数学传统之间究竟有什么关系呢？自从他与格罗斯曼合作以来，爱因斯
坦对这个传统非常熟悉了，并且他知道黎曼张量和里奇张量将是建立他
的理论的正确的数学对象。他确信他的纲领理论和这种数学语言之间必
定存在着某种关系，但不清楚这种关系是什么。为了弄清楚这个问题，
他再次求助于格罗斯曼。1914年初，苏黎世数学家伯纳斯（Paul
Bernays）建议爱因斯坦和格罗斯曼从变分形式推导纲领场方程，这个
变分形式是追踪称为拉格朗日量的单个函数的演化。在这种形式中，能
量动量守恒是一个自然而然的副产品。爱因斯坦和格罗斯曼成功地找到
了一个拉格朗日函数，从这个拉格朗日函数可以导出纲领场方程，并且
他们观察到，在仅由能量动量守恒的要求来规定的坐标变换下，这个函
数是不变的。爱因斯坦和格罗斯曼最后发表了一篇文章，展示了如何从
这种变分形式得到纲领方程和能量动量守恒。[32]从某种意义上说，这
相当于数学策略对纲领理论的适配。爱因斯坦错误地相信，他用来推导
场方程的变分方法唯一地导致了纲领理论。
爱因斯坦-贝索手稿：爱因斯坦未能看到不祥之兆
任何引力新理论的重要试金石，不仅在于它能够再现开普勒和牛顿
建立的行星运动定律，而且能够解释这些定律的微小偏差。特别是对水
星轨道近日点的进动，这些偏差变得很明显。这个进动在于水星椭圆轨
道的轻微转动。这个转动的大部分可以用牛顿理论计及其他行星的影响
来解释。但是那时的天文学家已经知道50年了，这个进动的观测值与牛
顿理论之间的不一致之处为每百年43' （弧秒）。
早在1907年，在给哈比切特（Conrad Habicht）的信中[33]，爱因斯
坦就把解释这种差异确定为引力新理论的目标之一。6年后，他可以利
用这种差异来检验纲领理论。1913年，爱因斯坦和他的朋友贝索一起发
现了一种巧妙的方法，用来近似求解纲领场方程，从而确定水星轨道的
偏移。这种方法在爱因斯坦—贝索手稿中得到描述，手稿大约有50页，
其中散布着计算过程。[34]这个过程产生了令人失望的结果，每百年
18' （弧秒）。然而，至少在当时，它并没有引起爱因斯坦对纲领理论
有效性的任何怀疑。倘若爱因斯坦能认真看待这一结果，他早就可以摒
弃这一理论，并且提前两年踏上正确的征程。
爱因斯坦—贝索手稿还包含另一个重要的计算，可以导出类似的结
果。它导出了转动参考系中的度规张量，并表明这是由旋转质量盘（远
距离恒星）产生的引力场方程的解。[35]爱因斯坦对这个结果非常满
意，因为它似乎证实了马赫对牛顿旋转水桶实验的解释，并验证了相对
论性引力理论中“静止旋转”的概念。事实上，爱因斯坦在这个计算中犯
了一个错误，他在大约两年后的1915年9月才意识到。
放弃纲领理论
在通往正确理论的征程中，另一个中心问题是满足对应原理的问
题，这一问题在阐述纲领理论的过程中已经得到了解决。正如早先指出
的，在探讨数学动机候选者的极限情况和经典牛顿理论之间的关系时，
产生了这个问题。爱因斯坦试图评估纲领理论的天文学推论，并检验它
是否可以解释水星的近日点运动，此时，满足对应原理问题的解决方案
从中浮现了出来。
是什么引起了水星轨道近日点的进动？
1915年秋天，爱因斯坦决定放弃纲领理论，重新审视他先前探索过
的引力的协变理论。事后回想，爱因斯坦对这个变动，给出了3条理
由：
·纲领理论不能解释水星近日点的转动。
·纲领理论没有证实爱因斯坦的马赫探索法（把旋转的参考系
看成等同于静止系）。
·变分法唯一地导出纲领场方程的结论是错误的。
值得注意的是，面对所有这些问题，爱因斯坦最初认为纲领理论能
够存活下来。即使最后一个问题也没有对理论加以驳难，而只是成功地
尝试通过物理论证，在技术层面上修复这个推导。洞论据的缺陷并未在
这里列出，因为爱因斯坦是在完成广义相对论之后才认识到这个论据的
谬误。
然而，从数学原理导出纲领理论的失败，对于爱因斯坦反思他得到
的结果产生了深远的影响。这一失败表明，通过变分形式使数学策略适
应纲领理论，显然没有如其所愿，将这一理论挑选为唯一可能的理论。
相反，它开辟了考察其他候选场方程的可能性，并将本来为纲领理论发
展的各种检验方案应用于这些理论。这种新的可能性，与先前发现的纲
