一、绪言
在经典物理学中，人们把物体间的相互作用称作力现象，物体间所进行的相互作用的程度即是力的大小。这是人们最初形成的力概念，它显然尚不具有准确的物理意义，只有在定量的给出了力的具体确定方式后，力才是一个真正有使用价值的物理概念。按照即约，人们把进行相互作用的物体分别叫做施力体与受力体，规定从施力体指向受力体的矢向为作用力的方向，并且约定作用力的作用点在受力体上。在惯性参照系中，能够使质量为1公斤的物体产生1米/秒2的加速度的作用力确定为力的1个标准计量单位，称之为1牛顿。
可是在进行相互作用的群物体中，人们又如何来确定出谁是施力体，谁是受力体呢？我们以最简单的情况来看，相互作用着的两个物体甲与乙，我们凭什么认为甲或乙一定是施力体？而乙或甲又一定是受力体？无论我们选择甲或是乙来作参照物，对方都以相同大小的加速度改变着自己的运动速度。这一点将使得人们没有理由把其中的一个物体主观臆断地判定为施力体，而把另一个物体判定为受力体。历史上，人们是从相互作用着的物体在特定的惯性参照系中的具体表现状况来解决这个难题的。
实验告诉人们，不同质量大小的两个物体，在进行相互作用时所获得的加速度大小之比值反比于它们的质量比值。换句话说，两个相互作用的物体所获得的加速度与其质量之乘积具有相同的数值。这样，人们就非常自然地会用物体在进行相互作用时所获得的加速度与其质量之乘积来表示物体间所进行的相互作用程度。同时认为，每一个与其它物体进行相互作用的物体都是受力体，反过来它同时也是其它与之进行相互作用的物体的施力体。于是，人们对同一个力现象将可以确定出两个方向相反的作用力来。既然这是在同一个力现象中，仅因为施力体与受力体的位置对换而确定得出的相反指向、作用点对换的作用力，它们必定是性质完全相同的力。最后总结得出结论：每一个简单的力现象都同时伴随着一对方向相反、大小相等、作用点在同一条线上的性质完全相同的作用力与反作用力，它们分别使各自的作用对象(即受力体)获得改变其运动速度的加速度。这就是我们所熟悉的牛顿力学中的第三个定律。
人们通过在地球水平面上作的运动实验所获得的正确结论，在原理上完全是一个巧合！我们不应该为此感到愤恨不平。假如没有这种巧合，人们可能到现在还不知道物体运动究竟须遵守什么自然规律。如果人类自身不是已经进化到了足够高的程度，也不可能通过在地球水平面上作的运动实验总结出现代的科学理论。实际上，人类在认识自然规律的过程中已经经历了极其曲折的道路。仅亚里士多得提出的对物体运动现象认识严重错误的古典物理学就统治了人们2000多年时间，直到伽利略在17世纪提出正确的理性分析思想，才开始结束了人类对物质世界的愚昧认识历史。所以，人们应该庆幸大自然给予的巧合！但是也不能永远停留在已经得到的巧合上。人们应该知道巧合之中存在着自然规律的必然性！牛顿力学的成功之处，乃是我们能够更加深入地去分析理解自然世界之中物体运动规律的良好起始点。
很明显，如果我们废弃掉惯性参照系而可以把任意运动物体都拿来作为建立运动学定律的基准参照物，那么我们在上述的思考中就很可能要作出这样的选择：由于相互作用着的两个物体都以相同大小的加速度相对着对方改变着自己的运动速度，我们就可以用它们间相对所获得的同样大小的加速度来表示物体间进行相互作用的程度，而不是把物体获得的加速度作为相互作用的结果。这样，牛顿第二定律就不复存在了，人们对力现象的认识也将停滞在对加速度的认识上。不仅如此，假如在图2所示的两质点进行相互作用状况中，人们任意选择其中的一个质点作为参照物建立起的参照系都具有与惯性参照系同样等效的意义。显然，无论是选择哪一个质点作为参照物，另一个质点相对于它都具有同样大小但方向相反的加速度a，并且与图1中同样的两个物体m1 、m2相对于以地面建立的惯性参照系分别具有的加速度a1 、a2有着简单的关系： a ＝ a1 + a2 。于是将得到下列式子：
其中的" m1 a2 "与" m2 a1 "不知道是何物理意义？而由后面两个式子计算得出的数值也不等于真实力所作的机械功。作为最基本的能量守衡定律在这里已经不能够正确地得到反映！它表明,在任意给出的参照系中物理学定律都能够成立只是人们心中一相情愿的希望而已。
