崇祯二年十二月二十日，火器局。
雪后初晴，阳光照在积雪上，晃得人睁不开眼。
火器局设在皇城西南角的那处废弃仓库里，十来天的时间，已经收拾得有模有样。院子里杂草除尽，破旧的杂物清理一空，几间库房改成了工坊和议事厅。最里头的那间大屋里，砌了一座新炉，正冒着袅袅青烟。
徐光启站在炉前，看着那几个工匠忙活。
炉火正旺，铁水在坩埚里翻滚，发出咕嘟咕嘟的声响。几个工匠围在炉边，有的添炭，有的看火候，有的准备模具。这些都是从遵化铁冶调来的老匠人，干了一辈子铸铁活，经验老到。
“徐大人。”一个老匠人走过来，拱手行礼，“炉温差不多了，可以试铸了。”
徐光启点了点头。
“先试一个小件。用宋先生新制的铁模。”
老匠人应了一声，转身去安排。
孙元化从旁边走过来，手里拿着一份图纸。
“老师，这是学生昨晚新画的图。倍径按十八比一，炮耳位置按西洋规制。只是——”
他顿了顿，指着图纸上的几处：
“这炮膛直径该是多少，学生拿不准。西洋炮以口径为基数，所有尺寸都依此而定。可咱们没有基数，只能估。估出来的炮，一百门里能用的有多少，全看运气。”
徐光启接过图纸，仔细端详。
图纸画得很精细，炮身、炮耳、炮尾、药室，一一标注清楚。可正如孙元化所说，尺寸后面，都是“约”字。
约三寸，约五寸，约一尺二寸。
全是约。
他叹了口气。
“咱们造炮，难就难在这个‘约’字上。西洋人有算法，咱们靠经验。经验好的匠人，能造出好炮；经验差的，造出来的就是废铁。可好匠人能有几个？就算有，能造几门？”
孙元化沉默了。
门外传来脚步声。宋应星抱着一摞纸走进来，脸上带着掩不住的兴奋。
“徐大人，孙大人，你们看！”
他把那摞纸摊在桌上，是一张张草图——有炉子的构造，有模子的剖面，有钻头的样式，还有各种奇奇怪怪的器械。
“学生这些天把《天工开物》里关于冶铸的章节重新理了一遍。”他指着那些草图，“泥模的毛病，在沙眼。沙眼的根子，在泥土。泥土里有水分，烘干时必然开裂；有杂质，浇铸时必然留下沙眼。这是泥模的天生缺陷，改不了。”
他顿了顿，指着另一张图：
“所以学生想，若能用铁做模子，代替泥模，是不是能好些？”
徐光启眼睛一亮。
“铁模？”
“对。”宋应星说，“铁模不怕水，不用阴干，可以反复使用。浇铸出来的炮身，表面光滑，沙眼少。学生画了几种铁模的样子——有对开的，有分瓣的，有整铸的。具体哪种好用，得慢慢试。”
孙元化凑过来，看着那些草图。
“宋先生，您这想法，跟学生想的差不多。只是眼下最急的，不是模子，是算。”
他指了指自己的脑袋：
“西洋人造炮，每一步都算。倍径是算出来的，壁厚是算出来的，药量也是算出来的。咱们靠估，估一辈子也赶不上人家。”
宋应星沉默了。
他承认孙元化说得对。
三人正说着，门外传来通报声。
“皇上驾到——”
三人连忙跪下。
朱由检走进屋里，身后只跟着王承恩。他穿着一身寻常的玄色袍服，没有穿龙袍，看起来就像个来串门的年轻官员。
“都起来吧。”他摆了摆手，“朕来看看你们忙得怎么样了。”
徐光启引着他看了炉子，看了图纸，看了那些刚运来的铁料。朱由检一边看一边点头，最后在桌前坐下，看着那堆图纸。
“朕刚才在外面听你们说话。”他说，“孙爱卿说，西洋人造炮，每一步都算。这话说得好。”
孙元化低下头。
“臣惭愧。臣只知道算重要，却不知道怎么算。”
朱由检笑了。
“不知道怎么算，是因为你们忘了一样东西。”
三人愣住了。
朱由检看着徐光启。
“子先老大人，您翻译过《几何原本》，应该知道，西洋人的学问，最重几何。几何是什么？是算形状、算比例、算空间的学问。”
徐光启点了点头。
“皇上说得是。几何之学，确实贯穿西学始终。臣当年译《几何原本》，利玛窦曾说，此书能‘测高深，算远近，定比例’，是万学之基。”
朱由检点了点头。
“那您可知道，咱们中国，也有自己的算学？”
他从桌上拿起一张纸，用笔在上面画了一个圆，又在圆里画了一个内接正方形。
“这个圆，直径多少，周长多少，面积多少——怎么算？”
