[12] 同上书，引言，第36-37页；第5章，第216页以下。[13] 见本书第3章对“第二种观点”(称为“工具主义”)的讨论。.3
这里“C(x,y)”是指“y对x的确证度”，而“p(x,y)”，和“p(x)”分别为相对概率和绝对概率。可以把定义作相对地表述：
这里，以z为一般“背景知识”(老证据，和新老初始条件)，如果我们愿意，它包括公认理论，而以y代表那些声称确证(新的)解释性假说。的(新的)观察结果(从z排除的)。[85]
我的定义在各种充分性条件[86] 中最能满足这一条件：一个陈述的可确证性——它的最高的可能确证度——等于它的内容(即可检验度)。
这个概念的另一重要属性是可以满足这一条件：一次检验的严格性(用检验实例的非概然性量度)对作为结果的理论确证度具有一种近于加性的影响。这说明，至少有一些直觉要求得到了满足。
我的定义没有自动排除特设假说，但可以表明如果把它同一种排除特设假说的规则相结合，即可给出最合理的结果。[87]
我目前的正面理论(已大大超出了我的《逻辑》)已谈得够多了。我必须回到批判的任务了：我相信我的正面理论已有力地提示，毛病就出在卡尔纳普(虽然注意到我的批评)从未完全放弃的证实主义和归纳主义的方法。但归纳逻辑是不可能的。我将试行说明这一点(按照我的老《逻辑》)作为我最后一点批判。
(3)我在《逻辑》中断言，一种归纳逻辑必然包含(a)无穷的倒退(休谟所发现)，或者(b)承认(按照康德)某些综合原则是先天有效的。我十分怀疑是否可批评卡尔纳普的归纳理论包含了(a)和(b)二者。
(a)如果为了证明归纳是概然性的，我们需要一种(概然的)归纳原理，如自然界均匀性原理，那么我们为了证明前一个归纳，又需要第二条这样的原理。卡尔纳普在他的关于《归纳的预先假定》一节[88]中引进了均匀性原理。他不提倒退问题的障碍，但他在解释时说过的一句话可以表明他也想到这一点。他写道(第181页)：“反对者也许会说，均匀性的概率陈述一定是被当作了事实陈述……我的回答是:……这个陈述本身就是分析的。”我绝不相信卡尔纳普的论证。但他既然指出“关于归纳方法的论证和预设的全部问题”在以后的著作中将用“更确切、更专门的术语”来探讨，那么这时我最好还是抑制自己的想法，不要去证明这种均匀性原理根本不可能是分析的(除非特殊意义上的“分析”)。特别是，既然我对(b)点的讨论也许将指明这种证明会沿其发展的路线，我更要暂时忍住了。
(b)自然定律，或者更一般地说，科学理论，不管是因果性的还是统计性的，都是关于某种依存性的假说。大体说来，它们宣称某些事件(或描述这些事件的陈述)实际上并非不依存其他事件的，尽管就它们的纯逻辑关系所达到的范围而言它们是独立的。让我们举两件可能的事实，首先我们假定它们之间毫无联系(如“春基是聪明的”和“珊狄是聪明的”)，用x和y两个陈述来描述。然后有人会猜想——也许错误地猜想——二者之间有联系(春基是珊狄的一个亲属)；并猜想这一信息或证据y提高了x的概率。如果他错了，即如果x同y互相独立，那么我们得到
(1) p(x，y)=p(x)
它等于
(2) p(x,y)=p(x)p(y)
这就是通常的独立性定义。
如果猜想二事件相互联系或相互依存是对的，那么我们得到
(3) p(x,y)>p(x)
即信息y把x的概率提高到它的“绝对”值或”初始”值p(x)以上。
我相信——我想多数经验主义者也都相信——任何这种关于事件的相互依存或关联的猜想都应表述为各别的假说或自然定律(聪明在家族中世代相传)，首先它服从于审慎表述的程序，目的是使之尽可能高度可检验，其次它要接受严格的经验检验。
卡尔纳普的意见不同。他提出，我们接受(作为概然的)一条原理以便使证据“珊狄是聪明的”提高“A是聪明的”对任一个别A的概率——不管A是一只猫、一条狗、一只苹果、一只网球还是一座大教堂的名称。这就是他所提议的“确证度”定义的结果。根据这一定义，任何两个具有相同谓语(“聪明”或“有病”)和不同主语的句子都是相互依存并确定联系的，不管主语是什么，也不管它们在世界上处于什么地位。这就是他的均匀性原理的实际内容。
