物理的度规的经验像所有形成实验科学基础的经验一样，是概念化的——理想化的。用简单的表达清楚的概念在容易的逻辑的控制下描述事实的需要是这一点的理由。绝对刚性的、在空间上不变的物体，完美的直线和面，像理想气体或理想流体一样不存在。不管怎样，我们更可取和更乐于用这些概念而不是用与对象的性质更密切符合的其他概念工作，而延缓对偏离的考虑。理论几何学甚至不需要考虑偏离，因为它假定绝对满足理论要求的对象，恰如理论物理学所作的那样。但是，在实际几何学的情况下，我们在这里关注实际的对象，我们像在实际物理学中一样被迫考虑与理论假定的偏离。但是，几何学有一个附带的长处，即它的对象与还可以受检测的理论假定的每一个偏离都能被消除；而物理学由于明显的理由不能构造比在自然界中实际存在的更完美的气体。因为在后者的案例中，我们涉及的不只是单独的任意可构造的空间性质，而涉及在自然界中发生的和独立于我们意志的压力、体积和温度之间的关系。
