40 d2 / 2
I =
9 周求径为：
2
9I
的径率即圆周率，其值为
40
π= = 3.1426968
92 + 92 他把这个数值称之为“周公密率”。
由此看出，朱载堉的“周公密率”远不如祖冲之推算出的圆周率精确。 因此，他的关于律管的圆周、面积和容积的计算值也就有误差。可是，在实 际使用上，在以寸为单位测量时，毫位数（小数点下三位数）已是估计值了。 因此，朱载堉的圆周率数值并不影响他制造发音准确的律管。
朱载堉在数学研究过程中，使用算盘完成了包括开方在内的大量计算。 数学与算盘是他从事乐律研究的翅膀。他完成十二平均律之时，也就是他运 用算盘进行开方运算成功之日。
一尺为九寸，一寸为九分，称为九进尺。这种尺，一尺中共81分。在朱 载堉的《乐律全书》中称它为“纵黍律尺”。据传说，古代人以黍粒纵排81 粒，刚好为一乐律尺。一尺为十寸，一寸为十分，称为十进尺。这种尺，一 尺中共有100分。在朱载堉的《乐律全书》中称它为“横黍度尺”。因为它 是以黍粒横排百粒，其长度刚好与日常用尺相同。传说，在先秦时期，日常 用尺与乐尺相等长度。也就是，一纵黍律尺等于一横黍度尺，这两种尺的长 度相同而进位不同。
《乐律全书》中指出了三种不同进位尺：横黍尺即平常十进尺；纵黍尺 即九进尺，斜黍尺即混合进位尺。它是以斜排黍粒90粒而得到的一种尺，称 为“斜黍九十分尺”。它的尺单位长度与横黍尺、纵黍尺相等，但尺以下各 单位为每尺九寸，每寸十分。朱载堉在这里的数学贡献是用算盘完成了九进 制和十进制的小数换算，在数学史上是一项开创性的工作。
朱载堉的最后一项数学工作是他找到了计算等比数列的方法，并成功地 将它应用于求解十二平均律。这一点在数学史和律学史上都是有意义的。朱 载堉在《律学新说》和《律吕精义》两书中是采用一种数学表达方式来叙述 十二平均律的，这就是：将八度音程比值2进行12次方根运算，第12次方 根值即是十二平均律的半音音程；既求得半音音程，那么，只要将起始音音 高除以半音音程值，连续作这样的12次运算，就得到了十二平均律的各个音 高值。实际上，这就是在八度中构成等比数列的方法。
六、物理学
在声学方面，朱载堉对乐器的共振现象作了细致的分析。在今天看来， 二个音的振动频率成整数比或简单分数比，就可以发生共振，在音乐学上， 就能产生悦耳的和声效果。在朱载堉看来，成整数比的二个音称为“正合”， 成简单分数比的二个音称为“旁合”，并且说，“旁合为和，正合为同”。
“正合”也称为“应”，“弹宫宫应，弹徵徵应，日应；弹宫徵和，弹徽商 和，日和。”他又说，“凡丝弦之属，宫与宫协为正合 （商以下做此）；宫 与徵协为旁和（商与羽协，羽与角协做此）。正合为同，旁合为协。”“筝 弦隔六为正合，隔三隔四为旁合”。
在瑟中，他又详细举了撮八 （又称隔八）为正合，而上生撮四、下生撮 五为旁合。例如，瑟第1与第8弦，第15与第22弦皆为宫音，第2与9， 第16与第23弦，皆为商音；第3与10，第17与24弦皆为角音；第4与11， 第18与25弦皆为变徵音；第5与12，第19弦皆为徵音；第6与13，第20 弦皆为羽音；第7与14，第21弦皆为变宫音。这些弦都是撮八正合音。这 些音是纯八度相合。由弦线较长的音生弦线较短的音为下生，即由低音生高 音，如宫与徵，商与羽，角与变宫等为旁合，亦即撮五旁合，反之为上生， 则是撮四旁合，如变宫与变徵，羽与角，徵与商等。这些音是纯五度相和。 这些发音分析，在音乐物理学上又称为谐和分析，也是和声学中的基本内容 之一。在音乐实践中，朱载堉吸取了民间笙师的经验，利用复音乐器笙的几 个和声管来验证律管和其它乐器的发声，作了极好的和声实验。
为了要测定准确的黄钟律管，朱载堉认为，不能以黍粒决定它的容积， 而改用水银。因此，他相当准确地测定了水银密度。他所测定的水银密度与
3 现代测定的水银密度比较，当0℃时，误差为+0.2672克/厘米 。当20℃时，
3 3 误差为+0.3165克/厘米 。平均误差为0.2912克/厘米 ，近似于0.3克/厘
3 米 。其精确性令人惊讶。
