显然，运用这种方法不可能反驳一个命题，不可能得出关于偶性或特性的推论，不能得出关于种的推论。在事实不明确时，例如，正方形的对角线可否用边进行测量，如果某人设定每个长度要么可测量，要么不可测量，对角线是长度，则结论是，对角线要么可测量，要么不可测量；如果某人设定它不能测量，则他是在断定应当用三段论加以证明的事物。因而，证明是不可能的。因为按照这种方法，不可能有证明。设定A表示“可测量或不可测量”，B表示“长度”，C表示“对角线”。
因此，很显然，这种探索的方法不适合于研究，即使在它被认为是最适合的情况下，也是无用的。
证明由哪些因素、用fT／4方法才能产生，在每类问题中应考虑什么样的属性，这些，通过上面的论述就清楚了。
【32】现在，我们必须说明，怎样把三段论还原为以前所论述过的格，这部分研究尚未进行。如果我”】考察了三段论所由产生的途径，拥有发现它们的能力，而且还能把已建立的三段论还原为以前论述过的格，那么我们开始时所提出的任务就完成了。通过下面的研究，我们以前的论述也将进一步得到证实，它们的精确性也更为明确。每个真理必须在各个方面都自相一致。
首先，我们必须努力选择三段论的两个前提（因为分析较大的部分比分析较小的部分容易些，组合物总是大于它的组成部分），然后考虑哪一个是全称的，哪一个是特称的；如果只确定了一个，那就要补上省略的那一个。有时候，无论在写作中还是在争论中，人们在论述全称前提时都未能提及包含在它之中的前提，或者，他们论述了直接前提，却略而不提它们所从出的前提，并且不必要地寻找其他一些规定。我们还必须考虑，是否多确定了什么，是否遗漏了什么必要的东西。对前者，我们必须剔除多余部分；对后者，我们必须补充遗漏部分，直到我们获得两个前提。没有它们，我们就不能把已经确立的论证按以前所说的方法进行还原。有些论证的不适当性是很容易认识到的，但另一些却往往被忽略，并显得颇似三段论。因为它们从已设定的前提中推出了一些必然的结论，例如，如果设定实体不能被非实体所毁灭，并且如果事物的构成部分被毁灭了，那么由它们组成的事物也就毁灭了。如果我们断定了这些，那就必然可以推出，实体的部分是实体；但它并不是通过设定而用三段论推出的，而是前提不完整。再者，如果人存在，则动物必定存在；如果动物存在，则实体必定存在。由此推出，如果人存在，则实体必定存在。但这并不是一个三段论，因为前提不具备我们以前所述的条件。
在这些例子中，由于从已经设定的前提中可以必然地得出结论，而三段论也是必然的，所以，我们常会发生误解。
但是，“必然”的含义比“三段论”要广。因为所有的三段论都是必然的，但不能说所有必然的都是三段论。因此，如果某一事物能从某些断定中推出来，我们一定不能立即就想把论证还原为三段论。我们必须首先把握两个前提，并进一步分析它们的词项，把在两个前提中都出现的词项确定为中词，因为在所有格中，中词必定在前提中出现两次。这样，如果中词既作为谓项又具有谓项，或者它自身是一个谓项，而又有别的事物否定它，那么我们就得到第一格；如果它是一个谓项，并且又否定别的事物，那么我们就得到中间格；如果别的词项都断定它，或者如果一个词项否定它，一个词项肯定它，那么我们就具有最后格。因为中同在每个格中的位置就是这样的。如果前提不是全称的，情况亦相同，因为中词的定义与以前相同。因此，如果在一个推论中没有多次提到同一词项，那么就没有三段论，因为没有中词。由于我们现在理解了在每个格中可证明什么类型的命题，即什么格可证明全称命题，什么格可证明特称命题，所以很显然，我们不应在某一特定时间中考虑所有格，而只需要考虑适合于所讨论命题的格。如果命题可以在多个格中得到证明，我们就通过中词的位置明确这是什么格。
【33】我们在上面说过在考虑三段论时我们常因结论的必然性而发生误解。但除此而外，我们也常因词项的相似排列而发生误解。例如，如果以A述说B，以B述说C。这是我们所不能忽视的。因为当词项这样排列时，似乎就有三段论，尽管没有必然的结论或三段论产生。让A表示“始终存在着的”，B表示“作为思想对象的阿里斯托美内斯”，C表示“阿里斯托美内斯”。这样，A属于B是真的，因为作为思想对象的阿里斯托美内斯是始终存在的。但B也属于C，因为阿里斯托美内斯是作为思想对象的阿里斯托美内斯。但A不属于C，因为阿里斯托美内斯是可以毁灭的。当词项之间处于这样的联系时，三段论不能产生。要使三段论成立，前提AB必须被设定为是全称的。但“一切作为思想对象的阿里斯托美内斯始终存在”这一规定是虚假的，因为阿里斯托美内斯是可以毁灭的。
