如果作为序论，我们先回顾一下从我们的原则已经导出的推论，关于无知的学说便将受益不浅。这些推论除了可以帮助我们对许多相似问题用同样的方法作出进一步的演绎外，它们也将对下一步需要进行的探讨给予启发。
我们已经将这一点作为一个基本原则，即如果我们发现有不同程度的差异存在，那就不可能达到一个现实的和最大可能的极大。从这一点出发，我们接着就看到绝对的相等只能用以指称上帝，这样就可以得出结论，除上帝以外，一切存在物必然相互不同。因此，没有一个运动可以相等于另一个运动，没有一个运动可以作为另一个运动的尺度，因为在度量者与被度量者之间存在着必然的差异。
这一点将在无数方面证明对你有价值。例如，如果你去考察天文学，你就发现它的计算缺乏精确性，这是因为它想当然地认定一切其他行星的运动都可以用太阳的运动去度量。有关天体的任何一种位置即有关星球的升起和降落或天极及其周围的一切星球的高度的天体图，也同样不可能得到确切的知识。因为任何两处的时间和空间因素都不可能完全相同，所以，在天文学家的判断中显然绝不可能指望在细节上具有精确性。
如果下一步你把这一数学规则转而运用于几何学，你就看到，没有两个形体，也没有任何两个量可以完全相等：现实的相等在这里是不可能的。虽然为描绘一个形体相等于另一个形体而订下的规则，可以在理论上是精确的，但在不同的具体形体之间仍旧不可能完全相等。从这里你就达到了一个关于相等的准确观念，那是由悟性剥除了它的各种物质属性的相等；那才是真正的相等；那是不论多大的实验知识都不能给予你的，因为在各种事物中只能找到种种程度的相等性而已。
我们的规则在音乐中也可以得到证实。不可能找到两件事物在重量、长度或厚度上完全相等；同样，笛子和其他乐器的各种音调，钟和人声的音调也不可能协调到不能更协调的程度。以各种人声来说，如各种乐器一样，所有的人声都只是相对地正确，都按照地点、时间、自然特征等等而必然互不相同。因此，最完善的、毫无缺陷的和谐不可能为耳朵所知觉，因为它不存在于感性事物之中，而只是作为一种理想之物而为心灵所设想。从这里，我们可以形成某种关于最完善的或无限的和谐的观念，这种和谐是一种相等中的关系。一个人只要他还在肉身之中，他就不可能听到这种和谐，因为那完全是精神性的，并能把灵魂的本质引向其自身，就象无限的光能吸引一切的光朝向其自身一样。因此，这种无限完善的和谐，只有在灵魂一旦摆脱感性①事物的羁绊而达到魂游象外的境界才能由悟性的耳朵听到。在这里可以通过对悟性的和理性的灵魂不灭所作的默想，以及对那个本质性的不朽所作的默想体验到沉思的许多甜美之处，这种默想使灵魂能在音乐中找到自己的形象，既是相似象又是其对照象；这种甜美也可以从对于永恒的喜乐所进行的默想中得到，这种永恒的喜乐正是那蒙福信徒们在肉身死后所应得的。关于这种蒙福信徒们的永恒喜乐，我们在别处将有所论及。
还有，如果我们把我们的规则运用于算术，我们就看到，哪里有二，哪里就必然有差异：而且一个数量变化便能引起一切事物的无限变化；包括组合、合并、比例、和谐、交易等等——这一事实向我们说明为什么我们是无知的。
在任何事物上都没有两个人的看法等同；他们的感官知觉不同，他们的想像不同，他们的悟性不同；而他们的活动，不论采取什么形式，不管是写，是画，或者任何其他艺术形式，全都互不相同。即使一个人费一千年的时间狂热地试图摹仿另一个人的某一点，他也绝不能达到恰正相同地再现它的地步，虽然有时候差异可以小得感官不能察觉。艺术尽可能地摹仿自然，但它绝不能恰正相同地再现自然的原样。我们也看到医药、炼金术、魔术以及其他各种变化法术都不能达到绝对真实，虽然，几乎无需说明，相比之下，一种技艺是比另一种更真实一些；例如，医学就比各种变化法术更真实一些。
