1919年7月，当在停战日以后旅行又成为可能时，我到曼彻斯特去看卢瑟福。并且更详细地了解了他关于受控核增变或所谓人为核嬗变的伟大的新发现；通过这种发现，他创立了他喜欢称呼的“近代炼金术”，而且这种发现在时间过程中要在人对自然力的掌握方面引起如此惊人的后果。卢瑟福当时几乎是独自一个留在实验室中的。而且正如他在信中告诉我的，除了马斯顿的短期访问以外，对他那基本研究的唯一帮助就只有他那忠实的助手威廉·凯意了；多年以来，凯意因他的善良和帮助而受到了实验室中每一个人的喜爱。在我的访问中，卢瑟福也谈到了他必须作出的巨大决定，他被邀请担任因J．J．汤姆孙辞职而出缺的剑桥大学开文迪什教授。当然，在曼彻斯特过了这么多丰富的年月之后，决定离开这地方对卢瑟福来说是并不容易的，但是，他当然应该响应召唤，去把独一无二的开文迪什教授系列接续下去。
从一开始，卢瑟福就在开文迪什实验室中在自己周围聚集了一大群杰出的研究工作者。一个最可注意的人物就是阿斯顿（As．ton），他多年以来就和J．J．汤姆孙在一起工作，而且在战时就已开始发展质谱仪方法了，这种发展后来导致了几乎每一种元素都有同位素存在的证实。给卢瑟福原子模型提供了如此有说服力的证据的这一发现，并不是完全出人意料的。人们在曼彻斯特的早期已经理解到，当按照化学属性排列元素次序时看到的原子量顺序中的表现不规则性就暗示着，甚至对于稳定元素说来，也不可能预期核电荷和核质量有一种单值的关系。在1920年1月间和2月间写给我的信中，卢瑟福表示了对阿斯顿的工作，特别是关于氯的同位素的工作的喜爱，这种工作如此清楚地显示了化学原子量对整数的偏差的统计特性。他也很幽默地评论了阿斯顿的发现在开文迪什实验室中引起的关于不同原子模型之相对优缺点的活跃争论。
属于往日的曼彻斯特集体的杰姆士·查德维克（James ChadWick），从一开始就参加了卢瑟福所领导的开文迪什实验室的工作，他刚刚从德国的长期拘留中回国，在战争爆发时他是在柏林和盖革一起工作的；不论对于卢瑟福关于原子核的构造及蜕变的开创性工作的继续，还是对于这一巨大实验室的管理来说，查德维克的参加都是大有帮助的。在卢瑟福的早期剑桥时代的同事中，还有布拉开特（Blackett）和艾理士（Ellis），二人本来都在国防方面任职，艾理士是在德国被拘留时受到查德维克的影响而开始搞物理的。几年以后卡匹察（Kapitza）的到来使开文迪什集体进一步得到好处，他带来了很巧妙的设计，特别是产生米之前闻的强磁场的设计。在这一工作中，他从一开始就得到了约翰·考克劳夫（JohnCockcroft）的协助；考克劳夫后来以其科学洞察力和技术洞察力的独特结合变成了卢瑟福如此杰出的同事。
在开始时，查理·达尔文和拉耳夫·否勒共同负责了开文迪什实验室活动的理论部分；在曼彻斯特的年代里，达尔文的数学洞察力曾经是如此有帮助的。在合作中，他们当时对统计热力学及其在天体物理学问题上的应用作出了重要贡献。在达尔文去了爱丁堡以后，直到第二次世界大战，否勒都是剑桥的主要的理论顾问和理论教师，他已经成为卢瑟福的女婿。否勒木但热情地参加了开文迪什的工作，而且还很快就得到许多有天赋的学生，这些学生深得否勒的启发之益。其中很突出的就是李纳-琼斯（Lennard－joens）和哈特瑞（Hartree），二人都沿着各自的路线对原子物理学和分子物理学的发展作出了贡献；更突出的是狄喇克（Dirac），他从很年轻时就以自己的独一无二的逻辑能力而显得出类拔奉了。
自从我于1916年离开曼彻斯特以后，我当然就试图着应用在卢瑟福的实验室中获得的经验了；而且，我很感激地想起卢瑟福曾经怎样从一开始就亲切而有效地支持了我在哥本哈根创办一个研究所，以促进理论物理学家和实验物理学家之间的密切合作的那 些努力。一个特殊的鼓励就是，早在1920年秋天，当研究所的建筑接近完工时，卢瑟福就抽出时间到哥本哈根访问了我们。为了表示尊重，哥本哈根大学授予他以名誉学位，而在这一场合下他发表了一篇最激动人的和最幽默的演讲，听讲的人很久很久都还记得这篇演讲呢。