再者，让C表示“米卡罗斯”，B表示“有文化的米卡罗斯”，A表示“在明天毁灭”。那么，以B表述C是真实的，因为“米卡罗斯是有文化的米卡罗斯”。以A表述B也是真实的，因为有文化的米卡罗斯可能在明天毁灭。但以A表述C却是虚假的，因而情况与以前一样，因为“有文化的米卡罗斯在明天毁灭”并不是普遍真实的。除非如同我们所表明的那样，确定三段论不存在。
这种错误的产生是由于忽视了一个细微的区分，即“这属于那个”与“这属于那个的全体”这两个论断是有差异的，而我们在推论时却忽略了这种差异。
【34】人们常常由于未能在前提中适当地设置词项而犯错误。例如，设定A表示“健康”，B表示“疾病”，C表示“人”。说A不可能属于任何B（因为健康不属于任何疾病）及B属于所有C（因为每个人都有可能生病），这都是真实的。由此似乎可以推出，健康不可能属于任何人。这种错误的原因，就在于没有在前提中设置适当的词项。如果我们分别用状况来取代与它们相应的对象，那么三段论就不能成立。例如，用“健康的”代替“健康”，用“有病的”代替“疾病”。这样，说“健康的”不能在任何时候属于有病的人，就是不真实的；如果不确定这一点，三段论就不能产生，除非是或然类型的。但这样一个结论是不可能的，因为健康可能不属于任何人。
这种错误在中间格中也会以同样形式产生，健康不可能属于任何疾病，但可能属于所有人；因而疾病净属于任何人。在第三格中，这种错误也有可能产生，因为健康与疾病、知识与无知以及一般的相反者都可以属于同一主体，但它们互相属于则是不可能的。然而这与我们上面所说的不一致叭我们在那里指出，当多个东西可属于同一主体时，它们也能互相属于。
很显然，在所有这些情况中，错误产生的原因是词项设置得不适当，当我们用状况去取代与之相应的对象时，错误就消除了。所以，很清楚，在这样的前提中，我们必须用一个特定的状况去取代具有那状况的对象，把它确立为我们的词项。
【35】我们不应当总是通过寻找名称来设置词项。我们经常碰到许多没有被认可之名的表述。因此，把它们还原为三段论是困难的。有时候我们正是因为这种寻求而出了错误，例如，设定在没有中词的命题中可以存在三段论。让A表示“两直角”，让B 表示“三角形”，让C表示“等腰三角形”，则A由于日而属于C，而A属于B不是因为别的词项。三角形自身就具有两直角。所以命题AB没有中词，虽然它是可以证明的。很显然，中词并不总是被设定为是具体事物。有时它也被设定为是公式，譬如上述例子中的情形。
【36】我们千万不要断定，大词属于中词，中词属于小词，因为它们总是互相表述，或者大词表述中词，就像中词可表述小词一样（否定命题的情况亦同样）。我们说一个事物“是”或者说它“存在”是真的，有很多意义，我们也必须设定“属于”这个词有多层含义。例如，有一门关于相反者的科学。设A表示“作为一门科学”，B表示“互相反对的事物”，那么，A属于B并不是在“相反者作为一门科学而存在着”这个意义上而言的，而是在“说存在着一门关于相反者的科学这一论断是真实的”这个意义上而言的。
有时，大词述说中词，但中词却不述说小词。例如，如果智慧是知识，智慧是关于善的，那就可以推出，知识是关于善的。善并不是知识，尽管智慧是知识。有时中词述说小词，但大词却不述说中词。例如，如果存在着一门关于各种质或相反者的科学，善既是一种相反者也是一种质，那么结论是，存在着一门关于善的科学。但善不是科学，质与相反也不是科学，尽管善是一种质或一种相反者。有时大词不述说中词，中词也不述说小词，而大词有时述说小词，有时则不。例如，如果存在着一个科学对象的种，并且存在着一门关于善的科学，则结论是：存在着一个善的种。但没有什么事物表述其他事物。如果科学的对象是一个种，而科学的对象是善，则结论是：善即是种。这样，大词表述小词，但在前提中它们不能互相述说。
否定谓项也必须作同样的理解。“X不属于Y”并不总是意味着“X是非Y”，它有时是指“Y的X”或“为了Y的X”不存在。例如，没有运动的运动，或没有生成的生成。但却有快乐的产生，因而快乐不是产生。再者，有笑的标志，但没有标志的标志，因此笑不是标志。在所有其他通过陈述一个与命题中的词项处于某种联系的种而反驳命题的事例中，情况亦相同。再者，有这样一个论证：机会不是最好的时候。因为机会属于神，而最好的时候却不是。没有什么事物能给神以方便。我们必须把“机会”、“最好的时候”及“神”确定为词项。但前提必须根据名词的格来理解。我们认为它无条件地属于一切情形。但词项必须以原格的形式而确立（例如，“人”或“善”或“相反者”，而不是“人的”、“善的”或“相反者的”），前提必须根据每个词项的格来理解。要么是与格，例如“相等于它”；要么是生格，例如“双倍于它”；要么是因格；例如“打或看到它的事物”；要么是原格，例如“人是动物”，或者是名词在前提中出现的其他方式。
