不过，椭圆轨道确实解释了四季为什么长短不同。椭圆轨道意味着地球不是匀速绕日转动的，而是在靠近太阳时较快，远离时较慢。但正如开普勒所发现的，系统中有一个始终如一的量，即速率与向径（粗略地说，即行星到太阳的距离）的乘积是不变的。[2166]在研究过火星和地球之后，开普勒仍然用布拉赫的数据，计算出了其他绕日运转的行星的轨道、速度和距离。他发现了另一个不变的量：行星绕太阳公转周期的平方与行星到太阳距离的立方的比率不变。宇宙自此建立起明确的新秩序，正如托马斯·库恩所言，不管它有没有指向上帝，“它一定指向了重力”。
继哥白尼、布拉赫和开普勒之后的第四位科学革命巨匠是伽利略。作为比萨大学的数学和军事工程教授，伽利略偶然得到了一件荷兰发明，这项发明由于荷兰和西班牙的战争而被当作军事秘密。这就是望远镜。尽管他十分清楚望远镜的军事用途（在被敌人清点人数之前先清点对方的人数），他却只对探索天空感兴趣。当他将望远镜对准夜空时，受到了史上最大的一次震撼。他顿时清楚，天空中星星的数量远比之前任何人看到的都多。粗略地说，夜空中肉眼可以看到的星星有两千颗，伽利略通过望远镜发现还有无数颗。这再一次深刻地暗示了宇宙的广袤，因此对神学构成挑战。这还不是全部。利用望远镜，伽利略还观察到三颗，后来是四颗绕木星运转的“星星”或“月亮”，就像行星围绕太阳运转那样。这证实了哥白尼的天体理论，同时伽利略也得到了一个实际上是天体钟的例子。这些天体的运动距离地球太远，因此不受地球运动的影响，所以可以提供一种绝对时间的观念。它为航海者提供了在海上寻找经度的方法。[2167]
作为一个军事工程教授，自然而然，伽利略的另外一个兴趣是武器，尤其是我们所说的弹道学。在这一点以及其他很多方面，人们对动力学（弹道学是其中一部分）的基本理解本质上是亚里士多德式的。例如，亚里士多德的掷矛理论认为，将矛掷出时，矛穿过空气，矛尖的空气被排挤到矛杆尾端，将矛推向前方。但矛不可能永远穿行在空气中，因为它会“疲劳”而坠落到地上。对运动的这个解释显然不能让人满意，但两千年来，没有人能给出更合理的解释。在观察了另外一种较新式的武器——加农炮弹之后，情况开始改变了。[2168]加农炮的特点之一是其攻击的角度可以改变。当炮筒被抬高，不再与地面平行时，射程就会不断增加，直到炮筒角度达到45°，之后射程又开始减小。正是加农炮弹的这种运动方式引起了伽利略对物体运动规律的兴趣，而另一个因素是定期袭击比萨和佛罗伦萨的暴风雨，伽利略发现在此时枝形吊灯和挂灯都会摆动。他用自己的脉搏作为测量工具，为灯的摆动计时，发现灯摆的长度和摆幅之间存在关联。这发展成为他的平方根定律。[2169]
伽利略撰写了两篇著名的论文《两大体系》（1632）和《两种新科学》（1638）。两篇论文都使用意大利语（而不是拉丁语）的对话形式，几乎是戏剧的形式，意在将他的思想介绍给更广泛的读者。在第一篇论文中，三个人，萨尔维亚蒂（一个科学家兼学者）、沙格列陀（一个聪明的普通人）和辛普利西奥（一个愚钝的亚里士多德主义者）讨论了托勒密和哥白尼体系的相对优点。在对话中，伽利略明确表明自己赞同哪种观点，但他也（间接地）讽刺了教皇。这导致了在宗教法庭上那场著名的审判，并使他受到监禁。然而，在囚禁期间，他为《两种新科学》（原来的三个人之间一场关于动力学的对话）做准备。正是在这本书中，他陈述了有关抛射体的观点，并表明在不计空气阻力的条件下，抛射体的运动轨迹是一条抛物线。[2170]抛物线由于呈椭圆形，所以是圆锥的函数。两千年来，关于圆锥曲线的研究都是抽象的；现在，突然间，现实世界几乎同时出现了两处应用实例。而更多的宇宙和谐秩序也已经被发现。
具有讽刺意义的是，《两种新科学》是在监狱里完成的。囚禁伽利略是为了熄灭哥白尼的革命之火。事实上，这却为伽利略提供了反思和创作的机会，而他的著作导致了牛顿的发现，并给了宗教最沉重的打击。
根据1993年公布的历史上最有影响力的人物名单，艾萨克·牛顿位居第二，在穆罕默德之后，耶稣基督之前。[2171]牛顿在伽利略去世的那一年（1642）出生，成长于一个视科学为正常职业或兴趣的环境中。这已经与哥白尼、开普勒和伽利略所处的那个宗教和形而上学至上的环境有很大的不同。[2172]同时，牛顿具有某些跟他们相同的伟大品质，尤其是几乎完全可以独立工作的能力。幸亏如此，因为他的许多开创性工作是在1665年他被迫隔离的情况下完成的。当时伦敦瘟疫肆虐，他在自己出生的小村庄林肯郡乌尔索普躲避。卡尔·波伊尔在他的数学史中说这是“有史以来数学发现成果最丰硕的时期”，后来华兹华斯的诗句中也有所体现：“我心永在/在思想的远洋中独自航行。”[2173]
