T—> CtT(a)=Ct(a)式中我们可以像第2节的(1)一样，建立
(2) Ct(a)=1-p(a)。
假如a是假的，则正如已经提到过的那样，它仍然可以有真内容。因为，假定今天是星期一，那么陈述“今天是星期二”将是假的。但是，这个假陈述将蕴含一些真陈述，例如“今天不是星期三”或“今天或者是星期一或者是星期二”；它所蕴含的所有真陈述的类将是它的(逻辑的)真内容。换句话说，每个假陈述都蕴含一个真陈述类这个事实是把一个真内容赋予每个假陈述的基础。
所以，我们将把陈述a的(逻辑的)真内容定义为既属于G的(逻辑的)内容又属于T的那些陈述的类；因而我们也解释了它的真内容的度量CtT(a)。
为了在理论Ct或p(这里Ct(a)=1-p(a))的内部给CtT(a)观念下定义，我们可以应用各种方法。
最简单的方法或许是同意，在像p(a)或p(a,b)这样的表达式内，字母“a”、“b”等等不仅可以是陈述的名字(因而也是，例如，有限个陈述的合取的名字)，而且也可以是陈述的类的名称(或者属于这些类的所有陈述的有限或无限的合取的名字)，因此，我们也就同意用符号“t”[11](在像p(t)、P(a,t)或P(t,b)这样的语境之中)代替“T”，并把它看作是所考虑的语言系统(或陈述系统)的一切真陈述的(有限或无限的)合取。换句话说，我们把符号“t”用作变项“a”、“b”等等可能取的常值之一，并且同意以下述方式使用它：
(3) t的推论类或逻辑内容是T。
然后我们定义一个新符号“aT”如下：
(4) aT「”标示“蕴含”即“从……推出……”」
(5) a 「aT从而还得出
(6) p(aaT)=p(a)，
(7) p(a,aT)p(aT)=p(aaT)=p(a)。我们还得出
(8) aT「x，当且仅当a「x&x
∈
T，式中“a「b”还是读做“b可从a推出(或者由a蕴含)”。因此，(8)的意思是：aT是a所蕴含的逻辑上最强的真陈述(或演绎系统)。因此，我们现在可以把a的真内容定义为aT的真内容，而它的度量CtT(a)现在可以定义如下：
(9) CtT(a)=Ct(aT)=1-p(aT)
从(9)和(5)得出
(10) CtT(a)≤Ct(a)和
(11) 如果a
∈T，那么aTT(a)=Ct(a)
为了定义“Vs(a)”——即a的逼真性(的度量)——我们不仅需要a的真内容，而且还需要它的假内容——或者它的度量——因为我们希望把vs(a)定义为a的真内容和假内容之差异这类东西。但是，a的假内容或它的某种替代物的定义不是很简单的，因为存在这样的基本事实：了可以说是构成了一个推论类或内容(t的内容，参见上面的(3))，而我们系统的所有假陈述的类F却不是推论类。因为，虽则T包含T的一切逻辑推论——因为任何真东西的逻辑推论必定也是真的——但F并不包含所有它的逻辑推论：从一个真陈述只能推出真陈述，而从一个假陈述不仅能推出假陈述，而且也总能推出真陈述。
因此，按类似于“真内容”的方式来定义“假内容”，看来是行不通的。
为了得出a的假内容的度量CtF
(a)的一个令人满意的定义，规定一些必需的定理是有益的：
(i) a ∈T—>CtF(a)=0
(ii) a∈F—>CtF(a)≤Ct(a)
(iii) 0≤CtF(a)≤Ct(a)≤1
(iv) CtF(contrad)=Ct(contrad)=1
式中“contrad"是自相矛盾的陈述的名字。所需要的定理(iv)应该和定理
CtT(tautol)=Ct(tautol)=0
加以比较和对照。式中“tautol"是一个重言陈述的名字。
(v) CtT(a)=0—>CtF(a)=Ct(a)
(vi) CtF(a)=0—>CtT(a)=Ct(a)