【37】
有多少个范畴，我们就必须对“X属于Y”以及“X真实地表述Y”这类论述作多少种意义的理解。范畴要么是有条件的，要么是无条件的。进一步，它们要么是简单的，要么是复合的。否定属性亦同样。我们必须更仔细地考虑和分析它们。
【38】
在前提中重复出现的词项应当与大词相连，而不是与中词相连。我的意思是说，例如，如果我们要得到一个三段论，证明存在着关于公正的知识，它是好的，则“好的”（或作为好的）应当与大词相连。让A表示“好的知识”，B表示“好”，C表示“公正”，那么A表述B是真实的，因为对于“好”，存在着好的知识。B表述C也是真实的，因为公正与好相等同。因而用这种方式就可对论证作出分析。但是，设定“它是好的”这一表述被加到B上，那就没有分析，因为A表述B是真实的，但B表述C则是不真实的。因为“好的好”表述公正是虚假的、不理智的。如果设定要证明健康是知识的好的对象，或者独角兽是知识的不存在的对象，或者人作为可毁灭物是可感知的，那么情况也同样。在一切给谓项增加规定的例子中，重复现象必须与大词有时；一个事物是无条件地用三段论证明的；有时，对它的证明与一个特殊的事物或方式或条件相关。在这两种情况下，词项的排列是不一样的。我是指这样的情况，例如，好被证明是知识的对象，或者它被证明是好的知识的条件。
如果它无条件地被证明是知识的对象，则我们设定中词是“是”；如果它被证明是好的知识的对象，那么中词是“是某物”。让A表示“关于某物的知识”，让B表示“某物”，让C表示“好”，则A表述B是真实的。根据假设，关于某物的知识是某物。但B表述C也是真实的，因为C代表某物。
这样，A表述C也是真实的。所以，关于好的知识是好的。根据设定，“是某物”表示事物的特殊存在形式。但如若我们设定“是”作为中词，在一个命题中让无条件的“是”取代“某物”与端词相联系，那就没有三段论可证明。关于好的知识是好的，而它只是“它是”。例如，让A表示“是知识”，让B表示“是”，让C表示“好”。因此，很显然，在一切特殊三段论中，必须以这种方式设定词项。
【39】我们也必须用相等物去取代相等物，用词取代词，用原理取代原理，并且也让词与原理互相替换。但我们总是愿意用词去取代原理，”因为词项的设置要容易些。例如，如果我们说“可设想的并不是可想象的一个种”或者说“可想象的不与可设想的一部分相等同”，都没有什么不同（因为意义是一样的），那么我们必定愿意用“可设想的”与“可想象的”作中词，而不愿意用刚才引用过的表述。
【40】因为命题…快乐是善”与“快乐是这种善”是不相等的，所以我们不能在两者中设定同样的词项。如果三段论是要证明后者，我们就必须设定“这种善”；如果三段论是要证明前者，我们就必须设定“善”。在其他情况下亦相同。
【41】“A属于B所属于的事物的全体”与“A属于B属于其全体的事物的全体”，这两个命题无论在事实上还是在语言上都是不相同的。没有什么阻止B属于C，却不属于一切C。例如，让B表示“美”，让C表示“白色的”。如果美属于某些白的事物，那么说美属于白色的是真实的，但说属于一切白色的可能就不真实了。因而，如果A属于B，但不属于B所表述的每个事物，那么，无论B属于所有C，还是仅仅属于C，A不仅不必要属于所有C，而且也根本不必要属于C。但如果A属于B所真实述说的事物的全体，那就可以推出，A述说B述说于其全体的事物的全体。但是，如果A述说B述说于其全体的事物，那就没有什么阻止B属于C，但A不属于所有C，或者根本就不属于C。在这三个词项中，很清楚，“A述说B所述说的事物的全体”意即“A述说一切B所述说的事物”。如果B述说第三个词项，则A亦然；如果B不述说第三个词项的全体，则A也不必然述说它的全体。
我们一定不要以为从这些词项的设置中会得出荒唐的结论。我们并不把某个特殊例子当作论证的基础；几何学家往往说有这样一条一尺长的线，直线或无宽度的线，虽然它们并不存在。但他并不使用这些例子作为他的推论的基础。我们的做法与他一样。一般来说，除非两件事物之间的联系如同整体与部分和部分与整体的联系一样，否则想要证明某物的人不可能根据它们证明什么；因而也不会产生三段论。相反，我们（我是指学生）使用所设定的词项就像一个人使用感官知觉一样，我们不会这样对待它们，即是说仿佛没有它们，证明就不能产生，就像三段论没有前提便不可能产生一样。