事实证明，就是在两个物体之间也可能同时发生两个或更多个的不同性质的相互作用。按照不同的表现性质，我们可以将所有的力划分为万有引力、电磁力、强相互作用力与弱相互作用力4种基本力。同时再按照力现象的繁简，又可以将具体出现的力划分为单个的简单力与多个合成的组合力，并冠以特殊含义的名称，譬如：向心力、离心力、弹力、摩擦力等等。牛顿第三定律虽然是从简单力现象得出的，但它对多个简单力的组合情况也同样适用。即：如果某个作用力是组合力，那它的反作用力也必是组合成该力的各个简单力的反作用力之组合。需要注意的是，一个力的存在与否，与受力体及施力体是否单一无关。譬如某个物体同时与几个物体发生相互作用，这个物体就既是其它各个物体与之进行相互作用的受力体，也是对其它各个物体进行作用的施力体。同时需要分清的是，按照运动特征来称谓的力并不是区别于4种基本力的新力，它们可能是某个基本力，也可能是几种基本力所构成的组合力。
在物理学中，力就指的是"推"或"拉"两种自然现象。而且经典的牛顿力学认为，力就是物质间实际存在着的相互作用。在没有参与人为因素的状况下，情况确实如此。但是，在加入了人为的参与因素后，情况就会有所不同。譬如，人们在求解具体物体的运动方程时，为了便于数学推导而引入了中介非惯性参照系，就必须在给出的运动方程中按照矢量和成法则引入只有数学意义的中介转换力。这就是一个与现实不符，但可以在数学式子上等价的虚构力。此外，人们对力量的测定方式也可能因为所采取的操作行为使得测量结果与所期望获知的那个实际发生着的相互作用不等同，于是又会产生出根据规定的可操作程序测定出来的只反映在测力计上的示值力。
按照力的标准单位制定方式，原理上人们应该用惯性质量为1公斤的物体来作为测量每个力大小的标准检验物体。当某个力使这个标准检验物体产生多少大的加速度时，这个力的大小便是多少个标准单位大小的力。显然，这种动态测量方式很不方便，人们实际上是使用一种称之为弹力计的测力工具来对力进行测量的。用弹力计(也叫弹簧秤)来测量力的大小，其根据是弹性物体在受到外力作用而发生变形时所产生的抗拒变形的恢复弹力与变形量之间有着一一对应的稳定关系。有了弹力计，人们可以按照这样的方式来制定力的计量单位和进行计量单位的传递：先取出一个弹力计，当该弹力计的弹簧被拉长到某个固定位置时所产生的弹力规定为一个标准单位弹力大小。我们用这个标准单位弹力的弹力计去拉其它同样的弹力计使其弹簧变形到正好对应为一个标准单位弹力大小的位置，并在弹力计上标定好这个位置。然后，我们再把几个相同的标准弹力计并联起来同时拉另一个弹力较大的弹力计。当使每一个标定为一个标准单位弹力的弹力计都正好产生一个单位的弹力时，大弹力计上的弹簧变形伸长后所处的位置就对应标定出对拉的几个标准单位弹力大小。按照同样的方式，我们可以传递出全部数值的标准弹力计，经过这样标定后的弹力计就可以用来测量一定范围大小的待测力了。为了统一起见，我们让给定的一个标准单位弹力与按动态测量方式规定的标准单位力具有相同的大小。按照经典物理学中的介绍，用弹力计测量出的力与用动态方式测定的力具有相同的大小。然而我们现在已经注意到，用理想弹力计在匀速状态或是加速度保持不变状态下测定作用力的方式，由于引入弹力计后将可能改变原先期望考察的相互作用对象，它完全可能导致测量的结果与真实进行着的相互作用不等同。因此，我们在原理上必须把用理想弹力计在匀速状态或是加速度保持不变状态下测定的作用力称之示值力，即它是按照某种规定的可操作程序进行测定得出来的只反映在测力计上的显示值。至于在什么条件下，人们按照规定的可操作程序测定得出的反映在测力计上的显示值与物体间真实进行着的相互作用力大小等同，或者能够通过一定的换算关系间接得出准确的结果，那是我们需要进一步探讨清楚的工作。
其实，早在经典力学还没有建立之前，从事自然哲学研究的人们就已经认识到：在大自然中，一切物质运动都必须遵守运动既不会无中生有，也不会有中变无的运动不灭规律。即：任何一种运动形式的消失都必然伴随着另外一种运动形式的产生，运动既不能自己产生也不能自己消灭；当某种运动形式未受到其它运动形式的作用时，该种运动形式将继续保持进行下去，直到超过了相对应的最高限度才转化为新的运动形式。现在，我们将根据"运动不灭原理"这个公理，重新建立起经典力学理论体系。
二、封闭系统中的运动定律
首先，设想空间只有惟一的一个物体，这个物体将不会受到外部的任何作用，那么它原来是什么运动状态，以后也将仍然是什么运动状态。在这样的特殊情况下，人们实际上将不能判断这个在空间惟一存在的物体究竟是处于静止之中还是处于运动之中。为了使分析能够继续下去，我们设想可以在空间建立一个处于绝对静止状态之中的参照系。当人们借助这个理想的处于绝对静止状态之中的参照系来观察存在于空间里面的一个物体的运动状况之时，只需要用一个点相对于处于绝对静止状态之中的参照系进行的匀速直线运动就可以作出全部描述。