朱载堉的又一个物理学工作是测定了地磁偏角。在世界上最早发现地磁 偏角的是宋代沈括，但他没有具体记下偏斜角度及地理位置。朱载堉用“正 方案”对地磁偏角作了具体的测定。所谓“正方案”，它是由郭守敬发明的 一种利用桌影来测定南北方向的仪器。桌置于该仪器平板的中心，以此中心 为圆心画有同心圆若干。同心圆可按需要画上刻度，如朱载堉将圆分为百刻。 当南北方向测定后，指南针的方向与南北方向的夹角即是磁偏角。根据朱载 堉的测量，其地磁偏角为
1
1
3
×360°= 4.8°= 4 °48 ′
100
朱载堉是在1567—1581年间在北京测得的这个磁偏角。也就是说，在那 个时候北京的磁偏斜为偏离地理南北方向朝东4度48分。
七、音乐的艺术实践
王国维讲治学的三种境界，其第一境界用宋代词人辛弃疾的话“昨夜西 风凋碧树，独上高楼望尽天涯路”，写出了大学问家未被世人普遍认识时的 孤独之感与造诣的独到。朱载堉就是处于这种境遇。由于朱载堉并未得到当 时人的真正理解，因此，我们从他同时代的记述中找不到他在音乐活动中的 全面的、或稍为具体的材料，没有什么史料可以说明他怎样精通古乐器的演 奏，他是否长于歌唱，他作过多少乐曲，等等。但是，只凭《乐律全书》就 可以看出，他在音乐艺术领域中已是一个十分全面的实践家。他不但常和琴 家交往，还能虚心地向点笙匠请教乐器工人的技艺问题他也注意总结、记录。 他的乐艺宫廷的专业乐工遇到实际问题时，还要来向他讨教，就可知道他的 造诣达到什么水平了。
朱载堉最重要的音乐实践，就是恢复旋宫古法。旋宫，用现代概念说， 就是调高的改变。按民间的一般说法，就是调门高低的变化，一段音乐，原 来是C调（以C音作宫音），又变到G调（改用G音作宫音）去演奏、演唱， 这就是旋宫。同一段音乐当中，前面是C调的，后面又变成别的调门，这也 是旋宫。先秦的古乐就是用旋宫法的。但自汉以来，旋宫法失传了。汉以后， 律学研究中的许多创造，可以说是围绕着旋宫古法这个课题在那里发展的。 原因是古法失传，而传下来的三分损益法很难解决自由旋宫问题。这使律学 家们不得不绞尽脑汁去探寻各种新的途径。真正彻底地从理论到实践解决了 旋宫问题的，就是朱载堉的新法密率，也就是现在世界上通用的，平均律的 调律法。
朱载堉恢复旋宫古法，在律学上并不是“恢复”古代原有的东西，而是 全新的创造，在音乐实践上是真正地实现了汉以来律学家的梦想，使失传了 的东西重新“活”了起来。
朱载堉创造了新法密率，并不曾停留在理论创造之上，他是为实践而创 造的。他不仅是一个理论的大师，同时也是一个身体力行、亲身从事音乐实 践的大师。他是律学家，也是音乐家。
旋宫法是“乐学”问题，也就是说，是音乐基本理论问题，实际属于与 音乐实践直接相关的一种应用理论。要恢复旋宫古法，古乐已经没有了，又 怎样恢复呢？朱载堉紧紧抓住了“今乐”的实践，他在《乐学新说》中说：
“借今乐明古乐不亦可乎？……用旋宫法拟造新谱，使后世为乐律之学者观 之，深信古乐见存，未尝失传也！”音乐作为时间的艺术，流动性极大，不 可能像美术作品那样用实体的形式再现古代的原有情况。但是古乐所用的旋 宫法却是可以重现的。朱载堉在音乐艺术上的古今观也许和孟子的“今之乐 犹古之乐也”有同道之处，但更主要的东西恐怕更接近唯物主义哲学家张载 的看法。他在《律吕精义》中引用张载的话说：“今人求古乐太深，始以古 乐为不可知。”这句话的背后涵义认定古乐是可知的。求其大体，掌握它的 精神、方法，这就是继承，求之太深，搞饾饤（dòu ìngd）之学，要求不可 能实现的原样再现，那就不可知了。
朱载堉在旋宫实践上是“用旋宫法拟造新谱”，通过自制乐器、作曲、 改编、演奏和教学、教唱活动，足踏实地作了艰辛的探索。他为旋宫实践写 了许多乐曲，采用了各种谱式：律吕字谱、宫商字谱、琴谱、瑟谱、工尺谱、 以至于总谱形式的“合乐谱”。数量之多，决不是浅尝辄止的做法。朱载堉 自制的乐谱，有一部分是为“教学歌人”而用的。在音乐艺术实践活动中， 他也是一个很注意教学方法、善于运用直观教具的好教师。
