[59] 张小贵：《敦煌文书所记“祆寺燃灯”考》，中央文史馆、敦煌研究院等编《庆贺饶宗颐先生95华诞敦煌学国际学术研讨会论文集》，中华书局，2012，第566～583页。
[60] 这些墓葬的图像见山西省考古研究所、太原市文物考古研究所：《北齐东安王娄叡墓》，文物出版社，2006；太原市文物考古研究所：《北齐徐显秀墓》，文物出版社，2005。相关研究见郎保利、渠传福：《试论北齐徐显秀墓的祆教文化因素》，《世界宗教研究》2004年第3期，第114～122页；施安昌：《北齐徐显秀、娄叡墓中的火坛和礼器》，《故宫博物院院刊》2004年第6期，第41～48页；荣新江：《略谈徐显秀墓壁画上的菩萨联珠纹》，《文物》2003年第10期，第66～68页，收入荣新江《中古中国与粟特文明》，三联书店，2014，第390～395页。这些大型“灯具”的讨论，也见Suzanne G.Valenstein，Cultural Convergence in the Northern Qi Period：A Flamboyant Chinese Ceramic Container，Department of Asian Art，The Metropolitan Museum of Art，2007，p.20；图像见pp.98-99，figures 11 and 14.
[61] 唐代的灯台现有一些实物发现，如1956年河南省陕县的唐墓出土了一座白釉莲瓣座灯台，其覆莲底座造型与一些佛教寺院的灯台底座造型较为相似。
[62] 橋本增吉：《靈臺考》，《史学》1934年13号第4期，第23页。
[63] 参见何清谷《三辅黄图校注》，三秦出版社，1998，第265～275页；村田治郎认为早期的这些台型建筑影响了中国佛塔的造型，见《中国建筑史丛考：仏寺仏塔篇》，“中央”公论，1988，第141～152页。
[64] 见Jan Nattier，Once Upon a Future Time：Studies in a Buddhist Prophecy of Decline，Berkeley：Asian Humanities Press，1991；较早的研究很多，仅举数例较为重要的论文：道端良秀，《中国における末法思想》，《仏教思想》第2号，1976年，第337～356页；塚本善隆，《石経山雲居寺と石刻大蔵経》，《东方学报》第6号，1935年，第1～245页。
[65] 参见陈怀宇《敦煌出土燃灯文中所见三种佛教燃灯传统论述》，郑阿财主编《佛教文献与文学》，佛光出版社，2011，第528～563页；收入《景风梵声：中古宗教之诸相》，宗教文化出版社，2012，第137～161页。
[66] 计有功著、王仲镛校笺《唐诗纪事校笺》第七册，中华书局，2007，第1677页；郑嵎：《津阳门诗》，收入《全唐文》卷567。
[67] 陈怀宇：《敦煌出土燃灯文中所见三种佛教燃灯传统论述》，《景风梵声：中古宗教之诸相》，第151～154页。
[68] 日本奈良东大寺铜灯台上面的宝珠还有火焰环绕的纹样，十分鲜明地象征了四射的灯光。
[69] 此处是以灯台为身之喻，而在中国禅传统中更为知名的是明镜台之喻，见《坛经》中慧能的偈语“菩提本无树，明镜亦非台。本来无一物，何处惹尘埃”。敦煌出土《观心论》与《续藏经》中所收的《达摩大师破相论》系同书异本，反映唐代禅学北宗学说。马克瑞讨论了《观心论》所反映的北宗禅神秀使用比喻之策略，以灯为智慧，见John R.McRae，The Northern School and the Formation of Early Ch’an Buddhism，Honolulu：University of Hawaii Press，1986，pp.198-209，235-238。
[70] 侯文正、杜秋炉编《珏山志》卷六，附录一《古今碑刻题录》“东淑村造像石幢”条，山西古籍出版社，2007，第171～172页，“气满旃”之句似脱一字。原刊《凤台县志》，光绪《山西通志》卷九七《金石记》第9、20页有简短解说。郭丽英老师也提示了一些更早出现幢字样的石刻记录，如王静芬研究过的波士顿美术馆藏529年佛教石碑出现采像幢主字样，陕西药王山一座563年的佛道造像碑上有“幢主”字样；见Kuo Liying，“ Pillars in China：Functions and Symbols”，pp.365-366.