再设想空间只存在两个质点，这两个质点除了相互之间可能有作用外，它们都不会受到外部的任何作用。此时它们相对于处于绝对静止状态之中的参照系进行的运动又有什么特点呢？首先，我们假定在这两个质点之间不发生任何相互作用，显然这是两个孤立质点运动最简单的组合，人们只需要分别用两个质点相对于处于绝对静止状态之中的参照系各自以对应确定的速度进行着的匀速直线运动就可以作出完全的描述。但与空间只存着在惟一质点的状况不同，人们还可以继续对两个质点之间可能具有的任何联系进行研究。而其中最好找到的研究线索，就是由这两个质点构成的连接线。人们可以按照随意给予的任何比值，在两质点的连接线上找到相对应的分割点。人们可以通过数学推导证明：在两质点连接线上的任何分割点，也相对于处于绝对静止状态之中的参照系进行着匀速直线运动。但是当这两个质点之间存在着某种相互作用时，我们会发现在两个质点的连接线上，只有用两质点的质量反比值确定的分割点仍然相对于处于绝对静止状态之中的参照系进行着简单的匀速直线运动。
参见图3，当质点m1与质点m2相对于处于绝对静止状态之中的参照系原点的瞬时位置分别用矢径 来表示，在这两个质点连接线上用它们的质量反比值确定的分割点瞬时位置用矢径表示，而质点m1与质点m2相对于原点建立在该分割点瞬时位置上的参照系确定的瞬时位置分别用矢径来表示时,在它们之间将有如下关系式子：
它证明：在两个质点连接线上，用这两个质点的质量反比值确定的分割点仍然相对于处于绝对静止状态之中的参照系进行着简单的匀速直线运动。故此，我们把在两个质点连接线上用这两个质点的质量反比值确定的分割点称作两质点系统的运动基准点。根据运动基准点的确定方式而得到的式子：
这些推导结果证明：当人们把用于观察两质点相对运动状况的参照系坐标原点改建立在该运动基准点上时，人们对"两质点系统"的运动观察和数学分析就不用再借助设想建立在空间处于绝对静止状态之中的参照系来进行了。更一般的，我们可以用数学规纳法证明：
在任意指定的每一个物体系统中，总是对应存在着这样一个空间点，它可使得从该点出发到达该物体系统中诸物体质心的矢径与相应物体质量的乘积的总矢量和恒等于零。
我们把该点称作物体系统的运动基准点。当人们把用于观察系统内诸物体相对运动状况的参照系坐标原点改建立在该运动基准点上时，人们对它们的运动观察和数学分析就不用再借助设想建立在空间处于绝对静止状态之中的参照系来进行了。虽然我们提出的与绝对静止的空间相联系的"理想惯性参照系"属于假设性质，但这并不妨碍物质运动不灭原理的"惯性特征"在具体物体的运动过程中呈现出来。过去的经典物理学在分析被观察物体的运动状况时，通常都是把被观察物体与其它东西分开来单独进行研究。这种方式最容易发生的问题，就是人们有可能无中生有地人为给予一些与实际不符合的作用条件，结果使得所进行的分析只有数学上的表达形式，而不具有真实可靠的物理意义。从现在起，我们对每个被观察物体的运动状况进行分析研究时，都必须把所有与之相关的可能存在相互作用的实际物体同时一起进行考虑。为了使叙述能够保持准确，我们先定义好如下几个用来描述群物体特点的基本概念。
物体系统 由若干个物体组成的物体群称作"物体系统"。
封闭系统 当某个物体系统中的每一个物体都不与系统外的其它物体发生任何相互作用时，该物体系统称作"封闭物体系统"，简称"封闭系统"。
非封闭系统 当某个物体系统中至少有一个物体与系统外的其它物体发生相互作用且所受到的系统外作用力不都相互抵消平衡时，该物体系统称作"非封闭系统"，简称"非封闭系统"。
平衡系统 当某个物体系统中至少有一个物体与系统外的其它物体发生相互作用，但它们所受到的系统外作用力都相互抵消平衡时，该物体系统称作"平衡物体系统"，简称"平衡系统"。
系统质心 由一个物体系统中的全部物体所共同确定的质心称作"物体系统的质心"，简称"系统质心"。任何一个物体系统的空间质心位置与该物体系统对应存在的运动基准点重合。
参照系 以选定参照物体的规定位置点或系统质心为原点，在空间建立的坐标系统称作"参照坐标系"，简称"参照系"。参照系的坐标轴方向按如下方式确定：3个互相垂直的坐标轴可以任意指定，但一经给定就不能再任意更改。保持给定坐标轴矢向的方式是设想在3个坐标轴上各安置有1对高速旋转的飞轮，其转轴与坐标轴重合且每对飞轮的质心都位于坐标系原点上。根据转动体在不受外力隅作用时保持其转轴矢向不变的角动量守恒原理即可将已给定的坐标轴在空间的真实矢向保持下去。
