七、光速不变假设与相对论无关
探索物质在自然世界中的呈现规律，这无疑是有着深刻物理意义的分析思路。既然任何物质呈现在自然界中都同步拥有万有引力场出现，物质在自然界中的呈现状况自然也就可以通过对其拥有的万有引力场状况来进行分析判断。然而，无论是根据"万有引力场强响应速度不变原理"，还是根据爱因斯坦提出来的"光速不变原理"假设，人们都不能够按照经典的时间概念推导出质点在两个相互做匀速直线运动的参照系中呈现的空间位置将符合洛仑兹变换关系。虽然根据相论给出的非线性速度合成公式，可以推导出v1 或v2 等于c时，合成速度v3必定等于c的结论，但它并不是符合某种速度不变原理的唯一公式。下面的公式也同样能符合速度不变原理的计算要求：
其中的n可以取0或数值不大的任意自然数。当n＝0时，它就反映为相对论所给出的非线性速度合成公式。该公式并不与质点在不同参照系中的呈现时刻必须遵守何种变换关系有关。人们完全可以在提出某种速度不变原理之时，把它作为"公设"性质来应用。按照经典的时间概念，如果某个物体相对于K参照系以v1速度运动，相对于K′参照系以v2速度运动，该物体在这两个参照系中的运动方程分别是：
按照上面的非线性速度叠加公式，x与x′之间的关系是：
在设定K参照系和K′参照系的坐标原点重合之时，两个参照系中的时刻都为零时刻的情况下，由于x0′＝ x0 ,故有：
当给出来的条件是物体相对于K参照系以速度v1运动，K参照系相对于K′参照系以速度v1运动，该物体在K参照系和K′参照系的运动方程分别是：
在设定K参照系和K′参照系的坐标原点重合之时，两个参照系中的时刻都为零时刻的情况下，由于x0′＝ x0 ,相应的坐标变换关系是：
按照经典的时间观念，根据非线性速度叠加公式推导出来的坐标变换，与相对论给出的坐标变换完全不相同，但它既符合万有引力场强响应速度不变原理，永远不会出现超光速现象，也符合相对性原理。却不存在运动物体的长度会发生缩短，时间会发生膨胀的效应。人们在两个参照系中观察到的运动点是同一个空间点。由于使用非线性速度叠加公式，所有的变速运动都不能够再进行数学分析。由此可见，人为把洛仑兹变换当成自然界中的存在物在两个相互做相对运动的参照系中呈现的空间位置及其相应的时刻必须遵守的法则，才是建立相对论的核心要点。"光速不变假设"只是在建立狭义相对论后，希望有这样的现象存在，从而不至于使它遭到现实中的事例所否定。
爱因斯坦提出的光速不变假设本身与相对论的建立思想无关，而以满足光速不变假设为目标的狭义相对论与"光速不变原理"在数学分析上自洽，仅仅只是验证了人们在所做的数学推导过程中没有出现违背数学运算规则的错误。人们不能依靠狭义相对论来为光速不变假设提供论据上的支持。
在推理上，由于光在真空中的传播速度与电磁场在真空中的场强响应传递速度相等，因而与假设万有引力场强响应传递速度与电磁场在真空中的场强响应传递速度相等乃是一种巧合。当人们把根据非线性速度叠加公式做为相对速度的合成法则之后，光相对于任意两个相互做匀速直线运动的参照系都具有完全相同的传播速度，就只是根据狭义相对论所使用的非线性速度叠加公式推导出来的一个结果。
八、相对论在光学干涉实验中的应用
虽然光速不变原理很容易在地面参照系中将克尔逊干涉实验结果解释掉，但是当人们在相对于地面参照系具有相对运动速度的参照系中来分析与地面保持静止状态的麦克尔逊干涉仪中的干涉现象时，仅凭光速不变原理还不能计算出一致的结果。
根据爱因斯坦提出的光速不变原理，在与麦克尔逊干涉仪处于静止状态的地面参照系中，光在纵向光路和横向光路上的传播速度都相同，等于真空中的传播速度C，两束相干光在纵向光路上与横向光路上走过的时间之差等于：
