“这就是了，”他说，“第37节第12款第5条： ‘如有确凿.4
会把一部分热量带走，从而使所要观察的过程不能正常进行，但
是，实验工作者们总是确信，采用比较小的温度计或非常精致的
温差电偶，就能够把这种干扰降低到所要求的精确度极限以下。
过去人们确信，从原理上说，任何一种物理过程都可以用任
意高的精确度进行观察，观察本身并不会对所观察的过程产生干
扰。这种信念是那么根深蒂固，因此，人们从来没有想到需要把
这样一种提法明确地加以说明，并且总是把所有有关的问题都当
作纯技术性的困难来处理。但是，２０世纪开始以来所积累的许
多新的实验事实，却不断促使物理学家作出结论说，真实的情况
确实要复杂得多，并且，在自然界中存在着一个确定的互相作用
下限，这个下限是永远不能超越的。就我们日常生活中所熟悉的
各种过程而论，这个天然的精确度极限小到可以忽略不计，但是，
当我们所要处理的是在原子或分子这类极微小的力学系统中发生
的过程时，这个极限便变得非常重要了。
１９００年，德国物理学家普朗克在从理论上研究物体与辐
射之间的平衡条件时，得出了一个令人惊讶的结论说，这种平衡
是根本不可能达到的，除非我们假设物质与辐射之间的相互作用
并不像我们通常设想的那样连续，而是通过一系列不连续的‘冲
击’来实现的，在每一次这样的基本相互作用中，都有一定量的
能量从物质转移给辐射或从辐射转移给物质。为了达到所要求的
平衡，并且使理论同实验事实相一致，必须在每次冲击所转移的
能量与那个导致能量转移的过程的频率（周期的倒数）之间，引
入一个简单的数学比例关系式。
这样一来，普朗克不得不作出结论说，在用符号ｈ代表这个
比例常数时，每次冲击所转移的最小能量（即所谓量子）可由下
式算出：
Ｅ=ｈν （１３）
式中ν是辐射的频率。常数ｈ的数量值等于6．547×10-34焦·秒，
它通常被称为普朗克常数或量子常数。量子常数的数量值极其微
小，这就是我们在日常生活中通常观察不到量子现象的原因。
普朗克这种想法的进一步发展应该归功于爱因斯坦，他在几
年后得出了一个结论说，辐射不仅仅在发射时才分成一个个大小
有限的、分立的部分，并且永远以这样的方式存在，也就是说，
它永远是由许多分立的“能包”组成的。爱因斯但把这种能包称
为光量子。
只要光量子在运动着，那么，它们除了具有能量ｈν以外，
还具有一定的动量，根据相对论性力学，这个动量应该等于它们
的能量除以光速ｃ。正如光的频率同波长λ之间存在着ν＝ｃ/λ
的关系一样，光量子的动量ｐ同它的频率（或波长）也存在着下
面的关系：
ｐ＝ｈν/ｃ＝ｈ/λ （１４）
由于运动物体在碰撞中所产生的力学作用取决于它的动量，
我们必须作出结论说，光量子的作用随着波长的减小而增大。
最出色地证明存在光量子和光量子具有能量和动量这个想法
的实验事实，是美国物理学家康普顿的研究所提供的。他在研究
光量子和电子的碰撞时，得到了这样一个结果：因受光线的作用
而开始运动的电子的表现，正好同电子被一个具有式（13）和（14）
所给出的能量和动量的粒子击中时相同。光量子本身在同电子碰
撞以后，也显示出发生了某些变化（它们的频率改变了），这也
同量子论的预言非常相符。
我们目前可以说，就辐射同物质的相互作用而论，辐射的量
子性质已经是完全确定下来的实验事实了。
量子概念的更进一步的发展归功于著名的丹麦物理学家Ｎ．
玻尔，他在1913年最早提出了这样一个想法：任何一个力学系统
内部的运动只可能具有一套分立的能量值，并且，运动只能通过
有限大小的跳跃而改变其状态，在每一次这样的跃迁中，都会辐
射（或吸收）一定量的能量（等于那两个容许能态之间的能量差）。
