第十一章 堆与蛋

母鸡只是由一只蛋生出另一只蛋的途径。

——B.F.斯金纳

做出肯定的回答并不费事，只是得有足够的模糊。

——C.S.皮尔斯

我终于能休息一会。由于已经在晚上和那位朋友见过面，我其实可以睡一会。也许我还是梦见点什么为好……嗯……不管是什么，只要是孩子会梦见的——在田野上奔跑，和阿丽克丝手挽手散步，从空中降落。只要不是我平常所梦见的。

老人进来了。

我永远无法确定：我的梦是我的思想的产物，还是我的思想是我的梦的产物。

——D.H.劳伦斯（D.H.Lawrence）

好了。为什么要休息？还有更重要的事情要处理，比如说五号黄、自私、科学，在这样的情况下为什么还要休息？是的，那看来的确很重要。我想知道他会就此说些什么。

我说：“顺便讲一下，你‘人人自私’的说法无效。如果说人人自私，就等于说无人自私，自私这个词就失去了任何意义。为了防止使用不当，我们使用的每个词都必须有个标准。标准相当重要。科学理论也需要它，你知道的。”

“的确很有趣，伊恩。刚刚讲的话，你搞清楚了吗？或者说，你是否只是在重复别人告诉你的话？”

我还没来得及回答，他就继续说道：“为词语设定标准，你的这个说法我很感兴趣。我们下楼去吧。”

我起床跟他出了门。他向我招手，示意我跟着他，沿着那梯子—通道下去。“为什么我们不能就从这儿下去呢？”想到我们从下楼的台阶下去也不成问题，我问道。

于平常中见奇迹，这是智慧永远不变的标志。

——拉尔夫·瓦尔多·爱默生

“我们不能。”他答道。尽管我知道可以的，但还是跟着他走那条下梯子、进厨房的路。我爸妈也许去散步了，也许回房间睡觉了……也许我还可以设想，他们只是起身飞走了。老人指着一小撮沙讲道：“注意看那堆沙。”

“一堆？”我想着，不禁偷笑。

“留意看沿途的这些沙堆。”

我几乎看不见这一撮撮沙，每一小撮可能约50粒——使用“堆”这个词，非常令人奇怪，但也无所谓。他是个怪人。

我们往回走，看见两个相当大的沙堆，它们挨在一起。每个沙堆旁都站着一位公务员模样的人。他们穿着紧身的连衣裤，戴着橡胶手套，眼镜上系着放大镜。

老人转头问我：“那么伊恩，你瞧这两组沙，它们成堆吗？”

“是的，确实是。称那两组沙为堆无疑是正确的。”

他转头问公务员模样的人：“数沙粒专家，每堆有多少沙粒？”

其中一人答道：“沙堆A有407003739粒，沙堆B有407003738粒。”

“你能肯定吗？”

“能。我们是世上最专业的数沙粒专家，并且我们已经数过两次，每次数出的数目都相同。”

“这样做有什么意义呢？”我问，“对于是否称一组沙为堆来说，一粒沙绝对无关紧要。”

“是的，我同意。”老人回应道。

我们都默默地站在那儿——这是一种令人不安的沉默。我觉得，他们以为我或多或少能懂得其中蕴涵的意思，但我所能明白的一切，只是一个显然荒谬的陈述。

接着他继续讲道：“那么，更明白地说，你看来会同意陈述Ⅰ：

如果你认为某一特定组的沙是一堆，那么只减少一粒沙，不会使它不再成堆。”

“是的，当然。”情况非常清楚，少一粒不会在任何意义上减损其显见性。但现在我敢肯定，里面设有陷阱。我本想在他的陈述中发现漏洞，因为我预料他会在接下来的某一点上用它来反驳我。但是，这个陈述似乎十分清晰，找不到漏洞。

“那就是说，你必定会同意，这，”他接着伸出手来，手掌心黏着一粒沙，“是一堆。”

“不，”我摇摇头，“不，我不同意。”

“陈述Ⅰ”的应用

如果100粒沙被认作沙堆，那么99粒沙也是沙堆。

如果10232粒沙被认作沙堆，那么10231粒沙也是沙堆。

“你认为这不是沙堆吗？”

我摇了摇头：“我不知道，怎么可能有人认为它是。”

“嗯，其实这个论点非常简单。依据陈述Ⅰ，我们不得不作出论断说：每次从一个沙堆里拿走一粒沙，无论多少次，它仍是一堆。那么这就引出了这样的结论，即一粒沙是一堆。”

“你所运用的逻辑相当糟糕。没有人会认为，一粒沙是一堆。”

“随我一起来考查这个问题。让我们假定，你以及我们造访的每个人都将一组10000粒的沙认作一堆。现在依据你的陈述——我完全赞同你的陈述——如果从这组沙中拿走一粒，从而减少到9999粒，那我们仍然认为它是一堆。同样，依据陈述Ⅰ，9998粒沙是一堆，你同意吗？”

