在世界古代数学中，古希腊欧几里得几何学的辉煌成就可说是家喻户晓，为人们所熟知了。但是，对于中国古代数学的成就，人们却知之甚少，或知之不详。其实，中国古代数学的成就同样是极其辉煌的，并对人类文明的发展做出了特殊的贡献。
首先，现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制，就是中国的一大发明。至迟在商代时，中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、
六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，（图1）记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。古巴比仑的记数法虽有位值制的意义，但它采用的是六十进位的，计算非常繁琐。古埃及的数字从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号，而且这些符号都是象形的，如用一只鸟表示十万。古希腊由于几何发达，因而轻视计算，记数方法落后，是用全部希腊字母来表示一到一万的数字，字母不够就用加符号“‘”等的方法来补充。古罗马采用的是累积法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累积法，到公元七世纪时方采用十进位值制，很可能受到中国的影响。现通用的印度——阿拉伯数码和记数法，大约在十世纪时才传到欧洲。由此可见，十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”(5)
在计算数学方面，中国大约在商周时期已经有了四则运算，到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。其中，出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其他记数法和语言文字所无法产生的。从此，“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一，一直延续至今。其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始，到“二二如四”止，而现在是由“一一如一”到“九九八十一”。
与此同时，中国发明了特有的计算工具和方法，即用“算筹”进行计算。“筹”是一些粗细、长短一样的小竹棍，也有用木或骨制成的，后来还有用铁等金属制作的。用算筹表示数目，有两种形式，即纵式和横式：
在表示数字时，用纵式代表个、百、万位的数，用横式代表十、千位的数，遇零则用空位表示，如此就可以用算筹摆出任何自然数。如1804，是■。用算筹进行计算，叫做“筹算”。即通过算筹的摆列，进行加减乘除以至开平方、开立方等的运算，整数以后的奇零部分，则用分数表示。后来的“筹画”、“筹策”、“筹算”、“筹议”等常用词，都是由此演生和引伸出来的。
正是在上述的基础上，中国古代数学以擅长计算著称于世，并逐步形成了自具特色的数学体系。《九章算术》一书是这个体系形成的重要标志。《九章算术》大约成书于公元一世纪中叶，是集战国和秦汉数学成就之大全的著名古算书。该书采用应用题集形式写成，共收入实际生产和生活中的数学问题 246个，并给出答案。全书分为九章：
