洞论据解释在这本书的第二章（p.25）.也可参见Michel.2
体和微波背景辐射。突然之间，广义相对论回到了物理学的舞台中央。
它看起来难以理解的数学构造，成为解释宇宙的急需工具，这个宇宙原
来比爱因斯坦所建议的静态世界更加动态、有趣和多样化。
爱因斯坦探索宇宙所需的只是粉笔和黑板。
即使在今天，理论的数学阐述、天文结果的探索，以及它的物理解
释继续带来新的问题，并产生意想不到的深刻见解。理论所预测的引力
波已由天文观测追踪，但尚未通过直接测量证实[38]。它们将打开一扇
通往宇宙的新窗户。实现这种测量的努力最终将广义相对论变成了一门
现代的“大科学”，产生了大量新的结果。同时，广义相对论与现代物理
学中它的伟大的姊妹理论—量子物理学的关系，也成为全世界理论物理
学家关注的焦点。然而，就如爱因斯坦对相对论和量子革命都做出贡献
的时候一样，这两个理论之间的关系，至今仍然是一个挑战。
注释
[1]Einstein致Paul Ehrenfest，4 February 1917，CPAE vol.8，
Doc.294，p.282。
[2]A.Einstein，《广义相对论中的宇宙学思考》，K ? niglich
Preu ? ische
Akademie
der
Wissenscha昀
en（Berlin）.Sitzungsberichte（1917）：142—152；reprinted in
CPAE vol.6，Doc.43，pp.421—432。
[3]参见Malcolm Longair，《宇宙的世纪：天体物理学和宇宙学的
历史》（Cambridge：Cambridge University Press，2006）。
[4]George
Gamow，《引力》，Scientific
American，March
1961；《我的世界线：非正式自传》，（New York：Viking Press，
1970）；Mario Livio，《聪明的错误：从达尔文到爱因斯坦；改变我
们对生命和宇宙理解的伟大科学家们的巨大错误》，（New
York：
Simon&Schuster，2013）。
[5]Janssen, Michel，《“不成功便失败……”：爱因斯坦对广义
相对论的探索，1907—1920》，in The Cambridge Companion to
Einstein，ed.M.Janssen
and
C.Lehner（Cambridge：Cambridge
University Press，2014），pp.167—227。
[6]Einstein致Willem de Sitter，1917年3月前，CPAE vol.8，
Doc.311，p.301—302。
[7]参见注释5。
[8]A.Einstein，《广义相对论基础》（1918），CPAE
vol.7，
Doc.4，pp.33—35。
[9]Alexander
Friedmann，《空间曲率的研究》，Zeitschrift
für Physik10：1（1922）：377—386。
[10]Georges Lema?tre，“Un Univers homogène de masse
constante et de rayon croissant rendant compte dela vitesse
radiale des nébuleuses extra-galactiques”，Annales de la
Société Scientifique de Bruxelles47（April 1927）：49。
[11]Hubble, Edwin，“A Relation between Distance and
Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae”，Proceedings of
the National Academy of Sciences15：3（1929）：168—173。
[12]A.Einstein，“Zum
kosmologischen
Problem
der
allgemeinen Reitivit?tstheorie”，Sitzungsberichte Preu ? ische
Akademie der Wissenschaften（1931）：235—237.See also Harry
Nussbaumer，“Einstein’s Conversion from His Static to an
Expanding Universe”，European Physical Journal H39（2014）：
37—62。
[13]Einstein致Felix Pirani，2 February 1954（AEA 17—
447.00）。
[14]Karl Schwarzschild，“über das GAvtationsfeld eines
Massenpunktes
nach
der
Einsteinschen
Teorie”，Sitzungsberichte der K ? niglich Preu ? ische Akademie
der Wissenschaften1916：189—196。
[15]Jean Eisenstaedt，“Te Early Interpretation of the
Schwarzschild Solution”，in Einstein and the History of
General Relativity：Based on the proceedings of the 1986
Osgood Hill Conference, North Andover, Massachusetts，8—11
May 1986，vol.1 of Einstein Studies（Basel：Birkh?user，
1986），213—233。
[16]A.Einstein，“On a Stationary System with Spherical
Symmetry
of
Many
GAvtating
Masses”，Annals
of
Physics40（1939）：922—936。
[17]Jean Eisenstaedt，“Te Low Water Mark of General
Relativity，1925—1955”，in Einstein and the History of
General Relativity, vol.1 of Einstein Studies，277—292。
[18]John
L.Synge，Relativity：The
General
Theory（Amsterdam：North-Holland，1960）。
广义相对论的起源与形成年表
1902—1909年，爱因斯坦在伯尔尼瑞士专利局工作。
1905年6月30日，爱因斯坦提交《论动体的电动力学》，这是狭义
相对论的首个表述。
1905年7月，庞加莱提出了两个与狭义相对论框架相容的引力吸引
定律和所有由牛顿定律解释的天文观测。
1905年9月27日，爱因斯坦提交《物体的惯性取决于它所含的能量
吗？》。这篇论文介绍了质量是物体所含能量的量度的观念。
1906年5月17日，爱因斯坦提交《引力中心运动和能量惯性的守恒
原理》。这篇论文表明物体的惯性依赖于它所含的能量。
1907年5月14日，爱因斯坦提交《相对性原理所要求的能量惯
性》。他首次说到“质量和能量的等效性”，但是尚未提到惯性和引力质
