一、明朝的科技发展与成就概述
16世纪末来华的耶稣会教士利玛窦（Matteo Ricci，1552～1610）在一封信中说：
中国人非常博学，医学、自然科学、数学、天文学都十分精通。他们以不同于我们西方人的方法正确地计算日食、月食。
有很多学者认为，15～16世纪的中国，是封建制走向专制时代的开始，专制的政治儒学成为统治中国的主体，一切由统治者认可的知识发展都是围绕儒学核心进行，而作为生产技术发展重要理论基础的自然科学，则被国家体制排斥在知识分子的学识之外，从政治体制和人才的俸禄机制上、甚至从治学的价值取向上，遏制了知识分子对自然科学研究的欲望。
其实这些看法是没有多大事实根据的。在“五四运动”时，中国人提出了请“德先生”和“赛先生”的主张，其实最早引进的是晚明。自16世纪中叶至17世纪中叶100年间，是我国科学技术史上一个群星灿烂的高峰时期，各种科学成果异彩纷呈，出现方以智、李时珍、徐光启、徐霞客、宋应星五位科学巨人以及朱载堉、李之藻、王征等众多科学家。中国的科学学科体系已具雏形，与西方相比并不逊色。
关于近代科学产生的基础和中国古代科学形态的特征，爱因斯坦在1953年说：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及（在文艺复兴时期）发现通过系统的实验可能找出因果关系。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是用不着惊奇的。要是这些发现果然都作出了，那倒是令人惊奇的事。” 很明显，由于爱因斯坦的这段话对清代中国合适，对明朝却未必正确。由于对真实的历史情况的不了解，爱因斯坦误以为中国人没有接受过《几何原本》，更不知道明末徐光启曾有以发展为基础全面发展数学的设想，以及明代很多学者、科学家对科学实验的重视，从而作出对中国科学发展趋势错误的论断。
关于中、西科技发展的长期趋势，李约瑟指出，中国自公元前300年起，科学以缓慢的步调持续进步。1500年起，大幅落后的西方科技开始突飞猛进，到了晚明，两者的差距大幅缩小，但中国仍然小幅领先。约在17世纪初，欧洲在数学、天文学和物理学的进展开始超越中国，但中国在医学、植物学和化学等领域，仍保持不同程度的领先。
明末四公子之一方以智所属的桐城方氏，是明末士大夫学习西方数理科学的一个典型案例。方家以作为中华传统文化的重要代表之一的程朱理学传家，亦即方氏拥有中华文化的厚重衣钵。方以智（1611～1671，明末四公子之一，崇祯十三年进士，曾受邀担任南明内阁大学士）的祖父方大镇、父亲方孔炤均学习西方天文学。方孔炤曾师从意大利籍传教士熊三拔（S.Ursis，1575～1620），其著作《崇祯历书约》是明末重要的天文著作。方以智和汤若望、毕方济等很多西方来华传教士均有深交，其《物理小识》尤为杰出。而方以智之子方中通师从波兰人穆尼阁，其数学专著《数度衍》系统地介绍了对数的理论和应用。
在天文学方面，方以智结合中国传统的天文学和当时传教士传入的西方天文学，讨论了地心学说、九重天说、黄赤道、岁差、星宿、日月食、历法等天文学问题。对于西方天文学知识，他非常重视，经常追踪西方天文学最新进展，例如他在讨论天体运动轨道问题时，就曾根据西方用望远镜观天发现金星有周相变化的事实，提出了金星、水星绕太阳运行的正确猜测。
……这一切说明，有着厚重中华文化衣钵的方氏并不排斥西学，反而是当时的西学大家。再看看晚明的统治者与士大夫阶层对科学或西学传入的关注：
从各种文献看来，当时有很多人，包括皇帝，以及文化水准相当高的承担着文化传统诠释责任的士人，都对西洋人的这些实用技术和知识很好奇，也很有兴趣。写《国榷》的历史学家谈迁在他的《北游录》中，就曾经特意记载他到北京访问汤若望的住地，看到有简平仪、有候钟、有望远镜等等，并把这些东西专门记载在他的游记中，这说明了一般士人的关注程度。
明末的徐光启。徐光启，字子先，号玄扈，进士，官至礼部尚书兼东阁大学士、文渊阁大学士，及太子太保，明代著名的爱国政治家、思想家和科学家。他在与来华的西方传教士（尤其是著名的利玛窦）接触后皈依天主教，取了英文名（教名）“Paul”。徐光启在明末关注农业，编著了中国传统农业之集大成书——《农政全书》，推广高产作物；引进西方火器如后来袁崇焕击伤努尔哈赤的红夷大炮，倡导和实践中国军队现代化；倡议和组织与传教士合作翻译大量西方先进书籍，著名的如《几何原本》 前六卷；倡议并组织修编接受西方天文学的《崇祯历书》，接纳当时先进的西方天文学知识理论。官至宰辅的徐光启曾为了《几何原本》而每天到利玛窦的住所翻译三、四个小时，甚至曾从天文观象台上不慎摔下……