领理论的弱点结合起来，使爱因斯坦在度过一段沉思期后，放弃了改善
纲领理论的尝试，转而回到新的探索阶段。
仔细分析后发现，爱因斯坦在苏黎世笔记中探求数学策略时，所出
现的几乎所有技术问题，都可以在接下来的两年内解决。这是他专注于
纲领理论有关主题的直接结果。因此，尽管这一理论不得不放弃，但它
确实在广义相对论的演变中发挥了重要作用。
爱因斯坦关于纲领理论的结果，没有使这个理论得到固化，反而成
为一种手段，帮助他踢开了绊脚石，不再妨碍他接受基于黎曼张量的引
力场方程。
最后的努力：1915年11月
1915年秋天，爱因斯坦开始了新的努力，最终在11月向普鲁士皇家
科学院提交了四篇文章。在第一篇论文中，他回到了3年前离开的数学
道路，确信现在已经找到了确定的解。仅仅7天之后，他发表了一份补
遗[10]，对同一理论做出一个新的发人深思的解释，他声称：所有物质
皆源于电磁，这尽管是一个误导，仍引起不小的争端。一个星期之后，
他提出了一个强有力的经验论据来支持这一新理论，表明新理论与水星
近日点进动的观测相符。又一个星期之后，他最后再次修正了他的理
论，踢开了走向广义协变理论的最后一块绊脚石，诚如科学史学家詹森
（Michel
Janssen）所说，解开了爱因斯坦自己用纲领理论造成的心
结。[36]1915年12月，当爱因斯坦把他的学术论文寄给索末菲（Arnold
Sommerfeld）时，他敦促索末菲仔细阅读这些论文，尽管“当你阅读
时，最后一部分的场方程战役就展现在你的眼前”。
11月4日
这些论文中的第一篇《关于广义相对论》[37]，投稿于11月4日，爱
因斯坦解释了他改变了观点，重新研究协变场方程。文中写道：“近些
年来，我致力于在相对论假设下，直接建立相对论的广义理论和研究非
匀速运动。我确信我已经找到了唯一遵从广义相对论合理假设的引力定
律……我对我推导的场方程失去了信任……”然后他不无遗憾地回忆
道：“我达到了广义协变性的要求，3年前当我和朋友格罗斯曼一起工作
时，我们曾经怀着沉重的心情，抛弃了这个要求。”
结果表明，只要稍微调整一下引力场本身的表达式，为纲领理论而
发展的数学工具实际上就足以得到11月4日的理论，即所谓的“十一月理
论”。新的引力场表达式由克利斯朵夫记号表达，它是度规张量分量导
数的组合。它比纲领理论中表示引力场的相应表达式的结构更为复杂。
在这篇论文中，爱因斯坦把引力场的先前版本称作“致命的偏见”，而几
周后，他在给索末菲的信中，把用克利斯朵夫记号确定引力场描述
为“解决问题的关键”。
克利斯朵夫记号是绝对微分学中一个常见的量，在讨论绝对微分学
的主要对象：黎曼张量和里奇张量时，它自然而然地出现了。如果将克
利斯朵夫记号解释为引力场的适当数学表达式，那么就打开了一个全新
的视角。本质上，爱因斯坦只需要将引力场的新表达式插入到纲领理论
的数学形式中，就能得到新的场方程。这个方程与他在苏黎世笔记中已
经分析过的一个候选者惊人地相似。
十一月理论没有完全实现广义相对性原理，因为在可容许坐标系上
仍然有些许限制，这是由守恒原理所隐含的。于是，就像在纲领理论的
情况下一样，守恒原理需要一个坐标约束。然而，爱因斯坦对发表这一
理论的胜利感是完全有正当理由的。通过改写用来导出纲领理论的物理
论证，他成功得到了能从数学策略导出的场方程，也就是从黎曼张量出
发从而保证了广泛的协变性。于是，物理和数学这两种策略已经基本融
合；拼图的各个部分以一种令人惊讶的新方式组合在一起。回过头来
看，一切都取决于对克利斯朵夫记号所表达的引力场的重新解释。
几个尚未回答的问题仍然存在。特别是，从守恒原理得到的坐标约
束的物理意义尚不清楚。尽管这种限制可能很小，但仍然需要给出合理
的物理解释。因此，新理论的数学形式与物理意义之间的紧张状态并未
完全消散。
11月11日
为了消除这种紧张状态，11月11日爱因斯坦为正在印刷的11月4日
论文增加了一个补遗。[38]在该文的引言中，他写道：“现在我想在这里
表明，通过引入一个显然十分大胆的关于物质结构的额外假设，理论可
以达到更加简洁和更符合逻辑的结构。”于是，爱因斯坦对十一月理论
的形式提出了一个新的解释，这促使他复活了苏黎世笔记时代的另一个