他的这种想法是受到当时对原子光谱的观察结果的启发：当原子
中的电子发出辐射时，最后得到的光谱并不是连续的，而只含有
某些确定的频率——线光谱。换句话说，根据等式（13），所发
出的辐射只能具有某些确定的能量值。如果玻尔关于发射体（现
在是原子中的电子）的容许能态的假说是正确的，那么，出现线
光谱的原因就很容易理解了。
确定力学系统各种可能状态的数学法则要比辐射的公式复杂
得多，所以我不想在这里讨论。简单地说吧，如果想圆满地描述
像电子这样的粒子的运动，就必须认为它们具有波动性。这样做
的必要性是法国物理学家德布罗意根据他自己对原子结构的理论
研究最先提出的。他认识到，处在有限空间中的波，不管是风琴
管里的声波，还是小提琴琴弦的振动，都只能具有某些确定的频
率或波长。这些波必须“适应”那个有限空间的大小，并且产生
我们所谓的“驻波”。德布罗意主张说，如果原子中的电子具有
波动性，那么，由于电子的波受到限制（限制在原子核的旁边），
它的波长也只能取驻波所能具有的分立值。不仅如此，如果用一
个类似于等式（14）的方程把上述的波长同电子的动量联系起来，
即
ｐ粒子＝ｈ/λ （１５）
那么，其结果必定是电子的动量（因而连其能量）也只能取某些
确定的容许值。当然，这就非常清楚地解释了为什么原子中的电
子具有分立的能级，以及为什么它们发出的辐射会产生线光谱了。
在接下来的许多年里，物质粒子运动的波动性已经被无数实
验牢固地证实了。这些实验表明，电子束在通过小孔时所发生的
衍射，以及像分子这样比较大。比较复杂的粒子所发生的干涉，
都属于这类现象。当然，从古典的运动概念的观点来看，对物质
粒子所观察到的这种波动性是绝对无法理解的。所以，德布罗意
本人不得不采纳一种当时看来十分奇怪的观点，认为粒子总是由
某种波“伴随”着，可以说，就是这种波在“指挥”着粒子的运
动。
由于常数ｈ的值极小，物质粒子的波长是异常小的，即使对
于最轻的基本粒子——电子——也是如此。当辐射的波长比它可
能通过的孔径小得多时，衍射效应是微不足道的，这时辐射会完
全以正常的方式通过它。这正是足球可以不受衍射影响改变方向
而直接通过两个门柱之间的间隙射入球门的原因。只有当运动发
生在原子和分子内部那样小的区域中时，粒子的波动性才具有重
要意义，这时它对我们认识物质的内在结构起着决定性的作用。
关于这类微小的力学系统具有一套分立能态的一个最直接的
证明，是弗兰克和赫兹的实验提供的。他们在用带有不同能量的
电子轰击原子时发现，只有当入射电子的能量达到某些分立值的
时候，原子的能态才会发生明确的变化。如果电子的能量低于某
一极限，在原子中就观察不到任何效应，因为这时每一个电子所
携带的能量都不足以把原子从第一个量子态提高到第二个量子态。
因此，在发展量子论这个最初的准备阶段结束时所出现的局
面，不能说是对古典物理学的基本概念和基本原理进行了修改、
而只是用一些相当费解的量子条件对古典物理学施加了多少有点
人为的限制，即从古典物理学中可以出现的无限多种连续的运动
状态当中，只挑选出一套分立的“容许”状态。不过，要是我们
更深入地研究古典力学定律同我们今天扩展了的经验所要求的这
些量子条件之间的联系，我们就会发现，把这两者结合起来所得
出的体系，在逻辑上是不能自圆其说的，并且，这些经验的量子
限制会使古典力学所依据的各种基本概念变得毫无意义。事实上，
在古典理论中，有关运动的基本概念是：任何一个运动粒子在任
何一个指定的瞬时都在空间中占有确定的位置，并且同时又具有
确定的速度，这个速度描述了粒子在轨道上的位置随时间而变化
的情况。
位置、速度和轨道这些构成古典力学整个精致建筑的基本概
念（像我们所有其他概念一样），是在观察我们周围现象的基础
