开元占经卷一百零三
历法
上元甲子，距今麟德元年甲子，岁积二十六万九千八百八十，算外。上元甲子，距今大唐开元二年甲寅，岁积二十六万九千九百三十，算外。章岁，三万九千五百七十一。总法，一千三百四十。章月，四十八万九千四百二十八。半总，六百七十。章闰，一万四千五百七十六。辰率，三百三十五。闰分，一千二百一十四。（奇八）奇率，一十二。历周，四十四万三千七十七。旬周，六十。月法，二十九日，余七百一十一。弦法，七日，余五百一十二。（奇九）气法，一十五日，余二百九十二。（奇十）历法，二十七日，余七百四十三。（奇一）
推朔端术：置上元甲子距今所求年，算以章月乘为岁分，章岁除为积月，余为闰余。以闰余减岁分为朔分，总除为积日，余为小余。（以天正小余灭朔分，余为总实。）求次朔，以月法加；求闰余，以闰余加；求弦，以弦法各加其朔；得上弦，以次转加望，下弦，及来月朔。
推入历术，以历周去总实，余以变奇率乘之，满变小余。加其余，总法除为日，不尽为余命日，算外。即所求年天正恒朔入历日及余。
求次朔及弦望准前术，（满历日及余奇则去之）求夜半入历，各以其恒小余减。
推中气术，各以闰余加其恒朔小余，即其气节，以气法加。
推加时术，各以六乘其小余，辰率除，残以五乘四百二，除为辰残。又以六乘，如前除为刻分。命时起子半算，即加时所在辰及刻分。
求定气术，冬夏二至，即以恒气为定，自外各以气下消息数，息减、消，加其恒气小，（满若不足，进退其日。）各得所求。（加者为盈气，减者为缩气。定其盈缩所在，故曰定气。）
推日中影及消息盈缩定数术，各置其所入气后气数，互相减，余以乘所入，如算十五，以各减其数为定。（前少加之，前多减之，其求入历，定迟速及星者仿此，入气十五，算者如十六。）
推朔弦望盈缩经辰所入术，各以其日所入盈缩，定积。盈加缩减其恒经辰所入，余即各所求。
推朔弦望定迟速术，置所入日迟速数，分后日数，互相减，余以入历日，余乘以总法，除得以加减迟速数为定。
推定朔弦望术，各以其日迟速盈缩定数，历速减迟加，气盈如缩，减恒小余，满若不足，进退其日，命以甲子，算外，即各所求。
推定月大小术，其定朔日名，十干与来月同者，大；不同者，小；月无中气者，为闰。（若正月交，有时正见者，消息前后各一两月，以定月以之大小，今亏在晦二，其弦望亦随事消息，月朔大小若过类三者，观定小余，近夜半者，量定其弦望，以五乘定小余，秒法除为刻，即各其辰所入刻数，皆减其晨刻，不尽为辰后刻，不满前刻者，从前日注于嗣后。）
推土王术，置四季之节，加大余十二，小余二百三十五，即各其气后土王日。
推没日术，气小余一千四百七巳上，以九十乘之；又以十五乘小分，从以减没分十二万二千三百五十七。余，以没法一千七百五十七，除为日，不尽为余，以日数加气大余，即各气内没日。
推每定气初日夜半日所在定度术，各以其定小余，减其气日度分，命以宿次，即其夜半日度及分。求次日，日加一度，又各以其日躔差率，进加退减度分数。
推朔望加时所在度术，各以定小余，加其日夜半日度分，即加时所在。
推朔望加时月所在度术，朔加时日所在，为合朔。日月同度，加其望日，加时度一百八十二分百三十四四十二。
推朔定日夜半月所在度术，各以其定小余，乘所入历日离程总法而一，为夜半后分，以六十七除，为度。余，为度分。以减其日加时所在夜及分，命以宿度。求次日各以离程加。（若至其朔，即别起其端，端不得团前而加之。）
推定气日昼夜漏及日出没时，倍其气晨前刻及分，分漏法从刻为日不见漏，以减百刻为日见漏，加日见漏五刻，为昼漏刻，以昼漏刻减百刻，余为夜时刻。四刻十二分加晨前漏刻，命起于刻算外，即日出晨刻，以日见漏加日出辰刻，以次如前，即日没所在晨刻。（以二十五日除夜漏，得每更一算之数，以二刻三十六分加日没晨刻，即甲夜，即卯晨。又以更筹数加之，得甲夜一筹数，以次累满，晨去之，即五更筹所当晨刻及分也，以配二十一前夜漏漏法。）
推昏明去中星度术，每日求其昼夜漏刻数，以乘岁实二百，乘总法而除之，得昏去其中星度。以减周天度，余为晨去中星度。以昏明去中星度，加其晨所在，即各其日中星度数。（其梗概粗举者，加其夜半日度，亦各其中中星宿度。）因求次日者，各置其日刻差七十三乘之，二百八十八而一，为度差，满十为度。冬至后加，夏至后减，随日加减，各得每日去中度。晨昏所距，日在黄道，中星准度以赤道。