候选者：里奇张量。如果假设作为引力源出现的唯一场是电磁场，最终
所有物质都可以归结为电磁场，那么就能建立基于里奇张量的场方程，
而不需要施加任何进一步的坐标约束。引入这个大胆假设后，守恒原理
不再包含对可容许坐标系有任何约束之意，转而成为对引力场可容许源
的约定。换句话说，通过暂时考虑一个关于物质本性的思辨猜测，爱因
斯坦向他的广义协变的引力理论最终目标又迈进了一步。
1915年11月：爱因斯坦终于摆脱了对坐标选择的任何约束。
11月18日
11月18日，爱因斯坦向普鲁士皇家科学院提交了另一篇论文—《以
广义相对论解释水星近日点进动》。[39]这是在十一月论文中，仅有的
在科学院进行演讲的一篇，爱因斯坦显然是希望从天文学家那里赢得进
一步的支持，去验证他的理论属实。爱因斯坦对他的新理论充满了信
心，现在他愿意做出努力，将他和贝索在纲领理论情况下得到的方法用
于计算近日点的进动，他得到了正确的结果。当爱因斯坦看到这一结果
时，他是如此激动，正如他跟一位同事说的那样，他的心在颤抖。提交
论文后的一天，希尔伯特（Avd Hilbert）写信给他：“非常感谢您的明
信片，并祝贺你征服了近日点运动。如果我能算得像您那么快，那么在
我的方程中，电子就不得不举手投降，同时氢原子也会给出道歉条，说
明它为何不发出辐射啦。”爱因斯坦接受了道贺，但是没有告诉希尔伯
特，这并不需要从头做起，要做的只是对他和贝索的早期计算稍作修改
而已。
在十一月理论的背景下，爱因斯坦有了另一项重要的发现。他第一
次意识到，从对应原理得到的坐标条件，与从守恒原理得到的坐标约束
有着完全不同的含义。为了满足牛顿极限，与牛顿引力理论中传统的坐
标选择相对应，从众多允许的坐标中选择自然地描述静止系的坐标系自
然是合理的。因此，在现代理解中，选择特定的坐标系仅仅是一个方便
的问题，而不是理论本身强加的问题。原则上，爱因斯坦的十一月理论
也是如此，尽管守恒原理仍然施加了一些小的坐标约束。
11月25日
在11月25日提交的四篇论文的最后一篇中[40]，爱因斯坦按照其研
究程序的内在逻辑，进行了至关重要的最后一步。按照这种逻辑，完全
实现广义相对性原理的理论，不应该受到基于守恒原理的坐标约束的限
制。
这个目标激发了爱因斯坦克服数学形式和物理解释之间仍然存在的
紧张关系。这种紧张关系要么以物理上毫无意义的坐标约束来表达（11
月4日理论的情形），要么以关于物质结构的思辨猜测来表达（11月11
日提出的基于里奇张量的理论情形）。这两个假设在理论的最终版本中
都被证明是多余的。要实现这个最终版本，只需要改变将引力场源插入
引力场方程右边的方式。如果能动张量的迹，即其对角分量之和，适当
地加到场方程右边的源项上，那么所有附加条件就便是多余的。特别
地，作为修正的场方程的自动结果，守恒原理也得到了满足。修正的表
达式还存在着另一种形式，在方程左边用现在所熟知的爱因斯坦张量取
代原来的里奇张量；不过，爱因斯坦是从方程的右边出发，得到了他的
理论的最后修正。只是在计算水星近日点进动的背景下，爱因斯坦学会
了如何正确地解释牛顿极限之后，这种修正才成为可能。与爱因斯坦在
苏黎世笔记时期所相信的相反，他发现场方程右边的附加项，确实没有
干扰它与牛顿极限的相容性。
爱因斯坦在以后的著作中经常强调，引力问题的新解是以黎曼张量
为中心的数学理论的自然结果，从黎曼张量中可以获得数学策略的候选
者。因此，他本人将1915年末的突破描述为不是物理策略和数学策略相
融合的结果，而是数学策略的独家成功。甚至在11月的第一篇论文中，
爱因斯坦就被导致正确理论的数学形式的力量迷住了，他写道：“真正
掌握它的人，无一不为其魅力所折服，因为它标志着由高斯、黎曼、克
利斯朵夫、里奇和勒维—西维他所创立的广义微分学的真正胜
利。”（在原始出版物中，这些人名是用大写字母书写的。）
最后的竞赛：爱因斯坦对希尔伯特
当爱因斯坦正致力于他的理论的最后阶段时，一个并存而可相比拟
的努力正在哥廷根进行。那个时代公认的领头数学家希尔伯特，递交了
他的著名论文《关于物理学的基础》（首次文稿）。这个哥廷根科学院