点、线、面、直线、曲线、平行线、角、直角、锐角、钝角、三角形、四边形、直径、相似、正弦、正切、外切……等等这些今天数学课本上耳熟能详的术语，都是徐光启400年前在和利玛窦合作翻译《几何原本》时定下的，不仅在我国沿用至今，并且影响到日本和朝鲜。然而，作出了这些贡献的徐光启却也是个传统的儒家学者。
“世人多所论及的是他（徐光启）在自然科学上的杰出成就，殊不知他早年致力于《诗经》研究，并有作品传世。” “与大多数中国古代士大夫一样，徐光启也是传统儒学的信徒，孔孟之道的追随者、崇拜者。” “而徐光启是反对尽废朱子之学的，这表明程朱理学在其思想中占有重要地位。”
“（徐光启）在儒学‘格物致知’认识论的基础上开始了会通中西，以求超胜华洋的兴实之路。” “徐光启的儒学思想是他安身立命的根本，徐光启著农书、兴水利、制兵器、强边备、入宗教、习天学等等，无不发于此，且归于此。”
徐光启认为“一物不知，儒者之耻” ，表明明朝知识分子包括统治阶层已开始接受和研究全新的西学，当时中国的学术环境比西方当时教会统治下的要好得多。明末甚至有不少普通百姓研习科学：
明末数学和天文学的研究，已经超出了士大夫的阶层。高彦颐（Dorothy Ko）《闺塾师》一书曾论述明末长江下游地区闺阁中的女子，多有研习天文学的。而且，明末士人是真正的研习西方科学，与晚清维新人士们大多只是对政经文史感兴趣相比，这更令人惊讶。
许多证据表明，中国在16世纪以前，技术水平全面领先于西方。一些权威的科学技术史文献，例如查尔斯?辛格等人编写的《技术史》和李约瑟著述的《中华科学文明史》，都强调了1500年之前，中国和欧洲之间的技术流向几乎完全是单线程地从中国流向欧洲。直至1644年明朝结束时，中国和欧洲的科学技术水平基本也是旗鼓相当的。
德国科学家莱布尼茨说：
全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。……中国这一文明古国与欧洲难分轩轾，在日常生活及应付自然的技能方面，我们不分伯仲。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在缜密思考和理性思辩方面，显然我们要略胜一筹，……在实践哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙。
英国的科技史专家李约瑟也认为：
“由于历史的巧合，近代科学在欧洲崛起与耶稣会传教团在中国的活动大体同时，因而近代科学几乎马上与中国传统科学相接触。”“在明代，中国的传统数学、天文学由于西学的到来而复兴。到1644年中国的数学、天文学和物理学和欧洲的已经没有显著的差异。它们完全融合，浑然一体了。”
李约瑟认为，明代科学家徐光启的思想方法酝酿着近代科学的倾向。他说：
当十六世纪末，利玛窦到中国同中国学者讨论天文学时，中国天文学家的思想（这保存在他的谈话记录中），今天从各方面看来，都比利玛窦自己的托勒密—亚里士多德式的世界观更为近代化一些。
陈美东在《明季科技复兴与实学思想》中认为，明末“中国科技已然是繁花似锦，西来的科技知识，更是锦上添花”，“群星灿烂，成果辉煌”。他总结出当时科技发展的三个特点“重实践、重考察、重验证、重实测”和“相当注重数学化或定量化的描述，又是近代实验科学萌芽的标志。是中国传统科技走向近代的希望。”
《晚明学人的科学思想及其历史意义》一文中说：
从研究方法上看，徐光启、方以智等人运用了培根所强调的归纳法，从中找出自然规律；同时又运用笛卡尔所强调的演绎法，把所发现的自然规律作为公理，逐步进行推理，从中引出关于个别事物的结论来。对此，晚明学人从理论上进行了进一步说明：“革者，东西南北，岁月日时，靡非弗格；言法不言革，似法非法也。故者，二仪七政，参差往复，各有所以然之故；言理不言故，似理非理也”。这一“革”与“故”的理论被看作是带有普遍意义的思想方法论，其进步意义在于把简单的经验事实或数据提到理论体系的高度上来，在一定程度上表现了注重归纳、演绎的实验方法的精神，从而摸索到近代科学的边缘。