历日 离程 速数 历日 离程 迟数
一日九百八十五 增一百四十四 速初 一十五日百一十 增一百一十八 迟二十九
二日九百七十四 增一百一十七 速一百三十四 十六日八百一十九 增一百一十五 迟一百五十七
三日九百六十二 增九十九 速二百五十一 十七日八百三十三 增九十五 迟二百七十二
四日九百四十八 增七十八 速三百五十 十八日八百四十六 增七十四 迟三百六十七
五日九百三十三 增五十六 速四百二十八 十九日八百六十一 增五十二 迟四百四十一
六日九百一十八 增四十三 速四百八十四 二十日八百七十七 增二十八 迟四百九十三
七日九百二 增九 速五百一十七 二十一日八百九十三 增四 迟五百二十一
八日八百八十六 减一十四 速五百二十六 二十二日九百九 减二十 迟五百二十五
九日八百七十 减三十八 速五百十二 二十三日九百二十五 减四十四 迟五百五
十日八百五十四 减六十二 速四百七十四 二十四日九百四十一 减六十八 迟四百六十一
十一日八百三十九 减八十五 速四百一十二 二十五日九百五十 减八十九 迟三百九十三
十二日八百二十六 减百四 速三百二十七 二十六日九百六十八 减百八 迟三百四
十三日八百一十五 减百二十一 速二百二十三 二十七日九百七十九 减百二十五 迟百九十六
十四日八百八 初减一百二
末减二十九 速一百二 二十八日九百八十五 减百三十四
初减七十一 迟七十一
二十日气中影消息数，盈缩数，晨前刻，（及分）昏去中度，定日度，及寄冬十一月，一丈二尺七寸五分，息初先盈，末三十刻八十二度二分，斗十二度。
赤道度
斗二十六 牛八 女十四 虚十 危十七 室十六 壁九 北方九十八度
斗分三百二十八
奎十六 娄十三 胃十四 昴十一 毕十六 觜二 参九 西方八十度
井三十三 鬼四 柳十四 星七 张十八 翼十八 轸十八 南方一百一十二度
角十二 亢九 氐十五 房五 心五 尾十八 箕十一 东方七十五度
黄道度
斗二十四
及分 牛七 女十一 虚十 危十六 室十八 壁十 北方九十六度
奎十七 娄十三 胃十五 昴十一 毕十六 觜三 参十 西方八十三度
井三十三 鬼四 柳十四 星七 张十七 翼十九 轸十八 南方一百九度
角十二 亢十 氐十六 房五 心五 尾十八 箕十 东方七十七度
终率：一千九十三万九千三百一十三。奇率：三百。
约终：三万六千四百六十四。奇：一百一十三。
交中：一万八千二百三十二。奇：五十六半。
亏朔：三千一百六。奇：一百八十六。
望实：一万九个七百八十五。奇：一百五十。
后准：一千五百五十三。奇：九十三半。
前准：一万六千六百七十八。奇：二百六十三。
推泛交分术，置总实，以终率去之，不足去者，奇率乘之，满，终率又去之，奇率约之，为天正恒朔夜半入交分。不尽为奇。（以天正恒朔小余，朔泛交分，交加分，即天正恒。）
求望泛交分，以望实加之，求以朔者，以亏朔加之，满，约终去之。
推朔望定交分术，以六十一乘定迟速数七十，七十七除之，所得为限数及入气盈缩，加减泛交分，为定交分。
推入蚀限术，入交定分，如交中已下为月在外道，交中已上，以交中减之，余为月在内道。内外分如后准巳上，前准已上者，为入蚀限，望则月蚀朔入限。月在里者，蚀入限如后准已下，为交后分，前准已上，反减交中，余为交前分。置前后分，以一百一十二约之，为去交时数。
推日月蚀所在辰术，如求律气，应加时法，得加时所去辰。月在冲辰蚀。昔非正见者，于日出及日没前十二刻半内其初末，以候之。
求月在表朔蚀，准夏至初去交前后二百四十八分为初准已下，加则午正前后七刻内者蚀。又夏至前后，每一日损初准二分，毕于前后九十四日，各为每日变准。若变已下加时如前者蚀，又以末准六十，减初准及变准，余以十八约之，为刻准，以算。午正前后七刻数，百时准加时去时准内去交，如末准已下，前蚀。又置末准，每一刻加十八，为差准。加时刻去午正前后，如差准刻已下去交分，如差准已下者，甚蚀。秋分至春分，去交如末准已下，加时南方三辰者，二蚀。
求月在里朔不蚀，准夏至日，去交一千三百七十三初为准，初准已上，加时午正前后十八刻，内或不蚀。又夏至后，每一日益初准一