徐光启愣住了。
“这……需知圆周率。”
朱由检笑了。
“圆周率。子先老大人，您知道圆周率最早是谁算出来的吗？”
徐光启想了想。
“臣记得，魏晋时有刘徽，用割圆术算到三又一四一六。南北朝时有祖冲之，算得更精，据说在三又一四一五九二六到三又一四一五九二七之间。”
朱由检点了点头。
“祖冲之。”他轻声重复这个名字，“他是南朝宋齐时人，距今一千多年了。那时候没有西洋算法，没有几何原本，他用的是什么？”
徐光启沉默了。
朱由检站起身，走到窗前。
“朕小时候读书，读到祖冲之的故事，一直想不明白。他没有西洋人的工具，没有利玛窦带来的知识，是怎么把圆周率算到那么精的？”
他转过身，看着三人：
“后来朕想明白了。他用的，是咱们老祖宗传下来的法子——割圆术。用圆内接正多边形，一步步逼近圆的周长。边数越多，算得越准。他从正六边形开始，一直算到正两万四千五百七十六边形，才算出了那个数。”
他顿了顿，目光深远：
“两万四千五百七十六边形。子先老大人，您想想，那是什么概念？没有算盘，没有西洋数字，全靠竹筹一根一根摆。他摆了多少根竹筹？摆了多少个日夜？摆了多少次错了重来？”
徐光启的呼吸急促起来。
“臣……臣不知道。”
朱由检走回桌前，拿起那张画着圆的纸。
“子先老大人，您翻译过《几何原本》，应该比朕更懂这个道理。西洋人的学问，重几何，重比例，重计算。可咱们的学问，难道就不重这些？祖冲之算圆周率，用的是割圆术，割圆术是什么？是几何，是比例，是极限。只不过他没有写成书，没有传下来。可他算出来了，比西洋人早了一千年。”
他看着徐光启：
“您说，咱们的祖宗，懂不懂算？”
徐光启深深作揖。
“臣……受教了。”
朱由检扶起他。
“朕不是来教您的。朕是来提醒您的——你们要造炮，不能只盯着西洋人的炮看。西洋人有西洋人的算法，咱们有咱们的算理。祖冲之能算圆周率，你们就不能算倍径、算壁厚、算药量？”
他看向孙元化：
“孙爱卿，你在宁远用过西洋炮，应该知道，那些炮的尺寸是有比例的。炮身多长，炮膛多粗，炮耳多大——这些比例，是西洋人用几何算出来的。可咱们也有几何，也有算学。割圆术能算圆，就不能算炮？”
他又看向宋应星：
“宋先生，您研究百工，应该知道，天下器物，皆有定法。造一张犁，有犁的尺寸。造一辆车，有车的比例。造一门炮，难道就没有？”
宋应星沉默了。
他想起自己这些年走访各地见过的那些老匠人。那些老匠人，大字不识几个，可他们造出来的东西，尺寸比例，浑然天成。他们靠的不是算，是经验，是感觉，是祖祖辈辈传下来的规矩。
可那些规矩，能不能用算表达出来？
他不知道。
朱由检看着他们，没有再说话。
他走到门口，忽然停下来。
“子先老大人，朕听说您跟利玛窦翻译《几何原本》的时候，为了一个‘点’字，琢磨了好几天？”
徐光启愣了一下。
“是。当时利玛窦说，‘point’在西洋几何里是最基本的，无长无宽，只有位置。臣想了很久，最后用了‘点’字。”
朱由检点了点头。
“点、线、面、角、圆、方——这些词，都是您定的。您既然能把西洋的几何翻成咱们的话，就能把咱们的算理用到西洋的炮上。”
他推开门，走了出去。
王承恩跟在后面，临走前回头看了一眼那三个人，笑了笑，把门带上了。
屋里安静了很久。
徐光启站在桌前，看着那张画着圆的纸，一动不动。
孙元化站在他身后，也不敢说话。
良久，徐光启开口了。
“初阳，你还记得《几何原本》第一篇讲什么吗？”
孙元化想了想。
“讲点、线、面、角。”
“对。”徐光启说，“可你知道，第一篇最后讲什么？”
孙元化摇了摇头。
徐光启抬起头，目光深远：
“讲比例。”
他站起身，走到窗前。
“利玛窦当年跟我说，西洋几何，最重比例。圆有圆的比例，方有方的比例，三角有三角的比例。万物皆有其理，理在比例之中。”
他转过身，看着孙元化和宋应星：
“咱们造炮，造不好，是因为不懂比例。可比例这东西，咱们老祖宗早就懂了——只是用在别的地方。”