牛顿最早的兴趣是化学，而不是数学和物理。[2174]但是，在剑桥大学三一学院，他开始阅读欧几里得的著作，听（首位）卢卡斯教席教授艾萨克·巴罗的讲座，熟悉了伽利略等人的论著。17世纪早期是数学现代化的开端，数学发展为与现在相差无几的形式。[2175]除了牛顿（1642—1727）之外，几乎同时代的还有戈特弗里德·莱布尼茨（1646—1716）和尼古拉斯·墨卡托（1620—1687）。牛顿毕业时，勒内·笛卡尔（1596—1650）、皮埃尔·德·费马（1601—1665）和布莱兹·帕斯卡（1623—1662）也离世未久。[2176]新式数学方法有符号表达式、字母的使用、解数学式以及许多几何学新发现。但最为重要的是引入了对数和微积分。
中国人和阿拉伯人都使用过某些形式的小数，1585年，法国数学家弗朗索瓦·韦达推动了西方对小数的引入。布鲁日的西蒙·斯蒂文在同年用佛兰芒语发表的《第十》一书中用通俗的方式解释了小数，正是他使小数变得几乎人人能懂。然而，斯蒂文并没有使用小数点。举例来说，他这样为π赋值：
他没有使用“十分之一”“百分之一”等表示方法，而是用“首位”“第二位”等来替代。直到1617年，约翰·纳皮尔参照斯蒂文的方法，才提出用点或逗号作为小数分隔符。[2177]英国将小数点作为标准用法，但逗号在其他地区被广泛使用。
纳皮尔（或奈培）并不是专业的数学家，而是一个反天主教的苏格兰领主和莫契斯东男爵，论著颇杂。他对数学和三角学很感兴趣，在对对数进行了二十多年的思考后，才发表了相关著作。对数的名称来源于两个希腊文单词，比率（logos）和数（arithmos）。从1594年起，纳皮尔就在思考数列问题，此时苏格兰国王詹姆斯六世（后来成为英国国王詹姆斯一世）的医生约翰·克雷格前来拜访，告诉他三角函数在丹麦的使用情况。几乎可以肯定的是，克雷格在詹姆斯六世穿过北海去见未婚妻丹麦的安妮时曾与詹姆斯六世在一起。由于暴风雨，他们一行人被迫留在距第谷·布拉赫的天文台不远处，在等待天气好转时，布拉赫招待了他们，并提到了三角函数的方法。[2178]这个术语来自希腊文一个意为“加和减”的单词，是将函数的结果（即积）转化为加法或减法的一系列规则。这就是对数的本质：从几何学的角度，数转变成比率，用这种方式，乘法运算被转化为简单的加减运算，计算变得非常容易。[2179]牛津大学的首位萨维尔数学教席教授亨利·布里格斯完善并改良了由纳皮尔开始制作的对数表。他最终完成了10万以内所有数字的对数。[2180]
因此，说牛顿幸运地继承了如此多杰出前辈的知识成果并不是在贬低牛顿的天才。可以说，万事俱备。牛顿众多耀眼的成就要从纯数学开始说起，二项式定理的推导是他最具创造性的成果，它导致了微积分思想的产生。[2181]微积分本质上是一种用代数方法（即计算和测量）理解可能以无穷小差异变化的属性（如速度）的变化，即连续属性的变化。我们家中的书房里可以有200本、2000本或2001本书，但不会有200.75或2001.5本。但火车运行时其速度可以连续无穷小地变化，从每小时0英里到每小时186英里（如果是“欧洲之星”的话）。微积分与无穷小差异有关，能够解释宇宙中的许多变化方式，因此很重要。
对牛顿贡献的评价可以从他一度是唯一能够“微分”（计算曲线下的面积）的人来看。微分巨大的难度使牛顿在写作其最伟大的作品《自然哲学的数学原理》时并没有使用微分符号，因为他认为无人能懂。1687年，《自然哲学的数学原理》出版，它被认为是“受到空前敬仰的科学著作”。[2182]
然而牛顿的主要贡献在于他的重力理论。正如J.D.贝尔纳所言，哥白尼理论尽管在当时得到广泛认同，“却没有得到任何解释”。伽利略已经指出了一个问题：如果地球真像哥白尼所说是旋转的，“为什么没有四处都起大风，风向与地球旋转的方向相反，自西向东？”[2183]地球按照哥白尼所宣称的转速产生的风应当是毁灭性的。那个时期还没有大气的概念，因此伽利略的诘问是合理的。[2184]还有一个惯性问题。如果地球是旋转的，那么谁在推动它？有人认为是天使，但牛顿对此回答并不满意。基于对伽利略钟摆实验的认识，牛顿提出了地心引力的观念。[2185]伽利略在研究圆摆之前先以钟摆作为开始。正是圆摆实验导致了地心引力概念的出现，这反过来使牛顿产生“重力在行星自由旋转时束缚行星”的观点。（圆摆实验中，重力表现为摆的重量和其向心趋势。）
