任何一个具有强烈的观念生活的人，当没有严肃的任务到手头时，都将乐意参与游戏的追求。这样的游戏性进一步发展和增强了对于未来的严肃事务的观念。在我看来，情况似乎是，这两种游戏的概念被证明是合情合理的，而通常却只强调这个方面或那个方向。例如，考虑一下（数学魔术师）（Thaumaturgusmathematicus，科隆，1651年）中的智力难题。该书是在科学复兴时期印刷的，共同具有古代的、经院哲学的和近代的明显痕迹。问题13要求称量来自燃烧物体的烟的重量：给出的答案在于称量原来的物体和燃烧后的烟灰的重量，其差是烟的重量。问题和答案二者无疑是古代的，因为卢西安报告，犬儒学派的德谟纳克斯（Demonax）以这种方式回答它。虽然我们知道答案是错误的，但是它无论如何揭示了对于比较普遍的经验的清楚的感觉，我们现在以质量守恒原理表达该经验；在这里似乎要求通过适应把比较特殊的思想与这种比较普遍的思想协调起来。就一些问题而言，解决需要思想实验。例如，在问题15中，不得不用一条小船渡狼、山羊和卷心菜过河，小船只能搭载一个，以这样的方式，使得没有一个吞吃另外任何一个。人们以搭载山羊渡河开始，其余的紧接着。问题14是类似的，有三个主人和三个家奴，小船只能搭载两人，附加条件是：“主人必带自己喜爱的家奴同住（”。问题9是一个出自数论的巧妙难题：给定三个容量分别是3，5和8个单位的容器，头两个是空的，第三个是满的，在不用任何更多的工具的情况下把它分为两个相等的部分；解决只需要活泼的幻想，唯一的小困难是开头的不确定。问题29相当奇怪：把一个人竖直放置并倒转。这似乎是不可能的，但是，只要我们像否认存在对路人的人那样，取“竖直”为绝对方向。然而，如果我们把概念视为相对的，该问题便会通过把人放在地球中心迎刃而解。问题49是对思考能力的有吸引力的检验。环绕地球均质地建一座桥，此后同时统统取走它的支柱。将发生什么情况？“如果事情发生恰恰像理智的洞察是确定的”，那么这座桥必定会像一个闭合的拱顶那样继续漂浮着，因为一部分不能在任何其他部分之前落下。在这里，所有观念都适应于普遍的思想，以致每一个过程都由存在的条件唯一地决定。请注意，土星的光环可能是这样的桥。不过，这还没有考虑反平方引力定律和作为结果的刚性漂浮环的不稳平衡：只有当真实的土星光环由孤立的循环物质构成时，它才能够存在。接着的问题有助于进一步引起对充分决定原理和充足理由律的注意。在问题53中，叙述的是，均匀的环形的蜘蛛丝不能被均匀地施加的拉力弄破，即便“天使和人”都尽力拉。在230页，有这样一个问题：是否存在两个人，他们头上的头发数严格相同。这乍看起来似乎不能回答，但是它有助于强调秩序和清楚的排列的价值，也就是数学的价值。这是因为，如果人们清楚地领会了，人的数目无疑比一个头上的毛发多得多，那么人们就能以所数的头发为序把人的数目排列起来，并假定这没有脱漏：在那之后的任何一个人必定与已经排列起来的人放在一起。