我点点头。

约在公元前400年，米利都的欧布里德最先提出了“沙堆悖论”。这就是通常所谓“连锁悖论”（Sorites Paradox），希腊文soros的意思就是“堆”。

“那么9997粒也是。你知道，我们可以一直这样推论下去，推出一个两粒沙的沙堆，或者，为简化起见，我们现在就可以跳到这儿。”

“当然，我想可以的。”

“毫无疑问，那么一旦推出了两粒沙的沙堆，我们又可以运用陈述Ⅰ，于是就推到了一粒沙的情况，就得出了一粒沙的沙堆。”

“那么其中的陷阱是什么？”我问。

“呃，看来没有陷阱。我所用的陈述源自你和每个人的同意，经过我的整理，并最终得出结论：每一组沙粒——即使只由一粒沙组成——都构成一堆。”“绝不可能。不管是否赞成你所做的、所说的一切，我都不同意你的结论。一粒沙不成堆。”

“唔。好吧，如果你认为情况是如此，那我手握的这粒沙再加一粒，情况又如何呢？”他在手掌中又放了一粒沙。“那么就有两粒了。”

“这甚至不成为问题，”我答道，“世上每个人都会同意，一粒沙不成堆。既然如此，我现在愿意提出另一个小规则，或者说假设，或者随你怎么称呼它：

陈述Ⅱ——如果你认定某一特定组的沙不是一堆，那么仅增加一粒沙，不会使之成堆。”

这看来是正确的——像是我亲自做出的小小假设。这样至少可以终止荒谬的推理过程。这样做，我就可以回去，像其他被剥夺了睡眠的世人一样，数数绵羊，而不是数沙粒。

“陈述Ⅱ”的应用

如果10粒沙不是一堆，那么11粒沙也不是一堆。

如果10232粒沙不是一堆，那么10233粒沙也不是一堆。

“确实很有趣，不过你的观点或者说假设看来相当清晰。我认为，只要头脑正常的人，都不会不同意你的陈述。”

“是的，”我表示赞同，“这样应该可以让你不再以你现在的方式继续问下去：给不是沙堆的东西加一粒沙，会不会使之转变为沙堆？”

老人歪了歪头，往旁边看了看。接着回过头，笑容狡黠地看着我。“伊恩，告诉我，如果我将第三粒加进手中的沙，它会成堆吗？”

“不。我们刚刚讲过这一点。依据我的假设即陈述Ⅱ，加一粒沙绝不会让非沙堆变成沙堆。”

“那么依据你的假设，看来你会认为，给非沙堆加一粒沙，即使加10000次，也绝不会形成沙堆。这是你说的意思吗？亦即，你如果以非沙堆起头，那么就永远不能由此构建沙堆？”

他似乎又一次让我掉进了陷阱。“那么，我认为我的假设是错的，但它貌似理所当然。情况似乎是：我们有两个理所当然的假设，且得出的结论都是没有沙堆这种东西。”

“它们的结论都是如此？”老人问道。

“确实如此。结论是，诸如‘堆’这样的模糊术语是用来指涉所有或全无。陈述Ⅰ——‘所有或全无’中的‘所有’——指出从沙堆取出一粒沙，无论取多少次，它仍然是沙堆。但是，这就意味着所有的沙粒集合都是沙堆。然而，如果堆这个词指涉所有的集合，那么堆一词就失去了意义。这个道理得自昨晚与你的会面，或是今晚早些时候……或是早上……或者不管什么时候吧。”

数字：既不大也不小

不可能存在大数字：给任一非大的数字加1，不会使之成为大数字。

不可能存在小数字：对任一非小的数字减去1，不会使之成为小数字。

老人若有所思地点了点头，于是我继续讲了起来。“因此，我们余下的就是陈述Ⅱ——‘所有或全无’中的‘全无’——指出给一个沙的集合加一粒沙，无论加多少次，它都绝不会成堆。”

“完全正确，伊恩。你学得不错。而且这种观点还可以用于解释很多其他的事。”

我扬起眉毛期待着。

“关于富人。如果某人不富有，给他一便士，不会让他变富。

“颜色从红色到橙色的变化：如果有一桶红色的颜料，加入百万分之一的橙色，不会让这桶颜料变为橙色。想想所有这些存在于我们语言中的模糊性：孩子，游戏，玩具，高的，大的。其结论是，根本上看，几乎任何词语都没有实义。”

必定有某种方法从中摆脱出来。就这些问题而言，我们所谓的“灰色地带”似乎会管用。一粒沙显然不是沙堆，一个有100亿美元的人显然是富人。或许这就是关键。

“我认为，我已经发现了该论题中的问题，或者说解决这个问题的一个方法。”