[71] 《大正藏》第22册，第957页下栏。
契约选择与效率分析：唐宋租佃关系新探
张雨
摘要：借助新古典主义经济学派的租佃理论，本文从边际效率角度分析了唐宋时期不同市场约束条件下，不同主体选择不同租佃契约类型的经济学逻辑。唐前期均田农民具有较高抗风险能力，故倾向于选择交易成本低的定额契约，并可以承受较高的定额租。中唐以后，随着主、客户分化，平均地租水平下降。同时因主、客户抗风险能力不同，所以前者（特指乡村下户）倾向于选择定额契约，后者倾向于分成契约。这导致宋代不同地区的客户比例差异较大。
关键词：唐宋 租佃关系 地租类型 契约选择 效率分析
探讨土地占有方式及其经营形式的变化，是传统马克思主义史学研究的重点。以此为基础展开的关于中国古代史分期研究的大讨论，代表着一个时代的价值取向和学术追求。然而由于研究者在方法论上，偏重于定性分析，缺乏相应的经济学计量分析手段，马克思主义史学不同分期说之间，分歧明显，难以取得共识。近年以来，随着时代背景变迁和学术范式转型，传统马克思主义史学研究，越来越受到西方经济学理论影响下的新派学者的激烈批评。
应该说，运用经济学的最新研究成果，是新派学者的优势。不过，新的研究范式也存在不足。如对西方主流经济学分析手段采取“拿来主义”的态度，未能真正反思其适用性前提。在本文中，笔者将借助经济学的理论和方法来探讨中国中古时期租佃关系发展，分析不同市场约束条件下，不同主体对不同租佃契约类型（分成租佃制契约和定额租佃制契约）的选择，及其背后所隐藏的经济学逻辑，进而回应传统马克思主义史学者与新派学者之间的分歧，并反思新古典经济学模型中的分成租佃制困惑，以期建立观察唐宋租佃关系发展的新坐标。
一 唐宋租佃关系研究及其问题
租佃关系在中国出现的很早。西汉前期，董仲舒就提道：
古者税民不过什一，其求易共；使民不过三日，其力易足。民财内足以养老尽孝，外足以事上共税，下足以畜妻子极爱，故民说从上。至秦则不然，用商鞅之法，改帝王之制，除井田，民得卖买，富者田连仟伯，贫者亡立锥之地。……或耕豪民之田，见税什五。故贫民常衣牛马之衣，而食犬彘之食。重以贪暴之吏，刑戮妄加，民愁亡聊，亡逃山林，转为盗贼，赭衣半道，断狱岁以千万数。汉兴，循而未改[1]。
学者们普遍认为，引文中“见税什五”是目前中国古代文献中有关分成租佃制的最早记载。从董仲舒的追述来看，分成制首先出现于商鞅变法之后的秦国（朝），并为汉代所继承。此后，经历魏晋南北朝至隋朝，传统典籍中所见到的租佃关系，基本上是分成制。不过，根据吐鲁番出土文献，定额租早在十六国、北朝年间就已经存在于今天的吐鲁番地区[2]。
唐代租佃关系，正是在北朝租佃关系的基础上发展而来的。学者普遍认为唐前期租佃关系已经相当流行。对于唐代租佃关系流行的原因，不同学者看法虽然有所不同，但都将其与均田制联系在一起，认为唐前期均田制下百姓的实际受田额不足，以及受田地段分散，是造成租佃制流行的主要原因。
对于唐代租佃关系的性质，研究者主要是围绕着租佃契约是否体现所谓的“封建性”（佃户与地主之间的人身依附关系）展开的。如韩国磐将租佃的发生分为两种情况：一种是贫穷百姓因缺乏劳力、缺少用度、欠债还不起等缘故，不得已而出租田地（就是以田地作抵押，亦即典租）；另一种是缺乏土地的农民，以很高租额租种土地，体现出封建人身依附关系。其中当以后一种情况为多[3]。
西嶋定生认为唐前期已受田所在地分散而不能直接耕种，导致了租佃关系的发生。但这种关系，与唐末以后受身份隶属关系所约束的佃户关系不同。当田主和佃户都是给田对象的均田农民时，往往一个人既是田主又是租佃人，因此就限制了两者身份上的隶属关系[4]。
不过，也有学者不同意把租佃关系作为反映阶级对立标志的看法。堀敏一认为不同类型的租佃契约，只反映了租价支付方式（预付或后付）的区别，并不体现主、佃地位的高低。从高昌国时代就存在的租佃关系，基本上是相同的性质。只是在官田租佃中，已出现佃人地位处于从属性的萌芽[5]。
到了宋代，封建租佃关系已经在中国社会生产中占据主导地位。租佃关系对宋代社会结构产生的显著影响之一，就是户籍分类中主户、客户的出现。户分主、客，并非宋代新制。唐德宗实施两税法时，即规定“户无主、客，以见居为簿；人无丁、中，以贫富为差”[6]。“户无主、客”，亦作“户无土、客”[7]。可见当时主户、客户的区别，主要是土著与侨寓之别[8]。这与宋代以有无田地等重要生产数据，或有无房产等重要生活资料为依据，来划分主户、客户有很大差别[9]。宋代主户亦称税户，“税户者有常产之人也，客户则无产而侨寓者也”[10]。乡村客户基本上可被视为佃户，即“乡墅有不占田之民，借人之牛，受人之土，佣而耕者，谓之客户”[11]。由于此类经济关系的普遍性，所以宋代人常用“主客”代表地主和佃农之间的租佃关系。
