至于不同的科学方法论的阐释者关于应该把什么称为归纳的观点，在一般的应用和特殊的应用二者中存在着巨大的变化。对穆勒来说，归纳是在某些特征一致的基础上从特殊到特殊的推理。另一方面，对惠威尔而言，只有产生比在特例中包含更多新的一般的命题的推理才是归纳推理。与穆勒相对照，他将不容许借助类比从特殊到特殊的推理——例如动物也可以引出的推理，例如指导日常实践活动的推理——是归纳推理。在这里，似乎很难画出泾渭分明的心理分界线。在穆勒看来，开普勒关于火星椭圆运动的发现是纯粹的记述，这一成就在某种程度像绕海岛航行，以便决定它的形状一样；而惠威尔则认为，该发现正像牛顿的发现一样是归纳，并补充说，不同的理论可以视为相同事实的不同记述：在归纳中本质的东西是新概念的引入，例如开普勒的椭圆、笛卡儿的漩涡、牛顿的引力反平方定律。按照阿佩尔特的观点，开普勒的发现建立在真正的归纳的基础上，因为它相当于找到火星处在一个椭圆上的所有位置。不过，阿佩尔特把伽利略的落体定律看作是演绎的结果。对我来说，我能够在开普勒和伽利略的发现之间看见的唯一差别是，前者只是在观察之后猜测到有用的概念，而后者在观察之前就猜测到了。惠威尔认为，在归纳中存在某种神秘的东西，某种难以翻译为言语的东西，我们将返回这一点。从这些观点的差异中，我们至少得知，在那里或多或少缺乏术语的精确性。由于术语归纳在形式逻辑中获得了固定的意义，在自然科学的方法论中用来表示像刚才勾画的许多大相径庭的活动，因此，我们今后将不再使用该名称。
