到了宋代，即便在传统文献中，也保存了非常丰富的地租史料。这反映出相比于唐代，租佃关系已取得长足发展。对此，学者们已经做了大量细致的梳理工作[56]。在此基础上，笔者仅略举数例，以反映宋代定额租的高低差别。据《江苏金石志》记载，当时两浙路苏州地区地租，以每亩米5斗至1石者居多。其中，低额租如昆山县“全吴乡第伍保学田下脚泛涨滩涂伍亩贰角”，“管纳糙米壹石壹斗，陈四二佃”[57]，平均每亩地租糙米2斗，还不到当地下田地租的一半[58]。高额租如长洲县“一坵戎字陆拾贰号田贰亩壹角三步”，“租户顾三四，上租米伍石贰斗”[59]，平均每亩地租约上米2.3石，几乎占到了当地上田亩产量（3石）的77%[60]。这样高的定额租并非仅见，如在福建路兴化军，“官田一亩，所收仅及一石，而输租重者至七斗，比之他郡，最为偏重”[61]，地租额亦达亩产量的七成。
社会上为何会并存高低悬殊的定额租契约，以及以对分制为主的分成租契约？它们对社会生产结构的影响又是什么？这需要结合图2来分析。其中，R1、R2、R3所对应的那条（1-r）δQ/δL线分别代表高定额租、以对分制为主的分成租以及低定额租。
继续前面的分析，在一个劳动力短缺的市场环境中，地主会主动降低分成租比例，以吸引耕作者，并且在条件成熟时改行定额租，以避免收益较低的契约安排，提高自己的收入。在这种情况下，就会形成图2中（1-R3）δQ/δL线所示的低定额租。参照梁太济的分析，这应该是在宋代经济不发达地区，面临着市场中劳动力短缺局面下，主、客户双方博弈的结果。那么，高定额租就应该是在经济发达地区，劳动力供求关系转入卖方市场后，由佃农（乡村无地、少地的下户）之间高度竞争的结果，形成（1-R1）δQ/δL线所示的高定额租。
市场竞争导致高定额租的出现，这只是问题的一个方面。问题的另一方面是，定额租既然是将风险转嫁到佃农一方的契约安排，那就意味着佃农必须在具有一定风险承受能力的前提下，才可能接受定额契约，以保证主、佃双方根据定额契约所结成的经济组织能长期存在。这就产生了一个悖论：租佃关系越发达的地区，社会平均定额租水平就越高。所以承担如此高定额租的佃农，所具备的抗风险能力也必须达到相应的水平。这就意味着，该地区佃农所占有的生产要素的比重也必须达到相应比例，那么地主所占有的比重会相应下降，即当地土地集中程度不可能太高。这种悖论折射在宋代社会中，就是在政府户口统计中，经济发达地区的客户比例一般远低于经济待发展地区的客户比例。也就是说在宋代，户籍中主户比例越高的地区，当地土地集中程度越不可能太高。梁太济所指出的宋代以后，“客户”在官府眼中和文献中都不再显得那么突出，正是随着租佃关系向前发展，“客户”转化为“主户”的结果。这也是为什么不少学者观察到宋代及其后的中国，地权呈现分散化发展的经济学逻辑。
有关中国封建时代大土地发展状况的研究，是传统马克思主义史学研究的重心之一。研究者通常认为，中国封建社会的基本特征是地权集中、使用分散。土地兼并造成耕者无其田、有田者不耕的局面，从而形成地主和农民（特指佃农）的对立，由此导致严重的阶级对立与阶级斗争。这样，“土地私有、自由买卖，兼并危机、主佃冲突，最终爆发农民战争”的模式，成为解释中国古代历史周期论的基本前提[62]。按照此模式，强调和论证中国封建社会土地占有的高度集中化，就成为研究的基本范式。
改革开放以来，学术环境的改变，促使学者们开始反思传统中国农村社会中，地主占地率或土地集中率的实际状况。比如针对此前许多学者所得出的结论：“在宋代由于大土地所有制急剧膨胀，全国60%～70%以上的耕地已为地主阶级占有”，杨际平根据宋代主户、客户比例，对当时土地集中程度重新进行了测算。他认为唐末五代宋初地主阶级占有的土地，约为全国耕地的45%，农民占有剩余的55%。到了北宋中后期，地主的占地率下降到35%左右，农民占地率则上升至65%上下。由此可见，在中国封建社会，地权的变动并非越来越集中。在土地集中的同时，也存在着土地分散的倾向（主要原因是土地买卖和分家析产），两者在很大程度上起相互抵消作用。地权变动的结果究竟是更趋于集中还是更趋于相对分散，则因时因地而异，不能一概而论。但需要强调的是，尽管存在着因时因地的差异，但从总的趋势上来看，唐宋时期中国的土地集中程度呈现出先集中后分散的趋势。这样的结论，与本文基于唐宋间地租额的分析是一致的。
