葛洛米柯坚定地站在勃列日涅夫一边。他一再表示，所有的重要会谈都应当由苏共中央总书记而不是政府首脑来进行。
柯西金起初觊觎在外交政策中发挥主导作用，他很乐意出国和接见外宾。在这方面，葛罗米柯和柯西金之间的关系有欠融洽。
1966年1月，柯西金花了将近两星期时间，试图拉近巴基斯坦总统阿尤布·汗与印度总理夏斯特里的立场。两国间无休无止地大动干戈，苏联希望充当调停人的角色。
柯西金自然是由葛罗米柯陪同。苏霍德列夫回忆道，本来该乘车去参加会谈了，葛罗米柯却猛然想起，他把公文夹忘在房间里了——大概是生平头一遭和最后一遭。部长请柯西金稍微等一等，便跑去取公文包。可是柯西金却若无其事地坐上汽车走了。葛罗米柯回来时发现，谁也没有等他。他不知所措……结果只好与译员们一起乘坐“伏尔加”。柯西金瞧了瞧随后赶到的葛罗米柯，以毫不掩饰的挖苦口气说：
“怎么样？把公文包忘了呀？大概秘密全都泄露了吧……”
葛罗米柯尚未当上政治局委员，不敢以牙还牙，但在外交政策中想方设法排斥政府首脑。他知道，勃列日涅夫也不喜欢柯西金在外交方面的积极性。
在沃伦斯科耶一号别墅，勃列日涅夫与齐米亚宁通电话时布鲁坚茨正好在场。勃列日涅夫不满地申斥《真理报》总编辑：
“为什么把有关塔什干的报道放在头条？”
可是柯西金领受的是一项重要使命——让印度和巴基斯坦和解，而且他已取得成功，签署了塔什干宣言。不过很不幸，当天夜间印度总理便去世了。
1967年6月，柯西金受命与美国总统约翰逊会晤——那是在以色列击溃阿拉伯军队的中东六日战争之后。
全世界都认定，应当与之打交道正是柯西金，因为在莫斯科他是老大。大使们都请求他接见，别的国家的领导人也将函件寄给他，他被视作赫鲁晓夫的政府首脑一职的继承人。
埃及总统纳赛尔逝世时，柯西金赴开罗参加葬礼。他对未来的俄罗斯外交部副部长、当时担任外交部礼宾司领导人的科洛科洛夫说：“今天就应当去看望总统的遗孀。”
埃及外交官答应对此作出安排：“会晤于明天上午11点左右举行。”
翌日清晨柯西金让译员给他读埃及报纸的标题。原来在前一天，阿尔及利亚领导人布迈丁和苏丹领导人尼迈里已经去过死者纳赛尔的别墅了。
“可为什么我们昨天没能看望纳赛尔的家人呢？”柯西金问科洛科洛夫。
我国的一位外交官悄悄提示说：“报纸上写明，他们是作为兄弟看望家人的。”
科洛科洛夫照说了一遍。
“那我们是什么人？”柯西金火了，“我们难道不是阿拉伯人的兄弟？您明白所发生的这一切的严重性吗？”
鸦雀无声。
“您明白您的行为在政治上的不可靠吗？”柯西金继续说道。
听了这番话，所有在场的人都选择了回避，留下的只有总参谋长扎哈罗夫和柯西金的助手巴察诺夫。
“我不能把如此重大的事情托付给您，”柯西金最后严厉地说，“您不应继续从事礼宾工作。”
科洛科洛夫连忙去找埃及人。结果，柯西金白白生了一场气。原来，接待阿尔及利亚和苏丹总统的是纳赛尔的儿子，他的遗孀前一天与任何人都无法交谈。今天早晨她苏醒过来，便如约与柯西金会晤。柯西金并不认为需要为无端发怒表示歉意……
葛罗米柯是以全部身心效忠于当下执掌大权的人。他毫不犹豫地将赌注押在勃列日涅夫身上，结果他并未失算。勃列日涅夫很看重葛罗米柯的耿耿忠心。他们很快便以“你”相互称呼，勃列日涅夫对外交部长言听计从。
柯西金不想交出外交事务，如果背过他讨论外交问题，他就会发脾气。勃列日涅夫很生气，曾对身边的人讲，柯西金一次去英国，从那里打来电话：
