现在，让我们表明，在科学史中具有最高意义的思想的相互适应如何发生的一些例子。斯蒂文正在借助沿斜面的拉力寻找这个面上的负荷的大小。他假定，环绕劈的均匀闭合链环会依然处于平衡的那个值是正确的，由于日常经验这是熟悉的：使较少确定的思想适应于较多有根据的思想。当伽利略开始他的工作时，传统概念还残存着，以致说抛射体具有逐渐减小的外加力，这实际上是日常经验的自然表达。他的探究导致他辨认出自由落体的匀加速运动和竖直的匀减速运动或斜抛射。同时，他尤其通过他的摆实验，日益习惯于认为阻力是延缓、减小速度。通过考察匀速水平运动是具有零加速度或减速度的匀加速运动或匀减速运动的特例，减小的外加力变成多余的和混乱的东西，必须给普遍合适的惯性运动让路。牛顿的《原理》由八个定义（例如质量、动量、惯性、向心力等等）、三个运动定律和从它们引出的推论开始。这些断言是从经验抽象出来的，或是适应于经验的。它们带有相互适应的标记，尽管并非完全适应，因为存在着一些累赘的陈述。为了评价这一考虑，人们必须记住，它是在静力学正在发展为动力学的时期给出的，以致它包含着双重的力的概念：作为拉力或压力的力和作为决定加速度的力。只有以这种方式，第二定律和第三定律的阐述才变得可以理解。如果人们在把静力学视为动力学特例的情况下从这样的事实——物体成对地决定它们的相互加速度，这些对是独立的——开始，那么质量比便被加速度的反比在动力学上定义，加上质量比无论怎么决定依然相同的经验，我们就能够在这个基础上发展整个动力学。在这里，第二定律化归为物体的相互加速度和测量的任意定义之事实，而第一定律变为第二定律的待例，第三定律变成多余的。牛顿的考虑当然是十分连贯的，但是累赘的成分表明，其中某些命题能够从其他命题导出。
布莱克利用“热质”概念已经构造了热的量的概念，他形成了这样的量的总和是常数的观念；进而，他了解到，热从热的物体传播到邻近较冷的物体伴随着各自温度的下降和升高。接着，他观察到，正在熔化或正在沸腾的物质在与更热的大火接触时温度不上升，只要这两个过程继续着：它们似乎消灭热的量的事实与总和恒定不相容。因此，布莱克假定，熔化和沸腾使热量潜伏下来，而近代热力学则丢弃了恒定原理。从而，适应能够以不同的方式进行：在两个冲突的思想中，在当时较少重要和可靠的一个必然受到另一个的修正。S.卡诺（S．Carnot）明确认识到，处于较高温度的热的量必须下降到较低的温度并传给较冷的物体，如果后者不得不例如通过膨胀做功的话。他起初认为热的量在布莱克的涵义上是不变的，但是迈尔（Mayer）和焦耳（Joule）发现该量在功被做时减少，而在通过做功保持增加，这是热量的创生（通过摩擦）。克劳修斯（Clausius）和汤姆孙（Thomson）通过假定热在功被做时的消失依赖于传送的热量和温度，解决了这个表面上的悖论。卡诺和迈尔二人的观点得以修正，并在新形式中结合起来。卡诺原理启示W．汤姆孙通过在0℃绝热膨胀和压缩空气，也就是在没有做功的情况下制取冰，但是J．汤姆孙注意到，因为水能够在凝固时通过膨胀做功，所以这个功也许必须来自无。为了消除矛盾，人们不得不假定，凝固点按照精确的定量公式由于压力而降低，这已被实验确认。因此，悖论本身为思想的相互适应、从而对新的阐明和发现提供了最强有力的激励。
