如果使具有边a，b，c的斜三角形在边b的方向上位移，那么根据上面叙述的原理，仅仅b和c将描绘出等价的平行四边形，这些平行四边形在相同的平行线上的相等的一对平行边方面是相同的。如果a与b成直角，且把三角形与〔成直角地移动距离c，那么边c将描绘出正方形c2，而另外两个边将描绘出平行四边形，其组合面积等于正方形面积。通过刚才在先的观察，两个平行四边形分别等价于a和b——以此便达到了毕达哥拉斯定理。相同的结果也可以通过下述程序得到（图18）：
首先使三角形与a成直角地滑动距离a，然后与b成直角地滑动距离b，在这里a＋b将等于c扫过的面之和，该和显然是c。取一个斜三角形，与刚才完全相同的程序容易且明显地给出比较普遍的命题c＝a＋bγ。