分半，毕前后九十四日，各为每日变准。以初准减变准，余，十而一为刻准，以减午正前后十八刻，余为时准。去交在变准已上，加时准，内或不蚀。
推月蚀分术，置去交前后定分，冬交前皆去二百二十四；春交后去一百，交前去二百；夏不问前后去五十；秋交后去二百，交前去一百，不足去，蚀既。有蚀者，以减后准一百四而一，余，半已下为半弱，半已上为半强，命以十五满限，得月蚀之大分。
月在内道蚀，（初起东南，蚀甚西南。）月在外道蚀。（初起东北，食甚西北。十三分巳上正东起，皆据正南而言之。）
推日食分术，月在内道，冬至毕雨水，秋分毕大雪，以五百五十八为差。（日入春分巳后，日损六分，毕芒种。）日夏至初日无差。（自后日益六分，毕白露。）
置去交前后定分，皆以差减，不足减，反减差为不蚀余。小满毕小暑，加时午正前后七刻外，去不蚀余，一时三刻内即加一时。大寒毕立春，交前五时外。大暑毕立秋立后五时外，皆去不蚀余，一时五时内，即加一时。月在外道，冬至初日无差，自后日益六分，为毕雨水。自入春毕白露，皆以五百二十二为差。（自入秋分巳后，日损六分，毕大雪，所损为差。）
以差加去交定分，为蚀分，以减后准，余，为不食分。各置差十五约之，以减一百四，余，为定法，以除不余分，得为分余，半法已上为半强，已下为半弱，以减十五，余。为蚀之大分。
月在内道日蚀。（初起西南，蚀甚东北。）月在外道日蚀。（初起西南，食甚东南。十三分已上正西起，亦据正南方而言之也。）
推日月蚀亏初及复末时刻术，置朔望蚀大分为率，五已下增二，已上增三，十已上增四，十三分已上增五，为蚀用刻。以四乘，十除，得减蚀甚刻为亏初。又六乘，十而一，以加蚀甚刻，为复末辰刻。（其日蚀甚初末更筹，因其日月所入辰刻及分，依前定气所遇夜刻更筹术，求其初末及其时更筹。）
岁星：率，五十三万四千四百八十二。奇，四十五。
伏分，二万四千三十一。奇，二十二半。
荧惑：率，一百四万五千八十。奇，六十。
伏分，九万七千九十。奇，六十。
填星：率，五十万六千六百二十三。奇，二十九。
伏分，二万四千八百四十一。奇，六十四半。
太白：率，七十八万二千四百四十九。奇，九。
伏分，五万六千二百二十四。奇，五十四半。
辰星：率，一十五万五千二百七十八。奇，六十六。
伏分，二万六百九十九。奇，三十三。
木终日：三百九十八。余，一千一百六十二。奇，四十五。
火终日：七百七十八。余，一千二百二十。奇，六十。
土终日：三百七十八。余，一百三。奇，二十九。
金终日：五百八十三。余，一千二百二十九。奇，九。
夕见：伏二百五十六日。晨见：伏三百二十七日。
余、奇、同终分奇。
水终日：百一十五。余，一千一百七十八日。奇，六十六。
夕见：伏五十二日。晨见：伏六十三日。
余、奇、同终分奇。
推五星平见术，各以伏分减总实，余以其星率去之。余反减率余总法，约为日。不尽，为余奇，即所求年天正恒朔夜半后晨夕见，见日算及余奇。（天正定朔进退日者，进减加一日为定朔半夜后星平见日及余奇，其金水二星，知得夕平见，其满晨见伏日及余奇者去之，余为晨平见之。）命起天正定月大小，去之，不满月，命日，算外，即各所求。
推五星定见术，各置其星平见所入气，计日损益，满半总为日；不满为分，以损益所加减。讫，余以加减平见日及分，为半其日消息定数；息减消加之，即其定见分。
岁星：（初见，去日起十四度）见入冬至，（旱小寒）减六日。（已后日损十七分）春分初日，平。（已后日加八十五分）立夏毕小满，加六日。（已后日损八十九分）夏至毕立秋，加四日。（已后日损百七十八分）自白露初日，平。（已后日减五十三分）小雪毕大雪，减六日。
荧惑：（初见，去日十七度。）见入冬至初日，减二十七日。（已后日损六十三分）大寒初日，平。（自后日加四十二分）雨水毕谷雨，加二十七日。（自入立夏已后，日损一百九十八分。）立秋，平。（自入处暑已后，减百九十八分。）小雪毕大雪，减二十七日。
填星：（初见，去日十七度。）见入冬至，（初日）减四日。（自后日益八十九分）大寒毕春分，减八日。（自入清明已后，日损五十九分。）小暑初，依平。（自后日加八十九分）白露初日，加八日。（自后日损七十分）秋分，加四日。（自后寒露已后，日损五十九分。）小雪初日，依平。（自后日减八十七份）
