所以，“它可能存在”的否定命题应当是“它不可能存在”，这对于“它偶然存在”的情况也同样适用，它的矛盾命题是“它并非偶然存在”，对于其他类似的命题，如“它必然存在”、“它不可能存在”等等，也是如此。就如在前面的例子中，“是”与“不是”和主项放在一起，即“白的”与“人”，在这里，“是”与”不是”则成了基准，而“可能”、“偶然”则作为附加词和基准放在一起，附加的词项表明某物是可能的还是不可能的。正如在前面的例子中，“是”与“不是”表明某物是真的还是不是真的一样。
“它可能不存在”的矛盾命题不是“它不可能存在”，而是“它不可能不存在”。“它可能存在”的矛盾命题不是“它可能不存在”，而是“它不可能存在”。据此看来，“它可能存在”包含了“它可能不存在”，而“它可能不存在”也同样包含了“它可能存在”，因为“它可能存在”与“它可能不存在”乃是同一回事，两者并无矛盾。但是，因为“它可能存在”与“它不可能存在”这两者是相互矛盾的，所以它们不可能相对于同一主项同时真实，“它可能不存在”与“它不可能不存在”对于同一主项也不可能同时真实。
同样，“它必然存在”的矛盾命题并非“它必然不存在”，而是“它并非必然存在”；“它必然不存在”的矛盾命题是“它并非必然不存在”。“它不可能存在”的矛盾命题并非“它不可能不存在”，而是“它不是不可能存在”，“它不可能不存在”的矛盾命题是“它并非不可能不存在”。
一般而论，正如我们述说的，必须把“是”与“不是”当作基准，而其他词则作为附加词与“是”和“不是”放在一起，从而形成肯定命题和否定命题，我们必须把以下五对表述看作是五对矛盾表述：
它可能存在——它不可能存在；
它偶然存在——它并非偶然存在；
它不可能存在——它并非不可能存在；
它必然存在——它并非必然存在；
它真实——它不真实。
【13】从以上面方式形成的肯定命题和否定命题，可以推出：
原命题 蕴涵的命题
它偶然存在
1.它可能存在 它并非不可能存在
它并非必然存在
2．它偶然存在 2．它可能存在
3．它可能不存在 3．它并非必然不存在
它偶然不存在 它并非不可能不存在
4．它不可能存在 4．它必然不存在
（它并非偶然存在） （它不可能存在）
5．它不可能不存在 5.它必然存在
（它并非偶然不存在） 它不可能不存在
让我们根据所附加的这张表，更详细地讨论这些命题：
1 2
它可能存在， 它不可能存在，
它偶然存在， 它并非偶然存在，
它并非不可能存在， 它不可能存在，
它并非必然存在， 它必然不存在，
3 4
它可能不存在， 它不可能不存在。
它偶然不存在， 它并非偶然不存在，
它并非不可能不存在，它不可能不存在，
它并非必然不存在， 它必然存在。
“它不可能存在”、“它并非不可能存在”可以从“它可能存在”、“它偶然存在”和“它不能存在”推出，前后正好倒转过来，相互矛盾，因为“它不可能存在”的否定命题可以从“它可能存在”推出，而它的肯定命题“它不可能存在”又可以从“它可能存在”的否定命题，即“它不能存在”中推导出来，因为“它不可能存在”是个肯定命题，“它并非不可能存在”则是个否定命题。
我们现在来看看，有关必然性的命题情况如何。显然，这里的情况有所不同，相反命题可以由矛盾命题推出，而且矛盾命题属于不同序列，因为“它必然不存在”并不是“它并非必然存在”的否定命题，这两种表述可以对同一主项都是正确的，因为必然不存在的东西并非必然存在。为什么有关必然性的命题不能用像其他命题一样的方式推出来呢？原因就在于，当“不可能”被用于相反主项时，它就等于肯定“必然”。因为如果它不可能存在，那么它就必然不会存在，因而是不存在，如果它不可能不存在，那么它就必然存在。如若肯定不可能或可能的命题，不需改变它们的主项就可以从表示可能性或不可能性的命题中推出，那么，表示必然性的命题则需要使用相反的主项才能推出。“它必然存在”与“它不可能存在”在意义上并不相同，但正如前所述，两者是颠倒地联系着的。
