还有，我们可以设想，宗教法庭的成员在简单性概念之内还包含着权力的观念，而伽利略自觉或不自觉地主张简单性概念，这从哲学上来看是从亚里士多德回到柏拉图。法官们显然也极大地尊敬伽利略的科学权威：因此他们并不希望阻挠他作进一步的研究，但是他们希望防止不安定和不确定的因素影响传统的基督教世界观，这种世界现在中世纪社会中起过如此决定性的作用，而且还继续起着这种作用。科学发现，特别是当它们还是新发现时，常常还要改变；最终的判定大多要在几十年的检验之后才能作出。为什么伽利略不应该等待一下，晚一点发表他的作品呢？因此我们必须恢复宗教法庭的名誉，他们在第一次审判时试图作出一种和解，并且通过了一个我们很容易接受的判决。但是一旦后来伽利略超越了第一次审判给他的科学活动规定的界限，第二次审判就使这样一些人占了上风，他们认为使用权力比作出和解要更为简单，所以对伽利略作出了影响极坏的严厉判决，它对以后的教会有十分巨大的损害。
今天有这样一种议论：作为一个社会的精神结构一部分的世界观曾经在使社会生活和谐方面起过重要的作用，人们不应该过早地把不安定和不确定的因素带入这种世界观。我们究竟应该给这种议论以怎样的评价呢？许多激进分子今天会用嘲笑反对这种议论；他们会提出这样的论据；这仅仅是保存腐朽的权力结构的问题，相反，人们应该试图尽可能快地实现变革或瓦解这些权力结构。但是必须提醒这些激进分子，科学同占统治地位的哲学之间的冲突在我们这个时代仍在进行，特别是在把辩证唯物主义选作思想基础的极权国家内。因此，苏联的官方哲学在与相对论和量子论搞好关系之前曾经历了一段艰难的时期；在宇宙学方面也有过厉害的意见冲突。最后，在1948年，在列宁格勒开了一次关于天文学的意识形态问题的会议，试图通过讨论和协议澄清争论问题，并引向和解的道路。
这里基本上不是事实问题，正如对伽利略的审判一样，而是社会的精神形式（它在本性上是静态的）和科学的经验和思想形式（它们是持续不断地扩展和更新的，因此具有动态的结构）之间的冲突。即使一个社会是经过巨大的革命动荡而产生的，它仍力求巩固它那种要成为新社会的永恒基础的精神根源。可是，科学却为扩展而斗争。即令人们要用自然科学或者某些其他学科作为活的哲学的基础，——而在辩证唯物主义中人们也尝试着某种类似的东西——那它也只能是过去几十年或几个世纪的学科，并且它一旦用语言固定下来，那就又成为以后的冲突的基本条件。所以一开始就通过更广范围的形象和比喻来阐明它，运用诗的语言〔它是对所有人类的价值（伦理标准）都开放的，充满着活生生的象征〕，而不是运用科学的语言，似乎还更好一些。
尽管有这些一般的困难，我们必须回过头来考虑关于审判伽利略的事实问题。哥白尼对某些天文观测的解释不同于托勒密，这对基督教社会重要吗？是否天空中有水晶球，是否行星木星被一些卫星所环绕，是否地球或太阳是宇宙的中心，这些问题对于基督教徒个人的生活基本上没有什么关系。对干个人来说，地球确实位于中心，它是他的生存空间。但它又不全是无关紧要的。两百年后，歌德仍以恐惧和敬慕的心情谈到人们承认哥白尼体系时必须作出的牺牲。他作出了牺牲，但不是心甘情愿的，虽然对他自己说来，他深信这个学说的正确性。也许罗马宗教法庭的法官们已经猜疑到，伽利略的科学可能引起向危险的方向变化。当然，他们可能并不否认象伽利略或开普勒那样的自然界的探索者发现了现象中的教学结构，把神的世界秩序的部分结构揭示了出来。但是关于光耀夺目的部分的这种观点或许会使得关于整体的观点显得暗淡无光；它可能带来这样的后果，当与整体联系的观点在个人的意识中消失时，社会的内聚的感情就受损害了，并受到衰败的威胁。随着受技术支配的过程取代天然的生活条件，个人与社会之间的疏远也发生了，而这就带来了危险的不稳定性。在贝尔托耳特·布莱希特的剧本《伽利略》中，一个修道士说：“反对哥白尼学说的教个启示我了解到人类在太缺少控制的科学研究中所包含的危险。”我们不知道这种考虑是否在当时已起了作用；但是自那时以来，我们已经知道这会带来多大的危险。
