一、试题
1.你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?
2.请把一盒蛋糕切成8份,分给8个人,但蛋糕盒里还必须留有一份。
3.一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?
4.请估算一下CNTOWER电视塔的质量。
5.一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最大的一颗?
6.U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场,途中必须跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用抛的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢?
7.烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时?
8.为什么下水道的盖子是圆的?
9.美国有多少个加油站(汽车)?
10.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以每小时30公里的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回地飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?
11.你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?
12.想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?
13.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1;只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
14.如果你有无穷多的水,一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶,你如何准确称出4夸脱的水?
15.对一批编号为1～100全部开关朝上开的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关 问最后为关熄状态的灯的编号。
16.已知两个1～30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积。
甲问乙:“你知道是哪两个数吗?”乙说:“不知道”。
乙问甲:“你知道是哪两个数吗?”甲说:“也不知道”。
于是,乙说:“那我知道了”。
随后甲也说:“那我也知道了”。
这两个数是什么?
17.1000!有几位数,为什么?
18.F(n)=1n>8n<12
F(n)=2n<2
F(n)=3n=6
F(n)=4n=other
使用+、-、×、÷和sign(n)函数组合出F(n)函数。
sign(n)=0n=0
sign(n)=-1n<0
sign(n)=1n>0
19.
请仅用一支笔画四根直线将上图9个点全部连接。
20.如果你明天开始去火星住300年,今天晚上你最想做的一件事是什么?
二、参考答案
1.day1给1段,
day2让工人把1段归还给2段,
day3给1段,
day4归还1、2段,给4段。
day5依次类推
2.面对这样的怪题,有些应聘者绞尽脑汁也无法分成;而有些应聘者却感到此题实际很简单,把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人,剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。
3.假如只有一个人戴黑帽子,那他看到所有人都戴白帽,在第一次关灯时就应自打耳光,所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子,第一次两人都只看到对方头上的黑帽子,不敢确定自己的颜色,但到第二次关灯,这两人应该明白,如果自己戴着白帽,那对方早在上一次就应打耳光了,因此自己戴的也是黑帽子,于是也会有耳光声响起;可事实是第三次才响起了耳光声,说明全场不止两顶黑帽,依此类推,应该是关了几次灯,有几顶黑帽。
4.比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径,算出各部分的体积等等。招聘官的说法:“就CNTOWER这道题来说,它和一般的谜语或智力题还是有区别的。我们称这类题为‘快速估算题’,主要考的是快速估算的能力,这是开发软件必备的能力之一。当然,题目只是手段,不是目的,最终得到一个结果固然是需要的,但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。”MrMiller为记者举例说明了一种比较合理的答法,他首先在纸上画出了CNTOWER的草图,然后快速估算支架和各柱的高度,以及球的半径,算出各部分体积,然后和各部分密度运算,最后相加得出一个结果。这一类的题目其实很多,如:“估算一下密西西比河里的水的质量。”“如果你是田纳西州州长,请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。”
“估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。”
MrMiller接着解释道:“像这样的题目,包括一些推理题,考的都是人的ProblemSolving(解决问题的能力),不是哪道题你记住了答案就可以了的。”
对于公司招聘的宗旨,MrMiller强调了四点,这些是有创造性的公司普遍注重的员工素质,是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力。
要求一:RawSmart(纯粹智慧),与知识无关。
要求二:Long-termPotential(长远学习能力)。
要求三:TechnicSkills(技能)。
要求四:Professionalism(职业态度)。
5.她的回答是:选择前五层楼都不拿,观察各层钻石的大小,做到心中有数。后五层楼再选择,选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也不知道这道题的准确答案,“也许就没有准确答案,就是考一下你的思路,”她如是说。
6.分析:有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题,最短只能做出在19分钟内过桥。
7.两边一起烧。
8.答案之一:从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案,首先在同等用材的情况下它的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的,那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦!但圆形的盖子嘛,就可以避免这种情况了。
9.这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时,你可能要从问这个国家有多少小汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字,但也有可能说:“我不知道,你来告诉我。”那么,你对自己说,美国的人口是2.75亿。你可以猜测,如果平均每个家庭(包括单身)的规模是2.5人,你的计算机会告诉你,共有1.1亿个家庭。你回忆起在什么地方听说过,平均每个家庭拥有1.8辆小汽车,那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。接着,只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站,你就把问题解决了。重要的不是加油站的数字,而是你得出这个数字的方法。
10.答案很容易计算的:
假设洛杉矶到纽约的距离为s,那小鸟飞行的距离就是[s/(15+20)]×30。
11.无答案,看你有没有魄力坚持自己的意见。
12.因为人的两眼在水平方向上对称。
13.从第一盒中取出1颗,第二盒中取出2颗,第三盒中取出3颗。
依次类推,称其总量。
14.比较复杂:
A.先用3夸脱的桶装满,倒入5夸脱。(以下简称3->5)在5夸脱桶中做好标记b1,(简称b1)。
B.用3继续装水倒满5空3将5中水倒入3直到b1在3中做标记b2
C.用5继续装水倒满3空5将3中水倒入5直到b2
D.空3将5中水倒入3标记为b3
E.装满5空3将5中水倒入3直到3中水到b3结束了,现在5中水为标准的4夸脱水。
15.素数是关,其余是开。
16.允许两数重复的情况下:
答案为x=1,y=4;
甲知道和A=x+y=5,乙知道积B=x×y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1:x=1,y=6;甲知道和A=x+y=7,乙知道积B=x×y=6
答案2:x=1,y=8;甲知道和A=x+y=9,乙知道积B=x×y=8
解:
设这两个数为x,y.