上形成的。因此，一旦我们的经验扩展到从前所没有揭露的新领
域中去，我们就必须像对待空间和时间的古典概念那样，对这些
概念进行重大的修改。
如果我问某一位听众，为什么他相信任何一个运动粒子在任
何指定的瞬时都占有确定的位置，因而能够随着时间的推移而描
绘出一条确定的曲线（即所谓轨道），那么，他大概会回答说：
“这是因为当我观察运动时，我看到它就是这样的。”好，现在
就让我们来分析分析这种形成古典轨道概念的方法，看看它是不
是真的会得出确定的结果。为了达到这个目的，我们可以设想有
一个物理学家，他拥有各种最灵敏的仪器，现在他想追踪一个从
他实验室墙上扔下的小物体的运动。他决定通过“看”这个物体
怎样运动来进行这项观察。当然，要想看到运动物体，就必须有
光照明它。由于他已经知道，光线总是会对物体产生一种压力，
因而可能干扰它的运动，所以，他决定仅仅在进行观察的瞬间才
使用短时间的闪光来照明。在第一组试验中，他只想观察轨道上
的10个点，因此，他把闪光源选得这样微弱，以便使10次顺序照
明中光压所产生的总效应不超过他所需要的精确度。这样，他在
物体下落时让光源闪亮了10次，并且以他所希望的精确度得到了
轨道上的10个点。
现在他想重复这个实验，这一次，他希望得到100个点。 他
知道，如果还用上一次的照明强度， 那么，相继照明100次就会
对物体的运动产生太大的干扰，因此，在准备进行第二组观察时，
他把闪光强度降低为上一次的1/10。在进行第三组观察时，他希
望得到1000个点，因而又把闪光强度降低到第一次的1/100。
他按照这种办法一直进行下去，并且不断降低照明的强度。
这样，似乎他想得到轨道上的多少个点，便可以得到多少个点，
而且可能误差永远不致增大到超过他开始时所选定的限度。这种
高度理想化但在原理上似乎完全行得通的办法，是通过“观看运
动物体”来建立运动轨道的一种严格合乎逻辑的方法。大家都知
道，在古典物理学的框框里，这种方法是完全可行的。
现在我们来看看，如果我们引进前面所说的量子限制，并考
虑到任何一种辐射的作用都只能通过光量子来转移这个事实，那
么，会发生什么情形呢？我们已经看到，我们那个观察者一直在
降低照明运动物体的光的数量，因此，现在我们应该预料到，他
一旦把光的数量减少到只有一个量子，他就会马上发现他不可能
再继续减少下去了。这时，要不是整个光量子都从运动物体上反
射回来，就是根本没有任何东西反射回来；而在后一种情况下，
观察是无法进行的。当然，我们知道，同光量子碰撞所产生的效
应随着光波长的增大而减小，我们的观察者同样也知道这一点，
所以，到这个时候，为了再增加观察次数，他肯定会采用波长比
较大的光来照明，观察次数越多，他所用的波长也越长。可是，
在这一方面，他又会碰到另一个困难。
大家都清楚地知道，在采用某一波长的光时，我们无法看到
比这个波长更小的细节，要知道，谁也没有办法用油漆刷子去画
波斯工笔画啊！因此，当所用的波长越来越大时，我们的观察者
就不能准确地判断每一点的位置，并且他很快就会发现，他所判
断的每一点都由于波长太大而变得同整个实验室一样大，结果，
每一点都变得测不准了。于是，他最后不得不在观察点的数量和
每一点的测不准性之间采取折衷的办法，这样一来，他就永远得
不到像他的古典同行所得到的数学曲线那样精确的轨道了。他所
得到的最好的结果将是一条相当宽的、模模糊糊的带，因此，如
果他根据他的实验结果去建立他的轨道概念，这种概念就会同古
典概念有相当大的差异。
上面所讨论的方法是光学方法。我们现在可以试试另一种可
能的方法，即采用机械方法。为了达到这个目的，我们的实验者