从这同一原则，我们就得出这样的结论：在有对立面的地方，如在有单纯与复合、抽象与具体、形式与质料、能朽与不朽等等的地方，我们就看到“程度”的存在；因此，绝不可能达到这样一点，在那里一切对立完全停止或者两个事物绝对同一。一切事物都是由不同程度的对立而构成的；在它们之中，这一方面多些，另一方面就少些，它们的性质则得之于主导的对立面。因此，任何理性探讨的目的都是要找出在一个事物里复合性如何寓于单纯性之中，而在另一事物里，单纯性寓于复合性之中，在一个事物里可朽性如何寓于不朽性之中，而在另一事物里则恰恰相反等等。关于这一点，我们将在我的另一著作《猜想篇》更详细地加以讨论；但在这里，这几句说明已经足够作为有学识的无知的非常有效的证据了。
为了更好地按照我们的计划进行，我再重复一遍，即绝对不可能达到一个极大，也不可能达到一个极小，因为，从我们对于数和对于一个连续统①之分割的研究，我们已清楚地知道，我们绝不能进到无限。既然如此，就可以清楚地得出，对于任何给予的有限存在物来说，在力量、数量、完善性等等方面，总是可能找到一个更大者或更小者的。在假定已达到了无限的地方，说是还能存在较多或较少的程度，就是一个矛盾，因为无限的每一部分也都是无限的。因此，在无限中不能允许有程度；程度也不能存在于那些以某种方式与无限成比例的事物中，因为这种事物也是无限的。即使我们假定有可能存在一个实际上无限大的数目，在这样一个数目中，二就会并不小于一百；由无限数量的两尸长的线所连接成的一条无限的线，也并不比由无限数量的四尺长的线所连接成的一条无限的线较短。对一切能存在的事物给予存在是上帝的权能。因此，除非上帝是一举之下创造绝对极大的（在第三卷中，我们将看到他确曾这样做）他就能创造得比他实际创造了的更多或更少。
只有绝对的极大是否定式的无限的，而且因为这个理由，只有它是能存在的一切。另一方面，宇宙却不能是否定式地无限的，因为，它虽然也包罗了一切，它却并不包括上帝在内；可是，如果我们把它看成是无首尾的，因而也就是消极性地无限的，我们就只好说它既不是有限的又不是无限的。事实上，它不能比它现在的大小更大，由于这个理由，那个可能性或质料就缺乏那种伸展到自身以外的力量。说“宇宙总是有能在实际上更大一些”就等于说“可能的存在变成现实的无限存在”，这是荒谬的；因为无限的现实存在，也就是绝对的永恒，是存在之全部可能姓的现实化，而这是不能从可能性中产生的。因此，从上帝的无限的和无所制约的力量这个观点出发，宇宙可能更大一些；但从可能性和质料的观点出发，由于这种可能性没有现实的无限伸延的能力，它就不能更大一些。那么，由于没有什么比宇宙更大而成为其界限的东西能现实地存在，所以我们可以把宇宙叫做没有限制的，因而也是消极性地无限的。它的现实存在被它的本性限定为这样：它的存在是其本性条件所许可的最佳可能。它是一个被造之物，也就必然从绝对的存在物即上帝那里得到其存在。这一点，我们将继续扼要地但尽可能清楚地与我们的无知的科学一同加以说明。
①ecstasy，汉译《圣经》译作“魂游象外”。这个词源出希腊文ekstàsis，基督教神秘主义的一种信仰，据称，虔诚的信徒可在沉思默想中受上帝的神密感应，灵魂暂时超脱肉身遨游于非物质世界，肉身却既非在梦中，也非死去。——译者
①数学名词，指一个连续性数集的总体。
