２． “Ｍａｔｈｅｍａｔｉｓｃｈｅ Ｚｅｉｔｓｃｈｒｉｆｔ”（数学杂志，德文版）；
３． “Ｍａｔｈｅｍａｔｉｓｃｈｅ Ａｎｎａｌｅｎ” （数学年鉴，德文版）；
数学王国的神性(3)
４． “Ｚｅｉｔｓｃｈｒｉｆｔ ｆüｒ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｓｃｈｅ Ｌｏｇｉｋ ｕｎｄ Ｇｒｕｎｄｌａｇｅｎ ｄｅｒ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｋ”（数理逻辑和数学基础杂志，德文版）；
５． “Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ”（数学评论）；
６． “Ｊ． Ｓｙｍｂ． Ｌｏｇｉｃ”（形式逻辑杂志）；
７． “Ｊａｈｒｅｓｂｅｒｉｃｈｔ ｄｅｒ Ｄｅｕｔｓｃｈｅｎ ＭａｔｈｅｍａｔｉｋｅｒＶｅｒｅｉｎｉｇｕｎｇ”（德国数学家协会年度报告，德文版）；
８． “Ｅｎｚｙｋｌｏｐｄｉｅ ｄｅｒ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｓｃｈｅｎ Ｗｉｓｓｅｎｓｃｈａｆｔｅｎ”（数学科学百科全书）；
９． “Ａｍｅｒ． Ｊ． Ｍａｔｈ．”（美国数学杂志）；
１０． “Ｊ． Ｌｏｎｄｏｎ Ｍａｔｈ． Ｓｏｃ”（伦敦数学协会杂志）。
其中不少期刊是全套的合订本，创刊号常常是１９世纪的出版物，这更激起了我肃然起敬。由此可见北大图书馆馆藏的丰富。因为它集中了几所大学的馆藏（主要是老北大和燕京大学的家底），令我感动，惊讶。
翻开这些杂志，我的内心充满了一种敬畏感，有如一本圣书展现在我面前。是的，这是我的《圣经》。每个人心目中的《圣经》是不尽相同的。透过这些杂志（尽管９０％的文章我看不懂），我或多或少能感受到“上帝·自然”的存在。因为数学是上帝的语言。
从这些杂志，我主要阅读两类文章：大数学家的生平和工作；数学哲学。下面我就来分别谈谈我在这两方面的感悟和收获（读书笔记有两本）：
１． 大数学家生平和工作
这些文章给了我许多知识，更为重要的是自然哲学智慧。我渐渐明白：智慧高于知识。知识往往会过时，智慧的寿命则是千年，它与人类同在。
柏拉图特别看重几何学。他说：“不要让不懂几何学的人入内！”
这句箴言写在他主办的雅典哲学学园的入口处。我第一次读到这句格言，不是在别处，而是在北大数学系图书馆。我特别欣赏他的英译文：
“Ｌｅｔ ｎｏ ｍａｎ ｉｇｎｏｒａｎｔ ｏｆ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｅｎｔｅｒ ｈｅｒｅ！”
从此我知道了数学对哲学的重要性。当然还有物理学（实验物理加上理论物理）。
１８世纪法国伟大数学家拉格朗日（Ｊ．Ｌ．Ｌａｇｒａｎｇｅ， １７６３—１８１３）的创作准则给了我难忘印象。他说：当一位数学家走出他的书斋，把他得出的结果告诉他在街道上遇见的第一个人，并且让他明白这个结果，那末，这位数学家才算是完完全全弄懂了他自己的工作。”
当然这只是一种理想。其实拉格朗日所追求的是数学真理的简洁性、清晰性和明确性。这使我联想起白居易的创作风格：通俗平易，朴素浅显，反对艰深晦涩。这样白居易的诗歌便赢得了最广泛的读者，以致于当时“禁省、观寺、邮候、墙壁之上无不书，王公、妾妇、牛童、马走之口无不道……自篇章以来，未有如是流传之广者。”
也许由拉格朗日发现的“中值定理”便是一例。因为不久我便读到它的几何意义：明晰，清楚，简洁。
当我读懂了这条定理（它在整个微分学中占有重要地位）的时候，内心有种难以言表的激动或激情。我知道，这是对真理的追求怀有一种激情（ａ Ｐａｓｓｉｏｎ ｆｏｒ Ｔｒｕｔｈ）。在当年那种非理性、混乱和不正常的政治现实生活中，数学真理之光于我无疑是种高贵的鼓舞和安慰。在这里我要说明四点：
ａ． 北大有些阅览室的自然科学图书都是开架的。不管你是哪个系的学生，只要你乐意，便可随手把任何一本书取下来阅读。这是当年北大最有利于我成长和发展的环境。
为了吃透中值定理，我至少参照、比较了五本微积分教程。因为每本教程解释的角度、语言略有不同。我是“兼听则明”，“兼采众长”，“兼收并蓄”，最后达到融会贯通。——后来它便成了我自学数学的方法。