量之间关系的蕴涵。
1907年11月5日，闵可夫斯基讨论了庞加莱的引力定律，并引入了
他的四维时空表述。
1907年12月4日，爱因斯坦提交《相对论原理及其结论》，这是一
篇综述论文，文中他首次探讨了新的引力狭义相对论运动学的含义，并
介绍了等效原理以及它的直接观测结果。
1907年12月24日，爱因斯坦写信给他的朋友哈比切特，说他试图基
于相对论对引力定律的处理来解释水星近日点的进动，但是到目前为止
他还没有成功。
1908年9月21日，闵可夫斯基作了一次关于时空的讲座，讨论了他
的四维狭义相对论框架和牛顿引力定律之间的兼容性。
1909年9月，爱因斯坦开始考虑相对论原理向均匀旋转系的扩展。
1909年10月15日，爱因斯坦担任苏黎世大学特聘教授。
1910年，爱因斯坦把闵可夫斯基的四维表述作为扩展狭义相对论的
重要跳板。
1911年4月1日，爱因斯坦被任命为德国布拉格大学教授。
1911年，冯·劳厄发现，狭义相对论中扩展的物理系统的惯性行为
必须用能量动量张量来描述，而能量动量张量随后将作为引力场的源起
主要作用。
1911年6月21日，爱因斯坦提交《关于引力对光线传播的影响》，
他预言了经过太阳附近光线的引力弯曲可以通过天文观测来证实。
1911年12月14日，亚伯拉罕提交了一系列论文中的第一篇，其中他
利用闵可夫斯基的四维时空表述发展了引力理论。
1912年2月15日，爱因斯坦批评亚伯拉罕的理论实际上与闵可夫斯
基的框架不相容，因为他引入了一个具有可变度规的无限小线元，但没
有进一步评论，亚伯拉罕对此进行了回应。
1912年2月26日，爱因斯坦提交《光速和静态引力场》。本文在利
用等效原理推广牛顿引力定律的基础上，提出了相对论性静态引力场理
论。此时，他也一定意识到了一个完备的引力理论需要超越标量理论，
也要超越欧几里得几何。
1912年3月23日，爱因斯坦提交《关于静态引力场理论》。他纠正
了他早期的理论，因为他发现早期理论与动量守恒原理不一致。他意识
到引力场可以作为其自身的源，所以修正了他先前的场方程。
1912年4月15—22日，爱因斯坦拜访了柏林的天文学家弗雷温德里
希，并与他讨论了在日食期间观测引力弯曲的可能性。他们还讨论了引
力红移以及引力透镜的概念，爱因斯坦24年后才发表。
1912年5月23日，爱因斯坦对早先关于静态引力场的论文发表了一
篇《增加到证明中的注释》，借助于变分原理重新推导了引力场中的运
动方程。在注释的末尾，他指出，这个重构暗示了对于一般情形该如何
寻找这个方程，从而指出了线元在广义相对论中的作用。
1912年7月，爱因斯坦发表了《存在一个与电磁感应相类似的引力
效应吗？》。本文阐明了马赫的思想以及与电磁学的类比是寻找相对论
性引力场理论的重要指导方针。
1912年7月25日，爱因斯坦启程前往苏黎世担任苏黎世联邦理工大
学教授的职位。
1912年8月，爱因斯坦建立了引力场中一般运动方程的表达式。
1912年夏天到1913年春天，为了找到引力场方程，爱因斯坦与格罗
斯曼一起探索黎曼几何的内涵。这一努力被记录在著名的苏黎世笔记
中。
1912年10月20日，诺德斯特吕姆发表了在狭义相对论框架下的新的
引力理论。
1913年5月28日之前，爱因斯坦和格罗斯曼完成了《相对论广义理
论和引力理论纲领》（纲领理论）。这个理论不是广义协变的，但爱因
斯坦最终说服自己，认为这是不可避免的。
1913年5月，在贝索的帮助下，爱因斯坦根据纲领理论导出了水星
的近日点进动，得到了正确结果的一半左右。
1913年8月以后，根据贝索的建议，爱因斯坦发展了洞论据，它似
乎排除了广义协变理论。
1913年9月23日，爱因斯坦在维也纳发表了演讲《关于引力问题的
现状》。这里，他把诺德斯特吕姆的狭义相对论性引力理论看成是唯一