朱载堉恢复旋宫古法的科学根据就是他的平均律理论 （新法密率）以及 他自己设计制作、用形如芥子的金属“徵”标明“新率”发音位置的乐器， 即他的“新制律准”。因此，他的新法密率并不是在旋宫实践面前停止了脚 步的一种纯理论计算。旋宫法得不到平均律的实践运用时只不过是一种空 想；平均律不付诸旋宫实践时也不过是空论。朱载堉创制了《旋宫谱六十调 指法》和《旋宫琴谱》。这是朱载堉在自己的艺术活动中亲身实践了平均律 的重大证据，也是朱载堉在艺术实践中对新法密率的一次闪耀着光辉的检 验！
在中国音乐史上，朱载堉如果不是第一个系统地提出了音乐教学法的 人，也是其间的先行者之一。他作为16世纪下半叶的音乐家，当时提出这方 面的问题，对世界音乐文化史说来也不是后知后觉的。中世纪以前的音乐史 中，即使如我国的特殊历史条件那样重视礼乐传统，音乐的教学活动也是以
“口传心授”为特点的。人存事兴，人亡事废，一切都维系于经验。所以， 汉代的制氏家族一遇变故，就造成中断先秦雅乐的结果；唐代宫廷乐工李郎 子逃走，宫廷中的清乐立即失传。唐、宋间记谱法的发展已经提供了比较详 细地记录音乐的可能性。但是历史仍然自有规律，音乐教学仍然不能像文字 那样积累起循序渐进的书面教材。
朱载堉注意到了音乐教学法的系统化问题。他为音乐教学编写了大量的 乐谱，至今还保存在《乐学新说》、《律吕精义》的《内篇》、《外篇》以 及四、五种以“乐谱”命名的著作之中。他对循序渐进的教学系统的主张则 集中在《律吕精义·外篇》与《操缦古乐谱》二书之中。
他把歌曲的教学提到了第一位。在《操缦古乐谱》的序中朱载堉特别强 调了音乐应该以人声为主的思想，他说：“永者声气之元，乐之本也”，并 对“学乐自赓歌始”作了专题论述，详细说明了如何逐句教唱的方法和步骤， 以及指导初学音乐者的办法等。
朱载堉还充分认识到乐器伴奏是唱歌教学中不可缺少的一环。在《律吕 精义·外篇》卷八中着重论述了“弦歌二者不可偏废”的命题，并且采且《夏 训》、《商颂》、《南风之诗》等古歌词，编写了乐谱和乐队合乐谱，作为
“教学歌人”之用。他在《乐律全书》中多处强调了“操缦”的基本训练。
“操缦”就是弦乐器的定弦与弹奏，学习操缦，意在弦歌。把操缦作为准确 的演唱方法。他多次地重复“论学歌诗六般乐器不可缺”的命题，也是这个 意义。
自古以来的“口传心授”教学，即使采用了一定的乐谱，也都不用有量 记谱法。今人见了古谱如此，误以为古乐都是一字一音。朱载堉论“弦歌”、 论“操缦”，大力批驳了这一谬误，力图在音乐教学中引进尽可能精密的、 科学的有量记谱法。
朱载堉作曲甚多，但大都为“教学歌人”而作，他主要是一个音乐学家 而不以作曲家名世。作为一个深入艺术实践的音乐理论家，他却是一个能在 作曲问题上尊重艺术规律，摒弃种种教条束缚的人。
古来论乐皆文人，而文人往往并不真正懂音乐。他们耻于下问，不肯向 实践者请教，却要装出一副高深莫测的样子，为实践者树立许多障碍和人为 的规矩。明代虽也产生过不少大学问家，但也有不少这样的儒者，以致在学 术史上出现了尽人皆知的“明儒鄙陋”的情形。
李文利、张敔 （yǔ）、黄积庆都号称知乐。他们都宣称，在音列的使用 中，变宫音（应钟）以上不许用高音，宫音（黄钟）以下不许用低音。朱载 堉在理论上用律学的根据批驳了这种谬论，又在实践上“引太常乐谱为证” 说明这种规定是不符合实际的。
李文察自己作曲的《青宫乐章》，用五声音阶配五字句，机械地采用同 一个曲调，逐句降低半音，每句旋宫一次，十二句唱到底。这显然是作者本 人都无法演唱的、书斋中的理性产物。朱载堉一针见血地说：“文察本不知 音，而乃强作解事……鄙俚谬妄，识者无不笑之。”这当然无需再作什么批 驳了。《律吕精义·外篇》卷三引录该谱的目的十分明确：“今录为撰者戒。” 提出了在作曲问题上脱离实际的一个错误典型。
朱载堉还提出了“谱无定法，勿惮改定润色”的思想。这位在科学工作 上充分表现出创造性的人物，在艺术问题上同样也是毫不保守。他选取了当 时认作神圣不可侵犯的《释奠大成乐章》作为乐例，把元代颁行的乐谱与明 廷当时所用的乐谱进行比较，说明作曲可以创用不同的方法而精益求精。
朱载堉还大量地采集民间音乐，为中国音乐界留下了不可多得的宝贵资 料。正如朱载堉在律学理论上懂得不耻下问一样，他是一个深明民间音乐艺 术价值的学者。他想借用民间乐曲的精神，为丧失活力的古乐恢复青春。在
