上面提及的石工必须无困难地做出正六边形能够由等边三角形构成的发现。这样直接产生了把圆分割为部分的最简单的例子，即用半径把圆分为六部分、把它分为三部分等等。每一个木工本能地、几乎在没有思考的情况下就知道，由于圆的完美的对称性，能够从圆柱形的树干以无限数目的不同方式切割出具有矩形对称横截面的朽木。桁木的棱都将处在圆柱的表面，截面的对角线通过中心。按照汉克尔和秦勒的的观点，正是以这种方式，可能做出了在半圆上内接的所有角都是直角的发现。