太白：初见，（加八日，自后日损，去日十一度。）夕见，入冬至初日，依平。（自后日减一十分）惊蛰毕春分，减九日。（自入清明已后，日损一十分。）芒种，依平。（自入夏至后，日加一百分。）处暑毕秋分，减九日。（自入寒露已后，日损一百分。）大雪，依平。（自入大寒已后，日加六十七分。）立春毕立夏，加三日。（自入小满已后，日损六十七分。）晨见，入冬至，依平。（自入大寒已后，日加六十七分。）大雪，依平。晨见，入冬至，依平。（自入大寒已后，日加六十七分。）立春毕立夏，加三日。（自入小满已后，日减六十七分。）夏至，依平。（自入小暑已后，日减六十七分。）立秋毕立冬，减三日。（自入小雪已后，日损六十七分。）
辰星：（初见，去日十七度。）夕见，冬至毕清明，依平。谷雨毕芒种，减二日。夏至毕大暑，依平。立秋毕霜降，应见不见，其在立秋及霜降二气之内，夕去日十八度外，三十六度内，有木火土金星已上者夕见，立冬毕大雪，依平。晨见，入冬至，减四日。小寒毕大寒，依平。立春毕启蛰，减三日。（其在启蛰气内，去日度如前，晨无木火土金一星已上者，不见。）雨水毕立夏，应见不见。（其在立夏气内，去日度如前，有木火金一星已上者，亦见。）小满毕寒露，依平。霜降毕立冬，加一日。小雪毕大雪，依平。
推星见所在度术，置星定见日夜半日所在宿度，算及分，以定见余，加其夜半度分，乃以其星初见去日度数，晨减，夕加之，即星初见辰所在宿度。转求次日夜半星行所至，各以一日所行度及分，顺行逆减之，有小分以日率为母，小分满母，去从行分一，行分满半，总去，从度一，其行有益疾益迟者，副置一日行分，各以其差疾益迟，损乃加之。留者因前，逆则依减，得每日所至。（其五星后顺流退所终日度，各依伏求其去日远近消息日度之率，以定伏日所在，若注历，其日月及金水等，皆弃其分。）
推平行度分，置定度，率以半总乘，有分者从之，以日率除，所得为一日行分。
求差行初日行度分术，置定日，率减一，以所差分乘；半之，为差率，益疾，以差率减；益迟，以差率加，平行分，即初日行分。
岁星：初顺，差行（先疾日益迟一分）一百一十四日。行一十八度。（五百九十四分）前留二十六日。旋退，差行（先迟益疾二分）四十二日。退六度十二分，又退（先疾益迟二分）四十二日，退六度。（十二分）后留二十五日。后顺，差行（先迟日益疾一分）一百一十四日。行一十八度。（五百九十四分，日尽而夕伏。）
荧惑：（前日加加减度率，加疾率行限，减率。）前迟日率，度率，退，（率度率）后留，（日率）后疾。（日率行限）
冬至（二百四十三依平） 百六十五 六十 二十五 六十三 二十二 十三（二百一十平行） 一百三 十二
小寒（二百二十二依平平行） 一百五十五 同前 同前 同前 二十六 十五（一百九十五正行） 一百四十一 十七
大寒（二百二十五依平行 一百四十七加四） 五十五 二十 同前
二十二 二十五（一百八十八日平行一百二九十四）
立春（二百一十八减二一百四十同前） 六十 二十五 同前 十八 同前（一百六十八平行） 九十
雨水（二百三减七差行二百一十五平） 同前 八百六十七 同前 同前
惊蛰（二百一十五差行 一百三十二同前） 同前 同前 同前 十九（一百六十五平行） 同前 八十三
春分（一百九十五差行一百一十七平） 同前 同前 同前（四百六十三） 同前（十七） 十八（百六十七差行） 八十八
清明（一百八十八日前差行一百一十加二） 同前 同前 同前 同前 二十三（一百七十二差行） 九十三
谷雨（一百八十四百一十八同前差行） 同前 二十四 同前 同前 同前（一百七十六一百七十七 九十八 九十八）
立夏（同前同前差行同前加四十） 同前 二十三 同前 同前 同前（一百八十九 度行六十六日） 一百一十一
小满（九日同前差行 同前同前） 同前 同前 同前 同前 同前 （一百四同前） 一百 二十六
芒种（一百七十三平差 九十五同前） 二十四 同前 同前 同前 同前 （二百一十九十四日同前 二百四十一 一百五十五）
夏至（一百七十一六日同前平差行 九十三同前） 同前 二十五 同前 同前 同前 （十日 同前同前） 同前