《乐学新说》中他曾说过“借今乐明古乐不亦可乎”这样的话，面对当时一 字一音的古乐演奏实际情况，他在《操缦古乐谱》中又提出了“总论复古乐 以节奏为先”的看法。
他在《灵星小舞谱》和《字舞谱》中分别录存了民间曲调，然后总结性 地写道：“凡音之起，由人心生也，人心无古今之异而音岂有古今之异哉？ 用古之词章，配今之腔调，使人易晓而悟乐之理如此其妙也。”他为古之词 章配曲，《立我丞民》用的是“豆叶黄”腔调，《思文后稷》用“金字经”，
《古南风歌》用“鼓孤桐”，《古秋风辞》用“青天歌”，正是为了他的音 乐艺术古今观的理想而在从事创造性的活动。
八、文学、舞蹈与绘画
在我国文学史上，明代出现了一个新的繁荣局面。从明中叶开始。资本 主义因素萌芽，商品经济发展，和市民意识的成长，反映在文学上，旧体诗 歌处在衰落阶段，代之而起的是长篇和短篇小说成批涌现，民间文学和歌谣 大量出现，各种文学形式争妍斗艳、丰富多彩。特别是来自劳动人民和市民 阶层的民间俗曲和歌谣，以旺盛的生命力活跃在城市集镇和农村田野。
生活在这个时代的朱载堉，运用当时的民歌形式，创作了不少曲词，流 传至今的有 《醒世词》一书，共载曲词73首。
在这73首曲词中，有朱载堉自己的成长历程和性格特点的写照，他在《黄 莺儿·求人难》一曲中写道：
自己跌倒自己爬，指望人扶都是假。至亲人说的是隔山话，虚情哄咱， 假意儿待咱，还将冷眼观。时下且休夸，十年富贵，再看在谁家？
跨海难，虽难犹易；求人难，难到至处。亲骨肉深藏远躲，厚朋友绝交 断义。相见时项扭头低，问着他面变言迟。俺这里未曾开口，他那里百般回 避。锦上花争先添补，雪里炭谁肯送去。听知！自己跌倒自己起，指望人扶 耽搁了自己。
前面我们讲过，朱载堉的父亲朱厚烷因规谏好道教、喜奢侈的世宗而为 其所恶。同族人祐橏夺爵心切，又对厚烷落井下石，诬其有叛逆罪，致使厚 烷被削爵并禁锢高墙。此时载堉也从显赫的王子瞬间变成了庶人。当时他才 15岁，全家所受的种种折磨和苦难是可想而知的。在载堉感到艰难的日子 里，“至亲人”的虚情假意、白眼翻飞，“亲骨肉”的回避躲藏、断绝往来， 这样的情景朱载堉不知经历了多少。他体会到，那满嘴的“仁义”原是“锦 上花争先添补，雪里炭谁肯送去”的市侩诀窍。他也识破了那“跨海难，虽 难犹易；求人难，难到至处”的皇室王族的人伦真谛。他终于得出了这样的 为人之道：“自己跌倒自己爬，指望人扶都是假”。这是封建时代的处世警 言，也是朱载堉自强不息的肺腑之言。在这里，朱载堉表现出一种自我崛起 的勇气；也表现了在艰难时刻憧憬未来的信心。他说：“时下且休夸，十年 富贵，再看在谁家？”这首词，从一个侧面揭露了封建仁义道德的虚伪性， 也对一个失势王子的处境和内心世界刻画得惟妙惟肖。
然而，朱载堉的可贵之处在于出淤泥而不染，即使在强大的皇族势力的 迫害之下，他依然宣称要做一个正直人，在《诵子令·讥谄神》中他写道：
不作不孝事，不作亏心事，要作就作正直人！这就是朱载堉的为人之道。 我们从他的这个人生哲理中，可以窥见，他三番五次辞让爵位的某些真实原 因；也可以想象到，他的父亲厚烷所以敢于上进规谏书的胆量和勇气。“正 直”二字，牵动了父子二人的神经，也维系着他们的健全的大脑。
在朱载堉生活的时代，上至天子、朝臣，下至地方官吏，都穷凶极恶地 搜刮民脂民膏。为了钱财，真是横征暴敛，无恶不作。对于这一切，朱载堉 耳闻目睹。他借孔夫子之口，对这个社会表示了最强烈的反叛和控告。他在
《黄莺儿·骂钱》中写道：
孔圣人怒气冲，骂钱财：狗畜生！朝廷王法被你弄，纲常伦理被你坏， 杀人仗你不偿命。有理事儿你反复，无理词讼赢上风。俱是你钱财当车，令 吾门弟子受你压伏，忠良贤才没你不用。财帛神当道，任你们胡行，公道事 儿你灭净。思想起，把钱财刀剁、斧砍、油煎、笼蒸！
这首词表面上骂钱，实际上是对那个社会上大大小小的统治者、吸血虫 发出愤怒的诅咒。曾经受过迫害的朱载堉一家，对于这些大小吸血鬼自然有 所觉察。朱载堉及其父，一生布衣蔬食，朱载堉本人不仅让出郑王国爵，甚 至抛弃所有财产，过着与世无争的清贫日子。这些行动的确不为当时许多人 所理解。从这里看来，他所以让出爵位，大概是不愿与自己所痛恨的钱财、 官势、皇宗之类为伍的一种果敢的表示。他清楚地看出，为了金钱，形形色 色的魑魅魍魉在干着丧天害理的事。他诅咒钱，也诅咒当时的社会是个鬼的 世界。他在《山坡羊·十二鬼》中写道：