对于新研究所中的工作有很大种益的就是，在战后不久，我在曼彻斯特的老朋友乔治·赫维斯就参加到我们中间来了；在他在哥本哈根的二十多年的工作中，赫维斯在同位素示踪原子法的基础上进行了他那许多著名的物理化学的研究和生物学的研究。卢瑟福所深感兴趣的一个特殊事件，就是考斯特尔（Coster）和赫维斯应用莫斯莱的方法成功地找到了现在称为铪的未知元素，它的属性给元素周期表的解释提供了进一步的有力支持。杰姆士·弗朗克在实验室开幕时的一次访问，给一般的实验工作带来了一个很幸运的开端；他在以后的几个月中，在用电子轰击来激发原子光谱的精密技术方面极可感地教导了丹麦的同事们，这种技术是他和古斯塔夫·赫兹一起很巧妙地发展起来的。在许多曾经长期和我们在一起的杰出理论物理学家中，汉斯·克喇摩斯是其中最早的一个，他在战时作为一个很年轻的人来到哥本哈根，而且在他和我们一起工作的十年中间被证实为我们集体的无价之宝；直到1926年，他才离开本研究所的讲师职位，到乌得利支作教授去了。在克喇摩斯到达哥本哈根不久以后，又来了两个很有希望的青年人，即来自瑞典的奥斯卡·克莱恩（OscarKlein）和来自挪威的斯外恩·罗西兰（Svein Rosseland），他们早在1920年就已通过指出所谓第二类碰撞而知名了；在这种碰撞中，原子受到电子轰击而从一个较高的定态进入较低的定态，而电子则获得较大速度。事实上，这种过程的发生对于保证热平衡来说是有决定意义的，这在某种方式上和被诱辐射跃迁相类似，那种跃迁在普朗克温度辐射公式的爱因斯坦推导中是起了不可缺少的作用的。关于第二类碰撞的考虑，对于阐明星体大气的辐射属性是特别重要的；在剑桥和否勒一起工作的萨哈（Saha），当时对这种阐明作出了非常基本的贡献。
1922年参加了哥本哈根研究所的集体，两年以后，海森伯也参加了；他们都是索末菲的学生，尽管还很年轻，他们却已经完成了最辉煌的工作。当我于1922年夏季到哥廷根讲学时，我认识了他们并对他们的非凡才能得到了深刻的印象；这次讲学开始了哥本哈根集体同玻恩（MaxBorn）和弗朗克领导的哥廷根集体之间的长久而有成果的合作。从很早的时候起，我们就和剑桥这一伟大中心保持了密切联系，特别是通过达尔文、狄喇克、否勒、哈特瑞、莫特（Mott）等人对哥本哈根的较长期的访问。
在那几年中，通过来自很多国家的整整一代理论物理学家的独一无二的合作，一步一步地创立了经典力学和经典电动力学的一种逻辑上无矛盾的推广；那几年有时被描述为量子物理学上的英雄时代。看到概括物理经验方面的一种新前景如何通过不同处理方式的结合及适当数学方法的引入而逐渐显现出来，这对经历了这一发展的每一个人都是一种难忘的经验。在达到这一目的以前有很多障碍要克服，而且决定性的进步一再地是由我们中间某个最年轻的人得到的。
共同的出发点在于这样一种认识：尽管力学图景的应用给孤立原子或恒定外力下的原子的定态分类暂时提供了很大的帮助，但是很清楚，正如已经提到过的，一个基本上新的开端却是必要的。不但依据卢瑟福原子模型来描绘化合物电子构造的困难是越来越明显了，而且不可克服的困难也出现于详细说明光谱复杂性的任何企图中，而在氦的弧光谱的独特双线性中表现得尤其突出。
走向对应原理的更普遍表述的第一步，是由光学色散问题提供的。事实上，原子色散和谱线的选择吸收之间的密切关系，从一开始就暗示着一种对应性的处理方式；这种密切关系已由R．W．伍德（R．W．Wood）和P．V．贝万（P．V．Bevan）关于碱金属蒸汽中的吸收和色散的巧妙实验如此优美地证实了。依据关于在原子体系定态间发生辐射诱发跃迁的统计定律的爱因斯坦表述，克喇摩斯于1924年在建立一个普遍色散公式方面得到了成功，该公式只涉及这些定态的能量以及它们之间的自发跃迁几率。这种理论经过克喇摩斯和海森伯进一步发展之后，甚至包括了新的色散效应，这种效应和在未受扰原子中并不出现的跃迁在辐射影响下出现的可能性有关，分子光谱中的喇曼效应（Ramaneffect）就是这种跃迁的一个类例。
不久以后，海森伯完成了一次具有根本重要性的进展；他在1925年引入了一种最为巧妙的表述形式，在这种表述形式中，超出渐近对应性以外的轨道图景的一切应用都被避免了。在这种大胆的观念中，力学中的正则方程仍在其哈密顿形式下被保留了下来，但是，各个共轭变量都被换成了一些服从非对易性算法的算符，那算法中既涉及普朗克恒量又涉及／ry这个符号。事实上，通过将力学量表示成厄密矩阵，各矩阵元涉及定态间一切可能的跃迁过程，就发现有可能毫不含糊地导出这些定态的能量和有关的跃迁过程的几率。玻恩和约尔丹（Jordan），同样还有狄喇克，都从一开始就对这种所谓量子力学的制订作出了重要的贡献；这种量子力学为许多原子问题的无矛盾的统计处理开辟了道路，这些问题过去一直是只能用一种半经验的方式来处理的。
