电影制作领域有三大重要创新都源自格里菲斯的工作室。第一项革新来自电影的拍摄手法。格里菲斯开始别出新裁地指导演员在镜头前的表演方式，不是像他们在剧场里演出时一样左右移动进出镜头，而是从镜头背后入镜，朝向镜头出镜。这样观众就能在一个镜头里从远程、中程甚至特写观看演员的表演。特写镜头在转移影片重点时有着至关重要的作用，可以让观众聚焦于演员的容貌，当然也更能欣赏他或她的表演才华。第二项革新诞生于格里菲斯聘请了另一位导演之后。多余的人手让他得以从两天式的电影制作中脱离出来，构思更大的项目，讲述更复杂的故事情节。第三项革新基于前两项革新，可以说是最为重要的革新。[382]在玛丽加盟之前就享有“贝沃格拉夫明珠”之称的女演员弗洛伦丝·劳伦斯离开贝沃格拉夫，跳槽加盟了另一家电影公司。在她与新公司的合同中包含了一条前所未有的条款：演员的匿名传统对她无效。她主演的电影广告上都将印上她的名字，她就是这些电影里的“明星”。这一创举的详情很快就在整个羽翼未丰的电影行业中流传开来，最后的结果却是劳伦斯的创举为他人做了嫁衣。格里菲斯也不得不和玛丽·毕克馥签订了类似的合同条款，而随着1910年的临近，玛丽·毕克馥即将成为世界上第一个电影明星。[383]
作为一个幅员辽阔的国家，美国充满着怀揣各自民族和种族遗产的移民。对于飞机和大众电影来说，美国是它们自然的家园，当然摩天大楼也不例外。垃圾箱画派忠实记录了大多数移民初到美国时曾经历的贫困，但它也体现出大多数被迫流亡此地的人们对自己新的家园抱有的乐观心态。美洲版图两侧浩瀚的大洋从地理上确保了美国免于受到欧洲大陆许多非理性和可憎的教条和理想主义的袭扰，而这些正是移民告别欧陆来到美国的原因。相较于弗洛伊德、霍夫曼斯塔尔或布伦塔诺宏大而包罗万象的思想，或是康定斯基的神秘理念，又或是柏格森含混不清的理论，美国人更喜欢实用、有限度并切实有效的思想，美国人也很享受自己与欧洲之间的区别和隔离。这种实用主义的隔离将永远不会完全消失。从某种意义上来说，这正是美国最宝贵的思想财富。
6 E=mc2，∩/≡/v+C7H38O43
实用主义是美国的哲学思想，但它根植于一种源于欧洲且更为古老的思想，即经验主义。虽然尼采、柏格森和胡塞尔等人物凭借自己无所不包的一元论、教条式的解释理论（威廉·詹姆斯肯定也会这么定义）在20世纪的最初几年里声名远扬，但仍然有许多科学家完全无视他们的言论和思想，专注于自己的研究。这标志着整个20世纪思想的分裂。虽然哲学家尽力想适应科学，但科学却径自前行，几乎从不回头观望，也不受哲学家的干扰，对批评和表扬都无动于衷。在20世纪的第二个五年里这样的情形最为明显，因为在几大硬科学领域都完成了艰难的奠基工作。（这里的“硬科学”有两层意思：第一，它们在智力上是非常困难的挑战；第二，研究内容涉及现实的理性问题，即现象的物质基础。）与尼采等哲学家形成鲜明对比的是，这些科学家专注于实验，并以此构建理论。虽然这些理论只涉及可观测宇宙中非常有限的方面，但这并不妨碍他们的研究结果具有广泛的相关性——如果大众接受这些结果的话。而事实也的确如此。
对于这种相较哲学而言更为有限的认识方法，其最好的例子发生在1911年3月7日傍晚的英国曼彻斯特。我们能了解该事件的详情，还得感谢詹姆斯·查德威克（James Chadwick），当时他还是个学生，但日后将成为著名的物理学家。当晚，曼彻斯特文学和哲学学会召开了一次会议，与会听众大多是市里的知名人士——他们都是聪明人，但算不上专家。这样的夜晚通常由两三个不同的主题讲座组成，3月7日也不例外。一位当地的水果进口商首先发言，叙述了他如何惊讶地从一堆牙买加香蕉中发现了一条稀有品种的蛇。接下来的演讲交给了曼彻斯特大学的物理学教授欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford），他向在场听众介绍的内容堪称整个世纪最有影响力的思想之一：原子的基本结构。很难说在场有多少人真正理解了卢瑟福的观点。他告诉听众，原子由“电荷集中在中央一点的核心，以及周围环绕着的、呈均匀球形分布的等量相反电荷”组成。这听上去枯燥无味，但对卢瑟福的同事和学生而言，这是他们听到过的最令人振奋的消息。詹姆斯·查德威克后来说他毕生都铭记着这次会议。他写道，这“对当时还是愣头青的我们来说是最震撼人心的成就……我们意识到这显然就是真理，绝不会错”。[384]