ｂ． 反右后北大的恶劣环境迫使我进一步退隐到自己的内心深处。这种心理也有利于我进入中值定理。因为我把数学王国看成是一种避难所，是一种拯救。
数学真理的惟一性、确定性和可靠性在我的内心深处可以构筑成一座坚不可摧的碉堡。
白居易的话是对的：“道屈才方振，身闲业始专。”
此处“道屈”即指艰难时世，命运坎坷。所以黑格尔才说：“哲学开始于一个现实世界的没落”；精神逃避到思想的空旷和深邃领域，建立起一个思想或观念的王国，以反抗混浊的世界。
没有比数学更空旷、更幽深的领域了！
ｃ． 那些年，我是随心所欲地阅读。精神非常自由。
我像个钟摆，在理科和文科这两头来回摆动：在理科呆得太久，怕冻僵；在文科停留的时间太长，又有被烧焦的危险。所以我总是在两头不断地来回波动，求得精神上的平衡，和谐，文科理科的统一。
ｄ． 后来我读英国杰出数学家和哲学家怀特海（Ａ．Ｎ． Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ， １８６１—１９４７）的《科学与近代世界》（Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ Ｍｏｄｅｒｎ Ｗｏｒｌｄ）一书便恍然大悟。因为他是这样推崇数学和音乐的：这两样东西是人类性灵所能创造出来的最伟大的产物。
数学王国的神性(4)
这个一语胜人千百的命题给了我难忘印象，并使我终生受益。不过也只有我在１９５９年对音乐和数学有了一定的感受、体认之后我才能懂得怀特海提出的这个命题。不过我还想加进一样东西，而成为三位一体：
数学·理论物理·西方古典音乐
在北大最后三年，这三样东西占据了我６０％的时间，也是构筑我的内心堡垒三块非常重要的花岗石。若是抽掉这三块基石，我的内心要塞便会轰隆一声坍塌。
２． 数学哲学
从１９世纪末的一本德国数学杂志中（字体和纸张都显得古色古香），读到一篇有关德国著名数学家克罗纳克（Ｌ． Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ， １８２３－１８９１）的文章。克罗纳克给数、数学、数学家和上帝下了一个幽默、绝妙的定义：“亲爱的上帝创造了整个数，其他的一切都是人的劳作。”（Ｄｉｅ ｇａｎｚｅｎ Ｚａｈｌｅｎ ｈａｔ ｄｅｒ ｌｉｅｂｅ Ｇｏｔｔ ｇｅｍａｃｈｔ， ａｌｌｅｓ ａｎｄｅｒｅ ｉｓｔ Ｍｅｎｓｃｈｅｎｗｅｒｋ）
这个定义，这种表述方式，像道闪电，一下子照亮了我的内心世界。这是我在６年求学时期读到的最有启蒙价值的格言之一。我说过，格言在本质上是智慧，不是知识。克罗纳克这句话说出了数学哲学最高智慧，而且是言有尽意无穷。后来，模仿他这种说法，我说：亲爱的上帝创造了全部音阶（即全音、半音和其他音程），其他的一切都是作曲家的劳作；亲爱的上帝创造了时间、空间和物质，其他的一切都是物理学家的劳作。
十七世纪德国伟大数学家和哲学家莱布尼茨的智慧也有力地启蒙了我。按他的天才本质，他是一位逻辑学家。他善于用少数几条法则——这便是形成逻辑的思路——去把纷然杂陈的现象世界整理出一个秩序井然的和谐。（比如一套微分公式）莱布尼茨有一句名言使我终生受益，发出一个大大的惊叹号：
“最伟大的画家也不可能随手画出一条无可指责的、像每个使用直尺的人都可以画得出来的那样的直线。”
所以制定出一套微分学条例便是莱布尼茨思维方式或他的“哲学世界观”的必然产物。章学诚（１７３８－１８０１）有言：“有天地之象，有人心营构之家”。莱布尼茨制定的一整套（共９条）微分学条例正是“人心营构之象”。他把它的形式搞到这样尽善尽美，以致于从１６８４年到今天（２００３年），它都没有改变。以下是其中两条：
（ｃｖ）＝ｃ。
（ｕｖ）＝ｕ＋ｖ。
读到莱布尼茨的思维方式，我只有哭。我是以哭代歌。
明末清初贺贻外（江西永新人）削发逃入深山。他主张诗歌要像天地间的“雄风”，要“凄怆”，要“以哭为歌”。１９５９年春，也是在数学系图书馆我从一本德文数学杂志上读到一篇纪念德国伟大生理学家、物理学家和数学家赫姆霍茨（Ｈ．ｖｏｎ Ｈｅｌｍｂｏｌｔｚ， １８２１－１８９４）的文章，其中着重提示了他的研究路线或探索轨迹，使我深受启发。