【42】我们不要忽视，在同一三段论中，并不是所有的结论都是通过一个格而产生的，而是有些通过这个格而产生，有些通过那个格而产生。很显然，我们必须据此作出分析。因为在每个格中并不证明每个命题，而只是证明某些固定类型的命题，因此，从结论中就可以清楚地看到，研究是在用什么格进行。
【43】与定义相关的推论，只要它们直接证明定义的某一部分，那么论证所直接指向的部分（不是整个原理）应当被设定为一个词项（这样，由于词项过长引起混乱的可能性就会减少）。例如，如果要证明水是可喝的液体，那么，所设定的词项应是“可喝的”和“水”。
【44】
我们不要试图去还原假设性的三段论。不可能从已设定的前提出发来还原它们。因为它们没有被一个三段论证明，而都是根据同意而被承认的。例如，如果设定除非有一种关于相反者的潜能，否则便不可能有关于它们的科学，那么，你就可以论证说，并不是每种潜能都是关于相反者的（例如健康的与疾病的）。否则同一事物可以在同一时间中既是健康的，又是有病的。这样，就证明了没有一种关于所有州反者的潜能，但还没有证明不存在一门科学。后者确实必然会得到承认。但仅仅是根据假设，而不是作为三段论证明的结果。后面的论证不能被还原，但“不存在一种潜能”的论证则可以，因为这可能确实是一个三段论，而前者则只是一个假设。
通过归谬法建立起来的论证的情况亦相同，它们也是不能转化的。归谬法可以转化（它是通过三段论证明的），但论证的其余部分则不行，因为结论是从假设中得出的。这些类型与上面所说的不一样。在那些例证中，如果结论被承认，则有些基本论证是必然的。例如，如果已证明存在着一种关于相反者的潜能，那么研究它们的科学也是同一的。但在这些例证中，结论即使没有一个基本的同意，亦被承认。因为错误是显然的，例如，如果认为正方形的对角线可被测量。那么奇数就会等于偶数。
其他许多结论也是通过假设达到的。它们需要进一步的研究和清楚的说明。它们的差异是什么，一个假设性的结论是通过多少方式产生的，我们将在后面论述。现在让我们认定，不可能把这些三段论转化成格。我们已经解释过为什么会这样。
【45】对于可以用许多个格证明的命题来说，如果结论是从这个格中得出的，那就能把三段论还原为另一个格；例如，第一格中的否定三段论可还原为第二格。中间格的三段论（当然不是全部，而是其中某些）可以还原为第一格。
我们通过下列例子能清楚地看到这一原理。如果A不属于任何B，B属于所有C，则A不属于任何C。这是第一格。但只要将否定判断换位，我们就能得到中间格；因为B不属于任何A，但属于所有C。如果三段论不是全称的，而是特称的，情况亦相同。例如，如果A不属于任何B，B属于有些C，将否定前提换位，我们就会得到中间格。
第二格中的三段论，全称的可还原为第一格，但在两个特称三段论中，只有一个可作如此还原。设定A不属于任何B，但属于所有C。那么，通过否定命题的转换，就变成了第一格；因为B不会属于任何A，但A可属于所有C。
但如果B处于肯定论述中，C处于否定论述中，则必须设定C为大词；因为C不属于任何A，而A属于所有B。因此C不属于任何B，而B也不属于任何C。因为否定命题是能转换的。但是，如果三段论是特称的，当否定论述与大词相关时，三段论就可还原为第一格。例如，如果A不属于任何B，但属于有些C；通过否定命题的转换就可变成第一格。因为B不属于任何A，A属于某个C。但如果肯定论述与大词相关，则三段论不能转换。例如，如果A属于所有B，但不属于所有C。因为命题AB是不能转换的。即使通过转换，也得不到三段论。
再者，第三格的三段论不能全部转换成第一格，尽管第一格的三段论可全部转换成第三格。让A属于所有B，B属于某个C。那么，把特称肯定命题换位时，C也属于某个B。但已经设定A属于所有B，所以我们便得到了第三格。
如果三段论是否定的，情况也相同；因为特称肯定判断可以转换，所以A不属于任何B，而C却属于某个B。
最后格中的三段论只有在一种情况下不能转换成第一格，即当否定前提不是全称的时。但所有其他形式都能作如此转换，让A和B都表述C，则C与它们每一个都换位成特称关系。因而它属于有些B。这样，我们就获得了第一格。如果A属于所有C，C属于有些B；如果A属于所有C，B属于有些C，则道理也一样。因为B和C可以转换，如果B属于所有C，A属于有些C，则必须设定B是大词；因为B属于所有C，C属于有些A，所以B属于有些A；因为特称论述是可以转换的，A也属于有些B。