牛顿对重力问题的漂亮解答对现代数学家而言是令人震惊的，但我们不应当忽略的是，重力理论本身就是更大社会中人们的看法发生变化的一个方面。虽然严肃的思考者不再相信占星术，但天文学的中心问题还是理解上帝思想的运作。但到牛顿时期，天文学目标的神学色彩大大减弱，变得更加实际：用来计算经度。伽利略已经以木星的卫星作为一种时钟，但牛顿希望了解更根本的运动原理。尽管这些基本原理是他的主要兴趣所在，牛顿也意识到一系列数表（在这些基本原理的基础上）将会十分实用。
科学史学家重新梳理了重力思想的起源。首先，意大利人J.D.博雷利提出了重力的概念，将其视作向心力的平衡力，否则行星就会突然偏离轨道。牛顿也抓住了这一点，但他进一步提出，要解释椭圆轨道上行星离太阳越近速度越快这一点，重力“一定不断增加，以平衡不断增长的向心力”。因此重力是距离的一种函数。但是怎样的函数呢？罗伯特·胡克，怀特岛上一位牧师的天才儿子，1666年伦敦大火之后城市重建计划的负责人，甚至在深至矿井、高至教堂尖顶的不同地方测量不同物体的重量。但是测量仪器的精确度远不够用来证明他的想法。法国的笛卡尔对伽利略的《两大体系》进行了自己的解读，太阳系是一种漩涡或涡流的思想由此建立起来：当物体接近漩涡的中心时，就会被吸进去，除非它们的转速足够快，可以将自己保持在外。[2186]这些观点都很接近真理，但没有正中要害。真正的突破来自爱德蒙·哈雷。作为一位充满热情的天文学家，他远航至圣赫勒拿岛观察南半球的天空。作为日后《自然哲学的数学原理》出版的赞助人，哈雷督促包括胡克、雷恩和牛顿在内的几位科学家从事平方反比定律的证明。从开普勒开始，一些科学家就推测绕行椭圆轨道一周的时间与轨道半径成比例，但没有人研究过确切的比例是什么。至少，没有人发表任何东西。事实上，身在剑桥努力研究他认为更重要的棱镜问题的牛顿已经解出了平方反比定律，但没有像现代科学家那样急于发表，而是自己保留起来。然而，在哈雷的鼓动下，他最终将自己的成果公布。他开始潜心写作“整个科学，尤其是物理学的《圣经》”：《自然哲学的数学原理》。[2187]
像哥白尼的主要著作一样，《自然哲学的数学原理》也很艰深，但后者的复杂内容却是建立在清晰理解的基础上的。牛顿在解释“世界体系”，也就是太阳系时，发现了质量、物质的密度（一种内在属性）以及一种“内在力”，即我们所称的惯性。在《自然哲学的数学原理》中，从思想上说，宇宙是系统的、稳定的和去神秘化的。宇宙被驯服，成为自然的一部分。天体的音乐之美淋漓尽致地展现出来。但该书没有提及上帝的任何事情。神性历史已经变为自然历史。
如今，大多数科学史学家都认为，在牛顿发现微积分九年后，莱布尼茨在完全不知晓的情况下也发现了微积分。这位德意志人（莱布尼茨出生于莱比锡）的才能不输于他的英国同行。他发现/发明了二进制运算（用0和1代表数字）、一种早期相对论、物质和能量本质相同的理念和熵（宇宙能量终有一天会消失殆尽的观念），更不用说“单子”的概念。“单子”来源于希腊语，意为“单位”，即物质的组成部分，不仅指原子，而且包含了原始的细胞概念，即有机体也是由部分组成的。然而，无论是牛顿还是莱布尼茨，他们的最高成就都是微积分。“如果没有微积分，牛顿之后物理学的任何发展几乎都是不可能的。”[2188]
《自然哲学的数学原理》和微积分尽管本身很出色和完备，却仅是牛顿成就中的两项。他的伟大成果还有光学方面的。希腊人的光学包括对影子和镜子的研究，尤其是凹面镜，它在成像的同时还可用作取火镜。[2189]中世纪晚期已经发明了镜片和眼镜，后来，文艺复兴时期，荷兰人还发明了望远镜，由此又发明了显微镜。
牛顿将两种发明结合起来，形成了反射望远镜。他发现，直接从望远镜中观察的星星通常拥有彩色的边缘，而它们在镜中的像却没有，于是想弄清为何这些彩色边缘会出现在望远镜中。正是这样的想法使他开始了对望远镜的实验，继而导致了对棱镜属性的研究。由于与在中世纪具有宗教意义的彩虹相联系，棱镜最初是幻想的对象。然而，任何热衷于科学的人都能观察到，彩虹的颜色是阳光穿过空中的水滴时形成的。[2190]随后，人们观察到彩虹的形成与太阳高度、红色光线的弯度小于紫色光线有关。也就是说，人们发现了折射现象，但没有很好地理解它。[2191]