卢瑟福的革命性观点中透露出的自信其实并不总是那么明显。在19世纪90年代后期，卢瑟福已经发展了法国物理学家亨利·贝克勒尔（Henri Becquerel）的观点。反过来，贝克勒尔的观点则来源于威廉·康拉德·伦琴（Wilhelm Conrad Röntgen）发现的X射线（我们已经在第3章中讨论过）。贝克勒尔和他的父亲和祖父一样，都是巴黎自然史博物馆的物理学教授。受到这些由荧光玻璃发出的神秘光线的吸引，他决定研究其他能够发出“荧光”的物质。贝克勒尔的经典实验出自一次意外，当时他不小心将一些铀硫酸钾洒在一张相纸上，并把它在抽屉里锁了几天。当他重新查看相纸时，发现这些铀盐在相纸上留下了图像。在没有任何自然光接触相纸的情况下，这种显影必然是由铀盐造成的。贝克勒尔由此发现了自然发生的放射现象（radioactivity）。[385]
正是这一结果吸引了卢瑟福的目光。卢瑟福在新西兰长大，他身材敦实，满脸饱经风霜，嘴里总是叼着一根烟，特别喜欢一有机会就大声唱出赞美诗里的词句，其中《信徒精兵歌》是他最喜欢的一首。他于1895年10月来到剑桥大学，很快就开始致力于一系列旨在阐述贝克勒尔结果的实验。[386]当时已知的天然放射性物质共有三种，分别是铀、镭和钍。卢瑟福和助手弗雷德里克·索迪将注意力着重放在了钍这种能够释放放射性气体的元素上。在分析了钍释放的气体后，卢瑟福和索迪震惊地发现，这些气体是完全惰性的——换句话说，这些气体已经不是钍了。这怎么可能呢？索迪后来在回忆录中描述了他们当时的兴奋之情。他和卢瑟福逐渐意识到，他们的结果“传达出一个惊人而必然的结论，即钍元素自发地嬗变成了（化学惰性的）氩气！”这次实验是卢瑟福许多重要实验中的第一个：他和索迪发现了放射性元素的自发分解过程，堪称现代形式的炼金术，其意义非常重大。[387]
然而这还只是冰山一角。卢瑟福还观察到铀或钍在衰变过程中会释放出两种辐射。较弱的那一种被他称为“α”辐射，以后的实验显示，α粒子（alpha particles）实际上是氦原子，因此带正电。另一方面，较强的“β辐射”（beta radiation），由带负电荷的电子组成。卢瑟福说，电子“在各方面都酷似阴极射线”。这样的结果太振奋人心了，卢瑟福也因此在1908年年仅37岁时便被授予诺贝尔物理学奖的殊荣，此时他已经搬出剑桥，先到加拿大，后来又返回英国，在曼彻斯特大学担任物理学教授。[388]截至当时，他把自己的全部精力都投入了对α粒子的研究中。他的理由91是，因为它比电子要大得多（电子几乎没有质量），所以也更有可能与物质发生相互作用，而这种相互作用显然对进一步的理解是至关重要的。只要他能设计出适当的实验，α粒子甚至有可能告诉他关于原子结构的信息。他说：“我从小就把原子看作一个精密而坚硬的家伙，根据个人喜好，可以是红色的，也可以是灰色的。”[389]这种观点在他还在加拿大时已开始改变，在那里他已经表明α粒子通过一个狭缝后投射出的粒子束可以在磁场的作用下发生偏转。所有这些实验都是通过非常基本的设备进行的，而这正是卢瑟福实验方法的美妙之处。然而在他对设备进行优化后，下一个重大突破产生了。在他所进行的多次实验中，有一次他用极薄的云母（一种很容易自然碎裂成薄片的矿物）盖住了狭缝。卢瑟福放在他实验的狭缝中的云母片非常之薄，厚度只有约三千分之一英寸，理论上至少α粒子能够通过。这些粒子确实通过了，但通过的方式却与卢瑟福此前的预期有所出入。当喷射结果被相纸“收集”并显示出来时，图像的边缘显得很模糊。卢瑟福能想到的只有一个解释：其中一些粒子发生了偏转。这一点是明确的，但真正让卢瑟福兴奋不已的是偏转的幅度。从他的磁场实验中他知道，要诱发轻微的偏转也需要强大的磁场。然而相纸上的结果表明，一些α粒子的偏转角度甚至达到了两度。这只有一种解释。正如卢瑟福自己所说：“该物质的原子一定蕴含着非常强烈的电力。”[390]
科学的发展并不总像人们想象的那样一帆风顺，而卢瑟福的这一发现虽然令人惊叹，也没有自动通向进一步的见解。相反，有一段时间里，卢瑟福和新助手欧内斯特·马斯登顽强地继续着对α粒子行为的研究，把它们喷洒在金、银、铝等各种材质的薄片上。[391]然而他们并没有取得什么显著的发现。但卢瑟福有了一个主意。一天早晨他来到实验室，“大声询问”马斯登是否可以将粒子束以一定的角度轰击金属薄片（他仍然记着那些偏转结果）。最容易想到的起始角度是45度，马斯登也是这么做的，而轰击的对象是金箔。这个简单的实验“动摇了物理学的根基”。它是“一个崭新的自然面貌……揭开了新的现实层面，发现了新的宇宙维度”。[392]以45度角进行轰击时，α粒子没有穿过金箔——而是以90度角反弹到硫化锌屏幕上。“我很清楚地记得当我向卢瑟福报告结果时的情景，”马斯登在回忆录中写道，“我在通向他房间的台阶上遇到他，他满怀喜悦地听着我的报告。”[393]卢瑟福迅速理解了马斯登的实验结果：要造成这样大角度的偏转，他们简单实验所使用的设备的某处一定冻结着大规模的能量。