如果三段论是否定的，要是两个前提都是全称的，则要按同样方式处理。让B属于所有C，A不属于任何C。那么C会属于有些B，A不属于任何C，所以C是中词。如果否定前提是全称的，肯定前提是特称的，则情况亦相同；因为A不属于任何C，C将属于有些B。但是，如果设定否定前提是特称的，那三段论就不能转换。例如，如果B属于所有C，A不属于有些C；因为通过前提BC的转换，这两个前提都会是特称的。
很显然，为了使格与格之间可以互相转换，小前提在两个格中必须转换；因为正是通过这个前提的替换，才使得这个格变成另一个格。
中间格的三段论，一个可以转换为第三格，另一个则不行。当全称前提为否定时，还原是可能的；如果A不属于任何B，但属于有些C，那么这两个前提都同样可将A转换；所以，B不属于任何A，C属于有些A，A是中词。如果A属于所有B，但不属于有些C，则转换不可能。因为转换后，没有一个前提是全称的。
当否定前提为全称时，第三格的三段论也能转换成中间格。例如，如果A不属于任何C，B属于有些或所有C；因为这样一来，C不属于任何A，但属于某个B。但是，如果否定命题是特称的，则转换不可能，因为特称否定判断不能转换。
因此，很显然，这类三段论在这些格中不能转换，正如它们不能转换成第一格一样；当三段论被还原为第一格时，只有它们才是通过归谬法被证实的。
三段论怎样才能还原，格与格之间怎样才能互相转换，这些，我们通过上面的论述就清楚了。
【46】在证实或反驳一个命题时，我们认为，“X不是Y”与“X是非Y”所表示的意义是不一样的，还是一样的这会造成很大的差别。例如，“不是白”是否与“是非白”的意义相同。因为它们表示不同的意思；对“是白”的否定并不是“是非白”，而是“不是白”。理由如下。
“他能行走”与“他能不走”、“它是白的”与“它是非白的”、“他知道善”与“他知道非善”，这些表述之间的联系都是一样的。因为“他知道善”与“他在认识善”没有差别；“他能够行走”与“他有能力行走”也没有差别。因此，与此相反的命题，“他不能够行走”与“他没有能力行走”也是相等同的。然而如果“他没有能力行走”的意思与“他有能力不行走”相同，那么这些属性也同时属于同一主体（因为同一个人既能行走，又能不行走，既知道善又知道非善）。但一个断定及其相反的形式却不能同时属于同一主体。因此，正如“不懂得善”与“懂得非善”不同一样，“是不善”与“不是善”也是不相同的。在一个可类推的系列中，如果一个对应项不同，则另一个对应项也不同。“是不相等”与“不是相等”也不相同。因为“是不相等”有一个特定的主体，即不相等的东西，但后者则没有。因此，并非每个事物都要么是相等，要么是不等，但每个事物都要么是相等，要么是非相等。
再者，“木头不是白的”与“它不是白木头”这两个命题不能属于同一主体；因为如果木头不是白的，它们是木头，但不是白木头的东西却不必然是木头。因此，很显然，“它是非善”并不是对“它是善”的否定。对每个事物，要么对它的肯定是真实的，要么对它的否定是真实的。如果否定不是真实的，那么肯定必定在某种意义上是真实的。但每个肯定都有一个否定；所以，对所讨论的肯定的否定是“它不是不善”。
这些词项相互间的联系是这样的。让A表示“是善的”，B表示“不是善的”，C表示“是不善的”（它归属于田，D表示“不是不善的”（这归属于A），则要么A要么B会属于一切事物，但它们永远不可能都属于同一个主体；要么C要么D会属于一切事物，但它们永远不可能属于同一个主体。B也必定属于C所属于的一切事物。因为如果说“它是非白的”是真实的，那么说，“它不是白的”也是真的；但一个事物不可能同时是白又是非白。木头不可能同时是非白又是白。所以如果肯定不属于，则否定就属于。C并不总是属于B，根本不是木头的东西也不可能是白木头。反过来说，D也属于一切A所属于的事物；要么是C要么是D必定属于；但它不可能同时是非白和白，所以D属于；因为说白的事物不是不白的，这是真实的。但A不可能述说所有D。因为说不是木头的东西是A，即它是白木头，这是不真实的。因而D是真实的。但A，即它是白木头，是不真实的。很显然，A、C也不能属于同一主体，而B和D则可以同时属于同一对象。
在这个排列中，缺失与肯定的联系是相同的。A表示“相等”，B表示“非相等”，C表示“不等”，D表示“非不等”。