但是在相对于地面参照系具有-V的相对运动速度的参照系中来进行分析时，由于麦克尔逊干涉仪将以速度V作相对运动，横向光路上的全反射镜以速度V运动，与V同方向前进的光线在穿过45度半透半反射镜后，继续前进到达全反射镜时，所经历的路程是。与此同时，45度半透半反射镜也以速度V运动，被横向光路上的全反射镜反射回来的光线在到达45度半透半反射镜之时，所经历的路程是。而在纵向光路上，光线被45度半透半反射镜反射后，从45度半透半反射镜位置前进到全反射镜位置时，所经历的路程是。之后，被纵向光路上的全反射镜反射回来的光线在到达45度半透半反射镜时所经历的路程也是。两束相干光在纵向光路上与横向光路上走过的时间之差将等于：
它与在地面参照系中计算出来的时间差并不相等。只有在使用相对论来作出解释，把在地面参照系中计算出来的时间差和在地面参照系中处于静止状态的干涉仪纵、横臂长对应的变换到相对于地面参照系具有-V的相对运动速度的参照系中，以显现在运动参照系中的时间差ΔT′和相应的臂长L纵′、 L横′来进行计算之后，根据光速不变原理作出的分析计算才能保持结果相同。按照相对论推导出来时间膨胀效应和长度缩短效应：
在相对于地面参照系具有-V的相对运动速度的参照系中，两束相干光在纵向光路上与横向光路上走过的时间之差将等于：
确切的说，根据相对论作出的变换计算，在物理意义上与光波发生的干涉现象无关。只是由于形成干涉的相干光线在分开进入不同的光路之前都重合在一起，表现为同一空间位置同时发生的事件，而当它们从两条光路出来汇合后又表现为在同一空间位置发生的不同时事件，这种特殊情况使得人们只需要根据相对论时空变换关系推导出来的时间膨胀效应、长度缩短效应和光速不变原理，就可以在运动系中将静止系里发生的光波干涉所对应着的时间差映射计算出来。
事实上，人们根据仿洛仑兹变换建立的相对论和根据洛仑兹变换建立的相对论一样，同时性都具有相对性。而且对先后发生在同一空间点的任意两个事件，其时间间隔在两个相互做相对运动的参照系中都保持相同。因此，即便使用与"光速不变原理"相矛盾的仿洛仑兹变换建立的相对论，由于形成干涉的相干光线在分开进入不同的光路之前都重合在一起，表现为同一空间位置同时发生的事件，而当它们从两条光路出来汇合后又表现为在同一空间位置发生的不同时事件，人们也必然能计算出与根据仿洛仑兹变换建立的相对论一样的结果。所以，这种反映在变换关系上的计算成功只能被当作巧合来对待。
由于使用仿洛仑兹变换推导出来的非线性速度叠加公式计算光线在麦克尔逊干涉仪两条光路上走过的时间差，比使用洛仑兹变换推导出来的非线性速度叠加公式计算光线在麦克尔逊干涉仪两条光路上走过的时间差要麻烦的很多，因而没有人愿意去进行计算。其实，如果研究的是声波发生的干涉现象，使用洛仑兹变换推导出来的非线性速度叠加公式计算声波在类似麦克尔逊干涉仪的两条通道上来回走过的时间差，也是同样麻烦的事情。
九、对双生子问题的澄清
在爱因斯坦建立狭义相对论之后不久，爱因斯坦自己便发现了这样一个问题：一对孪生兄弟，一个以速度v离开另一个，当他再返回来，两兄弟重新见面时，谁的年纪要小一些？
按照相对论的推导结果，处于运动中的物体会发生呈现时间变长的时间膨胀效应，他们相互会发现对方比自己老得慢，于是认为在两兄弟重新见面时，它们都会发现对方的年纪比自己小。这显然是不可能发生在现实之中的矛盾现象。