宋代租佃关系的基本特征之一，就是土地出租者与土地租佃者之间普遍采取契约的形式。不仅是一般的地主和佃户在出租土地和耕牛、农具等生产资料时要签订契约[12]，而且政府所掌握的公田，如屯田、营田等的经营，也通常会按照“民间主、客之例”[13]，与民户签订契约，来确定收获物的分配比例，不再采取唐代那样主要由士卒或屯丁（色役）耕种的经营方式[14]。
契约的普遍化，对宋代社会生产结构的影响主要有两个方面。
第一，贱民阶层的消亡。唐初在法律上有严格的良人与贱民（奴婢和部曲、客女等）的区分，两者的法律地位明显不同。但中唐以来，特别是北宋建立以后，贱民阶层走向衰亡，被视为唐宋社会变革的内容之一。这与唐宋奴婢的雇佣化趋势直接相关[15]。
第二，直接生产者人身依附关系大为松弛，客户一般享有迁徙和退佃自由。虽然在为数不多的局部地区或比较短暂的特定时期，还会出现人身依附关系加强的情况，但在当时，广大客户“去来不常”，“起移不定”，“作息自如，刑责不及”，“租佃之户或退或逃”，“一失抚存，明年必去而之他”，已经是带有普遍性的正常情况[16]。与之相适应，政府也开始承认客户的上述权利。天圣五年（1027），宋仁宗下诏：“江、淮、两浙、荆湖、福建、广南州军旧条：私下分田客，非时不得起移，如主人发遣，给与凭由，方许别住。多被主人折勒，不放起移。自今后客户起移，更不取主人凭由，须每田收田毕日，商量去住，各取稳便，即不得非时衷私起移。”[17]主佃双方“商量去住、各取稳便”云云，就是对于佃户退佃自由的认可。
既然研究者大多认同宋代农民阶级的主体是客户，于是客户问题便成为宋史研究的热门话题之一[18]。其中，客户的身份问题关系到如何判定“唐宋变革”的性质，因而成为争论的焦点。
作为京都学派的代表，宫崎市定将宋代的佃户等同于自由佃农，因而主张“宋代近世说”。相反，东京学派的周藤吉之则针锋相对地指出宋代的佃户不是自由佃农，而是农奴，主张“宋代中世说”[19]。但大多数中国学者既不赞成自由佃农说，也不认同农奴论。他们认为相比于前代，宋代农业直接生产者的身份地位有明显提高，但并未完全获得人身自由，并以此作为唐宋社会转型的重要表现之一[20]。
他们还认为，宋代佃农人身依附关系的变化，存在着空间和时间上的差异。如漆侠强调各地区人身依附关系发展的不平衡性，指出宋代东部地区盛行封建租佃制，西部地区仍停留在庄园农奴制阶段[21]。华山认为，一般说来，宋代客户比之前“部曲”“佃客”的隶属关系已有所减轻。尽管各地情况不一致，但总趋势是向着减轻的道路上前进。不过，在此基础上，他指出宋代出现了佃农第二次农奴化（张邦炜称之为第二次依附化）的问题：南宋时“强固的人身依附关系似乎已经普遍到整个江南地区，（佃农）走上了第二次农奴化道路”。其依据之一就是南宋末年以“公田法”的实施为标志的大地主田庄经济的发展[22]。张邦炜基本赞成华山的主张，并将中国历史发展描述为“之”字形道路，即租佃制（战国秦汉）——部曲制（魏晋南北朝隋初唐）——租佃制（中唐至北宋）——第二次农奴化（南宋金元）[23]。
与上述从时、空角度的研究不同，一些学者是从地租类型的角度分析分成租契约与定额租契约中所体现出的人身依附关系的差异。李春圃指出，客户所具有的生产条件不同，决定了生产者与生产要素的结合方式不同，并由此决定了不同的地租分配方式。宋代官私地主采取“合种”（分成租）制，是由两方面因素决定的：（1）采取“合种”可以使地主从客户身上榨取更多的地租；（2）缺少或者没有耕牛、农具、种粮等生产条件的客户，没有能力租佃土地独立进行生产活动，必须依靠主家租借才能在地主土地上进行生产。在这种情况下，客户不仅没有土地所有权，即使占有权与使用权也不具备，只能用自己的劳动力在地主土地上进行生产活动。“出租”（定额租）制则有所不同。一般来说，佃户都具备独立进行生产的条件，不完全依靠主家借贷。在土地占有关系方面，佃户虽然没有土地所有权，但可在租佃契约规定的期限内，对土地拥有占有权与使用权。因此他认为在宋代，“合种”制人身依附关系较强，“出租”制下人身依附关系较弱，不可笼统论之[24]。