我们还可以从科学在基督教铸造的欧洲世界中的发展学到更多的东西，我希望在我讲话的最后一部分讨论这个问题。前面我已经试图说明，用宗教的形象和比喻，我们有了一种语言，它使我们理解在现象之后的可领悟的有秩序的世界，而没有这种语言我们就没有伦理学和价值（伦理标准）的尺度。这种语言在原则上同任何别的语言一样是可以取代的；在世界的其他地方，现在有、过去也有过别的语言，它们也帮助人们去理解。但是我们生在一个特定的语言地区内。这种宗教语言与诗的语言的关系比它与那种以准确性为目的的科学语言的关系更为密切。因此两种语言中的词常常意指着不同的奈西。圣经中的天堂（heavens）与我们把飞机与火箭进上去的天空（heavens）很少共同之点。在天文学宇宙中，地球只是无数银河之一中的一小点尘埃而已，但对于我们它将是世界的中心——它真正是世界的中心。科学试图赋予自己的词以客观的意义。但宗教语言却必须避免把世界分为它的客观方面和主观方面的这种区分；因为有谁会说客观方面比主观方面更重要呢，我们不应当混淆两种语言；我们应该用一种比人们过去惯用的思考方法更聪明的思考方法去思考。
而且，近一百年来科学的发展在它自己的领域中产生了这种更聪明的思考方法。自我们不再以直接经验的世界、而以一个我们只有用现代技术的工具才能深入进去的世界作为我们的研究对象以来，日常生活的语言不再适用了。当然我们最终能够在教学公式中表示这个世界的形式结构，从而实现对这个世界的理解；但当我们要谈论它的时候，我们必须使用形象和比喻几乎就象宗教语言中的形象和比喻一样，所以我们已经学会更谨慎地使用我们的语言，并且认识到表面的矛盾可能来源于语言的不适用性。现代科学已经揭示了一些范围宽广的定律，比伽利略、开普勒所揭示的定律适用范围要广泛得多。但是现代科学也已证明，随着对现象解释的广泛程度和抽象程度的增多，理解的困难也增长了。甚至关于客观性的要求，过去长时期来被认为是一切科学的前提，现在在原子物理学中也受到下例事实的限制，即不再可能把一个受观测的现象完全与它的观测者相分离。哪里还有科学真理与宗教真理之间的矛盾呢？
在这个问题上，物理学家庆耳夫冈·泡利有一次谈到两个对立的极端概念，二者在人类思想史上都极其富有成果，虽然它们哪一个也不符合于真正的真理。一个极端是客观世界的概念，它在时空中按照不依赖于任何观察主体的规律而运动；这是现代科学的指导原则。另一极端是主体的概念，它神秘地体验了世界的统一，它不再面对着任何客体，也不面对客观世界；这是亚洲人的神秘主义。我们的思想大致在这两个对立的极端概念之间摆动；我们必须承受这两极产生的张力。
谨慎地把宗教语言和科学语言区分开，也可以避免由于混淆它们而减少它们的内容。已经证实了的科学结论的正确性应当合理地不受到宗教思想的怀疑，反之亦然，发自宗教思想内心的伦理要求不应当被科学领域的极端理性的论证所削弱。无疑，随着技术能力的扩展，产生了不容易解决的新的伦理学问题。我可以举一些例子，例如一个科学家对他的研究成果的实际应用要负什么样的责任？或者在现代医学领域中提出的甚至更困难的问题：一个医生应该或者可以把一个垂死的病人的生命延长多久，对这样一些问题的考虑决不是要削弱伦理原则。但是我也不能设想这样一些问题仅仅用实用的权宜之计就可以解决。或许在这里有必要采取整体的观念：即用宗教语言表示的做人的基本态度，它是伦理原则的渊源。
或许今天我们有可能重新更正确地来分配着重点，这些着重点由于近百年来科学技术的巨大发展而失调了。我所谓的着重点是指我们对人类社会中的物质条件和精神条件的重视程度。物质条件是重要的，当技术和科学提供了机会时，社会有责任去消除广大人民群众在物质上的匮乏。但当做到了这一点时，仍留下许多苦难，并且我们已经看到，个人是多么需要一个社会的精神方面能够提供给他的保护，不管他是自觉地要求还是认为理所当然。或许我们最重要的任务正在于此。如果在今天的青年学生中有许多不幸，那么原因不在于物质上的贫乏，而是在于缺乏信任，这使得个人难以为他的生活找到目的。所以我们必须尝试着去克服孤立，它威胁着生活在被技术的实际需要所支配的世界中的个人。心理学问题或社会结构的理论考虑也没有多大帮助，除非我们通过实际的行动在生活的精神和物质领域方面重新成功地实现自然的平衡。这是在日常生活中恢复深藏在社会的精神方面的价值（伦理标准），并赋予这些价值（伦理标准）以如此巨大的光辉，使人们把它们当作他们自己个人生活的指针。
但是我的任务不是谈论社会；我应该讨论的是科学真理与宗教真理的关系。科学在近百年内作出了巨大发展。在这个发展过程中，我们用宗教语言谈到的生活的更宽广的范围被忽视了。我们不知道我们是否会成功地以老的宗教语言来表示我们未来社会的精神形式。理性主义地玩弄词句没有多少用处；诚实和方向是我们最需要的东西。但是，既然伦理是人类社会存在的基础，并且伦理只能从最基本的做人的态度（这种做人的态度我称之为人类的精神方面）中得到，那么我们必须都作出种种努力，和青年一代建立共同的做人的态度。我深信，如果我们又能够在两种真理之间重新找到正确的平衡，那么我们在这方面就能够取得成功。