……与这种变化相应的，是晚明学人对传统科学一系列颠覆性的批判。晚明学人坚决摒弃了天人感应、阴阳五行“术数”的神秘主义。他们倡导地圆、地动学说，认为“周髀盖天之学”是“千古大愚也”，并将第谷宇宙模型作为《崇桢历书》的理论基础，从根本上否定了传统“天圆地方”之说，冲击了“中国独居天下之中，东西南北皆夷狄”的偏见。
……在新的实学价值取向下，科学技术被作为经世之学而接纳。晚明学人迫切希望能借助于“远西奇器”来解决明朝所面临的种种社会问题。
……他们将引入的西方科学看成是促进社会变革、社会进步的重要力量。徐光启于1629年上疏呈明“度数旁通十事”，意在通过科学的途径去实现“富国”、“足民”的社会理想。他还想把历局扩大为类似今日的科学院，分门别类钻研各项科学。这是晚明学人站在时代最前列提出的全面建设一个科学系统的计划和目标，值得大书特书。
刘耘华在《徐光启等人对西学的理解与回应》中说：
他们本身的良好科学素养使之对西学所作的回应与处置远远超出了为用而用的层次，而是提出了通过求其所以然进而达成会通与超越的自觉诉求，所以徐光启曾设想“博求道艺之士，虚心扬榷，令彼三千年增修渐进之业，我岁月间拱受其成”（《简平仪说序》），其本人年逾70仍在繁忙阁务之余孜孜矻矻审查与润饰传教士的历法译述，正是因深知西学长于言“故”而“亟欲明其术而唯恐失之也”（阮元《畴人传卷32?徐光启》）。这种既因西学之长而心悦志满，又惟恐西学不得其传而失之交臂的心态，在这批儒士当中是共通的。李之藻《请译西洋历法等书疏》撰于利氏物故三年之后，其中流露出了亟传西学的紧迫感，因为“最称博览超悟”的利氏“其学未传，溘先朝露”，而庞迪我辈又“年龄向衰”，倘“失今不图，政恐日后人无解”，则西方“有用之书，不免置之无用”。十五年后，他又在《译寰有诠序》中追述自己于天启三年（1623年）归田之后，邀傅际泛“结庐湖上，形神并式，研论本始”，因“每举一义，辄幸得未曾有”，遂“心眼为开”、“忘年力之迈，矢佐繙绎，诚不忍当吾世失之”。至于因象数之学进而突破夷夏、内外等文化定势，又进而因“耳目之资”、“手足之资”而求其“心灵之资”，这，也是此派儒士的共通历程。
而通过下面对明代知识分子、统治阶层到科学的态度与支持程度的了解，可以认为：如果没有异族的野蛮入侵、破坏和奴役，中国在科学技术及生产技术方面即使被西方全面超越，但凭着明朝人的思想认识、进取，尤其是相对西方更自由的社会环境，中国不会在科技方面大幅落后于西方，更不会出现清代全面倒退，直至连前朝都不及的愚昧状态。
中国科学院院士、中国科技史学者席泽宗曾高度评价晚明七十年中国在科技方面取得的成就：
在短短的67年中（1578～1644年）出现了这么多的优秀科学专著，其频率之高和学科范围之广，在中国历史上是空前的”，他将这段时期与满清统治时期，做了一个对比，“顺治和康熙年间，这两位皇帝在位共79年（1644～1661，1662～1722）。拿这79年与明末的72年[万历元年至崇祯末年（1573～1644年）]相比，中国科学也是急剧走下坡，一落千丈。
二、明朝人创作和翻译的科学著作
明朝末期，正是西方科技文化理论大发展的前夜，而明朝广大士大夫阶层已经普遍研究西学，中西方在科学发展上各有千秋。中国明朝，尤其是晚明67年中出了不少有世界级水平的著作：
李时珍《本草纲目》（1578年）；
朱载堉《律学新说》（1584年）；
潘季驯《河防一览》（1590年）；
程大位《算法统宗》（1592年）；
屠本畯《闽中海错疏》（1596年）；
徐光启《农政全书》（1633年）；
宋应星《天工开物》（1637年）；
徐霞客《徐霞客游记》（1640年）；
吴有性《瘟疫论》（1642年）。
在短短的60多年中出现了这么多优秀科学专著，其频率之高和学科范围之广，在中国历史上是空前的。这些著作相对于近代数学、化学、物理学和哲学都还没有发展起来的西方是颇具亮点的。1643年前的西方科技发展还很不明朗，牛顿和莱布尼兹尚未出生，波义耳和帕斯卡尚处孩提阶段，伽利略被判终身监禁，笛卡尔隐居荷兰。而同时的明朝已经进入了西学东渐的高峰，学术环境开放，政府支持，士大夫阶层普遍接受、研究和翻译西学著作，共有七千多种西方图书进入中国。
正如研究者指出的，当时被运到中国的西洋书籍数量十分惊人，“这样数量的书籍，是欧洲一个巨型图书馆的规模，几乎包括了文艺复兴运动以后的神学、哲学、科学、文学艺术各学科的所有知识”，而这个时候，哥白尼的“日心说”和西方的“地球观”，也和天主教的神学一道随之传入。