我完全无法肯定他是否意识到他的理论所引出的这些后果，因为他无论在哪里也没有明确提到过它们。但是他引进了一个他称之为λ的普适参量，而λ+1经过简单的数学运算对于任何两个具有相同谓语和不同主语的句子就成了“逻辑关联系数”[89]的倒数[90] (关于λ无限的假定符合于独立性假定)。
按照卡尔纳普的看法，当我们想选择概率1函数的定义时，我们只能选择λ的一个有限值。选择λ同时也选择任何两个具有相同谓语的句子之间的关联度，看来就是“决定”或“约定”的一部分，即概率定义的选择。因此，看来在λ的选择中似乎并不包含关于世界的陈述。但我们对λ的选择等于人们所能想象的最全面的独立性论断，这是事实。这等于承认，有多少自然定律就有多少谓语，每一个都宣称任何具有世界中同类谓语的两桩事件都有同样的依存程度。既然这样一个关于世界的假定是以不可检验的活动形式——引进一个定义——出现的，那么我看就包含了一种先验论的因素。
也许还可以说，这里并没有先验论，因为提到的依存性是由定义得出的结果(概率或确证度的定义的结果)，它建立在一种约定或“决定”之上，从而是“分析的”。但卡尔纳普为他选择这个看来不符合他的观点的确证函数，提出了两条理由。我想到的第一条是，他的确证函数如他所说，是惟一一种(在那些提示自身的函数中)“并非完全不充分”的函数；[91]也即在解释(或“阐释”)不容置疑的“我们可以向经验学习”的事实方面不充分。这个事实是经验的，而根据对这个事实解释或协调的能力来判定一种理论是否充分，这种理论看来不太像是分析的。发现卡尔纳普用来支持他对λ的选择的论据(我怀疑是先验论)同康德或罗素或杰弗雷的一样，是很有趣的。这正是康德所称的“超验的”论据(“知识何以可能?”)，即诉诸我们占有经验知识、也即我们可以从经验中学习这一事实。第二条理由是卡尔纳普自己的论据：采用一个适当的λ(它不是无限的，因为无限的λ等于独立性，也不是0)差不多在所有的领域中都是更为成功的(除非是两种极端情况：所有的个体都是独立的，或者都具有类似属性)。这两条理由在我看来都提示，λ即确证函数的选择必然依存于它在这个世界里的成功或成功的概率。但这么一来它就不会是分析的——尽管事实上它也是一个涉及采用什么定义的“决定”。我想可以解释一下怎么会是这样的。如果你愿意，可以那样定义“真理”一词，使之包含某些我们通常称为“虚假”的陈述。同样我们也可以那样定义“概然的”或“确证的”，使荒谬的陈述也得到“高概率”。所有这些都纯粹是约定的或字面的，只要我们不把这些定义当成“充分的阐释”。但如果我们这么做，问题就不再是约定的或分析的了。在“真”这个字的充分意义上说到一个可能陈述或事实陈述x是真的，也就是使之成为一个事实陈述，这也就是说“x(现在)是高度概然的”。说“x牢固地依赖于y”和“x独立于y”——这些陈述的命运决定于我们什么时候选择λ——都是一样。因此，选择λ，的确等于采取一种有关世界的普遍相互依存性和均匀性的全面陈述，虽然还未经表述过。
但采用这一陈述并无任何经验证据。的确，卡尔纳普表明，[92]不采用这一陈述我们就永远不能从经验证据中学习(按照他的知识理论)。这样在采用有限的λ之前经验证据是不算数的，也不能算数的。这就是为什么必须先验地采用它的理由。
卡尔纳普在另外一个地方写道:[93]“只有关于事实(综合)句子并不具备足够的经验基础的断言，或者争论说某种事实句子的知识并不需要经验基础的先验论命题，才可能使经验主义原理受到侵犯。”我相信我们在这里所看到的东西可以表明，还有第三种侵犯经验主义原理的方式。我们已看到，由于建立一种离不开归纳原理的知识理论，它会受到怎样的侵犯——这一归纳原理实际上告诉我们世界是(或者非常可能是)一个人们可以从经验中学习的地方；而且将来它也继续是(或非常可能继续是)这样。我不相信这种宇宙学原理会是纯粹逻辑原理。但是引进这个原理却通过这样的方式：这个原理决不可能也同样建立在经验基础上。因此在我看来，它只能是先验的形而上学原理。