根据"运动不灭"原理和前面进行的分析推导结果，我们可以马上总结得出如下几个基本定律：
定律1 与系统外物体不发生相互作用的封闭物体系统或与系统外物体有相互作用但系统内物体所受到的系统外作用力均互相抵消的平衡物体系统，其系统的质心在空间保持为匀速度运动状态。该性质称为封闭系统与平衡系统的惯性定律。
定律2 封闭系统或平衡系统中的诸物体相对于本系统质心所建立的系统参照系而具有的速度与其质量之乘积的矢量和等于零。该性质称为封闭系统与平衡系统的动量守恒定律。
定律3 封闭系统或平衡系统中的诸物体相对于本系统质心所建立的系统参照系而具有的加速度与其质量之乘积的矢量和等于零。该性质称为封闭系统与平衡系统的内动力封闭抵消定律。
定律4 以封闭系统或平衡系统的系统质心为原点建立的参照系是惯性参照系。相对于该系统质心参照系作匀速度运动的物体处于惯性运动状态中。而以处于惯性运动状态中的物体作参照物建立的参照系也是惯性参照系。
定律5 在封闭系统或平衡系统中，诸物体相对于建立在本系统质心上的参照系所具有的加速度与其实际受到的其它物体对它的作用力成正比，而与其具有的惯性质量成反比。
三、完整物体系统中的运动定律
如果空间只存在个数有限的一群物体，人们就可以用原点建立在该物体系统质心上的参照系来进行观察，并应用已经知晓的运动定律对它们所作的相对运动进行分析预测。然而在实际的空间里面却是存在着无穷多个物体，而且它们又以若干个数量不等的实物为一群在空间一群一群地分布着。由于存在于实际空间中的物体无穷无尽，它们所占据的空间无穷大，人们不可能把所有存在于在空间中的物体全部作为一个物体系统来进行研究。
既然不能在实际空间找到可以够成理想封闭系统的群物体，人们就只能把空中有限范围内分布着的群物体作为进行分析研究的物体系统。我们考察一下实际的宇宙空间就会发现：在某个有限的空间范围内分布着的群物体，由于该空间范围外的其它物体相距该空间范围内的物体非常遥远而使得对该空间范围内的群物体产生的作用表现为一个均匀的引力场。在受到均匀的引力场作用状况下，该有限空间范围内的群物体之间实际发生的相互作用与它们相对于原点建立在该物体系统质心上的参照系观察到的相对运动，是否还遵守着已经知晓的运动定律呢？参见图4,假设在处于绝对静止状态之中的参照系中测得某处空间存在一个场强为 的均匀万有引力场，由若干个物体组成的群物体正好处于该引力场中，显然，该群物体中任一物体受到的作用力将由空间存在着的均匀引力场对其产生的万有引力与该群物体中其它物体对它产生的综合相互作用力组合而成。我们可以根据已经知到的运动定律来求解诸物体与它们组成的物体系统质心相对于处于绝对静止状态之中的参照系所具有的加速度：
其中 为物体系统内部相互作用力之总和，必等于零。因此：
这即意味着系统内诸物体相对于本系统质心参照系所具有的运动规律不受到强度可以改变的均匀引力场作用影响。人们在求解实际的运动学问题时，无须担心远离指定系统的物体会对指定系统中物体间的相对运动产生影响。譬如，我们在研究地球系统中的运动规律时，就无须考虑太阳等远离地球的星体对地球系统所产生的均匀引力场作用。而我们在研究太阳系中的运动规律时，又无须考虑远离太阳系外的其它星体对整个太阳系所产生的均匀引力场作用。与此同时，由于均匀引力场对物体间的相对运动无影响，人们将不能够通过力学实验来判定某个物体是否处于绝对的匀速运动状态中。我们从物体间所存在的相互作用来看，当然会认为每个物体都处于其它物体所产生的万有引力场中。但是我们也不能否认在空间的某些区域里，区域外的物体对该区域所产生的万有引力场"场强"正好都相互抵消掉，而处于该区域里的某个物体就是在进行着绝对的匀速运动。虽然我们不能用力学实验判断这样的区域在何处，但我们也不能否认这样的区域可以在空间客观地存在着。建立在不同物体系统质心上的两个彼此作非匀速运动的质心参照系固然不可能同时都在作绝对的匀速运动，但我们也没有充分理由能够说明它们都不是在作绝对的匀速运动。由于人们只能把实际空间中有限范围内分布着的群物体作为进行分析研究的物体系统，我们有必要再定义出如下2个基本概念。
完整系统 当某个物体系统外的任何物体对该物体系统中的每一个物体所产生的作用都表现为相同加速度的均匀引力场作用时，该物体系统称作"完整物体系统"， 简称"完整系统"。