不过，笔者并不认同杨际平关于唐宋间土地先集中后分散趋势原因的分析。他认为就唐末五代与北宋时期而言，地权变动的趋势是越来越集中，此后至北宋末年，又趋于分散。前者表明唐末五代，由于战乱等原因，土地集中的作用大于分散的作用力；后者表明北宋时期，由于社会相对安定，政府招携流散、鼓励垦荒等扶持自耕农政策取得一定的成效，土地分散的作用力大于集中的作用力[63]。按照笔者一贯的看法，战乱虽然会消耗大量社会财富，严重影响经济的正常增长，但并不能影响社会生产结构的长期趋势。至于政府政策，更多的时候，只能被视为是对社会经济生活的反映，并不能作为改变经济发展趋势的根本原因[64]。在古代中国的不同地区或不同时代，土地占有情况的趋势是集中化还是相对分散，决定于经济的基本规律，是主、佃双方在市场上不断竞争和博弈的结果。
在上述分析中，笔者结合图2针对不同的时空环境，探讨了市场约束条件的不同，导致高定额租和低定额租出现的经济学逻辑。分析逻辑遵循了前文所提到的悖论：租佃关系越发达的地区或时代，社会平均定额租水平就越高。不过，这样的前提只适合于分析宋代以来租佃制已经有了充分发展的社会。笔者在对高昌和唐西州地区的定额地租进行统计时，发现了一个用上述逻辑难以解释的现象。
通常来说，长安地区的农业技术水平，即便达不到当时全国的最高水平，也应当紧随其后。至少，高于西州地区是不成问题的。然而在上表所列吐鲁番地区54例个案中，竟然有1/3（18例，表中标“*”号者）超过了德宗时期长安地区的最高地租额。高者（如第2、26、35例）甚至接近后者的3倍。更值得注意的是，上述18例超高定额租个案中，竟然有17例出现在高宗朝之前，剩余1例出现于中宗时期。玄宗之后，再也见不到高于德宗朝长安最高地租额的个案了。按照通常的理解，唐前期租佃关系的发展水平低于租庸调制崩溃以后的唐中后期，然而均田制下的农民却承担着远超于唐后期佃农所承担的地租额。这种现象恰恰与上文提及的悖论——租佃关系越发达的地区或时代，社会平均定额租水平就越高——相反。
为何租佃关系在唐前期还没有充分发展起来的同时，租佃者却承担着“超高”的定额租负担？这样的地租水平，印证了笔者的分析，即在唐前期，尤其是高宗朝之前，由于人地关系矛盾不突出，自耕农仍可根据均田令，从政府获得一定的土地。即便在西州这样的狭乡，均田农民还是可以凭借其已受田的收获物，具有较高的抗风险能力，因而倾向于采用交易成本较低的定额契约，并可以承受较高的租额。武则天初年，随着全国著籍户迈入500万关口，恢复至北朝末年的水平，唐朝政府开始真正遇到隋初政府所面临的授田压力[65]。此后，土地兼并问题日益突出，百姓失去土地成为逃户的现象也越发严重[66]。在这种情况下，玄宗之后，尽管大土地所有制和租佃关系都在持续发展，但却出现了最高地租额（或平均地租水平）下降的趋势。这种看似悖论的现象，却是经济学逻辑的必然反映。因为佃农中无地农民比例的增加，从整体上减弱了佃农阶层承担风险的能力，所以唐中后期最高地租额下降，就是自然而然的现象了。由此可见，地租额的高低与租佃关系发展程度的高低没有必然的联系。均衡状态下的地租额，或者说社会平均地租额，只与社会生产结构中佃农的经济能力变化直接相关，是主、佃双方在一定市场约束条件下相互竞争和妥协的产物。
与之相应的是，唐宋时期直接生产者人身依附关系的变化。根据之前学者的研究，宋代佃农对地主的人身依附关系，在总体减弱的前提下，存在着空间的不同步和时间上的曲折发展。然而“宋代佃农人身依附关系总体减弱”的观点，很大程度上是建立在“唐代均田农民作为国家佃农被紧紧束缚在国有土地上”的前提之上。根据笔者的分析，将均田土地视为“国有土地”（或公社份地），将均田农民视为“国家佃农”的预设并不成立。均田令并不触及私有制，租庸调也并非均田农民交给国家这个“最高地主”的地租，而只是赋税的一部分[67]。
唐前期的租佃关系，主要发生在有剩余土地和有剩余劳动力的均田农民之间。只有在唐代“土地私有权具有封建性质”的前提下[68]，才能理解为什么唐初会呈现学者们所观察到的，那种存在于小私有者之间的“自由租佃”中的较轻的人身依附关系。同时，社会经济生活中还会呈现出如下悖论：租佃关系在唐前期还没有充分发展起来的同时，租佃者却承担着“超高”的定额租负担。
前面提到，唐代前期少地的均田农民与宋代乡村下户具有类似的风险承受能力，是其可以接受高额定额租契约的原因。但这绝不意味着，双方处在相同的经济地位上。以宋代江南为例，作为经济发达地区，本地区之所以盛行高定额租，是佃农之间竞争的结果。在这种激烈的市场竞争环境下，佃农只能被迫接受一些约束性的契约条款。这种情况反映在当时的社会规范中，就体现为政府为“保护”地主，而在法律法规中增加很多针对佃农的约束性法律条款。从这样的角度观察，唐宋间佃农的人身依附关系，并非总体上减弱，而是逐渐增强。这正是某些学者称之为宋代“第二次农奴化（依附化）”现象出现的原因。