在同一属性寓于其中某些部分但不属于另一些部分的复多主体中，否定亦能以同样的真实性断言于它们。并不是所有事物都是白的，或者并不是每个事物都是白的；但说每个事物是非白的或者一切事物都是非白的，那就是虚假的。同样，对“每个动物是白的”的否定不是“每个动物是非白”（因为两个命题都是假的），而是“并不是每个动物都是白的”。
“它是非白的”与“它不是白的”这两句话在意义上显然是有差别的。一个是肯定的，一个是否定的，所以很显然，证明的方法在两种情况中是不相同的。例如，要证明“每个动物不是白的”或“可能不是白的”，以及“说它是非白的”是真实的；这就是“是非白”的意义所在。但我们可以用同样方式证明“说它是白的或非白的”是真实的。这两种情况都是根据第一格而证实的，因为“它是真的”与“它是”是相同层次的；对“说它是白是真的”的否定不是“说它是非白是真的”，而是“说它是非白是不真的”，如果说任何人要么是有文化的，要么是没有文化的，这是真实的，那就要设定任何动物要么是有文化的，要么是没有文化的，证明就完成了。“任何人都没有文化”通过已经描绘过的三个格而得到否证。
一般而言，当A和B如此联系时，它们不可能同时属于同一主体，但其中有一个必定属于每个事物；当C和D具有同样的联系，A伴随C而出现，并且不能转换时，那么，D伴随B
而出现并且这种联系也不是可转换的。A和D可能属于同一主体，但B和C不能。
首先，D伴随B出现，这从下面的证明中可以清楚地看到。因为在C和D中有一个必然属于每一个事物，C不可能属于B所属于的事物，因为C包含着A，A和B不能同时都属于同一主体。所以，很显然，D将伴随B出现。再者，C与A的联系不能转换，要么C要么D属于一切事物。所以A和D可以属于同一对象。但是B和C则不可能，因为A为C所包含，由此便产生了一个不可能的结果。B与D的联系显然也是不能转换的，因为D和A可能同时属于同一主体。
有时，在这样的词项排列中，我们也会发生错误，因为我们没有正确地选择某一个必定属于每个事物的相反者。例如，如果A和B不能同时属于同一主体；但一个不属于，另一个则必然属于。再者，C和D具有相同的联系；A属于C所属于的一切事物。因此可以推出，D属于日所必然属于的事物。但这是假的。设定下是A和B的否定，G是C和D的否定。则要么A要么F必定属于每一事物。因为肯定和否定也必定这样属于。再者，C或G必定如此属于，因为它们是肯定和否定。根据假设，A属于C所属于的一切，因而G属于F所属于的一切事物。再者，F和B中有一个属于一切事物，G和D也是如此，由于G伴随F而出现，所以B也伴随D而出现。我们已经知道这一点。所以，如果A伴随C而出现，则B也是D的一个结果。但这是虚假的，因为在如此构成的词项中，可获得相反的结果联系。原因在于，A或F属于一切事物可能不是必然的。F或B也不必然如此，因为F不是A的否定。善的否定是非善；非善既不与善等同，也不与非善等同。同样的论断也适用于C和D。在这两种情况下，两种否定已被确定。
＊ Analutika hustera据《洛布古典丛书》希腊本文。
(余纪元
译)
前分析篇第二卷
【1】
我们已经解释清楚，三段论有多少个格，它所由产生的前提的性质和数量以及决定它的条件；再者，当一个人要反驳或确立一个命题时必须考虑什么样的属性，怎么样用每种给定的探讨方法开始研究所给予的任务；还有，我们可以通过什么途径获得适合于每种情况的本原。
有些三段论是全称的，有些三段论是特称的。全称三段论总可以得出多个推论；肯定的特称三段论可以得出多个推论，但否定的特称三段论则仅能得出一个结论。其他所有前提都可以换位，而特称否定判断则不行；结论就是陈述某个主项的属性。因此，所有其他三段论都可以推出多个结论，例如，如果A已被证明属于所有或某个B，B必定也属于某个A；如果A不属于任何B，那么，B也不属于任何A（这个结论是与前者不相同的）。但是，如果A不属于有些B，却不能推出B也不属于有些A，因为它可能属于所有A。