系统空间 指由组成某个物体系统的每个物体间连线构成的平面所包围的最大封闭空间，也称之为该物体系统所占据的空间。
由于完整物体系统内诸物体相对于本系统质心参照系所具有的运动规律不受到强度可以改变的均匀引力场作用影响，我们可以从前面进行的分析推导总结得出如下4个定律：
系统内部动量相抵定律 完整物体系统中的诸物体相对于本系统质心所建立的系统参照系而具有的速度与其质量之乘积的矢量和等于零。
系统内部作用力相抵定律 完整物体系统中的诸物体相对于本系统质心所建立的系统参照系而具有的加速度与其质量之乘积的矢量和等于零。
惯性参照系传递定律 以完整物体系统质心为原点建立的参照系是惯性参照系。相对于该系统质心参照系作匀速度运动的物体处于惯性运动状态中。而以处于惯性运动状态中的物体作参照物建立的参照系也是惯性参照系。
加速度定律 在完整物体系统中，诸物体相对于建立在本系统质心上的参照系所具有的加速度与其实际受到的本系统内其它物体对它的作用力成正比，而与其具有的惯性质量成反比。
请注意：继续使用惯性参照系概念，乃是说明被观察物体系统内诸物体相对于它所具有的加速度与其实际受到的本系统内其它物体对它的作用力成正比。当然，牛顿力学所设想的理想惯性参照系是真实惯性参照系的特例。牛顿定律在惯性参照系中适用的物理意义，就是指被观察物体在对应的惯性参照系中用牛顿第二定律计算出来的受力与被观察物体系统内诸物体间实际进行着的相互作用力等同；而牛顿定律在非惯性参照系中不适用的物理意义，是指观察物体在对应的非惯性参照系中用牛顿第二定律计算出来的受力与被观察物体系统内诸物体间实际进行着的相互作用力不等同。当指定物体系统外的物体与指定物体系统中的物体相距极远而对指定物体系统的所在空间产生的作用表现为一个均匀的万有引力场，或指定物体系统的所在空间相对极小以至于指定物体系统外的物体对其产生的引力场在指定物体系统的所在空间表现为均匀的万有引力场时，确定在该指定物体系统的质心上的参照系就是与牛顿第二定律的描述相符合的惯性参照系。
在经典物理学中，人们通过实验给出的惯性参照系实际上是建立在与系统质心非常接近的极大物体之上的。譬如在地球系统中，地球的质量为5.98×1024公斤，能够在地球表面运动的小物体相对于地球的分布都比较均匀，可以离开地面较远的物体质量一般都不大于106公斤，这样就使得地球表面的小物体(大多数的质量都不大于106公斤，万吨巨轮也不过只是107公斤)相对于地心参照系所具有的运动规律与相对于系统质心参照系所具有的运动规律非常接近。但是在太阳系中，虽然太阳的质量占据了整个太阳系中全体物体质量的999‰，太阳系的质心也在太阳物体质心附近，但由于太阳系中的9大行星距离太阳很远，而且各行星绕太阳的转动周期也不相同，9大行星不可能始终对称地分布在太阳周围，这就使得太阳系的质心与太阳物体质心不但偏离得比较大，而且还不能保持相对稳定。因此太阳对9大行星的作用力并不是严格的有心力，尤其是太阳系的质心距离太阳质心的偏离变动量对距离太阳较近的行星绕太阳进行转动的影响已经不能被忽略掉。人们通过对太阳系中距离太阳最近的水星绕太阳转动的观察也已经证实：水星的轨道明显偏离了人们早期设想中的标准椭圆轨道。
四、不完整物体系统中的运动定律
对于每一个完整物体系统之中的诸物体来说，以本系统质心为原点建立的惯性参照系具有与处于绝对静止状态之中的理想惯性参照系等同的性质。物体运动本身具有的运动不灭惯性特征都将在所给出的惯性参照系中显现出来。然而在实际的分析之中，人们可能需要研究的对象乃是由某个完整物体系统中的某几个物体构成的不完整物体系统。现在我们来推导一下，在空间某个完整物体系统中，由其中任意几个物体构成的不完整物体系统相对于原点建立在该完整物体系统质心上惯性参照系O具有哪些运动规律。显然，对于每一个任意指定的不完整物体系统来说，我们也都可以按照确定物体系统运动基准点的数学公式，给它确定出一个属于该不完整物体系统的系统质心。
参见图5，我们在这个不完整物体系统的质心上也建立起一个参照系O′, 该不完整物体系统内诸物体相对于该参照系O′和原点建立在完整物体系统质心上的惯性参照系O的空间位置分别用矢径 表示。则有：
虽然上述推导过程对原点不建立在完整物体系统质心上，但与原点建立在完整物体系统质心上的惯性参照系保持匀速运动状态的其它根据惯性参照系传递定律传递出来的惯性参照系同样成立，我们可以得出如下两个关于物体的系统运动定律和两个相应的推论：