“我洗耳恭听。”老人答道。

“好吧。呃，让我们看看几个显而易见的例子。我们可以用你刚刚提到的富人的例子。”我停了停，以想好要说的话，“一个只有1分钱的人肯定不是富人，而一个有100万美元的人是富人。同意吗？”

“暂且可以说，是的，我同意。”

“好的。这两个钱数之间的某处，显然会出现一个问题，这种问题难以界定——它类似某种我们没有把握的东西，至少暂且可以设为未知。”

“一个不寻常的谜。”他在自言自语。

“一个什么？一个谜？”

“是的，一个谜。某种棘手而难以确定的、有些难以捉摸的东西。”

一个词会有何种含义……

模糊性：某种词没有实质上的含义。某人说他长得“高”，如果他不是相对于他物而言，那就毫无意义。

相对性：某种词只有在与他物的比较中才有意义。例如，确定了一组人的平均身高，那你就或比它高，或比它低。

模棱两可性：某种词有含义，但你不能确定其含义是什么。如果有人说，“他比爸爸离妈妈更近”，我们就会感到疑惑，是“他站的地方离妈妈近些”，还是“他在情感上与妈妈更亲近”。

“是的，一个谜。”我边说边点头，对他的话表示肯定，就像他多次对我所做的一样。“因此在某些点上，一个人是富有的，一组沙是沙堆，这些看来并非十分清楚。你本人承认，经过一连串令人不快的步骤后，我们就得出了不可接受的结论，‘有1美元的人是富人’。记得吗？但在某处，我们就会碰到不是那么清晰的阶段。或许有10万美元的人是富人，具体数字并不重要。然而，拥有的钱到了某一数目的时候，这一点又会变得清晰，即拥有这笔钱的人不是富人，或许是有5000美元的人。尽管我会认为，我的任何一位朋友如果有这么多的钱，就是富人。这种与模糊性相混合的相对性，不是这里所要关注的问题。”

“很有见地。”

“谢谢。因此，我提议，在10万美元和5000美元之间存在着一个谜——在此区域所做的断言非真非假。”

“那这对我们有何助益呢？”

“这儿我替你画张图表。”于是我在一张纸上画了起来：

“如你所见，如果我说，拥有的钱数处在谜中的某人是富人，这个说法就既不对也不错。换句话说，拥有的钱数在5000美元~100000美元之间的人

超真理（Super Truth）

含有“谜”的图表即是通常所称的“超赋值语义”（supervaluation）。我们可以说，在谜以上的部分为“超真实”（super true），谜以下的部分则是“超谬误”（super false）。

是富人，这一说法非真非假。但是，拥有的钱多于10万美元的人是富人，这一说法为真；拥有的钱少于5000美元的人不是富人，这一说法也为真，尽管他们并不必然是穷人。这样‘富有的’这个词就有了实义，从而避免了模糊性问题。在某种意义上说，我们可以既有蛋糕，又能吃它——兼顾模糊性与正确性。”

老人皱起眉头，嘟起嘴，表示出暂时的赞同。“很有想法，伊恩。也有些说服力，”他停了停，仿佛暂时的赞同到此为止，“但是，恐怕你已经有些偏题了，这一点隐藏于你的措辞之中。其实你只是创造出了一种‘元模糊性’或者说高度的模糊性。”

“我不敢肯定，我是否明白你讲的意思。”我说道，同时感到有点沮丧。

“起先我们的问题只是，解释什么时候某个人算是富人。我们同意，1分钱不会引起改变，尽管这导致看来不可接受的结论：要么每个人都是富人，要么没有人是富人。现在你既然创造出你所谓的谜，那这里我要问你：难道谜的上限就非得始于10万美元，而不能始于10万美元加1分？或者换个说法，仅仅给某人1分钱，就真的改变了对他的分类？即让他从既非富有也非不富有之类转到富人之类？你只是运用你的谜重建了这个问题。我们可能提出了一个新的挑战——不是试图界定某物为沙堆或某人为富人，我们得力图界定，某物在明确的意义上是沙堆或某人在明确的意义上是富人。由此，我们所做的只是创造出新的谜，新层次上的模糊性。不管怎样，某些模糊性仍然会存在。”

“但我相信有沙堆，”我恳求道，“我一直相信有沙堆。必定有沙堆，甚至是一堆堆的沙堆。请让沙堆存在吧。”

“伊恩，伊恩。”妈妈向他喊道。

“是，是。没有沙堆，妈妈。没有富人。没有孩子。也没有人，我想。”他语速很快地说着这些话，同时一溜小跑进了厨房，想将这一切都倾诉出来。“没有玩具。没有游戏。要么如此，要么没有逻辑或语言。”伊恩停了停，吸了口气，手指敲着餐桌，“而这样将让我们置身何地？”

