要借论证和推论来消灭理性，那似乎是怀疑者的一种很狂妄的企图。不过这实在是他们一切研究和争辩的最大目的。他们竭力想找寻一些理由，来反对我们的抽象推论和关于实际事实与存在的那些推论。
反对一切抽象推论的主要理由，是由空间观念和时间观念来的。这些观念在一些对日常生活不留心的人看来，是很明白而可了解的，但是当它们经过各种深奥科学的研究时（它们正是这些科学的主要对象），它们却似乎给了我们一些充满了荒谬和矛盾的原则。人们为驯服并征服人类的反叛的理性起见，曾经发明了许多祭司式的教条，这些教条中最能摇撼常识的，就是广袤的可以无限分割说，和此说的各种系论。几何学家和哲学家都得意忘形地以堂皇之词表现这种理论。他们说，一个实在数量虽然比任何有限数量小无数倍，可是其中还包含着比它自己小无数倍的无限数量，如此可以推到无限。这个大的建筑是太大胆，太怪异，太沈重了，所以任何自命的解证都不能来支持它，因为它正是摇动了人类理性的最明白最自然的原则①。不过使这件事体更为奇特的是，这些似乎荒谬的意见乃是被最明白最自然的一串推论所支撑的。我们只要承认了前提，就不能不承认其结论。最动人最满意的结论莫过于涉及圆形的和三角形的性质的那些结论。但是我们接受了这些结论，我们就不能不承认，圆和切线间的接触角小于任何直线角，而且你如果把圆形的直径无限增大，则这个接触角也可以无限缩小，而且别的曲线和其切线间的接触角，还可以比任何圆形和其切线间的接触角小了无限，如此可以推到无限。这些原则的解证似乎是无可非难的，正如证明三角形三角等于两直角的那些解证是无可指摘的一样，虽然后边这个意见是自然的、容易的，前边那个意见是充满矛盾和荒谬的。理性在这里似乎被陷于一种惊异和犹疑中，这种情形，不借任何怀疑家的暗示，就可以使它怀疑自己，怀疑它所践的土地。它看见一片炫烂的光照耀着其一个地方；不过那片光却和极度的黑暗相与为邻。在光和暗中间，它晕眩了，迷惑了，所以它对于任何一个物象都难有任何确定的断言。
①在数学点（MathematicalPoints）方面，不论人们有什么争执，我们不能不承认，物理点是存在的。所谓物理点就是广袤的最小部分，它是不能被目力或想像再分割，再减少的。因此，呈现于想像或感官的这些影像是绝对不能再分割的，因此，数学家必须承认，它们比广袤的任何实在部分，是小了无限的。但是我们正可以说，无限数的物理点可以构成一个无限的广袤，而且这个推论在理性之前是再确定不过的。那些无限小的广袤的部分，既然又是被人假设为可以无限分割的，那么它们的无限数量加起来以后又该大了多少呢？
抽象科学中这些大胆结论的荒谬背理，在时间方面比在广袤方面更为显著——如果还能更显著的话。要说时间的各实在部分可以有无限数目，前灭后生的一连串继续下去，那分明是一种矛盾，因此，我们会想，一个人的判断只要不被这些科学所污损（不是改良），那他一定不会相信它。
但是这些貌似的荒谬和矛盾，虽然把理性驱迫到怀疑主义的地步，可是理性即在这方面也仍不能安然停顿起来。要说一个明白而清晰的观念所含的情节，可以反乎它自己，反乎其他任何明白而清晰的观念，那是绝对不可解的，而且这种说法荒谬的程度可以同任何荒谬的命题相比。由几何学或数量科学中的一些怪论得出的这种怀疑主义，乃是最富于怀疑色彩，最充满疑虑和踌躇的，这是任何理论所不及的①。
①在我看来，这些荒谬和矛盾不是不可避免的，如果我们承认，照实地说来，没有所谓抽象观念或概括观念。我们只应该承认，一切概括的观念实际都是附着于一个概括名词上的一些特殊的观念，不过这个名词在需要时却可以唤起别的特殊的观念来，而且所唤起的那些特殊观念在某些方面和呈现于心中的那个观念正相仿佛。就如我们说出“马”这一个名词后，我们立刻就构成了一个黑或白的动物观念，那个观念并且有特殊的大小和形象。不过这个名词既然也常应用到别的颜色，别的形象，别的大小的马上，所以那些观念纵然在当下不曾呈现于想像中，也很容易被唤起来。我们在进行推论时，也正好像它们是实际呈现出似的。我们如果承认了这一点（这也似乎是合理的），那我们就不能不承认，数学家所依以推论的一切数量观念不是别的，都是特殊的观念，而且它们是被感官和想像提示出的，所以它们不是可以无限分割的。现在我们可以抛弃这一点暗示，而不来继续申论它。我们只可以说，凡爱好科学的人们都应该不要因为自己的结论，来引起无识者的非笑和鄙弃才是。这个劝告似乎是解决这些困难的最简捷的途径。