对于这一伟大工作的完成来说，对最早由哈密顿强调过的力学和光学之间的形式类比的重视曾经是最有帮助和最有教育意义的。例如，指出了量子数在利用力学图景来对定态进行分类方面和波节数目在表征弹性媒质中可能的驻波方面所起的类似作用，L．德布罗意在1924年就已经被引导着对自由物质粒子的性能和光子的属性进行了比较。特别能够说明问题的是他关于粒子速度和波包群速度的等同性的演证，该波包由波长介于一个很小区间中的许多成分组成，每一成分都联系着一个动量，其关系由光子动量和对应的辐射频率之间的爱因斯坦方程来表示。如所周知，这一对比的恰当性，木久就通过戴维孙（Davisson）和革本（Germer）以及乔治·汤姆孙（GeorgeThomson）发现电子在晶体上的选择散射而得到了决定性的证实。
这一时期中登峰造极的事件，就是薛定谔在1926年建立了一种更容易掌握的波动力学；在这种力学中，各个定态被没想为某一基本波动方程的本征解，该方程是通过将带电粒子系的哈密顿量看成一个微分算符而得到的，该算符作用在确定着体系位形的那些坐标的一个函数上。在氢原子的情况下，这一方法不但导致定态能量的惊人简单的确定，而且薛定谔也已证明，任何两个本征解的叠加都对应于原子中电行和电流的一种分布，按照经典电动力学，这种分布就将引起一种单色辐射的发射或共振吸收，而辐射的频率则和氢光谱的某一话线频率相重合。
同样，把受到人射辐射扰动的原子的电荷及电流的分布，表示成确定着未受扰体系之可能定态集合的那些本征函数的叠加，薛定谔就能够解释原子对辐射的色散的基本特点。特别有启发性的是按这种方式推导了关于康普顿（Compton）效应的定律；这一效应虽然给爱因斯坦关于光子的创见提供了突出的支持，但起初却给对应性的处理带来了明显的困难；这种处理企图将能量及动量的守恒和把过程分成两个独立步骤的作法结合起来，那两个步骤就是辐射的吸收和发射，和原子体系定态之间的辐射跃迁相类似。
这种论证蕴涵着和经典电磁场论中的叠加原理相类似的一种叠加原理的应用，这种原理只是隐含地包括在量子力学的矩阵表述中的；对于这种论证的广阔适用范围的上述认识，意味着原子问题的处理方面的一大进步。但是，从一开始就很清楚，比起对应原理所意识到的统计描述来，波动力学并不指示着对于经典物理学处理方式的任何较缓和的修订。例如，当薛定谔在1926年到哥本哈根进行访问时，他曾经就他那美妙工作对我们作了给人以深刻印象的说明，我记得我们是怎样和他辩论的：不考虑量子过程之个体性的任何程序，是绝不能说明普朗克关于热辐射的基本公式的。
尽管原子过程的基本特点和经典共振问题的基本特点之间有着引人注意的类似性，但是，确实必须注意，在波动力学中，我们所处理的是一般并不取实数值而是必须用到／。
可这一符号的一些函数，这正如量子力学的矩阵一样。而且，当处理不止包含一个电子的原子的构造或处理原子和自由带电粒子之间的碰撞时，态函数并不是在普通空间中而是在一个位形空间中表示出来的，该空间的维数等于整个体系的自由度数。由波动力学得到的物理推论在本质上是统计性的，这种统计性通过玻恩对普遍碰撞问题的光辉处理而终于得到了澄清。
两种不同数学表述形式的物理内容的等价性，被变换理论所完全阐明了；这种理论是由在哥本哈根的狄喇克和在哥廷根的约尔丹所独立地表述出来的，它在量子物理学中引入了换变量的可能性，和经典动力学运动方程在哈密顿提出的正则形式下的对称特性所提供的可能性相类似。在表述包括光子概念的量子电动力学时也会遇到类似的情况。这一目的是在狄喇克的辐射量予理论中初次达到的，这种理论将场的谐振分量的周相和振幅当作非对易的变量来处理。如所周知，在约尔丹、克莱恩和维格纳（Wign－er）的进一步巧妙贡献以后，这一表述形式在海森伯和泡利的工作中得到了基本上的完成。
量子物理学数学方法的威力和范围的一个特殊例证，是由关于等同粒子系的奇特量子统计学提供的；在这种粒子系中我们遇倒一种像作用量子本身一样超出经典物理学之外的特色。事实上，任何需要用到玻色-爱因斯坦统计学或费密-狄喇克统计学的问题，在原理上都排斥形象化的说明。特别说来，这一情况就给泡利不相容原理的表述留下了余地；这一原理不但提供了门捷列夫表的周期性关系的最后阐明，而且在以后的年代中也被证实为对于理解物质原子构造的各式各样的方面都是很有用的。
海森伯在1926年对氦光谱的双线性的巧妙解释，对于澄清量子统计学的原理作出了基本贡献。事实上，正如他所证明的，具有两个电子的原子，其定态的集合包括着对应于对称空间波函数和反对称空间波函数的两个不相并合的组，这两种波函数分别和电子自旋的反向取向及平行取向相联系。不久以后，海特勒（Heitler）和伦敦（London）成功地沿相同路线解释了氢原子中的键合机制，并从而开辟了理解同极化学键的道路。正如莫特所证明的，甚至卢瑟福关于原子核对带电粒子的散射的著名公式，当应用于等同粒子例如质子和氢核或