不过，这种现象不宜被称为农奴化或依附化。因为宋代出现的这种所谓人身依附关系的增强，是在一定的社会发展阶段，在特定的市场约束条件下的产物。一旦约束条件发生变化，在市场竞争的调整下，主、佃双方的关系就会呈现出很大的不同。例如在北方诸路客户比例很高的地区，由于面临着劳动力短缺的压力，为了招引客户，主户不得不主动降低地租额，而政府也立法保障客户的自由选择权。若从这样的角度观察，宋代北方地区的主、客关系，仿佛又回到了唐初那种以“自由租佃”为主的阶段。这也成为之前学者们所指出的宋代佃农人身依附关系减弱的主要依据。可见，中古社会的中国，不同地区佃农人身依附的强弱，取决于当地的具体情况。但从总体上说，当时的人身依附关系，体现为农民（特指佃农）对封建地主的依附，轻于更早阶段经济社会形态下的人身依附关系。
（四）唐宋地租率变化趋势与租佃关系发展
在唐宋社会中，既存在着高低迥异的定额租，也存在高低不等的分成租，那么怎样观察唐宋时期中国地租水平的变化情况呢？王曾瑜注意到这样的一个现象：宋代定额租（社会平均地租水平）占亩产量的比重，多半在50%上下，即以对分制为基础。此时的对分制，并非指将田地的全部收获物对半分，在多数场合下，是指主、佃双方平分除去种子和赋税之外的净收获物。而且，在通常情况下，采用上述对分制的前提，是由承佃方自行负担耕牛、农具等生产数据的投入。否则，主、佃双方将按照双方实际投入的生产要素，约定相应的分成比例。陈舜俞曾提道：“以乐岁之收五之，田取其二，牛取其一，稼器者取其一，而仅食其一。”[69]可见，在佃户承担耕牛和农具的情况下，除去其所“食其一”，主、佃双方恰好各占取收获物的40%。这就是对土地净产出物进行对分的契约安排，也可以被视为是张五常所强调的，高定额租、低定额租和分成租在市场的作用下，混合之后所达到一种均衡地租水平。据此，参照上述分配比例，可将图2改绘为图5。
图5 封建社会中分成制的有效率
图5的设定与图2相同。其中，L1所对应的边际产出线（简称L1线，下同）代表的是宋代的分成租的均衡水平、L2线代表的是当时定额租的均衡水平，定额租是以分成租为标准确定的。根据前面的分析，唐人区分高定额租与低定额租的标准，是以占亩产量50%的中等定额租为分界线的。这个分界线可以被视为当时社会生产中定额租的均衡线。所以L3线代表的是唐代分成租的均衡状态，而L4线代表的是当时定额租的均衡状态。由此可知，从唐至宋，地租率由50%下降至40%，从而激励佃农增加劳动力的投入，带来自身收入、社会净收入和地主净收入的三增长。
从图5可以看出，L2＜L1、L4＜L3。这样，虽然看上去定额租是将风险转嫁到佃农的身上，同时使得交易成本降低，从而保证了地主的收益。但由于这时的定额租契约，使得佃农投入生产中的劳动力，在达到较低水平时，便因为佃农边际利润先递减为零而达到极限，反而不利于地主追求其利益的最大化。在这种情况下，地主最终将会通过降低地租额、减少单个佃农（或佃户）的承租面积，来刺激佃农主动增加投入劳动的总时间，从而达到提高自己的收益，并带动社会净产出和地主净收入的增加。这体现出租佃关系及封建社会在社会发展过程中的进步意义。
相应的，对于历史上定额租的出现及其在社会经济生活中的作用，不能想当然地认为它一定比分成租先进。以图5为例，只有通过降低定额租，使得L2线和L4线向右移动，直至L2＞L1、L4＞L3。这时，定额租才能在经济效率上，显示出其对分成租的先进性来。不过，由于受到生产技术水平的限制，单位土地面积的粮食产出量较低。这时在较低单位面积产量中所占比例又很低的定额租（包括分成租），就不能提供地主阶级实现其自身再生产所需要的费用，因而不可能广泛出现。只有随着生产力的不断提高，地租率的下降才成为可能。
这就提醒我们，虽然针对私家收取高额地租的批评，几乎在租佃关系出现的一开始就出现（见前引董仲舒语），但历史上佃农减租诉求得以实现，即地租率的下降，并非取决于阶级斗争或农民战争中不合作的“瞒产”或暴力方式的抗租，更非取决于有识之士或政府的呼吁与强制，而是取决于生产技术水平缓慢但持续的提高。前者只能是后者的外在表现形式，或实现的直接手段。后者才是将减租由理想变为现实的根本原因。
