给定的物理对象是直线还是圆弧，这个问题没有被恰当地阐明过。拉紧的绳索或光线肯定既不是一个，也不是另一个。问题仅仅在于，是否对象在空间中如此作用使得它更好地符合一个概念而不是另一个概念，是否它以对我们来说是充分的、我们可以达到的精密性完全符合任何几何学概念。把后一个案例排除在外，便出现了这样一个问题：我们是否能够实际上消除、或者至少在思想上决定和顾及与直线或圆的偏离呢，换句话说，我们是否能够矫正测量的结果呢？但是，在实际测量中，我们总是依赖物理对象的比较。如果按照直接的调研，这些对象在可以达到的最高的精确度上与几何学概念一致，但是间接的测量结果却比考虑所有可能的容许误差更多地偏离了理论，那么肯定应该责成我们改变我们的物理－度规概念。物理学家将有理由等待这样的境况的出现，而数学家将总是有他的思辩的自由天地。