[译自西德《总汇》（Universitas）1974年第1期]
量子论历史中概念的发展
普朗克在一次关于物理学发展的演讲中说过：“在科学史中，一个新概念从来都不会是一开头就以其完整的最后形式出现，象古希腊神话中雅典娜一下子从宙斯的头里跳出来那样。”物理学的历史不仅是一连串实验发现和观测，再继之以它们的数学描述的序列，它也是一部概念的历史。为了理解现象，第一个条件就是引入适当的概念。只有借助于正确的概念，我们才能真正知道观察到了些什么。当我们进入一个新的领域时，常常需有新的概念。照例，新的概念总是先以不甚清楚、不很全面的形式出现。之后它们被修改，有时几乎被完全抛弃，并为一些更好的概念所取代，最后才成为清晰而明确的概念。我准备用三个实例来说明这种发展，这三个实例对我自己的工作一直是重要的。第一个是分立定态的概念，这显然是量子论中的一个基本概念。其次是态——不一定是定态或分立的态——的概念，它是只有在量子力学和波动力学发展了以后才能理解的概念。最后，与前面二者紧密连系着的，是基本粒子的概念，这是直到现在还有争议的概念。
分立定态的概念是尼尔斯·玻尔于1913年引入的。这是他的原子理论的中心概念，它的意思玻尔用如下的话作了说明：“必须弄清楚，这个理论不打算在以往的物理学中所使用的‘解释’一词的意义上来解释现象。它只打算把各种看来不相联系的现象联结起来，并指出它们是有联系的。”玻尔说，只有在建立起这种联系以后，才有希望给出一种在以往物理学中所指的“解释”那种意义上的解释。必须联系起来的现象主要有三个。第一是原子的稳定性这个奇特的事实。一个原子可以受到扰动，这种扰动或者由于化学过程，或者由于碰撞，或者由于辐射，或者由于其他任何原因，然而它总得回到它的原来的状态——它的正常态。这是以往的物理学不能满意地解释的一桩事实。其次是光谱定律，特别是有名的里兹定律：一个光谱中潜线的频率可以写成光谱项之差，这些光谱项必须看作是原子的特征性质。最后是卢瑟福的实验，这些实验引导他得出了他的原子模型。
上面这三组事实必须联结起来，而我们知道，分立定态的观念就是把它们联结起来的出发点。首先，我们不得不相信，原子处在分立定态的行为能够用力学来解释。这是必要的，否则就同卢瑟福模型联系不起来，因为卢瑟福实验是以经典力学为根据的。其次，也必须把分立定态同光谱的频率联结起来。这里就得应用里兹发现的定律，这个定律现在写成如下形式：h乘以谱线频率等于始态与末终态能量之差。但这定律最好用一个玻尔不肯接受的假设来解释，这就是爱因斯坦关于光量子的概念。玻尔有很长一段时期不愿相信光量子，所以他采取如下的看法：电子在它的统原子核运动的轨道上由于辐射失去能量，而定态则有如电子作运动时的中间站。其假设是：在辐射过程中，电子在称为分立定态的一些中间站上停止辐射。由于某些未知原因，它在这些中间站上不辐射，而最后一个站就是原子的正常态。当发生辐射时，电子从一个定态走到另一个去。
按照这个图象，处于定态的时间，要比从一个态到另一个态所需的时间长得多。但这两个时间之比当然绝未明确过。
关于辐射本身又怎样呢，我们可以使用麦克斯韦理论的一般概念。从这个观点看来，原子与辐射之间的相互作用似乎是一切困惑的根源。在定态时，不存在这样的相互作用，因此看来可以用经典力学来处理。但能不能应用麦克斯韦的辐射理论呢？我不妨提一句，采取这种观点大概是不必要的。人们本来可以更认真地采用光量子的观点。本来可以说，我们看到的光的干涉条纹，是由于对光量子运动的一些附加条件而产生的。我隐约记得早年同温采尔（Wentzel）的一次讨论，那次他向我解释过，有可能使光量子的运动量子化，从而得以解释干涉条纹。但不管怎样，这不是玻尔采取的观点。无论从哪里开始，总要碰到一大堆困难，所以我想比较详细地谈一下这些问题。
首先，曾有强大的论据支持定态的力学模型。我已提到过卢瑟福的实验。于是，原子中电子的周期性轨道就很容易同量子条件联系起来。因此，定态的概念可以同电子的特定椭圆轨道的概念联结起来。玻尔在他早期的演讲中，常常展示电子在它们绕原子核的许多轨道上运动的图象。
在好些有趣的场合，用这模型可处理得很完满。首先是在氢光谱中。再有索末菲关于氢光谱线相对论性精细结构的理论，以及所谓斯塔克效应——在电场中谱线的分裂。因之，大量材料似乎表明，量子化轨道同分立定态的这种联系是正确的。
另一方面，也有其他理由反驳说，这样的图象不会是正确的。我记起同斯特恩的一次谈话。他在1913年告诉我，当玻尔的第一篇论文发表后，他曾对一个朋友说，“要是玻尔刚发表的那些谬论是正确的话，我就不想再当物理学家了。”