但卢瑟福有一会儿仍然大惑不解。“这是我生命中发生过的最不可思议的事情，”他在自传中写道，“这简直难以置信，就像你朝一张纸巾发射一枚15英寸的炮弹，结果炮弹却弹回来打中了你。在思考过程中我意识到这种散射的结果必然源自一次单一的碰撞，而经过计算我发现在那样巨大的数量级中完全无法获得任何东西，除非设想这样一个系统，其中原子的绝大部分质量都浓缩在一个微小的核（nucleus）里。”[394]事实上，他反复思量了好几个月才确信自己是正确的。其中一个原因是因为他慢慢发现，那个他从小坚信的原子概念（J. J.汤姆孙的原子概念，即原子就像一个微型的李子布丁，电子如同点缀其中的葡萄干）已经不能解释这样的现象了。[395]他渐渐地开始相信另一种完全不同的模式才更有可能。他用天空做了一个比喻：电子围绕原子核运动，就像行星围绕恒星运动一样。
作为一种理论，原子核的行星模型要远比“李子布丁”的版本更为优雅。但它是正确的吗？为了测试他的理论，卢瑟福在实验室的天花板上悬吊了一块大磁铁。在磁铁正下方的桌子上，他固定了另一块磁铁。当上方的磁铁以45度角向桌子摆动，而上下磁铁极性相斥时，摆动的磁铁发生了90度的反弹，正如α粒子在击中金箔时所做的一样。他的理论通过了初步检验，而原子物理也由此升级成为核物理。[396]
对许多人来说，粒子物理学一直是20世纪最伟大的知识冒险，但在某些方面它已产生了两大分支。其中一支的典范就是卢瑟福，他能够出色而熟练地构想出简单的实验来证明或证伪理论的最新进展。另外一支则是理论物理学，它涉及用极富想象力地对现有信息进行重组，从而推进知识的发展。当然，实验物理和理论物理是密切相关的：因为理论迟早都必须经过检验。然而在物理学的整体框架下，理论物理学被认为是一项相对独立的活动，对许多德高望重的物理学家来说，他们只从事理论工作。通常情况下，尝试检验物理学理论的实验在多年之内都无法开展，因为相应的技术条件尚不存在。
就在卢瑟福致力于自己实验的时候，在差不多同一时间里，历史上最负盛名的理论物理学家，也是20世纪最有名望的人物之一，也正在发展着自己的理论。阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）甫一登上思想舞台便引起了巨大轰动。在世上所有科学期刊中，迄今为止最受收藏家青睐的一本就是1905年《物理年鉴》的第17期，因为在这一年，爱因斯坦在这本期刊上发表了不是一篇，而是三篇论文，这也使得1905年被称为科学的奇迹年。这三篇论文分别是：对马克斯·普朗克量子理论的实验验证、对布朗运动的考察（这证明了分子的存在），以及狭义相对论及其著名的方程E=mc2。
爱因斯坦于1879年3月14日出生在斯图加特和慕尼黑之间的乌尔姆，位于多瑙河谷朝向施瓦本阿尔卑斯山的斜坡上。他的父亲赫尔曼是一位电气工程师。虽然他的降生过程非常顺利，但当爱因斯坦的母亲波琳第一次看到儿子时还是大吃一惊：他的头非常大而且形状怪异，她因此确信他是一个畸形儿。[397]事实上这个孩子并没有任何的异常，虽然他的头确实异乎寻常的大。根据家人的说法，爱因斯坦的小学时光并不开心，也没有表现出特别的聪明才智。[398]他后来说自己之所以很晚才学会说话是因为他在“等待”，直到自己能说出完全成型的句子。实际上这些家族传说被夸大了。对爱因斯坦早期生活的研究表明，在学校里他的成绩几乎总是名列前茅，尤其是在数学和拉丁文等科目。但他并不喜欢和小伙伴一起玩，而且表现出对积木的特殊迷恋。5岁的时候，他父亲给了他一个指南针。这让他兴奋不已，他说，自己甚至“高兴得浑身颤抖发冷”。[399]
虽然爱因斯坦不是独生子，但他天性不愿与人交往，而且非常独立。这种独立的个性缘于他父母在孩子们很小的时候就鼓励他们养成自力更生的习惯。比如阿尔伯特在只有三四岁的时候就被父母派到慕尼黑繁华的大街上做跑腿送信的任务。[400]爱因斯坦夫妇鼓励孩子们发展阅读爱好，于是小阿尔伯特在学校里学习数学，回家之后则研读康德和达尔文——这对一个孩子来说已经非常超前了。[401]然而，这也让他从一个安静的孩子转变成了一个更加“棘手”和叛逆的青少年。他的个性还不是问题的全部。他痛恨学校里专制的教育手段，也同样痛恨整个德国专制的一面。这样的态度难免带有格格不入的政治色彩，尤其是在德国和维也纳当时盛行的粗暴的民族主义和恶劣的反犹主义氛围下。