他因家境贫寒，只好通过当军医的途径去获得接受高等教育的机会。因为当军医是公费的。所以他的科学研究生涯的起点是生理学。他解剖了眼睛和耳朵，探索这两大感觉器官的功能和机制。
不久他便发现，研究人的视觉和听觉的生理机制一定要研究光学和声学，否则便很难深入下去。
这样便引导他去敲开物理学的大门。
后来他又发现，不懂数学，敲开物理学的大门只能是一句空话。这样，他又成了一位赫赫有名的、具有开拓精神的数学家。
最后，他的归宿必然是哲学。哲学是人类知识大厦的金屋顶，或者说是中世纪哥特式大教堂的、直指蓝天的尖顶。
三、 古希腊哲学和数学
大学最后三年，我走进古希腊哲学世界，对我的成长是一件大事。这又要多亏北大图书馆。
记得在文史楼二楼大阅览室旁边陈列着好几套百科全书，我经常浏览的有两套（都是３０多卷）：德国百科全书和大英百科全书。对于我，里面尽是金币银币，我仿佛是一个一贫如洗的乞丐，只要一翻开它，便能拾得一个大金币，一个惊叹号，令我兴奋，激动。
比如对柏拉图、爱因斯坦、黑格尔和马克思的介绍。不仅把他们的主要思想和论著列举了出来，还把人们评论、研究他们的生平和工作的代表作附上。这便于我去作进一步跟踪。
记得关于马克思，百科全书的有关条目开头第一句就写道：“黑格尔哲学的学生，他把黑格尔的辩证法用来观察、解释政治经济学现象。”
这种说法，给了我难忘印象。
关于爱因斯坦，百科全书列举了他的一本著作《Ｍｅｉｎ Ｗｅｌｔｉｌｄ》（我的世界观），１９３３年，德文版，并且说有英译本，书名是《Ｔｈｅ Ｗｏｒｌｄ ａｓ Ｉ ｓｅｅ ｉｔ》。这个书名比原德文书名更好，更形象，更有动感。它的意思是《我看世界》。
不久我便从大图书馆把这两本书同时借出来。由此可见北大图书馆藏书之丰富和珍贵！这在别处是不太可能的。它大大满足了我对世界的好奇心。我的求知欲和世界观得到了最充分的满足。
数学王国的神性(5)
再就是关于古希腊哲学的书。北大图书馆有丰富的英、德文馆藏。其中有两位古希腊哲学家分别给了我两个大大的惊叹号。
ａ． 毕达哥拉斯（公元前５７０－４９０）。
在古希腊哲学史上，毕达哥拉斯是第一个使用“数学”这个词的人。他和他的学派是古
希腊数学的奠基人，认为数（Ｎｕｍｂｅｒ）是万物的本源；万物是受数支配的。他用数学比例来说明事物之间的关系。他将事物的本质归结为数的规律。数的原则是宇宙万物的“本原”或“第一原则”；数是万物的本体。他还把优美、和谐的音乐归结为数（Ｎｕｍｂｅｒ），并发现了它的数学基础。
这使我茅塞顿开。因为当时我正在系统地欣赏莫扎特的全套钢琴协奏曲。我尤其欣赏莫扎特的慢板乐章，以及钢琴同整个乐队的对话。不管我是在朗润园还是圆明园，在我的书包里都装着有关毕达哥拉斯的书。黑格尔有言：“哲学自希腊开始。”
我忘不了我那段一日一个小惊叹号、三日一个中惊叹号和十日一个大惊叹号的急风暴雨、波澜壮阔的峥嵘岁月。
太平洋生起台风的情景是：海浪有几米高，而在五千米深的海底却是平静的。我的情况刚好相反：外表是平静的，而我的内心却是波涛汹涌，时时在激荡、起伏。
我这种心灵状态完全是保密的，同班同学没有一个觉察出来。他们很规矩，只吃碗里的，我则自己去野外到处觅食，不拘一格，望野眼。他们为“５分”拼搏，我只满足及格“３”分。很明显，自１９５７年冬天，我和同班同学已经分道扬镳了。在精神世界上，我已经脱离了西方语言文学系，但又不属于其他任何别的系。不过我没有脱离北大这个大圆圈。我只乐意在这个大圆圈内漫游，上下求索，“登泰山而小天下”。
１９６０年我读到方以智（１６１１－１６７１）一段有关幸福的自白，颇有同感：“生今之世，承诸圣之表章，经群英之辩难，我得以坐集千古之智，折衷其间，岂不幸乎！”
每当我坐在大图书馆俯而读，仰而思，我就会记起方以智这段话，因而更加眷恋北大图书馆以及校园环境。——这也为我日后决定主动留一级埋下了伏笔。
ｂ． 柏拉图（公元前４２８－３４８）。
走近柏拉图及其哲学世界是个很重大事件。尽管后来我并没有成为柏拉图学者，但我一直是柏拉图哲学的信徒，直到今天。
西方学者认为，柏拉图思想是西方文明最重要的源泉。西方两千五百多年的哲学，皆可归结为对柏拉图的注释和阐发。西方哲学思想或者是柏拉图的，或者是反柏拉图的，但在任何时候都不可能是非柏拉图的。