(vii) CtT(a)+CtF(a)≥Ct(a)(如果取“a”为，例如“contrad"，则可看出这里用“≥”而不是“=”的理由；因为在这种情况下，我们根据(iv)和CtT(a)=Ct(t)得到CtF(a)=Ct(a)=1，但是，Ct(t)是最大真内容，它通常区别于零。在一个无限域里，Ct(t)=1-p(t)通常将等于1。)
(Viii) CtF和CtT在下述意义上关于Ct是对称的：存在两种函数，f1和f2，以致
(a) CtT(a)+CtF(a)=Ct(a)+f1(CtT
(a)，CtF(a)) =Ct(a)+f1(CtF (a)，CtT
(a))
就是说，f1关于CtT和CtF是对称的；因此，结果我们便得到
(b)
CtT (a)=f2(Ct(a)，CtF(a))
(c) CtF(a)=f2(Ct(a)，CtT
(a))。
在按这些方式定义“CtF
(a)”的各种可能性中，以下定义是可取的，这里就采用这个定义：(12)
CtF (a)=1-p(a,aT)=Ct(a, aT)这个定义满足我们的需要。对于所要求的定理(i)和(ii)来说，这是显而易见的；如果我们考虑以下定理，那么这对于其他所要求的定理来说，也变得很清楚：
(13) CtF
(a)p(aT)=p(aT)-(p(a, aT)p(aT))
=p(aT)-p(a)
参见(7)
T (a)
因此
(14) CtT
(a)=Ct(a)-( CtF (a)p(aT))≤Ct(a)。
(15) CtF
(a)=(Ct(a)- CtT (a))/P(aT)=(Ct(a)- CtT
(a))/(1- CtT (a))
(16) CtT
(a)p(a, aT)=p(a, aT)-(p(aT)p(a, aT))=p(a,
aT)-p(a)=Ct(a)- CtF (a)
于是，我们就得到
(17) CtF
(a)=Ct(a)-( CtT (a)p(a, aT))≤Cta
(18) CtT
(a)=(Ct(a)- CtF (a))/P(a，aT)
参见(iii)
F (a))/(1- CtF (a))见(15)
我们从(15)还得到(19)
CtF (a)- CtT (a) CtF
(a)=Ct(a)- CtT (a)从而还有
(20) CtT (a)+ CtF (a)=Ct(a)+ CtT
(a) CtF (a)
所以，(17)表明(iii)得到满足，而(20)表明(v)、(vi)、(vii)和(viii)也都得到满足。(iv)的满足可以从p(contrad，t)=0得出。
这表明，对CtF (a)所提出的定义(12)满足一切我们所需要的定理。但是，我们所需要的定理之一(vii)可能显得不可满足：或许可以看到——尽管我们对(vii)作了评论——我们应该假定
(一) CtT
(a)+ CtF (a)=Ct(a)
可以表明，方程(一)实际上决定了CtF：它将导致定义(我们不接受这个定义)
CtF (a)=Ct(aT—>a)=1—p(aT—>a)，式中“aT—>a”(或者，我们还可以写作“a<—aT”)，是条件陈述“如果aT，那么a”或者“a，如果aT”。
把这个定义和我们的(12)相比较，或者换句话说，把Ct(a<—aT)和Ct(a,
aT)相比较(后者就是我们的CtF (a))，或者把p(a<—aT)和p(a,
aT)相比较，是很有意思的。
诚然，我们有
CtT (a)+Ct(a<—aT)=Ct(a)，乍一看来，这似乎令人满意。
但是，让我们用“contrad"代替a：
CtT (contrad)=Ct(t)=1-P(t),如我们已经看到的那样，这是我们体系中可得到的最大真内容；因为Ct(contrad)=1，所以我们得到Ct(a<—aT)=Ct(contrad<—t)=1-P(contrad
v-t)=p(t)。现在，虽然CtT (contrad)=Ct(t)完全无可非议——它显然是CtT