前面提到，宋代人常用“主客”代表地主和佃农之间的租佃关系，研究者也普遍认同宋代农民阶级的主体是客户，但是并不能就此认为乡村客户是“对佃农的专称”[25]。因为乡村主户之中，拥有少量田产的乡村下户，同样存在着租种田地进行生产的需要，所以主户中也存在着相当数量的佃农[26]。乡村下户虽然与客户一样，同属佃农，但双方具有的生产条件不同，由此产生了分成租与定额租两种不同的产品分配方式。于是在李春圃及日本学者草野靖[27]等人研究的基础上，梁太济进一步揭示出：经济待开发地区（如川峡诸路等），以及经济发达地区的待开发地带（如两浙路、江东路等濒江临湖的新垦区），可耕地成片，为少数人请射包占，当地居民稀少，须招募“浮客”（客户），向之提供耕牛、室庐等生产生活要素，方能垦辟，产量不稳定，主客只能按分成办法分享生产物。这是“分种”（分成）制主要流行的区域。在那些因田产经常买卖和承继分析而不断细分化、大地产的占有只是插花式地占有，而农产量又相对稳定的经济发达地区，是“租种”（定额租）制比较流行的区域。此外，屯田、营田中不成片段闲田也采用“租种”形式。“租种”形式下，耕作者主要是第五等税户（乡村下户）。
依据上述分析，梁太济又解释了宋代总户数中客户比例变化的原因。关于租佃关系中的佃种者一方，论者一般认为，乡村客户是“对佃农的专称”。如果确实如此，那么在宋代这么一个封建租佃关系长足发展的时期，从横的方面来说，经济发展地区，亦即租佃关系发达的地区，其客户所占的比例，应当比经济待开发地区高；从纵的方面来说，随着租佃关系的向前发展和佃农队伍的扩大，客户在总户数中的比例也应当是逐步提高的。可是宋代有关客户的资料不仅不能说明这两点，反而表现了完全不同的趋向：（1）经济发达地区客户比例远低于经济待开发地区；（2）无论在北宋，还是从北宋到南宋，官方统计中客户比例，总的趋势是在逐步降低。
梁太济认为宋代史料中表现出的这种趋向，其原因并不像一些学者所说的，是由于户口统计的不准确，而是因为客户和第五等税户中的佃农分别成了分种和租种这两种租佃关系下的佃种者一方，所以盛行分种的经济待开发地区客户比例高，盛行租种的经济发达地区客户比例低。甚至出现了像秀州那样，虽然租佃关系异常发达，却无一家客户的极端现象。或者像苏州那样，虽然客户所占的比例特低，只占8.7%，而下户所占比例却特高的突出现象[28]。在分种和租种这两种形式的租佃中，租种显然比分种进步。随着历史的向前发展，分种的比例必然逐步缩小，租种的比例必然不断增大。从北宋至南宋所呈现的客户比例逐渐降低的趋向，是一种完全合乎历史实际的现象。到了南宋末年，租种的比重显著增大。宋代以后，虽然租佃关系仍在向前发展，但“客户”在官府眼中和文献中的地位都已经不再显得那么突出，其原因亦在于此[29]。
葛金芳虽然也认为宋代存在着以无地客户和无地、少地下户为代表的不同契约佃农，但他依然认为宋代总户数中，主户比重下降而客户比重上升。促使佃农（客户）比例上升的主要因素，应是主户破产向客户转化。主户持续破产的经济根源，在于大土地所有制对小土地所有制的无情挤压。这种挤压由于自建中两税法提出“兼并者不复追正”的著名原则以来，已被封建国家视为合法，所以较之以往更加理直气壮，小土地所有制的破产速率因此而急剧提高[30]。
在阶级分析法和五种社会形态理论渐渐淡出史学研究的今日，借助经济学理论来研究上述问题，也成为史学研究者的选择之一。耿元骊基于自由市场理论来分析宋代出台限制佃户身份的政策或法规的原因，指出上述政策、法规的出台，并不意味着佃户地位的下降。反而是佃户对业主越来越强的优势地位，才造成了政府对业主越来越强的实质性帮助。虽然具体选择某个佃户，业主拥有主导权，但一旦选定佃户，佃户就在主佃双方的冲突中占据了主导地位，毕竟收获物控制在他手中。由于业主或在城居，或在外乡，既不能组织生产，也不能按时监督，只好采用定额或监分（分成）方式。
对业主而言，采用定额租是收益最大、成本最低的方式。如果产量能保持稳定，对佃户来说也是个较优的选择。但如果佃户对自己的耕作技能或土地不放心，选择监分制，对于他来说，能降低风险，更为合适。因为在监分制下，佃户作为收获物的实际控制者，瞒产、隐产都相对要便利得多。于是业主就承担了很大的风险。一旦佃户要求减租，业主就相应地会要求减税。减税面一旦扩大，就成为政府不愿意面对的局面。在这种情况下，从法律和制度层面降低佃户地位，便成为政府应对佃户抗租行为愈演愈烈的主动行为。政府帮助业主以便按时正常获得收获物，就成为一种经济利益的抉择，而非政治上同盟的选择。这就是宋代政府出台种种限制佃户法律条文的原因。而且，这种原因是无法归结到阶级的区分上的。