系统质心动量定律 任意指定的物体系统，其质心相对于在空间可以给定的惯性参照系所具有的速度与该指定物体系统中诸物体质量总和的乘积（称之为该指定物体系统的质心动量）等于该指定物体系统中诸物体相对于同一惯性参照系所具有的运动速度与其质量之乘积的总矢量和。
系统质心加速度定律 任意指定的物体系统，其质心相对于在空间可以给定的惯性参照系所具有的加速度与该指定物体系统中诸物体在同一惯性参照系中测定的受力之总矢量和成正比，而与该指定物体系统中诸物体质量的总和成反比。
推论1 当指定物体系统中诸物体在空间某个可以给定的惯性参照系中测定的受力之总矢量和等于零时，该系统中诸物体相对于该惯性参照系所具有的运动速度与其质量的乘积之总矢量和保持为一常矢量(等于该系统质心相对于给定参照系的质心动量)。更一般的情况是：当指定物体系统中诸物体在空间某个方向上可以在给定的某个惯性参照系中测定的受力之代数和等于零或是在该空间方向上不受到在给定的惯性参照系中测定的作用力作用时，该系统中诸物体在相应的空间方向上相对于该惯性参照系所具有的分速度与其质量的乘积之总代数和保持为一常数(等于该系统质心相对于该惯性参照系在同一空间方向上的分动量)。
推论2 当指定物体系统中诸物体在空间可以给定的某个惯性参照系中测定的受力之总矢量和等于零时，该系统的质心相对于该惯性参照系作匀速度运动。更一般的情况是：当指定物体系统的质心在空间可以给定的某个惯性参照系中以不为零值的加速度进行运动时，在与该加速度垂直的任一空间方向上，该系统的质心相对于该惯性参照系作匀速度运动。
正是因为物体系统具有上述的运动定律，我们才把每个物体系统所对应存在的运动基准点称作该物体系统的质心。而所谓的系统质心，即意味作在不考虑该物体系统内部物体之间进行的相对运动状况下，可以从整体上把每个物体系统中诸物体的质量全部集中到该物体系统的质心位置上等效于以一个理想的质点进行的运动。下面的推导式子证明：
系统动能定理 每个物体系统中诸物体相对于在空间可以给定的某个惯性参照系所具有的系统总动能，等于一个质量为该物体系统中诸物体质量总和的质点处于该物体系统的质心位置上相对于同一惯性参照系所具有的动能（称之为该系统质心动能）与该物体系统中诸物体相对于原点建立在本系统质心上的参照系所具有的动能总和之和。即：
E系统 ＝ E质心 ＋ E系统′。
在人们所研究的实际问题中，物体在地球表面上相对于地面的运动是人们遇到得最多的具体问题。按照系统运动力学中的惯性参照系传递定律，如果地球不存在转动，即在地球内部任意两点间的连线永远保持同一矢向，我们只要将建立在地球质心上的参照系平移到地球表面上，地球表面的物体相对于平移到地面上来的与地心保持相对静止的参照系将具有与相对于地心参照系完全相同的运动规律。但实际的地球却是在不停地绕着通过地心的一根空间轴转动着。人们在地面上建立的参照系不能保持与地心参照系一样的等效。考虑到地球表面物体的实际受力情况，人们在地球表面建立的参照系是这样来确定坐标轴方向的：以物体在地面受到的铅直作用力(由地球对其的吸引力与其绕地球自转轴转动所受到的向心力合成得到)方向作为参照系的一个坐标轴方向，再在垂直于该铅直方向水平面上根据需要确定出另外两个相对于地面保持不变的坐标轴方向。由于地面参照系的铅直坐标轴始终与地面物体在地心参照系中测定的地球对其的作用力方向同步保持在一条直线上，由原先静止在地面上或在水平面上与地面保持匀速运动的物体所组成的物体系统，其系统质心也与附近地面上的点在水平面上同步保持静止或匀速运动。这些原先静止在地面或与地面在水平方向上保持匀速运动的物体由于受到组成系统内物体之间的相互作用而相对于建立在附近地面上的参照系在水平方向上具有推论1所述的运动规律。推论1也被称作经典牛顿力学中的动量守恒定律。而在铅直方向上，由于建立在地面上参照系原点与地心在铅直方向上始终保持相对静止(地球自转对重力方向的影响很小，故可近似认为铅直线通过地球质心)，地面上的物体相对于建立在附近的地面参照系在铅直方向上具有与相对于地心参照系在同一方向上完全一样的运动规律。再加之地球的直径比较大(平均为6370公里)，当人们在地面上运用牛顿力学定律来求解运动力学问题时，可以在有限的区域内获得相当精确的正确数据。
五、真实力与示值力之间存在的关系
