一、历史的回顾
2001年是人类社会告别20世纪,进入新千年的第1年。纵观已经过去的科学发展历史,人类对自然世界的理解经历了极其曲折的认识道路。在公元前500年之前,人们对自然世界的认识已经历了很长久的岁月时间,但仅仅是获得非常少的零碎经验。直到公元前500年间,人们才正式建立起系统的理论体系。亚里士多得在公元前300年之前建立的物理学,曾经被人们延用到公元后的17世纪。在整整2000多年的人类社会发展过程中,经院学者都认为自己掌握的系统理论是正确的科学知识。
一直到17世纪,伽利略对亚里士多得总结出的"物体越重,下落越快"的古典物理学定律提出质疑,并用实验证明不同重量的物体在下落时都是同样快的结果后,亚里士多得所建立的古典物理学才从根本上受到了冲击动摇。伽利略从1589年开始研究落体运动,到1638年发表他的力学著作《关于有关力学和位置运动的两种科学的数学证明和谈话》,经历了49年时间。此后,牛顿在伽利略的研究基础上,继续发展完成了运动力学的系统理论。1687年,在哈利的赞助下,牛顿出版了不朽的著作《自然哲学的数学原理》一书。从1589年到1687年,关于物体的运动力学的创建时期整整持续了1个世纪的时间。
伽利略是首先提出"惯性原理"和研究力学定律的人,后人却没有用伽利略的名字来命名惯性定律,原因就在于,虽然伽利略根据运动不灭思想,结合在水平面上所做的小车滑动"理想实验",已经得出"不受外力作用的物体将永远保持着原来的静止或匀速运动状态"的结论,可是伽利略对什么是不受外力作用的判断认识还只是停留在受到地球重力场作用的地球水平面之上。是牛顿把"惯性原理"的应用条件进行了无限的推广。这样,当人们在研究行星的运动时就会想到:行星在没有受到外力作用的情况下,应该是在空间保持作匀速直线运动。行星之所以会环绕着恒星转动,一定是有一个与行星运动前进方向不重合的作用力使行星从其他直线路线偏转到了环绕着恒星转动的曲线路径上来。
牛顿根据这个分析思路,进一步发现了万有引力定律。而先于牛顿之前研究天体现象的开普勒,虽然在1630年之前就已经总结出了著名的"开普勒三大定律",但是他对于行星之所以会环绕着恒星转动的分析,还是认为应该有一个力沿着行星轨道作用于行星之上,不断地驱使行星沿其轨道穿过太空。开普勒对行星环绕着恒星转动受到的作用力的思考,乃是根据亚里士多得建立的古典物理学中提出的"凡是运动着的物体都要受到某个作用力的推动"得出来的猜想。"凡是运动着的物体都要受到某个作用力的推动"与"运动不灭" 是完全相反的世界观。
人们根据亚里士多得建立的古典物理学定律,在继亚里士多得之后的2000多年时间中,仅仅是对自然现象做出了某种看起来似乎也有点道理的解释。正是在牛顿总结完成物体"运动力学"的系统理论之后,特别是在牛顿与其他数学家一起研究出微积分数学工具之后,才为现代物理学的全面发展打下了坚实的基础。为了纪念牛顿对现代物理学做出的巨大贡献,人们将牛顿建立起来的运动力学称为牛顿力学。
与开普勒、伽利略等伟大的科学家一样,牛顿在进行自己的科学研究探索过程中也不可避免地会出现失误。当牛顿把"惯性原理"的应用条件进行无限的推广之后,牛顿在原理上要求人们必须把用于观察物体相对运动的参照系建立在与绝对静止的空间保持作绝对匀速直线运动的物体之上。然而,牛顿在研究地面上的物体运动规律时是把最初始的惯性参照系建立在地面的某个静止点上,而在研究太阳系中的行星运动规律时又把最初始的惯性参照系建立在恒星太阳的中心上。可是太阳与地球之间并未保持着匀速的相对运动,这个事实表明:在空间以绝对的匀速状态进行运动并不是惯性参照系所必须满足的前提条件。牛顿力学实际存在着这么两个尚未解决的问题: 1、同一物体在一些参照系中观察到的相对运动与牛顿定律相符合而在另一些参照系中观察到的相对运动与牛顿定律不符合。2、相对于同一观察物体都是惯性参照系的任意两个参照系彼此保持作相对匀速运动,而相对于不同观察物体而言的两个惯性参照系可能相互不作匀速运动。如何解释这种"怪现象"?怎样给具体的观察物体选择可以适用牛顿定律的惯性参照系?牛顿没有在原理上做出令人信服的解答,而是让人们通过实验检验的方式来判断自己给具体的观察物体选择的参照系是否可以适用力学定律。
