他抬了抬握弓的手,箭尖微微朝上,“这是抬角。角度越大,箭出去越高。”
宝玉挨在迎春边上,探头看那张弓,问道:“这角怎么量?拿尺子量么?”
孙绍祖把弓放下,从箭筒边摸出一根细树枝,蹲下身,在青石板上划了一道横线,又竖着划了一道,交成十字。
“这是九十度。”他又在横线上面斜着划一道,“这是四十五度。”
树枝尖点在交叉处,“角的大小,看这两条线岔开多少。量是用量角器,半圆尺子,上头刻着度数。”
探春往前凑了半步,低头看那石板上灰白的印子,问:“那射箭时,怎知抬了多少度?”
“估。”孙绍祖站起身,把树枝搁在膝上,“凭眼力。射得久了,手知道,眼也知道。”
他顿一顿,又道:“但若要说清道理,便得算。”
迎春轻声问:“怎么算?”
孙绍祖把树枝又拿起来,这回在石板边角画了个简图——一条斜线从起点出去,弯弯地落下。
“箭出去不是直走,是这么一道弧。”他指尖顺着那线划一遍,“这叫抛物线。地上有引力,拽着它往下坠。风也有力,挡着它往前。”
宝玉皱眉:“引力是什么力?”
孙绍祖想了想,也没有不耐烦,因为之前那些课这些少爷小姐能听进一两句就已经很不错了
他现在还有耐心,多讲几遍也不是不可以,于是从地上捡起一颗小石子,摊在掌心,松手,石子落回石板,咚一声。
“就是这个力。”他说,“手不托着,东西就往地上掉。箭也一样,飞着飞着,就被这力拽下来了。包括我们人,要不是有引力,便不能待在这地上,人跳一下又落回地面,其中最重要的力就是引力”
宝玉低头看那颗石子,似懂非懂,点点头,他现在感觉,好像睡觉更好一点。
探春却盯着那道弧线,问:“这弧线,画得出么?若知道抬了多少度,又知道这引力多大,能不能算出它落在哪儿?”
孙绍祖看她一眼,把树枝换到左手,又在那条弧线旁边画了一个三角形——底边是地面,竖边是高,斜边是箭出去的方向。
“这就是算。”他点着斜边,“这一条是箭走的路,但它分两股,一股往上,一股往前。往上这股顶引力,往前这股冲远。角度大了,往上这股就多,箭飞得高,但往前那股少,反倒不远。”
他停一停,把树枝尖在四十五度那条线上点了点,“这个角,往上往前差不多匀,所以常是最远。”
探春轻声道:“那要射中靶心,不光要算远近,还得算高低。”
孙绍祖点头:“是。靶子近,抬角小;靶子远,抬角大。靶子高,抬角更大;靶子低,有时还得往下射,负角。”
宝玉忽然问:“负角是多少?比零还小?”
孙绍祖又划一道横线,在横线下头斜着划一笔,“这是负三十度。”
宝玉张着嘴看了半晌,笑了:“这箭头朝下,可不就是往地里射么。”
史湘云在旁边听着,急得直搓手,这会子忍不住插嘴:“你们尽问这些细的,还没说那抛物线到底怎么画呢。”
孙绍祖把树枝放下,站起身,往前走了两步,又回头。
“要画准,得知道三样。”他竖一根手指,“箭离弦时的快慢。”又竖一根,“抬的角度。”再竖一根,“落地的远近。”
他看众人都不吭声,又道:“快慢是弓的劲道,角度是手抬的高低,远近是靶子的位置。这三样知两样,就能算出第三样。”
探春接口:“这就是勾股么。”
孙绍祖微微一顿,看她。他昨天提到一嘴,没想到她记得住。
探春低头看石板上那个三角形,轻声说:“勾三股四弦五。知道两边的长,就能算第三边。只是这弧线,不是直边。”
孙绍祖道:“弧线是直边变来的。把它切成无数小段,每段都是直边,一段段算,加一起,就是弧。”
他说着,又在石板上画几笔,横线底下一格一格,像楼梯的边。
“这叫微分。”他把树枝尖在格子边上顿一顿,又收了回来。
众人都沉默,这些东西远不是她们现在能消化理解的,少爷们上学学的四书五经都是刻板的知识,他们都顾着去玩耍了,哪里还有心思学,至于小姐们,那是只识得字,能看个书,写点歪诗。
迎春轻轻问:“这也要学么?”
孙绍祖把树枝搁下,拍了拍手上的灰。
“不必。”他说,“这是讲道理。真射箭,射一万遍,手自己会调。”
他顿了顿,声音平了些:“我当年没人讲这些,硬射了三年才摸出门道。你们听了这半日,其实省了三年笨功夫。”
宝玉叹了口气,靠着柱子:“我只当射箭是力气活,不想还有这许多讲究。”
孙绍祖把弓拾起来,搭上箭,拉了个半圆,指着二十步外那棵槐树。
“瞧那个疤。”他说。
他没放箭,只是虚虚瞄着,手指贴着箭尾,停了片刻。
“如今我看它,不单是疤。它离地三尺七,偏树干正中,风向是从西来,每秒约摸两丈。”他把弓放下,“这是射多了,自然印在脑子里。”
探春轻声道:“所以这算,说到底还是为着不用算。”
孙绍祖看她一眼,没接话,把弓挂回架上。
史湘云在旁边跺脚:“你们一个问一个,倒把我晾这半日。我昨儿没来,今儿又听个半截,这补课到底什么时候补?”
“这还不简单,左右二姐夫也无事,待会让他单独给你补”贾宝玉知道要学那些令人头疼的东西,早就想逃课了。
其他人也是这么想,因为他们都知道孙绍祖很闲,就算要去衙门办差,他也是爱去不去。
而且孙绍祖在隔壁修建宅子的事他们也都知道,有的还偷偷去看过。
两个时辰过得很快,少爷小姐们便又散了,去各自的学堂,而史湘云却没走,因为她想第一个完成十丈远的距离射中目标。
“爱姐夫,你快帮我看看,这样对不对”史湘云有些咬舌头,吐字不清,不少人都打趣她。
“爱姐夫,你爱姐夫吗?”孙绍祖也打趣道
史湘云大大咧咧的,好像一个假小子,听到孙绍祖学她说话,立马就不干了,直接动手挠孙绍祖,孙绍祖也不客气,跟她打闹起来。