在每一个几何演绎中，感觉想像与从经验导出的理想化的概念结合的作用都是明显的。例如，让我们考虑这样一个简单的定理：三角形ABC的边的垂直平分线相交于一个公共点。实验和想像二者无疑都导致该定理。但是，越仔细地作图，人们越变得深信，第三条垂线没有严格地通过头两条垂线的相交之点，因此在任何实际的作图中，将发现三个相交点相互密切接近。因为在实际上既不能画出完美的直线，也不能画出完美的垂线；后者还不能严格地竖立在中点上；诸如此类，不一而足，只有在这样的理想条件的假定上，AB的垂直平分钱才包含距A和B相等距离的所有点，BC的垂直平分钱才包含距B和C相等距离的所有点。由此可得，这两个垂直平分线的交点与A，B和C等距，由于它与A和B等距，它也是第三条垂线即AC的点。因此，该定理断言，越准确地满足假定，相交的三个点将越接近地重合。