“你知道吗，廖尼亚，女王在一座古堡里亲自接见我，那座古堡已经封闭了数十年，现在专门为我打开……”
勃列日涅夫摇了摇头：“我对他说：‘阿列克谢，等你回来后再讲吧。’于是放下了听筒。就这么一个政治家！”
葛罗米柯坚定地站在勃列日涅夫一边。他一再表示，所有的重要会谈都应当由苏共中央总书记而不是政府首脑来进行。至于外交礼仪，这种事是可以商定的。1971年第二十四次党代表大会之后，苏联大使们开始向驻在国说明，所有发往莫斯科的外交函件不应当寄给柯西金，而应当寄给勃列日涅夫。
1973年10月，适值中东战争爆发当天，勃列日涅夫在自己的办公室召集葛洛米柯、亚历山德罗夫-阿根托夫和驻日本大使特罗杨诺夫斯基开会，讨论日本首相田中角荣访问莫斯科的问题。正在这个时候得到消息：埃及总统萨达特发起了针对以色列的军事行动。
谈话转而集中到中东问题。大约一个小时过后，柯西金给勃列日涅夫打来电话。他对一件事表示不满：“不知道同谁，却不是同政治局委员们”讨论中东战争问题。
勃列日涅夫心平气和地回答说，他正准备召开政治局会议，让柯西金半小时后赶到。然后叹了一口气说：“要能平心静气地接受这一切，就得坚强点，不要激动。”又回头对一度做过柯西金助手的特罗杨诺夫斯基说：“你可是在他身边工作过的，你知道这是怎么回事？”
切尔尼亚耶夫曾经在勃列日涅夫的办公室里，听到过总书记与柯西金交谈。勃列日涅夫通话时用的是高音通信电话，无须取下听筒。
柯西金来电话的原因是，美国总统尼克松即将前来莫斯科访问：“你瞧，尼克松多么蛮横无礼，对越南一直狂轰滥炸，简直是恶棍。我说，廖尼亚，要不，我们是不是推迟他的访问？”
“咳，你说什么？”
“什么!轰炸还会没完没了！”
“轰炸是轰炸，可它再也伤害不了更多的人。”
“是呀，也许吧，不过应当向他写信说说，还是怎么样啊？”
“对，我这儿好像有尼克松发来的那么一封信，我还没有回信呢，现在我可以加以利用。”
勃列日涅夫当即与葛罗米柯接通电话。
“你知道吗，柯西金建议推迟尼克松的访问。他说，轰炸还会继续。”
“他要干什么？”葛罗米柯惊呆了，一时竟不知道如何回答，接着便一个人发表长篇大论，说“这个柯西金每天都有二十条意见”。
“好了，好了，”勃列日涅夫说，“有什么事我们都到政治局去说。”
身为外交问题专家的葛罗米柯的观点，比政府首脑的意见对勃列日涅夫更为重要。不过在勃列日涅夫健康尚可之时，他可以完全独立自主地采取行动，有时根本不要外交部长也能对付。
联邦德国总理勃兰特关系最亲密的工作人员之一埃贡·巴尔曾着文说，1971年勃列日涅夫邀请勃兰特赴克里米亚，“此事做得相当漂亮，根本不让葛罗米柯参与会谈……部长对此不可能感到高兴。不过，他肯定常常也都只好承受打击，而且更为厉害。”
勃兰特写道：勃列日涅夫既不是改革家，也不是革命者，毋宁说是一个具有保守思想倾向的大国统治者。
“尽管体态臃肿，”勃兰特总理回忆说，“他给人的印象却是一个风度优雅、活泼好动、精力充沛、乐观愉快的人。他的表情、手势都显示出他是南方人，尤其是当他在交谈期间感到无拘无束的时候。”
勃列日涅夫看上去甚至像个坐不住的人。他很喜欢讲笑话。他对别的国家的领导人很感兴趣。他曾经问过勃兰特：
“您和尼克松很熟悉，他真的希望和平吗？”
据勃兰特称，勃列日涅夫有一套耍弄“毫无价值的小手腕”的本领，那都是特工机关精心安排的。他在克里米亚首次与联邦德国总理会谈即将结束之际，突然说了一句：