在徐光启“欲求超胜，必须会通；会通之前，必须翻译” 的思想原则和“博求道艺之士，虚心扬榷，令彼三千年增修渐进之业，我岁月间拱受其成” 的目标指导下，以及明政府的组织支持下，中国人对西方的数学工程等书籍进行有意识有目标的大规模翻译。其中现在可知翻译的书目中有（包括译者或作者）：
《测量法义》 利马窦和徐光启，1607年
《表度说》 熊三拔，1611年
《泰西水法》 熊三拔和徐光启，1612年
《几何原本》 利马窦和徐光启，1613年
《同文算指》 利马窦和李之藻，1613年
《乾坤体义》 利马窦，1614年
《圆容较义》利马窦和李之藻，1614年
《天问略》 阳马诺，1615年
《职外方纪》 艾儒略，1623年
《远镜说》 汤若望，1626年
《寰有诠》傅泛际和李之藻，1628年
《名理探》 傅泛际和李之藻，1631年
《主制群征》 汤若望，1636年
《寰宇始末》 王丰肃，1637年
《五纬历指》 罗雅谷，1637年
《性学粗述》 艾儒略，1637年
《坤舆格致（矿冶全书）》 德国矿冶学家乔治?鲍尔，汤若望、杨之华、黄宏宪译
《建筑十书》 古罗马建筑学家维特鲁维
《数学札记》 荷兰数学家军事工程学家西蒙?史特芬
《各种精巧的机械装置》 意大利工程技术专家拉梅里
《原本》（拉丁文本） 科隆版
《测量全义》 罗雅各
《天体运行论》 哥白尼
《哥白尼天文学概要》 开普勒
《地中海航海术》 罗马版
《比例规解》 罗雅谷
《地球表周与其直径的关系》
《宇宙仪》 雅克?贝松
《皮埃尔+勒孔特发明陆，海双用几何天文测辐仪制造与用法》
《磁石测量法》 纪尧姆?德诺吨涅
《神功催吐药》 萨拉?安吉鲁著
《大西洋，地中海等海洋盐度，涨落潮海流流动因果实论》 克洛德?举雷
当时翻译和创作的还有《远西奇器图说》（从书集，邓玉函和王徵，1627年）《泰西人身说概》（1635年）、《人身图说》（1635年）、《西国记法》（1595年）、《性学觕述》（1623年），《崇祯历书约》、《物理小识》、《数度衍》、《泰西水法序》、《旋韵图》、《几何体论》、《几何用法》、《太西算要》、《西儒耳目资》、《学历小辩》、《日月星晷式》（天启年间陆仲玉著）、《浑盖通宪图说》、《经天该》……等七千余册。
而在清代出版的著述只有：南怀仁《仪象志》、《仪象图》、《坤舆全图》、《坤舆图说》、穆尼阁与薛凤祚《天学会通》，利类思《狮子说》，梅文鼎《梅氏历算全书》，《数理精蕴》五十三卷，等等。数量相比明代可说是极少，且多是传教士所作。
在明代中后期翻译的书籍中，我们看看《几何原本》，以及《明理探》两部著作。
徐光启已跟利玛窦学习西方科技多时，深感西方科技的精妙。于是向利玛窦建议：“既然已经印刷了有关信仰和道德的书籍，现在他们就应该印行一些有关欧洲科学的书籍，引导人们做进一步的研究，内容要新奇而有证明。”这个建议被利玛窦愉快的接受了。……据记载，从1606年9月到1607年5月，徐光启每天下午都到利玛窦的住所翻译三、四个小时。
徐光启认为“欲求超胜，必先会通”，可见在其心目中，“会通”中西是第一步手段，“超胜”西学才是目的。在徐光启的科学思想中，翻译是基础，是学习西方先进科学技术的必由之路。在当时条件下，徐光启极其重视翻译等会通工作，注重通过翻译工作培养自己的西学人才。让天文生学习西法并亲自传授，“令后之人循习晓畅，因而求进，当复更胜于今。” 对此，纪志刚评价说：
今天，当中华民族重新屹立在世界民族之林的时候，当我们认识到“创新是民族进步的灵魂”，“创新也是国家兴旺发达的不竭动力”的时候，徐光启“会通超胜”的科学思想就更加闪射出熠熠的光辉。
1607年春，徐光启和利玛窦翻译出《几何原本》前六卷。作为皈依传教士利玛窦的基督徒， 徐光启并未选择宗教典籍，而首先翻译古代西方数学之经典著作《几何原本》。他说：“《几何原本》者度数之宗，所以穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用也。……既卒业而复之，由显入微，从疑得信，不用为用，众用所基，真可谓万象之形囿，百家之学海……” 首次向中国人说明了几何学的本质。