现在我来指出这个模型的困难和错误。最严重的困难或许是如下所述。电子在这模型中作由量子条件规定的周期运动，因而它要以一定的频率绕原子核运动。然而，这个频率绝不会在观察中出现。我们决不会看到它。我们看到是些不同的频率，每一频率决定于从一个定态到另一定态的跃迁中的能量差。还有关于简并性的一个困难。索末菲引进了磁量子数。按照这种量子条件，当某方向有磁场时，原子绕这个磁场的角动量必须为±1或0。但如在另一方向取一不同磁场，就必须对这个不同的方向进行量子化。然而，可以先在某一方向有一极其微弱的磁场，而在很短时间之后变为另一方向。磁场是太弱了，不足以使原子转过去。因之同量子条件的矛盾看来无法避免。
正好五十年前我同玻尔的第一次讨论；就是围绕着这些难点之一进行的。玻尔在哥丁根作过的一次讲演中说过，在一恒定电场中，可以按量子条件算出定态的能量，而克拉麦斯（Kramers）关于二次斯塔克效应的最近计算可能给出正确结果，因为在其他场合这个方法很成功。另一方面，恒定电场与缓变电场的区别实在很小。若一电场不是变化得很缓慢，而是以一（比方说）很接近轨道频率的频率在变化，那末，我们知道，谐振当然并不是在外电场频率等于轨道频率时发生，而是当它等于在光谱中观察到的、由跃迁决定的频率时发生。
当我们讨论这问题时，最后玻尔试图解释说，一当电场随时间变化时，辐射力便出现，因而用经典方式把结果算出来大概就不可能了。但同时他当然会看到，在这一点上求助于辐射力是有些不自然的。所以我们很快便倾向于认为，分立定态的力学模型中必定有点什么东西是错误的。还有一篇非常关键性的论文没有提到。那是泡利关于
离子的一篇论文。泡利想过，如果有一个像氢那样具有周期轨道的明确模型，我们也许能应用玻尔-索末菲量子化规则，但对于一个复杂的模型，比方说氦原子，其中有两个电子绕原子核运动，那就恐怕不能应用了，因为这时我们将碰到三体问题中的一切可怕的数学困难和繁冗。另一方面，若有两个固定中心，两个氢核和一个电子，则电子的运动仍然是很好的周期运动，且可以计算出来。对于其他，这模型已经是太复杂了，所以它可用来作为一种校验，看看旧规则是否真的在这样一种中间状况下适用。泡利把这模型算了出来，发现他的计算果然得不出
。的正确能量。因此对于用经典力学计算分立定态的疑虑增加了，而注意力越来越转到了定态之间的跃迁。我们已经懂得，为了获得现象的完整解释，只算出能量是不够的，还必须算出跃迁几率。我们从爱因斯坦
1918年的论文知道，跃迁几率是规定为与始态、终态两个态有关的量。玻尔曾在其对应原理中指出，跃迁几率可以与电子轨道博里叶展开式的高次谐波的强度联系起来，从而加以估计。想法是：每条谱线对应于电子运动展开式的一个傅里叶分量，由其振幅的平方便可算出强度。当然，这强度不能与爱因斯坦的跃迁几率马上联系起来，但是它与之有关，因此可对爱因斯坦的量作某种估计。循此思路，注意力逐渐从定态的能量转移到定态之间的跃迁几率，而正是克拉麦斯，开始认真研究原子的色散，并将玻尔模型在辐射时的行为与爱因斯坦系数联结了起来。
在写出色散公式时，克拉麦斯的指导思想是，原子中虚谐振子对应于谐波。之后，克拉麦斯同我还讨论了散射光频率与入射光频率不同的散射现象。在这种现象中，散射光量子与入射光量子不同，因为当散射时原子从一个态跃迁到另一个态。这种现象那时刚被喇曼在带光谱中发现。在这些场合要写出色散公式时，就不单要谈到爱因斯坦的跃迁几率，而且也要谈到跃迁振幅，必须给振幅以相位，并且须将两个振幅相乘——比方说，从态m到态n的振幅乘上从态n到态k的振幅等等，然后对中间态n求和。只有做了这些以后，才得出色散的合理公式。
这样，我们看到，不把注意力集中到定态的能量而是集中到跃迁几率和色散以后，结果得出一条探索事物的新途径。事实上，如我适才所说，克拉麦斯和我写人我们的色散论文中的这些乘积之和，差不多已经就是矩阵之积。从那里只要再走很小一步就可以说，好吧，让我们抛弃电子轨道的整个想法，让我们简单地用相应的矩阵元来代替电子轨道的傅里叶分量吧。我必须承认，在那时我还不知道矩阵为何物，不知道矩阵乘法规则。但我们可以从物理中学到这些运算，尔后发现那正是数学家所熟知的矩阵乘法。
这时我们可看到，与分立定态联系着的电子轨道的概念，实际上已被抛弃了。然而分立定态的概念仍保存着。这概念是必要的，它在观测中有其根据。但电子轨道不能同观测联系起来。所以它被抛弃了，留下的是这些坐标的矩阵。