愣憎鬼从天降下，阴司鬼来阳间做吓？医睁鬼不曾捶醒，混帐鬼不论上 下，尖俏鬼到处磨牙，轻薄鬼溜溜拉拉，大头鬼善会妆判，无眼鬼支了此瞎 架，树耐鬼动不动胡拿，油炸鬼支溜扒叉。听咱！天穹鬼没个波查，听咱！ 狂张鬼叫吃的甚么！
在朱载堉的作品中还鞭笞了各种各样的社会蛀虫，如贪得无厌的地痞， 终日梦想官势钱的恶棍，形形色色的小人、无赖和市侩。这些曲词，读起来 令人痛快，让人感到一种文学艺术的享受。
朱载堉的文学作品，对广大普通平民表示了同情和关切，说了人民要说 的话，谱写了人民喜爱的歌曲。他的作品，揭露了当时社会的黑暗，攻击了 吃人的封建统治阶级，痛诉了人民的苦难和不幸，反映了人民的愿望，同时， 也在一定程度上暴露了市民阶层的唯利是图、损人利己的落后性。王子朱载 堉的作品是从上层封建统治阶级的宝塔中呼唤而出的反叛声，是杀向封建顽 固堡垒的回马枪。他的文学语言，大都是劳动群众生活的提炼，不仅通俗、 简洁、朴素，而且极易为劳动群众所熟记。这一切，使得他的作品长期为人 民所传诵，成为明代文艺园地中的一朵鲜葩。
朱载堉在中国舞蹈史上的贡献也是极为重要的，他发明了兼有文字说 明、歌词、音乐与舞姿动作场记图的最早舞谱，一直流传到今天。朱载堉编 制的舞谱共有《人舞谱》、《六代小舞谱》、《灵星小舞谱》、《灵星祠雅 乐天下太平字舞缀兆之图》、《二佾缀兆图》和《小舞乡乐谱》。
朱载堉的舞谱分图谱和字谱。他首先规定舞谱的“四纲”、“八目”， 总为舞总谱。在总舞谱中，朱载堉以一纲配八目，即一纲中有八个舞蹈动作。 因此，四纲配八目，就有4×8=32个基本动作。就舞蹈过程的实际变化而言， 任一纲可以配任一目，次序是可以任意编排的，那么四纲八目中在理论上就 应有4！×8！=96780个动作变化。上式中符号“！”在数学上称为阶乘。虽 然有967680个动作变化，实际上，它们都是32个基本动作的重演。因此， 朱载堉的图谱只要画出32张基本动作图就可以了。现在的任一舞蹈演员根据 朱载堉的舞蹈图谱，加上他在书中给出的节奏谱，就可以完整的再现这些舞 蹈。
字舞谱是在图舞谱基础上产生的，人们可以根据简单的几个字的提示而 表现出所要求的舞蹈动作。在《小舞乡乐谱》一书中，朱载堉没有再画各种 舞蹈动作图，他只是在乐谱、节奏等上面简单地标明“外转”、“内转”、
“左绕”、“折旋”等就可以了。在《二佾缀兆图》中，朱载堉又设计了一 种舞谱：将“舞台”分成若干方形区，然后以方形区及两条对角线为坐标， 用以标定舞者的活动或脚步位置。
朱载堉所编制的舞谱都取材于前代礼仪祀舞，大多属雅乐舞蹈范畴。在 历史题材的基础上，朱载堉还以明代流传的传统乐舞来弥补材料的不足，他 不仅继承和创造性地恢复了古代乐舞，更重要的是，朱载堉还为此提倡舞蹈 应该成为一项专门的学问，并创立了“舞学”一词，初步提出了舞学大纲。 他认为，构成“舞学”所应包括的内容有十项，即一、舞蹈学校；二、舞人； 三、舞名；四、舞器；五、舞佾；六、舞表；七、舞声；八、舞容；九、舞 衣；十、舞谱。由于所处时代和所属阶层的影响，朱载堉的舞谱内容着重表 现的是“三纲五常”的思想。尽管有这些思想局限，这些作品对后世还是产 生了巨大的影响。
朱载堉在《乐律全书》中还为舞蹈图谱作了600多幅人物白描木刻画。 这些画，笔法简练，勾画出各种舞蹈姿态，正背、侧面、仰俯、屈伸、进退、 跪拜，都形态逼真，而且线条细匀，用墨得当，内含动静之感。在《灵星小 舞谱》中画的各种农业劳动舞蹈，虽说是仿汉代祭后稷之舞，但除了发式和 衣着之外，舞者持镰、锄、铲等劳动工具的舞蹈姿态，乍一看来，恰似当代
《兄妹开荒》的舞蹈写生画。
九、编后
朱载堉的研究涉及了自然科学和社会科学的广泛领域。他在这些领域中 攀登了一个个科学高峰。他是古代社会末期和近代社会前夜的一颗科学和艺 术的巨星，是明代的一位百科全书式的学者。他是封建王朝的叛逆者，是中 国科学和艺术的革新派。他的艺术才华、治学精神和品格永远是后世的楷模。 研究中国科学技术史的李约瑟博士称他为“文艺复兴时代的人”，他是当之 无愧的。