徐光启在《几何原本杂议》中坚定地说：“下学功夫，有理有事。此书为益，能令学理者怯其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。” 他说：“能精此书者，无一事不可精，好学此书者，无一事不可学。” 他还说：“此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。有二至、二能：似至晦实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难实至易，故能以其易易他物之至难。” 尽管当时的历史背景和文化差异使得封建士大夫并未普遍意识到《几何原本》的巨大作用，“而习者盖寡”，但徐光启认为：“百年之后，必人人习之，即又以为习之晚也” ，并认为它是“金针度去从君用，未把鸳鸯绣于人” 。
李之藻和傅泛际翻译了《明理探》。这是中国第一部较为系统地介绍西方逻辑的学术著作，书中多次申述：“名理乃人所赖以通贯众学之具，故须先熟此具”。李天经把《名理探》比作太阳，“众学赖之以归真实，此其为用固不重且大哉!”曹杰生认为，没有李之藻翻译的《名理探》，中国学者就会推迟对西方逻辑学的接触和了解。
三、明朝政府组织修编《崇祯历书》
在天文学方面，与西方伽利略（1564～1642）同期的是中国的徐光启（1562～1633）。事实上，中国传统科学相对于西方科学缺少对“所以然”的探求，即较拙于“言其故”。利玛窦在翻译《几何原本》时就曾指出：
窦自入中国，窃见为几何学者，其人与书信自不乏，独未睹有原本之论，既缺根基，遂难创造，即有斐然述作者，亦不能推明所以然之故，其是者已亦无从别白，有谬者，人亦无从辨正。
当明朝人对新近传入的西方天文学知识有了较深入的了解后，很快意识到“言其故”的好处。万历四十年（1612年）王英明著的《历体略》，天启年间（1621～1627）陆仲玉著的《日月星晷式》，都已经很好的融合了中国传统天文学和西方传入的数学和天文学。万历41年（1613年），李之藻曾上疏请求参照“西法”改历，列举了“西法”的十四条长处，并总结道：
凡此十四事者，臣观前此天文历志，诸书皆未论及，或有依稀揣度，颇与相近，然亦出无一定之见，惟是诸臣能备论之。不徒能论其度数而已，又能论其所以然之理。
而徐光启对此则有更加系统的论述。在万历三十九年（1611年），徐光启曾指出：
杨子云谙历理，而以觕法言理，理于何传？邵尧夫未娴历法，而撰私理，法于何生？不知吾儒学宗传有一字“历”，能尽天地之道，穹宇极宙，言历者莫能舍旃。孔子曰：“泽火革”，孟子曰：“苟求其故”，是已，革者，东西南北，岁月日时，靡所弗革，言法不言革，似法非法也。故者，二仪七政，参差往复，各有所以然之故，言理不言故似理非理也……郭守敬推为精妙，然于革之义庶几哉？而能言其所为故者，则断自西泰子之入中国始。
在后来的崇祯改历中，徐光启再次强调了“西法”的长处，认为这是改历中必须加以借鉴的：
第令改历一事，因差故改，必须究其所以差之故而改正之，前史改历之人皆不其然，不过截前至后，通计所差度分，立一加减乘除，均派各岁之下，谓之改矣，实未究其所以然也。臣等昔年曾遇西洋利玛窦，与之讲论天地原始，七政运行，并及其形体之大小远近，与夫度数之顺逆迟疾，一一从其所以然处，指示其确然不易之理，较我中国往籍，多所未闻。臣等自后每闻交食，即以其法验之，与该监推算不无异同，而大率与天相合。故臣以为，今兹改历，必须参西洋而用之。以彼条款，就我名义，从历法之大本大源，阐发晰，而后可以言改耳。
崇祯二年（1629年6月21日），钦天监 推算日食失误，而徐光启用西学推算却与实测吻合。徐光启时任礼部尚书，他再次提出修改历法的建议，是年崇祯帝批准了徐光启提出的宏大的修历计划，下令设立历局，由徐光启领导，修撰新历。并要求他“广集众长，虚心采听，西洋方法不妨兼收，各家不同看法务求综合。”徐光启奉崇祯帝旨，在钦天监开设西局。1629～1634年徐光启、李之藻和李天经，先后以西法督修历法，任用西方人汤若望（德）、罗雅谷（意）、龙华民（意）、邓玉函（J.Terrentius，1576～1630）等修成《崇祯历书》共46种137卷。