显然,如果人们为被考察物体给出的每一个参照系都必须先要通过实验检验来判断它是否可以适用力学定律,牛顿力学的实用价值就要大打折扣了。所幸的是,人们根据伽利略提出的相对性变换原理,通过实验检验的手段,只要找到了一个实际存在的可以应用力学定律对被观察物体的运动规律进行分析研究的惯性参照系,凡是建立在相对于该参照系作匀速直线运动的实际物体上或实际不存在的假想物体上的参照系,都可以应用牛顿第二定律对同一个被观察物体的运动规律进行定量的数学分析。反映在数学式子上,就是它们具有完全相同的表达形式:F = ma 。因此可以说,伽利略相对性变换原理实际上是使牛顿第二定律得到广泛应用的纽带。牛顿力学虽然在理论与实际应用之间出现了脱节,但只要不去追究它在理论上是否已经完美无缺,人们就可以把牛顿力学当作受到使用条件限制的经验公式来应用。
需要注意的是,在伽利略时代还没有微积分概念,伽利略提出的相对性变换原理仅仅只是要说明:彼此保持作匀速直线运动的任意两个参照系,同一个被观察物体相对于它们二者所作的相对运动具有完全相同的惯性规律和速度改变规律。人们根据伽利略相对性变换原理将得出一个重要的结论是:不可能发现真正驻定的相对于绝对空间处于静止状态的参照系。
牛顿在建立自己的运动力学理论时,乃是把伽利略相对性变换原理原原本本的继承了下来。牛顿忽视了一个事实:伽利略相对性变换原理对动量守恒定律在数学上已经不再保持着成立。不受外力作用的物体系统,其总动量保持不变。但相对于不同运动速度的惯性参照系,该物体系统的总动量却不是同一个恒定值。相对不变性原理之所以能够对牛顿第二定律保持不变,是因为加速度乃是速度对时间的1阶导数,作为初速度的常数项已经在求导的过程中被微分变成了0常数。其实,人们只要对加速度再求一次导数,就能够得出另外一个新的力学定律:作用力的变化率等于被作用物体的质量乘上该物体的加速度变化率。这个所谓的新力学定律对彼此保持做相对匀加速运动的参照系具有完全相同的数学表达式子,人们是否需要将此理解为对相互保持作匀加速运动的参照系也成立的另一个相对不变性原理呢?显然,人们没有理由要求牛顿把所有的问题都全部解决掉。
在牛顿出版《自然哲学的数学原理》一书6年之后,人们正式接受了牛顿力学。此后,现代物理学在各个领域都取得了迅速发展。但是到了19世纪后期,随着人们对自然世界的认识越来越深入,牛顿力学理论体系中潜存着的根本性问题再一次摆到了人们的面前。理想的惯性参照系是否存在?如果物体之间进行的相互作用从根本上就只是同它们之间表现出来的相对运动发生关联,人们又何必要采用理想的惯性参照系来作为研究物体运动规律的特优参考基准呢?马赫在19世纪对牛顿用水桶转动实验证明物质进行的运动是绝对运动提出了质疑。马赫认为:水桶中的水转动时水面出现凹陷,是因为水面相对于宇宙中无数的恒星和天体有转动而引起的结果。如果让宇宙中所有的天体都围绕着水面转动,水面也会出现凹陷。继马赫之后,爱因斯坦更进一步的认为:在作圆周运动的物体上可感受到向外离开圆心的力和匀速前进的车子突然刹车时车子里面的人将继续朝前冲的力,都不是物体运动本身具有的惯性表现,而是在空间存在着相应的引力场所导致的结果。如果接受这样的理解思路,亚里士多得提出的"凡是运动着的物体都必须受到力的推动"的古典力学定律,也就可以通过在空间虚构出莫须有的引力场来得到复活。
本来,爱因斯坦对伽利略根据"运动不灭"思想提出的"惯性原理"非常赞赏!爱因斯坦并不支持亚里士多得所提出的"凡是运动着的物体都必须受到力的推动"的古典力学定律。但是到19世纪后期,爱因斯坦也与其他的物理学家一样,都被当时在研究光速问题上遇到的困难所迷惑住了。
在早先时候,人们对光的认识完全有别于其它物体的运动。人们以为在宇宙空间充满着一种称之为"以太"的特殊粒子,这种"以太"粒子与物质粒子之间没有任何相互作用,因而不会阻碍物质的运动。"以太"粒子与绝对空间保持着绝对静止的状态,光线就在这种"以太"海中以恒定不变的速度进行传播。牛顿设想的理想惯性参照系,也就是相对于"以太"海处于禁止状态或作匀速直线运动的坐标系。1881年,麦克尔逊专门设计了一个被后人命名为"麦克尔逊干涉实验"的光学实验来检验这个假说是否正确。如果光线确实是在与绝对空间保持绝对静止状态的"以太"海中以恒定不变的速度进行传播,人们在水平地面上转动麦克尔逊干涉仪时,就应该从光线接受屏上看到由传播方向互相垂直的两路相干光所形成的干涉条纹将发生移动。但实验的结果是没有发现干涉条纹有任何移动。同物质粒子没有任何相互作用的"以太"粒子与绝对空间保持着绝对静止状态的假说本来就十分牵强,原先以为光线是在这种"以太"海中以恒定不变的速度进行传播的设想又遭到了实验的否定,人们只能判定在宇宙空间并不存在与物质粒子没有任何相互作用的"以太"粒子。