牛顿的第一个光学实验是在剑桥大学三一学院其住处的木制百叶窗上凿出一个小洞。一小束光透进来，照在他放置的三棱镜上，然后被折射到对面的墙上。牛顿发现了两点。第一，图像是倒立的，第二，光被分解为它的组成颜色。由此他认识到光是由不同的光线组成的，不同颜色受三棱镜的影响程度不同。古人对光线有自己的理解，但与牛顿的理解相反。之前，人们认为光从观察者的眼中传播到被观察的物体上。但牛顿认为光本身就是一种投射物，从被看到的物体向四处射去。事实上，他发现了我们所称的光子。在另一个试验中，他使光线从窗口射进，穿过三棱镜，将光的彩虹投射在凸透镜上，凸透镜继而将彩色的光线聚集在第二个三棱镜上，使第一个三棱镜的作用消失。[2192]也就是说，在设备正确的情况下，白光可以随意地被分解和重聚。如同他的微积分研究，牛顿并没有急于将成果发表，但他的发现一经（皇家学会）公布，人们随即意识到它更为广泛的重要性。比如说，从古代（尤其在埃及）开始，人们就观察到，地平线附近的星星比预期落下的时间更慢，而升起的时间更早。如果假定地球附近有某些物质使光发生弯曲，这种现象就得到了解释。牛顿时期还没有对大气层概念的认识，但牛顿的成果开创了这种观念，因此要归功于他。同样地，牛顿发现钻石和油都可以折射光，因此推断钻石“一定含有油性成分”。他当然是正确的，因为钻石主要由碳组成。这也是现代思想（21世纪摄谱学和X射线晶体学的相关发现）的先驱。[2193]
第谷·布拉赫位于丹麦赫汶岛的实验室在前文已经讲到了。1671年，它又一次登场。法国天文学家让·皮卡尔到达那里，发现整个实验室都被无知的当地人毁坏了。然而，当他在废墟中四处徘徊时，遇到了一个与众不同的年轻人。奥勒·罗默看上去对天文学兴趣浓厚且很有见地。皮卡尔被他的勤奋求知所感动，便将他邀请到法国。在皮卡尔的指导下，这个年轻人开始自行观察天空。在研究早期，令他十分惊讶的是，他发现伽利略以木星的卫星轨道为基础的著名理论是错误的。这些卫星的速度并非像伽利略所讲的一成不变，而是根据一年中的时间而系统地变化。罗默坐下来安静地思考他的数据时，意识到卫星的速度似乎与木星到地球的距离有关。正是这种想法带来了罗默精彩的见解：光是有速度的。许多人不容易相信这一点，但这个观点确实有一个类似的先例。通过观看战场上炮弹的发射，士兵们都十分清楚声音是有速度的：他们总是先看到炮口的烟火，再听到发射的声音。如果声音有速度，那么光为什么不能有呢？[2194]
这些物理学的巨大成就反映了一段时期源源不断涌现的改革和创新思想。牛顿本身有一句名言，将自己与笛卡尔做比较，出现在写给罗伯特·胡克的一封信中：“如果我比笛卡尔看得更远，那是因为我站在巨人们的肩膀上。”[2195]但在一个问题上牛顿是错误的，并且错在关键的地方。他认为物质由原子构成，并这样陈述他的观点：“所有这些考虑在内，我认为很可能上帝一开始用坚固、厚实、无法穿透和可以移动的粒子创造了物质，这些粒子有一定的大小、形状和其他的属性，与宇宙成一定的比例，最大地有助于实现上帝创造它们的最终目的；固体的原始粒子远比任何由它们组成的可穿透物体坚硬；甚至坚硬到不会磨损或破碎……但是……合成物容易破碎，它们即将破碎时不会从固体粒子内部，而是从粒子与粒子之间仅有很少接触点的地方断裂。”[2196]
正如我们所知，德谟克利特比牛顿早两千年提出物质由原子组成的观点。普罗旺斯教士皮埃尔·迦桑狄阐释了他的思想并将其引入西欧。在此基础上，牛顿尽管在多方面有所创新，但他对宇宙及其内部原子的观点却不包括变化和演化的概念。虽然他极大地提升了我们对太阳系的认识，但太阳系可能有历史这一观点却在他的认识之外。
1543年，哥白尼最终发表《天体运行论》的同一年，安德雷亚斯·维萨里也用印刷方式，向世界献上关于人体结构的专著。这很可能比《天体运行论》更重要。哥白尼的理论没有对16世纪的思想产生直接影响，它的神学影响较晚之后才引起争议。但对生物学来说，1543年却是一个很自然的终点和新时代的起点，因为维萨里的观点立刻产生了影响。[2197]每个人都好奇自己的构造（维萨里的学生央求他画出静脉和动脉的示意图），在16世纪看到骨骼的解剖图摆放在理发店和公共浴室也绝不稀奇。维萨里对解剖极其严谨的研究也引发了关于人类目的的哲学思考。[2198]
维萨里的贡献应当放到大环境中看待。直到他的著作问世，人类生物学的主导知识力量仍然是盖伦。第9章提到过，盖伦是医学史上里程碑式的人物之一，古代最后一位伟大的解剖学家，但他的工作环境却很不理想。希罗菲卢斯（生于约公元前320年）和埃拉西斯特拉图斯（生于约公元前304年）之后，对人体的解剖被禁止，盖伦不得不根据对狗、猪、牛和叟猴的观察做推论。[2199]在他之后的一千多年中，几乎无人超越他的成就。直到西西里国王和神圣罗马皇帝弗里德里希二世（1194—1250）时期才开始有所改变。出于对臣民的关心和对知识的真正兴趣，弗里德里希二世于1231年发布敕令，规定“不允许外科医生在不了解人体解剖学的情况下执业”。他又颁布法律支持这条敕令，在萨勒诺提供公开人体解剖的机会，“至少五年一次”。这条最早的解剖立法随后引起了其他国家的陆续效仿。14世纪早期，位于帕多瓦的威尼斯医学院得到授权，每年可以对人体进行一次解剖。16世纪早期，维萨里前往帕多瓦接受培训。[2200]