可行的竞争者。
1913年12月，爱因斯坦在给马赫的信中指出，马赫对牛顿绝对空间
观的批判是他的理论的最有力支持。将洞论据作为又一个论据来证明纲
领理论的合理性。
1914年2月19日，爱因斯坦与福克尔（A.D.Fokker）联合发表了
《从绝对微分学的观点看诺德斯特吕姆的引力理论》。
1914年3月29日，爱因斯坦抵达柏林，在普鲁士皇家科学院任职。
1914年5月29日，在柏林，爱因斯坦与格罗斯曼联合发表了《基于
广义相对性理论的引力场方程的协变性》，在这篇论文中，他引入了纲
领理论的变分原理。
1914年10月29日，在柏林，爱因斯坦提交了《相对论广义理论的形
式基础》作为基于纲领理论的广义相对论的结论性解释，他很快就对这
个声明感到了后悔。
1915年6月28日—7月5日，在哥廷根，爱因斯坦作了几个关于广义
相对论的演讲。
1915年11月4日，爱因斯坦放弃了纲领理论，并向普鲁士皇家科学
院提交了系列论文中的第一篇，题为《关于广义相对论》。在那里，他
回到基于黎曼张量的引力理论，然而，还没有达到广义协变性。
1915年11月11日，爱因斯坦提交了《关于广义相对论（补遗）》。
本文重新解释了他的早期结果，引入了所有物质都是电磁起源的假设。
1915年11月18日，爱因斯坦提交了《以广义相对论解释水星近日点
运动》，基于新理论的计算给出了期待的结果。
1915年11月25日，爱因斯坦以一篇题为《引力场方程》的论文提交
了广义相对论的最终版本。
1915年12月22日，施瓦兹希尔德与爱因斯坦交流广义相对论的第一
个精确解，这个解描述了真空中的球对称引力场。
1915年12月26日，爱因斯坦在写给爱伦弗斯特的一封信中，概述了
他在4篇“十一月论文”中提出的新理论的首次连贯的综合推理。
1916年2月24日，爱因斯坦将施瓦兹希尔德的第二篇论文提交给科
学院，描述了能量密度均匀的流体球的内部引力场。这个后来被称为施
瓦兹希尔德半径的量在这里首次出现，这个半径将在几十年后的黑洞理
论中发挥重要作用。
1916年3月20日，爱因斯坦提交了《广义相对论基础》。一个未发
表的“附录”，题为《基于变分原理的理论表述》。
1916年6月22日，爱因斯坦提出了他的《引力场方程的近似积
分》，这是他提出引力波可能性的第一篇论文。
1916年10月26日，爱因斯坦对《广义相对论基础》的未发表的附录
稍加改动，发表了它的新版本，题为《哈密顿原理和广义相对论》。
1916年12月，爱因斯坦完成了他的论述《狭义与广义相对论》（普
及本）。
1917年2月8日，爱因斯坦提交了论文《广义相对论中的宇宙学思
考》，文中他引入了宇宙学常数，以确保一个静态宇宙，并与惯性是由
宇宙质量引起的马赫观点相一致。
1918年1月31日，爱因斯坦提交了论文《关于引力波》。
1918年3月6日，爱因斯坦提交了《关于广义相对论的基础》，在本
文中他明确将马赫原理作为广义相对论可容许的解的准则。爱因斯坦也
同意克兰茨曼（Erich Justus Kretschmann）的观点，他在1917年提出，
任何有意义的物理理论都可以用广义协变的形式来表达。
1919年9月22日，爱因斯坦所预言的太阳引力场引起光线弯曲得到
了日食期间观测的确认。
1921年4月2日到5月30日，爱因斯坦在普林斯顿大学讲学。他的演
讲后来形成了以《相对论的意义》为标题的文字。
1922年11月9日，爱因斯坦被告知他将获得1921年诺贝尔物理学
奖。
1922年9月，弗里德曼发表了场方程的动态解，这个解受到爱因斯
坦的批评，后来爱因斯坦收回了他的批评。
1927年4月，勒梅特发表了一篇论文，是关于广义相对论的解，描
述的是膨胀宇宙。
1929年1月，哈勃发表了一篇关于天文观测的论文，暗示了宇宙的