《崇祯历书》是在以崇祯帝为首的明朝政府组织支持下修纂的一部引进西方数学天文知识的大型丛书，被誉为“欧洲古典天文学百科全书”。《崇祯历书》共137卷，包括《测天约说》《浑天仪说》《恒星历指》等30余种书籍。其中参考了当时在欧洲都很新甚至尚未被完全接纳的天文知识：开普勒1619年的《宇宙和谐论》、1621年的《哥白尼天文学纲要》、第谷弟子龙果蒙塔努斯（Longomontanus）1622年的《丹麦天文学》等，译用了哥白尼27项观测记录中的17项，介绍了伽利略关于太阳黑子现象，译出开普勒《论火星的运动》一书中若干材料……并用1/3的篇幅阐述了第谷的太阳系结构系统，计算方法则使用了哥白尼和开普勒的西方近代几何学方法。《崇祯历书》大量引用《天体运行论》中的章节和图，并把哥白尼视作欧洲历史上最伟大的四个天文学家之一。
《崇祯历书》采用第谷体系后，很快被当时的中国天文界接受，如明末苏州的薄珏就著有《各重天有本动、有推动、有带动论》加以诠释。 《崇祯历书》分为基本五目：
一，法原：基本理论，包括数学，天文，宇宙观等方面的基本理论；
二，法数：天文学、数学用表；
三，法算：天文计算所需的数学知识，主要是球面三角学和几何学；
四，法器：天文测量仪器和计算工具；
五，会通：中国传统方法和西法度量单位的各种换算表。
徐光启在主持改历时，提出了一套发展天文学的方法，他说：“欲明天事，只有深伦理，明著数，精择人，审造器，随时测验，追合于天而已。……除此之外，无他道焉。” 徐光启认为修编《崇祯历书》不仅是为修历：
事竣历成，要求大备，一义一法，必深言其所以然之故，从流溯源，因枝达本，兼能为万务之根本。此其书必愈数倍，其事必阅岁年。既而法意既明，明之者自能立法，传之其人，数百年后见有违离，推明其故，因而测天改宪，此所谓今之法可更于后，后之人必胜于今者也。
《崇祯历书》正是按此目标来编写的，作为基础理论部分的“法原”，用以介绍基本天文理论，讨论各天体运动的几何模型及其建立方式，并把这部分内容排在“五目”首位。 “法原”占据了核心部分，共有40余卷，占《崇祯历书》的1/3。这在中国历代修历中是绝无仅有的。
在《崇祯历书》中，《大测》、《测量全义》、《割圆八线表》、《八线表》、《南北高弧表》和《高弧表》等引入平面和球面三角学，《比例规解》和《筹算》引入两种计算工具。
《崇祯历书》所达到的成就，是当时世界上最先进的。《崇祯历书》不仅代表“西学东渐”的学术成果，还代表着中国对西方天文学的接纳。可贵的是，明朝科学家对西方科技知识加以批判地吸收，政府为科学研究提供良好的环境氛围。
如方以智通过深厚的自然科学和哲学修养，对当时西方传教士传播的科学知识进行了批判性的吸收。他接受西方科技知识并非盲从，而是经过自己的认真思考、消化。例如他对于西方地圆说，就是首先考察了地圆说赖以成立的观测证据，然后才加以接受的。
对于传教士的错误说法，他则予以批驳。例如传教士曾说，太阳半径为地球半径的160多倍，而太阳距地球只有1600多万里，方以智指出这是错误的，因为根据计算（定地球圆周长约9万里），太阳直径就将近有日地距离的三分之一，这显然不可能。他运用自己发现的“光肥影瘦”理论，对此问题做了解释，指出人目所见的太阳圆面比实际发光体要大，因此按几何方法进行的测量并不准确。他的这一理论后来被《历象考成》的作者所接受。
又如方以智说“远西学人，详于质测而拙于通几；然而志士推之，彼之质测，犹未备也”。如他通过对《崇祯历书》中第谷宇宙体系的分析认为，绝对静止的天是不存在的，所谓“大造之主”不过是运转不已的自然天体。传教士所谓的上帝不过是臆说。他用理论用逻辑批判了传教士的创世说，认为他们“详于质测而不善言通几，往往意以语阂”。
崇祯时也有人反对西方历法。当时有个平民魏文魁写了《历元》、《历测》两本书，献给朝廷，对徐光启任用西法进行指责，却未受到行政干涉。政府为他设立一个民间历法机构东局，和徐光启组织领导的西法历局，及原来的大统历局、回回历局四家机构平等、公开地辩论。和魏的辩论，徐光启记在了《学历小辩》一书中，标题是“历局与魏文魁辩论文稿”。“在这十几年的争斗中，中西立法进行了八次正面较量，终以西历八次全胜，而宣告了《崇祯历法》的正确性。” 正是在这种百家争鸣，百花齐放的良好气氛中，徐光启、李天经等人组织的历法变革征服了人心。
对此，江晓原分析说：
李天经于1633年徐光启去世后接替其领导历局之职，也无形中继承了徐光启作为“西法”代表人物的身份。魏文魁本是布衣，他全力攻击“西法”，一时也颇有影响。“是时言历者四家，大统、回回外，别立西洋为西局，文魁为东局。言人人殊，纷若聚讼焉。”其时外有满清叩关，内有李白成、张献忠辈问鼎，当此内外交困、大厦将倾之际，却能有如此一番天文学说的争鸣繁荣，很值得玩味。