人们对人体看法的改变从列奥纳多·达·芬奇的画作中可见一斑。这些画作大多创作于1510年左右，比维萨里早三十年。他的笔记显示，早在1489年他就在构思一本关于“人体”的书（但这本书与他的许多书一样都在半途停笔）。[2201]从笔记和列奥纳多的画作中，我们似乎清楚地看到，在与解剖学家安东尼奥·德拉·托尔合作之前，他对解剖学就做了专业的研究。在约1506年他们的关系破裂之后，列奥纳多仍将解剖事业继续了很久。他的七百多幅速写展示了心脏结构和血管系统的分布、不同角度的骨骼图、肌肉及其附着物、不同层次的下肢横截面及大脑和神经的横截面。这些细节不仅为艺术家而且为医学学生提供了足够的知识。[2202]根据一份资料显示，到1510年，列奥纳多至少解剖了三十具尸体，包括男性和女性。
1514年新年前夜，安德雷亚斯·维萨里出生于布鲁塞尔，虽然出身医生世家，但他接受了全面的教育。年轻时，他翻译并出版了拉齐的希腊文医学书籍。他从布鲁塞尔来到鲁汶和巴黎的大学，学成后回到故乡成为一名军医，在比利时的战争中服役。最终，他被帕多瓦相对自由的人体解剖氛围吸引而迁到那里。1537年，年仅二十三岁的他负责从事解剖教学，正是在那里，在不断重复的解剖过程中，他开始看到盖伦的错误之处。很快，他全面否定了盖伦，仅以自己的发现作为教学内容。他的课程风靡一时，学生涌向他的课堂，根据某些记载，有一次达五百人。[2203]
在帕多瓦待了五年之后，刚刚二十八岁的维萨里创作了《人体结构》一书，题献给查理五世。这本书在巴塞尔出版，配有很多插图和木版画。[2204]（插图由他的同乡、提香的弟子约翰·斯蒂芬·德·卡尔卡所画。）用现代人的眼光来看，德·卡尔卡的作品很怪诞：为了减轻所画之物的生硬感，他将骨骼摆出栩栩如生的造型，并把它们放置在一定的背景中，比如美丽的风景里。无论怪诞与否，如此细节生动的绘图是人们见所未见的，因此立刻产生了巨大影响。“维萨里纠正了盖伦两百多处解剖学错误。”[2205]许多同代人因此谴责他，但维萨里已经完成了他的工作，不受任何评论左右。例如，他表明人类的下颌骨是一整块骨骼，而不是像狗和其他低等哺乳动物那样是分开的。他证明人类大腿骨是直的，而不像狗那样有弯度；胸骨由三块骨骼组成，而不是之前所认为的八块。一些人试图论证人体结构在盖伦时期之后发生了变化，或“窄裤管的流行是人类的下肢骨骼变直的原因”。神学家也持怀疑态度。“人们普遍相信，男人一侧的肋骨少了一根，因为依据《圣经》的描述，夏娃是由亚当的一根肋骨变成的。然而维萨里发现男人两侧的肋骨数目是相同的。”[2206]但时值16世纪中期，宗教改革和反宗教改革运动如火如荼，教会冷酷无情。维萨里受到了强烈的攻击，不得不辞去帕多瓦的教授职位，接受住在西班牙的皇帝查理五世的宫廷医生职位。
“但是维萨里开创的思想是不可阻挡的。”[2207]在他之后的重要人物是英格兰人威廉·哈维。1578年，哈维出生于福克斯顿，在坎特伯雷国王学院学习五年后，十六岁时进入剑桥大学。像牛顿一样，他在初期并不耀眼（他当时非常年轻）。他主要学习拉丁语和希腊语，以及基础物理。然而，十九岁毕业后，他立即动身前往意大利的帕多瓦，这表明他一定对医学有所爱好。在帕多瓦，他师从当时的名师法布里修斯。[2208]哈维到来时，法布里修斯六十一岁，正在完善自己对血管瓣膜的理解，他还证明了瞳孔对光有反应。法布里修斯自身的知识已经过时，但他的确激发了哈维对医学的极大热情。1602年，哈维拿到博士学位并带着这种热情返回故乡。之后他重返剑桥攻读医学博士，因为这是在英国从医的必需学位。他在伦敦开业，仅在十年之内就被任命为皇家医学院的讲师。[2209]有书面证据（他用自己瘦长的手写的书面证据）证明他在到达皇家医学院一年之内，即1616年，就教授了血液循环原理。但他不像维萨里那么激进。请记住，维萨里在二十八岁时就发表了解剖观察成果。而据我们现在所知，哈维在讲授血液循环整十二年后才致力于成果的发表。当他的伟大经典《心血运动论》在1628年问世时，哈维已经五十岁了。