"双生子问题"曾经被认为是超出了狭义相对论的应用范围，要放到了广义相对论中去研究。其实这不是可以说得过去的理由。要知道：在同一地点同时制造出来的两只在任何方面都完全相同的实物钟，先让其中一只保持在原来的A位置，让另一只钟先以加速度a做匀加速运动，待其达到速度V时改为恒定的匀速运动，在它运动到达足够足够远的距离后，改作 - a 的匀减速运动，待其速度等于零时让它停止在空间的另一处B位置。然后，让保持在先前A位置的那只钟以同样的运动过程从A位置运动到空间B处并停止在该位置。此时重新处于同一位置处的两只实物钟上所显示走过的时间是否相等？它们显然应该是相等的时间。
从道理上来讲，一旦以速度V作匀速运动的时间足够足够长，因加速过程和减速过程抵消剩下的时间增减量将不足以与以速度V作匀速运动的过程中产生的时间增加量相抵消，除非空间不是各处均匀的物理性质。广义相对论之所以能够计算出两只实物钟重新汇合在一起后的显示时间相等，以速度V作匀速运动的时间足够足够长后，因加速过程和减速过程抵消剩下的时间增减量仍然能够与以速度V作匀速运动的过程中产生的时间增加量相抵消，原因就是它所依赖的空间并不是各处均匀的物理性质。事实上，广义相对论方程的求解需要包括绝对零时刻在内的边界条件，已经破坏了原先认识的相对性原理，"相对性原理"和"等效原理"在广义相对论中都只是局域成立，在大尺度框架里不成立。如果让实物钟以速度V作匀速运动的时间足够足够长，运动到达的距离足够足够远，从而使它超出广义相对论的成立范围，人们又怎能在原先认识的"相对性原理"和"等效原理"中作出计算呢？
我们研究一下狭义相对论使用的时空变换公式将发现，在零时刻对应的空间平面上，质点不需要经过时间积累过程和空间积累过程，就可以直接跃变达到小于光速的任意速度，或是直接从小于光速的任意速度跃变为0 ，在任意两个参照系中的呈现时刻都为0 。如果实物钟的运动过程经过零时刻对应的空间平面，它可以在此空间平面位置任意地跃变运动速度，呈现时刻的计算都保持连续。当实物钟从零时刻对应的空间平面开始运动，它可以在此空间平面位置以小于光速的任意速度v开始运动，呈现时刻都保持起始值为0 。此后，无论实物钟以速度v运动多么长的时间，呈现时刻发生了多么大的滞后，只要让它减速或加速到与另一个实物钟相对处于静止状态，它们的呈现时刻就立即完全相同。如果规定减速过程和加速过程分别在相同的时间内完成，它将滞后的时刻追赶回来的时间量不仅与运动速度v有关，还与实物钟离开零时刻对应的空间平面距离有关。由此可知，狭义相对论所依赖的空间并不是均匀的物理特性。虽然狭义相对论不讨论变速运动下的时空变换公式，根据同时才能，而且一定呈现的物理意义，已经明白无误的告诉人们，相对处于静止状态的物体一定是同时刻呈现在自然世界中。
人们以往在讲解狭义相对论的时间膨胀效应时，由于没有涉及加速过程和减速过程的时空变换关系，从而给大众造成了一种误解，以为时间会发生反转，已经滞后或超前的时刻指针会自己"倒拨"回来。
正确的分析是，当甲相对于乙从静止状态加速到所需要的相对运动速度v之时，加速过程将发生时间收缩效应。设开始加速的起始时刻为t0 ，这对甲、乙两人都相同，t0′＝ t0 。在与乙保持静止的参照系K乙来看，甲在t1′时刻加速到了速度v，其空间坐标为x1′，在t1′时刻到t2′时刻的匀速运动过程中，狭义相对论坐标变换公式可以被使用。基于绝对时刻和其对应的空间平面要求，t′与x′一定同是正值或负值。为便于计算，这里只考虑时刻为正值的情况，在t1′时刻，甲相对于参照系K甲所呈现的时刻为：
它表明，在加速过程要发生时间收缩效应。
令甲从t2′时刻开始减速，于t3′时刻与乙处于相对静止状态，则有t3′＝ t3 。由于在t1′时刻到t2′时刻，甲相对于乙处于相对匀速运动过程，按照狭义相对论坐标变换公式，