演讲的发布版本含有广义相对论的正确场方程，发布于1915年11月20
日，这就是说，是在爱因斯坦递交最后那篇论文的前5天。虽然希尔伯
特的论文直到1916年才刊印，但人们常常声称，在提出场方程方面，他
应该优先于爱因斯坦。起初，爱因斯坦也担心希尔伯特可能会要求自己
的优先权。这是这两位私人兼专业朋友之间虽然短暂但很激烈的争论的
根源。”[41]
关于希尔伯特优先权的共识发生了戏剧性的逆转，在他的档案中发
现了他在科学院演讲的毛条校样，上面盖有“1915年12月6日”字样的印
章，这确定了校样是在爱因斯坦的结论性论文之后。[42]希尔伯特的校
样中提出的理论，在某些重要方面与已发布的版本明显不同，因此他一
定是在出版前对校样中记录的版本进行了相当大的修改。结果发现，希
尔伯特理论校样版本的概念基础，在很多方面更类似于爱因斯坦的纲领
理论，而不是广义相对论的最终版本。以此背景而言，希尔伯特似乎未
必掌握了解决爱因斯坦问题的钥匙，或者他的贡献未必表示了一种不需
要与物理策略交互的数学策略的胜利。[11]
希尔伯特和爱因斯坦，谁获得了第一？
希尔伯特在论文中大度地承认了爱因斯坦的初创权：“在我看来，
这里得出的引力微分方程，与爱因斯坦建立的广义相对论的伟大理论是
一致的。” [43]
1916年手稿：故事并未结束
在1914年秋天，爱因斯坦对纲领理论的信心达到了顶点，他写了一
篇全面的评述性文章《相对论广义理论的形式基础》，发表于普鲁士皇
家科学院的会议报告中。爱因斯坦后来在给索末菲的信中，这样提到
1915年的科学院论文：“不幸的是，我把我在这场战斗中的最后几个错
误，永久地留在了科学院论文中。”[44]在写给朋友爱伦弗斯特的信中，
爱因斯坦甚至对自己1914年的评述文章，自我嘲弄道：“爱因斯坦这个
家伙每年都要收回前一年所写的，这对他来说已是家常便饭了。” [45]
1915年11月25日之后，爱因斯坦准备总结他的广义相对论，就写在
本书所复制的手稿中。手稿的开头两部分非常接近他基于纲领理论而写
于1914年的总结文章。手稿中对场方程的引入和对能量动量守恒的讨
论，与1914年文章的相应章节有很大不同。这两部分内容非常接近爱因
斯坦给爱伦弗斯特的信中所述的内容，在信中爱因斯坦回答了爱伦弗斯
特提出的问题和评论，爱因斯坦把爱伦弗斯特当成密友，多次征询他的
意见。最后一节包含理论的三个基本预言：在太阳引力场中的光线偏
折，引力红移和水星近日点进动。
附加在这份广义相对论手稿正文之后的是一份5页的手稿，题为
《附录：基于变分原理的理论表述》。从手稿开头的方程和段落标号来
看，爱因斯坦原本打算把它包括在文章的核心部分。后来他改变了那些
标号并增加了题目，表明他决定将这部分内容作为文章的附录来发表。
最终他决定不将这部分包括在内。大约7个月以后，他在普鲁士皇家科
学院的会议报告中发表了一篇非常类似的文章，题目是《哈密顿原理和
广义相对论》。[46]
附录填补了爱因斯坦评述论文正文的一个重要空白。它建立了协变
性和能量守恒之间的联系，而不受正文中一直采用的幺模坐标的限制。
在纲领理论中，爱因斯坦已经建立了这种联系，以诺特（Emmy
Noether）关于不变性与守恒定律之间关系的著名定理而达到高潮。但
是，使用幺模坐标的最后理论表述，妨碍爱因斯坦延续这一关系。这一
缺陷在附录中得以弥补，正如爱因斯坦在与他的朋友和同事通信时自豪
讲述的那样。例如，他给贝索的信中写道：“不久之后你会收到我的一
篇短文，是关于广义相对论基础的，其中表明了相对性要求是如何与能
量原理联系起来的。极有意思。” [47]
发表版本和未刊印的手稿之间的差异是引人注目的，特别是在爱因
斯坦提到希尔伯特和洛伦兹的时候。附录手稿包含两个简短的脚注，而
在已发表的论文中，这些脚注放在了更醒目和突出的地方，放在整个计
算阶段开始前的一段中。对这些差异的解释，提供了一种额外的帮助，
用以了解爱因斯坦通往广义相对论之路的最后阶段。
这些介绍性注释重构了导致爱因斯坦在1915年形成广义相对论的探
索法的复杂过程。特别是，爱因斯坦的探索法和他的中间数学结果之间
的相互影响起到了关键作用。这些具体结果获得了新的物理解释，从而