爱因斯坦在这样的心理氛围中觉得很不舒服，他和老师同学之间的争执也越来越多，甚至到了导致他被开除的地步，当然他本身也不想再待下去了。于是在16岁时他随父母移居米兰，19岁时进入苏黎世大学学习，后来在伯尔尼专利局找到了一个技术员职位。就这样，在没有受过完整高等教育，与学术生活也若即若离的情况下，他于1901年开始发表科学论文。他的第一篇论文是关于液体表面性质的。用一位专家的话来说，这篇论文“错得没谱”。随后在1903和1904年，他撰写了更多论文。它们都非常有趣，但总是少了点什么——毕竟爱因斯坦没有机会接触到最新的科学文献，因此只是在重复或误解别人的研究。但统计学技能是他的专长，这让他在今后的研究中如虎添翼。更重要的是，他游离于主流科学之外的状态反而可能有助于他的独创性，而这样的独创精神在1905年出人意料地蓬勃发展。说是出人意料，只是就爱因斯坦本人而言。但事实上，在19世纪末，许多其他的数学家和物理学家（比如路德维希·玻尔兹曼、恩斯特·马赫和儒勒—昂利·庞加莱等）也正在向类似的思想靠拢。因此当相对论横空出世时，既可以说是惊喜，也可以说是意料之中的事。[402]
在那个了不起的年头，爱因斯坦三篇伟大的论文陆续发表，分别是3月的量子理论、5月的布朗运动（Brownian motion）和6月的狭义相对论。正如我们已经看到的，量子物理学本身就是一门新兴学科，是德国物理学家马克斯·普朗克的心血结晶。普朗克认为，光是电磁辐射的一种形式，由小股的能量束组成——他将其称为量子。虽然他的原始论文于1900年12月在向柏林物理学会宣读时并没引起多大轰动，但其他科学家很快意识到普朗克一定是正确的：他的思想解释了太多东西，包括化学世界是由许多的离散单元（即元素）组成的这一观察结果。离散元素暗示着组成物质的基本单位本身也是离散的。爱因斯坦彻底弄清了量子理论的其他含义，从而完成了对普朗克的致敬。爱因斯坦认为光也是由离散单位，即光子（photons）构成的。对爱因斯坦以外的科学家来说，量子理论之所以不易接受，一大原因在于，多年的实验表明，光具有波的性质。在爱因斯坦的第一篇论文中，他在开篇就展现出开放的心态，而这样的心态将使物理学在接下来的数十年里赫赫扬名。他也因此提出了迄今为止不可想象的观点，认为光时而是波，时而是粒子，二者兼具。这一思想过了很长时间才得到大众的接受和理解，但在物理学界内部，人们马上意识到爱因斯坦的洞见与现有的发现完全契合。这一被称为波粒二象性（wave-particleduality）的概念也最终成为量子力学在20世纪20年代的基础。（如果你对此感到困惑，觉得很难将某种既是波又是粒子的东西具象化的话，这其实很正常。在这里我们探讨的本质上是数学的特质，因此所有直观的类比都无济于事。堪称20世纪两位最顶尖物理学家之一的尼尔斯·玻尔曾说，如果还有人能在被物理学家们称为“量子奇异性”的想法面前“保持清醒头脑”的话，那他肯定已经失去理智了。）
在关于量子理论的论文发表两个月后，爱因斯坦发表了他第二项伟大的研究成果，讨论布朗运动。[403]大多数人在上学的时候都已经熟悉这种现象：将花粉的小颗粒悬浮在水中并放在显微镜下观察，这些大小不超过百分之一毫米的颗粒会在水中或颠簸或曲折地前后运动。爱因斯坦认为，这种“舞蹈”是由于花粉颗粒受到水分子的随机撞击而产生的。爱因斯坦说，如果他的想法是对的，即水分子确实在随机撞击花粉颗粒，那么其中一些颗粒不应该保持静止（因为如果这样的话，需要各个方向的撞击均等才行），而应该以一定的速度在水中移动。在这里他的统计学知识发挥了作用，因为他复杂的计算得到了实验的支持。这通常被视为证明分子存在的第一手证据。
但真正让爱因斯坦声名远播的成就，来自他于同年6月发表的第三篇论文，即关于狭义相对论的论文。正是这一理论催生了他的结论E=mc2。要解释狭义相对论（special theory of relativity）并不是件容易的事（广义相对论还要过些时间才问世），因为它涉及宇宙中一些极端（但又基本的）情况，在这些情况下常识是行不通的。但思想实验可能对理解有些帮助。[404]想象一下，你正站在火车站台上，一列火车在你面前从左到右呼啸而过。就在列车上的某个人经过你身边的那一瞬间，火车上位于某节车厢中间的一盏灯亮了起来。现在，假设火车是透明的，这样你可以看到车厢内的情况。那么你作为站台上的观察者，将会看到当灯光光束到达车厢尾部时，车厢本身已经向前移动了。换言之，这束灯光经过的路程要略短于半节车厢的长度。然而，在车厢里的那个人看到的却是光束同时到达车厢尾部和头部，因为对那个人来说灯光走过的路程正好等于半节车厢的长度。因此对于两位观察者来说，光束到达车厢尾部所用的时间是不同的。但两种情况下的光束都是以同样速度运行的同一光束。爱因斯坦认为，这种差异只能通过这样的假定来解释：知觉对于观察者是相对的，且由于光速恒定，那么时间必然根据条件而变化。