它表明，在减速过程中要发生时间膨胀效应。
从加速到做匀速运动、再从匀速运动减速到静止下来的整个过程中，时间的变化就像一条前段收紧、中间和尾段拉开的弹簧，总的匝数不改变，只是相邻的圈与圈之间的间隔发生了变化。
曾有人试图利用相对论提供的时间膨胀效应在几十年中实现几万年才能完成的宇宙航行路程，然而仅仅是在加速的过程中，坐在航天飞行器里的宇航员就已经死掉几万年成为化石了。
对于任何一个参照系里的时间来说，时刻变化都必定始终保持着连续进行。如果运动中的物体，它的呈现时刻比它在相对于自己静止的参照系中滞后，那么它在运动系中的呈现决不会通过丢掉一部分尚未呈现的状况来实现完整的呈现过程。
在澄清了人们过去对同时性的物理涵义所产生的误解后，爱因斯坦发现的"双生子问题"只是他自己没有始终贯彻同时性的物理涵义而产生的一个小误会。哥德尔( ) 在20世纪40年代根据爱因斯坦建立的广义相对论推理出新生儿可以回到过去把自己杀死在母亲腹中的"新生儿自谋杀"现象，也只是对同时性概念产生误解所推导出来的不存在问题。包括其他人在研究宇宙学中发现的可以回到过去的"蚂蚁洞"，都是没有贯彻同时才能，而且一定呈现的同时性涵义所出现的误解。
探索物质在自然世界中的呈现规律，把存在于自然界中的质点在两个相互做匀速直线运动的参照系中呈现的空间位置及其相应的时刻都要遵守与时刻、空间位置一道关联的某种变换关系当做一个自然规律来研究，在物理学的理论探讨上无可指责。问题是，按照这种思路建立起来的相对论也许可能与某些观察实验相吻合，但却没有排除别的更加合理的解释。
例如，缪介子的衰变寿命与它的运动速度有关，曾经被认为是支持相对论的"时间膨胀"依据。然而它完全可能是缪介子本身的物理特性，与人为进行的时空变换没有关系。在20世纪20年代到30年代，人们曾经把光线在经过太阳附近发生朝内弯曲的现象，作为支持相对论的主要证据。然而，随着人们对光线在经过太阳附近发生的弯曲现象继续进行观察，不仅发现有朝内弯曲的现象出现，也发现有朝外弯曲的现象。由于太阳的四周并非是绝对真空地方，究竟在临近太阳的四周空间里面存在着什么样的物质，人们根本没有办法作出直接的判断。在没有排除多种可能的情况之下，把光线在经过太阳附近发生朝内弯曲的现象作为支持相对论的证据，就显得过于牵强。
十、运动叠加原理让相对论止步
在建立相对论的过程中，人们把引入洛仑兹变换或仿洛仑兹变换中的c和v分别解释为光速和坐标系之间的相对运动速度。如果不考虑所作的解释是否合理，只从满足数学运算规则的要求上来看，无论把c和v解释为同量纲的什么量，都能够在c＞v的条件下使洛仑兹变换保持成立。只要c和v不同时为0，仿洛仑兹变换永远成立。这样，当人们只利用洛仑兹变换或仿洛仑兹变换推导出的"空间不变性"进行数学上的变换研究时，由于使用洛仑兹变换或仿洛仑兹变换所导致的物理概念错误便被隐藏起来了。事实上，相对论使用的非线性速度叠加公式与线性的矢量合成法则发生抵触，变速运动的速度增量已不能进行叠加传递。人们只要使用非线性速度叠加关系，包括匀加速运动在内的任何变速运动，都不能在使用线性矢量合成法的数学系统中作出有效的研究分析。人们还不用考虑运动方向发生改变的曲线运动，仅仅考虑一下运动方向保持不变的非匀速率直线运动，就会发现非线性速度叠加关系已经使其运动方程不能被写出来了。
例如，人们可以在给出的两个参照系中，假定某个物体相对于其中一个参照系的运动方程是x ＝ x0 + v0t + at2/2 ，但它已不是牛顿力学中所描述的匀加速运动方程。由于速度合成法则是非线性叠加关系，v ≠ v0 + at , 原先在牛顿力学中所描述的匀加速运动方程在相对论的理论体系中并不能写出来。其它的运动方程也一样，只要对位置量和时刻量作二阶微分，内含的加速度物理意义就要与非线性速度叠加关系发生矛盾。