读者在掩卷之余可以想见古稀之年的朱载堉夜深忘倦，散步院中，仰望 星空。他从灿烂星空之中看到了什么？
星空的美，本来对世人并无私惠，未有偏袒，但只有忘我的人，才得深 入它的极致，发掘它的深蕴和奥秘，知道它的古今变化，从而得到启迪、憧 憬，因而欣喜如醉。朱载堉心中还有更多的“星空”。天上有他昼夜揣摩的 世界，地上也有他探究不尽的文化宝藏，他透过无垠空间，穷索“自然天成 之理”，又超越时间，心追往古，澄清被歪曲了的历史真实。许多学术部门， 像相邻的银河系那样被他串连起来，他出没于其间的宏观、微观世界。在他 的时代中，他是一个东方的、文艺复兴式的文化巨人。
人类的文化史上曾经产生过多少巨星？朱载堉在仰望星斗的时候，他可 曾想到过自己在文化史的众多星座中将有什么位置？可曾指望过，自己会成 为其中的哪一颗？他也许未曾这样设想，但他确实应该知道自己的位置。历 史上任何一个知识领域的先觉者，都是深知自己的历史使命的人物。朱载堉 从他的时代中、从音乐实践的需要中，寻得自己的历史使命；他检视了中国 乐律学史这条“银河”中的每一个星座，才寻得自己应予开拓的领空。
朱载堉毫不介意于郑王世子的地位和享用，在世态炎凉之中自甘淡泊， 的美名，像个温良恭俭的儒者。就像他在每一个静夜中默对星空一样，也许 人们会认为他是一个心如止水的人。事实上，他是一个热血沸腾、心潮激荡、 不太能容忍鄙陋俗见与精神枷锁的革新家和叛逆者。他看待学术史问题，从 不取宗法定说、死守一派的成见。而采取科学态度，寻求真理。
人类文化史中众多星座的出没运行如此和谐有序，同时又贯穿着宇宙力 量的牵引和剧烈振荡，交织着积蓄与扩散、均衡的破坏和再创造，这是古今 交替而不断地书写出的伟大诗篇，这是响彻过去与未来之间的、激动着无数 伟大心灵的交响乐诗。这是一首欣赏不尽、写之不尽的、永无终端的诗。
朱载堉就是它的作者之一。
中外科学家发明家丛书：竺可桢
竺可桢 （1890～1974年）是我国著名的科学家，是中国现代气象科学、 地理科学的奠基人和一代宗师。
一、故乡、童年、求学
“滚滚长江东逝水，浪花滔尽英雄”。
浩渺的江水在东海之滨渐渐缓冲，江中泥沙沉淀成肥沃的长江三角洲。 祖先们的辛勤耕耘，使之成为鱼米之乡。三角洲的南部，一条江迂回东流， 与长江交汇处的一段就是以潮汐奇观闻名于世的钱塘江，江南岸即是浙江省 的宁绍平原。从地图上看，宁绍平原恰似一条走廊，东有宁波，西有绍兴， 历史悠久。龙门山、会稽山、四明山、天台山连绵起伏，是它的筋骨；浦阳 江、曹娥江、甬江，纵横交错，是它的身脉，在这山明水秀之乡，曾经有过 许多动人的故事和传奇的人物：卧薪尝胆的越王勾践、美女西施、英烈秋瑾， 还有王充、黄宗羲、蔡元培、鲁迅等留芳千古的名人。我国著名的科学家竺 可桢又为这片传奇的土地锦上添花。
竺可桢，字藕舫，绍兴东关镇人，1890年3月7日（清光绪十六年，庚 寅，二月十七日）生。
竺可桢的父亲竺嘉祥，原居东关镇西5公里处的保驾山，世代以农为业。 竺嘉祥青年时期迫于生计离家到东关镇上开设米摊，20岁左右与顾金娘结 婚，于1976年得长子可材，两年后得次子可谦，之后又连得三位千金，最后 生下竺可桢。顾氏夫人温良恭顺、节俭能干，家境日渐富足。经过几年的筹 划，竺嘉祥在镇上开设了“承茂米行”，生意兴隆。
作为一个商人，竺嘉祥受到中国传统的思想“万般皆下品，唯有读书高” 的影响，很希望儿子们能以读书奔出个好前程。可材、可谦入私塾接受当时 的科举教育。后来，可材考中秀才，可谦因体弱辍学。
竺家人丁兴旺，住房显得拥挤。竺嘉祥筹划在镇上买地建房。1890年新 房落成不久小儿子可桢呱呱坠地。竺可桢的出生，给竺家增添了喜气，父母 双亲都十分钟爱小儿子。顾氏夫人的言传身教给可桢幼小的心灵里播下善良 的种子。可桢7岁时和一位同学在河边玩，忽然看见一个衣衫褴褛的人跪在 一个富人脚下，苦苦哀求着却被富人踢入河中，可桢忙上前救那人上岸并问 缘由。原来他借了富人一斗米，到期无法偿还，家中五口人已忍饥挨饿多日。 竺可桢听了急忙回家告诉母亲。顾氏夫人立即慷慨解囊，不仅替穷人还了米， 还送给他一些米养家活口。父亲竺嘉祥望子成龙，在竺可桢3岁时就教他识 字，一次父亲让可桢骑在肩上到镇上访友，途中挑一些店铺的招牌教他认， 等回来时考他，大都记住了。人们都视可桢为“神童。”