小暑（一百七十四平差行 九十六平） 同前 同前 六十 十四 同前 （五日二百五十三半度行五十日） 一百七十五
大暑（一百七十九平差行 一百加四） 同前 同前 五十六 十二 同前 （一百六十三同前） 一百八十五
立秋（一百八十四平平行 一百六平） 同前 同前 五十七 十一 同前 （同前行半度二十日） 同前
处暑（九十九半度行 加五十六日 一百一十一平） 同前 同前 同前 同前 （同前平行） 同前
白露（二百一十四加十半度行四十四日 一百一十六平） 同前 同前 （同前十二日六十三） 十七 同前 （同前平行） 同前
秋分（二百三十三半度行 同前同前） 百五十四半 同前 （同前二十） 同前 （五十一日 二百五十五平行） 一百七十七
寒露（二百四十七同前平行 一百六十五同前平行） 七十五 三十 （同前九日六十六 同前二十） 四 （二百五十五平行） 一百六十七
霜降（二百五十六八百二十五十九平差行 二百五十六 二百一百二十九 一百七十八一百八十一加四） 六十 二十五 （同前同前六日一百三七十 二百二十五平行） 一百五十七
立冬（十三日同前平平行 同前同前 同前） 十七 （同前十二日六十七 同前二十一 二百二十五平行） 一百四十七
小雪（二百五十八平平行 同前同前） 同前 同前 （同前八日六十三 同前十七） 同前 （二百一十五平行） 一百三十七
大雪（二百五十平平行 一百七十二平） 同前 二十 同前 同前 同前 （二百五平行） 一百二十七
前留，十三（前疾减日率者，以其数分益，比留及后迟日益。前疾加日率者，以其数分减，比留及后迟日益。） 后顺，迟差行（先迟日益疾二分）六十日。行二十五度。（前疾加度者，此迟依数减之，为定疾无加度者，此迟入秋分至立冬，减三度，入立冬减五度，后留，定日缩十三日者，以所缩日数，加此迟日率之。）
推荧惑平率及变率术，各以其所入气数，与后气数互减，余计日以加减本率，皆为平率。（其后疾变率，与前迟盈缩，六十日，行二十五度，退行六十三日十五度者，以所盈缩日度，盈减，缩加之，唯退行度，即盈加缩减其差行者，前疾先疾，后疾先迟，各日益迟疾，分余，皆平行，后疾分，日尽而夕伏。）
填星：初顺，差行（先疾，日益迟半分。）八十三日，行七度。（二百九十分）前留三十六日。旋退，差行（先迟，日益疾退半分。）五十一日。退三度。（三十分）又退（先疾，日益迟退半分。）五十一日。退三度。（三十分）后留三十六日。后顺，差行（先迟，日益疾半分。）八十三日。行七度。（二百九十分日尽而夕伏）
太白：夕见，疾顺（入冬至毕立夏，入立秋毕大雪。）一百七十二日。行二百六度。（自入小满后十日益一度，为定度，初入白露毕春分，差行先疾，自益迟二分，自余平行。）夏至毕小暑，一百七十二日，行二百九度。（自入大暑已后，五日损一度半，气尽。）启蛰毕芒种，七日行七度。（自入夏至后五日，益一，毕于小暑。）寒露初日，二十三日行二十三度。（自后六日损一，毕于小暑。）顺迟，差行（先疾日益迟八分，前疾加度，过二百六度者，唯数损此度。）四十二日行十十度。夕留七日，夕退，西行十日，退五度。（日尽而夕伏）晨见，（初退）西行十日。退五度。（日退半度）晨留七。顺迟，差行（冬至毕立夏大雪毕气尽）四十二日。行三十度。（先迟，日益疾八分，自入小满已后，率十日损一度，毕芒种。）夏至毕寒露，四十二日行二十七度。（差行依前，自入霜降已后，气数益一度，毕于小雪。）平行。（冬至毕气尽，立夏毕气尽。）十三日，行十三度。（自行一度，自入小寒已后六日，益日及度各一，毕于启蛰，入小满，后七日损日及度各一，毕立秋。）雨水初日，二十三日行二十三度。（各后六日损度各一，毕于谷雨。）处暑毕寒露，无此平行。（自霜降后五日，益日及度各一，毕大雪。）度行一百七十二日行二百六。（前迟行，损不满三十度者，此疾依数益之，处暑寒露差行先迟，日益疾一分，尽余平行，日尽而晨伏。）