地租率下降不仅是唐宋时期租佃关系发展的趋势，也是之后时代中国经济生活中的长期趋势。近二三十年来，研究者利用各地发现的地主家的收租簿，对当时地租的实收率进行了深入研究。他们发现清代以来实收地租差不多一直在下降，总体上下降了20多个百分点。在地租实收率下降的同时，契约上规定的租额也在持续下降，而非上升[70]。
地租率的下降，是马克思主义史学唯阶级斗争论面临的双刃剑。按照之前的理论，地主不断通过提高地租额来增加对农民阶级的剥削，从而激起农民不断以抗租，甚至以农民战争的形式进行反抗。这构成了封建社会的基本矛盾。随着矛盾的激化，以至于不可调和，必然造成了封建王朝的灭亡。之后就是新王朝的建立与主佃矛盾的再循环。在这种前提下，地租率下降虽然可以作为农民抗租斗争的成果来解释，但却又难以说明封建社会基本矛盾激化的根源。这样，有的学者就重回封建时代地租额持续增长的老路上[71]。而在新的学术语境中，又有学者将地租率下降的原因归结为粮食亩产量的下降，完全不提农民抗租因素的存在[72]。然而在耕地面积增长有限的前提下，上述解释又必然面临着与清代人口激增的现实之间的矛盾。高王凌在前揭论著中，已经尝试利用张五常的理论，即随着某一地主由个别佃户转为向更多佃户出租，地租率将会下降，而总地租却可能上升，来求解中国古代地租率的问题，并认为这样的结论可以反驳那些有关“过密化”的理论，以及“过密”只会使佃农更为不利的观点[73]。这样的研究与本文的结论不谋而合。
如果将观察的视野持续向下延伸，就不得不承认，清代以来地租率的持续下降，将是理解20世纪20～30年代，共产党在根据地推行“二五减租”等减租减息政策，以及20世纪50年代共产党在大陆实施土地改革、国民党在台湾地区实行三七五减租（如图5中L5线）的政策，得以实现的根本原因。地租额的持续下降，将使租佃关系中，代表不同定额租和分成租均衡的那条边际产出线，持续向之前所提到的自耕农边际产出线趋近。这样，在生产力提高的作用下，社会生产就开始从大土地所有制的主、佃结构，朝着以自耕农结构为主的方向发展。土地向小土地私有制方向发展的这个趋势，恰好印证了土改之前“关中无地主”等现象，并与土改过程中，全国各地纷纷抛出的“本地特殊论”相吻合[74]。北朝均田制崩溃以来所出现的大土地制发展的趋势，至此又重新朝着小土地私有制的方向转变。只有认识到了这一点，才能真正明白为什么意识形态与方针政策截然不同的国共双方，会最后几乎同时展开土地改革，并最终得以落实的经济学逻辑。
三 反思新古典：建立观察中古中国租佃关系发展的新坐标
至此，有关唐宋以来中国租佃关系的考察可以告一段落，笔者将重新审视本文第二部分一开始所提及的新古典经济学者的困惑：既然分成制是无效率的，那么为何在历史上却长期存在？
张五常的研究可以说较好地解决了分成制的效率疑惑，但他的理论与新古典模型一样，都是以近代以来农业技术的大幅提高和机器大工业社会为前提的。由此产生张五常所谓的长期均衡的实现，是分成制从一种无效率的经济组织通过市场竞争，调整自身以向有效率的均衡状态演进的过程。然而根据本文对定额租与分成租契约效率分析的讨论，笔者认为新古典模型的困惑，根源于其理论“作为资本主义生产方式的理论表现的现代经济学观点”（前引马克思语），将资本主义社会默认为一切社会的前提。
历史上分成租长期存在的根本原因是，在前资本主义社会中，相对于地主和佃农根据定额契约所结成的社会生产结构，他们根据分成契约所结成的社会生产结构，代表的是一种有效率的经济组织。近代以来，由于机器大生产方式的实现，使得佃户根据固定租额契约所得收益，实际上已经变为工资。佃农成了农业工人。这样，进入资本主义社会后，分成制才相对于工资契约（包含固定金额契约）成为一种看上去无效率的契约安排（如图1所示）。在前资本主义时代，分成制始终作为更有效率的经济组织形式，在地租率不断下降的推动下，其边际产出线不断向自耕农（即未来的产业工人）的边际产出线趋近（如图5所示）。这是马克思敏锐观察到分成制“是由地租的原始形态到资本主义地租的过渡形态”的原因[75]。
另外，通过本文的论述可知，马克思强调生产方式是社会发展的决定因素，但他在方法论上并非有意强调阶级斗争的作用，更多的时候是想去观察，由阶级矛盾对立面双方所结成的经济组织[76]，如何在一定的生产技术水平条件下，根据市场的约束条件，通过选择与竞争更有效率地实现社会净收入的增加，并由此带来社会自身再生产的实现。在不同的历史时期，由于市场约束条件的变化，往往出现复杂的社会现象，即相似的历史现象背后隐藏着本质完全不同的社会性质[77]。比如定额租和分成租出现的早晚和租额的高低，土地的集中化与分散化，人身依附关系的强或弱，往往取决于某一时空范围内的市场约束条件，具有偶然性，并不能作为判断社会经济形态演变的标准或标志。