这一原因对所有三段论都是共同的，无论它们是全称的还是特称的；关于全称三段论也可以作出另外的解释。同一三段论适用于一切从属于中词或结论的词项，如果这些词项被放在中词的位置上和在结论中的话，例如，如果AB是通过C而达到的结论，那么A必定述说一切从属于B或C的词项。因为如果D整个被包含在B之中，B整个被包含在A之中，则D也被包含在A之中。再者，如果E整个被包含在C之中，C整个被包含在A之中，那么E也被包含在A之中。如果三段论是否定的。情况也相同。可是，在第二格中，推论只适用于从属于结论的词项。例如，如果A不属于任何B，但属于所有C，则结论是B不属于任何C。然后，如果D从属于C，那么很显然B不属于D。它不属于从属于A的词项，这不是通过三段论证明的，尽管如果E从属于A，B就不属于E。但是，B不属于任何C，是通过三段论证明的，而日不属于A却是未经证明而断定的。所以，并不是通过三段论推出，B不属于E。
对特称三段论而言，有关从属于结论的词项没有必然的推论（因为当这个前提被设定为是特称时，三段论不能产生），但是存在着一个对于从属于中词的一切词项都适用的推论，只是它不是通过三段论获得的；例如，如果我们断定A属于所有B，B属于某个C。因为没有关于从属于C的词项的推论，但关于从属于B却有一个推论，只是不是通过已确立的三段论而达到的。其他格的情况也相同。不存在关于从属于结论的词项的推论，但存在关于从属于中同的推论，只是不是通过三段论获得的；正如在全称三段论中，从属于中词的词项是从一个未经证明的前提中获得证明一样。这样，要么原则在那种情况下不适用，要么它在这里又适用。
【2】
三段论所由得出的前提，可能两者皆真，可能两者皆假，也可能一个真，另一个假。结论也必然是真的或假的。从真实的前提中不能得出虚假的结论，但从虚假的前提中却可能得出一个真实的结论，只有当结论不是关于原因而是关于事实时才是真实的。从虚假的前提中不能推出关于原因的结论，其中理由待以后再予以解释。
首先；从真实的前提中不可能得出一个虚假的结论，这通过下面的论证可以看得很清楚。如果当A存在时，B必定存在，那么如果B不存在时，则A就必定不存在。因而，如果A是真实的，B也必定是真实的；否则就会推出同一件事物同时既是又不是，而这是不可能的（不要以为因为A已经被设定为一个单一的词项，就可以从任何一个论断中得出一个必然的推断。因为这是不可能的，必然的推断是结论，而得出结论的最基本的条件是三个词项和两个相联系的前提）。如果A属于B所属于的一切事物，B属于C所属于的一切事物，都是真的，则A必然属于C所属于的一切事物，这不可能是假的；否则，同一属性将同时既属于又不属于。所以，尽管A被确定为是一个单一的词项，它也代表两个前提问的联系，否定三段论的情况也相同；因为不可能从真实的前提中证明一个虚假的结论。
从虚假的前提中可以得出一个真实的结论，不仅当两个前提都虚假时可以，而且只有一个前提虚假时也可以。但不是哪一个虚假都无所谓，而只能是第二个为虚假，即如果它在其中被断定的形式中整个是假的；否则，虚假可能属于任何一个前提。
让A属于C的全部，但不属于任何B，让B不属于任何C，这是可能的。例如：动物不属于任何石头，石头不属于任何人。然后，如果设定A属于所有B，B属于所有C，则A也属于所有C，这样从两个虚假的前提中得出的结论就是真实的（因为每个人都是动物）。否定三段论的情况也相同，因为A和B，都可能不属于任何C，但是A可能属于所有B，例如，设定与上述相同的词项，以“人”作为中词，动物、人都不属于任何石头，但动物属于每个人。如果设定属于一切的不属于任何一个，不属于任何一个的属于一切，虽然两个前提都是假的，但从它们中得出的结论都是真实的。如果设定两个前提部分是假的，则会获得同样的证明。
如果设定只有一个前提是虚假的，当第一个前提（如AB）整个是虚假的时，结论就不是真实的。但当BC整个是虚假的时，结论可能是真实的。我所说的“整个虚假”是指相反的论断，即设定不属于任何一个的属于一切，或属于一切的不属于任何一个。让A不属于任何B，让B属于所有C，如果我设定的前提BC是真实的，前提AB整个是虚假的，即A属于所有B，则结论不可能是真实的。因为根据假设，A不属于任何C，如果A不属于B所属的一切，B属于所有C。同样，如果A属于所有B，B属于所有C，已经设定前提BC是真实的，AB整个是虚假的，即A不属于B所属于的一切事物，则结论是虚假的；如果A属于B所属于的任何事物，B属于一切C，则A属于所有C。很显然，当第一个前提（无论它是肯定的还是否定的）被设定为是整个虚假的，另一个前提是真实的时，则从中得出的结论不是真实的。但如果所设定的前提不是整个虚假时，则结论是真实的。让A属于所有C，属于某个B，B属于所有C，例如，动物属于每只天鹅，属于某个白的东西，白的属于每只天鹅，如果假定A属于所有B，B属于所有C，则A将属于所有C，这是真实的。因为每只天鹅都是一个动物。假如AB是否定的，则情况也同样；因为A可能属于某个B，但不属于任何C，B属于所有C，例如，动物属于某种白的东西，但不属于任何雪，但白的东西属于所有雪。假定如果A不属于任何B，B属于所有C，则A不属于任何C，但如果前提AB被假定为整个是真的，BC整个是假的，则三段论是真实的。因为没有什么阻止A属于所有B，属于所有C，而B不属于任何C，正如同一个种之所有的属不互相从属一样，因为动物既属于马，也属于人，而马不属于任何人。因此，如果假定A属于所有B，B属于所有C，则结论就是真实的，尽管前提BC是整个虚假的。