是不是不可以按照前面的方式来排列表示必然性的命题呢？因为必然存在的东西也可能存在，如若不是这样，那么便会推出否定命题；因为要么必然肯定它，要么必然否定它。所以，如若“它并非可能存在”，那“它就不可能存在”，而“它不可能存在”就“必然存在”，这就荒谬了。但是，“它并非可能存在”可以从“它可能存在”推出，“它并非必然存在”可以从“它并非不可能存在”推出，这就导致了必然存在的东西并非必然存在的结论，这是荒谬的。事实上，不仅“它必然存在”，而且“它必然不存在”都不能从“它可能存在”推出来。因为“它可能存在”表示这两者都可能发生，而如果刚才说到的这两个命题中有一个是正确的，那么就不再有二中选一的余地了；．可能存在的事物也可能不存在，但是，如若它必然存在，或必然不存在，这就没有两者都存在的可能性了。只有“它并非必然不存在”才是从“它可能存在”中推出来的，这个命题对于“它必然存在”也是合适的。而且，这表明它与从“它不能存在”推出来的命题是矛盾的，因为从这个命题可以推出“它不可能存在”和“它必然不存在”，而“它必然不存在”的矛盾命题是“它并非必然不存在”，所以，这些命题也可以从矛盾命题中按照所说的方式推出来，而当这样排列它们时，并没有什么不可能的结论产生。”
在这一点上，也许有人会提出疑问，“它可能存在”是否可以从“它必然存在”推出？若不能，必然会推出它的矛盾命题，即推出“它不能存在”，若有人认为这不是正确的矛盾命题，那么便会推出“它可能不存在”。但是，如若将其应用于必然的事物，这两个命题便都是虚假的。这个观点似乎容易被人们所接受，即可能存在或可能被切割的东西，也可能不存在或不被切割。如果是这样，我们便可以得出结论，必然存在的事物可能并不存在，而这是虚假的，很清楚，并非所有可能存在或可能散步的事物都具有相反的可能性，这里有些事例就属于例外，首先是那些属于没有理性的可能性的事物，例如火是热的，但可能无理性，而理性的可能性则不止一种结果，或有两种相反的结果，但一切无理性的可能性不是这样，我们还是说到火，它就不可能既发热又不发热，任何总是现实存在的事物也没有这样的可能性。但有些非理性的可能性可以有这样的可能性，不过我们以上的解释就足够说明问题了，即并非任何可能性都允许这种对立的结果，甚至在极其明确的意义上使用“可能性”这个词也是一样。
但有时这个词是双关地来使用的，因为“可能”一词就不是在笼统的意义上说的，一方面，它被用于那些实际存在着的事物，例如。对于某个人来说，可以说他“能”散步，因为他在现实地散步，一般说来，我们说一事物“可能”，乃是因为它现在已被实现了；另一方面，“可能”被用于可能被实现的事物，例如，对于某个人来说，他“可能”散步，因为在某种情况下他将会散步。这一类能力只属于能运动的事物，而前看则可以属于没有运动能力的事物。对于正在散步或现实地散步的事物）以及能散步但并没有现实地散步的事物，就可以说它并非不可能散步。严格他说，我们不能用后一种可能性来述说必然的事物，但可以用另一种来肯定必然性的事物。最后，由于全称命题必然从特称命题推出，所以，必然存在的事物也就是可能的事物，虽然在它的所有意义上并不见得就是这样，必然性和非必然性也许既是一切事物存在的本原，也是一切事物不存在的本原，其他一切都必须被看作是根据它们所推出来的结论。
显然，从我们以上所说，必然的也是现实的。现实先于可能，因为永恒的在先，所以首先存在的是没有可能的完全现实性，例如第一实体；然后是既属现实又属可能的事物，在自然的序列中，现实先于可能，虽然在时间上现实并不在先，最后才是只有可能性而决不会实现的事物。
【14】这里将有一个问题：一个肯定命题的相反命题是一个否定命题，还是一个从属的肯定命题?“所有的人是公正的”，它的相反命题是“没有人是公正的”呢，还是“所有的人都是不公正的”呢？例如“加里亚斯是公正的”，“加里亚斯不是公正的”，“加里亚斯是不公正的”，这些命题中哪两个是相反命题呢？假如口头表达和理智判断是一致的，而且，如若一个判断和另一个表示相反事实的判断是相反的，就像“所有的人是公正的”这个判断和“所有的人是不公正的”这个判断之间的关系一样。同理，我们其他口头表达也适应这种情况。但是，如若我们假定，在说话人心里，宣称相反事实的判断和另一判断并不相反，那么一个肯定判断就不会与另一个肯定判断相反，而它们的否定判断则是真正的相反判断。在真实的判断中，哪一种判断和虚假的判断相反呢？是不是否定虚假判断的判断呢？亦或是那宣称相反事实的判断呢？我们可以拿关于好的事物的三个判断为例，真实的判断是“它是好的”，虚假的判断是“它是不好的”，以及第三种判断“它是坏的”，那么，后两个判断中，哪一个与真实的判断形成相反判断呢？或者，假如它们是相同的，那么哪一种口头表达是相反判断呢？
以为相反判断是具有相反主项的判断，那就错了。因为“好的事物是好的”这个判断与“坏的事物是坏的”这个判断可能是同一的，无论它们是一个判断还是多个判断，它们两者对于各自的主项来说都是正确的。而且这两个主项是相反的词，所以，两个判断是不是相反判断并不在于其主项是否相反，而在于这两种判断在意义上是否相反。
