前面的讨论导致的结果可以概括如下：
（1）我们的几何学概念的起源被发现是经验。
（2）满足相同的几何学事实的概念的多样性被揭示出来。
（3）通过把空间和其他流形比较，便达到比较普遍的概念，几何学概念是这些概念的特例。几何学思想就这样摆脱了因袭的、迄今被想像为不可超越的局限。
（4）通过证明与空间同源但又不同于空间的流形的存在，提出了全新的问题。空间在生理学、物理学、几何学上是什么？由于其他性质也是可相信的，把它的特殊性质归因干什么？空间为什么是三维的？如此等等，不一而足。