时间可以减慢或加快的想法非常奇怪，但是这正是爱因斯坦的洞见所在。由爱因斯坦的传记作家米歇尔·怀特和约翰·格里宾提出的第二个思想实验也许能在理解上提供更多帮助。想象一下，灯下的一支铅笔在桌面上投下了影子。也就是说这支存在于三维空间的铅笔在桌面上投下了一个二维的影子。如果让铅笔在灯下旋转，或是让灯绕着铅笔旋转，则影子也会相应地增大或缩小。爱因斯坦认为，实际上物体本质上拥有四个维度，而不仅限于我们熟悉的三维——物体占据了我们现在所说的“时空”，在这里，同样的物体随着时间而持续。[405]所以如果你把一个四维物体像刚才的铅笔那样摆弄的话，那么你就能延展或缩短时间，就像铅笔的影子可以增大或缩小一样。这里我们所说的“摆弄”，实际上是很拙劣的解释。在爱因斯坦的理论中，物体必须以光速或接近光速的速度移动才能展现出他提到的效果。但如果物体的速度真能达到光速，爱因斯坦说，那么时间也确实会发生变化。他最著名的预测是，时钟在高速运动时会走得更慢。这种反常识的见解实际上在许多年后得到了实验的验证。虽然他的思想可能不能产生直接的实际利益，物理学却因此发生了翻天覆地的变化。[406]
几乎与此同时，化学领域也在发生巨变，虽然缔造这场巨变的人并不像爱因斯坦一样妇孺皆知，但是这番变化可以说更能造福人类。事实上，在有关科学家向新闻界透露这位变革者的突破性成就时，他的名字并没有登上头条新闻。相反，《纽约时报》为此发布的头条新闻堪称史上最奇怪的新闻标题之一：“为C7H38O43干杯。”[407]这条化学式给出了塑料的化学成分，而在当今世界，塑料可能是应用最为广泛的化合物了。从飞机、电话到电视、电脑，现代生活如果没有塑料将无法想象。这一伟大发现的缔造者就是莱奥·昂德里克·贝克兰（Leo Hendrik Baekeland）。
贝克兰原籍比利时，但截至1907年宣布这一项突破性发现时，他已在美国生活了近二十年。他特立独行且自信满满，而塑料也远非他的第一件发明。他的众多发明中还包括名为“Velox”的感光纸，这项发明被伊士曼柯达公司以75万美元（现值约合4000万美元）收购；以及能够电解盐水生产烧碱的汤森德电解槽，这对肥皂等产品的生产至关重要。[408]
人类对于合成塑料的探索古已有之。天然橡胶的应用有着数千年的历史：尼罗河沿岸的古埃及人用树脂为法老的石棺上漆；琥珀首饰是古希腊人的最爱；骨头、贝壳、象牙和橡胶都被用于人们的生活之中。19世纪，虫胶的开发在唱片和电绝缘材料等领域获得了广泛应用。1865年亚历山大·帕克斯向伦敦皇家艺术学会引荐了一种名为“Parkesine”的材料。在一系列尝试通过改进硝化纤维生产塑料的方法中，这是第一种产品。[409]更为成功的产品当数赛璐珞（Celluloid），它是樟脑胶与硝化纤维浆混合之后加热熔解的产物，用于制作假牙尤为合适。事实上，赛璐珞的发明还让此前只有富人才能消费得起的梳子、护腕和颈托等奢侈品进入寻常百姓的家庭。然而，赛璐珞也并非十全十美，最大的隐患在于其易燃性。1875年《纽约时报》的社论用一个警醒的标题总结了它的问题：“爆炸的牙齿”。[410]
19世纪90年代和20世纪最流行的塑料研究途径是将苯酚和甲醛进行混合。化学家曾经尝试将这两者以能想到的所有比例混合并在各种不同的温度下进行加热，并向其中添加了各种各样的其他化合物，但结果几乎没有差别：产生的黏糊糊的混合物始终无法满足商业化生产的需要。这些失败的树胶因此获得了令人尴尬的“荣誉”：被化学家们贴上了“棘手树脂”的标签。[411]但正是这些物质的尴尬处境激起了贝克兰的兴趣。[412]他于1904年聘请了一位名为纳撒尼尔·瑟洛的助手，此人对苯酚的化学性质非常熟悉，于是他们开始尝试在这些混乱无序的结果中寻找某种固定模式。瑟洛取得了一些进展，但直到1907年6月18日，重大突破才姗姗来迟。那一天在助手下班后，贝克兰接手他的工作并启用一本新的实验记录。短短四天后，他就为一种物质申请了专利，最开始他管它叫“酚醛树脂”（Bakelite）。[413]这堪称一个异常迅速的发明。