。射线和氨核之间的碰撞时，也必须进行重大的修改。然而，在重核对高速
α射线的大角散射的实际实验中，我们却是很好地在经典力学的适用范围内研究问题的，而卢瑟福就是从这种实验得出了他的根本性的结论。
人们与日俱增地应用了越来越精密的数学抽象，以保证原子现象的说明中的无矛盾性；在1928年，这种应用在狄喇克关于电子的相对论性量子理论中达到了暂时的高潮。例如，对于处理电子自旋的概念，达尔文和泡利是有过重要贡献的，而这种概念现在很谐和地被包括在狄喇克的旋量分析学中了。然而，最重要的是，联系到安德孙（Anderson）和布拉开特关于正电子的发现，狄喇克理论准备了关于存在同质量的正、反粒子的认识；这种正、反粒子具有异号电荷和相对于自旋轴的相反的磁矩取向。如所周知，我们在这里遇到了一种发展，它以一种新颖的形式恢复了和扩大了曾经作为经典物理学处理方式的基本概念之一的那种空间各向同性和时间可逆性。
我们关于物质的原子构造的知识，以及可以用来获得并整理这种知识的方法，都得到了奇妙的进步；这种进步，确实已经领着我们远远地超出了决定论的形象描述，这种描述曾经被牛顿和麦克斯韦弄得十分完善。紧紧地追随着这种发展，我曾经常常有机会想到卢瑟福关于原子核的创始性发现的重大影响，这种发现在每一阶段都对我们提出了如此有力的挑战。
在卢瑟福以其不倦的精力在开文迪计实验室工作的全部长久而丰富的年月里，我常常来到剑桥，在那里，我应卢瑟福的邀请作了很多关于理论问题的系统演讲，其中也包括关于量子理论发展的认识论涵义问题的演讲。在所有的这些场合下，感觉到卢瑟福在追随这一研究领域中的进步时的那种广阔的胸怀和强烈的兴趣，都永远对人是一种巨大的鼓舞；这一研究领域是他自己所大大开拓了的，而这一领域的扩大竟然带领着我们远远地超出了在较早阶段曾经限制我们视野的那种地平线。
确实，人们广泛地应用了抽象数学方法来适应迅速增长着的关于原子规象的资料，这就使整个的关于观察的问题越来越显得重要了。这一问题在其根源方面是和物理科学本身一样古老的。例如，将实物的特定属性的解释建筑在一切物质的有限可分性上的古希腊哲学家们，认为我们的感官的粗糙性，理所当然地会永远阻止对个体原子的直接观察。在这种方面，通过云室和计数机构之类的放大装置的制造，在我们的时代情况已经迅速改变了；上述计数机构原来就是由卢瑟福和盖革联系到他们对α粒子的数目及电荷的测量而发展起来的。但是，正如我们已经看到的，对于原子世界的探索，注定要揭露普通语言中所包括的那种描述方式的固有局限性；这种普通语言，是为了适应环境和说明日常生活中的事件而发展起来的。
按照和卢瑟福的整个态度相适应的说法，我们可以说，进行实验的目的就是对大自然提出问题，而且，卢瑟福在这种工作方面的成功，当然就是由于他那种塑造问题以便能够得出最有用的答案的直觉。为了使问题能够扩大共同的知识，一个明显的要求就是：观测结果的纪录以及确定实验条件所必需的仪器的构造和用法，都必须用平常语言来描述。在实际的物理研究中，这一要求是通过应用光阑和照相底片之类的物体来确定实验装置而大大得到满足的；这些物体是如此地大而且重，以致它们的运用可以用经典物理学来说明，尽管构成仪器的材料也和构成我们自己身体的材料一样，其属性当然在本质上依赖于作为该材料之组成的原子体系的构造和稳定性，而这种构造和稳定性是不能用经典物理学来说明的。
普通经验的描述，当然是以现象进程在空间和时间中的无限可分性以及借助于原因和结果等说法将一切步骤连成一个不间断的链条为前提。归根结底，这种观点是以我们的感官的精密性为依据的；为了有所感觉，我们的感官要求和所考察的客体发生如此小的相互作用，它小得在通常情况下对事件的进程没有可觉察的影响。在经典物理学的大厦中，这一形势在下述假设中得到理想化的表达：客体和观测工具之间的相互作用可以忽略不计，或者起码可以加以补偿。