在“言历四家”辩论的热潮中，有“钦天监在局习学官生”周胤等十人联名发表一篇与魏文魁论战的文章，其中谈到他们自己如何逐步被“西法”折服的过程：“向者己已之岁（1629年——引者注），部议兼用西法，余辈亦心疑之。迨成书数百万言，读之井井，各有条理，然犹疑信半也。久之，与测日食者一、月食者再，见其方位时刻分秒无不吻合，乃始中心折服。……语语皆真诠，事事有实证，即使尽起古之作者共聚一堂，度无以难也。”
正如李申在《中国古代哲学和自然科学》中所说：
统观明代的改历过程，这里没有神学观念的干扰，也没有政治权利的无理干预。无论是皇帝还是礼部官员，都没有把自己的意见强加于人。虽然某些人因为个人利益或其他因素为改历设置过障碍，但一般说来，这些障碍都是新事物成长中所必然碰到的正常障碍。”“明政府设置四个局，让各家互争雄长、百家争鸣，其措施也是正确的。其间可能有某些人为了个人或小集团的利益，阻挠新法的情况，但无论如何，改历的阻力，不是政权的无理干涉，也不是什么传统观念、保守闭关、盲目排外的情绪。
《崇祯历书》于1634年修编完成，徐光启时任“东阁大学士”和“文渊阁大学士”。他于崇祯五年当上内阁大学士，深受崇祯信任。他生病了，崇祯却不放他回家，以至让他死于任上。“崇祯皇帝对徐光启去世深表悲痛，闻丧后辍朝一天，追赠‘少保’，谥‘文定’。又派员赐给办丧事所用物品及治丧钱等，还特派礼部尚书李康主持丧祭祭，并派人护丧回上海。” 以表示对他的哀悼。而1633年被誉为近代科学奠基人之一的伽利略被罗马教廷判处终身监禁，其晚年极其悲惨。可以说，中国明朝政府对科学研究尤其是数学、天文学研究的支持超过欧洲。
四、明朝数学发展成就与趋势
明代数学巨匠王文素认为数学是“普天之下，公私之间，不可一日而缺者也”。他抨击当时社会上不重视数学的状况：“上古圣贤犹且重之，况今之常人岂可以为六艺之末而忽之乎？”王文素用30年时间，于明嘉靖三年（1524年）完成了54卷总计1500多问近50万字的《新集通证古今算学宝鉴》。这是一部博大精深的中国古典数学巨著，现只存手抄孤本于北京国家图书馆。
在对《算学宝鉴》的研究中，学者们发现：王文素解高次方程的方法，较英国的霍纳（Hirner，1786～1837）、意大利的鲁非尼（Ruffini，l765～1822）早近300年；在解代数方程上，他比17世纪牛顿和拉夫森（J.Raphson，1648～1715）早140多年，率先用导数逐步迭代求解，亦即17世纪微积分创立时使用的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用。
王文素利用“开方本源图”，解出像x9+25x8+235x7+1035x6+2160x5+1728x4=27993600000这样的高次方程。国外类似的图首见于德国数学家斯蒂非尔（M.Stifel，约1487～1567）1544年著的《算术大全》中，较《算学宝鉴》迟20年且不如该图完备。
事实上，晚明徐光启的科学思想和方法论远过西方传教士。中国近代地理学和气象学奠基人竺可桢曾将徐光启和英国大学者弗兰西斯?培根（Francis Bacon，1561～1626）做了一个比较，认为徐光启丝毫不逊于培根，甚至在很多方面超过培根。对此，席泽宗院士列举了五条进行对比：
第一，培根著《新工具》一书，强调一切知识必须以经验为依据，实验是认识自然的重要手段，但仅限于书本上的提倡，未尝亲自操作实践；徐光启则对于天文观测、水利测量、农业开垦，统统富有实践经验，科学造诣远胜于培根。
第二，培根过分强调归纳法的重要性，忽视了演绎法的作用；徐光启从事科学工作，则由翻译欧几里得《几何原本》入手，而这本书最富于演绎性，培根之所短，正是徐光启之所长。
第三，培根著《新大西洋岛》（New Atlantis）一书，主张设立研究院，进行集体研究，自己却未实现。徐光启则主张数学是各门科学的基础，应大力发展，同时应培养人才，研究与数学有关的10门学科，即所谓“度数旁通十事”，既具体又切合实际，并亲自建立历局，主持历法改革。
第四，培根身为勋爵，曾任枢密大臣、总检察长和大法官，但对国事并无建树；徐光启任宰相，对于农业、手工业和科学的发展，均做出了重要贡献。