假如关于一件好的事物有两种判断，一种判断认为这件事是好的，一种认为它是不好的，如果这事物还有一些其他属性，如既不拥有也不可能拥有好的东西，但我们不能认为，那些虽然不拥有好而被认为拥有好的判断，以及虽然拥有好而被认为不拥有好的判断，与真实的判断是相反判断，因为这两种判断其数量是无限的，我们毋宁把那些虚假的判断看作是真实判断的相反判断，而这些又和生成有关，生成是从一端过渡到另一端，虚假就是这样的过渡。
好的东西是好的，而非坏的；某一属性就其自身属于一事物，那么另一属性则只是偶然地属于该事物。因为它偶然不是坏的。但如果一个最真实的判断涉及一事物自身，那么最虚假的判断也同样要涉及事物自身，涉及到事物自身的虚假判断是“好的事物是不好的”。“它是坏的”虽然也是一个虚假判断，但它仅仅涉及到偶然的东西，所以，否定好的事物是好的判断，便要比表示事物其他属性以及和好相反的属性的判断，更假得厉害。但最假的是那位在这点上持有与真实判断相反的判断的人。因为相反的事物乃是在同一种类中差别最大的事物。假如两个判断中有一个判断和真实的判断相反，矛盾判断便是更为相反的判断，所以，后者才是真正的相反判断。而且判断好的东西是坏的，乃是一种复合判断，因为作这种判断的人一定会把好的东西判断成不好的。
再者，如若在其他情况下也一定如此，那么对于这些例子我们所采取的观点便是真实的。因为矛盾判断要么总是相反判断，要么就不是相反判断。在事物没有相反者的情况下，我们认为，否定真实判断的判断便是虚假的；假如一个人认为人不是人，这个判断便是虚假的。所以，如果这些是相反判断，那么在其他场合，矛盾判断也会如此。
另外，认为好的东西是好的，与认为不好的东西不是好的，这两个判断是类似的；认为好的东西不好，与认为不好的东西是好的，这两者也是相类似的。那么什么样的看法与认为“不好的东西是不好的”的真实看法相反呢？当然不可能是认为“不好的东西是坏的”的看法，因为这种看法有时可以与上面的看法同时为真，而真实的看法决不可能相互反对（因为坏的东西是不好的，所以这两种看法可能会同时为真）。也不可能是“不好的东西不是坏的”的看法，因为这两者也可能同时为真。这样就只剩下“不好的东西不是好的”与“不好的东西是好的”这两种相反看法。所以，“好的东西是不好的”的看法与“好的东西是好的”的看法相反。
显然，如若肯定判断是全称判断，这也决不会产生任何差别，因为全称的否定判断将是其相反判断，例如，“没有什么好的东西是好的”这个判断与“所有好的东西是好的”这个判断就是相反判断，因为，在“好的东西是好的”这个判断中，如若“好的东西”是全称的，这就等于“凡是好的东西是好的”这一判断；这个判断与“所有好的东西是好的”毫无差别。相对于“不好的东西”，也是一样。
如若判断的情况就是这样，而且口头的肯定和否定乃是内心判断的符号，很清楚，当全称否定和肯定陈述拥有同一主项时，全称否定也就是肯定陈述的真正的相反命题，例如，“所有好的东西是好的”或“所有人是好的”的相反命题是“并非所有好的东西是好的“或“并非所有人是好的”，而“并非所有好的东西是好的”或“并非所有人是好的”乃是与它们相对的矛盾命题。很显然，无论是一个真实的判断还是一个真实的矛盾命题，都不可能与一个真实的判断相反。因为，当两个命题都真实时，一个人可以同时坚持这两者而没有什么不一致，而相反命题则是陈述相反事实的命题，而相反事实不可能同时存在于同一主体。
＊Analutika protera据《洛布古典丛书》希腊本文。
(秦华典
译)
前分析篇第一卷
【l】我们首先要说明我们研究的对象以及这种研究属于什么科学：它所研究的对象是证明，它归属于证明的科学。其次，我们要给“前提”、“词项”和“三段论”下定义，要说明什么样的三段论是完满的，什么样的三段论是不完满的。此后，我们将解释在什么意义上一个词项可以说是或不是被整个地包括在另一个词项之中，我们还要说明一个词项完全指称或不指称另一个词项指的是什么意思。
前提是对某一事物肯定或否定另一事物的一个陈述。它或者是全称的，或者是特称的，或者是不定的。所谓全称前提，我是指一个事物属于或不属于另一事物的全体的陈述；所谓特称前提，我是指一个事物属于另一个事物的有些部分、不属于有些部分或不属于另一个事物全体的陈述；所谓不定前提，我指的是一个事物属于或不属于另一个事物，但没有表明是特称还是全称的陈述。例如，“相反者为同一门学问所研究”或“快乐不是善”。