我们先看一下只由两个质点组成的不完整物体系统时的情况。参见图6，质点mA与mB及其系统的质心O′相对于可以在空间给定的惯性参照系O中的位置分别用矢径rA 、rB与rO表示，而两质点相对于以本系统质心建立的非惯性系统参照系O′的位置分别用矢径 rA′→ 与rB′→ 表示。按照前面导出的式子将得到：
这表明，两质点相对于由二者组成的系统质心建立的系统参照系具有牛顿第三定律所给出的数学表示形式。而且用牛顿第二定律计算得出的作用力与反作用力,还可以用测力计测量出来。
参见图7，分别在两个质点与其组成的系统质心 O′之间挂上一只弹簧秤。由于大小相等，方向相反，当两质点之间挂入弹簧秤而使之处于相对静止的平衡状态时，弹簧秤上测出的数值与用牛顿第二定律计算得出的数值相等。但是，同时也应看到,图7中用弹簧秤测出的作用力 并不是两个质点在未加入弹簧秤时的实际受力。譬如，它们一个为铁质物体，一个为木质物体，当二者处在磁场中时，就只有铁质物体一个质点受到了该两质点系统外部的磁力作用。因此，人们有必要把相对于本系统质心参照系，按照人为规定的操作方式测定的作用力称为示值力。只有当所考察的物体系统是完整的物体系统或平衡系统之时，按照人为规定的操作方式测定的作用力才反映为被考察物体之间实际进行着的作用力。
对于由两个以上物体够成的物体系统，我们可以推导出如下的一般式子：
这说明，以完整物体系统的质心参照系为基准建立的系统运动力学，也可以适用于以不完整物体系统的质心参照系为基准的物体系统中。最重要的是：相对于不完整物体系统的质心参照系给出的能量计算公式完全反映真实的能量值，动量守恒定律与机械能守恒定律在不完整物体系统的质心参照系中具有与在惯性参照系里一样准确的数学表示形式。这样，任意指定的物体系统中诸物体相对于可以在空间给定的惯性参照系所具有的运动规律，即可由诸物体相对于本系统质心参照系所具有的运动规律与该系统质心相对于同一给定惯性参照系所具有的运动规律叠加得出。需要注意的是：在求解不完整物体系统中诸物体相对于本系统质心参照系所具有的运动规律时，所给出的作用力均是在本系统质心参照系中测定出来的经过代换后的示值力；而在求解系统质心相对于给定惯性参照系所具有运动规律时，除了系统质心是一个具有本系统中诸物体质量之总和的理想质点外，所给出的作用力均是在所给定惯性参照系中测定出来的真实力。我们现在从近代量子物理学中知道，力是物体间进行的能量交换过程。这显然是一个与参照系无关的作用过程。为了区别起见，我们把物体间实际进行着的能量交换过程称为真实力，而把物体相对于某个系统质心参照系所测定的作用力称为示值力。示值力的测定按照如下理想实验来进行：沿着与每个物体相对于所组成的指定物体系统的质心参照系所具有的加速度方向相反的方向，分别用一只测量范围足够大、而其质量可忽略的理想测力计，将该物体系统中的全部物体同所组成系统的质心参照系连接起来，在保持与运动状态的瞬态位置相同的条件下处于相对静止之时，每个测力计所显示出的力量，便是对应连接物体在指定系统质心参照系中测定的示值受力。当所指定的物体系统是一个完整物体系统时，被观察物体相对于包括它在内的完整物体系统质心参照系所测定的作用力将反映为该物体系统中物体间实际存在着的相互作用。由于能量守衡定律与参照系无关，反映物体间进行的能量交换过程的牛顿第三定律是与给定参照系无关的力学定律。根据这个性质，我们可以按照独立作用原理通过实验的方式，先将两个物体间存在的真实力与两物体间的相对距离以及运动状态等相关的函数关系确定出来，然后再把它们作为已知条件来使用。
六、推广意义下的系统运动力学定律
动量守恒定律 在任意指定的物体系统中，诸物体相对于以本系统质心建立的系统参照系所具有的运动速度与其质量之乘积的总矢量和等于零。
相对稳定定律 在任意指定的物体系统中，当某个物体不受到在本系统质心参照系中测定的示值力作用或受到的示值力互相抵消平衡时，该物体与本系统质心保持相对静止或匀速度运动状态。
加速度定律 在任意指定的物体系统中，诸物体相对于本系统质心参照系所具有的加速度与其在本系统质心参照系中测定的示值力成正比，而与其具有的质量大小成反比。
示值力平衡定律 在任意指定的物体系统中，诸物体相对于本系统质心参照系所测定的示值受力的总矢量和等于零。
参照系传递定律 在任意指定的物体系统中，诸物体相对于与本系统质心保持匀速度运动的参照系具有以本系统质心参照系为基准时一样的相对稳定定律、加速度定律与示值力平衡定律。
质心动量定律 任意指定的物体系统，其质心相对于空间某个可以给定的参照系所具有的速度与该系统中诸物体质量总和的乘积等于该系统中诸物体相对于同一给定参照系所具有的运动速度与其质量之乘积的总矢量和。