似乎应当提一下，在1925年发生这些之前，玻恩于1924年在哥丁根讨论班上已强调指出，把量子论的困难单单归诸辐射与力学体系间的相互作用，是不正确的。他宣传了这种想法：力学必须加以改造，必须用某种量子力学来代替，方能提供理解原子现象的基础。之后，矩阵乘法也规定了。玻恩与约尔当，和狄拉克独立地发现，在我第一篇论文中加于矩阵乘法的那些附带条件，实际上可写成qq-qp=h/2πi这样精致的形式。这样一来，他们便能为量子力学建立起一个简单的数学方程。
但即便到这时候，谁也说不出分立定态究竟是什么，所以现在来谈谈我这个报告的第二部分——态的概念。在1925年，确实已有了计算原子分立能量值的方法。并且至少在原则上，也已有了计算跃迁几率的方法。但原子的态是什么呢，怎样才能描述它呢，它不能根据电子轨道来描述。直到此时，态只能用能量和跃迁几率来描述，但原子的图象却一点也没有。何况也很显然，有时还有非定态。最简单的非定态的例子，是穿过云室的电子。因此问题实质上是，怎样处理这种可在自然界中出现的态。穿过云室的电子的径迹这样的现象，能不能用矩阵力学的抽象语言来描述呢？
幸而，那时薛定谔已经发展了波动力学。在波动力学中，事物看起来很不相同。在那里，对分立定态可以定又一个波函数。有一段时候薛定谔想过，分立定态可发展成如下图象：一个三维驻波，它可以写成一个空间因数与一时间周期函数e
iωt的乘积，这个波函数绝对值的平方意味着电子密度。这种驻波的频率则使之等同于光谱定律中的项。这是薛定谔概念中决定性的崭新之点。那些项并不一定意味着能量，却是意味着频率。因此薛定谔走到了分立定态的一个新的“经典”图象，起初他相信，真的可以把这个图象应用于原子理论的。但没多久便看出，那也还是不行。1926年夏，在哥本哈根曾有十分激烈的争论。薛定谔认为，物质按波函数环绕原子核连续分布的原子波动图象，可以代替量子论的旧模型。但是与玻尔讨论导致的结论却是，这种图象甚至不能解释普朗克定律。对这种诠释，十分重要的是应当说，薛定谔方程的本征值不仅代表着频率，——它们实际上是能量。
这样一来，当然就回到了从一个定态到另一定态的量子跳跃的概念，薛定谔对于我们讨论的这种结果十分失望。但即便我们知道了这一点，接受了量子跳跃，我们也并不知道“态”这个词能意味着什么。当然，我们可以试试看，能否用薛定谔方程去描述穿过云室的电子。很快作了这种尝试，结果表明那是不行的。在初始位置时，电子可用波包来表示。波包要向前运动，于是我们获得了有些象穿过云室的电子径迹的东西。但困难的是，波包要越变越大，以致如果电子的行程足够长的话，它就会有一厘米或甚至更大的直径。这肯定不是在实验中观察到的现象，所以这种图象仍然必须抛弃。在这种情况下，当然我们作了许多讨论，而且是很困难的讨论，因为我们都感到，量子力学或波动力学的数学程式已是最终的了。它无法再改变，我们不得不按这个程式进行一切计算。另一方面，却没人知道在这程式中，怎样去表示象穿过云室的电子径迹这样简单的事例。玻恩迈出的第一步是：从薛定谔理论算出碰撞过程的几率：他引进了一个概念：波函数的平方并不是薛宝谔所认为的电荷密度，而是代表在某绘定地点找到电子的几率。
之后狄拉克和约尔当的变换理论也出来了。在这理论中，可以从ψ（q）变换到（比如说）ψ（p），而且很自然地可以认为，平方值|ψ（p）|2
应当是找到动量为p的电子的几率。因此我们逐渐获得这样的概念：波函数的平方意味着某种几率，顺便提一下，这并非三维空间中的波函数，而是在位形空间中的波函数。有了这种认识以后，我们再回到云室中的电子。会不会是我们问了错误的问题，我记得，爱因斯坦告诉过我：“正是理论决定什么是可以观测的。”那意味着，如果认真一点讲，我们不应当问：“我们怎样才能表示云空中电子的径迹？”而应当问：“在自然界中，是否真的只有那些能用量子力学或波动力学表示的情况才会出现？”
围绕这个问题，我们立刻看到，云室中电子的径迹并不是具有明确位置和速度的一条无限细的线，实际上云空中的径迹是一系列点，这些点是由水滴不太精确地确定的，而速度也同样不能太精确地确定的。因此我简单地提这个问题：“如果从‘只有能用量子力学的数学程式表示的那些情况，才能在自然界中找到’这样的基本原则出发，那么，当我们想知道一个波包的速度同时又想知道它的位置时，所能获得的最佳准确度是怎样的呢？”这是一个简单的数学问题，其结果便是测不准原理，它看来与实验情况相符。我们终于知道了怎样表示电子径迹这类现象，但又一次付出了很高的代价。就是说，这个解释意味着，表示电子的波包在每个观察点都在变化，也就是在云空中的每个水滴处都在变化。在每一点上，我们获得关于电子态的新信息，所以必须把原来的波包代以一个新波包，以表示这种新的信息。