改变了探索法。然而，这种相互影响并没有随着1915年11月结论性论文
中场方程的建立而终结。至少直到1930年，爱因斯坦的探索法与新理论
含义之间的紧张状态仍表征着它的进一步发展，在某些方面，这个过程
甚至延续至今。
剧终了？演出必将继续！
注释
[1]参见John Stachel（ed.），《爱因斯坦奇迹年：改变物理世界
的5篇论文》（Princeton,
NJ：Princeton
University
Press，
2005）。
[2]参见John Stachel，文章《开始两幕》的前言，in Te Genesis
of General Relativity, vol.1，pp.81ff。
[3]参见Philipp Frank（ed.），《爱因斯坦：他的生活和时代》
（New York：Da Capo，1989）。
[4]Albert
Einstein，《关于相对性原理和由此得出的结论》
（1907），in CPAE vol.2，Doc.47，252—311。
[5]Max
Abraham，《引力的理论》，Physikalische
Zeitschrif13（1912）：1—4.English translation in The Genesis
of General Relativity，vol.3，pp.331—339。
[6]Einstein致Michele Besso，1912年3月26日，in CPAE vol.5，
Doc.377，pp.276—279。
[7]完整的前言收录在CPAE vol.6，Doc.42，p.418。
[8]叙述和分析《苏黎世笔记》in
Einstein’s
Zurich
Notebook：Commentary and Essays，vol.2 of The Genesis of
General Relativity。
[9]Albert Einstein and Marcel Grossmann，《相对论广义理论
和引力理论纲领》（1913），in CPAE vol.4，Doc.13，pp.151—188。
[10]在《什么是爱因斯坦所知道的，以及何时知道的？贝索1913年
8月备忘录》中，叙述了《爱因斯坦—贝索手稿》in The Genesis of
General Relativity，vol.2，pp.785—837.也可参见John Earman and
Michel
Janssen，《爱因斯坦对水星近日点进动的解释》in
The
Attraction
of
GAvtation，vol.5
of
Einstein
Studies，
ed.J.Earman, M.Janssen, and J.D.Norton（Boston：Birkh?user，
1993），129—172。
[11]Einstein致H.A.Lorentz，1913年8月14日，in CPAE vol.5，
Doc.467，pp.349—351。
[12]Einstein致Heinrich
Zangger，1914年6月27日，in
CPAE
vol.8，Doc.16a；reprinted in vol.10，Doc.349a, pp.11—12。
[13]参见Hanoch
Gutfreund，《爱因斯坦的犹太人身份》in
Einstein for the 21st Century：His Legacy in Science, Art, and
Modern Culture（Princeton, NJ：Princeton University Press，
2008）；and John Stachel，《爱因斯坦的犹太人身份》in Einstein
from‘B’to‘Z’（Basel：Birkh?user，2002）.关于爱因斯坦的政治
思想，参见Avd E.Rowe and Robert Schulmann（eds.），Einstein on
Politics：His
Private
Toughts
and
Public
Stands
on
Nationalism, Zionism, War, Peace, and the Bomb（Princeton,