记得１９５９年寒假，我在同温德先生交谈中，曾顺便谈起柏拉图。当我从书包里拿出Ｒ．Ｓ．Ｂｒｕｍｂａｕｇｈ的专著《Ｐｌａｔｏｓ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎａｔｉｏｎ》（柏拉图的数学想像）的时候，他只发出了一个惊叹号：“你在读这种书！”
当我拿出Ｊ．Ｂｕｒｎｅｔ的《Ｐｌａｔｏｎｉｓｍ》（柏拉图主义）一书的时候，他又“哦”了一声，也有些出乎他的意外。
其实，我这点进步同两年来西方古典音乐的启蒙是分不开的。古典音乐营造出来的“体贵正大，志贵高远，气贵雄浑，韵贵隽永”的心理大背景帮助我走进柏拉图主义和他的数学想像。
那天，我一口气聆听了五首莫扎特钢琴协奏曲，尤其是其中第２０号，ｄ小调， Ｋ．４６６和第２６号，Ｄ大调，Ｋ．５３７。
３０多年后，我把我这些感受和理解写进了我的书《莫扎特之魂》（１９９１年，上海音乐出版社，４１万字）。
无意中掉进心灵土壤和犁沟中的种子在３０多年后才破土发芽，最后长成为一株大树。如果九泉之下温德先生有知，他也许又会发出一声惊叹：“哦！”
柏拉图强调数学培养政治哲学家的独特作用，因为数学能把人的心灵提升到最高的理性认识。今天来看，如果当年我国最高领导人懂点数学，就不会犯“大跃进”的错误，到处刮浮夸风，报纸上登出诸如“红薯亩产６２万斤”的特大新闻；马寅初的新人口论便不会横遭批判，一棍子打死。因为一天之内，１３亿张饥饿的大嘴巴吃掉的粮食便需要１万节以上的火车车皮装运！如果懂点数学，才会看到人口按几何级数增长的可怕后果！
柏拉图学园重视数学知识的传授和研究，特别是几何学。
在学园中，柏拉图作过“至善”的讲演。听众原以为柏拉图会讲到财富、健康的内容，但听下来却只字不提有关财富这类常人所关心的东西，只说数、数学、几何学和天文学。因为善的东西也是美的东西；善是美所追求的目的，善是美的原因。而“美又是善的父亲”。
数学的和谐美也是原因，善是美产生的结果。
这些观点对当年处在孤苦无告、穷困之乡的我，无疑是一种珍贵的慰藉。我知道，思考数学、理论物理学和自然哲学不需要复杂、高深尖的仪器，只需要一张纸，一支笔和一个善于思索的头脑。
是的，一个人若能激赏数学的美和音乐的和谐，他的心灵必然就是善的。
数学王国的神性(6)
四、 罗素和他对数学真理的追求
按我的探索路线或轨迹，我走近、结识英国数学家和哲学家罗素（Ｂ．Ｒｕｓｓｅｌｌ， １８７２－１９７０）是逻辑的必然。读他的书，是我在北大求学期间一件大事。他的论著给我一种“夜深鹤透秋空碧，万里西风一剑寒”之感。正是罗素把我的精神世界提升到了一个较高境界和层次，进一步远离了平庸和浑浑噩噩。
罗素说，数学真理才是“永恒的真理”。人们能够追求“永恒真理”，途径就是研究数学。
数学的真理不是针对具体、个别的事物，而是针对普遍世界的。这样的真理不仅比涉及的人事要伟大得多，就是比起将来有朝一日会自行毁灭、寿终正寝的太阳系也要伟大得多。因为数学真理是永恒的。
“我一想到数学，我的崇敬之心便油然而生……”罗素如是说。罗素一再嘲笑哲学家太懒不研究数学，或是太笨不懂科学。——这嘲笑曾深深触动我，当时是１９５９年，我２１岁。
罗素企图在宗教、数学和科学中去寻找与个人无关的客观和永恒真理。
当年的我，读到这些段落，如同在黑夜落入茫茫大海许久之后突然发现离我仅５米远的地方便是一个安全的小岛，这时黎明的曙光开始临照这座平和、宁静小岛的上空……
罗素教导我把对数学真理的追求看成是对人世间的种种混沌和荒诞的一种超脱。不仅如此，而且也是上帝和宗教的代用品。这很适合我的情况。
于是罗素成了我的至爱亲朋。１９６０年我认真、比较系统地读他的书，并且弄了一个读书笔记本，冠以标题《Ｂ．Ｒｕｓｓｅｌｌ研究集（１）》。１９６１年５月毕业前夕，我还专门去北京图书馆阅读他的新作《Ｍｙ Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｉｃａｌ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ》（我的哲学发展，１９５９年英文第１版）。在本子上，我还把该书的书号抄在左上角：北京图书馆，Ｂ１６４９／Ｒ９３Ｍ９１，今天我把读书笔记中的一页也附在这里，作为对我在北大求学时期“自我教育”的一种怀念。