Studies on the Tenancy Relationship of Tang and Song Dynasties：With a Focus on Contractual Choice and Efficiency Analysis
Zhang Yu
Abstract：In the theoretical framework of Neo-Classical economics and analysis methodology，this paper examines the tenancy system of the Tang and Song Dynasties.The tenancy system（especially the sharecropping sub-system）was formed by landowners and tenants.In terms of efficiency analysis，with the restrictions of various marketing conditions，different entities would make their choices for making different tenancy contracts.In early Tang，the tenant farmers were equipped with better ability of taking risks，so they preferred to fixed-number contracts with low prime cost and they could pay higher fixed rent.After Mid-Tang，with the gradual differentiation of lord and tenant groups，the average rent level was in decreasing.Then the former preferred to accept the fixed-number contracts，yet the latter preferred to make the contracts of percentage distribution.In the Song Dynasty，the guest households became more different.
Keywords：Tang and Song Dynasties；The tenancy system；The land-rent types；Contractual choice between landowners and their tenants；Efficiency analysis of marginal putout and revenue
* * *
[1] 《汉书》卷二四上《食货志上》，中华书局，1962，第1137页。
[2] 赵文润：《从吐鲁番文书看唐代西州地租的性质及形态》，《敦煌学辑刊》1989年第1期；马燕云：《吐鲁番出土租佃与买卖葡萄园券契考析》，《许昌学院学报》2006年第6期；乜小红：《对古代吐鲁番葡萄园租佃契的考察》，《中国社会经济史研究》2011年第3期。
[3] 韩国磐：《根据敦煌和吐鲁番发现的文件略谈有关唐代田制的几个问题》，《历史研究》1962年第4期；《从〈吐鲁番出土文书〉中夏田券契来谈高昌租佃的几个问题》，《敦煌吐鲁番出土经济文书研究》，厦门大学出版社，1986，第199～224页。持类似看法的还有：孙达人《对唐至五代租佃契约经济内容的分析》，《历史研究》1962年第6期；吴震《吐鲁番文书》，《历史教学》1980年第5期；吴震《近年出土高昌租佃契约研究》，《新疆历史论文续集》，新疆人民出版社，1982，第106～136页；沙知《吐鲁番佃人文书里的唐代租佃关系》，《历史研究》1963年第1期；孔祥星《唐代前期的土地租佃关系——吐鲁番文书研究》，《中国历史博物馆馆刊》1982年总第4期。