那些已不再能停下来，心怀敬畏地惊奇并沉迷于这个世界的魅力……的人，已无异于死者：他们的眼睛已经闭上了。

——爱因斯坦

“你想讨论这些啊？听到你在穷思力索的东西，我非常感兴趣。像是相当严肃的问题。”

他稍微平静了一点：“哦，让我们谈谈，边吃麦片边谈。”

“早上好，”爸爸的语气有些犹疑，“看来你又没睡上一个安稳觉。”

“没有睡觉这回事了，爸爸。”

“嗯，”他似乎对此有思想准备，“听到这一点，真令人好奇。”

于是伊恩讲述经过。他告诉他们关于堆的一切，或者说是在正规的意义上的堆，或者说是我们在书本中了解的堆。

爸爸发言说：“如此看来，似乎整个问题在于，依据简单的逻辑，根本就不存在诸如堆、富人之类的东西。没有红色，没有孩子。”他停了停，点点头：“有趣。”

如果词语所代表的是事物实际之所是，那么世上的争辩要少得多。可惜词语只是我们观念的符号，而不是事物本身。

——约翰·洛克

“爸爸，你瞧。这样有些东西就得消失了。我们如果不愿接受这个结论，那就得要么放弃所谓合理的推理，要么拒绝一般认为是正确的步骤。”

“呃，让我们瞧瞧。你通过提出谜的观点来解决这个问题，我的确欣赏这种尝试，尽管我也可以看出由它而提出的新问题，或者说看出它怎样以一种新的方式规定了旧问题。

“要知道，一个可能的解决方法与你所提出的相关。它得以推翻所谓的‘实证主义’为前提，实证主义是19世纪中期非常盛行的一种理论。”

“关于这一点，我记得在某处读到过。它如何能帮助我们？”伊恩问道。

“好的，实证主义者的基本主张是，所有可理解的句子必然是非真即假。我们以前曾讨论过。但就我们看来，并非所有的情况都是如此。例如‘比萨饼是好的’这句话就非真非假。‘现在什么时间’这句话也是如此。而它们都是可理解的。”

“不错，那就是说，容许某些模糊的语句——如我在谜的区域所说的——为正确？”

“是的，的确如此。但它马上又让我们回到了老人刚才提出的问题。”

“是吗，那现在怎么办？”伊恩有些不耐烦地问道。

我们不可能确切地认识世界的真实存在

对于人类感知的不完美性，R.M.塞思斯伯里（R.M.Sainsbury）评论道：“我们的认知机制……需要有可错的余地。”

黑白分明……以及……灰色

1965年，为处理不完全真理（partial truth）的问题，“模糊逻辑”（fuzzy logic）被引入，它与经典逻辑的二元体系相对立。经典逻辑用1和0这样黑白分明的方式来说明事物；模糊逻辑则在灰色地带探究真理。经典逻辑会说，某人是富人或穷人，某物是冷的或热的，某个东西是人或不是人；模糊逻辑则会主张某物是0.6热或0.2冷或0.8人。

“呃，回想一下我们早先关于我们的缺陷的讨论：人所看到的世界，并非真实的世界。记得不？人类在解释世界时需要些微的可错余地。我们将实际上较短的线条看得要长些，在灯光下将白衬衫看成橙色的，［在水中］将直棍看成弯的，将大恒星看成小东西。我们知道我们的身边事，这个说法要成立，就必须容许些微的可错余地。”

“知道一个沙堆，这一说法也是如此吗？”

“是的，伊恩，就是这样。告诉你一件我初遇你妈妈时发生的趣事。我们玩一种掷飞镖的游戏。其玩法是：先投三支镖，要命中20号位；完成之后再投一支镖，必须中红心。你妈妈说，要命中红心必定非常困难。接着当她的镖中了20号位后，她投出的第一支镖就笔直击中红心。她本以为我会对此印象深刻，但我其实没什么印象——无论如何，对她掷飞镖的能力没印象。你认为为什么情况会是这样，伊恩？”他问道，同时面含爱意地对伊恩的妈妈笑了笑。

“因为她并非瞄准了红心？因为这只是运气——偶然？”

“正是。在知识方面也是如此。你不能宣称偶然地认识到某事。这一点你已知道。比如说你声称，‘我知道巨人队会赢，只是因为我穿的是蓝袜子’，并且巨人队的确赢了。但这不会被算作知识。你的袜子与棒球比赛结果之间没有任何关联。”

“那么这一切如何与关于堆的问题联系起来？”

“因为我们的感知系统容有可错的余地，”他放慢语速，强调道，“有些事情我们就是不可能知道。我们发展出来的语言，能让我们非常顺畅地遨游世界。然而，有些关于世界的事实我们不可能知道，而我们得接受这一点。”