一般认为，在定额租制下，小农不受业主控制，人身更为解放。纳租之后的剩余生产物，归小农所有，有利于提高其生产积极性。所以与分成租相比，定额租代表了更先进的生产关系。耿元骊并不这么认为。在借鉴了经济学对风险变量的分析，并参考高王凌对清代主佃博弈现象的论述后[31]，他指出分成租的选择，更多应该出于小农的选择。特别是外来农户，对本地的气候、土壤等都不熟悉，一开始并不敢采用风险极大的定额租。只有当条件成熟之后，小农才会采用对自己有利的定额租。可见定额租并不一定比分成租更先进。
在耿元骊看来，中国历史上，特别是由汉到明这个长时段中，平民（自耕农）最主要的经营方式就是亲身耕作。除非其家庭成员能谋得官位，否则只能终身劳苦。偶有经济条件改善，买得数十亩土地，自耕不暇，必然出佃或雇工经营。这种选择只是基于利益的计算和自身经济状况的考虑，并没有任何阶级的意识和所谓“剥削”的考虑。唐宋之间，亦多类此。
唐宋土地兼并的实质，就是土地的不停换手。然而在更多时候，只是权势者对丧失权势者以及“公共”土地的剥夺，而非“地主阶级”对“农民阶级”的剥夺。唐宋时期土地并没有大规模流转，地权也没有大幅度集中，大土地所有制更没有高度膨胀。宋代客户比例的下降，意味着有产者的数量在上升。这说明从中长期趋势来看，社会上有田产的人越来越多，而不是田产越来越集中到少数大地主、大官僚手中，地权转移呈现了逐渐分散的倾向。
如果放宽历史背景来考察，贯穿于整个中国历史的所谓“土地兼并”，其实质就是政治上的得意者对失意者的掠夺。越到后期，“土地兼并”者的目标就越集中于“公共”资源上。也就是说，每个朝代的“大土地所有制”都是无法衡量与证实的。既然不能对“大土地所有制”进行定量分析，更无法确认它的发展终点在哪里。那么，原来通过土地所有制发生重大变化来证明唐宋时代发生重大变化的学术逻辑就出现了裂痕。这进而促使他反思马克思主义史学传统，并主张回归王朝史观体系[32]。
以上从分成制和定额租制的契约形式、人身依附关系变化，以及其背后所隐藏的社会阶层变动、土地所有制发展四方面对既有研究进行了综述。可以说，学者对唐宋间租佃关系的长足发展都持肯定态度，但对这种发展所呈现出的一些现象，各方观点却存在较大分歧。在种种分歧之中，尤其以马克思主义史学者与新派学者之间对大土地所有制发展认识的对立最为突出。应该说，运用西方经济学的最新研究成果，是新派学者的优势，比如耿元骊等人对宋代佃户人身依附关系变化的分析，以及对土地集中程度的反思，都极具启发性。不过，与此同时，新的研究范式中，存在着将摆脱意识形态的消极影响与否定并放弃社会史大论战以来传统马克思主义史学研究的重要成果（如中国古代史诸分期说）等同起来的倾向，主张重回所谓“自然”的“王朝体系论”的叙事模式。
二 契约选择与效率分析：唐宋租佃契约安排中的经济学逻辑
与传统马克思主义史学研究者相比，新派学者更倾向于从效率、产权、竞争和风险等角度来分析中国中古租佃关系的发展。可是现有研究也存在以下不足：尽管引入了不少西方经济学术语和概念，但并未真正解决传统马克思主义史学曾试图解释却未能解决的诸多问题，比如不同的租佃契约形式，在劳动产出效率上有什么差异，租佃关系对社会生产和土地集中率（或地主占地率）有何影响，不同的地主和佃户会选择不同的契约类型或不同的地租率（额），不同选择的背后，主佃双方各自又有着什么样的经济学逻辑，现有研究成果大多只停留在产权（私有权）理论、自由市场理论和“理性人”假设等前提之上展开讨论，缺乏对西方经济学分析手段本身进行反思，在得出其适用性前提后再加以运用。
考虑到上述问题，单纯依靠历史学研究方法，并不能予以解答。在本节，笔者将带着对传统马克思主义史学及新派学者的反思，借助经济学中有关租佃制研究的模型，从契约选择与边际产出效率两个角度，来分析唐宋租佃关系发展中的经济学逻辑。
（一）新古典模型中的分成租佃制困惑
在以契约和效率为中心的西方经济学论著中，涉及佃农的分成租、定额租，分别被称为分成契约、固定租金契约，而涉及雇农（雇工）的工资，则被称为工资契约。新古典主义的“经济学家们长期认为，分成契约效率低于工资契约和固定租金契约”。其相关理论模型及论证如下。
图1 新古典模型中分成租佃制的无效率
如图1所示，在假设模型中只存在唯一可变的投入要素是劳动力的前提下，设定租金额为r，工资率为w，工作时间为L。这样，当地主面临外部租金额r和外在工资率w时，他有如下两种可能的选择[33]：
1.如果地主决定以工资率w雇用一个工人（或者亲自耕种的话，即相当于自耕农，每小时的机会成本是w），他会不断增加劳动时间，在雇工劳作L2小时那个点时，劳动力边际成本和边际产出相等，地主实现了自己的福利最大化。此时，土地租金＝A＋B＋C（即A-B-C区域），工资额（明确的或隐蔽的）＝D＋E＋F（即D-E-F区域）。