他拿起那张画着圆的纸，指着那个内接正方形：
“你们看，这个圆里画方，方里有圆。圆的周长和直径，是圆周率。方的边长和对角线，是一比根二。这些比例，千古不变。”
他顿了顿，声音越来越亮：
“炮的倍径，就是炮身长度和口径的比例。炮的壁厚，就是炮管厚度和口径的比例。这些比例，应该也是固定的。只要找到这个比例，照着造，每一门炮都一样！”
孙元化的眼睛亮了。
“老师是说，用比例法？”
“对！”徐光启拍案而起，“西洋人造炮，不是靠估，是靠算。他们先定口径，再依比例定倍径、定壁厚、定药量。只要比例对了，炮就对了！”
他看向宋应星：
“宋先生，您那铁模的想法，继续试。模具做好了，比例对了，一炮一炮铸出来，每一门炮都一样。再也不用靠估了！”
宋应星重重地点了点头。
“学生明白！”
当天晚上，火器局的灯一直亮到深夜。
徐光启、孙元化、宋应星三个人围坐在桌前，铺开一张张大纸，写满了算式。
“倍径取多少？”孙元化问。
徐光启想了想。
“西洋炮，有十八倍径的，有二十倍径的。咱们先试十八倍径。”
“壁厚呢？”
“按口径的三分之一试。”
“药量？”
“这个……”徐光启皱了皱眉，“得试。先按弹重的三分之一装药，试了再说。”
宋应星在旁边听着，忽然开口：
“徐大人，学生想起一件事。”
徐光启看着他。
“说。”
“学生小时候在乡下，见过老木匠做车轮。他们有一个规矩——轮子的直径定了，轮圈的宽度、轮辐的长度、轮毂的大小，都有定数。这个定数，不是算出来的，是传下来的。可传下来的，不就是比例吗？”
徐光启点了点头。
“对。就是比例。”
宋应星继续说：
“老木匠传下来的比例，是经验。西洋人造炮的比例，也是经验——只不过他们把经验算出来了，写成了书。咱们没有他们的书，但咱们可以自己算。”
他从怀里掏出一张纸，摊开。
“学生今天用祖冲之的圆周率，试着算了一下。如果口径定为三寸，倍径十八倍，炮身长就是五十四寸。壁厚取三分之一口径，就是一寸。炮耳的位置，按西洋规制，在炮身重心附近。重心怎么算？学生还没想明白。”
徐光启接过那张纸，看着上面密密麻麻的算式。
“好。”他轻声说，“好。”
他抬起头，看着窗外那片漆黑的夜空。
“祖冲之啊祖冲之，你算了一辈子圆，可曾想过，你的法子还能用来造炮？”
他笑了。
“明日开始，咱们一边试铁模，一边算比例。算出来的，记下来。试出来的，也记下来。总有一天，咱们能把这炮的理，弄得明明白白。”
孙元化和宋应星一起点头。
“是！”
三人埋头算到三更。
桌上堆满了算纸，墨迹未干。孙元化的手边是一摞炮型图，宋应星的面前是几张铁模草图，徐光启则拿着一本自己手抄的《几何原本》，翻来覆去地看。
“老师。”孙元化忽然开口，“您说，祖冲之算圆周率的时候，有没有想过，他的法子还能这么用？”
徐光启想了想。
“不知道。但祖冲之不光算过圆周率，还造过不少东西。他造过指南车，造过千里船，造过水碓磨。这些器物，哪一样不需要算？”
他顿了顿，目光深远：
“咱们现在做的事，跟祖冲之当年做的，没什么两样。都是把算理用到器上，让器合于理，理合于道。”
宋应星在旁边听着，忽然问：
“徐大人，您说，西洋人的算理，跟咱们的算理，哪个更高明？”
徐光启沉默了一会儿。
“高明不高明，不在理，在人。理是死的，人是活的。西洋人把理用好了，就能造出好炮。咱们把理用好了，也能。”
他看着窗外的夜色，轻声说：
“咱们现在，就是在学怎么把理用好。”
乾清宫西暖阁。
朱由检坐在御案前，翻着刘宗周刚送来的第二批出海宣抚使名单。
名单很长，密密麻麻写满了名字和籍贯。每一个名字后面，都有刘宗周的批注——“根基稳固”、“心志坚定”、“可堪大用”。
他看了一遍，拿起笔，在名单上方批了两个字：
“准许。”
放下笔，他抬起头，看向窗外。
远处，火器局的方向，灯火通明。
那盏灯，已经亮了一整天，又亮了一整夜。
他知道，那三个人还在算。
算倍径，算壁厚，算比例。
算那些西洋人算过、中国人还没算明白的东西。