辰星：夕见，顺行，十二日行二十一度六分。（日行一度，五百三分。）大暑毕处暑，十二日行一十七度一十分。（日行一度，二百八十分。）平行七日，行七度。（自入暑后二日，损日及度各一，入立秋无此平行。）顺迟，行六日，行七度。（四月行二百二十四分，疾行分一十七度者，无此迟行。）夕留五日。（日尽而夕伏）晨见，留五日，行二度。（四日行二百四分，自入大寒毕行于启蛰，无迟行。）顺迟行六日，平行七日，行七度。（日行一度，入大寒已后二日，损日及度各一，入立春无平行。）顺，疾行十二日，行二十一度。（六日一行度，五百三分。）前无迟行者，十二日，行一十七度一十分。（日行一度，二百八十分，各日尽而夕伏。）
开元占经卷一百零四
算法
臣等谨案，《九执历》法，梵天所造，五通仙人承习传授，肇自上古，百博义二月春分朔，于时曜躔娄宿，道历景止，日中气和，庶物渐荣，一切渐长，动植欢喜，神祗交泰，棹兹令节，命为历元。
窃稽开设法数，建立章率，述而不作，信而好古，窃简易之智陈，得希夷之妙术，河带山砺，久而逾新，藏往知来，挹而靡竭。尝试言之，盖以其国人多好道，苟非其气，虽曰子弟，终不传也。臣等谨凭天旨，专精钻仰，凡在隐秘，咸得解通，今削除繁冗，开明法要，修仍旧贯，缉缀新经，备列算术，目标如左，自作口诀，亦题目，附本章。
算字法：样（一字、二字、三字、四字、五字、六字、七字、八字、九字）点，右天竺算法，用上件九个字，乘除其字，皆一举礼而成。凡数至十，进入前位，每空位处，恒安一点，有间咸记，无由辄错，运算便眼，趁须先及历度。
右天竺度法，三百六十。权符管律，更无奇剩。（中国胜五度四分度一，今斗（阙）家术源天竺，则弃没日，不入历度。中国则收没日，推日历度。由是度数不合，彼此有异。又凡称没者，虚数之谓也。所以二十四气，遇没十六日移节，在漏刻，遇没，十日移然。天地所产，人最灵焉，骸骨之数，有法象乎，玩同管律，理亦详矣。）
推积日及小余章：（闰及甲子算、七曜直等，在术中。）上古积年，数太繁广，每因章首，遂便删除，务从简易，用舍随时。今起明庆二年丁巳岁二月一日，以为历首，至开元二年甲寅岁，置积年五十七算。（甲子五十算）术曰：置积年。（假令推开元二年甲寅岁，事置五十七算为积年；若推向前一年癸丑岁，事即减一算；若推向其年三月五日事，既历后一年，乙卯岁事，即加一算，他皆仿此。）以十二乘之，加自入年已来所积月。（假令推其年三月五日事，即历起二月一日为首，于二乘讫数上，更加一算，即是加入年所经一个月了。）加讫，重张位下，以七乘之；恒加一百三十二，以二百二十八除之，得闰月。（不尽，为闰余，既未满闰，弃之。）以闰月加上位，为积月，以三十乘之，加自入月已来所经日；（假令推三月五日事，即于三十乘讫数上，更五算，即是加入月所经五日了。）重张位下位，十一乘之，恒加差四百二十九，一百六十九以七百三除之，得自入历已来所经小月。（其小月，梵云欠夜。）不尽为小余。（其小，梵云小月余。）以小月减上位，为积月。其小余及积日，各列为位，又置积日，以六十除，弃之余。从庚申算上命之，得甲子之次，又置积日，以七除，弃之余，从荧惑月，命得之七曜直日次。（一算为荧惑，二算为辰星，三算为岁星，四算为太白，五算为填星，算定为日。）其七曜直用事法，别具本占。
推中日章：凡在梵历，大例分积满六十，成一度；其度积满三十，成一相；其相积满十二，乘弃之，他皆仿此。（其相，梵音呼为星施，是聚义也。承前或译为次，或译为辰，今从相也；其度，梵音呼为薄伽，承前译为大分，今从度也；其分，梵音呼为立多，承前译为小分，今从分也。）术曰：置积日重张位，下位以十二乘，以九百除之，得没度。（其没度，中国在历法为没日者是也。）不尽十五，除之，得没分。恒加差三十分，（其分薄六十成一度）以没度减上积日，又每退积日一，置为六十分，以没分减之；减余列为中日分位，其减讫积日，以三百六十除之，得自入历已来所经年；弃之（假令置积年五十七算，还只除得五十七。）余，以三十除之，得相，不尽为度。其相及度，与前所列中日分并之，置为日中位。（置位皆三重，从戴而列之，其下位列分，其中位列度，其上位列相，他皆仿此。）
推中月章：术曰：置小余重张位，下位二十五余之，得者加上位；加讫，以六十除之，得度；不尽为分，其度分列为位；又置自入月已来所经日，（假令前推积日，加自入月五算，推此亦须准前数置止算。）以十二除之，以三十除之，得相，不尽为度。以其相及度，与前所列度及分并之，又与中日并之，置为中月位。