可以设计某种精致的机械装置，比方说在空间中安装一些弹簧，
每条弹簧上有一个小铃，这样，当有物体从它们近旁经过的时候，
它们就会把这个物体经过的路线显示出来。他可以把大量这样的
铃散布在预料运动物体将要经过的空间中，这样，在物体经过以
后，那些“响着的铃”就代表物体的径迹。在古典物理学中，人
们想把这些铃做得多小多灵敏都可以，因此，在使用无限多个无
限小的铃的极限情况下，同样也可以用任意大的精确度构成轨道
的概念。但是，对机械系统施加量子限制，同样会破坏这种局面。
如果铃太小了，那么，按照公式（15），它们从运动物体取走的
动量就会太大，即使物体只击中一个铃，它的运动状态也己大受
干扰了。如果铃做得太大，那么，每一个位置的测不准性又会变
得非常大，由此得到的最后轨道同样将是一条弥散的带。
我怕，上面这一切关于观察者怎样观察轨道的讨论，可能会
造成一种过于看重技术的印象，使大家倾向于认为，尽管我们的
观察者无法靠他上面所用的办法把轨道确定下来，但如果用某种
比较复杂的装置，大概就能得到他所需要的结果。不过，我应该
提醒大家，我们在这里并不是讨论在某个物理实验室里进行的某
个特定的实验，我们是把最普通的物理测量问题概念化了。要知
道，我们这个世界上所存在的任何一种作用，要不是属于辐射作
用，就必定是属于纯机械作用，就这一点而论，任何一种精心设
计的测量方法都离不开以上两种方法的原理，因此，它们最后必
将导致相同的结果。既然我们的理想的“测量仪器”可以概括整
个物理世界，我们最后就不能不作出结论说，在量子规律起统治
作用的世界里，像精确的位置或形状精确的轨道这样的东西，是
根本不存在的。
我们再回头来讨论我们那个实验者，现在我们假定他想求出
量子条件所强加的限制的数学表达式，我们已经看到，在上面所
用的两种方法中，对位置的测定总是会对运动物体的速度产生干
扰。在光学方法中，由于力学的动量守恒律，粒子受光量子撞击
后，它的动量必定会产生一种测不准性，其大小同所用光量子的
动量差不多。因此，我们可以运用公式（15），把粒子动量的测
不准性写成
Δｐ粒子≈ｈ/λ （１６）
再想起粒子位置的测不准性取决于光量子的波长（Δｑ＝λ），
我们便由此得出
Δｐ粒子×Δｑ粒子≈ｈ （１７）
在机械方法中，运动粒子的动量由于被铃取走了一部分，也
会变成测不准的。运用公式（15），再回想起在这种场合下粒子
位置的测不准性由铃的大小所决定（Δｑ≈ｌ），我们又得到与
前一种场合相同的最后公式（17）。可见，公式（17）是量子论
的最基本的测不准关系式。这个公式是德国物理学家海森伯最先
导出的，因而被称为海森伯测不准关系式。它表明，位置测定得
越准确，动量就变得越测不准，反之亦然。
我们再回想起动量是运动粒子的质量与速度的乘积，便可以
写出
Δｖ粒子×Δｑ粒子≈ｈ/ｍ粒子 （１７）
对于我们通常碰到的物体来说，这个量是小得荒谬可笑的。即使
对于质量只有10-7克的较轻的尘埃粒子，不管是位置还是速度，
也仍然可以精确地测定，精确度达到0．000 000 01%！但是，在
电子（质量为10-27克）的场合下，ΔｖΔｑ的乘积大约达到100。
在原子内部，电子的速度至少应该确定在106米／秒的精确度范
围内，不然，它就会从原子中逃出。这样一来，位置的测不准性
就等于10-10米，也就是说，已经同整个原子一样大了。由于这
种扩大，电子在原子中的“轨道”便弥散了，轨道的“厚度”变
得等于轨道的“半径”。由此可见，这个电子将同时出现在原子
核周围的每一点上。
在过去２０分钟内，我已经尽力为大家描绘出我们批判古典
运动概念所造成的灾难性后果。现在那些优美的。有严格定义的