证明的前提与辩证的前提是不相同的。证明的前提是对两个相矛盾陈述中一方的论断（因为证明者的工作不是提问，而是作断定），辩证的前提则是对在两种相矛盾的陈述中应接受哪一种这一问题的回答。但这种差异对三段论并无影响。三段论既可以从证明的前提推出，也可以从辩证的前提推出。因为无论是证明者还是论辩者都是首先断定某一谓项属于或不属于某一主项，然后得出一个三段论的结论。因此，根据上面所说的内容，一个三段论的前提，简单说来，是某一谓项对某一主项的肯定或否定。如果它是真实的，是从原初的公设中得出的，那么它就是证明的。而辩证的前提，对论辩者来说，是对在两个相矛盾的前提中应接受哪一个这一问题的回答；对推论者来说，它则显得是真实的并被普遍接受的论断；这一些我们在《论题篇》中已经讨论过了。
什么是前提？三段论的、证明的及辩证的前提之间有什么差别？这些问题我们在以后还要详细解释民对于我们目前的讨论而言，现有的定义已经足够了。
所谓词项我是指一个前提分解后的成分，即谓项和主项，以及被加上或去掉的系词“是”或“不是”。
三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。所谓“如此确定的论断”，我的意思是指结论通过它们而得出的东西，就是说，不需要其他任何词项就可以得出必然的结论。如果一个三段论除了所说的东西以外不需要其他什么就可明确得出必然的结论，那么，我们就称这个三段论是完满的；如果一个三段论需要一个或多个尽管可以必然从已设定的词项中推出但却不包含在前提中的因素，那么，我们就称这个三段论是不完满的。
一个词项整个地包含在另一个词项中，与后一个词项可全部地表述前一个词项，这二者意义相同。我们说一个词项表述所有的另一个词项，那就是说，在后一个词项之外再也找不到可断定的东西。根据同样方式，我们说一个词项不表述任何词项。
【2】任何前提的形式都是某一属性要么属于、要么必然属于、要么可能属于某一主项。在这三种前提中，每一种都有肯定和否定两类。在肯定和否定的前提中，有的是全称的，有的是特称的，有的是不定的。在全称陈述中，否定前提的词项是可以转换的。例如，如果一切快乐都不是善，那么一切善的东西就都不是快乐。肯定前提的词项虽然也必然是可以转换的，但却不能换成全称陈述而只能换成特称陈述。例如，如果一切快乐都是善，那么某些善必定也是快乐。在特称陈述中，肯定的前提必然也能换成特称陈述（因为如果某些快乐是善，则某些善也是快乐）。可是否定的前提却不必然可以转换，因为从“人不属于有些动物”中推不出“动物不属于有些人”。
首先，让我们以A和B
为词项的全称否定前提为例。
如若A不属于任何B，那么日也就不属于任何A。如若A属于某种B（譬如说C），那么“A不属于任何B”就是不真实的，因为C属于B。但是，如若A属于任何B，那么，B也就属于有些A。因为如若B不属于任何A，那么A也就不属于任何B。但根据设定，A属于一切B，如若前提是特称的，情况也同样如此。因为如若A属于有些B，那么B就必然属于有些A。如若A不属于任何B，那么B也不属于任何A。但是，如若A不属于有些B，却不必然可以推出B不属于有些A。例如，设定B表示“动物”，A表示“人”，那么，虽然人不属于每个动物，但动物却属于每个人。
【3】如若前提是必然的，则换位的方式亦同样。全称否定判断可以换位成全称判断，而全称肯定判断却只能换位成特称判断。如若A必然不属于任何B，则B也必然不属于任何A；因为如若B可能属于有些A，A也可能属于有些B。如若A必然属于一切或有些B，B也必然会属于有些A；如果这不是必然的，A也就不必然属于有些B了。特称否定判断是不能转换的，其原因与我们在上面所说的相同。
再谈可能的前提。“可能”一词有多种含义（因为我们把必然的、不必然的以及潜在的事物都称为可能）。在一切肯定前提中，转换的方式与以前相同。因为如若A可能属于一切或有些B，B也可能属于有些A（如若B不属于任何A，则A也不可能属于任何B，这已经在上面证明过了）。但是，在否定陈述中，情况就不相同了。凡被认为是“可能”的例子，无论陈述必然是真的还是不必然是真的，其转换方式都与以前说过的情况相同。例，有人说，人可能不是一匹马，或白可能不属于任何外衣。在前面例子中，谓项必然不属于主项；在后面的例子中，谓项则不必然属于主项。这种前提的转换与其他否定前提相同。如若马可能不属于任何人，那么人也可能不属于任何马；如若白的可能不属于任何外衣，那么外衣也可能不属于任何白的。因为如若它必定属于有些白的，那么白的也必然属于有些衣服。这在上面已证明过了。特称否定前提的转换方式亦相同。但是，如果在那些由于是经常的或自然的才被认为是可能（我们就是按照这种方式来为“可能”下定义的）的前提中，那么否定前提的换位方式就与上述情况不相同了。全称否定前提不能换位，但特称否定前提却能换位。我们在讨论“可能”时会明白这一点。