书后有篇伍德的研究文章：“罗素研究——关于其发展研究”伍德（Ｗｏｏｄ）引用了罗素８０岁生日的回顾（原文见图３）：
“Ｉ ｗａｎｔｅｄ ｃｅｒｔａｉｎｔｙ”， Ｒｕｓｓｅｌｌ ｗｒｏｔｅ ｉｎ ｒｅｔｒｏｓｐｅｃｔ， “ｉｎ ｔｈｅ ｋｉｎｄ ｏｆ ｗａｙ ｉｎ ｗｈｉｃｈ Ｐｅｏｐｌｅ ｗａｎｔ ｒｅｌｉｇｉｏｕｓ ｆａｉｔｈ．”（“我那时需要的是确定性”，罗素追忆道，“就像人们需要宗教信仰那样。”） “Ｉ ｂｅｌｉｅｖｅ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｐｕｒｐｏｓｅ ｂｅｈｉｎｄ ａｌｌ Ｒｕｓｓｅｌｌｓ ｗｏｒｋ ｗａｓ ａｎ ａｌｍｏｓｔ ｒｅｌｉｇｉｏｕｓ ｐａｓｓｉｏｎ ｆｏｒ ｓｏｍｅｔｈｉｎｇ ｔｒｕｔｈ……”（我相信在罗素所有工作的背后都有一个根本的目的，那就是以一种类似于宗教的激情去寻求某种真理……）这便是独立于人类的、绝对的真理，也是柏拉图所说的“至善”。
处在反右后的北大恶劣环境，我特别需要用罗素的哲学观点来指引我。我想步他后尘，踏上智慧之路，从数学、自然科学和自然哲学中去寻找“确定性”。外界环境越是混乱、动乱、乱哄哄，我的内心或灵魂就越渴望确定性。因为２＋３＝５是永恒不变的，不论何时何地，数学真理都是永恒的。
读高中的时候，若是我有这样的觉醒，对数学真理的伦理价值有这种认识，我会决心报考数学系。
五、 不是幕落的时候
毕业后，１９６１年９月我走进中国农业科学院。“数学”这颗种子已经落进了我的心田，正在冬眠，等待时机。１９６２年我开始萌念，朝“生物数学”（Ｂｉｏｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ）方向发展。
１９６６年文革爆发。８月，我被抄家，批斗。９月，我决心系统自修数学，从平面几何、代数和三角开始，然后是微积分，做习题。不做习题，等于纸上谈兵。
我是被“逼上梁山”。因为别的书都被打成“封、资、修”，有毒，不能看，我只好读数学。
１９６８年４月，我刚从关了我半年的牛棚放出来，便迫不及待地开始重读辛钦的《数学分析简明教程，上册》。在第２１页，我在书上的空白处偷偷地写下了读后感（见图２）：
《无穷小量》这个概念如果只停留在纯数学理论上，那你是很难窥见其力量的。但是，如果它一旦用来描述自然现象或自然过程，你就能清楚地看到这个观念所包含的伟力。而且纯数学同自然现象或技术过程紧密地结合，还能带来其他许多好处。例如，这种结合使得纯数学概念获得了生动、具体、有筋有骨、有血有肉的形象，从而使人们窥见到了《ＧｏｔｔＮａｔｕｒ》的一丝微弱的反光，便是其中一大好处。６８．４．
这段读后感对我很重要。我想作如下两点解释：
１． 这段文字预示了８０年代我大规模创作的到来。这里只是一个苗头，胎观，它来自１９５７年冬和１９５８年春之交的北大，来自数学系图书馆的“白日梦”（ＤａｙＤｒｅａｍ）。
数学王国的神性(7)
２． ＧｏｔｔＮａｔｕｒ是个德文术语，意思是“上帝—大自然”。这就是德国的泛神论。走近“上帝—大自然”是我在北大求学时期最主要收获之一。在我的“哲学世界观”中，它是一个核心概念。在我的内心碉堡中，它又是奠基石之一。
当年我自修、走近数学世界不是为了当数学家，主要是为了走近“上帝—大自然”。因为大自然这本书是用数学语言符号系统写成的。上帝喜欢说数学这种“普遍世界的语言”。
数学家、自然科学家和自然哲学家是“上帝—大自然”（中国古人则习惯用“天地”这个术语）的代言人。
朱熹有言：“天地不会说话，倩（即借助、通过的意思——赵注）他圣人出来说。”
这便是我读圣贤书的主要理由。
其次，我走近数学也是为了逃避现实。数学成了我的洞穴，有种安全感。
１９６９—１９７５年我在海边放羊６年，偷闲做了一千多道习题，包括微积分、微分方程、复变函数论和概率论。这样，我在“世界哲学王国”便多少有了一点发言权。因为我追随柏拉图和罗素的信念：不懂数学，无以言“世界哲学”！
数学和自然科学使我多多少少懂得了一点天有多高、地有多厚。这对我走在通往“世界哲学”的智慧大道上是非常重要的。
读伟人传记(1)
在校６年，我读了许多伟人传记。归纳起来，主要是来自三大领域的巨人：科学（自然科学、社会科学）、艺术和哲学。