甲知道两数之和A=x+y;
乙知道两数之积B=x×y;
该题分两种情况:
允许重复,有(1≤x≤y≤30);
不允许重复,有(1≤x<y≤30);
当不允许重复,即(1≤x<y≤30);
(1)由题设条件:乙不知道答案
<=>B=x×y解不惟一
=>B=x×y为非质数
又∵x≠y
∴B≠k×k(其中k∈N)
结论(推论1):
B=x×y非质数且B≠k×k(其中k∈N)
即:B∈(6,8,10,12,14,15,18,20?)
证明过程略。
(2)由题设条件:甲不知道答案
ZA=x+y解不惟一
]A≥5;
分两种情况:
A=5,A=6时x,y有双解
A≥7时x,y有三重及三重以上解
假设A=x+y=5则有双解
x1=1,y1=4;
x2=2,y2=3
代入公式B=x×y:B1=x1×y1=1×4=4;(不满足推论1,舍去)
B2=x2×y2=2×3=6;得到惟一解x=2,y=3即甲知道答案。
与题设条件:“甲不知道答案”相矛盾,
故假设不成立,A=x+y≠5
假设A=x+y=6
则有双解。
x1=1,y1=5;
x2=2,y2=4
代入公式B=x×y
B1=x1×y1=1×5=5;(不满足推论1,舍去)
B2=x2×y2=2×4=8;
得到惟一解x=2,y=4即甲知道答案
与题设条件:“甲不知道答案”相矛盾
故假设不成立,A=x+y≠6
当A≥7时
∵x,y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1×y1=2×(A-2)
B2=x2×y2=3×(A-3)
∴符合条件
结论(推论2):A≥7
(3)由题设条件:乙说“那我知道了”
]乙通过已知条件B=x×y及推论(1)(2)可以得出惟一解即:
A=x+y,A≥7
B=x×y,B∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20?)
1≤x<y≤30
x,y存在惟一解
当B=6时:有两组解
x1=1,y1=6
x2=2,y2=3(∵x2+y2=2+3=5<7∴不合题意,舍去)
得到惟一解x=1,y=6
当B=8时:有两组解
x1=1,y1=8
x2=2,y2=4(∵x2+y2=2+4=6<7∴不合题意,舍去)
得到惟一解x=1,y=8
当B>8时:容易证明均为多重解
结论:当B=6时有惟一解
x=1,y=6当B=8时有惟一解
x=1,y=8
(4)由题设条件:甲说“那我也知道了”
]甲通过已知条件A=x+y及推论
(5)可以得出惟一解综上所述,原题所求有两组解
x1=1,y1=6
x2=1,y2=8
当x≤y时,有(1≤x≤y≤30)
同理可得惟一解x=1,y=4
17.解:1000
Lg(1000!)=sum[Lg(n)]
n=1
用3段折线代替曲线可以得到
10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
作为近似结果,好像1500～3000都算对。
18.F(n)=1n>8n<12
F(n)=2n<2
F(n)=3n=6
F(n)=4n=other
使用+、-、×、÷和sign(n))函数组合出F(n)函数
sign(n)=0
n=0sign(n)=-1n<0
:sign(n)=1n>0
解:只要注意[sign(n-m)×sign(m-n)+1]在n=m处取1其他点取0就可以了。
19.米字形地画就行了。
20.答案是和家人告别。