这样表示的电子态，不允许我们赋与轨道中的电子以确定的性质，如坐标、动量等等。我们所能做的，仅仅是谈到几率：在适当的实验条件下，于某点找到电子的几率，或找到电子速度为某一值的几率。因此，最后我们得到的态的定义，比原来的电子轨道抽象得多。数学上，我们用希耳伯特空间中的一个矢量来描述它，并且这个矢量决定了在这个态时进行的各种实验的结果的几率。每一个新的信息，都会使态改变。
态的这个定义，对自然现象的描述作了一个巨大变革，或者如狄拉克所说是一个巨大的跳跃；并且我怀疑，爱因斯坦、普朗克、冯·劳埃和薛定谔的不愿接受它，是否可以单纯归结为偏见。偏见这个字眼在这里是太消极了，并没有概括所有情况。当然那也是真实的，例如爱因斯坦就以为，必然能够在旧物理学同样的意义上，对原子态这种事情给出一种客观描述。放弃这种观念的确非常难，因为我们的所有语言都同客观性的概念紧紧地连结在一起。所以在物理学中用来描述实验的字眼，例如测量、位置、能量、温度等等，都是以经典物理和它的客观性概念为根据的。宣称在原子世界中这种客观描述成为不可能，而只能用希耳伯特空间中的一个方向来规定一个态，这样的讲法实在是太革命性了；我想那时的许多物理学家干脆不愿接受它是并不奇怪的。
1954年，爱因斯坦死前几个月，他同我讨论了一下这问题。那是我同爱因斯坦渡过的一个愉快的下午，但一当谈到量子力学的诠释时，仍然是他不能说服我，我也不能说服他。他总是说：“是的，我承认，凡是能用量子力学算出结果的实验，是如你所说的那样出现的，然而这样的方案不可能是自然的最终描述。”
现在来谈我要讨论的第三个概念：基本粒子的概念。1928年以前，每个物理学家都知道，基本粒子意思指的是什么。电子和质子是最明白的例子，那时我们喜欢简单地把它们当作点电荷：体积无限小，仅由它们的电荷与质量所确定。我们不得不勉强地承认，它们必须有一半径，因为它们的电磁质量应当是有限的。这类对象应有半径之类的性质这样的想法，我们是不喜欢的；但至少它们看来似乎像球一样完全对称，所以我们还算高兴。然而以后发现了电子自旋，使这个图象大大改变了。电子并不对称。它有一根轴，并且这结果突出地指出，恐怕这种粒子具有更多的性质，它们并不是简单的，不像我们原先所想的那样基本。1928年狄拉克发展了电子的相对论理论并发现了正电子，情况又完全改变了。一个新观念不可能在一开始时就十分清楚的。狄拉克起初想，他理论中的负能量空穴可以等同于质子；但后来很明显，它们应当具有与电子相同的质量，最后在实验中发现了它们，并称之为正电子。我觉得这个反物质的发现恐怕是本世纪物理学中所有巨大跃进中的最大的跃进。这是一个无比重要的发现，因为它把我们关于物质的整个图景改变了。在我这次谈话的最后部分里，我想对此作较详尽的说明。
开始狄拉克提出：这种粒子可能在成对产生过程中产生出来。一个光量子，能把真空中的一个虚电子从一些负能态中的一个提到较高的正能量，这就意味着，光量子产生了一对电子和正电子。但这立刻意味着，粒子数不再是个好量子数了，没有关于粒子数的守恒律了。例如，按照狄拉克的新观念，我们可以说氢原子不一定要由质子和电子构成。它也可暂时由一个质子，两个电子，一个正电子构成。实际上，在考虑到量子电动力学的更精细的细节时，这些可能性确实起一些作用。
在辐射与电子相互作用的场合中，成对产生这种现象是会出现的。但这样就可很自然地假设，类似过程可能在远为广泛的物理领域中出现。1932年时我们已知道，原子核里没有电子，原子核是由质子和中子构成的。但后来泡利提出：β衰变也许可以这样来描述，就是说一个电子与一个中微子在β衰变中产生了出来。后来费米在他的产衰变理论中表述了这种可能性。由此可见，早在那时候粒子数守恒律就已完全被抛弃了。我们知道，在有些过程中，粒子是从能量产生出来的。当然，这种过程的可能性，在狭义相对论中已经给出：能量在转化为物质，但它的实在性却是联系到狄拉克关于反物质和成对产生的发现而首次出现的。
β衰变的理论，是费米在1934年发表的。不多几年后，连系着宇宙辐射我们提出一个问题：“如果两个基本粒子以很高能量相碰，将发生什么？”自然的回答是，没有什么良好理由可以认为，在这样的过程中不应当产生许多粒子。所以，实际上，在狄拉克的发现之后，高能碰撞中粒子多重产生的假设是十分自然的。十五年后，当人们研究极高能量的现象并能够在大加速器中观察到这些过程时，才对这个假设作了实验验证。但是，如果我们知道，在极高能量的碰撞中，任何数目的粒子都可能产生，唯一条件是初始的对称性与最终的对称性相同，那么我们还得假定，任何粒子实际上是一个复杂的复合体系，因为在某种程度的真实性上我们可以说，任何粒子实际上是由任何数目的其它粒子所构成。当然，我们还得承认，把一个