他的观察十分透彻。在《心血运动论》中，他提到了四十种人们观测到心脏跳动的动物。这些动物包括鱼类、爬行动物、鸟类、哺乳动物和少数无脊椎动物。[2210]在一处他这样透露：“我也发现确实几乎所有的动物都有心脏，不仅包括（亚里士多德所说的）大型红色血液生物，而且包括高等浅色血液甲壳类和水生贝壳类动物，如蛞蝓、蜗牛、蚌、虾、蟹和许多其他生物；不仅如此，甚至在黄蜂、大黄蜂和苍蝇所谓的尾部的前端，在放大镜下，我亲眼看到了心脏的搏动，并展示给许多人看。”[2211]这本书只有78页，比牛顿和哥白尼的杰作都清晰明了，其中的论证都很简单，即使外行也能理解：体内所有的血液都循环运动，心脏的跳动为此提供动力。[2212]为了有所突破和构想血液循环，哈维一定推断出某些与毛细血管非常类似的构造的存在，它们可以将动脉和静脉联系起来。但他自己没有观察到毛细血管网。他清楚地看到，血液从动脉流入静脉，“以循环的方式运动”。但他更倾向于动脉血经过组织的过滤到达静脉的观点。直到1660年，马尔切洛·马尔皮吉才用透镜观察到透明动物组织中血液流过毛细血管的情形。
哈维清晰的头脑和出色的观察成就了其对血液循环的发现。他用缝合线演示了血流的方向：从静脉流向心脏，经动脉流出心脏。他计算了血管运输的血量，证明心脏确实能够起到如他推断的作用。通过对心脏的仔细观察，他证明心脏的收缩将血液压入动脉，产生脉搏。他特别指出，离开心脏左侧的血液必须返回，因为在不足半小时之内，心脏通过连续跳动送入动脉的血液量比整个身体中的血液总量还多。[2213]正是由于哈维和他的实验，人们才开始意识到，事实上，正是血液在生理机能中发挥着最大的作用。这种观点的改变开创了现代医学。否则，我们便无法理解呼吸、腺分泌（如激素的分泌）或组织的化学变化。
19世纪40年代，英格兰考古学家奥斯丁·莱亚德在如今伊拉克的尼尼微城宫殿废墟中发现了一块透镜状的水晶。一些人认为，这是“一块非常古老的石英透镜”，可追溯到公元前720至前700年。[2214]几乎无人再相信这种说法了。这更有可能是一块“取火镜”，我们知道它在古代被用来生火。塞内卡在《自然问题》中说道：“现在我可以补充说，每种物体在水中看上去都比实际大。无论多小和多模糊的字，当透过装满水的玻璃球看时都会相对大一些。”即使这里确实提到放大，也不再被当作证明古时候使用放大设备的证据。[2215]首段被认可的引文来自阿拉伯医生阿尔哈曾1052年的手稿。这本手稿的主题不只包括人类眼睛和光学原理，还提到玻璃或水晶小球。他发现，用它们观察物体，物体会被放大。罗杰·培根（1214—1294）在他的《大著作》（1267）中也有相同的论述，但没有证据表明培根制造过望远镜或显微镜。
这种状况在16世纪末有所改变。我们知道，当时制作眼镜的人在荷兰、意大利和德意志随处可见，人们很快将几片镜片嵌入管状物中。英格兰人伦纳德·狄格斯（1571）和荷兰人扎哈里亚斯·扬森（1590）都喜欢摆弄望远镜，但伽利略很可能是富有成效地使用望远镜和复式显微镜的第一人。[2216]前文已经提到，1608年，他第一次使用望远镜。一年以后，他使用显微镜观察微小物体。1637年，笛卡尔出版《方法论》时，其附录中就印有显微镜的图画。
这些全都是序曲。首次对微生物的确切描述出现在阿塔纳修斯·基歇尔于1646年出版的《世界明暗大艺》中。书中他讲到，在两片嵌入管中的凹透镜的协助下，他发现所有腐败的物质，如牛奶、发烧者的血液，以及“生活节制的老人”的唾液中都有“微小的‘蠕虫’”。[2217]就这样，基歇尔预示了疾病微生物理论的产生。在他之后是荷兰代尔夫特的安东尼·范·列文虎克，他一生制作了几百个显微镜，据说其中一些的放大率达到两百七十倍。[2218]列文虎克去世后将数十套仪器留给了伦敦皇家学会，因为这里为他出版了大量作品，并选举他为会员。[2219]这些显微镜是他身为一个观察者获得巨大成功的原因。1673年，列文虎克四十一岁，从那时开始的整个事业生涯中，他向皇家学会寄出三百七十五封信。[2220]威廉·洛奇告诉我们，在这些信中，有三封尤其突出。“这三封是他对原生物、细菌的发现和对血液循环的观察。”“1675年，”列文虎克写道，“我在雨水中发现了活的生物，这些雨水在一个新的内部喷釉的陶壶中只留存了几天。这诱使我密切注意这些水，尤其是那些看上去比斯瓦默丹描述的可以在水中用肉眼观察到的水蚤和水虱小几万倍的小生物……在这些雨水中我发现了第一种生物，我多次观察到它们由五、六、七或八个透明小球体组成，却无法分辨任何将这些小球连在一起或包裹它们的薄膜。当这些微生物或活的原子移动时，它们伸出两个小触角，持续不断地推动自己……”关于大小，列文虎克称一些“微生物”“比一滴血小二十五倍”。这个发现的一个哲学意义是，它似乎为可见生物和无生命自然之间架起了人们寻求已久的桥梁。[2221]其他观察者很快随之展开观察，1693年，原生动物的图像首次问世。在很长一段时间内，人们没有将原生动物、细菌和轮虫区别开。甚至到18世纪，林奈在没有使用显微镜的情况下完全错误地理解了微生物，将它们归到他称为“混沌”的单一群体中。[2222]