除上述内容外，让我们断定下面这一点也同样清楚，即“A是不属于任何B”或“A可能是不属于有些下这样的论述在形式上是肯定的。“可能是”相当于“是”，而系词“是”可附加在作为谓项的任何词项上，它总是而且无例外地具有肯定的结果。例如，“是不善的”、“是不白的”或概而言之“是非调、，这一点也将在以后给予证明。这些前提的转换方式与其他肯定前提一样。
【4】作了这些区分之后，我们现在就可以讨论每个三段论是通过什么途径，在什么时候以及以何种方式产生的。然后，我们必须研究证明。我们之所以要在讨论证明以前先讨论三段论，是因为三段论更加普遍些。证明是一种三段论，但并非一切三段论都是证明。
如若三个词项相互间具有这样的联系，即小词整个包含在中词中，中词整个包含在或不包含在大词中，那么，这两个端词必定能构成一个完善的三段论。我所说的“中词”，是指既包含在另一个词项中又包含着其他词项于自身中的词项。它被称作中词，也是由于它所处的位置的缘故。端词是指包含在另一个词项中的词，或者包含着另一个词项的词。如果A可以作为一切日的谓项，B可以作一切C的谓项。
那么A必定可以作一切C的谓项。我们在前面已经说明“一个词项作另一个词项的全体的谓项”是什么意思。同样，如果A不能作一切B的谓项，B可作一切C的谓项，那就可以推出，A不能作一切C的谓项。
如果大词属于中词的全体，中词不属于小词的全体，那么，两个端词便构不成三段论。因为从这样的前提中得不出必然的结论。因为大词可能属于小词的全体，也可能不属于小词的全体，结果，既不能必然地推出全称结论，也不能必然地推出特称结论；而如果从前提推不出必然的结论，三段论就不能成立。端词问的肯定联系可用动物——人——马这样的词项来表示，端词问的否定联系可用动物——人——石头这样的词项来表示。
再者，如果大词不属于中词，中词不属于小词，三段论也不能成立。端词间的肯定联系可用科学——线——医学这样的词项来表示，端词间的否定联系可用科学——线——单位这样的词项来表示。
因而，如果词项之间处在一种全称的联系中，那么在这个格中，三段论什么时候能成立，什么时候不能成立就很清楚了。同样清楚的是，如果三段论能成立，词项之间的联系就必定如上所述，如果它们之间具有这样的联系，三段论便能成立。
如果有一个端词跟中词发生全称关系，另一个端词与中词发生特称关系，当全称陈述（无论是肯定的还是否定的）与大词相关，特称陈述是肯定的并且与小词相关时，那么，三段论必定是完善的；但如果全称陈述与小词相关，或者词项间以其他方式相联系时，三段论便不能成立（所谓大词，我是指包含中词的词项；所谓小词，我是指从属于中词的词项）。设定A属于一切B，B属于有些C。如果“一个词项可作另一个词项的全体的谓项”其含义如同我们在一开头时所述人则A必定属于有些C。如果A不属于任何B，B属于有些c，那么A必定不属于有些C（我们也曾说明“不作为另一个词项的谓项”是什么意思）。这样，我们就会获得一个完善的三段论。如果BC这一陈述是不定的，但只要它是肯定的，那么情况也相同；因为不论BC是不定的还是特称的，我们都具有同样的三段论。
但是，如果（肯定的或否定的）全称前提与小词相关，那么，无论不定的（或特称的）前提是肯定的还是否定的，三段论都不可能成立。例如，如果A属于或不属于某个B，B属于一切C。端词间的肯定联系可表示为：善——品质——明智；端词间的否定联系可表示为：善——品质——无知。
再者，如果B不属于C，A属于或者不属于某个B，即并非一切日都是A。那么，三段论就不能成立。我们可以用下面的词项作例子：白色的——马——天鹅；白色的——马——乌鸦。如果AB这一前提是不定的，也可以用同样的词项为例。