当前提AB是否定的时，情况亦相同。因为A可能不属于任何B，也不属于任何C，B也不属于任何C，正如一个种不属于另一个种的属一样。动物既不属于音乐，也不属于医学，音乐也不属于医学。所以，如果假定A不属于任何B，B属于所有C，则结论就是真实的。
如果前提BC并不是整个而只是部分地虚假，则结论也会是真实的。没有什么阻止A属于所有B，属于所有C，而B只属于某个C。例如，种既属于属，也属于属差，动物属于每个人，属于所有在陆地上行走的东西，但人只属于某种而不是所有在陆地上行走的东西。所以，如果假定A属于所有B，B属于所有C，则A属于所有C，它是真实的。
如果前提AB是否定的，则情况亦同样。A可能不属于任何B，不属于任何C，但B可能属于某个C，譬如说，一个种不属于另一个种的属与属差，动物既不属于实践智慧“也不属于理论智慧，而实践智慧属于某种有理论智慧的东西。所以，假定A不属于任何B，B属于所有C，则A不属于任何C，这是真实的。
至于特称三段论，当大前提整个是虚假的，另一个前提是真实的时，结论是真实的。当大前提部分虚假，另一个是真实时，结论是真实的。当大前提真实，另一个部分虚假时，结论是真实的，当两个前提都是虚假时，结论也是真实的。因为，（1）没有什么阻止A不属于任何B，但属于某个C，而B属于某个C。例如，动物不属于任何雪，但属于某种白的东西，雪属于某种白的东西。如果规定“雪”是中词，“动物”是大词，假定A属于整个B，B属于某个C，AB整个是虚假的，但BC是真实的，则结论是真实的。当前提AB是否定的时，情况也同样。因为A可能属于整个B，不属于有些C，但B属于有些C。例如，“动物”属于每个人，但不是某些“白的东西”的一个后件，人属于某种白的东西，所以，如果规定“人”是中词，假定A不属于任何B，B属于某个C，那么尽管前提AB整个是虚假的，结论也是真实的。
（2）当前提AB是部分虚假时，结论也是真实的。没有什么阻止A属于某个队属于某个C，而B属于某个C。例如动物属于某种美的东西，属于某种大的东西，美的东西属于某种大的东西，因而，如果假定A属于所有B，B属于某种C，前提AB是部分虚假的，但BC是真实的，那么，结论是真实的。如果前提AB是否定的，情况也相同，可用同样的词项及它们同样的联系加以证明。
（3）再者，如果AB是真实的，BC是虚假的，则结论是真实的。没有什么阻止A属于整个B，属于某个C，而B不属于任何C。例如，动物属于每一只天鹅，属于某种黑的东西，天鹅不属于任何黑的东西，所以，假如A属于所有B，属于某种C，那么结论就会是真实的，尽管BC是虚假的。
如果前提AB是否定的，则情况也相同。因为AB可能不属于任何队不属于某个C，而B不属于任何C。譬如说，一个种不属于另一个种的属，不属于它自己的属的某种偶性，因为动物不属于任何数，不属于某种白的东西，数不属于白的东西。因此，如果设定“数”是中词，A不属于任何B，B属于某个C，则A也不属于某个C，而我们已经知道这是真实的。前提AB是真实的，BC是虚假的。
（4）如果AB是部分虚假的，BC也是虚假的，则结论也可能是真实的。没有什么阻止A属于某个B，属于某个C，而B不属于任何C。例如，如果B与C相对反，而它们都是同一个种的偶性，因为动物属于某种白的东西、某种黑的东西，白的东西不属于任何黑的东西。因而，如果设定，A属于所有B，B属于某种C，则结论是真实的。如果规定前提AB是否定的，则情况亦相同。可以用同样的词项以及相同的词项联系加以证明。
当两个前提都是虚假的时候，结论也可能是真实的。因为A可能不属于任何B，但属于某种C，而B不属于任何C。例如，一个种不属于另一个种的属，但属于它自己的属的偶性，因为动物不属于任何数，但属于某种白的东西，数不属于任何白的东西。这样，如果设定A属于所有B，B属于有些C，则结论也是真实的，尽管两个前提是虚假的。