但是，1683年，列文虎克发现了一种更小的生命形式：细菌。在此之前，他已经进行了两年的观察，并仔细地画了图像才发表。（这些都出现在《伦敦皇家学会哲学学报》中。）这些图像至关重要，因为它们清楚表明列文虎克确实观察到了细菌的主要形状：球状、杆状和螺旋状。[2223]这是信中的一些细节：“尽管我通常保持牙齿清洁，但当我用放大镜观察它们时，发现牙缝中长有少量像湿润的面粉一样厚的白色物质：在这种物质中，尽管看不到任何运动，但我想这里可能有活的生物。于是我取出一些这样的物质，将它与没有任何生物的纯净雨水混合，或与我的一些唾液（没有气泡造成运动）混合。令我惊讶的是，在这种物质中发现了大量微小的有生命动物，它们在肆意地游荡着。”[2224]
列文虎克的最后一项成就是从视觉上证明了血液循环。（记住，哈维从未真正看到过血液在毛细血管中的循环。他曾试图拼上最后一块拼图，通过观察幼小公鸡的鸡冠、兔子的耳朵、蝙蝠的膜翅，但总是错过那最关键的一幕。[2225]）1688年，列文虎克将显微镜对准了蝌蚪的透明尾巴。“一种从未见过的令人惊喜的景象出现在我眼前；因为在这里我发现了不同地方五十多处血液循环，当蝌蚪静静地停在水中时，我可以如我所愿地把它们带到我的显微镜下。我不仅在多处看到血液被极细的血管从尾巴中部运送到边缘，而且每条血管都有弯曲或拐弯，将血液运回尾巴中部，以便再次流回心脏。”[2226]我们也不应当忽视列文虎克1677年对精子的发现，尽管精子真正的作用被确定是一个世纪以后的事。列文虎克第一次使生物学家意识到微观世界的广阔领域。[2227]
17世纪的生物学也像物理学一样，是一个多产的时期。1688年，弗朗切斯科·雷迪证明，昆虫并不是先前认为的自发生产，而是从雌性的受精卵中产生。早在1672年，尼希米·格鲁就推测花粉是植物受精的媒介，但直到1694年，鲁道夫·雅各布·卡默拉留斯才在《论植物的性别》中表明花粉囊是雄性植物的性器官，并通过实验证明受精需要花粉（通常还需要风）。这表明卡默拉留斯清楚地认识到，植物的有性生殖基本上与动物相同。[2228]
弗朗西斯·培根（1561—1626）和勒内·笛卡尔（1596—1650）都是中间人物，这是从他们的一生介于哥白尼《天体运行论》和牛顿《自然哲学的数学原理》出版之间这一意义而论。但从其他任何意义上说，他们都绝不具有中间性：他们思想激进，用自己时代的科学成果推动哲学去适应最新的发现，为牛顿最终证明的大部分世界埋下了伏笔。
如理查德·塔纳斯指出的，西方哲学史上有三个大时代。在古典时期，哲学尽管受当时科学和宗教的影响，大体上是一种自发的活动，主要用来确定和判断其他活动方式。基督教产生之后，神学一枝独秀，哲学居次要地位。然而，随着科学的诞生，哲学不再从属于神学，现在的世界仍大致如此。[2229]培根和笛卡尔是开辟这个最后阶段的主要人物。
弗朗西斯·培根著作丰富，在书中，他实际上在提议成立一个科学家协会，通过实验共同探索世界。他对理论没有特别的关心（尤其是对传统理论）。他的主要著作有《论学术的进展》（1605）（献给詹姆斯一世）、《新工具》（1620）和《新大西岛》（1626）。苏格拉底将知识等同于美德，而培根作为一个世故的人和哲学家，认为知识是与力量联系在一起的。他用实际的眼光看待知识，本质上改变了人们对哲学的看法和态度。对培根来说，科学本质上几乎成了一种宗教义务，由于他持历史不是循环而是前进的观点，因此他期待着一种新式科学的文明。这就是他“伟大的复兴”，即伟大的革新的概念：“在合适的基础上，科学、艺术及人类所有知识的彻底重建。”[2230]培根与许多同时代的人观点相同，认为知识只能建立在对自然的观察上（而不是通过直觉或“天启”知识），知识从具体数据中产生，而不是只发生在某些人身上的抽象观念。陈旧的知识观点是他对古人和经院哲学家的主要批判，也是在继续前进之前最想抛弃的东西。“要发现自然的真正规律，思想必须清除所有的内部阻碍。”[2231]但培根也认为，人们对中世纪盛期和文艺复兴的理解（通过揭示人类与上帝思想的共同之处，研究自然就可以揭示上帝）是错误的。他认为，信仰问题适合神学，但自然问题不同，它们有自身的规则。因此，哲学必须摒弃神学，回归基础，仔细审视科学上的具体发现，以此作为进一步推理的基础。人类思想和自然的这次“联姻”成为现代哲学方法的基础。培根的观点对刚起步的皇家学会产生了重要影响。“据估计，皇家学会前三十年处理的问题中有60%是从公共事业的实际需要中产生的，仅40%是纯科学问题。”[2232]