膨胀。
1929年，爱因斯坦和嘉当之间开始通信交流，除其他主题外，在尝
试对其推广的背景下，处理广义相对论的数学重建。
1931年4月16日，爱因斯坦发表了一篇关于宇宙学问题的论文，文
中他指出，哈勃的结果令他的静态宇宙假设站不住脚了。
1932年3月，在与德西特联合发表的论文中，他撤回了宇宙学常
数。
与爱因斯坦思想有关联的物理学家、数学家和哲学家
马克斯·亚伯拉罕（1875—1922）
照片来源：下萨克森州哥廷根大学图书馆
理论物理学家亚伯拉罕主要致力于麦克斯韦的电学理论。1902年，
他发展了一种电动力学理论，将电磁场的麦克斯韦微分方程应用于电子
动力学。与爱因斯坦在1905年发表的狭义相对论相反，亚伯拉罕的理论
基于电磁现象在以太中发生的假设。在接下来的几年里，这两种观点卷
入了一场根本性的科学争论。亚伯拉罕掌握了数学技巧，能够完全理解
爱因斯坦的理论，但是基于他对以太和电子性质的物理假设，他拒绝接
受爱因斯坦的理论。亚伯拉罕是第一个用闵可夫斯基形式提出引力场理
论的人，这引起了他与爱因斯坦的另一场争论。
保罗·伯纳斯（1888—1977）
照片来源：ETH-苏黎世图书馆内的档案馆
瑞士数学家伯纳斯从1912年到1919年担任苏黎世大学分析课的讲
师。后来，他执教于哥廷根大学，直到1933年，他回到苏黎世。伯纳斯
的主要贡献在数学与命题逻辑、公理集合论和基础数学等方面。1914
年，他建议爱因斯坦和格罗斯曼在相对论的表述中使用变分法。在哥廷
根期间，伯纳斯与希尔伯特合作追求数学的公理化方案，并对希尔伯特
关于数学基础的主要著作做出了贡献。
米歇尔·贝索（1873—1955）
照片来源：贝索家族，瑞士洛桑
1896年，爱因斯坦在苏黎世遇到了机械工程师贝索，那时贝索刚成
为联邦理工大学的学生。他们成了终生的朋友，一度还成为伯尔尼瑞士
专利局的同事。贝索是一个有兴趣的听众，在他和爱因斯坦频繁和长时
间的谈话中，他能够提出问题，激发爱因斯坦去讨论、澄清和发展他的
想法。贝索在这个过程中的作用是如此重要，以至于在介绍狭义相对论
的论文中，他是爱因斯坦唯一感谢的人。
马克斯·玻恩（1882—1970）Born, Max（1882-1970）
照片来源：马克斯·普朗克学会的档案，柏林—达勒姆
玻恩是现代量子物理学的创始人之一。他在不同的大学学习了数学
和物理。在哥廷根时，在他的众多老师中，闵可夫斯基介绍他学习了电
动力学和狭义相对论。玻恩的第一批论文，写于1909年至1914年，致力
于电子论、相对论、晶体物理和关于比热的爱因斯坦量子理论。在接下
来的几年里，他的工作集中于原子物理学和量子物理学的数学发展。
1915年，玻恩被任命为柏林大学理论物理学教授，在那里他成为爱因斯
坦的密友。后来，他还在法兰克福执教，从1921年起在哥廷根任教，在
那里他成立了一个研究小组，在1925年构想了量子力学的基础。1933
年，玻恩被迫移居大不列颠。
埃尔温·布鲁诺·克里斯朵夫（1829—1900）
照片来源：汉堡数学学会
德国数学家克里斯朵夫对黎曼的曲面论（黎曼几何）的发展做出了
多项贡献。特别是，在1882年，他引入了指标记号，用来描述几何量沿
曲面的变换。1901年，库尔巴斯特罗和勒维—西维他将克利斯朵夫记号
纳入绝对微分学中。1912年，格罗斯曼让爱因斯坦知晓了这个数学体
系，那时，爱因斯坦正致力于研究他的引力理论的场方程。但是直到
1915年，当爱因斯坦把克利斯朵夫记号解释为引力场的数学表达式时，
才得以建立广义相对论的场方程。
亚瑟·斯坦利·爱丁顿（1882—1944）Eddington,
Arthur
Stanley（1882-1944）
照片来源：国会图书馆，印刷品和照片部[LC-DiggBAI-38064 n]