π介子看作仅由核子和反核子所构成大概是合理的近似，我们无须考虑更高级的结构了。但那只是个近似，如果我们一定要讲得严谨的话，那么我们应当说，对任一π介子，我们有几个粒子甚至任意多个粒子的多种组态，只要总的对称性与
π介子的对称性一样就行了。所以狄拉克的发现的最惊人结果之一是：基本粒子的旧概念完全崩溃了。基本粒子不再是基本的了。它实际上是一个复合体系，说得更确切些是个复杂的多体体系，它所具有的复杂性完全不下于分子或任何其他这类物体真正具有的复杂性。
狄拉克理论还有另一个重要结果。在旧理论中，我们说的是在非相对论性量子论中，基态是一个极简单的态。它就是真空，空的世界，没有任何别的东西，所以它有最高可能的对称性。狄拉克理论中的基态就不同了。它是一个充满着看不到的负能粒子的客体。除此以外，如果引入了正反粒子对产生的过程，我们就可以预期，基态必须包含几乎无穷多个虚正电子、电子对或虚粒子反粒子对；因此马上可以看出，基态是个复杂的动力学体系。它是基本自然定律所确定的本征解之一。如果基态按这种方式解释，我们可以进一步看到，在基本自然定律群中，它不需要是对称的。事实上，电动力学最自然的解释看来是：在同位旋群里，基本自然定律是完全不变的，而基态却不然。因而在同位旋空间里的旋转中基态是简并的假设，按照哥耳德斯通的一个定理，要求远程力或静止质量为0的粒子的存在。库伦相互作用和光子或许也应当以这种方式来解释。
最后，狄拉克根据他的空穴理论在1941年的贝克讲座里阐述了一种思想：在相互作用的相对论场理论中，应当使用不定度规的希耳伯特空间。究竟通常的量子理论的这种推广是否真正必要，这仍是个有争执的问题。但在近数十年内经过许多讨论后，我们已不能怀疑，不定度规的理论确可以前后一贯地建立起来，并可导致合理的物理诠释。
所以在这一点上最后的结果看来是，狄拉克的电子理论改变了原子物理的全部面貌。放弃了基本粒子的旧概念以后，曾经被称为基本粒子的那些客体现在必须看成是复杂的复合体系，总有一天可从基本自然定律把它们计算出来，正如复杂分子的定态可以从量子力学或波动力学计算出来一样。我们已经知道，当取基本粒子的形式时，能量变成物质。那些叫做基本粒子的态，与原子分子的态一样复杂。或者把这似非实是地表述为：每个粒子由其他一切粒子构成。所以我们不能期望，基本粒子物理学会比量子化学简单。这是一个重要之点，因为即使现在，还有很多物理学家盼望有那么一天，我们会发现一种非常简单的方法去描述基本粒子物理，好像当年的氢光谱那样。这个我想是不可能的。
在结论中，关于什么叫做“偏见”我想再说几句。可以说，我们相信有基本粒子是一种偏见。但我又觉得那将是太消极的说法。因为在近二百年内，我们在原子物理中使用的语言，都是直接间接地以基本粒子的概念为基础的。我们经常问：“这物体由什么构成？较小粒子在较大物体中的几何或力学组态怎样？”实际上我们总是回到了德谟克利特的哲学；但我想现在我们已从狄拉克那里懂得了：这是个错误的问题。要避开已成为我们语言一部分的那些问题，仍是很困难的。所以很自然地，即便现在，许多实验物理学家，甚至还有一些理论物理学家，仍在寻找真正的基本粒子。例如，他们希望夸克能够担任这种角色，假如它存在的话。
我想这是个错误。其所以错误，因为即使夸克存在，也不能说质子是由三个夸克构成。我们必须说，它可能暂时由三个夸克构成，也可能由四个夸克一个反夸克，或五个夸克两个反夸克构成，等等。而所有这些组态都应包含在质子中；而一个夸克又可以由两个夸克一个反夸克所组成如此等等。因此我们无法回避这种基本的状况；但既然我们仍有从旧观念来的问题，避开它们是极端困难的。许许多多的物理学家在寻找夸克，并且将来大概还要找下去。以往十年内，有很强的偏见偏爱夸克，我以为假如它们真存在的话，应当已被发现了。但这是一件要由实验物理学家来决定的事。
还留有这样一个问题：应当用什么去代替基本粒子的概念呢？我想我们应当用基本对称性的概念来代替这个概念。基本对称性规定了决定基本粒子谱的基础定律。现在我不预备详细讨论这些对称性。仔细分析了观察的结果以后，我想作出论断：除洛伦兹群外，还有SU2，标度定律，以及分立变换P，C，T，都是真正的对称性。但我不想把SU3或这类高阶对称包括到基本对称性里去，它们可由体系动力学产生而作为近似对称性。