然而，以作用量子为其象征的完全超出绝典物理学原理之外的整体性要素，却具有这样一种后果：在研究量子过程时，任何的实验探索都蕴涵着原子客体和测量工具之间的一种相互作用；这种相互作用虽然对于表征现象是必不可少的，但是，如果实验应该完成给我们的问题得出无歧义答案的任务，那么这种相互作用就是不能[和现象本身]分开来加以说明的。确实，正是对于这一形势的认识，才使得在预期同一实验装置中的个别量子跃迁是否发生时不得不应用统计描述方式；正是对于这一形势的认识，才消除了在互斥的实验条件下观察到的那些现象之间的任何表现矛盾性。不论初看起来这些现象可能是如何的对立，但是，必须意识到，它们在下述意义上是互补的：它们的总和就详尽无遗地包罗了可以无歧义地用普通语言来表达的关于原子客体的一切知识。
互补性这一概念，并不蕴涵着任何足以限制我们的探询范围的对详尽分析的背弃，而只是强调着任何一种经验领域中的不依赖于主观判断的客体描述的特性，在该种经验领域中，无歧义的传达不可避免地要涉及获得资料时所处的情况。在逻辑方面，这样一种形势在关于生理学问题和社会问题的讨论中是人所共知的；在那种讨论中，很多字眼从语言刚刚起源时就是在一种互补的方式下被应用着的。当然，我们在这里常常处理一些品质，它们并不适用于作为所谓严密科学之特征的定量分析，而按照伽利略的纲领，严密科学的任务就是将全部描述建筑在明确定义的测量上。
尽管数学总是对这种任务提供很大帮助，但是必须知道，数学符号和数学运算的定义本身就建筑在普通语言的简单的逻辑应用上。事实上，数学不应该看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说，普通的字句传达是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学表述形式，只木过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则，这些结果是在用经典物理学概念来确定的明确定义的实验条件下得到的。这一描述的详尽无遗性，不但依赖于表述形式所提供的以任何可以设想的方式来选择这些条件的自由，而且也同样依赖于下述事实：为了完备起见，所考虑的各种现象的定义，本身就蕴涵着观察过程中的一种不可逆要素，它强调了观察概念本身的基本上本可逆的性质。
当然，量子物理学中的互补说明中的一切矛盾，事先就都已被数学方案的逻辑一致性所排除了，这种数学方案保证了对应关系的每一要求。但是，认识到确定任何两个正则共轭变量时的反比性的变动范围，却是走向阐明量子力学中的测量问题的决定性步骤；这种变动范围表示在海森伯于1927年表述出来的测不准原理中。确实，问题变得很明显了：非对易算符对各物理量的形式化表示，直接地反映了一些操作之间的互斥关系，而有关物理量就是通过这些操作来定义、来测量的。
为了熟悉这一形势，需要对这种论证的许多很不相同的实例进行详尽的处理。尽管量子物理学中的叠加原理有着推广的意义，但是，在瑞利对于显微镜成像的精确度和光谱仪器的分辨本领之间的反比关系的经典分析中、却多次地找到了更详细地研究观察问题的重要指导。在这方面，达尔文对于数理物理学方法的精通曾多次被证实为极有帮助。
不论我们多么赞赏普朗克在引入普适“作用量子”概念时的幸运的选词，不论我们多么赞赏“内禀自旋”概念的启发价值，我们总是必须意识到，这样一些概念只涉及明确规定的实验资料之间的关系，这种资料是不能用古典描述方式来加以概括的。事实上，用通常物理学单位表示着量子值或自旋值的那些数字，并不是直接地关系到经典地定义了的作用量或角动量的测量，而是只有通过量子理论的数学表述形式的无矛盾应用才能得到逻辑的解释的。特别说来，讨论得很多的用普通磁强计来测量自由电子的磁矩的不可能性，是直接可以从下述事实看出的：在狄喇克理论中，自旋和磁矩并不是基本哈密顿运动方程的任何改变的结果，而是作为算符计算法的奇特的不可对易性的后果而出现的。
互补性和测不准性这两个概念的适当诠释问题，并不是没有经过活跃的争论、特别是1927年和1930年的索耳威会议上的争论就解决了的。在这些场合，爱因斯坦用他那灵妙的批评对我们进行了挑战，他的批评特别地启发了我们，使我们对仪器在测量过程中所占的地位进行了更详细的分析。不可挽回地排除了回到因果性形象描述的可能性的决定性的一点，是这样一种认识：无歧义地应用动量和能量的普遍守恒定律的范围，从根本上受到一种情况的限制，那就是，使我们能够在空间和时间中定位原子客体的任何实验装置，蕴涵着对固定标尺和校准时钟的一种在原理上无法控制的动量和能量的传递，而这种标尺和时钟是定义参照系所不可缺少的。量子理论的相对论表述的物理诠释，归根结底是以一种可能性为依据的，那就是，在宏观测量仪器的使用说明中，相对论的一切要求都可以得到满足。