英国天体物理学家爱丁顿于1914年成为剑桥天文台主任。他的研究
集中于恒星的物理过程，如辐射和能量产生，以及后来的广义相对论的
数学和宇宙学方面。1915年，通过德西特的论文，爱丁顿了解了爱因斯
坦的广义相对论，并很快开始推进它的经验检验。1919年，他带领探测
队去了非洲的普林西比岛，观察日食期间太阳引力场中光线的行为。爱
丁顿的观测证实了爱因斯坦理论所预言的光线偏折，这在当时被认为是
广义相对论的结论性证明。1979年，用现代测量设备证实了爱丁顿的结
果。
保罗·爱伦弗斯特（1880—1933）
1912年，爱伦弗斯特接替洛伦兹，受聘为莱顿的理论物理学主任。
几年前，他和他的妻子阿法那斯瓦（Tatiana Afanasieva）为统计力学做
出了重要贡献。1909年，爱伦弗斯特提出了一个悖论，表明刚体与狭义
相对论是不相容的。这使爱因斯坦认识到旋转参照系的几何不是欧几里
得的。爱伦弗斯特主要研究早期量子论和后来的量子力学。1912年初次
相遇以后，爱因斯坦和爱伦弗斯特在许多场合讨论了各种物理问题。爱
伦弗斯特还安排了爱因斯坦和玻尔关于量子物理学的一些重要对话。
罗兰德·厄阜（1848—1919）
照片来源：德国博物馆
匈牙利物理学家厄阜，因对毛细管现象研究的贡献首次获得国际认
可，但引力及其测量很快成为他毕生工作的重点。为了测量地球对不同
物质，或在不同位置施加的引力，厄阜利用了扭摆，这是卡文迪许以前
用来测定两个质量之间吸引力的仪器。厄阜发展了完整的扭摆理论，提
高了其灵敏度，并设计了新的测量方法。特别地，他对不同物体的重力
加速度比率进行了一系列非常精确的测量，证明了引力质量和惯性质量
的等价性。基于这个等价性的等效原理成为广义相对论的基石之一。
莱昂哈德·欧拉（1707—1783）
瑞士数学家欧拉，从1727年到1741年是圣彼得堡俄国科学院的成
员，从1766年起再次成为其成员。在1741年到1766年期间，他在柏林普
鲁士皇家科学院工作。欧拉在几乎所有数学领域都做出了巨大的贡献，
如分析、无穷小计算、图论、几何学和三角学、微积分、代数和数论。
他还引入了现代数学术语和符号。欧拉在数学方面的工作与技术、天文
学和物理学问题的应用密切相关，例如光学、静力学和水力学。特别
地，他创建了流体动力学的数学描述，包括爱因斯坦在阐述他的相对论
时，所使用的支配流体运动的方程。
欧文·芬莱·弗雷温德里希（1885—1964）
照片来源：J.Staude档案馆
1911年，当弗雷温德里希通过布拉格天文学家波拉克（Leo Wenzel
Pollak），首次与爱因斯坦取得联系时，他只是柏林天文台的一名年轻
助手。那时还不完备的广义相对论预测了引力对光传播的影响，弗雷温
德里希热情地承担了测试任务。有一段时间，他是爱因斯坦最密切的合
作者之一，但是与其他德国天文学家隔绝，因为他们对爱因斯坦的理论
持怀疑态度。1920年，他是爱因斯坦研究所的主要发起人，这是一座天
文台，专门致力于加强爱因斯坦引力理论在天体物理领域的经验基础。
在他的科学生涯中，弗雷温德里希组织了几次远征，以观察日食期间的
光线偏折，他的研究主要集中在太阳和恒星光谱的波长偏移上。
亚历山大·弗里德曼（1888—1925）
俄国物理学家弗里德曼于1918年至1920年，在彼尔姆大学任
教[39]，随后在彼得格勒（现为圣彼得堡）科学院工作。他的研究集中
在理论气象学和流体力学方面，也研究广义相对论的数学和宇宙学方
面。在1922年和1924年发表的两篇论文中，弗里德曼概述了广义相对论
框架中的一个非静态宇宙模型，摒弃了爱因斯坦方程中的宇宙学常数。
后来，爱因斯坦承认弗里德曼的解是正确的，尽管爱因斯坦一开始并不
接受这个解，因为他还没有准备好放弃静态宇宙模型。
乔治·伽莫夫（1904—1968）
