除了这种世界主义的开放特性而外，那个时期的科学由于在抽象方面异乎寻常地增长而卓尔不群。正是摆脱了个人经验才使科学发展了，而古代科学普遍停滞不前恰恰是由于停留在个人经验的水平上。不过，如果人们借助继承的丰富储备起步，那么人们便处在比较有利的位置上，从而能够以比较为目的频繁地、多变地和急剧地瞥见特定发现的整个范围，由此即使在离得很远的东西中发现共同的特征，而原来的发现者或初学者却因差异而扔掉这些共同特征。尤其是，当变化连续地或以小步骤发生时，系列的遥远成员的类同变得显而易见，从而使人意识到，不管变化如何，什么依然是相同的。例如，一对相交的线可能看来像是双曲线，一条直线可能看来像是两个折迭的双曲线分支，一个线的截段可能看来像是椭圆等等。对开普勒来说，平行线和相交的线的差别仅仅归因于它们的交点的距离。在他的较年轻的同代人德扎尔格（Desargues）看来，线是其中心处在无限远处的圆，切线是具有重合的交点的割线，渐近线是在无限远点处的切线等等。所有这些到现在为止是明显的步骤，却对古代几何学家设置了难以克服的困难。借助连续性原理，我们达到较高水平的抽象，从而达到较高水平的把握类似的能力。以我们的几何学直觉，连续变化的数量的类似导致在牛顿形式和莱布尼兹形式二者中的微积分，把代数符号表示与日常语言作比较，给予莱布尼兹以普适特征或概念记号的观念，从而导致好容易才回归生活的逻辑发现。拉格朗日（La-grange）以高水平的抽象，能够看穿起因于独立变数的变化的小增量与起因于函数形式的变差的小增量之间的类似，这导致变分法的创立。