NJ：Princeton University Press，2007）。
[14]Albert
Einstein，《相对论广义理论的形式基础》
（1914），in CPAE, vol.6，Doc.9，pp.30—84。
[15]Gerald
Holton，《爱因斯坦是谁？为什么他还在焕发活
力？》in Einstein for the 21st Century。
[16]参见Scott
Walter，《4矢量的破缺：引力中的四维运动，
1905—1910》，in The Genesis of General Relativity，vol.3，
pp.194—252。
[17]马赫对经典力学的批判，见Ernst Mach，The Science of
Mechanics：A Critical and Historical Account of Its
Development（LaSalle, Ill.：Open Court Publ.，1960）。
[18]参见Jürgen
Renn，《混乱中的经典物理学》，and
John
Stachel，《开始两幕》，both in The Genesis of General
Relativity，vol.1，pp.21—80 and pp.81—111，respectively。
[19]Albert Einstein，《自述》，ed.P.A.Schilpp（La Salle
IL：Open Court，【1949】1979），61。
[20]参见John
Stachel，《阿尔伯特·爱因斯坦：一位千年伟
人》，in International Conference on the Albert Einstein’s
Century，11—22 July 2005，ed.J.Alimi and A.Fufza（Paris,
France：Melville：
American Institute of Physics Press，2006），211—
244；《爱因斯坦的直觉和后牛顿近似》，in Proceedings of the
Conference Topics in Mathematical Physics, General
Relativity and Cosmology on the Occasion of the 75th
Birthday of Professor Jerzy F.Plebanski（Mexico City：
World Scientifc，2002），453—467。
[21]参见Michel Janssen，《孪生子和水桶：爱因斯坦的广义相对
论与其说是关于相对运动，不如说是关于引力的》，Studies
in
History and Philosophy of Modern Physics43（2012）：159—175。
[22]德语原文为“der
glücklichste
Gedanke
meines
Lebens，”CPAE vol.7，Doc.31，p.136[p.21]。
[23]参见the discussion in John Stachel，《广义相对论历史中
缺少的一环：刚性转动盘》，in Einstein and the History of
General Relativity，ed.D.Howard and J.Stachel, vol.1 of
Einstein Studies（Boston：Birkh?user，1989），48—62.也可参考
Michel Janssen《不成功便失败：爱因斯坦对广义相对论的探索，1907
—1920》，in The Cambridge Companion to Einstein，ed.M.Janssen
and C.Lehner（Cambridge：Cambridge University Press，2014），
167—227[p.181]。
[24]Albert
Einstein，《光速和静态引力场》（1912），
reprinted in CPAE vol.4，Doc.3，pp.95—106.