(a)的一个令人满意的定义的推论，也显然是一切东西，因而包括‘都从一个自相矛盾的陈述推出这一事实的推论——但是，CtT
(contrad)=p(t)的情形却并非如此；因为，这在大多数情况下会使得一个矛盾的假内容少于它的真内容，而我们本来期望一个矛盾的假内容至少等于它的真内容。
举个例子，设我们的论域是掷骰子；设t“3面朝上”；设p(t)为1/6。对CtF
(a)=Ct(a<—aT)所提出的(但这里是被拒斥了的)定义在现在的论域里将导致这样的结果：一个矛盾陈述(像“6将面朝上并且不朝上”)的假内容CtF
(contrad)将等于1/6，而它的真内容CtT (contrad)将等于5／6。可见，一个矛盾陈述的真内容将大大超过假内容，而这显然是违反直观的。正因为这样，所以才要采用我们需要的定理(iv)；这个定理导致
CtT (a)+ CtF
(a)>Ct(a)的情形。
从这一切可以看到，我们所需要的定理(iv)可由下面两条高度直观的定理代替：(iv，a)
CtF (contrad)=常数，
(iv，b) CtF
(contrad)≥CtT (contrad)。
附带指出，事实上我们每每得到(21)
CtF (a)-Ct(a<—aT)= CtF
(a) CtT (a)，这看来有点令人惊讶。但是，它只是下面更为一般的公式的一个直接推论：
(22) p(a<—b)-P(a,b)=Ct(a,b)ct(b)，这个公式我在好多年前就得出了，为的是要表明，一个条件陈述“a，如果b”(或者陈述“如果b，那么a”)的绝对概率通常超过某个陈述a(对于另一个给定陈述6)的相对概率。
(因此，可以说，公式(22)把朝向左边的箭头“<—”和逗号“，”进行了比较，并计算了条件概率对于相对概率的永恒非负的超出量：
Exc(a,b)=p(a<—b)-p(a,b)。)
定义了真内容和假内容的度量之后，我们现在可以来定义
Vs(a)即a的似真度了。就我们仅对相对值感兴趣而言，我们能够用
CtT（a）－CtF（a）＝p（a，aT）－P（aT）
作为定义者。如果我们对数值感兴趣，那么最好用一个正规化因子去乘它，并且用（p（a，aT）－
p（a，）/（p（a，aT）＋ P（aT）作为定义者。因为，我们希望下面的所需要定理得到满足。
（i） VS（a）
Vs（b） <—>、CtT（a）－CtF（a）
CtT（b）- CtF （b）；
（ii） -1≤
VS（a）≤ VS（t）≤1；
（iii） VS（tautol）＝0；
（iv） Vs（contrad）＝-1；
因此，我们得到
(v) －1＝Vs（contrad）≤b（a）≤＋1；
（vi）
在一个Ct（t）可以成为1的无限域中，Vs（t）应该也能成为1。
这里应该指出，Ct（t）＝1－p（t）将取决于我们论域的选择。甚至在一个潜在无限的论域里，它也可能小于1，就如下述例子所表明的那样：设我们的论域包含互斥可能的一个可数无限集a1，a2，……，并设p（a1）=1/2，p（a2）=1/4，p（a3）＝1／8，p（an)=1/2n；此外，再设这些可能性中只有一个得到实现：
t=a1；那么， Ct（t）＝ 1/2。
因此，为了作数值计算，最好是用一个正规化的形式去代替P（a,
aT）－ P（aT）；我们选取正规化因子
1/（P（a, aT）＋ P（aT））
；就是说，如上所述，我们定义：（23） Vs（a）＝（p（a,
aT）－p（aT））/（p（a, aT）＋p（aT））。
我们现在得到：
（24）如果
a ∈T，那么
Vs（a）＝ CtT（a）/（1＋
p（aT））＝ Ct（a）/
（1＋p（a）），（25） Vs（tautol）=0，
和
（26）Vs（coytrad）＝－l。