什么是“足够的肯定”？

为了判断什么时候关于某事发生的确定性程度为足够，统计学理论设定了三条标准：

1.很可能：95%的把握。

2.肯定地：99%的把握。

3.理所当然地：100%的把握。

当按照这些置信区间来行事的时候，我们可能犯两种类型的错误。

类型1：我们误认为某一理想结果的可能性太小。

类型2：我们误认为某一理想结果的可能性太大。

“但是，这不是很令人满意。有些事我们就是不可能知道？”

“是的，这个观点让人不太能接受，却是现实。其实有另一种方法，可以摆脱你提出的困境。”

“那么它是什么？”伊恩满怀希望地问道。

“哦，又得回到我们对语言的使用。告诉我，伊恩，巨人队昨天赢了吗？”

“是的，赢了。”

“你说的有多大把握？”

“相当有把握。杰夫有个朋友其实就在看比赛。他告诉我们的。”

“你愿意就此赌5美元吗？”

“好的，没问题。”

“你肯将你所有的钱都押上吗？”

“啊，我可不敢肯定。或许吧。”

“或许？我本以为你对此很有把握的。你肯用你的生命做赌注吗？”

“绝不。我有把握的程度还不足以押上我的生命。”

“足够的把握？那么你承认，把握也存在限度？或者可以说，知道某事的程度？”

“是，我想是的。”

“好的，那我们就可以将‘巨人队昨天赢了’这一陈述接受为真，并且说我们对此有相当程度的把握，或者用科学术语来说，认之为真的置信区间是99%。”

“是呀，我有99%的把握。”

分类的麻烦

理查德·道金斯解释了我们作分类的自然倾向。我们倾向于运用诸如“高”和“矮”这样的用语，力图将人们归类。他指出，如果你说一个女人身高5英尺9英寸，然后问某人，她是高还是矮；这个人就会回答：“她身高5英尺9英寸，难道这不就已经告诉了你想知道的吗？”接着他提及，南非的种族隔离法庭强行将人分为白色人种、黑色人种或“有色人种”及其消极后果。他还指出，动物不与人同类，尽管这与权利几乎没有关联，但由于分类法的这一问题，我们还是错误地剥夺了非人类的动物之权利。

“行。那么，这一切就回到了你刚才给出的观点：放弃貌似合理的推理或者必须拒绝采取看似正确的步骤。由此两者可以联系起来。如我们所见，模糊性可能就会提醒我们注意到这一事实：我们极少对某事达到绝对的把握。这样就可以说，对上述问题采取的步骤不一定完全正确，因而我们可以拒绝其推理。”

“有些道理，爸爸。这样看，如果说逻辑不成立，是由于我们谈论世界的方式，那么就不是世界模糊，而是我们谈论它的方式模糊。”

爸爸轻轻点了点头，仿佛在等待伊恩的推论结果。伊恩继续说道：“因此，这是一个沙堆这个陈述之为真，同于许多真陈述之真。它们都包含一定程度的不确定性。而我们既然不可能确实地认识这些事物，那就不能用纯粹的逻辑来帮助我们的解释。”

一个人类的受精卵发展到什么时候算是人？通常有如下几个答案。

1.它受精成功（1天）。

2.它拥有灵魂（依据亚里士多德，40天~90天）。

3.其大脑开始起作用（8周~10周）。

4.它可以感觉到疼痛（14周）。

5.它可以存活——能脱离子宫活下去（24周）。

6.它出生了。

“非常棒，孩子，”妈妈插话了，“我对你的如下说法很感兴趣：不是世界模糊，而是我们谈论它的方式模糊。这颇有见地，并且确实可以有助于我们看待现实生活中的某些问题——比对堆的称呼要稍微切近的事情。”

“真的吗？”

“是的。我们现在可能无暇作深入讨论，但与此相关的一个重要问题是堕胎。”

“哦。我听说人们一直就此争论不休。”

“是的。绝大多数人认为，杀害无辜的人是一种道德错误，因而问题的关键其实在于，确定到什么时候某一细胞的组合才成其为人，即一个受精卵发展到什么时候才确实成为人？如果胎儿是一个无辜的人，那么杀害它就是错误的，即使孕妇不想怀胎。许多人认为，32个细胞的组合不成其为人；而几乎所有人都同意，出生前1秒的胎儿是人。于是我们又遇到了类似于你所谓堆的问题，当然这里的问题重要得多。”

“甜心，”伊恩的爸爸打断了她的话，“在去吃午饭之前，我们可以就某个简明的观点，把它讲完行吗？我认为你的问题极其重要，也很有相关性，但不是我们可以在几分钟内解决的。另一方面，我的确有个古老的问题，我想我们现在就能解答。”

“当然可以。那是什么问题？是你整个关于‘力图界定游戏是什么’的问题吗？”

