一、智脑推理
1.村子中有50个人,每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病,只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流,也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗,而且每个人只有权利枪毙自己的狗,没有权利打死其他人的狗。第一天、第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声,问有几条病狗,如何推算得出?
2.一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。问他赚了多少钱?
3.五个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分:第一步,抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5);第二步,首先,由1号提出分配方案,然后5个人进行表决,只有超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼;第三步,1号死后,再由2号提出分配方案,然后4人进行表决,只有超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼;第四步,以此类推。
条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地判断得失,从而做出选择。
问题:最后的分配结果如何?
提示:海盗的判断原则:①保命;②尽量多得宝石;③尽量多杀人。
4.五个人来自不同地方,住不同房子,养不同动物,吸不同牌子香烟,喝不同饮料,喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
(1)红房子在蓝房子的右边、白房子的左边,不一定紧邻。
(2)黄房子的主人来自夏威夷而且他的房子不在最左边。
(3)爱吃比萨饼的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
(4)来自华盛顿的人爱喝茅台,住在来自温哥华的人的隔壁。
(5)吸希尔顿香烟的人住在养马的人右边隔壁。
(6)爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
(7)绿房子的人养狗。
(8)爱吃面条的人住在养蛇的人的隔壁。
(9)来自洛杉矶的人的邻居紧邻一个爱吃牛肉,另一个来自拉斯维加斯。
(10)养鱼的人住在最右边的房子里。
(11)吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间紧邻。
(12)红房子的人爱喝茶。
(13)爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
(14)吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁也不与来自温哥华的人相邻。
(15)来自温哥华的人住在左数第二间房子里。
(16)爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
(17)爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
(18)吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右。
5.一列火车上三个工人,史密斯、琼斯、罗伯特三人分别为消防员、司闸员、机械师。有三个乘客与三人名字相同。
(1)罗伯特住在底特律。
(2)司闸员住在芝加哥和底特律中间的地方。
(3)琼斯一年赚2万美金。
(4)有一个乘客和司闸员住在一个地方,每年的薪水是司闸员的3倍整。
(5)史密斯台球打得比消防员好。
(6)和司闸员同名的乘客住在芝加哥。
请问谁是机械师?
6.在房里有三盏灯,房外有三个开关,在房外看不见房内的情况,你只能进门一次,你用什么方法来区分哪个开关控制哪一盏灯?
7.有两根不均匀分布的香,每根香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?
8.一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?
二、迷阵寻踪
9.给你一个矩阵:
(一)(二)(三)(四)(五)
1abcde
2bcaed
3cbead
4cedba
5edacb
回答以下问题:
(1)将第一行和第四行交换后,第一行第四个字母下面的左边的下面的右边的字母是:
①a②b③c④d⑤e
(2)将所有出现在d左边的字母从矩阵中删掉,将所有出现在a左边的c字母从矩阵中删掉。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目大于3。
答案为原矩阵中左上方至右下方对角线上出现两次的字母,如果矩阵中剩下的字母的种类的数目小于或者等于3,答案为原矩阵中右上至左下对角线上出现4次的字母。
①a②b③c④d⑤e
(3)将所有的a用4替换,所有的d用2替换,哪边一列的总和最大?
①(一)②(二)③(三)④(四)⑤(五)
(4)从左上字母开始沿顺时针沿矩阵外围第四次出现的字母系以下哪个?
①a②b③c④d⑤e
(5)沿第5列从上到下,接着沿第3列从下到上,接着沿第4列从上到下,接着沿第1列从下到上,接着沿第2列从上到下第一个出现5次的字母是①a②b③c④d⑤e
(6)给出一个数列,请你推出该数列的下一个数,本部分计分方法为答对题数减去答错题数最后乘以1
22446688—
367—
2217192118182019—
20181614121086—
22253335—
(7)本部分计分方法为答对题数减去答错题数最后乘以1。某仓库存有相同数量的A、B、C。10日后,A卖出了1/2,B卖出了1/3,C卖出了1/4。问10天后库存为原来的几分之几?
(8)有一堆桃,任吃,并有一个原始的吃桃计划。如果每天吃多1个,比原计划吃少一日的话,则总的来说比原计划吃多1个。如果每天吃少1个,吃多一天的话则总的来讲比原计划吃少1个。问原来打算吃几天?
(9)阿诺说他比艾力的1/2还要大1岁,艾力说他比摩托的1/3要大1岁,摩托说他比阿诺的1/4要大1岁。问艾力今年贵庚几何?