[4] 〔日〕西嶋定生：《从吐鲁番出土文书看均田制的实施情况——以给田文书、退田文书为中心》，《西域文化研究》第2～3卷，1959～1960，中译文收入西嶋定生《中国经济史研究》，冯佐哲等译，农业出版社，1984，第473页。日本学者多从契约类型（支付方式或地租支付手段）的角度来研究唐代租佃关系中是否存在后世那种在地主和佃户之间的人身统治关系，如仁井田陞《吐鲁番出土的唐代交易法文书》，《西域文化研究》1960年第3卷，中译文收入《敦煌学译文集》，甘肃人民出版社，1985，第660～662页；仁井田陞《吐鲁番发现的唐代租佃文书的两种形态》，《东洋文化研究所纪要》1961年第23册；池田温《中国古代的租佃契》上篇，《东洋文化研究所纪要》1973年第60册。
[5] 〔日〕堀敏一：《从西域文书看唐代的租佃制——特别关注均田制及其崩溃过程》，《明治大学人文科学研究室纪要》1967年第5册，亦见堀敏一《均田制的研究》，韩国磐等译，福建人民出版社，1984，第248～266页。
[6] 《旧唐书》卷四八《食货志上》，中华书局，1975，第2093页。
[7] 《唐会要》卷八三《租税上》，上海古籍出版社，2006，第1820页。
[8] 张泽咸：《唐代的客户》，《历史论丛》1964年第1辑；《再论唐代的客户——关于纳税客户的性质问题》，《中国古代史论丛》1982年第3辑；唐长孺：《唐代的客户》，《山居存稿》，中华书局，1989，第139～165页。
[9] 宋代的户口分类呈现多样化的面貌，根据不同的标准有不同的区别，详见王曾瑜《宋朝阶级结构（增订版）》，中国人民大学出版社，2010，第11～23页。
[10] 《宋会要辑稿·身丁》，中华书局，1957，食货一二之十九至二十。
[11] （宋）石介：《徂徕石先生文集》卷八《录微者言》，中华书局，1984，第87页。
[12] （宋）陈舜俞：《太平有为策·厚生一》：“千夫之乡，耕人之田者九百夫。犁牛稼器，无所不赁于人。”《全宋文》卷一五三七，上海辞书出版社、安徽教育出版社，2006年，第70册，第370页；（宋）毛珝：《吴门田家十咏》：“去年一涝失冬收，逋债于今尚未酬。偶为灼龟逢吉兆，再供租约赁耕牛。”《全宋诗》卷三一三五，北京大学出版社，1998，第59册，第37487页。
[13] 《续资治通鉴长编》卷三七，中华书局，1979，第807页。
[14] 李锦绣：《唐代财政史稿》上卷第二分册，北京大学出版社，1995，第687页；下卷第一分册，北京大学出版社，2001，第537页。
[15] 李天石：《中国中古良贱身份制度研究》，南京师范大学出版社，2003，第407页。
[16] 葛金芳：《唐宋之际农民阶级内部构成的变动》，《历史研究》1983年第1期；后收入葛金芳《唐宋变革期研究》，湖北人民出版社，2004，第128～158页。
[17] 《宋会要辑稿·农田杂录》，食货一之二四。
[18] 较早研究宋代客户问题的有加藤繁《宋代的主客户统计》，《史学》1933年第12卷第3期，后收入加藤繁《中国经济史考证》第2卷，吴杰译，商务印书馆，1973，第284～293页；陈乐素《主客户对称与北宋户部的户口统计》，《浙江学报》1947年第1卷第2期，后收入陈乐素《求是集》第2集，广东人民出版社，1984，第68～99页。
[19] 〔日〕宫崎市定：《从部曲走向佃户》，《东洋史研究》1971年第29卷第4号，中译文见《日本学者研究中国史论著选译》第5卷《五代宋元》，索介然译，中华书局，1992，第1～71页；〔日〕周藤吉之：《宋代的佃户制》，载《中国土地制度史研究》，东京大学出版会，中译文见同前书，索介然译，第105～165页。
[20] 张邦炜：《北宋租佃关系的发展及其影响》，《西北师范大学学报》1980年第3、4期。
[21] 漆侠：《宋代社会生产力的发展及其在中国古代经济发展过程中所处的地位》，《中国经济史研究》1986年第1期；《宋代以川峡路为中心的庄园农奴制》，载漆侠《求实集》，天津人民出版社，1982，第93～112页。
[22] 华山：《关于宋代的客户问题》，《历史研究》1960年第1～2期；《再论宋代客户的身份问题》，《光明日报》1961年4月12日，后皆收入华山《宋史论集》，齐鲁书社，1982，第30～48、49～54页。
[23] 张邦炜：《北宋租佃关系的发展及其影响》，《河北师范大学学报》1980年第3、4期。
[24] 李春圃：《宋代封建租佃制的几种形式》，载邓广铭编《宋史研究论文集》，上海人民出版社，1982，第139页。
[25] 朱瑞熙：《宋代社会研究》，中州书画出版社，第36～43页。