这些巨人的生平和工作大大促进了我的成长，尽早摆脱了我身上的昏沉、平庸和愚昧。
因为我看到了一个人的一生究竟能有多大的创造力，从而拔高了我。
伟人是座高山。他耸立在我们面前，对我们是种生命的演示，示范，也是一种挑战，一个命令句：
伟人之所以看起来伟大，只是因为我们自己跪着。
站起来吧！
读多了，这个命令句便越来越清晰，时常在我内心回荡。
“站起来吧！”——这个命令式渐渐便成了一种“人生使命感”。内心永不会陷落的碉堡的灵魂，说到底不是别的，而是内心有团“人生使命感”。
古今中外，一切伟人有个共同点：
“把志气奋发得起，何事不可做？”（明朝，吕坤）
“人生一世间，所忌立志卑。”（宋朝，戴复古）
朱熹更是一语道破：“志气之帅也，人之命也，木之根也，水之源也。”
苏轼也是一语胜人千百：“古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志。”
志气是统帅，有如朱可夫元帅；才华和勤奋是百万苏联红军。
北大图书馆的丰富藏书为我提供了几乎应有尽有的传记。
只要我在大英或德国百科全书中看到我所感兴趣的某个伟人，再去图书馆目录柜查卡片，９８％都能满足我的求知欲。
所以我特别满意北大图书馆的雄厚实力。何况它有两三套不同的目录卡，来自老北大、燕京大学、南开大学和清华大学，属于不同系统。这里没有，那里必有。
不仅有德文原著，还有英译本。常常我把两个版本同时借出来，相互对照着阅读。一来可以提高我的德、英文水平，二来可以加深我对论著的理解。这就好比有个英国人在旁边替我解释德文。反之，若原著是英文，有德译本，就等于有个德国人为我解释英文。好几年，这样的名著阅读着实让我过了把瘾。
我常常能听到自己大踏步前进的脚步声。
我养成了沉思默想的习惯。这是对生的沉思，而不是对死的默念。当时我只有２０—２１岁，不会过多地思考死亡的意义，尽管每个伟人必然地都有一死。
１９世纪末奥地利伟大物理学家玻尔茨曼（Ｌ． Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ， １８４４—１９０６）的生平和工作深深打动了我。人们为了纪念他，把他发现的一个公式（玻尔茨曼公式）刻在墓碑上尤其给了我难忘印象：西方人用这种方式来赞美死者一生的最高成就，真是绝了！
我没有去山东造访过孔夫子的墓。在他的墓碑上，应刻上什么？若是要我选择呢？我建议刻上：“己所不欲，勿施于人。”
司马迁呢？在他的墓碑上刻什么？
我建议刻上：“究天人之际，通古今之变，成一家之言。”
当时我已经感受、体认到了司马迁的胸襟和气魄；也开始分清什么是历史，什么是历史哲学；什么是历史学家，什么是历史哲学家。
两者有区别，属于不同层次。历史哲学家高于历史学家。
历史学家注意史料，重事实；历史哲学家在史料、事实的基础上或大前提下去揭示历史运动总体结构的律动、规律性和普遍法则。
后来，我读到雅斯贝尔斯（Ｋ． Ｊａｓｐｅｒｓ）的《历史的起源和目的》（Ｖｏｍ Ｕｒｓｐｒｕｎｇ ｕｎｄ Ｚｉｅｌ ｄｅｒ Ｇｅｓｃｈｉｃｈｔｅ）一书，更坚定、明确了我的上述区分。
雅斯贝尔斯同黑格尔一样，不是历史学家，而是历史哲学家。雅斯贝尔斯在书中写了一篇“导言”，标题便很哲学：
“追问世界历史结构”。
单纯的历史学家决不会这样去鸟瞰世界历史，这样去见树见林，这样去概括、提炼和上升。其实，“追问世界历史结构”和“究天人之际，通古今之变”这两种架势、姿态都属于同一个层次，只不过表述方式不一样罢了。
试图用一句话写在死者的墓碑上，高度概括他的一生成就，是一种很好的练习。当我还在北大做学生的时候，我就在做这样的练习。每当我读完了一本传记，合上书，我就在琢磨这样的练习，而对课堂上的作业则是淡然置之，经常不交练习。班长潘子立常来催，他也不好意思，我也尴尬。
我的个性在大学６年终于形成，并有充分表现：兴趣是我的上帝，我只听从自己的兴趣，只愿做自己感兴趣的事。对不感兴趣的事物，即使动用８个火车头来拉我，推我，也休想让我走半步。
我的兴趣同当年课堂、课外作业，还有同一系列的政治运动（大批判和报告会）发生了严重冲突，曾使我非常痛苦，这又更进一步把我推向科学、艺术和哲学世界，我只有跑到那三个王国（其实是一个统一的王国）去寻找安慰。