古典概念已变得支离破碎，让位给可以说像烂糊粥那样的东西了。
自然，你们会问我：物理学家们打算怎样用这种处处存在测不准
性的观点，去描述任何一种现象呢？
我们现在就来谈谈这个问题。很明显，既然我们由于位置和
轨道都发生弥散，一般不能用数学上的点来定义物质粒子的位置，
也不能用数学上的线来定义粒子的运动轨道，那么，我们就应该
用别的描述方法来提供这种“稀粥”（可以这样称呼它）在空间
不同点上的“密度”。从数学上说，这意味着需要采用连续函数
（流体动力学中所用的那一种），而从物理学上说，这要求我们
采用“这个物体大部分在这里，但有一部分在那里”或者“这枚
硬币有75％在我口袋里，而有25％在你口袋里”这种所谓“出现
密度”的说法。我知道，这样的句子会把你们吓一跳，不过，由
于量子常数的值非常小，你们在日常生活中永远不会需要使用它
们。可是，如果你想研究原子物理学，那么，我就要严肃地劝你
首先使自己习惯于这种表达方式了。
在这里，我必须预先警告大家不要产生一种错误的想法，也
就是不要错误地认为，这种描述“出现密度”的连续函数在我们
普通三维空间中具有物理学上的现实意义。事实上，如果我们想
描述两个粒子的行为，我们就必须回答当第一个粒子出现在某一
点时第二个粒子出现在什么地方的问题。要想做到这一点，我们
必须采用含有６个变量（２个粒子各有３个坐标）的函数，而这
样的函数在三维空间中不可能是“定域”函数。当系统更复杂时，
必须采用含有更多变量的函数。从这个意义上说，量子力学的“
波函数”类似于古典力学中粒子系统的“势函数”，也类似于统
计力学中系统的“熵函数”。它仅仅描述运动状态，并帮助我们
预测任何一种特定的运动在指定条件下可能产生的结果。因此，
只有在我们描述粒子的运动时，它对于我们所描述的粒子才暂时
具有物理学上的现实性。
描述一个粒子或粒子系统出现在不同地点的可能性有多大的
函数，需要有某种数学上的记法；按照奥地利物理学家薛定愕（
他最先写出定义这种函数的性状的方程）的意见，这个函数一般
用符号ψψ－来表示。
我不想在这里讨论薛定愕基本方程的数学证明，但我希望大
家注意一下导出这个方程的必要条件，这些条件当中最重要的。
一个是非常离奇的是，它要求这个方程的形式必须使得描述物质
粒子运动的函数能够显示出一切波动特性。
我们一旦推翻了古典概念，并用连续函数来描述运动，关于
波动性质的要求就变得容易理解多了。这种要求只不过是说，我
们的ψψ－函数的传播并不类似于热通过一堵一面被加热的墙壁的
传播，而类似于机械形变（声音）通过这种墙壁的传播。从数学
上说，这要求我们所寻找的方程具有明确的、相当严格的形式。
这个基本条件连同一个附加的要求——即要求我们的方程在用于
可以不考虑量子效应的大质量粒子时，应该变成古典力学中的相
应方程——实际上把寻找这个方程的问题，化成了一项纯数学的
作业。
如果大家愿意知道这个方程的最后形式是什么样，我可以在
这里把它写出来。这就是
在这个方程中，函数Ｕ代表作用于粒子（质量为ｍ）的力势，对
于任何一种指定的力场分布，它都使运动问题有确定的解。利用
这种“薛定愕波动方程”，物理学家们已经为原子世界所发生的
一切现象，描绘出最完美而且最合乎逻辑的图景。
你们也许有人会觉得奇怪：为什么我没有使用人们在谈到量
子论时常常提到的“矩阵”那个术语？我应该承认，我个人是不
太喜欢这种矩阵的；因此，我宁愿不同它打交道。不过，为了使
大家不至于完全不知道量子论中的这种数学工具，我想用几句话
简单地谈谈它。正如大家已经看到的，人们总是用某种连续的波
函数来描述粒子或复杂力学系统的运动。这种函数往往相当复杂，
可以看做是由许多比较简单的振动（即所谓“本征函数”）组成