看来只有λ的综合性和事实性才能解释卡尔纳普的建议：我们可在一个所予世界中选出哪一种λ值最有效。但既然不预先采用一个有限的λ，经验证据就不能算数，那么对用试错法选定的λ就不可能有任何明确的检验程序。我觉得，我宁愿在任何情况下都对普遍定律运用试错法，这是大家心目中的科学所不可缺少的，这显然是大家公认为合乎事实的，而且我们也可能使这些定律受到严格检验，目的是消除所有那些可能被发现是错误的理论。
我很高兴有此机会把这些问题从脑子里倒出来——或如物理主义者所说，把闷在心里的话讲出来。我不怀疑，下一次在蒂罗尔度假，下一次攀登“语义流星”山，卡尔纳普和我将在大多数问题上达到一致；我深信，我们都属于理性主义者团体——这个团体的人渴望争辩，渴望相互学习。但是在我们之间的自然的鸿沟看来却难以搭桥，因而我现在就越过大洋——我知道很快就要到达彼岸——以我最良好的兄弟祝愿送给他我这些带着倒刺的箭。
[1] 1955年1月向P．A．希尔普编的《现存哲学家丛书》(Library
of Living Philosophers)中的《鲁道夫·卡尔纳昔的哲学》卷(1964年出版)提供的一篇论文。
鉴于卡尔纳普卷出版延迟，我的文稿蒙希尔普教授允准自1956午6月起油印散发。除了文体上稍作订正之外，我对正文未作修正。不过，自从写作此文以来的这些年里，我在发表的各篇著述中进一步提出了一些观点；尤见我的《科学发现的逻辑》，新的附录ix，特别是第观和391页；本书第10章的附录；载《辩证法》，1957年第11卷，第354-374页的一篇文章；以及载《精神》，1962年，第7'卷，第69-73页的一篇短文。
[2] 1932年卡尔纳普还用“语义学”这个词作为“逻辑句法”的同义词，见《认识》，1932年，第3期，第177页。
[3] 见卡尔纳普：《通过对语言的逻辑分析推翻形而上学》(Ueberwindung
derMetaphysik dutch Logische Analyse der Sprache)，《认识》，1932年，第2期，第219页及以下。
[4] 见卡尔纳普对我当时尚未发表的某些观点十分客气地表示感谢的叙述，载《认识》，1932年第3期，第223-228页，以及我对它的讨论，载《科学发现的逻辑》(简称《逻辑》)，1959年，1960年，第29节注①。(最初于1934年以德文发表，题为《研究的逻辑》，但这里一般题为《逻辑》。)
[5] 见卡尔纳普对我的《逻辑》的评论，载《认识》，1935年第5期，第290-294页，特别是293页：“[波普尔]力求清楚地表明自己的独特立场，以致过分强调了他的观点同那些……与之联系最紧密的观点之间的分歧……[波普尔]其实非常接近于维也纳小组的观点。但在他的叙述中，分歧表现得比实际分歧要大得多。”
[6] 在我的《逻辑》发表以后最初十年间，我没有发表过即使是暗指这些意见分歧的东西(只是在某些讲演中提到过)；后来十年中，直到我开始写这篇文章为止，我也几乎什么都没有写——最多只有一点对维特根斯坦和石里克的批评意见(载于我的《开放社会》，1945年最初发表，见第11章注(51)以下，注(46)、(26)、(48)；又见本书第2、12、14章)。
[7] 见《理论系统的经验性标准》(Ein
Kriterion des empirischen Charakters theoretischer Systeme)，《认识》，1933年第3期，第426页以下，现载于《逻辑》第312-314页；又见《逻辑》，特别是第4-10节。