照片来源：AIP Emilio Segre视觉档案馆，Physics Today收藏
俄国理论物理学家伽莫夫，1934年移民到美国，受聘为乔治华盛顿
大学物理学教授。最初阶段他致力于量子理论和核物理问题的研究，之
后的研究集中于宇宙学和核物理在天文现象中的应用。他大力倡导膨胀
宇宙理论，为宇宙起源大爆炸理论的发展做出了贡献。伽莫夫写了大量
的畅销科普读物。
卡尔·弗里德里希·高斯（1777—1855）
高斯一生中大部分时间都担任哥廷根天文台的主任，但也在数学、
几何、力学和折射光学等广泛的科学领域工作，并都做出了重大贡献。
特别地，高斯还研究了测地学，并在1828年出版了一本关于曲面几何学
的书，该书成为微分几何新学科的基础。1912年，爱因斯坦开始意识到
广义相对论的数学形式，和曲面的高斯理论之间的相似性。不久之后，
他的朋友格罗斯曼向他介绍了微分几何的现代发展，这门学科的新数学
工具能使爱因斯坦完成他的理论。
马塞尔·格罗斯曼（1878—1936）
照片来源：第一届马塞尔-格罗斯曼广义相对论会议论文集，Trieste，1975.—NH，1977.—ISBN
0720407079
在苏黎世联邦理工大学读书时，爱因斯坦和格罗斯曼就成为亲密朋
友。格罗斯曼学习数学，并在1907年成为本校画法几何学教授。在接下
来的一些年里，他不仅在学术生涯中帮助爱因斯坦，更在他的科学工作
中提供直接的帮助。1912年，格罗斯曼向爱因斯坦介绍了黎曼、里奇和
勒维-西维他在绝对微分学方面的最新发展。他们共同发展了新的数学
工具，建立了相对论的第一个推广，即所谓的纲领理论。
乔治·埃勒利·黑尔（1868—1938）
当天文学家主要关注恒星的位置、运动和距离而不是它们的物理性
质时，在他的学生时代，美国天文学家黑尔已经将光谱学方法应用于太
阳现象的观察。黑尔利用他的观测，对天体物理学研究的进展做出了巨
大贡献，特别是在太阳光谱和太阳黑子磁场方面，并促进了天体物理观
测站的建立。1904年，他建立了威尔逊山天文台[40]，并担任台长直至
退休。很可能是由于黑尔在太阳天体物理学方面的权威，导致爱因斯坦
在1913年就探测太阳引力场中光线偏折的可能性征求了他的意见。
海因里希·鲁道夫·赫兹（1857—1894）
德国物理学家赫兹，最先明确证明了麦克斯韦所预言的电磁波。赫
兹建立了一个实验装置来发射和接收无线电脉冲，使用的步骤可排除所
有其他可能的无线现象。他还发展了一个不包括力的概念的经典力学公
式。
戴维·希尔伯特（1862—1943）
1895年，希尔伯特受聘为哥廷根大学的数学教授。他是他那个时代
最有影响的数学家之一，在他的学科的许多分支上都做出了重大贡献，
包括不变量理论、代数数论、分析和积分方程理论。大约在1898—1899
年间，希尔伯特研究几何学的公理基础。追求了所有数学科学公理化安
排以后，1912年，希尔伯特开始研究物理学的公理基础，并获悉了爱因
斯坦在广义相对论方面的努力。1915年，他把爱因斯坦的结果结合在一
个电动力学和相对论的统一理论中。
埃德温·哈勃（1889—1953）
照片来源：黑尔天文台，AIP Emilio Segre视觉档案馆
美国天文学家哈勃1919年开始在加利福尼亚威尔逊山天文台工作。
通过对银河系星云和变星的研究，他在建立现代银河系外天文学方面发
挥了重要作用。在1929年发表的一篇论文中，哈勃提供了观测证据，表
明一个星系的退行速度随着与观测者距离的增加而增加。几年前勒梅特
和弗里德曼在爱因斯坦广义相对论框架内的计算基础上已经阐述了膨胀
宇宙，但哈勃最初并没有做出宇宙在膨胀的结论。哈勃的结果说服了爱
因斯坦，放弃他为维持静态宇宙模型而在场方程中引入的宇宙学常数。
大卫·休谟（1711—1776）