“不是，甜心。”

“游戏？”伊恩感到怀疑，“这很容易。”

“那行啊，”伊恩的爸爸马上做出回应，“掷飞碟是游戏吗？拳击呢？围着玫瑰花丛绕圈子呢？”他机关枪似的倒出这些话，似乎他已经花了不少时间思考这个问题。“斗牛呢？交谊舞呢？俄罗斯轮盘赌呢？战争呢？”

什么是游戏？

维特根斯坦考查了各种游戏，如棋盘游戏、纸牌游戏、球类游戏、下棋、“井字游戏”、单人纸牌游戏、玫瑰花环游戏。他指出，游戏的界定并非出于任何一般特征，如娱乐、技艺、运气、等待。他反而要求我们只是“等着瞧”，我们是怎样称呼游戏的，这与如下说法恰好相对，“必定有某种共同点，否则它们不会被称为‘游戏’”。

维特根斯坦的言外之意是，对事物的任何分类都没有“实质性含义”或者说不包含共同特性。

“我们还是别陷入这个论题吧，”伊恩的妈妈插话说，似乎想阻止他们用一小时去讨论游戏，“你提议的那个老生常谈问题是什么？你说我们现在就能最终解答的？”

他得意地坐直了：“鸡和蛋，哪一个先存在？”

“答案是什么，爸爸？”

“好的，孩子，是这样的。我们甚至可以用你提出的谜，来帮助我们解决。”

伊恩笑了。

“问题在于鸡这一词语的模糊性。依据查尔斯·达尔文提出的、广为人们接受的生物进化论，”他停顿了一下，看看他的小听众是否明白地领会了这一点，“我们必须从这一观点入手：鸡出现之前，得有非常类似于鸡的生物体。”他们点了点头。“那么就必定存在这样的时刻：鸡不是鸡。同样，现在我们的确认为存在鸡。因此就有了一个谜——在某一时刻，就是否存在鸡来说，我们不是很有把握。你们同意吗？”

他们表示同意，于是他开始在一张餐巾纸上匆匆地写着什么，同时继续讲道：“变异不可能在生物体的一个生命周期内完成，因而从非鸡到鸡的变化，必定发生于下蛋者与蛋之间。因此，在某一点上会有变异，然后出现鸡。重要的不是这在什么时候发生，而是理论上说，这发生了。蛋先出现。”他将餐巾纸上的图表对着他们，让他们看上面的内容：

伊恩又笑了，这时妈妈发言了。

“甜心，”她语气柔和，似乎要表示异议，“我讨厌让生物学规则化，尽管我认为生物学规则在这儿确实很重要。”

“怎么了，亲爱的？”

“好吧，首先，我想向你提个问题：鳄鱼能产鸽子蛋吗？”

他不禁咯咯笑了起来：“不能。”

“为什么不能？”

“因为某一特定物种的生物体只能由该物种的生物生产出来。”

“正是。因此下出的蛋孵出第一只鸡的生物，并不是鸡，对吗？”

“‘鸡’是模糊的”

罗伊·索伦森解释道：“……查尔斯·达尔文论证说，鸡之前有临界的鸡，因而临界鸡在何处终结而后鸡开始出现，就此而言只能说是［未可知］……当代进化论倾向于蛋先存在。”

尽管索伦森运用孟德尔（Mendel）的“遗传理论”，主张鸡先存在。

“是的，理论上说，这是正确的。”

“好的，那么它下出的蛋不是鸡蛋。”

“对。”

“由此看，如果问题是，鸡和蛋之中哪一个先存在，那答案就是蛋。但我认为，我们真正关心的问题是，鸡与鸡蛋，哪一个先存在？若是如此，那么鸡就先于鸡蛋，鸡先存在。生出鸡的那只蛋不是鸡蛋：它是一只里面有只鸡的非鸡蛋。”

鸡很可能先于蛋存在，因为很难想象上帝愿意蹲下来孵蛋。

——无名氏

爸爸对妈妈点了点头，表示赞同：“你瞧，这场讨论变得多么富有成效，孩子？从沙堆谈到富人，再到人类，而最终讨论到鸡和鸡蛋。在一场争论中时常发生的情况是，人们讨论的是完全相同的一件事——就像我们以蛋来举的例子——然而说明此事的方式可以完全不同。”

伊恩露出了微笑：“妈妈，爸爸。今晚我的就寝时间可以不定在10点，而定在10点过1分吗？”

“哦不，孩子，”爸爸忍不住笑出了声，“大自然母亲为八年级学生设定的就寝时间是10点。这就是大自然的绝对真理。”

“10点过1秒如何？”

“如果不表现不错的话，我想10点过1秒也行。”爸爸开玩笑地说道。

伊恩笑了笑：“我小憩的时候，你们俩去哪儿了？”

