数学史视域下的史学研究
本章讨论史书中的数学相关问题。
《孔子“奉粟六万”小考》是笔者较为看重的一篇。该文说的是一个具有原则性的常见问题，可以用来纠正一系列错误：秦始皇统一度量衡之前，各国的度量衡并不统一。学者们一方面承认秦始皇统一度量衡是很了不起的事情，另一方面却用秦汉的度量衡直接套用到先秦时期各国，岂不是很荒谬的错误吗？笔者以孔子“奉粟六万”为例，来讨论这个问题。笔者的结论不一定是对的，但这个问题值得引起注意。
《霍去病军“士有饥者”新论》一文看似是史实讨论，实际上处处都是数学思维。《史记》记载，霍去病军“重车余弃梁肉而士有饥者”，这种表述形式让读者普遍认为：霍去病军中存在较为严重的粮食补给问题，而战士饥饿是霍去病不体恤士卒所致。从数学的角度来看，霍去病及其核心团体才多少人？他们能浪费多少粮食？这个比例一定是很低的。有了这一思路，再去读原文，笔者就发现：汉武帝的两份诏书可以证明，霍去病军中并未有严重的粮食补给问题。当然，要汉武帝在诏书中强调这一点，说明当时军中存在普遍的粮食供给问题，该问题是如何发生的？算术文献中的均输类算题，可供借鉴。
《修订本《史记》中的纪日问题》一文对中华书局2013年修订本《史记》中的干支纪日错误，进行校勘，总共得到32则校勘札记。校勘的依据是：《史记》使用天干纪日，查阅朔闰表可知，某些干支对应的日期不存在，通过本校法、他校法、理校法等各种校勘方法，可以得到正确的干支。
需要说明的是，本书并未收录笔者的一篇较为重要的文章《《汉书•地理志）提封田数值问题新探》。学界普遍知道，《汉书•地理志》记载了我国现存最早的官方统计的“提封田”（国土面积）数据，其中存在多种问题，包括：各分项数据之和与总数不匹配；和相近时代的著作相比，耕地面积所占比例太低等。该文试图用数学的视角，对这些问题提出合理的解释，尤其是用算筹来解释数据不匹配的问题。该文暂时不收入本书。
