在推导的数学命题中，例如在几何学中，完备的归纳常常起着中介的作用。在欧几里得的与圆心角和周缘角有关的定理的证明中，三个案例凸现出来，推导在其中是不同地进行的。只是在证明命题在所有三个案例中成立后，他才一般地宣布它。此外，在这里有心照不宣的归纳，或者至少有未明确提及的归纳。比如，如果我们特地考虑案例之一，那么我们观察到，周缘角的顶点能够在某些限度内移动而不改变所应用的推理模式。最后，我们可以认为中心角是连续地贯穿所有值而不必改变我们的进路。简而言之，我们正在使用完备的归纳作为证明的工具。与其他的推导类似的是，人们总是必须对可能的案例、被经验和实验促进的过程获取完备的概览。当一般地认为来自特例的推导是可靠的时，在这方面的缺陷间或导致严重的数学错误。在把数学应用于物理学、化学或其他科学的地方，自动地包含着这种心照不宣的归纳，因为在数学中，由于它的对象的均一性和连续性，相对容易达到所有可能案例的完备概览；而且，我们在这里涉及的是我们自己熟悉的、常常在实践中检验的有序活动。