各种实验表明,在宇宙空间并不存在完全没有物质的绝对真空,人们以往所说的真空实际上指的是只存在不构成实物的基本粒子的空间。光线既能在具有构成实物的基本粒子的空间中传播,也能在没有构成实物的基本粒子的空间中传播。光在物质空间中的传播速度,将由分布在宇宙自然界中的光传播媒介物质所决定。
人们在对麦克尔逊干涉实验的结果进行分析时本来已经看到了成功的曙光,可是由于人们在当时还没有认识清楚相对不变性原理的本质,爱因斯坦竟提出了这样一个的新假设:即在所有相互作匀速直线运动的坐标系中,光在真空中的传播速度都完全相同。其实,人们只要将与绝对空间保持静止状态的"以太"海改成可以与地面保持作任意匀速运动的"真空"海,光线在与绝对空间保持静止状态的"以太"海中以恒定不变的速度进行传播,就变成了光相对于不受实际条件限制的任何一个惯性参照系都具有完全相同的真空传播速度。
光速不变假设虽然能够把与干涉仪器保持静止状态的地面参照系中出现的光程差计算困难消除掉,但是它却引来了更严重的恶果。那就是替代"以太"构成真空的"非实物粒子"是比"以太"粒子更让人们难以理解的特殊物质,它怎么可能同时与任意两个相互作匀速直线运动的坐标系都处于静止状态呢?
爱因斯坦之所以认为自然定律在所有相互作匀速直线运动的坐标系中都完全相同也有其历史根源。要知道,在牛顿时代还没有能量概念。人们在那时对自然定律的认识,还仅仅局限在对"开普勒三大定律"和"牛顿三大定律"的范围中。伽利略作为提出相对性变换原理的第一个人,自己连"惯性原理"的适用条件都还有严重的认识错误,他也就没可能把相对性变换原理的真正来由说明清楚。牛顿在继承伽利略相对性变换原理时,也没有把其来由和应用条件论证清楚。如果牛顿在其力学原理中已经明确指出:相对性变换原理只是对物体在空间的位置函数关于时间的2阶或2阶以上的导数方才成立,相对性变换原理对动量守恒定律已经不成立的话,后人在应用伽利略相对性变换原理之时就不至于在潜意识中把它也等同于某个自然规律来对待了。
实际上,相对性变换原理对能量守恒定律也不能继续保持成立。能量守恒定律是自然界中最基本的运动规律,无论人们是否建立起了物理学理论,它都不会受到影响。一个物体实际具有多少能量,不会因为人们在空间选择了不同的参照系来做观察基准而发生改变!人们在空间选择的各个参照系,有的可能正确反映出被观察物体实际具有的动能值,但更多的情况是不能够正确反映出被观察物体实际具有的可进行交换的动能值。鉴于在牛顿时代,人们连能量概念都还没有形成,也就不能够通过对能量守恒定律的准确理解,说明相对性变换原理只是在有限范围的应用中成立。爱因斯坦在研究相对性变换原理时,当然也要受到历史条件的限制。爱因斯坦在自己撰写的《物理学的进化》书中第112页已经发出感叹:"可惜我们不能置身于太阳与地球之间,在那里去证明惯性定律的绝对有效性以及观察一下转动着的地球。"
爱因斯坦十分清楚自己提出的新假说可能是一个错误,只是因为在爱因斯坦所处的时代,人们不知道有什么法则可以找出一个惯性系。请注意:"法则"是指原理性的可操作的方法规则。人们虽然可以通过做实验的方式来寻找出惯性参照系,但是只能把它们当成符合实用要求的参照系。在原理上,通过实验方式寻找出的惯性参照系仍然属于假定性质。尤其是在1881年之后,人们通过麦克尔逊干涉实验否定了"以太"粒子与绝对空间保持着绝对静止状态的假说,牛顿设想的理想惯性参照系便失去了他所设想的物质依据。为了寻找到能确定实用的惯性参照系的自然法则,爱因斯坦才创建出了"狭义相对论"和"广义相对论"。
二、对迈克尔逊干涉实验的重新分析