推高月章：术曰：置积日，以九除之，得度；余以六十乘之，依前除之，谓亦九除也，得分；其度以三百六十除，弃之余以三十除之，得相，不尽为度，其相及度兼分列为位。又置积日，以六十除之，得分，（其分满六十，成一度。）以其分并前所列分位，恒加差十八相二十六度四十一分，一相十三度四十五分，置为高月位。
推月藏章：（承前或译为月损益率）术曰：置中月，以高月减之，（如不是减于月中相位，上更加十二相藏之。）减讫，置为月藏位。
推日藏章：（承前或译为日损益率）术曰：置中日，减二相二十度，（如不足减，于中月相位上更加十二相减之也，他皆仿此。）减讫，置为日藏位。
推定日章：日段六：第一段，（三十五）第二段，（三十二）第三段，（二十七）第四段，（二十二）第五段，（十三）第六段，（五）右一段，每管十五度，两段管一相，凡在六段，用管三相。术曰：置日藏，若相及度位俱定，唯有分者；置分，以第一段三十五乘之，以九百除之，得分。（凡此分满六十成一度）恒视日藏位，（相定及一二三四五相者，命曰羖首；六七八九十及十一相者，命曰秤首。又，凡在梵历，相定是一相法一相，是二相法二相，是法，他皆仿此。）得羖首，即以此度分损中日位；得秤首，即以此分益中日位。（以度损益度以损益分）如是损益讫，置为定日位。
推定月章：（承前为月或）月段六：第一段，（七十七）第二段，（七十一）第三段，（六十一）第四段，（四十七）第五段，（三十）第六段，（十）右一段，每管十五度，两段管一相，凡在六段，用管三相。术曰；置月藏，若相及度位俱定，唯有分者；置其分，以第一段七十七乘之，以九百除之，得分。（凡此分满六十成一度）恒视月藏位，（相定段一二三四五相者，命曰羖首；六七八九十及十一相者，命曰秤首。）得羖首，即以此度分损中月位；得秤首，即以此度分益中月位；如是损益讫，置为定月位。
叙三相已下藏例：（日与月并同此法）置藏位，（若相定位，其度不满十五兼有入者，而置其度，以六十乘之内分，在梵历，是名通作分也，亦以第一段乘之，以九百除之，得分；其分命用，并亦准前。）置藏位，（若有十五度已上者，直将除弃十五度讫，十乘度内分也，他皆仿此。以次第二段乘之，准前除也，他皆仿此。以此第二段乘之，准前除之。凡言准前者，用旧术也；今亦用九百除之，他皆仿此。得分，其分加上位，不满六十成一度，其度及分命用，并已准前。）置藏位，（若有一相十五度已下者，直除去一相讫，即并到第一段，第二段为上位余，通分，内子以次段乘之，自余命用，并亦准前。）置藏位，（若有一相十五度已上者，直除讫，一相兼十五讫，即并第一段，讫至第三段，为之位，旬余命用，并亦准前。）置藏位，（若有二相十五度已下者，除讫，二相讫，而开列第一段，迄至第四段，为上位，自余命用，并亦准前。）置藏位，（若有二相十五度已下者，有除讫二相兼十五度讫，即列第一段迄至第五段为上位，自余命用，并亦准前。）置藏位，（若有三相更无余度分者，直弃三相讫，即并列第一段迄至第六段为上位，自余命用，并亦准前。）
叙三相已上藏例：（日与月并用此法，凡在梵历，（阙）皆仿此。）置藏位，（若有三四五相者，别置六相，以减之，减余相度分至于排段命用，并亦准前。此承前（阙）云：傍五六相，以本减傍，去上张下，命用者是也。）置藏位，（如有六七八相者，直弃六相，余相度分至于排段，命用，并亦准前。）置藏位，（如有九十及十一相者，别置十二相减之，减余相度分至于排段，命用，并亦准前。）
推昼刻及夜刻章：（梵历昼夜刻，共有六十刻，凡一刻即六十分。）刻段三：第一段，（一百六十）第二段，（一百三十二）第三段，（五十四）右一段，每管一相，凡在三段，用管三相。（至于排段别位，受及乘除，叙例命用，亦同前定日法。）术曰：置定日，若相空，即置其度，通作分；以第一段一百六十乘之，以一千八百除之，得分。（其分满六十成一刻）其分一，六十除之，得刻，不尽为分，恒加三十刻，置为夜刻分位。又恒别置六十刻，以所置刻及减之，减余刻及分，置为短刻分位。（凡春分后，昼渐长，夜渐短，其长刻昼也，短刻夜也，春分羖首也；秋分后，夜渐长，昼渐短，其长刻夜也，其短刻昼也，秋分秤首也。）其长刻及其短刻及分，合置为全昼全夜刻位。其全昼全夜刻及分，并各半之置为半昼半夜位。（置定日，若有一相，直弃一相，即列第一段，一百六十为上位，余通作分，以第二段一百二十乘，以一千八百除，自余命用，并亦准前。置定日，若有二相，亦直弃二相，并列第一段，第二段二百九十为上位，余通作分，以第三段五十四乘之，以一千八百除之，自余命用，并亦准前。）