2.当地主决定向佃农出租土地并收取产出总量的一部分r时，一个寻求最优化的佃农会增加其劳动投入，直到其劳动力边际产出（1-r）δQ/δL等于工资额（佃农的边际机会成本）时，他实现了自己的福利最大化。这时均衡的劳动投入时间变成L1，即由先前的L2下降为L1，相应的产量下降了（A＋B＋C＋D＋E＋F）-（A＋B＋D）＝（C＋E＋F）。这相当于C-E-F区域已经不存在。
这时佃农在L1的边际产出品比边际成本w高出YX，说明分成租佃契约安排破坏了新古典中产生效率的边际条件假设。这样，分成租佃契约就造成了全社会的净产出损失。此损失等于三角形C区域[34]。
看起来效率较低的传统农业组织形式——分成租佃制，却在历史上长期、广泛地存在。这给新古典经济学家带来了困惑。为了解答上述困惑，张五常（Steven N.S.Cheung）认为均衡的契约形式通常有几个维度，如果把契约结构看作是内生的，则分成租佃制给新古典经济学带来的困惑就可以迎刃而解。
张五常的结论是在交易成本为零的假设下推断出来的[35]：
1.分成制所带来的经济结果不能代表长期均衡。因为根据经济学的逻辑，地主必定会避开租金较低的契约安排。同理，分成佃农比工资雇农（雇工）获得更高报酬（即D-E-A区域大于D-E-F区域），也只代表了劳动力市场上的不均衡状态。土地市场也是不均衡的。这种情况，使得分成制中的劳动力有动力继续租用更多的土地，直到土地边际产出等于零（成本和收益相等）。这时，参与分成的人不仅不会有额外损失，他的收入反而会增加（1-r）δQ/δH。这里H代表佃农租用的土地总数。
2.内生的结构性变量包括租金份额r、每个佃农的土地数H、佃农提供的劳动数L。结合图1来分析张五常的观点。在他的模型中，实现r、H、L均衡量的条件是，地主和佃农在分成契约下获得的净收入，分别与二者（这时相当于地主与雇工）在工资契约中约定的净收入相等。这样，佃农必须承担工作L2小时的契约规定工作量（而不是他所偏好的L1小时），地主的租金比例r必须调整到三角形F与A相等时为止，即调整（1-r）δQ/δL线的斜率。这样，佃农在分成契约下的收益（D＋E＋A）就等于工资契约下的收益（D＋E＋F）。另外，两种契约所得到的总产出是相等的，而且总产出中地主所占的份额也是相等的。以上两种契约形式与第三种形式固定租金契约也等价，即固定租金契约的均衡租金为（A＋B＋C）[36]。
张五常的模型说明，分成租佃制不可能是非理性的或无效率的。但上述关于不同契约形式能产生相同结果的论证，还不能清楚地解释为什么有些类型的契约被采用了而另外的则被舍弃。为此，他的解释是：“选择契约安排形式是为了在交易成本约束的条件下，从分散风险中获取最大的收益。”[37]根据上述契约理论，在交易成本恒定的前提下，影响契约安排的主要因素就是风险。在传统农业社会中，土地产出量发生变化，主要是外部因素，如气候等。这是农业生产组织者和耕作者所面临的主要风险，是不确定性的根源。契约安排不可能消除这种不确定性，但是可以转化风险。在保证获取固定工资的工资型契约中，产出量剧烈变动的风险，一开始就归于地主。而在固定租金契约中，风险与佃户息息相关。分成契约则使地主和佃户双方分担了风险。若与地主相比，佃农更加厌恶风险时，则风险越高，分成租佃制就越重要，而固定租金形式的契约重要性就差些[38]。
（二）基于新古典的分析：唐宋租佃契约安排中的经济学逻辑
下面将借助新古典模型和张五常的理论进行分析。不过，在此之前，须指出上述经济学模型，在很大程度上来自对西方近代以来的农场经济发展的思考，是“作为资本主义生产方式的理论表现的现代经济学观点”[39]。所以其分析对象，便当然地是分成契约和工资契约（含固定租金契约）。这种模型和分析并不适用于本文所关注的中国唐宋时代，雇工耕作制尚未充分发展的经济形态[40]。为此，笔者尝试将图1改绘为图2，以便于分析。
图2 分成租契约与定额租契约的效率分析
如图2所示，在假设模型中只存在唯一可变的投入要素是劳动力的前提下，设定地租额为r，维持再生产的必要成本为S，工作时间为L。其中，R2代表分成租契约，R1、R3代表不同的定额租契约（R1＞R2＞R3）。这样，市场上就存在着三种不同的契约，可供地主（含自耕农）和佃农选择。