在19世纪80年代之前,人们对光的认识完全有别于其它物体的运动。人们以为在宇宙空间充满着一种称之为"以太"的特殊粒子,这种"以太"粒子与物质粒子之间没有任何相互作用,因而不会阻碍物质的运动。"以太"粒子与绝对空间保持着绝对静止的状态,光线就在这种"以太"海中以恒定不变的速度进行传播。牛顿设想的理想惯性参照系,也就是相对于"以太"海处于禁止状态或作匀速直线运动的坐标系。
1881年,麦克尔逊专门设计了一个被后人命名为"麦克尔逊干涉实验"的光学实验来检验这个假说是否正确。
根据矢量合成法则, 如果光线确实是在与绝对空间保持绝对静止状态的"以太"海中以恒定不变的速度进行传播,在相对于"以太"海以速度V运动的地面参照系中,光线在纵向光路前进的速度等于 ,在横向光路上向右前进的速度为C2-V2,经镜面反射后返回向左前进的速度为C+V。这样,两束相干光在纵向光路上与横向光路上走过的时间之差将等于:
当人们在水平地面上把麦克尔逊干涉仪转动90度时,先前的纵向光路和横向光路正好对调,麦克尔逊干涉仪在转动90度的前后两种状态下,两束相干光在互相垂直的光路上走过的时间之差刚好相反,总差值为2倍的ΔT。这样,人们从光线接受屏上就应该看到由传播方向互相垂直的两路相干光所形成的干涉条纹将发生移动,但实验的结果是没有发现干涉条纹有任何移动。
同物质粒子没有任何相互作用的"以太"粒子与绝对空间保持着绝对静止状态的假说本来已经很牵强,原先以为光线是在这种"以太"海中以恒定不变的速度进行传播的设想又遭到了实验的否定,人们只能判定:在宇宙空间并不存在与物质粒子没有任何相互作用的"以太"粒子。
对于这个结论,19世纪末的物理学家并不是马上都能够接受。洛仑兹在当时就提出了一个物质分子力"收缩假说",他认为在横向光路上,由于克尔逊干涉仪以速度V相对于"以太"海运动,物体在这个方向上将发生分子力收缩,克尔逊干涉仪的横向臂长将按照的比例缩短。于是,两束相干光在纵向光路上与横向光路上走过的时间之差修正为:
这样,麦克尔逊干涉仪在转动90度的过程中,干涉条纹不发生移动的现象似乎就得到了理论上的解释。
显然,洛仑兹提出的分子"收缩假说"在原理上难以成立。彭加勒当时就批评说这种做法不自然。人们只要将麦克尔逊干涉仪的纵、横向光路改成不等长的光路,洛仑兹提出的分子"收缩假说"就不能在横向臂长上给出一个可以准确确定出来的缩短比例系数。特别是让麦克尔逊干涉仪的横向臂长固定,只是改变其纵向臂长,也要引起横向臂长收缩系数变化,这是在道理上难以说得过去的事情。
在经过多种尝试努力之后,爱因斯坦提出了一个新假设认为:
在所有相互作匀速直线运动的坐标系中,光在真空中的传播速度都完全相同。
确实,按照爱因斯坦提出的这个"光速不变原理"假说,很容易在地面参照系中将克尔逊干涉实验结果解释掉。即在与麦克尔逊干涉仪处于静止状态的地面参照系中,根据爱因斯坦提出的光速不变原理,光在纵向光路和横向光路上的传播速度都相同,等于真空中的传播速度C,两束相干光在纵向光路上与横向光路上走过的时间之差就等于0。无论将麦克尔逊干涉仪转动多少度,干涉条纹都不应该发生移动。
可是,当我们在相对于地面参照系具有相对运动速度-V的某个指定参照系中来分析与地面保持静止状态的麦克尔逊干涉仪的情况时,事情就不那么简单了。
参看图2,在指定参照系O中,根据爱因斯坦提出的光速不变原理,光在任何方向上都句有相同的传播速度C。但是请注意,在参照系O中,麦克尔逊干涉仪将以速度V作相对运动。在纵向光路上,由于全反射镜以速度V运动,与V同方向前进的光线在穿过45度半透半反射镜后,继续前进到达全反射镜时,所经历的路程是LC /(C-V)。同样,由于45度半透半反射镜也以速度V运动,在纵向光路上,被全反射镜反射回来的光线在到达45度半透半反射镜之时所经历的路程是LC /(C+V)。与此同时,在纵向光路上,由于整个干涉仪器以速度V运动,光线被45度半透半反射镜反射后,从45度半透半反射镜位置前进到全反射镜位置时,所经历的路程是LC /。同样,由于整个干涉仪器以速度V运动,被纵向光路上的全反射镜反射回来的光线在到达45度半透半反射镜之时,所经历的路程也是LC /。这样,两束相干光在纵向光路上与横向光路上走过的时间之差将等于:
于是,要想在相对于地面参照系具有相对运动速度-V或V的指定参照系中分析与地面保持静止状态的麦克尔逊干涉实验时,也能够计算出两束相干光之间的时间差为0 ,就只能假设在横向光路上,麦克尔逊干涉仪的臂长将按照的比例缩短。显而易见,只要将麦克尔逊干涉仪的纵、横向光路改成不等长的光路,人们就不能给出一个可以准确确定出来的缩短比例系数。爱因斯坦提出的光速不变原理同样面临着与洛仑兹提出的分子"收缩假说"一样的问题。
不仅如此,根据光速不变原理,光在真空中的传播速度与接受者的运动状态无关,光在遭到镜面等物体反射时,反射光在非实物真空中的传播速度仍然等于入射光在非实物真空中的传播速度,但反射光的波长和频率会随着镜面相对于非实物真空中的光传播媒介物质所作的相对运动进行改变。经过纵向光路出来的光线频率已由于45°半透半反射镜相对于指定参照系以速度V运动而发生了相应地改变,同时经过横向光路出来的光线也因为全反射镜和45°半透半反射镜相对于指定参照系以速度V运动,其频率先后发生了两次相应地改变,只是两次频率的改变正好相反,最后到达光接受屏处的频率与入射光频率保持相同。这样,从纵向光路出来的光束与从横向光路出来的光束将在频率上会有所不同,它们在发生干涉时将产生"拍频",干涉条纹应该出现时明时暗的交替变化。当V值取的比较小时,这种明暗交替的变化应表现得很明显;而当V值取的很大时,两束光线已经不能产生干涉,在光接受屏上看到的应该是均匀的明亮光斑。人们在实验中从来没有看到过这种根本不可能发生的情况!
其实,人们只要将与绝对空间保持静止状态的"以太"海改成可以与地面保持作任意匀速运动的"真空"海,光线在与绝对空间保持静止状态的"以太"海中以恒定不变的速度进行传播,就变成了光相对于不受实际条件限制的任何一个惯性参照系都具有完全相同的真空传播速度。新的假设虽然能够把与干涉仪器保持静止状态的地面参照系中出现的光程差计算困难消除掉,但是它却引来了更严重的恶果。那就是替代"以太"构成真空的"非实物粒子"是比"以太"粒子更让人们难以理解的特殊物质,它怎么可能同时与任意两个相互作匀速直线运动的坐标系都处于静止状态呢?如果确有其事,在与光速有关的物体相对运动观察中,人们就将得出违背数学基本规则的速度叠加计算式子:
C = C - V1 = C + V1 = C - V2 = C + V2 = …
宇宙空间并不存在完全没有物质的绝对真空。人们以往所说的真空,实际上指的是只存在不构成实物的基本粒子的空间。光既能在构成实物的空间中传播,也能在不构成实物的基本粒子的空间中传播。光在物质媒介中的传播速度,将由分布在宇宙自然界中的光传播媒介物质所决定。人们可以设想在由非实物粒子构成的空间中,光源向任何方向发出的光线相对于光源周围的非实物传播媒介物质都具有完全相同的传播速度。无论是相对于建立在地球表面上好用的惯性参照系,还是相对于建立在太阳或其它星球表面上好用的惯性参照系,光相对于这其中的任何一个惯性参照系都具有完全相同的传播速度。光在非实物空间中的传播速度既与光源的运动状态无关,也与接受者的运动状态无关。
对安置在地面上与地面保持静止的麦克尔逊干涉仪来说,由于在地球表面空间中的所有存在物质都要受到地球万有引力的作用和惯性定律的制约,干涉仪周围空间中的非实物粒子都相对地面处于静止状态中,人们根据光在真空中传播时其速度永远等于某个常量的理由,完全能够解释麦克尔逊干涉仪在地面上转动方位后干涉条纹不会发生移动的事实。但是这个解释理由充分得过了头。人们在麦克尔逊干涉实验中,把其中一个相干光走过的光路改成玻璃或水等可传播光线的实物介质,另一个相干光走过的光路仍然为非实物粒子的真空,无论人们在水平面上把麦克尔逊干涉仪转动到哪一个方位,都不会从光线接受屏上看到干涉条纹有任何移动。人们显然不能据此推断说:光在真空及其它可传播光线的实物介质中都是相同的速度。