[26] 王曾瑜指出乡村主户之中，按照财产多少，可分为五等。通常，三等以上户又被称为上户。上户拥有较多田产，可作为田地出租者，因而与皇室、形势户（官户、吏户）阶层一样被列入地主阶级。若以北宋历代主客户统计平均计算，当时客户约占总户数的34.5%，乡村下户占总户数的43.7%～59%，两者合计约占总户数的3/4以上。见王曾瑜《宋朝阶级结构（增订版）》，第279～291、61～63页。
[27] 〔日〕草野靖：《中国的地主经济——分种制》，汲古书院，1985。
[28] 梁方仲编著《中国历代户口、田地、田赋统计》甲表36，载《梁方仲文集》，中华书局，2008，第204页；范成大《吴郡志》卷一九《水利上》载，宋神宗时，“苏州五县之民，自五等已上至一等，不下十五万户”，“又自三等已上至一等，不下五千户”，江苏古籍出版社，1999，第268页。当时苏州下户在主户总数中比例高达96.7%。
[29] 梁太济：《宋代五等下户的经济地位和所占比例》，《杭州大学学报》（哲学社会科学版）1985年第3期；《两宋的租佃形式》，邓广铭、漆侠主编《中日宋史研讨会中方论文选编》，河北大学出版社，1991，第33～43页。
[30] 葛金芳：《唐宋之际农民阶级内部构成的变动》，载《唐宋变革期研究》，第128～158页。
[31] 高王凌：《租佃关系新论：地主、农民和地租》，上海书店出版社，2005。有关宋代佃户抗租的情况，参见〔日〕草野靖《宋代的顽佃抗租和佃户的法律身份》，《史学杂志》1969年第78编第11号，中译文见《日本学者研究中国史论著选译》第8卷《法律制度》，徐世虹译，中华书局，1992，第313～351页。
[32] 以上耿元骊的分析，参见耿元骊《唐宋土地制度与政策演变研究》，商务印书馆，2012，第191～215、287页。
[33] 需要说明的是，这里的地主是西方学者理解中的土地的所有者，包括自有耕地的出租者、自有耕地的雇工者以及自耕农。这与中国学者的观念明显不同。在后者看来，自有耕地的出租者相当于出租地主，自有耕地的雇工者相当于经营地主，而自耕农绝不会被归入地主的范畴。
[34] 〔冰岛〕思拉恩·埃格特森：《经济行为与制度》，吴经邦等译，商务印书馆，2004，第196～198页。
[35] 双方模型共同的前提是，假设土地的均衡数量H（也代表佃农租用的土地总数或每个佃农的土地数）是恒定的。
[36] 思拉恩·埃格特森：《经济行为与制度》，第198～199页；陈勇勤：《中国经济史》，中国人民大学出版社，2012，第37～40页。
[37] Steven N.S.Cheung，Transaction Costs，Risk Aversion，and the Choice of Contractual Arrangements，Journal of Law and Economics，13 April，1969，pp.49-70.
[38] 思拉恩·埃格特森：《经济行为与制度》，第199～201页。
[39] 马克思：《资本论》第3卷，人民出版社，2004，第884页。
[40] 耿元骊：《唐宋土地制度与政策演变研究》，第206页。
[41] 中国古代，自秦、汉以下，分成制名义地租额主要沿用对分制（主、佃各取50%），所以本文以一条R2对应的斜线代表分成租。
[42] 为简便起见，本文参照图1将张五常原图中的曲线改作直线，但在文字表述上仍沿用原来的“曲线”。
[43] 这意味着，在图3的情况下，地主所拥有的全部土地可能没有得到充分利用。
[44] 这意味着，每一个佃农的收入不会高于他从事其他经济活动的收入。
[45] 详见张五常《佃农理论：应用于亚洲的农业和台湾的土地改革》，易宪容译，商务印书馆，2000，第19～34页。他还指出，（δQ/δH）r的这种减少，将导致地主从每一个佃农那里获得的地租减少。但如果每一个佃农获得的土地面积继续减少的话，地租比例最终会变得很低，以至于土地的地租总额将下降。因此上述解释可以明确地定义为：在地主所拥有的土地总量与佃农对土地的投入成本给定的情况下，地主的财富要最大化，就得同时决定每个佃农所租种的土地面积和地租所占的比例。
[46] （宋）薛季宣：《奉使淮西与虞丞相书》，《全宋文》卷五七七九，第257册，第147页。
[47] （宋）王之道：《论增税利害代许敦诗上无为守赵若虚书》，《全宋文》卷四〇六一，第185册，第62页。
[48] 王之道：《论增税利害代许敦诗上无为守赵若虚书》，《全宋文》卷四〇六一，第185册，第62页。
[49] 薛季宣：《奉使淮西与虞丞相书》，《全宋文》卷五七七九，第257册，第148页。