这种情况，在关于电磁场分量的可测量性的讨论中得到了特别的阐明；这种讨论是由朗道（Landau）和排尔斯（Peierls）作为反对量子场论之无矛盾性的一种严重论证而掀起的。事实上，我和罗森菲耳德（RoSenfeld）一起进行的详细研究证明，如果适当照顾到测定电场强度值和磁场强度值同指定场的光子组成之间的互斥性，理论在这方面的一切预见就都是可以应验的。在正电子理论中也遇到类似情况；在这种理论中，任何适用于测量空间电荷分布的装置都必然地蕴涵着电子偶的不可控制的产生。
电磁场的典型的量子特色并不依赖于时空尺度，因为两个基本恒量（光速C和作用量子h）不会使我们能够确定任何具有长度量纲或时间量纲的量。然而，相对论性的电子理论却牵涉到电子电荷e和电子质量m，而且现象的本质特征是限制在线度数量级为h／mc的空间中的。然而，这一长度比“电子半径”e／mc还是大得多的，这种电子“半径”确定着经典电磁理论概念的无歧义应用的界限；这种事实就暗示着：量子电动力学仍然有着广阔的适用范围，尽管它的很多推论并不能应用涉及那样一些测量仪器的实际实验装置来检验；各该仪器足够大，以致可以略去它们的构造和使用中的统计性因素。这样一些困难，当然也会阻止对于物质基本成分的近距离相互作用的任何直接探索（这些基本成分的数目已经由于近来的发现而大大地增加了），从而当探索它们之间的关系时我们必须准备遇到超出目前量子理论范围的新的处理方式。
几乎用不着强调，这样一些问题并不出现于以卢瑟福原子模型为依据的对物质的普通的物理属性和化学属性的说明中；在分析这些属性时，只会用到成分粒子的明确定义的特征。在这里，互补描述确实对我们从一开始就遇到的原子稳定性问题提供了一种适当的处理方式。例如，光谱规律性和化学键的解释，就涉及一些实验条件，而这些实验条件就和允许我们准确地控制原子体系中个体电子的位置和位移的那些实验条件是互斥的。
在这方面，决定重要的是意识到，化学中结构式的有成果的应用，仅仅建筑在这样一件事实上：原子核比电子重得多，因此，和分子线度比较起来，核的位置的不准度是大大可以忽略的。当我们回顾整个的发展过程时，我们确实会认识到，关于原子质量集中在远小于原子大小的区域中的发现，曾经是理解某一巨大经验领域的一个线索，这一领域既包括着固体的结晶结构，也包括着携带生命机体遗传特性的那些复杂的分子体系。
如所周知，量子理论的方法，对于阐明有关原子核本身的构造及稳定性的许多问题也是决定重要的。关于这样一些问题的某些发现得较早的方面，我在继续论述我对卢瑟福的回忆时将有机会谈到，但是，企图详细叙述由现在一代实验物理学家和理论物理学家的工作所带来的对于内在核结构的迅速增长的洞察，那是会超出这一卢瑟福纪念演讲的范围的。这一发展，确实会使我们中间年纪较大的人们想起在卢瑟福的基本发现以后的起初几十年中对于原子的电子构造的逐步澄清。
当然，每一个物理学家都熟悉那一大串辉煌的研究，通过这些研究，卢瑟福扩大了我们对于原子核的属性及构造的洞察，直到他逝世为止。因此，我将仅仅提到我关于那几年的几点回忆；在那几年中，我常常有机会追随开文迪什实验室中的工作，并通过和卢瑟福交谈而理解到他的观点的倾向，以及他和他的同事们所致力的那些问题。
卢瑟福很早就以他的深透的直觉认识到由复杂原子核的存在及其稳定性所带来的那些奇异的和新颖的问题。事实上，早在曼彻斯特时代他就已经指出，这些问题的任何处理都要用到核成分之间的短程力的假设，这种力是和带电粒子之间的电力有着本质的不同的。为了进一步搞清楚这些特殊的核力，卢瑟福和查德维克在剑桥时代的早期就彻底地研究了近核碰撞中的反常α射线散射。
虽然在这些研究中得到了许多很重要的新资料，但是人们却越来越感到，为了更广泛地研究原子核问题，天然。射线源是不够的，因而就想获得由人工加速离子而产生的可用的大强度的高能粒子注。虽然查德维克急切地要求开始建造一个适用的加速器，卢瑟福却在很多年内不愿意在他的实验室中搞这样一件巨大的和费钱的事业。当人们考虑到卢瑟福一直是借助于很平常的实验设备来得到奇妙的进步时，他这种态度就是完全可以理解的了。在当时看来，和天然的放射源相竞争的工作想必也是很可怕的。然而，这种前景被量子理论的发展及其对原子核问题的初次应用所改变了。