读伟人传记，使我找到了内心的共鸣或共振。
因为“其人虽已没，千载有余情”。（陶渊明）
因为“谁谓古今殊？异代可同调”。（谢灵运）
伟人传向我展示了生命的种种可能性。伟人传告诉我，人的一生可以过得如此这般丰富，多彩多姿，有声有色！每本传对我的昏睡状态都是一种冲击，给我的都是一个惊叹号！
读伟人传记(2)
我是一个月一个样，一个学期大变样。老师、同学几乎没有觉察出我的变化。只有少数几次是例外。
有一回，文学史专家马纳特夫人分析小说中的人物时，指出该人物集创造力和破坏力于一身，是很矛盾的。
在讨论班上，每个人都要发言（当然是说德语）。我讲了大约５分钟，引用了一句箴言或格言：“Ｄｉｅ Ｌｕｓｔ ｄｅｒ Ｚｅｒｓｔｒｒｕｎｇ ｉｓｔ ａｕｃｈ ｅｉｎｅ ｓｃｈａｆｆｅｎｄｅ Ｌｕｓｔ．”（破坏的快乐即创造的快乐）我从儿童心理学列举了一个例子，说明这是人性所决定了的：
一群男孩在沙滩上用树枝、树叶和细沙搭建房屋，非常投入。建好了，孩子绕着屋又跳又唱，快乐无比。之后便是你一脚，我一脚，其兴奋、刺激程度一点也不亚于先前建完屋时的欢呼雀跃。
马纳特夫人听了，说：“Ａｕｓｇｅｚｅｉｃｈｎｅｔ！”（太棒了）
三四十年后，我把这个观点写进了我的书，用来分析人类战争的生物学根源。
同伟人的生平和工作捆绑在一起，有他们的拼搏和奋发相伴随，我不再孤独。“天道酬勤”这句成语，我记住了。
伟人同人生世界有这样多的紧密联系，有这样多的牵挂和深深眷恋，以致于任何来自外界的打击都休想摧垮他们，使他们散架，坍塌，灭顶。
从字典上读到英文成语“Ｗｈｅｒｅ ｔｈｅｒｅｓ ａ ｗｉｌｌ， ｔｈｅｒｅｓ ａ ｗａｙ．”一般译成“有志者事竟成。”
虽然没有错，但不闪光。按我的理解，最好译得生气些：
哪里有意志，那里必有路。
反右后的北大，启发了我去这样译，作出这样的理解。
１９世纪德国大哲学家叔本华对Ｗｉｌｌ的解释是：Ｔｈｅ Ｗｉｌｌ ｉｓ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｏｆ Ｔｉｍｅ ａｎｄ Ｓｐａｃｅ．（意志是独立于时间和空间的）
这是１９６０年我从一本英文版的《叔本华传》读到的。当时我的内心情不自禁地为之一震，轻轻地自言自语说了一声：“太好了！”
我意识到：我的意志才是我内心一座永不会陷落的要塞。构筑这座要塞是我的主要动机之一。它成了我在北大求学时期的一个特点。我的意志便是我的惟一出路。我一无所有，只有我的意志。
１８世纪法国大数学家拉格朗日早年由于父亲破了产，参加上流社会的社交活动（比如豪华舞会）已不再可能，所以他只好“逼上梁山”，把全部（身心）能量和希望转而研究数学，并在其中找到了生命的快乐、安慰和人生解脱。
在拉马克（进化论的先驱）的传记中，我也读到：早年，由于穷，不可能去寻欢作乐，只好一门心事去读书。比如打开阁楼小天窗，去观察巴黎上空各种云彩的变化和造型，并加以分类和整理，自得其乐。
今天气象学上的一些云彩的名称依旧沿用拉马克的命名。
这些自强不息、不花一分钱也能得到满足（世界观的满足）和幸福（内在的幸福）着实鼓舞了我，并与之产生了深深的共鸣，影响了我日后的人生观。
当时我很穷，在校６年，“莫斯科餐厅”一次都没有走进去过。而同班有几个同学几乎每隔一个星期便要去那里享受一次。
如果我每月的费用是５０元，不是我实际领取的１４．５元，我同拉格朗日和拉马克的故事便不会产生共鸣。
希望今天的穷困大学生也能像我，从这两位１８世纪法国大科学家的穷困故事中汲取自强不息的意志，找到出路。
《爱因斯坦传》是我最早读到的一批伟人传记之一，受益匪浅。
早年，他有个特点：无论何时何地，他都在思考他的物理。他是生还是死，全看他是不是在思考。如果他不在思考，就意味着已经死亡。
在回家的路上，在桥头等人，他照样在思考，比起在书桌旁，他的思索也许更为深沉、集中，更来劲，来情绪，更为凝神默想。爱因斯坦有段自白，至今我还能背诵出来：
“Ｔｈｅ ｋｉｎｄ ｏｆ ｗｏｒｋ Ｉ ｄｏ ｃａｎ ｂｅ ｄｏｎｅ ａｎｙｗｈｅｒｅ． Ｉ ｃａｎ ｔｈｉｎｋ ａｂｏｕｔ ｍｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｎ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ａｔ ｍｙ ｄｅｓｋ．”（我所做的工作可以在任何地方做。在桥上和在书桌旁，我都能思考我的问题）