可桢随大哥念了几年书，《四书》已能背诵，开始学做八股文。后来父 亲为他聘了渊博的章镜尘先生来家设馆。可桢聪慧、机敏，深得先生喜爱。 在攻读经文之外，偶而讲一些宋明以来当地理学家立身为学的故事以激励可 桢。竺可桢十分敬重这位老师。
戊戌维新后，清政府改革旧学制，兴办学堂。1899年东关镇上的第一所 小学堂在天华寺落成，章镜尘被聘到学堂任教，可桢随师入学堂。可桢少时 即忧国忧民，才华横溢，一次老师要求用“苦”、“甜”造句，可桢的回答 是：“丧权辱国最苦，国家富强最甜。”得到老师的赞许。
小学毕业后，竺家家境不若以往。为了儿子的前程，竺嘉祥临时筹集一 笔钱，送可桢出门求学。可桢不负众望，赶赴上海，考入澄衷学堂。
中学课业繁重，可桢勤奋好学，成绩优异。有一次，他听到有人在背后 讥笑他：“像竺可桢那样，一定活不到20岁。”他知道嘲弄他的是颇有才华 的胡洪驿（即胡适）。自此，他每天早起做体操，保持饱满的精神，专心治 学。
1908年春，离毕业还有3个月，班上同学向校方提出更换图画教员遭到 拒绝，全班罢课，校方不予毕业。暑假后，可桢考入复旦公学。这年冬天， 顾氏夫人病逝，可桢悲痛万分，为学更加勤勉，以慰亡母，在复旦公学，可 桢坚定了“科学救国”的思想。1809年可桢考入唐山路矿学堂，学习土木工 程，每次考试都名列榜首。
1901年，第二届庚款留美考录70人中，竺可桢以第28名的成绩入选。 9月，集体由上海乘海轮横渡太平洋至旧金山，乘火车穿越北美到波士顿。 到了美国，竺可桢改学农业，就读于伊利诺大学。在大学期间他刻苦攻读并 利用假期到南部考察。后来，竺可桢又选定气象学作为研究方向，转至哈佛 大学地质系。于1915年获得硕士学位。为了继续深造，他申请延长3年，得 到同意。在此期间，他陆续发表了《中国之雨量及风暴说》、《台风中心之 若干新事实》等论文。1917年被纳为美国地理学会会员。同年获伊麦荪奖学 金，并经常为《科学》月刊撰搞和编辑。
竺可桢留美8年，二哥、大哥、父亲相继去世。竺可桢在悲痛之余，只 有努力工作和学习，以慰父兄对自己的厚望。
1918年，竺可桢精心完成的论文《远东台风的新分类》通过答辩，被哈 佛大学授予博士学位。同年秋，竺可桢回到了阔别8年的祖国。
二、教书生涯
竺可桢归国后应聘到武昌高等师范学校任教，主授博物地学部本科的地 理，同时为数学物理部毕业班讲授天文气象课，在教学中竺可桢大胆地按新 的地理学观点组织安排教材、试编讲义，赢得学生的赞誉。
五四运动中，学生游行示威要求“雪国耻”。武高学生与军警发生冲突， 一学生被刺伤。校长张渲向督署交涉保护爱国学生。竺可桢认为这次学生的 爱国运动是值得赞许的，并对张渲维护学生爱国热情的举动甚为感动。
暑期，竺可桢赴杭州参加中国科学社第三次年会。
秋季开学时，武高校长已更换。新任校长曾留学日本，对“五四”运动 的态度与张渲大相径庭。竺可桢欲离武高而去，却因有聘约在先，只得继续 留在武高。
寒假期间，竺可桢去上海与张侠魂女士结为伉俪。婚后张侠魂随竺可桢 到武汉，使竺可桢清苦的教学生活中增添了许多乐趣。
1920年，竺可桢应南京高等师范学校之聘来到南京执教。在南京，竺可 桢在文史地部讲授气象学，同时担任数学理化部的微积分和农业专修科地质 学两科的教学。
1921年东南大学开始招生，学制四年。在东大筹建期间，竺可桢提出扩 充成立地学系的建议，包括地理、气象、地质和矿物四个学科。建议被校方 采纳，竺可桢被任命为地学系主任。竺可桢广聘名流讲学，在当时很受重视。 作为中国的第一个地学系，东大地学系与北大地质系南北相映，成为当时中 国培养地学英才的两个摇篮。
竺可桢主讲 《地学通论》，听课的学生很多。他的讲义总是精心编写、 反复修改，铅印成册发给学生。在讲义绪论中，他引用美国著名学者台维斯 的话：“地理学者，研究地球上各种物质与人类关系之一种科学也。”
竺可桢开设的气象学，内容分为十一章，每章都附有参考文献。讲义总 是深入浅出，中外典籍融汇贯通。后来此讲义被收入商务印书馆《万有文库》 于1928年初版发行，成为当时普及气象知识的一本好书。