如若跟大词相联系的前提（无论是肯定还是否定）是全称的，与小词相联系的前提是否定的、特称的，那么，三段论便不能成立，无论小前提是不定的还是特称的；例如，如若A属于所有B，B不属于某个C或者并非所有的C；如若中词不属于某个小词，那么大词既可与所有小词相结合，也可不相结合。让我们确定动物——人——白色的这组词项，然后，把“天鹅”和“雪”作为“人”不能以其为谓项的白色东西的例子。这样，“动物”可表述所有的“天鹅”，但不能表述任何“雪”。因而三段论不能成立。再者，让A不属于所有B，B不属于某个C，把词项换成无生命的——人——白色的，把“天鹅”和“雪”作为“人”不能作其谓项的白色东西的例子。这样，“无生命的”可以表述所有的“雪”，却不能表述任何“天鹅”。
因为“B不属于某个C”这一陈述是不定的，而且无论B不属于任何C还是不属于所有C，它都是真实的，因为我们选择了这样的词项，让B不属于任何C，所以，三段论便不能产生（这已经在上面说过了）。十分明显，当词项之间处于这样一种联系时，三段论便不能成立。否则，用这些词项就能构成一个三段论了。如果全称前提被设定为是否定的，也可以作出同样的证明。
如果两个前提都是特称的，并且它们都是肯定的，或者都是否定的；或者一个肯定，一个否定；或者一个前提不确定，另一个确定；或者两个前提都不确定。在上述情况下，三段论都不能成立。可用来说明它们的词项是：动物——白色的——马；动物——白色的——石头。
从上面所说的内容可以清楚地看到，如若在这个格中的三段论有一个特称的结论，那么词项之间必定具有我们所描述的那种联系。如若它们以别的方式发生关系，那么在任何情况下，三段论都不能成立。同样清楚的是，在这个格中，一切三段论都是完善的（因为它们都是通过原来设定的前提而完成的），各种命题都可以用这个格来证明，因为它既能证明全称的又能证明特称的结论，无论它们是肯定的还是否定的。我把这一个格称作第一格，或初始格。
【5】
如果相同的词项属于一个主项的全部，而不属于另一个主项的任何部分，或者属于两个主项的全部，或者不属于两个主项的任何部分，我就把这个格叫做第二格。在这个格中，中词即是表述两个主项的那个词项；端词即是被中词所表述的主项；大词是与中词较接近的词项；小词是与中词距离较远的词项；中词被置于端词之外，而且位于前面。
在这个格中，无论词项如何排列，都不可能产生完善的三段论，但却能形成可能的三段论，无论词项间的关系是全称的，还是非全称的。如果它们是全称的，当中词属于一个主项的全体，而不属于另一个主项的任何部分时，无论哪个主项被表述，三段论都可以成立。但在其他情况下则不然。让M不表述所有N，但却表述所有O。由于否定前提可以换位，所以N也不属于任何M。但根据设定，M属于任何O，因而N也不属于任何0（这已经在上面证明了）。再者，如果M属于所有N，但不属于任何O，那么N也不属于任何O。因为如果M不属于任何O，O也不属于任何M。然而根据设定，M属于所有N，所以O也不属于所有N。我们再次得到了第一格。由于否定前提是可以换位的，则N也不属于任何O。这样，它就与上面的三段论一样。运用归谬法也能证明这些结果。
因此，很明显，当词项之间具有这样的关系时，我们就具有三段论，但不是一个完善的三段论。因为除了原有前提而外，还需要其他因素，才能推出必然的结论。
但是，如果M表述所有N和所有O，则三段论不能成立。可说明端词间肯定联系的词项例证是实体——动物——人；可说明端词问否定联系的词项例证是实体——动物——数。实体是中词。如果M既不表述N，也不表述所有O，那么三段论也不能成立。可以说明端词间肯定联系的词项例证是线——动物——人；可以说明端同问否定联系的词项例证是线——动物——石头。
可见，如果端词之间具有全称联系的三段论能成立，那么词项之间的关系必定如同我们在一开始所陈述的那样；如果它们以其他方式联系，那就得不到必然的结论。
如果中词与一个端词具有全称联系，当它与大词有全称联系（或者是肯定的，或者是否定的），与小词处于与全称关系相对立的特称联系时（我所谓的“与……相对立”，意思是说，如果全称联系是否定的，那么特称联系是肯定的；反之亦然），那么三段论的结论就必然是特称否定的。例如，如果M不属于任何N，但属于某个O，那么必然可以得出，N不属于某个O。因为否定陈述可以换位，所以N也不属于任何M。但根据设定，M属于某个O，所以N不属于某个O。这个结论是通过第一格推得的。再者，如果M属于所有N，但不属于某个O，那么必然可以得出，N不属于某个O。因为如果N属于一切O，M可表述所有N，那么M必定也属于一切O。但根据设定，M不属于某个O。如果M属于所有N，不属于任何几那么三段论的结果将是N不属于任何O。证明的方法与前述相同。但是，如果M表述所有O，却不表述所有N，则三段论不能成立。可作为例子的词项如动物——实体——乌鸦；动物——白色的——乌鸦。如果M不表述任何O，却表述某个N，那么，三段论也不能成立。可以说明端词间肯定联系的词项例子是：动物——实体——单位；可以说明端词间否定联系的词项例于是：动物——实体——知识。
