对物理进行了更多的研究后，蒙日结识了当时有名望的一些科学家和哲学家，成为皇家科学院的成员。后来成为海军军官的校外主考官，并且是著名的法兰西研究院的成员。
1789年大革命爆发后，蒙日成为雅各宾派的创始人，共和国思想的激进分子，主张摧毁一切封建等级制度，并处死国王。
1792年8月，他被任命为海军部长。面对的是海上的劲敌英国和许多报复法国海军的叛变。蒙日进行了两次不成功的远征。到1793年4月，蒙日已经树立了不少的政敌——包括丹东，他强迫蒙日辞去部长职务。
于是，蒙日又将大部分时间用于科学事业，包括为政府解决各种科学问题，诸如准备兴办大规模的钢铁厂、军火厂等，并建立了公制的度量衡制度。
由于蒙日和他同事的努力，仅巴黎一座城市每年就能制造14万枝枪；法国铜炮制造厂由2家增加到15家；钢铁厂由4家增加到30家。蒙日是个热忱的爱国者，当他发现工人和劳工领袖破坏法国军队急需的军火生产时，他向当局告发了他们。
1794年7月，随着罗伯斯庇尔的垮台，曾经为救国委员会工作过的蒙日也遭到别人的告发，被迫躲藏了几个月，直到他的逮捕令被撤销为止。
如果说蒙日是以科学家的身份而著名的话，后来，他的名字就和巴黎皇家工程技术军校（1794年11月3日创立）的创始人的名字连在一起了。
1796年5月，他成为新成立的法国科学院院士，并受命“访问被共和国的得胜之师新近占领的意大利，将你认为值得在我们的博物馆和图书馆里占有一席之地的所有艺术和科学的纪念品收集回来”。换一句话说，他被授予全权以自己认为合适的方式掠取战利品。
正是在这17个月的漫长使命中，蒙日第二次遇到了意大利军总司令拿破仑将军（第一次是在1792年8月，刚升任上校的拿破仑在军中的事业受挫，曾求见当时任海军部长的蒙日，要求在法国海军炮兵中占有一席之地。虽然这位年轻人给蒙日留下的印象不错，但由于他于1793年4月辞去部长职务，因此未能助他一臂之力）。1796年7月7日，在米兰见面后，蒙日和拿破仑志同道合。当年7月23日，拿破仑签署停战协议时，蒙日在场。当时，拿破仑公开邀请蒙日到蒙泰贝洛宫，成为那里的常客。1797年8月，蒙日的政府使命完成之后，本欲告别拿破仑离去，但是拿破仑挽留他一起签署奥地利和平协定，因此他将行程推迟了数周。
正是在这数周悠闲的日子里，拿破仑对蒙日谈到了未来的计划。其中特别吸引蒙日的是远征埃及的计划。拿破仑对这个计划特别注重，蒙日答应亲自为他收集有关的文献资料。
他们的友谊现在已是牢不可破， 他们形影不离直到签订坎波福米奥和约，10月8日，拿破仑委托他和贝尔蒂埃将条约原件送交督政府。回到巴黎后，作为一名有影响的人物，蒙日仍然和拿破仑保持着不同寻常的关系，并于当年12月帮助拿破仑入选法国科学院的院士。
从马耳他开始，蒙日登上了“东方”号；在船上除了布列纳之外，要数他和拿破仑在一起的时间最多。“蒙日始终是他的座上客，”布列纳回忆道，“这位学者的思想充满活力，和总司令有很多相同的观点，并以他活跃的思想激起了拿破仑的想像。” 但是，布列纳以及其他多数人都不了解蒙日对拿破仑决策的影响程度——特别是埃及冒险计划，蒙日曾经给拿破仑提供了大量的有关埃及的海图、统计、文章和地图。
就这样，一位职业军人和一位平民科学家之间在一年前和平协定谈判时就建立的牢固友谊又得到进一步的深化。在以后的岁月里蒙日将一直是拿破仑的朋友和知心人。拿破仑始终信任和依靠他——他为人正直诚实、公正无私、对未知的世界充满了探险和挑战的精神，这正是拿破仑最欣赏的。蒙日是少有的实用数学家（对于他来说一切都要建立在公式和数学验算的基础上）和梦想家的二位一体。他生动的想像使他得以到达新奇而无人认知的彼岸，和拿破仑一样，他对身边的人完全不在意。对于拿破仑几乎一无所知的遥远国家的军事远征的策划，非蒙日莫属。
海上航行中，拿破仑要花很多时间起草进攻马耳他和埃及的命令和计划，同时也有许多时间可以交谈。拿破仑最难以忍受的是海上生活的单调乏味和闲散。正如布列纳描述的那样：“法国的外交政策和政治是最常讨论的主题，但他特别喜欢谈论他刚刚获得的辉煌战绩。”当然，这是在他不晕船的时候。
晚餐后，参加讨论的除了蒙日，还有贝托莱、布吕埃斯、冈托姆、卡弗雷里和其他高级将领。拿破仑从来不知疲倦，他的脑海里涌动着无数的问题和建议，他不断诱导他的部下思考各种政治和军事战役问题。之后，他又会将话题转到宗教，或是“其他行星上面是否有人居住”， 或是“地球的年龄以及地球是否可能最后被大火或洪水所毁灭”之类的话题。他还对释梦兴趣盎然。