竺可桢对学生的要求非常严格，他总是尽力为学生的学习创造便利条 件。他在东大校园梅庵内六朝松旁设立气象测候所以供学生实习，他经常带 领学生到野外实习考察。
繁重的教学工作没有熄灭竺可桢对科学事业的热情，在传播科学知识的 同时，他不遗余力地进行科学研究。在东大执教期间，他的科研成果颇丰。 台风研究是他最早的突破点，他指出的台风眼中温度剧烈升高是由于下降气 流所致的新观点，闻名于当时东亚各国的气象界。竺可桢还对东亚天气类型 进行研究，为我国后来天气预报的建立和大气环流的研究提供了初步基础。 运用古代资料研究历史上的气候变迁是竺可桢研究工作的又一新起点，这方 面的著作有《中国对气象学的若干新贡献》、《南宋时我国气候之揣测》、
《中国历史上气候之变迁》、《中国历史上的旱灾》等。地理学方面的论著 除《地学通论》外，还有1922年发表的《地理对于人生之影响》一文。译著 有《西欧地理学发展史》。此外，竺可桢还广泛涉及人口、航空、历法、农 业等领域的研究。
竺可桢不仅是一位科学家，而且是一位出色的教育家。他注重培养学生 的自学和研究能力。指导学生翻译外国的最新著作并帮助学生润饰修改。学 生们无不爱戴这位良师，学生中流传着这样的话：“同学自修，课外研究…… 策勉指导之助得柳师、竺师者尤多。”
正值地学系蓬勃发展、师生共勉为科研奋发图强之际，东大却起了风波。 因东大经费紧张，加之校长郭秉文居功自傲不讲民主招致师生不满起了冲 突。教育部派胡敦复接任郭秉文，拥郭派师生与新任校长发生冲突，东大一 片混乱，许多教授愤然辞职。竺可桢也深为痛心，“学此地不可以一日居”， 于学期结束后离开东大，应聘商务印书馆专任编辑，负责史地部。同年，竺 可桢以中国代表团成员身份，去东京参加太平洋科学会议直到东大风潮平 息，竺可桢才得以重任地学系主任。1927年，中央研究院成立。竺可桢应蔡 元培院长之邀应聘为筹委会常委，筹建观象台，建成之后被聘为气象所所长， 终于实现了他多年来的夙愿——学以致用，为中国的气象事业而奋斗。
三、艰辛创业
我国对气象的观测可以追溯至公元前14世纪。殷墟出土的甲骨文中散见 风、雨、云、雪雷、电、霜、霁等字样。但有关气象观测的记载中，直到乾 隆八年即1743年才有气压、气温、温度等近代气象仪器的观测资料。鸦片战 争后，俄英法德日等帝国主义者先后在北京、香港、上海、青岛等地设立各 种气象观测机构。清末，列强在我国设立的海关气象测候所多达几十所。
辛亥革命后，北京政府于1912年夏筹建中央观象台，隶属于教育部。次 年增设气象科，由蒋丙然任科长。但当时军阀混战，气象观测得不到应有的 重视，经费短缺，人员星散，中央观象台处于奄奄一息的状态。
1872年设置的上海徐家汇观象台是当对由外国人在我国设置的最有影 响的气象工作机构。它服务于帝国主义及其航运事业。1914年，上海法租界 工部局在顾家宅设立无线电台，干着私收商电的勾当。徐家汇观象台利用这 一电台，收集各地气象情报并公开广播天气预报和台风警报等，俨然以中国 气象中心自居而无视我国的主权和利益。
竺可桢作为一名中国的气象科学家，看到我国的气象事业毫无生气，已 是痛心，更让他心不能安的是我国的现代气象事业深深地打上了旧中国殖民 地和半殖民地的烙印。为了祖国的气象事业，竺可桢全力以赴地投入工作。
中央研究院观象台的业务范围包括气象、天文、地震和地磁四项。竺可 桢主管气象。经过竺可桢的苦心经营，从1928年元旦零时起，开始南京地区 每小时一次、昼夜连续的地面气象观测。气象台暂设在成贤街大学院的花园 里，园中花木葱郁，蔽天遮日不利于气象观测，而近在咫尺的北极阁则是气 候观测的好处所。竺可桢早就看好北极阁，几经周折，终于获准将金山交由 中央研究所用于建设气象台。竺可桢亲临荆棘遍地的荒山勘察地形，并因地 制宜地拟就建筑计划。
经过竺可桢几年苦心经营，钦天山北极阁已建成当时相当理想的一处科 学研究基地，我国的现代气象事业往前迈进了艰辛的一大步。竺可桢没有满 足于现状，他不失时机地扩展业务。在原有的地面气象观测基础上，先后开 拓了高空气象观测、天气预报和气象广播、物候、日射、空中电气、微法、 地震等多项观测业务和科研工作。