实验证明,光在不同传播媒介中的运动速度不同,本质上是光在不同传播媒介物质中传播时具有不相同的波长。好似人在好走的路上行走时迈出的步子会大一点,在难走的路上行走时迈出的步子会小一点。但只要走过的路线及其起始、终止位置已经确定,不管人在行走时的速度是快是慢,他所走过的路程都完全相同。由于光在均匀的每一种传播媒介物质中传播时所具有的每个波长都恒定相等,光在确定的空间路线经过后,它需要"迈出"的波长"步子"数值,就已经由具体经过的几何路程及其在传播媒介物质中所特有的波长长度完全决定了。人们可以在麦克尔逊干涉仪器的45°半反半透镜与互相垂直的全反射镜位置各安装上1个滑轮,分别用两根完全一样的黑白相间的链条沿着"麦克尔逊干涉实验"中两条相干光线经过的光路拉起来。在这里,黑色链子用以表示光波的负半波长,白色链子用以表示光波的正半波长,每个黑色链子与每个白色链子的大小完全相同。当人们以快慢不同的速率同时拉动汇合在一起出来的两根链条时,都会看到汇合在一起出来的两根链条上黑白链子之间挫开的位置变化永远保持着完全相同的距离,它们只与两根链条沿着两条相干光线经过的光路长度有关,而与运动速度无关。按照波动理论,两条相干光束所产生的干涉条纹只与它们之间的位相差有关,两条相干光束走过的光程差保持不变,也就等同于它们之间的位相差没有发生变化,"麦克尔逊干涉实验"除了否定光是在绝对静止的"以太"海中以恒定不变的速度进行传播外,只是证明了光在真空中传播时其波长保持不改变。
正是由于光在真空中传播时其波长保持不变,而且这是与参照系的运动状况无关,显然可以在任意参照系中直接传递应用的事实。人们在20世纪后期,已改成采用光在真空中传播时的波长来作为长度计量的基准。
有人提出,可以把麦克尔逊干涉仪看成一个系统,在运动系中看这个系统的质量增加了,因而作为系统一部分的光子的能量也应该增加,从而使光子的波长也按洛仑兹收缩缩短。如果这种见解属实,就意味着干涉条纹之间的间隔也要发生相应变化。然而实际情况是,干涉条纹没有发生移动,干涉条纹之间的间隔也没有发生变化。此外,采用扬氏双缝干涉实验,可以更加简单明了的证明不存在这种波长会按洛仑兹收缩系数缩短的推测。
从原理上讲,真正的光速不变,只有在只使用同一个光源发出的光线在空间传播呈现出来的波长和振动周期同步定义长度与时间的单位标准,并永远将其作为长度与时间的计量基准时,该光源发出的光线相对于任何参照系测量出来的相对运动速度才是一个由定义造成的比例常数。
人们在做光学干涉实验时,从同一个光波分解出来的两束相干光已经分别扮演了担任长度计量基准与时间计量基准的角色,人们当然也就不能通过所做的光学干涉实验,发现光在传播过程中相对于不同运动速度的参照系是否发生了相对速度上的改变。所以,人们得出光在真空中的传播速度相同,与光源的运动状态无关的结论,其判断根据是人们在对天体的观察中发现所有星体的光行差都相等,并不是来源于在实验室中所做的光学干涉实验。鉴于人们不可能在任何场合中或任何情况下,都只用惟一的一个发光光源发出的光波同时既作为空间长度的计量基准,又作为标准时间的计量基准,人们根据定义得到的"光速不变原理"在实际的研究工作中没有使用价值。它反而到是提醒人们,在对物理世界中的物体相对运动作理论上的研究探讨时,一定要注意防止由于人为给予的某种规定所导致的误会理解。
三、怎样解释光的多普勒效应
光具有波粒二象性,光波是光子在通过光传播媒介物质时所表现出来的宏观特征。人们以往所说的真空,仅仅指的是没有电子、质子、中子等构成实物的基本粒子的空间。在现实自然界中,除了存在着构成实物的基本粒子外,还存在着许多不构成实物的基本粒子。由于光波属于"几率波",人们根据电磁波数学方程推导得出的公式,只是正确地描述了光子在实际的运动过程中能够到达空间每个位置的几率是多大。而导致光子在实际的运动过程中能到达空间每个位置的几率,不仅与光源所发出的光子振动频率有关,同时还与实际空间的具体构造、传播媒介物质有关。光既能在构成实物的基本粒子的某些空间中传播,也能在不构成实物的基本粒子的空间中传播。光在物质媒介中的传播速度,将由分布在宇宙自然界中的光传播媒介物质所决定。
从原理上讲,光子还可以在没有任何物质媒介的绝对真空中运动前进,从光源发出的光子还未进入到光传播媒介物质中之前,光子的运动速度仍然要遵守速度合成法则。所以,当光源相对于理想惯性参照系进行相对运动时,它向任何方向发出的光子在进入周围的媒介物质中后,虽然都表现为完全相同的传播速度,但光源朝不同空间方向上发出的光子会伴随着光源的运动增加或减少动能,它们的振动频率就将发生相应的改变。请注意,牛顿第二定律已经不适用于对高速的光子运动进行分析。人们不能继续使用牛顿第二定律分析光子的运动规律,同时也不能用根据牛顿第二定律推导得出的质速关系式计算光子在速度小于C时对应的质量是多少。譬如,光在水和玻璃等光传播媒介中的传播速度都小于光在空气中的传播速度,但光子在不同的光传播媒介中传播时并没有改变过振动频率,它说明光子具有的能量并不只是由光子在前进方向的动能所构成。人们从光子具有振动和前进两个方面的运动特性,可以知道光子具有的能量应该由振动方向的能量与前进方向的动能两部分所构成。