的，就像一个复杂的声音可以看做是由许多个简单的谐音组成的
那样。因此，我们可以通过给出各个分量的振幅，来描述复杂系
统的整个运动；由于分量（泛音）的数量无限多，我们必须写出
一个无限长的振幅表：
ｑ11 ｑ12 ｑ13 …
ｑ21 ｑ22 ｑ23 …
ｑ31 ｑ32 ｑ33 …
这样的表就称为与某一指定运动相对应的“矩阵”，它遵循某些
比较简单的数学运算法则，因此，有些理论物理学家喜欢用这种
矩阵来进行运算，而不用波函数本身。可见，这种“矩阵力学”
——理论物理学家们常常这样称呼它——只不过是原来的“波动
力学”在数学上的一个变种，由于我们办这些讲座的目的主要是
想把原理讲明白，所以，我们就不必更深入地讨论这些数学方面
的问题了。
很可惜，时间不允许我向大家介绍量子论在同相对论结合以
后所取得的进一步发展。这种发展主要归功于英国物理学家狄喇
克的研究工作，它为我们带来了许多很有意义的东西，并导致了
一些极其重要的实验发现。以后，我也许还能够回头来谈谈这些
问题，但是，现在我应该结束我的演讲了。
９ 量子丛林
嗡……嗡……嗡……
汤普金斯先生从床上坐了起来，撩开被单，猛地一下把闹钟
关上，开始意识到这是星期一的早晨，想到该做些什么事。然后
他又一次躺下，准备按老习惯再来最后10分钟的小睡。
“嗨，快点起！该起床了！我们已经订好机票了，还记得吗？”
这是教授在说话，他就站在床边，手上拎着一只大提箱。
“什么，你说什么？”还有点迷糊的汤普金斯先生坐了起来，
一边揉着眼睛，一边嘟哝着。
“我们要去旅行呀。别对我说你已经忘了！”
“旅行？”
“当然是旅行啦。我们要去量子丛林旅行。那个台球房的老
板挺不错，他告诉我，用来制作他那些台球的象牙是从哪里弄来
的。”
“象牙？可是这几天并没有人要我们去找象牙啊……”
教授不理睬汤普金斯先生的反对，把手伸进提箱的边袋。
“哈，这就是它！”他从箱子的边袋拿出一张地图正式地声
明说：“瞧，我已经用红笔把那个区域标出来了。看到了吗？在
那个地区里，一切事物都要服从量子规律，那里的普朗克常数非
常大。我们得去考察一下。”
这次旅行丝毫没有特色，汤普金斯先生老是在计算时间。最
后，飞机终于降落在某个遥远的国度上，那是他们的目的地。据
教授说，这是最靠近那个神秘的量子区域的居民点。
“我们需要找一个导游。”他说。但他们很快就发现，要找
向导是很困难的。当地的土著显然都对那个量子丛林抱有畏惧的
心理，平时从来没有人走近那个地方。不过，后来还是有个看来
莽撞而大胆的小伙子挺身而出，他把他那些胆小怯懦的朋友大大
取笑了一番，自愿带两个来访者去冒险。
第一件要办的事是去市场买些装备和给养。
“你们得租头大象，我们好骑着它去。”那个小伙子宣布说。
汤普金斯先生对那头庞大的动物看了一眼，心中立刻充满了
恐惧。难道人家真的要他爬到大象背上去？！“听着，我可骑不
了它，”他声明说，“过去我从来没有做过这样的事。我真的不
行。要是骑马嘛，也许还可以。但是，我可不能骑那个。”就在
这时，他发现有另一个贩子在卖毛驴，眼睛便亮了起来。“来头
毛驴，怎么样？我觉得它挺适合我的身材。”
那小伙子毫不客气地哈哈大笑了，“骑头毛驴去量子丛林？
你一定是在开玩笑吧。那就像是骑一匹发怒的野马，你会立刻被
摔下来的（如果那头毛驴没有先从你的两腿之间‘漏’过去的话）。”
“啊，”教授喃喃他说，“我开始明白了。这小伙子还确实
懂得不少事呢？”
“他吗？”汤普金斯先生说，“我揣摩他是同卖大象的贩子
串通一气来骗我们，要我们买下我们不需要的东西的。”
“可是我们确实需要有一头大象。”教授回答说，“在这个
地方，别的动物会像我们见过的那些台球四处弥散，我们是不能