第五，论人品，培根曾因贪污受贿，被法院问罪，关进监狱，处以罚款；徐光启则廉洁奉公，临终之日身边存款不到10两银子。
当时西方传教士的科学正是似法非法，似理非理的东西，但徐光启却深刻地提出了科学必须有理、有义、有法、有数，他说：“理不明不能立法，义不辨不能著数。明理辨数，推究颇难;法立数著，遵循甚易。”正和近现代科学思想吻合。正如袁翰青先生所说：
他（徐光启）在科学方面的功绩不局限于科学的任一部门，他多方面地融汇了我国古代科学的成就和当时外来的科学知识，一身兼任了科学工作的组织考、宣传者和实践者，起了承前启后的作用。
徐光启重视演绎推理，并特别把重点放在数学上，认为数学是其他一切自然科学和工程学的基础。这比马克思、恩格斯论述数学在自然科学中的作用早了数百年。徐光启在崇祯二年（1629年）即成立西局同年的七月二十六日，给崇祯帝上奏《条议历法修正岁差疏》中说“盖凡物有形有质，莫不资与度数故耳”，提出“分曹”料理，即分学科研究的思想，并论述了数学和其他科学的关系，及数学在生产实践中作用。他认为数学是“从用之基”，提出“度数旁通十事”，分别是：治历、测量、音律、军事、理财、营建、机械、舆地、医药、计时：
其一、历象既正，除天文一家言灾祥祸福、律例所禁外，若考求七政行度情性，下合地宜，则一切晴雨水旱，可以约略预知，修救修备，于民生财计大有利益。
其二、度数既明，可以测量水地，一切疏浚河渠，筑治堤岸、灌溉田亩，动无失策，有益民事。
其三、度数与乐律相通，明于度数即能考正音律，制造器具，于修定雅乐可以相资。
其四、兵家营阵器械及筑治城台池隍等，皆须度数为用，精于其法，有裨边计。
其五、算学久废，官司计会多委任胥吏，钱谷之司关系尤大。度数既明，凡九章诸术，皆有简当捷要之法，习业甚易，理财之臣尤所亟须。
其六、营建屋宇桥梁，明于度数者力省功倍，且经度坚固，千万年不圮不坏。
其七、精于度数者能造作机器，力小任重，及风水轮盘诸事以治水用水，凡一切器具，皆有利便之法，以前民用，以利民生。
其八、天下舆地，其南北东西纵横相距，纡直广袤，及山海原隰，高深广远，皆可用法测量，道里尺寸，悉无谬误。
其九、医药之家，宜审运气；历数既明，可以察知日月五星躔次，与病体相视乖和逆顺，因而药石针砭，不致差误，大为生民利益。
其十、造作钟漏以知时刻分秒，若日月星晷、不论公私处所、南北东西、欹斜坳突，皆可安置施用，使人人能分更分漏，以率作兴事，屡省考成。
徐光启提出在他掌管的“历局”内开展以数学为根本，兼及气象学、水利工程、军事工程技术、建筑、机械力学、大地测量、医学、算学及音乐等学科的研究工作。历局有了科学研究机构的雏形。崇祯帝对此积极反应和支持，他下旨批示“度数旁通，有关庶绩，一并分曹料理，该衙知道”。徐光启开创的“格物穷理之学”有李之藻，李天经，孙元化，王徵，其后又有方以智，王锡阐等发扬。
对此，尚智丛说：
此“十事”涉及自然现象的研究、社会现象的研究和工程技术，就当时，无论中西方都未形成自然科学、社会科学、工程技术学科的分化。徐光启能陈此十事相当不易。有学者认为，这是比培根在《新大西岛》中所作理想研究更现实、弘通的知识体系的划分。
徐光启提出的‘格物穷理之学’核心就是以数学的演绎推理和数量计算来探求客观事物的规律，具有近现代科学的特征，酝酿着近现代科学的倾向，他把数学做为科学发展的基础地位，在这里他比伽里略等近代科学先驱更高明。……他希望借助演绎推理，寻求事物的数学规律，形成“有理，有义，有法，有数”，使中国的科学思想在质上迈进了一大步。
培根死后34年的1660年（清顺治十七年），他的理想研究院就在英国以成立皇家学会而实现。随之而来的是工业革命和生产大发展。而徐光启的“度数旁通十事”的拟议和规划一搁置就是三百年，不能发挥任何作用。由于明朝的迅速灭亡，这样以数学为基础，全面发展科学的设想，并没有使中国产生近现代科学。席泽宗在《徐光启研究论文集》中说：
在明朝时期同步于世界发展的中国，经过满清的反动统治，远远落后于世界生产先进国家，终于沦为半殖民地半封建社会。这是徐光启的不幸，也是中华民族的不幸。
五、明朝统治阶层学习和研究科学
在明代不仅文人对科学有极大的兴趣和研究成果，朝廷对科学研究的积极支持，甚至统治者阶层本身也对科学有着很大的兴趣，并做出了巨大贡献。除最明显的官至尚书的徐光启和李天经、李之藻等人的例子外，我们再来看看另外几个。