因为爱因斯坦主要是位理论物理学家。他在别人所做的一些关键性实验事实的基础上，再应用数学工具和公理化思想去进行自然哲学性质的纯推理。他常常在旧信封上作些即兴推导和演算。
他说，他的工作不要用到精密仪器，只需要一支铅笔、一张纸和一个字纸篓。（说法很幽默）
爱因斯坦的这种独特生存方法其实是叔本华所说的“意志”——独立于时间和空间的意志——的具体、生动表述或体现，给了我很深影响。
后来，在文革十年，我之所以能偷闲一边放羊一边思考概率论上的习题同爱因斯坦有密切关系。我是把从传记中读到的东西落实到我的实际行动上来。——这才是“活学活用”，“在用字上狠下功夫”。我把林彪的话接了过来。
读伟人传记(3)
明可夫斯基（Ｈ． Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ， １８６４—１９０９）是一位杰出的数学家。他的主要工作是为相对论奠定了数学基础。他曾经教过爱因斯坦数学。在自传中，爱因斯坦写道：
“当我１７岁那年作为学数学和物理学的学生进入苏黎世工业大学时，我已经学过一些理论物理学了。在那里，我有几位卓越的老师（比如胡尔维茨和明可夫斯基），所以照理说
，我理应在数学方面得到过深造。”
１９０５年爱因斯坦发表“狭义相对论”。其实在这前后好几年相对论的思想观念一直在明可夫斯基的脑海中萦绕，回荡。那是他的一个睁开双眼所做的最美妙的“白日梦”。
１９０８年年底，他病倒了。他知道自己将不久于人世。在病床上，明可夫斯基说：“在相对论发展时期我就要死，这多遗憾啊！”（Ｗｈａｔ ａ ｐｉｔｙ ｔｈａｔ Ｉ ｈａｖｅ ｔｏ ｄｉｅ ｉｎ ｔｈｅ ａｇｅ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙｓ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ！）
１９０９年１月１２日明可夫斯基含恨而死。
这句英文给了我终生不忘的印象。
对于明可夫斯基（只活了４５岁），从事数学、物理学研究既不是工作，也不是事业，而是生与死的必要性，是“人生最高使命”。
按层次或级别，为工作最低（为柴米油盐而每天起床、穿衣、上班），事业居中，人生使命感最高。不过在现实生活中，大多数人是在为生计上班。
分清这三个层次，是我读伟人传记最大收获。
对心中有了“人生使命感”的科学家，科学研究成了一种生与死的必要性。这样对待科学，荣获诺贝尔奖金的可能性便会大得多。
试问，我们今天的大多数中国科学家在临死前，会有明可夫斯基式的遗憾吗？
一个人在临终前最眷恋或最遗憾的东西，一定是他曾经活过多年的最大支柱和继续活下去的最顽强的理由。
这是一点也假不来的。
人之将死，其遗憾也真实，一定是实话实说，尽管他在世时撒过无数次谎，言不由衷千万回。但这一回却是必说真话。
“我崇拜，故我在”(1)
大学６年，也是我崇拜的６年。在崇拜中，我觉醒，走向成熟。
进大学以前，我不懂得崇拜什么，也不崇拜谁，所以我平庸，愚昧。
人是需要崇拜的动物。
人是需要崇拜的存在。
崇拜在哪里，你的心安、归处和精神故乡就在那里。白居易有言：“我生本无乡，心安是归处。”
原始部落崇拜大山、大河和大树。对日、月、星辰大自然的崇拜永远是宗教的心理基础。
我的宗教感是“宇宙宗教感”（ｔｈｅ Ｃｏｓｍｉｃ Ｒｅｌｉｇｉｏｕｓ Ｆｅｅｌｉｎｇｓ）。牛顿、莱布尼茨、康德、普朗克和爱因斯坦等人的论著深深影响了我。当我的内心一旦有了“宇宙宗教感”，我就开始摆脱了平庸。
在成名前，爱因斯坦也是在崇拜中成长的。在他的斗室墙壁上贴了牛顿、麦克斯韦和法拉第等人的画像，以示敬仰，鼓舞自己。这叫“见贤思齐”。
当然，他也推崇康德和叔本华。
叔本华的人生哲学（比如论孤独）对爱因斯坦的一生产生了深远影响，在北大时期，当我读到这些影响，我非常惊讶。从此，我开始更多的注意叔本华。
１９０１年（４年后，相对论问世），爱因斯坦在致同学的信中写道：“你手头也有叔本华的处世之道的箴言吗？它是《附录和补遗》这部哲学论文集的一部分，我很喜欢它。”