这样，我们就说明了，当全称前提与特称前提相对立时，在什么条件下，三段论成立，在什么条件下，三段论不成立。如果两个前提的形式相同，即都是肯定的或者都是否定的，那么三段论就不能成立。让我们首先设定它们都是否定的，让全称联系与大词相关，例如，M不属于所有N，而且M不属于某个O，那么N可能属于所有O，也可能不属于所有O。用以说明端词间否定联系的例证是：黑色的——雪——动物。我们找不到可以说明全称肯定联系的端词，因为M虽然不属于O的某些部分，但却属于O的另一些部分。如果N属于所有O，M不属于任何N，那么M不属于任何O。但根据设定，它属于某个O。所以我们不可能找到符合这些条件的词项，并且我们的证明必须从特称前提的不定性质中推论出。因为当M实际上不属于任何O时，说它不属于某个O，也是正确的。我们知道，当它不属于任何O时，三段论不成立。所以，很显然，在现在的情况下，三段论也不能成立。
再者，让我们设定两个前提都是肯定的，让全称联系的情况跟以前一样，例如，让M属于所有N并且属于某个O。N既可能属于所有O，也可能不属于任何O。可以说明端词间否定联系的词项例于是：白色的——天鹅——石头；可以说明端词间肯定联系的词项例证，我们找不到。原因与上述相同：我们的证明必须从特称前提的不定性质中推出。
如果全称联系与小词相关，即是说，M不属于任何O，不属于某个N，那么N既可能属于所有O，也可能不属于任何O。可以说明端词间肯定联系的词项例证是：白色的——动物——鸟鸦；可以说明端词间否定联系的词项例子是：白色的——石头——乌鸦。如果两个前提都是肯定的，那么，可以说明端词间否定联系的词项例证是：白色的——动物一一雪；可以说明端词间肯定联系的词项例子是：白色的——动物——天鹅。
所以，很明显，当前提在形式上相同，并且其中一个是全称的，另一个是特称的时，三段论在任何情况下都不能成立。如果中词属于或不属于每个主项的部分；或者属于一个主项的部分，不属于另一个主项的部分；或者不属于每个主项的全部；或者与它们的联系不定，在上述情况下，三段论都不能成立。以白色的——动物——人，白色的——动物一一无生物这些词项为例，可以说明这些情况。
综上所述，可以明显看到，如果词项之间的联系如同我们所描述的那样，那么，三段论必然可以产生。如果三段论成立，那么，词项之间必定具有这样的联系。同样清楚的是，在这个格中，所有的三段论都是不完善的（因为它们都是通过断定某些另外的前提而完成的，而这些另外的前提既不是必然隐含在词项中，也不是被设定的。例如，当我们用归谬法证明我们的结论时）。通过这个格，我们不能获得肯定的结论。一切结论，无论是全称还是特称，都是否定的。
【6】
如果一个词项属于一个主项的全部，另一个词项不属于这同一主项的任何部分；或者两个词项都属于同一主项的全部；或者两个词项都不属于同一主项的任何部分；那么，我把这个格称作第三格。在这个格中，中词即是两个端词都作其谓项的那个词项；端词即是指谓项；大词即是离中词较远的那个词项；小词即是离中词较近的那个词项。中词的位置处于两个端词之外，并且在最后。
在这个格中，我们也得不到一个完善的三段论。但无论端词与中词的关系是全称的还是非全称的，三段论是可能成立的。如果它们的关系是全称的，当P和R属于所有S时，P必定属于有些R。因为肯定前提是可以转换的，S属于有些R，并且P属于所有已S属于有些R，所以P必定属于有些R。我们通过第一格得到了这个三段论这也可以用归谬法和论述予以证明。当两个词项都属于所有S时，如果我们从S类中选择某个事物，譬如说，N，则P和R都能属于它。所以P属于有些R。
如果R属于所有S，P不属于任何S，则三段论的结果必定是P不属于有些R。证明方法与上述相同，因为R、s可以转换。跟上面的例证一样，这结果也可以通过归谬法得到证明。
如果R不属于任何S，P属于所有S，则三段论不能成立。可说明端词间肯定联系的词项是：动物——马——人；可说明端词间否定联系的词项是：动物——无生物——人。