贝克兰一丝不苟的实验记录还原了这一物质的发现过程。他将碎木屑浸泡在由苯酚和甲醛等比例配成的溶液中，随后加热到140—150℃。一天后，他发现虽然木屑的表面并不太硬，但少量渗出的树脂却非常坚硬。他问自己，这是不是由于甲醛在与苯酚发生反应之前就已经蒸发导致的呢？[414]为了证实这一点，他重复了以上步骤但对混合比例、反应温度、压力和干燥程序进行了多种尝试。在此过程中，他发现了不下四种物质，并给它们分配了A、B、C和D的代号。其中些比另外些更像橡胶；有一些遇热就会变软，其他的只有在苯酚里煮沸加热才会变软。但混合物D却令他兴奋不已。[415]他发现，这种混合物“不溶于所有溶剂，也不会软化。我管它叫酚醛树脂，它是通过在密闭容器中加热A或B或C制备的”。[416]在接下来的四天里，贝克兰几乎没合过眼，他潦草地书写了超过三十三页的笔记。在这段时间里，他确认为制备出混合物D，需要将产物A、B和C在密闭容器中（保证反应所需的压强条件）加热到远高于100℃。但是，只要物质D出现，就会呈现出“漂亮光滑的象牙状团块”。[417]酚醛树脂的专利申请在1907年7月13日提交。贝克兰立即为他的新产品构思了各种用途——绝缘材料、成型材料、新型油毡、具有冬季保暖功能的弹性砖片等。但实际上第一批用酚醛树脂制作的物品是台球，它们于当年年底开始销售，但销量并不尽如人意，因为球体过重且弹性不足。接下来的1908年1月，一位来自新泽西州布恩顿罗安多公司的代表造访了贝克兰，表示有兴趣将酚醛树脂用于制造精密绕线管的两端，因为此前使用石棉橡胶化合物的结果并不令人满意。[418]从此，那本一开始由贝克兰妻子保管的账簿（虽然当时的他们已是百万富翁）记录了1908年酚醛树脂销量的缓慢增长，另外两家公司也成了他们的客户。然而，销量在1909年突然大幅增长。有一件事的发生有助于解释这一现象：当年2月的第一个星期五，贝克兰向美国化学学会纽约分会所做了一场报告，地点就在该学会位于第十四大街和第五大道街角的一栋大楼里。[419]这场报告颇似卢瑟福概述原子结构的曼彻斯特会议的翻版，因为会议直到晚饭后才开始，而贝克兰的报告被排在议程的第三项。他告诉所有与会者，物质D是聚合态的氧苄基亚甲基乙二醇酐，或称n（C7H38O43）。等他展示完各种样品，演示完酚醛树脂的性质之后，时间已经过了晚上10点，但即便如此，在座的化学家仍为他起立鼓掌。就像聆听了卢瑟福演讲的查德威克一样，这些化学家也意识到他们见证了一项重要的发现。而贝克兰则兴奋得难以入睡，在自家书房里熬夜撰写了一份长达十页的会议纪要。第二天，三家纽约报纸刊登了关于这次会议的报道，而那篇著名的头条新闻也就此诞生。[420]
第一块塑料（plastic）的出现恰好为世界上正在发生的一些变化带去了福音。电气工业正在快速发展，汽车行业也不遑多让。[421]这两个领域都迫切需要绝缘材料。电气照明和电话服务的应用也在不断扩展，留声机也比预期的更受欢迎。1910年春天，一份旨在创办酚醛树脂公司的企划书起草就绪，而公司也于六个月后的10月5日在纽约开设了办事处。[422]与莱特兄弟飞机的曲折历程不同，酚醛树脂在商业领域堪称马到成功。
酚醛树脂演变成了塑料，而如果没有它，我们今天所知的电脑很可能将不会存在。就在现代社会的“硬件”逐步形成的过程中，重要的“软件”元素也在孕育之中，尤其是对数学的逻辑基础的探索。这一领域的先驱者当数伯特兰·罗素（Bertrand Russell）和阿尔弗雷德·诺思·怀特海（Alfred North Whitehead）。
在奥古斯塔斯·约翰为罗素所作的肖像画中，他身材瘦小、一丝不苟、骨骼清奇，犹如“一只贵族麻雀”，他还有着锐利而充满怀疑的眼睛、滑稽的眉毛和一张挑剔的嘴。作为哲学家约翰·斯图尔特·密尔的外孙，罗素出生在维多利亚女王时代中期的1872年，并在近一个世纪之后去世，而在他去世之时，对他和其他许多人来说，核武器已经成为人类最大的威胁所在。他曾经写道：“对知识的追求，对人类苦难无法遏制的怜悯之情以及对爱的渴望”是支配他一生的三种激情。“我觉得生命值得一活，”他总结道，“如果有机会的话，我愿意再活一次。”[423]
我们不难发现，约翰·斯图尔特·密尔并不是唯一与罗素有关的名人，因为T. S.艾略特、利顿·斯特雷奇、G. E.摩尔、约瑟夫·康拉德、D. H.劳伦斯、路德维希·维特根斯坦和凯瑟琳·曼斯菲尔德等人也都在他的社交圈子里。罗素曾数次参选议员（但从未当选），他拥护苏联，于1950年获得诺贝尔文学奖，并被至少六部小说作为角色刻画（这有时让他非常反感），而这些小说的作者包括罗伊·坎贝尔、T. S.艾略特、阿道斯·赫胥黎、D. H.劳伦斯和西格弗里德·萨松。1970年，在罗素以97岁高龄去世之时，他的作品仍有超过六十部还在印行。[424]
