到底谁的脸是脏的
在博弈论中有个著名的脏脸博弈事例，三个人在屋子里默不做声，进来的人看到他们三人后说了句："你们当中至少有一个人脸是脏的。"三人相互看完对方后都没有做出任何反应，但是进来的人又说了句："你们知道了吗？"三个人却顿时脸都红了，这是为什么呢？原因便是进来的人所说的最后这句"你们知道了吗"道破了天机。
下面我们来逐一分析这个有趣的逻辑推理：
如果只有一个人脸是脏的：
三人相互环视后，脏脸的人必定看到的是两张干净的脸，所以他在第一时间便会举手示意自己的脸是脏的。
如果有两个人的脸是脏的：
三人相互环视后都没有举手示意，这便表明了至少有两人是脏脸，因为如有一个是脏脸则肯定有人会举手。现在，我假设就是两脏一白的话，则三个人的反应会是怎样的呢？
1，三人对视后都看到了"至少一个脏脸"的判断，无人举手；
2，三人都没有举手后得出至少有两个脏脸；
3，如果是两张脏脸，则其中必有两人看到的是一白一脏，由于他们先是通过没人举手示意已经知道了至少有两个脏脸，所以他们的第二意识便是举手示意自己也是脏脸，所以这两个看到一白一脏的人便会举手。当分析到这里时我们便会明白开头所讲的三个人为什么都脸红了，原因很简单，因为他们三个每人都看到的是两个脏脸。
一人是脏脸他看到的则是两张干净的，所以自己会举手。两张脏脸，其中必有两人看到的是一脏一白，所以此两人会举手。当三人的第二反应依然无人举手时，便意味着三个人看到的都是两个脏脸，即所有人都是脏脸，所以他们都举起了手。
如果前提是四个人在一起做这个脏脸博弈会怎样呢？推理的过程是一样的，那就是当第四次问到"脏脸的人请举手"时所有人才会同时举手，由此我们得出的结论是：n个人参加脏脸博弈，在被问及n-1次时没有人会举手，但等到第n次时所有脏脸的人才会举手示意。