质心加速度定律 任意指定的物体系统，其质心相对于空间某个可以给定的参照系所具有的加速度与该系统中诸物体在同一给定参照系中测定的示值受力之总矢量和成正比，而与该系统中诸物体质量的总和成反比。
注意要点：当人们在空间给出的参照系是建立在不完整物体系统的质心上时，该参照系属于非惯性参照系。此时人们只要用在该参照系中按照规定的可操作程序定义的示值力概念代替被观察物体间实际存在着的相互作用力，就可以在形式上继续应用在惯性参照系中才真正成立的运动力学定律。但对于在空间任意给出的没有保证物体的非惯性参照系来说，它们实际上属于中介转换性质的参照系。此时如果假定在系统质心参照系上才可以按照规定的可操作程序进行理想力学实验检测得到的示值受力也可以在没有保证物体的非惯性参照系中进行检测，即把示值力概念扩展到任意给出的非惯性参照系中，在惯性参照系中才真正成立的运动力学定律从形式上也可以继续在这些任意给出的非惯性参照系中应用。但同时必须记住：我们对示值力概念进行扩展处理只是为了方便人们容易记忆"系统运动力学"中的定律！
人们在实际的运用中，永远都必须把原点建立在完整物体系统质心上的惯性参照系作为观察分析物体进行的相对运动的起始基准工具。
由于系统运动力学必须把参照系建立在系统质心上，而系统质心又要由系统中全体物体来共同决定，如果要准确地按照系统运动力学来求解系统中某个物体相对于本系统质心参照系的所在位置随时间的变化规律，就必须同时把系统中全体物体相对于系统质心参照系的运动规律一道进行考虑才能求解出正确的结果。因此系统运动力学对一般的物体系统只有整体上的指导分析意义。但是，如果在所指定的物体系统中存在着一个质量相对极大的物体使得该系统的质心与该物体的质心基本保持重合，系统运动力学就具有非常良好的实用价值了。譬如，在地球及其表面附近的小物体所组成的物体系统中，由于地球的质量相对极大极大，当人们在地球质心建立起研究其它质量相对很小的物体相对于该参照系所具有的运动规律时，按照系统运动力学进行的计算就很接近真实的作用结果。
七、一般形式下的牛顿第二定理
在空间指定的任一物体，相对于在空间给定的任一参照系所具有的运动加速度，正比于该物体在同一给定参照系中测定的示值受力，反比于该物体本身所具有的惯性质量大小。
采用数学归纳法证明如下：
首先，空间的任一物体m总可以与空间存在的其它某个物体组成一个物体系统，当我们将参照系建立在该组成物体系统的质心上时，该指定物体相对于该参照系具有牛顿第二定律所描述的运动速度改变规律。所以，对于在空间任一指定的物体，都至少存在一个可以确定的空间参照系k，使得该物体相对于它具有牛顿第二定律所描述的运动速度改变规律。
既然空间的任一物体m相对于在空间给定的某个可确定的K参照系具有牛顿第二定律所描述的运动速度改变规律，则物体m相对于该参照系所具有的加速度与其在同一参照系中测定的示值受力满足关系式 。现在空间任意给定另一个参照系，令为 k′参照系，k′参照系相对于k参照系以加速度运动着。根据矢量的合成规则，物体m相加于k′参加系具有的加速度满足关系式:
它表明物体m相对在空间任意给定的另一个参照系也具有牛顿第二定律所描述的运动速度改变规律。[证毕]
从形式上来看，牛顿第二定理可以适用于在空间任意给定的一切参照系，而只要我们牢牢地记住：任意物体相对于某个任意给定的参照系所具有的加速度是与该物体在同一给定参照系里测定的示值受力成正比。与此同时，人们也必须清楚地认识到：一般形式下的牛顿第二定理是建立在系统运动学的运动定律基础之上的推广形式，因此它必须收敛于系统运动力学的运动定律。换句话说，人们在空间实际给定的参照系决不能脱离空间实际存在的群体物体的相互作用情况而进行随意地虚构。根据最基本的分析思路，如果我们在空间任意给定的参照系本身都没有保持其存在的前提条件，我们也就不能用力学实验来测定某个物体在这个虚构的参照系中的示值受力情况，此时用一般形式下的牛顿第二定理公式计算出来的作用力就只有形式上的表示意义而不具有任何实际的物理意义。不仅如此，如果在空间给定的参照系本身的运动状态还会随着被观察物体的运动状态改变而发生变化，我们也不能用力学实验测定出相对于该参照系处于非静止状态中的运动物体在该参照系中的示值受力情况，此时按照一般形式下的牛顿第二定理公式计算出来的作用力将由于不具有可检测性质而失去意义。因此，人们在空间给定的参照系都必须满足如下两个必要条件：