如果两个端词都不表述任何S，三段论也不能成立。可说明端词间肯定联系的词项是：动物——马——无生物，可说明端词间否定联系的词项是：人——马——无生物。“无生物”是中词。
因此，在这个格中，当词项间具有全称联系时，三段论在什么条件下能成立，在什么情况下不能成立，我们就很清楚了。当两个前提都是肯定的时，三段论就能成立，其结论是，一个端词属于另一个端词的部分。当两个前提都是否定的时，三段论便不能成立。当一个前提为肯定，另一个前提为否定时，如果大前提是否定，小前提是肯定，则三段论能成立。其结论是，一个端词不属于另一个端词的部分；如果相反，大前提是肯定，小前提是否定，则三段论不能成立。
但是，如果在两个端词中，一个与中词具有全称联系，另一个与中词具有特称联系，如果前提同为肯定，则无论哪个前提是全称的，三段论都必定成立。如果R属于所有S，P属于某些人则P必定属于有些R；由于肯定前提是可以转换的，s属于某些P，由于R属于所有S，S属于某个P，R也属于某个P，所以，P也属于某个R。再者，如果R属于某些S，P属于所有S，则P必定属于某个R。证明的方法与以前相同。也可以根据归谬法以及论述来证明它，就像前面的例子一样。
如果两个前提一个是肯定的，一个是否定的，并且肯定前提是全称的，那么，当小前提是肯定的时，则三段论能成立。如果R属于所有人P不属于某个S，那么P必定不属于某个R（因为如果它属于所有R，R属于所有S，则P也属于所有S；但根据设定，它不属于任何S。如果我们选取某些P所不属于的S作例子，那么，这一结论不用归谬法也能得到证明）。但如果大前提是肯定，则三段论不能成立；例如，如果P属于所有S,R不属于某些S。可说明端词间全称肯定联系的词项是：有生物--人--动物；但我们找不到可以说明全称否定联系的词项。因为R虽然不属于某个已却又属于另一些S。如果P属于所有S，R属于有些S，那么P就属于有些R。但根据设定，它不属于任何R。我们必须像理解以前的例证那样来理解这种情况。
因为“一个词项不属于另一个”这一论述是不定的，所以说“不属于任何的也不属于有些”是真实的。但是，当R不属于任何S时，三段论不能成立。所以，很显然，在这种情况下，三段论不能成立。
但是，如果否定词项是全称的，当大前提是否定，小前提是肯定时，三段论就能成立。如果P不属于任何S，R属于某个S，P也不属于有些R。因为通过将前提RS转换，我们就可以再次得到第一格。但当小前提是否定时，则三段论不能成立。可以说明端词间肯定联系的词项是：动物--野蛮的；可以说明端词间否定联系的词项是：动物--知识--野蛮的。在这两个例子中，中词都是“野蛮的”。
如果两个前提都被设定为是否定的，并且一个是全称的的，一个是特称的时，三段论亦不能成立。当小词与中词具有全称关系时，可用作例子的词项是：动物--知识--野蛮的、动物--人--野蛮的。如果大词与中词有全称关系时，可以说明端词问联系是否定的词项是：乌鸦--雪--白色的；但我们找不到可以说明端词间具有肯定的词项。因为R尽管不属于某个S，却又属于另一些s（如果P属于所有R，R属于有些S，P也属于某个S；但根据设定，它不属于任何S）。证明必须从特称前提的不定性质中推得。
如果两个端词都属于或不属于中词的部分；或者一个属于中词的某个部分，另一个不属于；或者一个属于某个部分，另一个不属于任何部分；或者它们与中词的联系不定；--在所有这些情况下，三段论都不能成立。动物--人--白色的；动物--无生物--白色的，这些词项可用来说明所有这些情况。
因而，我们就说明了，在这个格中，三段论在什么时候能成立，在什么时候不能成立；如果词项是按照我们所论述的方式相联系的，那么三段论必定可以成立；并且如果三段论能成立，那么词项之间的联系必定如此。同样清楚的是，在这个格中，一切三段论都是不完善的（因为它们都通过补充另外的前提才得以完成）。这个格不可能达到全称的结论，无论是肯定的还是否定的。
【7】
可见，在所有这些格中，当三段论不能成立时，如果两个前提都是肯定，或者都是否定，那就根本得不到必然的结论；如果两个前提一个是肯定，一个是否定，如果否定前提是全称的，那么，总是能产生一个把小词与大词联系起来的三段论。例如，如果A属于所有或某个B，B不属于任何C；因为前提是可以转换的，那么必然可以推出，C不属于某个A。其他格亦相同。因为三段论总是通过转换法而产生的。很明显，在所有这些格中，如果特称肯定为不定所取代，那么结果就将是一个相同的三段论。