但在其所有作品中，最具独创性的当数最早诞生于1910年的一本大部头著作，与艾萨克·牛顿的名作《数学原理》同名。罗素的《数学原理》（Principia Mathematica）堪称20世纪读者最少的伟大著作之一。首要原因在于它是关于数学的，而数学并不是一个人见人爱的题材。原因之二在于这本书过于冗长（三卷本的总页数超过两千页）。但真正将这本书（它间接导致了电脑的诞生）的读者群锁定在极少数人身上的是第三个原因：它所包含的大多数组织严密的论证并不是通过日常语言，而是通过一套专门发明的符号进行阐释的。一根弯横线代表“非”；一个加粗的字母v代表“或”；一个方形的点代表“和”，而其他逻辑关系则是通过一些图标来表示的，比如一个躺倒的字母U（∩）代表“包含”，而有三根线的等号（≡）则代表了“恒等于”。这部作品的酝酿耗时十年之久，其目的在于阐释数学的逻辑基础。
这样的壮举显然只有非凡的作者才能完成。而罗素接受的教育的确从一开始就非同寻常。他小时候的家庭教师就有着不可知论者的特别身份，如果说这还不够大胆的话，这位老师还给罗素介绍了欧几里得，后来在他的少年时期更介绍了马克思的学说。1889年12月，时年17岁的罗素进入剑桥大学学习。选择剑桥的原因显而易见，因为这个年轻人身上表现出来的唯一热情就是数学，而剑桥在数学领域的造诣可谓登峰造极。罗素热爱数学的确定性和明确性。他觉得数学就像诗歌、浪漫的爱情或自然的荣耀一样令人“动容”。他热爱这片完全没有受到人类情感污染的净土。“我喜欢数学，”他写道，“因为它不属于人类，与这个星球以及整个附带的宇宙也没有特别关联。因为，就像斯宾诺莎的上帝一样，它不会回报我们对它的爱。”他将莱布尼茨和斯宾诺莎尊为“先贤”。[425]
在剑桥，罗素就读于圣三一学院，并参加了学院的奖学金考试。在这次考试中他可谓吉星高照，因为他的考官正是阿尔弗雷德·诺思·怀特海。当时29岁的怀特海是一位和善的人（在剑桥人称“小天使”），但年纪轻轻已经显现出了日后众所周知的健忘迹象。他对数学的热情不输罗素，但他表达自己情感的方式有点不太正规。在奖学金考试中，罗素名列第二。一个名叫布谢尔的年轻人获得了更高的分数。尽管如此，怀特海却深信罗素更有才华，于是在和其他考官见面之前，他将所有的答卷和自己打出的分数付之一炬，然后将罗素推举为奖学金获得者。[426]怀特海很高兴能成为这位年轻的大一新生的导师，而罗素也为另一位哲学家G. E.摩尔的才识所折服。摩尔被同时代的人誉为“美男子”，他并不如罗素般诙谐幽默，却是一位很有耐心且令人印象深刻的辩手，正如罗素曾经对他的描述，摩尔是“集牛顿和撒旦于一身”的人。一位学者将罗素与摩尔之间的会谈誉为“现代伦理哲学发展的里程碑”。[427]
罗素毕业时获得了“wrangler”的称号，这是剑桥一流的数学学位获得者才能拥有的荣誉。但如果这让他的成功听上去毫不费力的话，那就错了。罗素的毕业答辩让他心力交瘁（爱因斯坦也曾有同样的经历），以至于此后他卖掉了所有的数学书并如释重负地转投哲学领域。[428]后来他说，他将哲学视为一片介于科学和神学之间的无主之地。在剑桥的时光里，他发展了广泛的兴趣爱好（这也是他觉得毕业答辩如此艰难的一大原因，因为他忙于做其他事情而把修改论文的事拖到了很晚）。政治也是他的诸多兴趣之一，尤其是卡尔·马克思的社会主义理论。这种兴趣，加上对德国的访问，给了他创作第一本书《德国社会民主》的灵感。此后他接着创作了一本关于“先贤”莱布尼茨的书，而在那之后，他回归了自己的学位主题，开始撰写《数学原则》。
罗素在《数学原则》中的目标是推广一种在当时并不流行的观点，即数学植根于逻辑，它是由“一系列本身就合乎逻辑的基本原理推导而出的”。[429]他计划在该书的第一卷里陈述自己的逻辑哲学，然后在第二卷中详细解释它对数学的影响。第一卷的确受到了广泛赞誉，但罗素遇到了棘手的问题，用后来的话说，也叫作逻辑悖论。在《数学原则》中他特别重视“类型”的概念。用他自己的例子来说，所有的茶匙都属于茶匙的类。然而，茶匙的类本身却并不是一把实实在在的茶匙，因此并不属于茶匙的类。这一点非常简单明了。但罗素接下来的观点更进一步：如果说所有的类都不属于它们自己（例如大象的类不是一头大象，或者门的类不是一道门），那么包括了所有这些不属于自己的类的“类”的总称，它属不属于自己呢？不管你回答是或否，都会遇到矛盾。[430]罗素和他的导师怀特海都没能找到绕开这条悖论的方法，但罗素让《数学原则》先行出版，并未深究此悖论。“在那之后，仅仅在那之后，”他的一位传记作家写道，“发生了一件让数学故事充满了戏剧性的事件。”在19世纪90年代，罗素曾拜读过德国数学家戈特洛布·弗雷格（Gottlob Frege）的《概念文字》一书，但却没能理解其含义。后来在1900年，他购买了同样由这位数学家撰写的《算术基础》，这才惭愧而惶恐地意识到弗雷格已经预见到了这一悖论的存在，并同样没能找到满意的解答。尽管存在这些问题，当《数学原则》于1903年首次面世时（厚达五百页），它成了对数学逻辑基础进行全面论述的第一部英文专著。[431]