我们先考虑一下光源相对于理想惯性参照系处于静止状态,周围空间为绝对真空的情况。此时,光源发出的光子,其振动频率ν与发射光子的物体给予它的能量E之间存在着关系 E=hν。同时,光子在离开发射光子的电子时具有电子绕原子核转动和自身旋转所共同形成的切向线速度C 。根据质能换算关系可得出光子具有的能量为 E = MC2 = hν,光子的质量为 M = hν/ C2。由于光子具有的能量由振动方面的能量L 与前进方面的动能E′ 两部分所构成,因此有 L + E′= E 。显然,光子在振动方面的能量与在前进方面的动能之间不一定是1比1的关系。但是在光源相对于理想惯性参照系处于静止状态,周围空间为绝对真空的情况下,光子在振动方面与前进方面所分配到的能量似乎应该表现为均分状况,即:L = E′= MC2/2 。根据质量为m的物质以速度u前进具有的动能正比于 mu2,如果光子在前进方面所分配到的能量E′= MC2/2 ,则意味着光子以速度C前进具有的动能等于 MC2/2 。那么在|V - C|<< C的条件下,光子以速度V前进具有的动能就应该等于 MV2/2 。
图1.光子发射速度矢量合成图
参见图1,如果发光物体相对于理想惯性参照系以速度u进行运动,在实际的每一个空间方向上,光源发出的光子所具有的速度V将是光源相对于理想惯性参照系处于静止状态时发出的光子运动速度C与光源运动速度u的矢量和。根据矢量合成法则,我们可以推导出与光源前进方向成θ角度的方向上,沿该方向运动的光子具有的前进速度为:
因此光子在前进方向具有的动能为:
如果光源四周是绝对真空,光子在实际前进就以合成速度V运动,只是光子的振动频率会改变为:
由此可得到光子在前进方向上的振动频率的改变率为:
在θ等于0°、90°、180°的三个方向上,光子振动频率的改变率Δν/ν分别表现为:
如果光源四周具有光传播媒介物质,光子进入光传播媒介物质后,光子将改变为按照光波特有的传播速度前进,而其在前进方面增加或缩减的动能自动转变成缩减或增加振动方面的能量,光子的总能量保持不变。当光子从前一种光传播媒介物质进入另一种光传播媒介物质时,光子只是按照光波在不同的传播媒介物质中传播所特有的传播速度改变前进速度,而其在前进方面增加或缩减的动能自动转变成缩减或增加振动方面的能量,光子的总能量保持不变。
接下来我们考虑光子在遇到相对于理想惯性参照系进行运动的镜面发生反射时的情况。图2、图3分别是与镜面的运动方向成θ角度的光子到达镜面物体时的示意图,在镜面附近很薄的空间范围内可认为没有光传播媒介物质,光子与镜面发生完全弹性碰撞时,光子与镜面组成的物体系统将遵守动量守恒定律。
根据图4、图5对应给出的速度合成分析图,我们可以计算得到从镜面反射回来的光子相对于理想惯性参照系的运动速度V分别为
镜面背离入射光方向运动:
镜面迎着入射光运动运动:
由于反射光的速度发生变化,从镜面反射回来的光子在前进方向具有的动能也相应的改变为
镜面背离入射光方向运动:
镜面迎着入射光方向运动:
于是从镜面反射回来的光子振动频率改变率可计算得到
从原理上说,人们可以对光线遭到镜面物体反射后光子振动频率的改变情况进行检测,但在现实当中,人们几乎不能获得可做出有效实验结果的条件。人们实际上能够观察的乃是由运动光源引起的光子频率改变,而且实验结果与上述分析相吻合。它表明:由运动光源引起的光波频率改变和光线遭到运动物体反射引起反射光波频率发生改变,是光子特有的运动表现形式,人们不能将它们解释为经典波动理论中的多普勒效应现象。尽管在它们给出的频率改变公式很相似,但它们的物理意义完全不相同。