当地主亲自耕种时（即相当于自耕农），他可以选择不断增加劳动时间到L4那个点，劳动力边际成本和边际产出相等，实现了自己的福利最大化，净收入为A-B-C-D-E-F-G-H-I-J区域。但L4那个点只可能在一个充分竞争的市场条件下才会出现。否则在足以应付日常生活开支的前提下，自耕农完全可以选择不增加劳作时间到L4，便可享有相对舒适的生活水平。因此他所偏好的劳动时间L′通常会少于L4，从而造成社会总收入的减少。这正是有的学者从经济学“理性人”假设出发，强调历史上“耕者有其田”的主张没有意义的原因。
此外，由于经济规模有限，小生产者在抗拒风险方面，存在着先天的不足。而作为“理性人”，直接生产者（小生产者）最为关心的是收入和风险，本身对自耕农身份并没有特别的偏好。从唐到宋，租佃关系得到长足发展，以“土地兼并”为标志的大土地经营方式的扩大，就促使自耕农和佃农可以在市场中动态地相互转换，最终达到自耕农经济和租佃经济的均衡，有助于社会生产保持较高的经济效率。
在土地产出风险较高的情况下，可以使地主和佃农双方共同分担风险的分成制契约，便成为双方的自然选择。当地主选择以R2的分成租向一个佃农出租土地时[41]，为寻求最优化，佃农会延长劳作时间到L2。此时，佃农的劳动力边际产出等于其边际机会成本，其收益达到最大化，净收入为A-B-E区域。地主的净收入为C-D-F-G区域。由于此时不存在佃农和农业工人（雇农）之间的竞争，所以不可能像在图1中那样，通过强制佃农增加劳动时间到L4，并调整（1-r）δQ/δL线的斜率来达到均衡。在这种情况下，分成租确实像新古典模型分析的那样，既造成了社会净产出的损失，也造成了地主净收入的损失，损失均为H-I-J区域。
在这种情况下，地主如果想减少净收入的损失，他的选择恰恰不会是人们通常所认为的那样，增加分成租比例，而是适当减少分成租比例。如图3、图4所示。
图3 一个佃农的分成租佃
图4 多个佃农的分成租佃
在图3中，垂直的供给曲线横坐标S表示属于某一地主的土地总面积。H表示某一佃农所承租的土地面积，Q表示产品。在一个佃农（或一户佃户）耕种投入保持不变的情况下，土地边际产出量δQ/δH随着H增加而减少。假设地租率为r，那么合约的边际地租曲线（δQ/δH）r与边际产出量曲线δQ/δH之间的纵距就是佃农的边际收入（δQ/δH）（1-r）[42]。其中，阴影区域表示佃农获得的总收入，（δQ/δH）r下面的区域表示地主征收的地租总额。如果佃农耕作收入与他在其他方面可选择的收入一样高或者更高，只要土地的边际生产力大于零，而且除土地之外所有的耕作投入保持不变，那么佃农就会继续从事农业耕作，并尽可能地利用他所承租的土地。为了使财富最大化，地主会提高地租所占的比例，即提高（δQ/δH）r曲线，直到佃农的耕作收入等于他从事其他经济活动可能获得的收入为止。
但是，地租所占的比例并不是地主追求财富最大化可以调整的唯一变量。如果地主把他的土地分给几个佃农耕种，从而可获得更高的地租总额的话，他就不会把他所拥有的所有土地出租给一个佃农耕种。图4说明了这种情况。
在图4中，T1、T2、T3……分别是每个佃农使用土地的分界线。当耕种现有土地的佃农的人数增加时，土地的边际产出曲线相对于只有一个佃农的情况时会向上移动[43]。暂且假设所有佃农缴纳的地租比例相同，曲线（δQ/δH）1，（δQ/δH）2……分别表示每个佃农的边际生产力曲线，（δQ/δH）1r，（δQ/δH）2r……分别是每个佃农的合约边际地租曲线。每个佃农的收入分别以该佃农的δQ/δH和（δQ/δH）r之间的区域表示。为使财富最大化，地主会使土地边际生产力与佃户边际收入之间的差额最大化，即地主会使合约的边际地租总额（图4中阴影部分之和）积分最大化[44]。但是，随着分配给每一佃农的土地面积的减少，地主所征收的地租比例必然会降低。因为需要降低合约的边际地租（δQ/δH）r，以防止佃农放弃租约[45]。
在图2中，分成租都不可避免地造成社会净产出和地主净收入的减少，那么在宋代经济待开发地区，以及经济发达地区的新垦区，仍然盛行低分成契约，除了主佃双方出于规避风险的考虑外，还有一个很重要的因素是，在上述地方，大多面临劳动力短缺的局面。如南宋淮南路由于地处边境，户口凋敝，当时“主户常苦无客”，“流移至者争欲得之，借贷种粮与夫室庐牛具之属，其费动百千计，例不取息”[46]。不仅提供住宿与生产要素，为了招引客户，主户还不得不主动降低地租比例，以致出现客户“往往倒持太阿，以陵其主人”的局面[47]。虽然地租率有所下降，且为佃户所“欺凌”，但主户依然有动力去招引客户，以增加垦田数，说明土地的边际产出仍大于零。这样，对主户而言，不得已的“姑息而听之”，可以使他的收入实际增加了（δQ/δH）r。其中，H代表客户租种的土地总数。