早在192O年，卢瑟福本人就曾在他的第二次巴克尔演讲（BakerianLecture）中指出，尽管简单的力学概念在解释α粒子被核所散射时是很有用的，但是依据简单的力学概念来解释α射线被核所发射时却会遇到困难，因为放出的粒子速度木够大，以致当它们反向运动时不能反抗电斥力而重新进入核内。然而，粒子穿透势垒的可能性很快就作为波动力学的推论而被认识到了，而且，在1928年，在哥廷报工作的伽莫夫（Gamow），同样还有普林斯顿的康顿（Condon）和哥尔内（Gurney），就在这种基础上提出了α衰变的普遍解释，甚至提出了核寿命和所发现的。粒子的动能之间的关系的详尽说明，这是同盖革和努塔耳（Nuttall）在曼彻斯特早期所发现的经验规律相符的。
当伽莫夫在1928年夏季来到哥本哈根并参加了我们的集体时，他正在研究带电粒子通过逆隧道效应而透入核中的问题。他曾经在哥廷根开始了他的工作，并和霍特曼（Houterrnans）及阿金孙（Atkinson）讨论过这个问题；结果，阿金孙就被引导着提出了这样的建议：太阳能可以归结于由具有巨大热运动速度的质子的碰撞所引起的核擅变，而按照爱丁顿（Eddington）的见解，是应该期望太阳内部存在着这样的质子的。
1928年10月，伽莫夫到剑桥作了一次短期的访问，他和考克劳夫讨论了从他的理论考虑得出的实验前景；考克劳夫经过更仔细的估计后确信，用能量远小于天然放射源所发出的a粒子能量的质子来轰击轻核，有可能得到可观察的效应。由于这种结果显得很有希望，卢瑟福接受了考克劳夫为这种实验建造一个高压加速器的建议。考克劳夫在1928年的年底开始了制造这一仪器的工作，并且在第二年在和瓦耳顿（Walton）的合作下继续进行了。他们在1930年3月间用加速了的质子作了起初的几个实验，在这些实验中他们希望得到作为质子和靶核相互作用的结果而发出的γ射线，但是实验没有得出结果。当时由于改换实验室的关系必须重建这种仪器，而众所周知，由质子撞击理核而产生的高速。粒子是在1932年3月间得到的。
这些实验开始了一个最重要进步的新阶段，在这一阶段中，不论是我们关于核反应的知识还是对于加速器技术的掌握都逐年地迅速增长了。考克劳夫和瓦耳顿的早期实验，就已经在很多方面给出了有很大忌义的结果。他们不但在一切细节方面证实了量子理论关于反应截面和质子能量之间的函数关系的预言，而且也已经有可能将所发射的α射线的动能和参加反应的粒子的质量联系起来了；感谢阿斯顿对质谱学的天才发展，这些粒子的质量当时已经知道得足够精确了。事实上，这种比较就给著名的能量和质量之间的爱因斯坦关系式提供了初次的实验检验，这种关系式是爱因斯坦在多年以前通过相对论的论证而得出的。几乎用不着重述，在原子核研究的进一步发展中，这一关系式曾被证实为何等地基本。
关于查德维克发现中子的故事，也表现了同样的戏剧性特色。卢瑟福以其特有的远大眼光，很早就预料到核中存在着一种重的中性的成分，其质量和质子质量接近相等。后来问题逐渐变得清楚起来，这种见解确实可以解释阿斯顿关于同位素的发现；差不多一切元素都有同位素，各同位素的原子量很近似地等于氢原子量的倍数。联系到他们对各种类型的由α射线诱发的核蜕变的研究，卢瑟福和查德维克对于存在这种粒子的证据进行了广泛的寻索。然而，通过玻特（Bothe）和约里奥一居里（Joliot-Curie）夫妇对于由α粒子轰击铁而得到的一种穿透性辐射的观察，问题就达到了高潮。起初这种辐射被假设为属于γ射线类型，但是，查德维克是完全熟悉辐射现象的形形色色的方面的，他清楚地感到实验资料和这种观点不能相容。
事实上，在一种精巧的研究中揭示了现象的一些新特色，查德维克依据这种研究就能够证明，人们所遇到的是通过中性粒子进行的动量交换和能量交换；按照他的测定，这种粒子的质量和质子质量相差不到千分之一。由于中子比带电粒子更容易不将能量传给电子而穿透物质和进入原子核，查德维克的发现就提供了产生新型的核嬗变的巨大可能性。这种新效应的某些最有兴趣的事例，很快就由菲则（Feather）在开文迪什实验室中演示出来了，他得到了表明氮核通过中子轰击而在放出α粒子时发生蜕变的云室照片。如所周知，在很多实验室中沿这种路线继续进行的研究，很快地增加了我们关于核构造和核嬗变过程的知识。
1932年春季，我们在哥本哈根研究所召开了一年一度的会议，在这种场合我们一向有幸看到很多我们的老同事；在这次年会上，主要的讨论题目之一当然就是发现中子的含意，而出现的一个特殊问题就是一种表现上很奇异的情况：在狄（Dee）的美丽的云室图片中，没有观察到中子和原子中束缚电子之间的任何相互作用。与此有关，我们提出了这样的论点；由于量子力学中散射截面对碰撞粒子的约化质量的依赖性，这一事实看来甚至和关于中子、电子间的短程相互作用的假设都不相容，该假设认为这种相互作用和中子、质子间的相互作用强度相近。几天以后，我得到卢瑟福一封信，这封信偶然地接触到了这一问题；我止不住地要把这封信的全文引述如下：