他爸妈对望了一眼。妈妈答道：“我们出去散步了。我们只是在外面溜达看一下，或许能找到一幅新的天空图画，将它挂在客厅。”

“那我睡着的时候你们不在？”

“不在，”妈妈答道。伊恩为什么会这样问呢？他们似乎对此感到有点困惑，甚至担心。“我们一回来，你就刚好醒来。”

“哦。”伊恩说着走下台阶，出了家门。

悬疑镇

这就够了。我得承认，有如此机智的爸妈，我感到有些自豪。他们提出了不少有趣的观点。

今天我很兴奋。杰夫和我今天不仅仅是出门溜达，四处瞧瞧有什么激动人心的事，而是有个计划。我们打算去悬疑镇（The Hanging Town）

杰夫上周告诉我关于这个地方的情况。他说，那儿有一个很棒的棒球卡店，还有一些颇为奇异的事情。他不愿告诉我太多，但的确已经引发了我的好奇心，而且我至少有望找到某些我一直在搜寻的卡片。

我推着自行车在外面与杰夫碰了头，他骑上车，然后我们就出发了。他说骑自行车只有10分钟的路程。于是我们迂回于斑马线，穿行于人行道。让我觉得奇怪的是，街道上一辆汽车都没有。绝无一辆。我感到迷惑，为什么我们还要街道？为了让我们骑自行车吗？那么街道这个词就有某种含义？如果没有街道，我们还会有街道这个词吗？

“到了。”杰夫宣布。就是这样了，我已经可以看出，这个地方有些独特。整个小镇都被篱笆围了起来。入口很壮观，像是古老的西方风格。入口呈方框形：两边各有一棵大树，一根绳子的两头分别系在两边的树干上，绳子中间挂着一个大木牌。木牌上刻着大写字体的几个大字：“悬疑镇”。我看了看杰夫，耸耸肩，仿佛在说：“看来不错。”他点点头，咧嘴笑了。

快到入口了，我看见一个人坐在一张大皮椅上看书。对于我们的到来，他表示欢迎并祝我们日安。“日安。”杰夫答道。接着那个人用一种严肃而又友好的语气讲道：

现在你必须在此说出你的计划，

一说完，你就可以上路了，

如果说的是真话，你今天会活着离开，

如果说的是假话……你就会被绞死，会被绞死。

我希望会被这吓倒，但是，某种东西阻止了我害怕——不知是由于他那一板一眼的语气，还是仅仅因为如果我说真话，就会让我离开。真是咄咄怪事——竟然仅仅由于人们就自己的私事撒谎，就要被施绞刑。尽管如此，对于在那儿要干什么，我的确不能确定，于是对那人说道：“我来这儿找棒球卡片。”我说的是找而不是买，因为得考虑到，要是没有看到任何一张我喜欢的卡片，或者它们整个得花一百万美元或什么的，我该怎么办？因此，我要做的只是寻找棒球卡片，这样就没问题了。那人点了点头。我站着等杰夫回答，杰夫今天来这儿到底想干什么？

“我来这儿是为了被绞死。”他的回答很自信。那人将这些回答都写了下来，然后点点头。“祝你们在这儿玩得愉快。”他说，于是我们就推着自行车走开了。

“杰夫，你在想什么？这些人可是认真的。门口附近就放着两口棺材！这可不是开玩笑的时候。”他只是笑了笑说道：“别担心，我会事事小心的。你只要别忘了一定要找一两张棒球卡。”我摇摇头。

那天除了这个小小的插曲，其后发生的事情均如我们所愿。我们骑着自行车在泥土地上穿行，买了几个冰激凌，去了棒球卡片店。我向每个人都问好，询问他们在做什么，由此确保有不少人在那儿见过我。结果证明，那儿的卡片不需要一百万美元，我买了3张我想要的，一共只花了4美元。于是我有了证据。

我们走出卡片店的时候，隔壁的理发店发生了骚动，一群人在店门外交头接耳。在观察了一会他们到底在议论什么之后，杰夫走向人群，询问发生了什么事。

“哦，”一位上了年纪的女士答道，“我们在设法解决谁来替理发师理发的问题。”杰夫看了看我，他的表情仿佛在说：“他们是疯子”。真有趣。那位女士继续讲道：“每天，造访这家店的人都想解决这个问题，但还没有任何人真正想出解决的方法。这确实是个相当棘手的问题，谁来替理发师理发？”杰夫又现出了“他们是疯子”的表情，但这一次的表情更生动了。

我们往回走到街道中央，看着店标牌，上面写着：

此理发店内理发师的理发对象是

所有且仅限于不给自己理发的人

“对于理发店来说，这个名字可真古怪。我感到不解的是，为什么他们不就叫它理发店，或悬疑镇美发廊或什么的。”杰夫说道。

“但杰夫，你难道没看出其中的问题吗？”我等待着他的回答，现在我可以将镇上人的迷惑与之关联起来了。杰夫举起双手，表示没有看出问题。于是像刚才别人对他的问话一样，我问他：“谁来替理发师理发？”