同培根一样，笛卡尔也是他所在时代的产物，但他在很多方面不同于培根。他是一位重要的数学家。他全面接受了耶稣会教育，在军队服过兵役，写作了《几何学》，将解析几何介绍给当时的人。[2233]然而这本书没有单独出版，而是作为解释笛卡尔一般哲学方法的《方法论》的三个附录之一。另外两个附录是《折光》和《气象》，前者包括对折射规律的首次公布（实际发现者为威里布里德·斯涅耳），后者包括对彩虹做出的首次总体令人满意的定量解释。[2234]我们不清楚笛卡尔的书为何要包括这些附录，但我们知道，它们表明笛卡尔在哲学中赋予科学至高的地位。[2235]
笛卡尔哲学事实上受到当时怀疑主义风潮的很大影响。对塞克斯图斯·恩丕里柯经典著作的重新发现一定程度上推动了这种风潮，蒙田利用它提出，所有的教条都是“人类发明”的，没有任何事是确定的，因为信仰由传统或习惯决定，因为感觉具有欺骗性，因为我们无从知道自然是否与人类的思考过程相符，就无从找到认识的方法。笛卡尔用自己的怀疑主义对它施加影响。他认为，几何和算术具有确定性，对自然的观察没有矛盾，实际上，生活在至少某些事情可以预测的情况下继续。这是常识。当他仔细思考自身时，意识到有一件事是清楚的。这件事毫无疑问（因为他对此十分确定），这就是他自己的怀疑。（丹尼尔·布尔斯廷说，这个“五旬节的理性”发生在1619年11月10日的夜晚。[2236]）正是怀疑启迪了笛卡尔的名言“我思故我在”。但笛卡尔也相信，由于上帝是完美的，不会欺骗人类，因此通过理性能够解决的事情“实际上也本该如此”。这使笛卡尔做出了对思想物（主观经验、意识、内心生活，这些都是确定的）和广延物（物质、身体、外部客观世界，“外面的”宇宙）的著名区分。因此笛卡尔构思了著名的二元论。在二元论中，灵魂被理解为思想。这是一个我们今天无法想象的巨大改变，因为，笛卡尔一举否认世界上的物体（曾经被崇拜的石头和溪流、机器和山峰、一切物质的东西）具有任何人类的特质或任何形式的意识。他认为，上帝创造了宇宙，但从那以后，宇宙自行运转，由无生命的原子物质构成。他说：“力学的规律与自然规律是相同的。”所以对宇宙的基本认识可以通过人类理性范围之内的数学来获得。这是一个重要的转变，因为在它之下（但没有被掩盖掉），笛卡尔在说，上帝是由人类理性创造的，而不是与此相反。天启曾经是知识的一种形式，与科学享有同等的权威，但现在开始衰落。从此，天启的真相需要用理性来证实。
因此，最后，在两千年的漫漫长夜过后，在古典希腊之后，经验主义和理性主义的双生力量重返人类活动的中心位置。“牛顿之后，科学统治宇宙，成为权威的定义者。哲学将自身定位为与科学相联系。”“外面的”宇宙不再具备人性或精神的性质，更不具有基督教性质。[2237]培根和笛卡尔之后（他们站在哥白尼、伽利略、牛顿和莱布尼茨的肩膀上），世界确立了新的人类观：人类的成就不是来自宗教性质的启示，而是来自与自然世界不断的富有成效的接触。
所有这些发生时，英格兰正在经历一场内战，并将国王送上了断头台。在处决国王之前，战争产生了一些不寻常的作用。例如，英王查理一世曾被迫将大本营设在牛津。牛津大学的教授和研究员对国王陛下十分忠诚，但事与愿违的是，国王被赶走，他们被反叛者定为“危险人物”。他们被取消职位后，被一些来自剑桥和伦敦的更具共和头脑的人取代。其中几个是科学家，因此，科学在牛津繁盛一时。作为其中的一种表现，一些杰出的科学家开始在彼此的房间里聚会探讨问题。这成为发生在全欧洲的新实践。例如，在意大利，17世纪早期产生了猞猁之眼科学院，伽利略成为第六位成员。佛罗伦萨也有类似的群体，巴黎1666年正式成立了王家科学院，但笛卡尔、帕斯卡和皮埃尔·德·费马等人约从1630年就开始了非正式的聚会。[2238]
在英国有两个群体。一个以数学家约翰·沃利斯为中心，约从1645年开始每周在伦敦的格雷沙姆学院会面。（沃利斯深得奥利弗·克伦威尔的喜爱，因为他曾利用数学破解了敌人的密码。）另一个群体包括共和思想者，以剑桥的罗伯特·波义耳为中心，他是科克伯爵的儿子，曾在清教的日内瓦待过一段时间。他是一位对真空和气体感兴趣的物理学家。罗伯特·胡克是身为富有贵族的波义耳的助手，制作仪器，事实上也做实验。（波义耳将他的群体称为“无形学院”。）胡克很可能是第一个产生平方反比定律和重力观点的人。[2239]沃利斯和他的群体是克伦威尔安排在牛津的人，在那里他们结识了波义耳和他的无形学院。这个扩充后的群体成为皇家学会，于1662年正式成立，但在一段时期内，它的会员仍以格雷沙姆哲学家闻名。在日记作者约翰·伊夫林劝说下创立学会的查理二世一定会认为整个过程有些奇怪，因为最新的学术成果显示，在六十八位早期会员之中，清教徒多达四十二位。[2240]但是，这种结构形成了学会的特点：这些人对过去的权威毫无兴趣。