不过，尽管主户开出了如此优厚的条件，体现了“主家虽有招客之意，如不足何”的精神，但是当时还是不可避免地出现“有田于此，前年固常耕矣，既耕而力，或不能种者有之，既然种而秋成或无所收者有之。去年之与今年，虽或不耕不种，而前日垦辟之迹犹在也”[48]。垦田面积盈缩不常，究其原因，与“饥民逐熟投主，岂肯却之不稔之地”的社会现实有关[49]。其根本的原因，在于当时社会生产力远低于江浙地区，农业不足以提供足够的剩余粮食来养活相对过剩的劳动力。
既然按照经济学的逻辑，地主必定会避开收益较低的契约安排，那么当条件成熟时，在分成制租额的基础上改为定额租契约，将是其自然的选择。正如前文所述，当风险不再是主、佃双方考虑的首要因素时，交易成本就成为农业中不同契约制度安排的关键因素。定额租缴纳手续简单，从而降低了交易成本。定额租也由此显示出其对分成契约的先进性来。
选择定额租契约，意味着土地产出量变动的风险主要由佃农承担。同时意味着必须有一定风险承受能力的佃农，才倾向于选择定额租契约。正如梁太济所说，宋代出现由客户和乡村下户中的佃农，分别成为“分种”和“租种”制下的佃种者一方，其背后的经济学逻辑，就在于双方承受风险的能力不同。
另外，这也是在唐初租佃关系还没有得到充分发展的情况下，出现定额租契约远多于分成制契约的原因[50]。因为在以自耕农为主的社会生产结构中，租佃关系更多地体现为由于受田的分散所导致的“均田农民彼此利用对方土地的循环关系”。即便对于那些是由于受田严重不足而缺地、少地的民户来说，他们也会因具有和宋代乡村下户类似的风险承受能力，因而在一定的市场约束条件下，更倾向于选择定额租。
但是，对于定额租先进性与否的问题，不能仅从交易成本一端去分析，还需要考虑边际产出的影响。图2中R1、R2、R3所对应的那条（1-r）δQ/δL线所代表的高、低定额租和以对分制为主的分成租三者之间效率的差别。在这三种契约安排中，在一开始对地主最有利的高定额租契约，会随着劳动力的持续投入，佃农的边际产出最先降为零，因而经济效率最低，造成的社会净收入和地主净收入的损失也最大。所以从长期趋势来看，为了提高自己的净收入，地主阶级不可能一味倾向于通过提高地租额的方式来提高收益，而是会像张五常所分析的那样，适当降低地租额水平，并减少单个佃农（或佃户）承佃土地面积，通过增加佃农总人数的方法来提高整体收益。这样，既提高了自己的净收入，也实际上提高了社会净收入。这是一个双赢的结果，也是租佃关系先进性的体现。
（三）唐宋时期高、低定额租及其对社会生产结构的影响
从现存唐宋史料来看，当时社会中均存在着高低迥异的定额租契约。有关高昌国和唐西州时期的吐鲁番地区的地租额，详见表1[51]。
表1 公元6～8世纪吐鲁番地区定额地租统计表[52]
由表1可知，地租额最高者（第2例）与最低者（第52例）之比为531。若取时代比较接近的第59例与最低者相比，也高达141。这样的比例，肯定超过了因土地肥力等所造成的产量差距。
为了更准确地分析唐代高定额租与低定额租的情况，还需要参考传统典籍的记载。开元二十五年（737）《田令》对官员职田地租额进行了限定：“其价六斗以下者，依旧定；以上者，不得过六斗。”[53]令文中的租价六斗（唐制），指的是粟，依照表1，可折算为银钱1.5文（单季）。若为一年两作制（麦、粟）计算，合计应折银钱3.3文。由此可知，当时职田地租额，大多数应该低于银钱1.5文（麦、粟3.3文），超过此数者当属于少数情况，否则唐令也不可能将租价“不得过六斗”作为法令限定的标准。
一般来说，职田地租额应低于民田。因为承租职田的百姓还必须承担地租的运费[54]，而民田地租，由于距离较近，运费可略去不计。民田地租额，据陆贽贞元十年（794）上书：“今京畿之内，每田一亩，官税五升，而私家收租，殆有亩至一石者，是二十倍于官税也。降及中等，租犹半之，是十倍于官税也。”[55]文中官税、私租亦皆指粟。可知当时长安地区民田租价，最高者每亩粟1石（唐制，下同），中等减一半，每亩5斗，依前折算，分别相当于银钱2.5文（麦、粟5.5文）和1.25文（麦、粟2.75文）。至此，可以大体认为，表1中所列唐代定额租个案中，民田地租凡是高于1.25文（单季）、2.75文（两作）者，即可归为高定额租，以下者为低定额租。以唐代平均亩产量1石（单季）推算，可知陆贽划分高定额租与低定额租（中等以下）的标准，大体是以亩产量50%为分界线的。