[50] 赵文润：《从吐鲁番文书看唐代西州地租的性质及形态》。
[51] 本表资料来源及折算方法，详见张雨《赋税制度、租佃关系与中国中古经济研究》，博士后研究工作报告，中国人民大学，2013，第149～153页。
[52] 本表“备注”一栏中（）内数字，“1”表示按一季作物征纳的地租额，“2”表示按两季作物征纳的地租额。该数字与出租田地上实际存在的耕作制度没有必然关系。货币地租统一按两季作物征纳，标示为“2”。
[53] 《通典》卷二《食货·田制下》，《田令》同时还规定职田佃耕者“并取情愿，不得抑配”百姓，中华书局，1988，第32页。
[54] 《唐会要》卷九二《内外官职田》载天宝十二载（753）敕：“两京百官职田，承前佃民自送，道路或远，劳费颇多。自今已后，其职田去城五十里内者，依旧令佃民自送入城。自余限十月内，便于所管州县并脚价贮纳。其脚价，五十里外每斗各征二文，一百里外不过三文。”第1981页。
[55] （唐）《陆贽集》卷二二《均节赋税恤百姓》，中华书局，2006，第768～769页。
[56] 王曾瑜：《宋朝阶级结构（增订版）》，第87～120页。
[57] 《江苏金石志》卷一三《吴学粮田籍记二》，转引自王曾瑜《宋朝阶级结构（增订版）》，第92页。
[58] （明）黄淮、杨士奇编《历代名臣奏议》卷二五〇《水利》载神宗时郏亶奏称：“苏州租米，上田每亩一石，下田只五六斗”，学生书局，1985，第3298页。
[59] 《江苏金石志》卷一四《吴学续置田记一》，转引自王曾瑜《宋朝阶级结构（增订版）》，第92页。
[60] 参见方健《关于宋代江南农业生产力发展水平的若干问题研究》，《宋代江南地区亩产稻米估测表》，载高荣盛主编《江南社会经济研究（宋元卷）》，中国农业出版社，2006，第533～534页。
[61] 《弘治兴化府志》卷三一，钟离松《奏乞除免犹剩米札子》，转引自王曾瑜《宋朝阶级结构（增订版）》，第98页。
[62] 秦晖：《关于传统租佃制若干问题的商榷》，《学术月刊》2006年第9期。
[63] 杨际平：《中晚唐五代北宋地权的集中与分散》，《中国社会经济史研究》2005年第3期。
[64] 参见张雨《赋税制度、租佃关系与中国中古经济研究》，第30页。
[65] 参见张雨《赋税制度、租佃关系与中国中古经济研究》，第75～76页。
[66] 唐代逃户现象以及政府括逃政策的变化与发展，历来是唐代经济史研究的中心话题之一。相关研究综述，详见胡戟等主编《二十世纪唐研究》，中国社会科学出版社，2002，第348～351页。
[67] 参见张雨《赋税制度、租佃关系与中国中古经济研究》，第87～90页。
[68] 宋家钰：《关于封建社会形态的理论研究与唐代的自耕农性质》，第37页。
[69] 陈舜俞：《太平有为策·厚生一》，第370页。
[70] 高王凌：《租佃关系新论》，第65～70、188～189页；《拟解地租率》，《读书》2005年第11期。论证地租率的下降，是近年来明清经济史领域的重要成果，与传统马克思主义史学的研究理路明显不同。在自由市场理论和博弈论的影响下，描述主、佃双方在“理性人”预设下的主动竞争和自主选择，尤其是强调佃农的“抗佃有理论”或地主的“情让”“忍让”，即所谓的“道义经济”，成为研究的重点。这种研究，使得传统中国农村社会重新呈现出中国文化所特有的“人情味”，由此带来了新派学者对马克思主义阶级分析法和五种社会形态理论的批判和放弃。本文在分析中国古代经济社会形态演进时，也深受上述研究的影响，即在地租率持续下降的趋势下，来分析唐宋社会生产结构的发展。但在与张晨（中国人民大学经济学院讲师）的讨论中，笔者受到启示。他指出本文所谓的地租率的下降，只是名义地租率的下降，对于实际地租率的趋势，还需要进一步研究。以图5为例，唐宋之间的地租率虽然名义上由50%下降至40%，但前提是佃户自行承担使用耕牛和农具的费用。这样，佃农的毛收入虽然由50%上升至60%，但是他的成本也随之上涨，因而净收入究竟是增加还是减少，就现有资料，难以判断。这也意味着，在中国传统社会中，实际地租率究竟是上涨还是下降，仍然是难以判断，需要进一步研究。
[71] 李文治：《明清时代的地租》，《历史研究》1986年第1期；《明清时代封建土地关系的松解》第三篇第五节《地租额、地租率与地租购买年》，中国社会科学出版社，2007，第239～263页；谢肇华：《清代实物定额租制的发展变化》，《青海社会科学》1985年第3期。