但这又是一件要由实验决定的事。我只想说，我们必须寻找的不是基本粒子，而是基本对称性。当我们确实作出了这个决定性的概念变化（这是由狄拉克发现反物质而来的）以后，我认为就不需要什么进一步的突破去理解基本（毋宁说是非基本）粒子了。我们只须学会用基本对称性这个新的、不幸是很抽象的概念去进行工作；但这可能是够糟糕的了。
[侯德彭译自《美国物理学期刊》（American Journal of Physics）1975年 5月号]
基本粒子是什么？
“基本粒子是什么？”这个问题当然必须首先由实验来回答，而且必定要涉及哲学思考。因此，我首先要对近五十年来的基本粒子物理学的最重要的实验成果作一简要的综合评述，并试图说明：如果人们无成见地考察这些实验，那末这些成果已经在相当大的程度上回答了上述问题，从而理论家也没有什么更多的话可补充的了。然后，我在第二部分将补充探讨与基本粒子概念相联系的哲学问题。因为，我认为，基本粒子理论的某些错误的发展——而我就怕确有这样的错误发展——是由于理论的创立者固执地对哲学模不关心，可是他们实际上不自觉地从坏的哲学出发从而由于成见提出了不合理的问题。人们或许可以稍为有点夸张地说，好的物理学不自觉地被坏哲学腐蚀了。最后我将讨论这些成问题的发展，它们可以和我亲身经历过的量子力学的历史中的错误发展相对比，我还将提出人们怎样才能避免这样的错误的一些建议。因此，这个报告的结论应该还是比较乐观的。
最重要的实验结果和它们的理论解释
我首先谈谈实验事实。差不多在五十年前，狄拉克在他的电子论中预言，除电子之外，必定还有它的反粒子——正电子；不多几年之后，安德森和布莱凯特（Blackett）用实验证明了正电子的存在（它在电子偶的产生过程中出现）以及所谓反物质的存在。这是头等重要的发现。因为在这以前，人们一般设想有两类基本粒子：电子和质子，它们与一切其他粒子的不同之点是，它们是决不能改变的，因此它们的数目也总是守恒的。正因为如此，人们称它们为基本粒子。一切物质被认为最终都应该由电子和质子组成。电子仍的产生和正电子的实验证明表明，这种设想是错误的。电子既可以产生，也可以湮灭；因此它们的数目决不守恒；它们不是原来意义上的基本粒子。
第二个重要步骤是F．约里奥和I．居里发现人工放射性。人们从许多试验知道，一个原子核可以通过发射粒子转变为别的原子核，只要能量、角动量、电荷等守恒定律允许这种转变。能量转化为质量，这在爱因斯坦的相对论中早已被认为是可能的，现在就成了经常观测到的现象了。这样也就谈不到什么粒子数的守恒了。可是还有一些可用量子数表征的物理性质——例如角动量或电荷，它们的量子数可以取正值或负值，而且守恒定律对于它们是有效的。
在三十年代，还有另一个重要的实验发现。人们证实了，在宇宙辐射中有能量很高的粒子，这些粒子和其他粒子碰撞时，例如和照相底片乳胶中的一个原子核相碰撞时，可以发射出有许多次级粒子的簇射。有一个时期，许多物理学家认为，这种簇射只能由原子核中的一种级联反应而形成；可是后来弄清楚了，实际上仅仅两个高能粒子碰撞也有理论上所预测的许多次级粒子产生。在四十年代末，鲍威耳发现了在这些簇射中起主要作用的
π介子。从而表明，在能量很高的粒子的碰撞中能量转化为物质是十分普遍的决定性过程，因此说什么“初始粒子的分裂”显然已没有什么意义了。“分裂”这个概念在实验上已经失去了意义。
在五十年代和六十年代的实验中，这种新的情况一再被证实;发现了许多长寿命的和短寿命的新粒子，而对于这些粒子由什么组成的问题，不再能作出明确的回答，因为这个问题没有理性的意义。比如说，一个质子可以由中子和π介子或者由Λ超子和K介子或者由两个核子和一个反核子合成；或者可以简单地说，一个质子由连续物质所组成；而所有这些陈述都是同样正确或者同样错误。基本粒子和复合粒子的区分从此根本消失了。这或许是近五十年来最重要的实验结果。
由于这种发展，实验迫使人们作这样一种类比：基本粒子多少类似于一个原子或一个分子的定态。有一整套粒子谱，就象铁原子或分子有一套定态谱一样，在最后一个例子中，我们既可以设想为一个分子的不同定态，也可以设想为化学中许多不同的分子。对于粒子我们可以说“物质”谱。实际上，六十年代和七十年代用大加速器所做的实验证明了这种类比符合迄今为止的一切经验。就象原子的定态一样，粒子也可以用量子数来表征，也就是用对称性和变换性来表征，结合这些量子数的精确的或者近似有效的守恒定律决定了转变的可能性。就象一个受激氢原子的空间转动状态决定了它的变换特性，决定了它是否能够通过发射一个光量子跃迁到一个较低的态一样，也可以提出这样的问题：一个φ玻色子能否发出一个
