三（《续汉书·郡国志》，济阴郡定陶，有三亭。如今山东的定陶县）；
泰卷陶（《书序》，汤归自夏至于大坰。仲虺作诰。《史记索隐》：“……卷当为坰……解尚书者以大坰今定陶……旧本或旁记其地名，后人转写，遂衍斯字也。”又《左传》定元年“仲虺居薛”，薛是如今山东的滕州市）。
又《诗·商颂》“韦顾既伐，昆吾夏桀”。则汤当伐桀之前还伐过韦顾两国；韦在如今河南的滑县（《左传》注“东郡白马县有韦城”，《郡国志》作韦乡。《通典》：滑州韦城县，古豕韦国），顾在如今山东的范县（《郡县志》：顾城，在濮州范县东二十八里，夏之顾国）。
又桀的都城，《伪孔传》说在安邑。《书序》：“伊尹相汤伐桀，升自陑。”它说：“汤升道从陑，出其不意；陑在河曲之南。”（《正义》：“盖今潼关左右。”）“遂与桀战于鸣条之野”。它说“地在安邑之西，桀逆拒汤”。皇甫谧就再连昆吾也拉到安邑来，说：“今安邑见有昆吾邑，鸣条亭”；然而昆吾所在，证据确凿，苦于不能一笔抹杀，就说明“昆吾亦来安邑，欲以卫桀，故同日而亡”。如此信口开河，真乃千古笑柄。金氏鹗据《史记》吴起对魏武侯“夏桀之居：左河济，右太华，伊阙在其南，羊肠在其北”。《国语》“幽王三年，西周三川地震，伯阳父曰：周将亡矣，昔伊洛竭而夏亡，河竭而商亡”。断定桀之都在洛阳，韦注引禹都阳城，还不密合（《求古录礼说》卷六《桀都安邑辨》）。我说：古人都邑所在，不过传得个大略（见上节），阳城、洛阳，数十百里之间，实在无从硬断。《小戴记·缁衣》引尹吉（就是《尹诰》，书经篇名。序书的又把它唤做《咸有一德》，见郑注）“惟尹躬天见于西邑夏”。注：“天当为先字之误……夏之邑，在毫西。”《正义》：“案《世本》及《汲冢古文》云：禹都咸阳……”咸阳，是误字，如今《汉书·地理志》注引《世本》、《续汉书·郡国志》引《汲冢古文》，正作阳城，“西邑夏”，似乎是对于东迁的夏而言之。《国语》史伯对郑桓公曰：“昆吾为夏伯矣。”韦昭注：“祝融之孙陆终第三子，名樊，为己姓，封于昆吾。昆吾，卫是也。其后夏衰，昆吾为夏伯，迁于旧许。”据此，桀似乎是始都阳城，后迁旧许，同昆吾在一起的；所以同日而亡（《商颂郑笺》）。
再看《逸周书·殷祝篇》：“汤将放桀于中野；士民闻汤在野，皆委货，扶老携幼奔，国中虚……桀与其属五百人，南徙千里，止于不齐；不齐士民，往奔汤于中野……桀与其属五百人徙于鲁，鲁士民又奔汤……桀与其属五百人去居南巢……”就可以知道桀的踪迹，是步步往东南退的（《御览》八十三引《尚书大传》略同）。
桀既然是往东退，汤自然是往东进；那么，一定是先都商县的亳，再都偃师的亳，再都邻葛的亳的。不过，“既绌夏命还亳”的亳，却无从断定其在哪一处（因为他随便到什么地方，都把它唤做亳，所以不敢断定这亳是灭桀以前最后所住的亳。何以知道他随便到什么地方，都把它唤做亳呢？据上文所考证，当汤的时候，就有三个亳，是一个证据；左襄二十年，“乌鸣于亳社”，是宋国的社，还唤做亳社。《史记·秦本纪》：“宁公二年……遣兵伐荡社；三年，与亳战，亳王奔戎，遂灭荡社。”《集解》：“徐广曰：荡音汤，社，作杜。”《索隐》：“西戌之君，号曰亳王，盖成汤之胤。其邑曰荡社。徐广云：作汤杜，言汤邑在杜县之界，故曰汤杜也。”《封禅书》：“于社，亳有三社主之祠。”《索隐》：“徐广云：京兆杜县有亳亭，则社字误，合作杜亳。”《说文》：亳，“京兆杜陵”。是汤之后在雍州的，所居的城，还唤做亳。是两个证据。所以我只说汤的时候，考得出的亳有三处。并不敢说汤的时候，亳只有三处）。然而汤用兵的形势，却因此可以推定7。
汤初都于今商县的亳，后来进取偃师；桀大约是这时候（或者不是）弃阳城，退到旧许；汤再进到现在河南的东境（邻葛的亳）；从此以后，伐葛，伐韦，伐顾，然后迥向南伐昆吾。伐昆吾，就是伐桀；桀是从中野、不齐、鲁，步步东南退，最后逃到鸣条；汤以其间，又伐三。
鸣条是东夷之地；三、鲁，也是和东夷逼近的（参看第六章第五节。中野、不齐无可考）。我们因此悟到：汤用兵的形势，实在和周初相同；不过周朝灭纣，东征，伐淮夷，是武王、周公、成王三世相继，汤却是一个人干的罢了（《孟子·滕文公篇》：“汤始征，自葛载，十一征而无敌于天下。”《赵注》：“载，始也……一说，言当作再字；再十一者，汤再征十一国；再十一，凡征二十二国也。”不论十一、二十二，总之汤用兵的次数很多）。