推月域章：（承前或译为明量，确据梵音，呼为勃夜，其义云月食限也。谓每经一昼一夜，月行吞得度数之量也。译为域者，亦得剂域之限也。此月域内兼日行，分合在其中。）术曰：置今日定月，以昨日定月减之，余通作分，凡置为月域位。（又法置七百九十为本位，又取通，乘月段以九乘之讫，直弃一位，余者恒视月藏三四五六七八相者，命曰蟹首；九十十一兼相位，定及一二相，命曰龟首。）蟹首益本位，龟首损本位，即是月域。
推日域章：（承前译为日法，明量其义，日以减却日行分，故标日为前也。）日行分法，（相位定及一相、二相、三相，行分五十七；四相，行分五十八；五相，行分五十九；六相，行分六十；七相、八相、九相，行分六十一；十相，行分六十；十一相，行分五十九。）术曰：恒视定月相位，以前行分，于月域数内（假令相位空，即于月域数内减却行分五十七，他皆仿此。）减讫，置为日域位。
推宿刻章：（宿法，于此术中，凡是宿，平等为八百分，天竺每以月临宿，占其日一，即休咎仍取其宿用事，又唯用二十七宿，命娄为始，失牛，终奎。其牛宿，恒着吉祥之时，不拘诸宿之例，别有占算法。）术曰：置定月，通作分，（谓三十乘内度，六十乘度内分，他皆仿此。）以八百除之，得已通宿次，余者是用宿。（假令除得为娄二百，胃三百，即是已过宿次，余者是所临毕宿用事也，他皆仿此。）以六十乘之，以月域除之，得宿刻。又乘，又除，（谓亦以六十乘，亦以月域除，他皆仿此。）得分，置其刻及分，为宿刻位。
推宿断章：术曰：置半（阙）刻及分，兼全昼刻及分，以宿刻及分减之；先减夜刻，（谓从夜半子时，向亥申至于戌酉而减之。）如夜刻尽，余以减昼刻，（亦谓从酉向申未等而有减之也。）如减夜不尽，即直只减夜，不减昼也。知夜昼俱尽，入以减往夜刻。（谓从卯向寅丑等而减之也）如减往夜全刻亦尽，余以减往昼刻。（谓从酉向申等而减之也）凡减昼夜刻，至所止处，是正著两宿界中央刻时，（谓已遇宿位未所临宿之初也）以此时名宿断时，置其刻及分，为宿断位。
推节刻章：（或译为著蚀时，或译为日节，中国名为加时，梵云即初，详意义如竹以节隔其间。今日一昼一夜（阙）其昨日一昼一夜相分，每刻之处，亦如竹节，由是名焉。）术曰：置定月，以定日减之，（如不足减，于定月相位上更加十二相减之。）减余通作分，以七百二十除弃之，（其弃者，是加自入月已来日，若少于本数，名未来节数，若多于本数，名过去节数。）余者名为节除，以六十乘，以日域除之，得节刻，不尽，又乘，又除，（凡言又乘又除，皆是依前数乘之，依前数除之。今此以六十乘，以日域除，他皆仿此。）得分，置其刻及分，为节刻位。
推节断章：（谓正著蚀时也，亦是往日今日每两界中央分判检剂节断之处也。）术曰：置半夜刻及分，兼全昼刻及分，以节刻及分，一如取宿断法，减之，至所止刻，为节断刻时。（谓正著蚀时也）置其刻及分，为节断位。
推均分章：（承前或译为月度分法，在梵历，此术九妙，朔下日月相及度分算三位，并均；望即度及分二位，均；弦即准只分一位，均；推得朔望均分路日月交蚀。）根法，（置定月以日定，减之，减余有六相者，弃有有相，余通作分，名为过去根法，如减余，通五相者，别置六相减之，减余作分，名为未来根法。）术曰：置根法以六十乘之，以日减除之；如是过去，以除得数损之日分；如是未来，以除得数益定日分。又以除得数加根法，以六十除之，得度不尽，为分；如是过去，损定月度分；如是未来，益定月度分。日月度分均平齐等，即并列之，置为均分位。又法：置节刻位，通作分，列为根法。术曰：置根法，以定日行分，（谓日域术中，相法之下，所标五十七等是也。）乘之，以三千六百除之，得分；其余损益，定日分。（其损益法，损之而得均者，即便损之；益之而得均者，即便益之。）又置根法，以日域乘之，以三千六百除之，得分；其分又以六十除之，得度，不尽为分；以其度及分损益，定月度分。（日若益之，月亦益之；日若损之，月亦损之。）如是损益讫，置为均分法。（俱损俱益，是均分也；一损一益，非均分也。）