还存在其他各种可能的定义。例如，我们可以引人其他正规化因子，如
CtT（a）、Ct（a）或者 CtT（a）＋
CtF（a）。我认为，这些不会导致Vs（a）的恰当定义，倒是会导致像“真值度”这类观念的定义。
4．数值的例子
在讨论一些数值例子——这些例子必须取自于那些把概率运用于靠碰运气取胜的游戏的理论或者统计理论——之前，我希望先对纯粹容度和概率理论中的数值作些一般的论述。
除了那些我们能用一般方式（或者借助在投骰子时的等概率假定，或者借助统计假说）度量概率的概率论应用而外，我看不出有把数值（除了0和1）赋予我们的概率或容度的量度的可能。就此而言，纯粹概率论和纯粹容度理论很像欧几里得几何：欧几里得几何里没有加以定义的实际单位。（巴黎单位米的定义无疑是超几何学的。）我们不必因为纯粹概率论或客度理论不提供实际的数值（除了0和1）而担心。因此，我们的地位在许多方面更像拓扑学，而不是度量几何。[12]
现在来谈数值例子。我将区分两种类型。
（l）普通掷骰子型的例子。这里，如果比如说4朝上，而我们猜的是5朝上，那么，我们认为，这不比猜6朝上更好，也不更坏。（这里是在离真实更近或更远的意义上使用更好或更坏的。）
（n）我们的猜测离开真实之距离有一种度量的例子。我们能够用下述假设来表示这一例子：如果事实上4朝上，则5将朝上（或3将朝上）这个猜测或命题就把6将朝上（或2将朝上）这个命题同真理隔开了；由于这个缘故，因此如果
a＝6，则aT就将是 6v5v4，而不是 6v4（或者 aT＝
2v3v4）。[13]
这里和下面，“a=6”或“a＝6v4’都用于表达“a＝6将朝上”或“a＝6v4将朝上”，等等。
我们取几颗同类的骰子。
我首先计算类型（i）的三个例子。
（1）
a＝6； b＝4；
b＝t
我们有：
aT＝ 6v4；
p（a，aT）＝ 1/2；
p（aT）=1/3
Vs（a）＝ 1/5
（2） a＝5；
b＝4； b＝t
我们有aT＝5v4。这计算和结果同。情形（1）相同。
（3)
a＝6v5； b＝4； b＝t我们有
aT＝6v5v4；P（a，aT）＝2/3；P（aT）＝1/2
VS（a）＝ 1／7
我们现在可以把这些和类型（ii）的三个相应的例子加以比较。差别在于aT的计算。
(1’) a＝6；
b＝4； b＝ t
我们有：
aT =6v5v4；p（a, aT）＝1/3；p（aT）＝1/2
Vs（a）＝-1/5
（2’）
a＝5；b＝4； b=t
我们有：
aT＝ 5v4；p(a，aT)＝1/2；p（aT）＝1/3
Vs（a）＝ 1／5
（3’）
a=6v5； b＝4； b＝t
我们有：
aT＝6v5v4； p（a，aT）＝2/3；
p（aT）＝ 1/2
Vs（a） ＝1/7 。
我现在再增加两个准确猜测的例子：
（1”）
a＝6； b＝6； b＝t；
Vs（a）=5/7
（2”） a=6v5；
b=6； b=t；
Vs（a）＝1/2 。
于是，我们看到，逼真度可能随着a的容度而增加，随着a的概率而减少。
5．人造语言和形式化语言
人们常说，塔尔斯基的真理理论只适用于形式化语言系统。我认为这种说法不正确。众所周知，塔尔斯基的真理理论需要一种带某种程度人为性的语言——一种对象语言；它还需要区分对象语言和无语言，而这种区分有一定程度的人为性。然而，虽然通过把某种谨慎引人日常语言，我们使它丧失了“自然”性，带上了人为性，但是，我们不一定使它形式化：虽然每种形式化语言都是人造的，但并非每种服从某些规定的规则，或者建基于多少清楚地表述的规则的（所以是“人工的”）语言都一定是完全形式化的语言。在我看来，承认存在一整套不同程度上人为的但不是形式化的语言，是相当重要的，对于真理论的哲学评价尤为重要。
6．对逼真性的一个历史注释(1964年)