“我希望，您知道您在贵党的领导人中不单是有一些朋友吧？”
借助于情报机关，勃列日涅夫显示他很熟悉西德社会民主党的内部状况，并决定帮总理的忙，指点出其亲信中的可靠之人。勃列日涅夫吃力地读出写在纸条上一位西德政治家的名字，他的意见是勃兰特可以依靠这个人。然而勃列日涅夫的努力枉费心机：总理向来不信任特工机关，无论本国的或外国的都一样。
葛罗米柯不喜欢大使们绕过他这个部长径直去找勃列日涅夫，甚至一再禁止他们这样做。不过，权势赫赫的葛罗米柯并非总是能支配那些驻在大国的大使，他们都敢于自行其是。任命某些大使时并没有葛罗米柯参与。
日后领导塔斯社，随后又主持国家广播电视部门的拉宾，曾经讲述过1965年他应召参加中央主席团会议的情形。谈论的话题是需要物色一位派驻中国的大使——当时正值与北京的关系急剧恶化之际。勃列日涅夫长时间列举大使所必备的种种品质，然后突然说道：
“我们认为，拉宾同志具备这样一些品质。”
于是当即通过这项决定。
对于总书记喜欢的外交官，葛罗米柯并不都很合意。
驻联邦德国大使法林在回忆录中描述过勃列日涅夫办公室中不平常的一幕。葛罗米柯和总书记顾问萨莫泰金当时在场。
法林对勃列日涅夫说：“列昂尼德·伊里奇，不知道我汇报上周与德国总理谈话结果的电报您是否收到了。勃兰特约请我到他那里去，实质上就是为了提出抗议……”
“什么电报？几号发出的？”勃列日涅夫回头问葛洛米柯，“安德烈，为什么没人向我报告？”
葛罗米柯狠狠瞪了法林一眼，说道：“列昂尼德，我在电话上向你谈过了电报的内容呀。”
法林没有理睬部长，转述了自己与联邦德国总理勃兰特的谈话，勃兰特毫无根据地指责苏联外交缺乏诚信。
葛罗米柯打断大使的话：“在您看来，只有西德人讲实话……”
法林对总书记说：“列昂尼德·伊里奇，请允许我结束报告，接下来我准备回答安德烈·安德烈耶维奇（即葛罗米柯）的问题。”
这是公然的挑衅，葛罗米柯对此尚不习惯。据法林本人说，部长脸色发青，收拾好他面前的文件，来到总书记面前说：“列昂尼德，你是知道的，我有一场会晤。稍后我再给您打电话。”
这次谈话之后，总书记顾问萨莫泰金友好地对法林说：“给列昂尼德·伊里奇留下的印象是，你在葛罗米柯面前毫不胆怯。同时他也担心，这次不愉快的事件会不会让你付出什么代价。”
但是部长并没有因为尊严受损而报复大使，他善于避免感情用事。不但如此，有一次勃列日涅夫不满法林的作为，几乎要将其撤职，这时候葛罗米柯并没有借机火上浇油。
1970年8月12日，德意志联邦共和国总理勃兰特与柯西金签订了《莫斯科条约》。联邦德国和苏联承认战后边界不可破坏，商定只能通过和平方式解决有争论的问题。
战后欧洲面对苏联的坦克，生活在恐惧之中。勃兰特签订的《莫斯科条约》让西欧人放下心来。
与德国签订的条约一开始给苏联人留下了惊恐不安的印象。勃列日涅夫给法林打电话时开玩笑说：
“你都干了些什么呀？州委书记们纷纷来电话。在斯摩棱斯克抢购食盐、肥皂和火柴，都是：‘和德国人签订了条约，这就意味着快要发生战争了。’”
党的许多官员也反对与西德人接近，不过又害怕公开讲出这一点。乌克兰共产党中央第一书记谢列斯特在日记中写道：“《文学报》上出现了一张照片：勃列日涅夫、勃兰特及其夫人手挽手地站着，面带微笑。究竟是谁，难道是我们需要这样的‘朋友和老熟人’，才在我们的报刊上大吹大擂？”
