刘因在诗中多次表达对周敦颐和邵雍的仰慕之情，如：“分得尧天一握多，百年安乐邵家窝。情知弄月吟风手，不扣南山白石歌。”【249】“水华庭草思悠然，风月濂溪有正传。”【250】邵雍曾将自己的居处称为安乐窝，而二程在品鉴周敦颐时曾用到“光风霁月”这样的词。宋代理学的这些掌故，刘因显然耳熟能详，故在诗中随手拈来：“只许国人知我陋（自注：见邵子《无名公序》），无妨高论笑吾庸（自注：见司马公《庸书序》）”，【251】“安乐名窝有真赏，打乖非是要安身（自注：“打乖非是要安身，道大方能混世尘。”又云：“时至时性皆有命，先生不是打乖人。”明道《安乐窝》诗也）”。【252】他相信，有周、邵作为榜样，就可以超越流俗：“周邵二公相左右，藐焉不作尘中人。”【253】除了人格境界上的向往，刘因对周、邵还有学术上的钦佩。周敦颐的太极图，邵雍的先天理，他平生最为服膺，曾写诗赞道：“君不见濂溪先生画出太极图，下笔万物形神祐。又不见伊洛丈人写出先天理，凿破化胎混沌死。灵犀一点透圆光，自然造化随驱使。”【254】其少作《希圣解》类似哲理小说，虚构了拙翁、无名公、诚明中子三人与他在梦中的对话，以解答“希圣”何以可能的疑问。这三个人物的名字即是从周敦颐《太极图说》、邵雍《皇极经世书》以及张载《西铭》中衍化而来，其来历分别是：“禀太极之真、二五之精而生，位太极而君天下”（拙翁），“借太极之面，假太极之形，先天而生。太初氏吾母，皇极君吾兄”（无名公），“天地之帅吾其性，天地之塞吾其体，乾吾父，坤吾母，吾其子焉，藐然中处”（诚明中子）。
刘因文集中有好几篇谈到象数问题。《椟蓍记》一文用邵雍之说论蓍数、象卦之理，自称“此皆自夫一行邵子之说而得之”，并能运用此说分析有关观点：“知此，则知夫误推一行三爻八卦之象谓阴阳老少不在乎过揲者为昧乎体用之相，因而误推邵子去三用九之文谓七八九六不在乎卦扐者，又昧乎源委之分也。”【255】他还解释了朱熹在这个问题上的做法：“然而朱子犹以大衍为不自然。于河图而变揲之左可以形右，卦画之不可以形上者。又以为短于龟其三索之说，则一行有成。说既取之《本义》后，复以为不必然。而卦之阴阳之奇偶，画与位合，则《大传》有明文，既著之筮说，而不明言于《启蒙》，是又恐后人求之过巧，而每遗恨不能致古人之详也。”【256】
《太极图后记》一文则详辨周敦颐的太极图为其自作而非有所授受，基本观点大体承自朱熹，但也有他自己的发挥，主要是认为周敦颐与邵雍之学原理相通：“周子、邵子之学，先天太极之图，虽不敢必其所传之出于一，而其理则未尝不一。而其理之出于河图者，则又未尝不一也。夫河图之中宫，则先天图之所谓无极，所谓太极，所谓道与心者也。先天图之所谓无极，所谓太极，所谓道与心者，即太极图之所谓无极而太极，所谓太极本无极，所谓人之所以最灵者也。”【257】
《河图辨》一文更历数河图之数与先天图之相对应者：“夫河图之中宫，则先天图之所谓无极。所谓太极，所谓道与心者，即太极图之所谓无极而太极，所谓太极本无极，所谓人之所以最灵者也。河图之东北阳之二生数统夫阴之二成数，则先天之左方阳动者也。其兑离之为阳中之阴，即阳动中之为阴静之根也。河图之西南阴之二生数统夫阳之为二成数，则先天图之右方巽四坎艮五坤六者也。先天图之右方巽四坎艮五坤六者，即太极图右方阴静者也。其坎艮之为阴中之阳者，则阴静中之为阳动之根者也。河图之奇偶，即先天太极图之所谓阴阳。而凡阳皆乾，凡阴皆坤也。河图、先天太极图之左方皆离之象也，右方皆坎之象也。是以河图水火居南北之极，先天图离列左右之门。太极图阳变阴合而即生水火也，而易之为书，所以首乾坤终坎离，终既济未济。而先天之为图，中孚、颐、小过、大过，各以其类而居于正也。如是，则周子邵子其学虽异，先天太极其源虽殊，而其理未尝不一，而其所以出于河图者，则又未尝不一也。”【258】河图、先天图、太极图，本是三种不同来源的图，它们之间的关系，历来众说纷纭。刘因的看法是，三者可以整合为一。他处理这个问题的方法是以理观之。他的数学因此呈现出浓重的理学色彩。
《河图辨》还用大量篇幅讨论了河图的有关争议，他力主朱熹之说，谓“河图之说，朱子尽之矣。后人虽欲议之，不可得而议之也。然其自私者必出于己而后是，是以致疑于其间者尚纷纷然也。有指伏羲八卦次序为之者，有指先天图而为之者，亦有主刘牧而疑朱子取舍之误者。近世大儒又有自画一图为之者。”【259】在一一辨其不合后，他总结说：“夫前之所论，皆托言出于希夷而不合乎邵学者也。若朱子发、张文饶又求之邵学而失之者也。若夫朱子，则极邵子之大，尽周子之精，而贯之以程子之正也，后人恶得而议之？”【260】刘因对朱熹学术观点的捍卫与继承，表明他对宋代理学的了解和吸收已经达到比较高的程度。天假以年，他在比较全面地继承宋代理学的基础上也许会做出一个更大的综合。