18世纪中叶，特别是在爱丁堡和格拉斯哥，发生了代表文化和科学
繁荣的苏格兰启蒙运动，休谟是启蒙运动的重要人物。休谟不仅是一位
历史学家，他还是一位哲学家。他的思想涉及政治理论、经济学、伦理
学、逻辑学和认识论。休谟认为，所有的观念都是基于感知，也就是通
过感官的体验，而知识则是实验推理的结果，也就是对经验数据的反
映。因此，不可能对不能体验的东西做出断言。关于科学思维，休谟认
为，事实、科学规律或因果关系之间的必然联系，是人们通过重复经验
而形成的思维结构，并没有形而上学的存在。
弗里德里希·科特勒（1886—1965）
照片来源：AIP Emilio Segre视觉档案馆，美国《今日物理》杂志收藏
科特勒是维也纳大学哲学学院的数学物理教授。他对狭义相对论的
进一步发展做出了重要贡献。基于闵可夫斯基、索末菲和劳厄在四维电
动力学方面的工作，科特勒在1912年首次使用里奇—库尔巴斯特罗和勒
维—西维他的绝对微分在广义坐标中表达了麦克斯韦方程。然而，他并
没有把这项工作与引力问题联系起来。后来，爱因斯坦在发展广义相对
论时利用了科特勒的工作。在1939年移民到美国后，科特勒在柯达公司
当了多年的化学家。他于1956年回到奥地利，重新当上了大学教授。
埃里克·贾斯特斯·克里奇曼（1887—1973）
照片来源：哈雷大学档案馆，Rep.40/I,K 62
德国物理学家克里奇曼，跟随普朗克和鲁本斯在柏林大学学习，
1914年获得博士学位。他曾为一名中学教师，后来在哥尼斯堡和哈雷担
任理论物理学教授[41]。1917年，他发表了一篇关于爱因斯坦广义相对
论的论文，他认为广义协变原理没有物理内容，而只是构成一个数学要
求，这一主张导致他和爱因斯坦就广义相对性原理的含义进行了交流。
乔治斯·勒梅特（1894—1966）
比利时天主教神父勒梅特，除了神学研究，还从事天体物理学、宇
宙学和数学的研究。1927年，他被任命为卢万大学的物理学教授[42]。
早在1925年，勒梅特就致力于将爱因斯坦的广义相对论应用到宇宙学
中，并在1927年发表了一篇重要论文，不使用爱因斯坦的宇宙学常数，
而得到了引力场方程的解。他坚持认为宇宙在膨胀，正如弗里德曼几年
前所展示的那样。勒梅特在哈勃之前给出了哈勃退行速度定律的证明。
爱因斯坦和勒梅特曾多次讨论过广义相对论，但是直到1931年，当爱因
斯坦得知哈勃的结果以后，他才接受了理论的宇宙学推论。
图利奥·勒维-西维他（1873—1941）
意大利数学家勒维-西维他，任教于帕维亚大学、帕多瓦大学[43]，
最后是罗马大学。他出版了大量关于纯数学和应用数学的著作，尤其涉
及分析力学、天体力学、流体动力学、弹性、电磁学和原子物理学。大
约在1899—1900年，勒维—西维他和他的老师里奇—库尔巴斯特罗写了
一篇关于绝对微分学及其应用的重要论文，讨论在欧几里得和非欧几里
得空间中用绝对微分表达几何和物理定律。后来，爱因斯坦和格罗斯曼
利用并发展了这些新的数学工具来阐述广义相对论。在1915—1917年
间，爱因斯坦和勒维—西维他就广义相对论的数学问题进行过通信交
流。
亨德里克·安东·洛伦兹（1853—1928）
荷兰物理学家洛伦兹于1877年受聘为莱顿大学教授。他最有影响力
的贡献涉及光和电磁理论以及电子理论。从麦克斯韦的电磁理论出发，
洛伦兹发展了他的电子理论，特别是基于静止以太假设的动体电动力
学。然而，洛伦兹的电动力学构成了爱因斯坦狭义相对论的基础，而狭
义相对论是抛弃了介质以太的。洛伦兹承认爱因斯坦理论的一致性，并
为此做出了贡献，但他仍然支持以太的存在。在后来的几年中，洛伦兹
也为广义相对论的发展做出了贡献。
恩斯特·马赫（1838—1916）
奥地利物理学家和哲学家马赫，1867年受聘为布拉格大学物理学教