亲爱的玻尔，
否勒已回剑桥，我很高兴地从他那里听到关于你们的近况，并知道你们和老朋友们开了一个很精彩的会。听到你的中子理论，我很感兴趣。我看到《曼彻斯特卫报》的科学通信员克罗塞很精致地描述了这种理论，他对这种事情是很有理解力的。听到你对中子有好感我很高兴。我想，查德维克等人得到的支持中子的资料，现在在主要方面已经完备了。除了和原子核的碰撞以外，将要产生或应该产生多大电离才能说明吸收现象，这还是一个有待讨论的问题。
“不雨则已，雨必倾盆”，因而我要告诉你另一个有趣的发展；关于这种发展，在下周的《自然》上将发表一篇短讯。你知道，我们有一个高电压实验室，在那里很容易得到600000伏或更高一些的直流电压。他们最近正在检查用质子轰击轻元素的效应。质子射在和管轴成45度 角的物质表面上，所产生
的效应则在旁边用闪灼法进行观察，硫化锌荧光屏用足够的云母遮盖了起来，以阻止质子。在锂的情况下，观察到很亮的闪光，闪光从大约125000伏的电压下开始而随电压很快地增加；用几个毫安的质子流可以得到每分钟若干百次的闪光。
α粒子显然有一个确定的、实际上依赖于电压的射程，在空气中其射程为8厘米。所能提出的最简单的假设就是，锂7俘获一个质子而分裂成两个普通的α粒子。按照这种观点，所释放的总能量大约是16兆伏，而在能量守恒的假设下这对于所涉及的质量改变也恰恰是正确的数量级。
以后将作些特定的实验来检验粒子的本性，但是，根据闪光的亮度和云室中的径迹看来，它们或许是α粒子。在最近几天的实验中，在硼和氟中也观察到了同样的效应，但是粒子的射程较小，虽然它们显得像是α粒子。很可能，硼11俘获一个质子而分裂成三个α粒子，而氟则分裂成氧和α粒子。
能量的改变量是差不多和这些结论相适应的。我确信您对这些新结果一定很感兴趣，我们希望在不久的将来还要扩大这些结果。很清楚，α粒子、中子和质子可能会引起不同类型的蜕变，而迄今为止只在质量数为4n＋3的元素中观察到结果，这也可能是很有意义的。看来好像第四个质子的加入会立刻导致一个α粒子的形成并导致随之而来的蜕变。然而，我设想，整个问题应该看成一个过程的结果而不是几个步骤的结果。
我很高兴，为得到高电压而付出的精力和费用已经通过确定的和有兴趣的结果而获得报偿了。事实上，他们在一两年前就应该已经观察到这种效应了，但他们没有按照正确的方法进行试验。您可以很容易地理解到，这些结果可能打开一条普遍地研究嬗变的广阔路线。
我们家中都很好，而我明天就要开始讲课了。谨向您和玻尔夫人致意。
卢瑟福谨启。
铍显示了某些奇特的效应——尚待确定。我可能于4月25日星期四在皇家学会关于原子核的讨论中提到这些实验。当然，在阅读这封信时必须记得，以前我到剑桥的那些访问已使我熟悉了开文迪什实验室中正在进行的工作，从而卢瑟福没有必要特别指明他的同事们的个人贡献。
这封信确实很自发地表现了他在当年那些伟大成就中所获得的完满喜悦，表现了他在追求这些成就的后果方面的热切心情。
作为一个真正的开创者，卢瑟福从来不仅仅依靠直觉，不论直觉能带他走多远；他永远不忘寻求可以导致出人意料的进步的那种知识的新来源。例如，也是在剑桥，卢瑟福和他的同事们用巨大的精力和不断改进的仪器继续研究了关于α衰变和β衰变的放射过程。卢瑟福和艾理士关于β射线谱的重要工作，揭示了明白区分核内效应同β粒子和外围电子系的相互作用的可能性，并且导致了关于内变换机制的阐明。
而且，艾理土关于直接由核放出的电子的连续能谱分布的演证，掀起了一个有关能量守恒的难以捉摸的问题；这一问题终于被泡利关于同时发射一个中微子的大胆假说所回答了，这种假说给费密关于β衰变的巧妙理论提供了基础。
通过卢瑟福、维恩-威廉士（Wynn－Williams）等人在测量。射线谱的精确度方面进行的巨大改进，这种射线谱的精细结构以及它们和由α衰变而得到的剩余核的能级的关系，都得到了大大的揭示。早期阶段的一个特殊的进展，就是α射线对电子的俘获的发现；在1922年亨德孙（Henderson）对此现象的第一次观察以后，卢瑟福就在他的最精通的研究之一中对这种俘获进行了探索。如所周知，带来了这么多关于电子俘获过程的知识的这一工作，在卢瑟福逝世几年以后即将吸引新的注意；那时，随着中子撞击所引起的重核裂变过程的发现，研究高度带电的核碎片在物质中的穿透就变得特别重要了；在这种研究中，电子俘获是一种主要的特色。