骑的。我们还得给大象加上一些重的东西。这样一来，它的动量
就会变得很大（尽管动量增大得不快），而这又意味着，它的波
长将小到微不足道。不久以前我对你说过，位置和速度的测不准
性全都取决于质量。质量越大，测不准性越小。这就是我们在普
通的世界里，即使是对于像尘埃粒子那么轻的物体，也观察不到
量子规律的原因。不错，电子、原子和分子都是服从量子规律的，
但一般大小的物体就不是这样了。从另一方面说，在量子丛林中，
普朗克常数是很大的，但是，它还不足以使像大象这样重的动物
的行为产生惊人的效应。只有非常仔细地检查量子大象的外形，
你才能发现它的位置的测不准性。你可能已经注意到，它的皮肤
表面并不十分确定，似乎有点模模糊糊。这种测不准性非常缓慢
地随时间而增大，我想，这就是本地人传说量子丛林里的老象有
很长的长毛的原因了。”
经过一番讨价还价，教授同意了商定的价钱，于是，他和汤
普金斯先生便爬上大象，进入那个固定在象背上的框子里，而那
个年轻的导游则骑在大象的脖子上。他们开始朝着神秘的丛林出
发了。
大约走了一个钟头，他们才来到丛林的外边。当他们进入树
林时，汤普金斯先生注意到，虽然周围连一丝风也没有，树上的
叶子却都在沙沙作响。他问教授为什么会是这样。
“哦，这是因为我们都在看着它们。”这是教授的回答。
“在看着它们！这同树叶作响有什么关系？”汤普金斯先生
喊了起来，“难道它们就这么害羞吗？”
“我可不太喜欢这种说法，”教授笑了，“问题在于，在进
行任何观察时，只要你在看着观察的对象，你就免不了要干扰它。
在量子丛林中阳光量子所集结成的光束，显然要比我们老家的光
束大一些。加上现在的普朗克常数也要大得多，我们就应该料到，
这里会是一个非常粗犷的世界。在这里不可能有任何柔和的动作。
如果有人想在这里抚弄一只小狗，那么，那只狗要不是根本什么
也没有感觉到，就是被第一个‘抚弄量子’折断了脖子。”
当他们穿过树林缓缓行进时，汤普金斯先生一直在思考着。
“要是没有人在看着它们，”他问道，“那么，一切物体的表现
是不是会正常呢？我的意思是说，那些树叶会不会像我们通常所
想的那样不再沙沙作响呢？”
“谁知道呢？”教授想了一下，“要是没有人在看着它们，
谁又能知道它们有什么表现？”
“你是说，这与其说是个科学问题，不如说是个哲学问题吗？”
“要是你高兴，你不妨管它叫哲学。很清楚，至少在自然科
学中有一个基本原则——永远别空谈那些无法用实验去验证的事
物。整个现代物理学理论都是根据这个原则建立起来的。而在哲
学中，事情可能不太一样，有些哲学家也许想超出这种限制。例
如，德国哲学家康德曾经花很多时间去思考物质的性质，但他所
考虑的不是物质‘呈现出来’的性质，而是它们‘自在’的性质。
对于现代物理学家来说，只有所谓‘可观察量’（也就是像位置
和动量这类测量结果）才有意义，而且整个现代物理学都建筑在
这些量的相互关系之上……”
就在这时，突然出现一阵嗡嗡响的噪声。他们抬头观望，立
刻看到一只很大的黑色飞蝇。它大约比马蝇大一倍，看起来异常
凶恶。导游的小伙子大声发出警告，要他们把头低下。他自己却
拿出一把蝇拍，立刻开始击打那只来袭的昆虫。那只昆虫变成模
模糊糊的一团，然后这模模糊糊的一团又变成一片朦朦胧胧的云，
把大象和它的骑士全都包围起来。小伙子现在奋力朝四面八方挥
动着蝇拍，但是主要是向云的密度最大的地方打过去。
打着了！他成功地完成了最后一拍。云马上消散不见，可以
看到那死虫的尸体突然飞了出去，在空中划出一条弧线，然后落
在密密的丛林中的什么地方。
“干得好！”教授喊道。小伙子得意洋洋地笑开了。
“我敢说，我完全不明白这一切是怎么回事……”汤普金斯