关于可然性的证据或关于实际事实的推论，人们有两种怀疑的反驳；一为通俗的，一为哲学的。通俗的反驳所根据的理由不外是说：（一）人类的理解天生是脆弱的；（二）在各时期各国人们所怀的意见是矛盾的；（三）我们在疾病时和在健康时，在青年时和在老年时，在兴隆时和在穷困时，判断常是互相差异的，而且（四）各人自己的意见和信念都是不断冲突的；此外还有许多别的论据。我们对于这一项反驳，现在也无须申论。这些反驳只是脆弱的。因为在日常生活中，我们既然每时每刻对实在的事实和存在有所推论，而且我们如果不是继续用这种论证，就难以存在，所以由这方面得来的通俗反驳，并不足以消灭那种证据。最能推翻庇隆主义（Pyrrhonism）或过分的怀疑原则的，乃是日常生活中的行动、业务和工作。这些原则在经院中诚然可以繁荣，可以胜利，在那里我们是难以（纵非不可能）反斥它们的。但是它们一离开它们的庇护所，并且借触动我们情感和感觉的那些实在物象，和我们天性中那种较有力的原则对立起来，那它们立刻会烟消云散，并且使最有决心的怀疑者和其他生物处于同一状况之下。
因此，怀疑者顶好是守住自己的范围，并且发挥出由较深奥的研究而发生的那些哲学的反驳。在这里，他似乎有充分取胜的地方，他可以合理地主张说，在存在于记忆证据或感官证据以外的任何事实方面，我们的全部证明都是由因果关系来的；他可以合理地主张说，我们对于这种关系并没有别的观念，我们只是对恒常在一块会合着的两个物象有一种观念；他可以合理地主张说，我们并没有什么充分的论证可以使我们相信，我们经验到常在一块会合着的那些物象，在别的例证下，也照样会合在一块；他还可以合理地主张说，除了习惯或我们天性中一种本能以外，并没有别的情节可以使我们得到这种推测，这种本能自然是难以反抗的，不过它也和别的一些本能一样，也可以是错误的、骗人的。一个怀疑家如果坚持这些论点，那他就充分表现出他的力量来，或者可以说，表现出他自己以及我们全人类的弱点来，而且他就似乎（至少在当下）消灭了一切信念和确信。如果我们能从这类论证给社会求到任何可以经久的幸福或利益，那我们原不妨加以详细的叙述（但它们并无任何经久的利益，所以我们就不再仔细说了）。
因为在这里，过分的怀疑主义正受了最重要、最可以颠复它的一种反驳。那种反驳是说，这个怀疑主义如果保持其充分的力量，那它对于社会并不能贡献任何经久的利益。我们只要问那样一个怀疑家说，他的意思是要怎样？他想借这些奇怪的研究给我们贡献什么？那他就立刻不知如何来答复。一个哥白尼信徒或普多罗麦信徒（Ptolemaic）在拥护其各自的天文学说时，他希望在他的听众方面产生一种可以经久的确信。一个斯多葛信徒或伊壁鸠鲁信徒所号召于人的原则可能不是经久的，但是它们在人类行为上还可以有一种影响。但是一个庇隆主义者并不能期望他的哲学在人心上会有任何恒常的影响；纵然它能有那种影响，他也不能期望那种影响会有益于社会。正相反的，他还必须承认（如果他可以承认任何事情），他的原则如果有了普遍的稳定的影响，人生就必然会消灭。一切推论，一切行动都会立刻停止起来，一切人都会处于昏然无知的状态中，一直到自然的需要，因为不满足之故，了结他那可怜的生涯。的确，这样不幸的一种事件是不必怕的。自然的强力常不是原则所能胜过的。一个庇隆主义者虽然可以借他自己的深奥的推论，使他自己或别人陷于暂时的惊讶和纷乱中，可是人生中第一次些小的事情就会驱散他的一切犹疑和怀疑，使他在行动和思辩的每一方面，都同一切其他派别的哲学家，甚至同未曾致力于哲学研究的人们，处于同一情势之下。当他由他的梦中惊醒时，他一定是第一个同人一道非笑自己的人，并且承认他的一切反驳只是一种开心的玩艺，并没有别的倾向，它们只足以指示出人类的奇怪状态来，因为人类虽然不得不行动、不得不推理、不得不信仰，但是他们却不能借他们的最精勤的考察，使自己完全明了这些作用的基础，或者免除反对这些作用的那种理论。