广义相对论与狭义相对论在本质上完全一样，都没有探讨非线性速度叠加公式导致变速运动的速度增量不能进行线性相加的解决办法，它只是把质点在三维空间呈现的位置坐标和呈现时刻放在一起定义为"世界点"的四维时空坐标，利用洛仑兹变换和仿洛仑兹变换推导出来的"空间不变性"微分关系，对经典的电动力学方程怎样才能在两个作非匀加速运动的参照系之间继续保持协变进行了数学上的研究。如果洛仑兹变换或仿洛仑兹变换确实是自然界中存在的质点在两个相互做匀速直线运动的参照系中呈现的空间位置及其相应的时刻都要遵守的法则，广义相对论所作的协变研究似乎表明：人们在实践中研究发现的运动力学方程，既适用于理想的惯性参照系，也适用于实际的任何参照系。
问题是：这些运动力学方程是怎样获得的？如果按照非线性速度叠加公式去进行分析，写不出任何变速运动方程，所有的运动方程都只能以假设方式给出来，广义相对论所作的协变研究在其自身的理论体系之中并没有可以应用的现成素材。
按照建立相对论的分析思路，相对论与牛顿力学无关。在相对论理论体系中，它是从质点在自然界中呈现的时空坐标上来研究质点具有的运动规律，这是与经典物理学所依据的物质作用论思想截然不同的时空作用论思想。所谓的"光速不变假设"、"万有引力场强响应速度不变假设"，都只是产生出时空作用论的"灵感"。人们必须按照时空作用思想去建立相对论的理论体系，并且要在相对论的理论体系之中给出所有的变速运动方程。
以时空作用论为基本思想建立的相对论，根本不应该产生出牛顿力学中的加速度概念和力概念。如果相对论是符合实际的精确理论，则表明牛顿力学、笛卡尔数学都是近似成立的理论体系。反过来，如果牛顿力学、笛卡尔数学体系是符合实际的精确理论，相对论就是错误理论。
人们以往对相对论的探讨，只是把注意力放在了时空变换是否在数学上做到了自洽的要求。因而忽视了一个要点，就是在经典物理学之中，坐标变换只是运动叠加原理的具体应用。人们在每一个运动物体上建立一个与它保持相对静止的参照系，然后根据运动叠加原理推导出各个参照系之间的坐标变换与伽利略变换公式完全吻合。如果把坐标变换与线性的运动叠加原理分裂，让物体的运动方程继续按照线性的运动叠加原理来描述，而让用于观察物体空间位置的参照系之间按照非线性速度叠加公式去进行转换，参照系就成了脱离实际物质的空想概念了。
除非自然界不是遵守线性的运动叠加原理，而是按照非线性速度叠加公式来进行运动，建立在运动物体上的各个参照系之间才会以非线性速度叠加公式去进行转换。所以，仅仅把时空变换在数学上做到了自洽作为相对论取得成功的理论依据，乃是脱离物质基本运动规律的徒劳事情。
也许自然界里的物质运动确实不是按照线性的运动叠加原理去进行，而是按照非线性的运动叠加原理来进行，经典牛顿力学、笛卡尔数学体系都是近似成立的理论体系，相对论才是符合实际的精确理论。即便是那样，人们也必须先建立起可以与之相应的某种特别的数学体系来处理这种让人们无法理解的非线性速度叠加原理。而不是在笛卡尔数学体系中，把基于线性的运动叠加原理分析发现的运动力学方程拿来作为相对论的研究素材。这是相对论必须先去办到的事情。
如果按照相对论理论体系无法确定出任何一个实际的变速运动方程，人们就有必要从经典物理学的意义上去探求广义相对论所作的协变研究究竟是怎么一回事了。
同时，人们也应该从其它途径上去探索洛仑兹变换和仿洛仑兹变换究竟能够赋予何种物理意义。
程稳平 程实平
撰写于2002年6月