先生嘟哝着。
“实际上并没有什么，”教授回答说，“那只昆虫非常轻。
我们最初看到它以后，它的位置便很快随着时间而变得越来越测
不准。最后我们就被‘昆虫的概率云’包围住了，就像原子核被
‘电子的概率云’包围起来那样。到了这个时候，我们就不再能
明确地知道那只昆虫在什么地方了。不过，概率云的密度最大的
地方，也是比较有可能找到它的地方。难道你没有看出那小伙子
老是优先选择昆虫云密度比较大的地方往下拍吗？这是正确的战
术，它提高了蝇拍和昆虫之间发生相互作用的可能性。你应该知
道，在这个量子世界里，你是无法进行准确的瞄准，也不能肯定
是不是会击中目标的。”
当他们重新开始旅行时，教授又接着往下说：“这正好是在
我们老家的世界里只有在小得非常多的尺度上才能发现的事情。
电子围绕着原子核的表现，在许多方面都类似于那只昆虫似乎把
整头大象都包围起来的表现。不过，对于原子中的电子来说，你
完全不必担心它们会像小伙子打着昆虫那样被光子所击中。这种
可能性太小了——简直就不可能。要是你把一束光照射到原子上，
那么，绝大多数光子都不会起作用，它们将马上穿过原子，根本
不产生任何效应。你只能希望也许有一个光子会击中靶心。”
“就像量子世界里那只可怜的小狗在受到抚弄时，不可能不
被弄断脖子那样。”汤普金斯先生得出了他的结论。
就在这个时候，他们走出了树林，发现自己正处在一个高高
的平台上，下面是一大片开阔地。他们前下方的平原被一行浓密
的树分成两半。那行树长在一个干涸了的河床的两岸，从那里一
直延伸到看不见的远方。
“瞧，羚羊，一大群呢！”教授指着在那行树右边一群正在
安宁地吃草的羚羊激动他说。
但是，汤普金斯先生的注意力却被躺在那行树另一边的动物
吸引住了。他看到３只一群的母狮。然后，刚过了一会儿，他又
发现了另一群，又一群，再一群……这时，那几群母狮站了起来，
各排成一列，平行地朝着那行树跑去。不仅如此，各群之间的距
离也完全相同。“多奇怪啊！”他想。这使他想起在老家的地铁
站台上从星期一到星期五每天都要碰到的场景，上午7:05，那些
定时到来的月票使用者凭长期的经验知道，当列车进站停下时，
车门会停在什么地方。而在车门打开时，如果你不是正好站在门
口，你就没有机会找到座位。正是因为这样，像汤普金斯先生这
样的老手们总是几人挤在一起形成一些小小的群体，按照一定的
间隔分布在站台上。
那些母狮全都热切地望着那行树的两个狭窄的缺口。但是，
汤普金斯先生还没有来得及问声这里会发生什么事，那行树右边
的远处已经突然骚乱起来了。一头孤独的母狮突然从它潜伏的地
方跑到开阔地来。羚羊们看到了它，便立刻飞跑起来，莽莽撞撞
地朝着那行树的两个缺口冲过去。想逃过这场劫难。
当羚羊们出现在树丛的左边时，最不可思议的事情发生了。
它们既不是聚在一起保持原来的群体，也不是四散各自逃命，而
是一只只相继排成几行，每了行都直对着一群正在等待它们的母
狮跑去。在跑到狮子面前时，这些羚羊神风敢死队员当然马上受
到攻击并被吃掉了。
汤普金斯先生看得目瞪口呆。“那样做是没有意义的。”他
喊道。
“可它们就那样做了，”教授嘟味说，“而且定准会那样做。
这是绝对令人神魂颠倒的事。杨氏的双光缝。”
“谁的双什么？”汤普金斯先生似乎在悲叹。
“对不起，恐怕我又在说专门术语啦。我想说的是一种实验，
在这种实验中，要把光束照射在障碍物的两个狭缝上。如果光束
是由粒子组成的（就像从罐子里喷出的香粉那样），那么，在障
碍物的另一边就应该出现两个光束，每一束同一个狭缝相对应。
但是，如果光束是由波组成的，那么，每一个狭缝便都起着波源
的作用，它们发出的波会扩散开来，并且彼此重叠在一起。这两