他答道：“他自己。他是理发师，可以给自己理发。”

“但显然他不能。这里的理发师只给那些不替自己理发的人理发。如果他替自己理发，那他就不能替自己理，因为他只给那些不替自己理发的人理发。”

他答道：“哦，那就让其他某个人来替他理发。”

“但这也不可能正确。”我停顿了一下，想让他自己明白原因。但我有些不耐烦，于是又说：“他替所有不给自己理发的人理发。因此，他如果是不给自己理发的人之一，那就必须给自己理发。”杰夫点点头，表示赞同。我继续道：“但我刚才解释的情况不可能是事实。”

人们继续着他们的议论。偶尔会有人发出啊哈的叫声，其结果都是为人群中的另一人所平息。他们陷入了相当棘手的困境。真是相当棘手的困境。

就在此刻，我听到杰夫在街对面喊我的名字：“伊恩，来看看这。这里有不应该是怪事的怪事。”

我到了杰夫那儿，他正绕着树走，带点小跑的样子，像在追逐什么似的。地上的标记写着：

树上有只松鼠，

你绕着树走，

是否也在绕着松鼠走呢？

杰夫说过，这不被视为怪事，其原因是什么我可不敢肯定。“伊恩，你看。我一转到右边，松鼠就转到左边。而如果我一直绕着树走，松鼠也一直绕着树走；它总是与我的位置恰好相对。因此，即使松鼠在树上，我绕着树走，我仍不觉得我在绕着松鼠走。真怪！”我仔细观察着他绕树快步走的情形。事实上，松鼠的确也以同样的速度绕着树走，一直让那棵树处在它与杰夫的中间。

“是否有这种可能：你绕着树走，但你并没有绕着在树上的某个东西走？”

“不。当然不可能。但是，我没有绕着松鼠走，这也是事实。它一直处在与我相对的位置。”

“杰夫，这个地方整个都透着一丝古怪。我们得回家了，这样刚好能赶回家吃饭。另外，我们还得对付门口的那个人。”

于是我们拿起自行车，骑车去了门口。我口袋里有卡片，但有点紧张的是，我们该怎么应付杰夫的问题。我们快到门口了，那人掏出写字板，抬头看着我们。我们停了下来，他点点头。我现在可以看到门内放着绞刑架，觉得嗓子像被什么堵住了似的。

他看了看我：“你在这儿找了棒球卡没有？”

“是的，先生。我甚至买了。我找到它们，然后买了几张。”我将卡片举起来给他看。

“不错。找过它们就已经足够了。你可以通过了。”

我笑了笑，等杰夫一起走。

“你呢？你被绞死了吗？”

杰夫疑惑地看着那个人，扬起眉头不作答，等那人意识到：杰夫还活着，因而显然没有被绞死。“不，先生，我没有被绞死。”

那人对着绞刑架喊道：“我们抓到一个，伙计们！”

“但是，先生，”杰夫的语气充满自信，“如果你绞死我，我就会完成来这儿要做的事。若如此，它就会是一次不当的绞刑。”

那人的眼睛睁大了，点了点头喊道：“取消它，伙计们！我搞错了！”

杰夫对我笑了笑，我也回以微笑。但我不可能真正笑得起来，因为我仍觉得有点不安，还有些紧张，怕那个人意识到目前的决定所产生的结果。“谢谢你，先生。”

那人点了点头。就在我们要离开的时候，他叫了起来：“等等！你如果不被绞死就离开，那就没有做你开始来这儿要做的事。因此，你必须被绞死！伙计们！”

“但是，尊敬的先生，可记得如果绞死我，那就是不当的？”

那人点头喊道：“取消！”

杰夫笑了。我们又开始了回家的旅程。

就在我们转身走开的时候，我听见那人大叫：“伙计们！”

杰夫转身扬眉惊讶地看了他一眼。“取消！”那人喊道。

“伙计们！”叫声停了停。

那人又点头喊道：“取消！”叫声又停了停。

“伙计们！”

“取消！”

只要我们能听见他的声音，这种叫喊声就一直没停过。我想它还会持续很长一段时间。

注释

[1]

就本故事的内容看，作者用hang一词似为双关语，包含“悬置”和“上吊”或“绞刑”这两层意思。因而题名译为“绞刑镇”亦通。出于取名文雅的考虑，按前一层意思来定中译名。——译者注。

[2]

如前文所说，“如果说的是真话，你今天会活着离开”。杰夫如果被绞死，那他就说了真话，就应该活着离开。此处为另一悖论。——译者注