[25]参见Jürgen Renn and Tilman Sauer，《经典物理学的出
路》，in The Genesis of General Relativity，vol.1，pp.133—
312。
[26]参见注释1。
[27]Einstein致H.A.Lorentz，1913年8月16日，in CPAE vol.5，
Doc.470，pp.352—353。
[28]Einstein致Ernst
Mach，1913年12月下半月，in
CPAE
vol.5，Doc.495，pp.370—371。
[29]参见John
Stachel，《洞论据和一些物理学与哲学蕴
涵》，Living
Reviews
in
Relativity17（2014）：1—
66.http：//www.livingreviews.org/lrr-2014-1。
[30]Einstein致Ludwig
Hopf，1913年11月2日，CPAE
vol.5，
Doc.480，pp.358—359。
[31]Einstein致Michele Besso 1914年3月10日左右，in CPAE
vol.5，Doc.514，pp.381—382。
[32]参见Albert Einstein and Marcel Grossmann，《基于广义相
对论的引力理论场方程的协变性》（1914），in CPAE vol.6，Doc.2，
pp.6—15。
[33]Einstein致Conrad
Habicht，1907年12月24日，in
CPAE
vol.5，Doc.69，p.47。
[34]爱因斯坦—贝索手稿（参见注释10）。
[35]参见Michel Janssen，《转动是爱因斯坦纲领理论的克星》，
in The Expanding Worlds of General Relativity，ed.H.Goenner,
J.Renn,
J.Ritter
and
T.Sauer,
vol.7
of
Einstein
Studies（Boston：Birkh?user，1999）.也可参见一个简明而更新了的
版本，Michel Janssen《不成功便失败……》，167—227。
[36]说明1915年11月进展的更详细的技术性版本，可参见Michel
Janssen and Jürgen Renn，《打开心结：爱因斯坦如何找回了在苏黎
世笔记中舍弃的场方程》，in The Genesis of General Relativity，
vol.2，pp.839—925。
[37]Albert Einstein，《关于广义相对论》（1915），in CPAE
vol.6，Doc.21，pp.98—107。
[38]Albert Einstein，《关于广义相对论》（补遗）（1915），
in CPAE vol.6，Doc.22，pp.108—110.
[39]Albert
Einstein，《以广义相对论解释水星近日点进动》
（1915），in CPAE vol.6，Doc.24，pp.112—116。
[40]Albert Einstein，《引力场方程》（1915），in CPAE 6，
Doc.25，pp.117—120。
[41]Einstein致Heinrich Zangger，1915年11月26日，in CPAE
vol.8，Doc.152，pp.150—151.
[42]参见Leo Corry, Jürgen Renn, and John Stachel，《希尔
伯特—爱因斯坦优先权之争的迟来的决定》，Science 278（1997）：
1270—1273。
[43]Avd
Hilbert，《关于物理学的基础》（首次文
稿），Konigliche
Gesellschaft
der
Wissenschafen
zu
Gottingen.Mathematisch-Physikalische
Klasse.Nachrichten（1915）：395—407。
[44]Einstein致Arnold
Sommerfeld，1915年11月28日，CPAE
vol.8，Doc.153，pp.152—153.
[45]Einstein致Paul Ehrenfest，1915年12月26日，CPAE vol.8，
Doc.173，pp.167—168。
[46]《哈密顿原理和广义相对论》（称为《十月论文》），in
CPAE vol.6，Doc.41，pp.240—245。
[47]Einstein致Michele
Besso，1916年10月31日，in
CPAE
vol.8，Doc.270，p.257—259。
手稿注释
注释再现了原始手稿的页码。为了区分其内容，将注释分成三种不
同的类型。采用纤黑体的第一类文字指特定手稿页的内容，而采用宋体
并带有竖线的第二类文字引证了相关背景材料。楷体的文字解释了特定