现在我们来考虑一下光源与光传播媒介物质都处在场强为α的均匀万有引力场空间之中,光源与光传播媒介物质相对处于静止状态的情况。由于光源相对于理想的惯性参照系在引力场中进行运动,光源向各个方向发出的光子在离开发射光子的电子时具有的速度V是电子绕原子核转动和自身旋转所共同形成的切向线速度C与光源运动速度u之矢量合。但由于光传播媒介物质相对于理想惯性参照系以速度u运动,从光源发出的光子相对于周围的光传播媒介物质具有的综合速度都还原为C,等效于光源与光传播媒介物质都相对于理想的惯性参照系处于静止状态中的发光情况。这样就出现了一个疑问:光子在光传播媒介物质中表现出来的振动频率是由光子具有的绝对能量决定,还是由光子相对于光传播媒介物质具有的能量所决定?如果是前者,人们在地面上检测静止光源向不同方向发射的光子,应出现不同的振动频率。
但实验结果证实,地面上的静止光源向不同方向发射的光子都是相同的振动频率。这表明光子在光传播媒介物质中表现出来的振动频率应该是由光子相对于光传播媒介物质具有的相对能量所决定。这也是本文在所画出的示意图中,将实际使用的参照系标名为媒介参照系的原因。显然,如果光子在空间表现出来的振动频率与该空间中的光传播媒介物质的运动状况直接相关,光子在具有相对运动的两种光传播媒介物质中经过时,将发生频率上的改变。人们在观察天体时,应该发现相关的现象。
显然,人们可以采用这个数学模型来解释光子的运动规律。要知道,人们用经典的电磁波动理论解释光子在光传播媒介物质运动所表现出来的波动现象,本身也属于一种具有实用价值的数学模型理论,我们没有理由拒绝另一个也有其成功之处的数学模型理论。而且,把光子具有的能量解释为由振动方面的能量与前进方面的动能两部分所构成,已经与量子物理学的分析思路相吻合。真正使我们感到理由不足的地方是高速运动的光子,为什么可以使用低速运动物体的动能计算公式来计算它具有的动能?对于这个疑问,我们只能依照实验结果去进行处理。
四、正确理解质能关系
质量与能量是物理学中最基础的概念,人们只要翻开程守珠、江之永主编的高校教材《普通物理学》第1册(1978年9月第三版)第253页,就会看到如下叙述:
质量和能量都是物质的重要属性,质量可以通过物体的惯性和万有引力现象而显现出来,能量则通过物质系统状态变化时对外作功、传递热量等形式而显现出来。质能关系式揭示了质量和能量是不可分割的,这个公式建立了这两个属性在量值上的关系,它表示具有一定质量的物体客体也必具有和这质量相当的能量。
自从质能关系发现以后,有些物理学家错误地解释了这个公式的本质。他们把物质和质量混为一谈,把能量和物质分开,从而认为质量会转变为能量,也就表示物质会变成能量。结果是物质消灭了,流下来的只是转化着的能量。其实,这些论点是完全站不住脚的。因为第一,质量仅仅是物质的属性之一,决不能把物质和它们的属性等同起来;第二, 质量和能量在量值上的联系,决不等同于这两个量可以相互转变。事实上,在一切过程中,这两个量是分别守恒的,能量转化和守恒定律是一条普遍规律,质量守恒定律也是一条普遍规律,并没有发生什么能量向质量转变或质量向能量转变的情况。
我们从上述这段话中应该知晓:质量和能量都是物质的属性,质量和能量不可分割,具有一定质量的物体必具有和这质量相当的能量,反过来具有某种能量的物体也必具有和这能量相当的质量。由于质量和能量是完全对应的关系,人们只要引入一个换算系数K,即可将质量M与能量E之间的关系表示成E=KM 。 于是,质量的增减和能量的增减就有着相应的关系:
dE = d(KM) = KdM
由于:
dE = F·ds
而:
F·ds = F·Vdt = V·(Fdt)
根据牛顿第二定律的微分公式:
Fdt = d(MV) = VdM + MdV
对两边同时求定积分得:
当V0 = 0时,M0 = m , 故此可得到:
这就是物质在不同的运动速度之时,对应具有的瞬态质量M与其在静止状态时的静质量m之间所存在的关系。该式子中的待定系数K是由Rogers等人通过实验测试得出来的数值,它非常接近真空中的光速C的平方值。有了K≈ C2 ,就有: E=KM≈C2M 。由于M不可能无穷大,1―V2/K 必须大于0 ,所以V2 < K ≈ C2 。它表明:静质量不等于零的实物体,根据质速关系式子可以在数学上推测出它们的最高速度必须小于光速C 。