《数学原则》的书稿在1900年的最后一天写作完成。在年末的最后几周里，随着罗素开始构思第二卷的内容，他得知他昔日的考官、今日的密友和同事怀特海正致力于撰写其作品《泛代数》的第二卷。经过交谈他们很快发现彼此都对相同的问题兴趣浓厚，因此他们决定合作。没有人知道这样的合作具体开始于何时，因为罗素晚年的记忆力太差，而怀特海的论文也毁于其遗孀伊夫琳之手。其实，她的行为其实并不像看起来那样不过大脑和令人震惊。我们有充分的理由相信，就在罗素和艾丽丝·皮尔索尔·史密斯的婚姻于1900年告吹之后，他已经爱上了怀特海的妻子。[432]
罗素和怀特海之间的合作具有里程碑式的意义。在探究数学根本问题的同时，他们也发展着都灵大学数学教授朱塞佩·皮亚诺的研究成果。皮亚诺在当时刚刚创造了一套新的符号系统，旨在拓展现有的代数，以及探索比迄今业已明确的逻辑关系更为广泛的逻辑范畴。1900年，怀特海预计他和罗素的合作计划将持续一年。[433]但实际上，这一工程耗费了十年之久。我们一般认为，怀特海是他们二人之中更有天赋的数学家；他构思了整部作品的结构并设计了大部分的符号。但真正每天花费七到十个小时、每星期六天不停写作的却是罗素。[434]毋庸置疑，精神上的消耗和劳累有时是非常危险的。“当时，”罗素后来写道，“我常常在想，我似乎身在隧道之中，而能否到达隧道的另一端却无从知晓。我曾经常常站在牛津附近肯宁顿的人行天桥上，看着过往的火车，打算第二天就将自己陈尸于其中一列火车之下。但当第二天到来时我又总是重新抱有了一丝期望，也许《数学原理》某天就能完成了呢。”[435]即使是在1907年的圣诞节当天，他仍然坚持写作了七个半小时。在整整十年中，这项工程成为了他俩生活的绝对重心。罗素和怀特海常常互访以讨论写作进展，彼此甚至都成了对方家里的固定房客。在整个写作过程中，罗素终于在1906年解决了关于类型论的悖论。这其实是一个逻辑哲学的解决方案，而非纯粹的逻辑解释。罗素说，认识世界的方式有两种，通过认知（如茶匙）和通过描述（茶匙的类），而后者属于间接获得的知识。由此看来，可以得出这样的结论，即关于描述的描述要比描述本身更为高级。通过这样的分析，关于类型的悖论就烟消云散了。[436]
《数学原理》初稿缓缓地越写越厚。截至1908年5月，全书的整体篇幅已达到“约6000至8000页”。[437]当年10月，罗素写信给一个朋友说，他预计付梓还需要一年时间。“它将是一本不折不扣的大部头，”他说，“没人会愿意读它的。”[438]还有一次，他写道：“每次我出去散步，我都怕房子会着火，而手稿也跟着被火焰吞没。”[439]1909年夏天到来时，他们进入了最后阶段，到了秋天，怀特海已经开始为出版而奔忙了。“终点终于在望，”他写道，这也宣告着他正与剑桥大学出版社的经理进行商谈（两位作者用了一辆四轮车才将手稿运到了印刷厂）。但乐观还为时尚早。这本书不但卷帙浩繁（终稿长达4500页，几乎与牛顿的同名著作篇幅相当），而且占到其半数篇幅的逻辑符号（symbolic logic）体系无法通过任何当时存在的字体进行印刷。更糟糕的是，出版社经理在评估该书的市场前景时得出的结论是，出版这本书会赔钱（大约600镑）。出版社同意承担一半的损失，但只有在英国皇家学会同意承担另外300镑的条件下他们才会将该书付梓。结果皇家学会只愿意掏200镑，所以罗素和怀特海只能平摊剩下的款项。“也就是说我们俩十年的辛苦劳动反而各亏了50镑，”罗素评论道，“这比弥尔顿写《失乐园》还惨。”[440]
《数学原理》第一卷于1910年12月问世，第二和第三卷分别于1912和1913年出版。整体舆论一片溢美之词。《观察家报》认为该书力图使数学比宇宙本身“更为坚实”的尝试标志着“思辨思维史上的新纪元”。[441]然而，截至1911年底，该书只卖出了320本。国内外同行的反应更多的是敬畏而非热情。第一卷中探讨的逻辑理论仍是哲学家尚在争论的问题，但该书的其余部分，包括长达数百页的形式证明等，却鲜有人问津。“据我所知只有六个人通读了这本书的后面部分，”罗素在20世纪50年代写道，“其中三个是波兰人，后来（我估计）他们被希特勒杀害了。另外三个是德克萨斯人，后来他们成功地吸收了这本书的精华。”[442]