(10)笔记本电脑贬值得好犀利。有部值＄3000的电脑,每年贬值它原价的1成,7年后这部电脑还值几多?
(11)爱立信手机从每部＄10上涨至＄12,摩托罗拉手机从每部＄7上涨至＄8。某公司个个月买手机送员工,原来每个月预算＄1600。3/4的钱因头头受贿而拿了去买爱立信,问受涨价影响,应该将预算变成多少?
三、参考答案
1.第一种推论
A.假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响,说明病狗数大于1。
B.假设有2条病狗,病狗的主人会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响。既然第二天也没有枪响,说明病狗数大于
2。
由此推理,如果第三天枪响,则有3条病狗。
第二种推论
1)如果为1,第一天那条狗必死,因为狗主人没看到病狗,但病狗存在。
2)若为2,令病狗主人为a,b。a看到一条病狗,b也看到一条病狗,但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b的想法与a一样,故也开枪。由此,为2时,第一天看后2条狗必死。
3)若为3条,令狗主人为a,b,c。a第一天看到2条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数肯定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c的想法与a一样,故也开枪。
由此,为3时,第二天看后3条狗必死。
4)若为4条,令狗主人为a,b,c,d。a第一天看到3条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理3,第三天看时,那3条狗没死,故狗数肯定不是3,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c,d的想法与a一样,故也开枪。
由此,为4时,第三天看后4条狗必死。
5)余下即为递推了,由年n-1推出n。
答案:n为4。第四天看时,狗已死了,但是在第三天死的,故答案是3条。
2.答3的人认为:开始有8元,最后有11元,所以11-8=3
答2的人认为:两次各赚1元,1+1=2
答1的人认为:分别发生了3次交易,第一次8买,9卖赚1元;第二次是9卖,10买入,亏1元;第三次是10买,11卖赚了1元所以1+(-1)+1=1
答0的人 我都不知道他怎么算的。至于负数,一会再说。
其他还有什么打税,扣除花费的精力等等这些暂时不考虑。
表面上是赚了一元,但是公司计成本效益的话他是亏大了,起码买卖之间就是决策失败,不过如果鸡涨了价,如果按股票来计他是赚了两元。
从现在一元钱的经济角度看,金钱方面赚1元+耗费三次买卖自己的劳动费=0元或者负数。
3.推理的关键是找对思路。
任何推理的源泉都在于简化。所以推理过程是这样的:从后向前推,如果l～3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点,就会提(100,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票,他的方案即可通过。不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。不过,2号的方案会被1号所洞悉,1号并将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,l,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!可以看出,这个推理过程是先考虑简化的极端情况,从而顺藤摸瓜,得出最后的结果。另外,这其实是经济学中的博弈问题,1号提出的方案就是这种情况下的纳什均衡。一道推理题目同时涉及了经济学的基本原理,可见这道考题的老辣了。
4.五个人从左至右为:蓝房子、豆腐、茅台、马、华盛顿、健牌;绿房子、面条、葡萄酒、狗、温哥华、希尔顿;黄房子、牛肉、矿泉水、蛇、夏威夷、万宝路;红房子,比萨饼、茶、猫、洛杉矶、“555”烟;白房子、鸡肉、啤酒、鱼、拉斯维加斯、红塔山。
5.地点:底特律某个地方芝加哥。
工人:Robbertxy
乘客:Robbertyx
工作:司闸员
因为Johns一年2万,因为无法分别到底是哪一Johns,所以只能认为他们两个都拿2万,由于2万不能被3整除,所以如果y是Johns,那么不能满足条件4,所以x肯定是Johns。Johns是司闸员。又有条件5,Smith打的比消防员好,从数学逻辑,Smith不会是消防员,所以
Smith肯定是机械师,最后应该是:
地点:底特律某个地方芝加哥
工人:RobbertJohns(2万)Smith
乘客:RobbertSmith(6万)Johns(2万)
工作:消防员、司闸员、机械师。
6.如果在房外看不见,可理解为看不见哪个灯亮而看得见房里亮不亮的话。先看一个开关A进门确定一盏,然后剩下不亮的一盏,出门关掉A,开B,看房里是否还亮。
7.同时点着A的两端和B的一端,当A烧尽时开始计时,同时点着B的另一端,直到B烧尽为15分钟。
8.如果头发是黑的意味着女儿=3,则2、2、9;1、2、10或11,最后一个不太可能。
9.答案
