为了做到这一点，人们必须区分若干不同的可能性：（1）a图将在b图呈现时被立即看到。这种情况在第一组被试的92次实验中仅发生一次，而在第二组被试的242次实验中发生4次。（2）在图形呈示结束时，或者在以后的意像中，被试稍后有了发现。在第一组被试中发生这类情况达5次，而在第二组被试中发生这类情况达3次。（3）被试实际上并未看到a，而是正确地猜测它在那里，这种情况在第一组里没有发生，在第二组里发生5次。（4）被试猜测一个a图，但是却作出了错误的猜测。6）被试只看到b图。
在表6中，我们用百分比说明（1）－（3）合起来的可能性，其中a图的某种影响能被追踪到；还有（4）和（5）的百分数，其中a图的影响不明显。
这种假设已遭驳斥。两组数据之间并不存在有意义的差别。此外，在a图的影响是明显的几个例子中，也不可能仅仅是由于经验的缘故；首先，它们并不随着经验的增加而增加，其次，表现出那种影响的被试并不持有完全的中立态度，而是期望再次找到旧的图形，这已为四名被试中两名被试所作的错误猜测所证明。
表6
a3次呈现
92次实验520次呈现
242次实验
a具有某种影响6.65.0
a没有某种影响93.495.0
（摘自戈特沙尔特）
结论是，对于为什么我们在一个表示线条图样的形状中见到该线条图样，经验并不作出解释，而是组织的直接力量，例如我们已经分析过的组织的直接力量，才是真正的原因。
对此结论，我听到了下述一些异议。第一种异议应归功于我的一名学生。该异议认为（与经验主义的原理相一致）我们在b的形状中见到b的图形而不是把它看作a的形状，是因为它们的一些部分是非常熟悉的图形，而且是比a图形更熟悉的图形。由此可见，第二个例子中的正方形和第一个例子中的“格栅”，比起图30a的六边形，在它们的背后有着更多的经验。对于这种异议的第一个回答是，它解释不了为什么在a图的3次重复和520次重复之间的差别并没有对结果产生任何影响。第二种异议是，b图的形状不是在所有情形中都比a图的形状更加熟悉，正如图32所示的例证那样。确实，通常情况下，简单的形状就是熟悉的形状，这种巧合使得经验主义理论变得颇有道理，而且，这种巧合也绝非偶然。如果组织的规律是一些真正的规律，那么我们一定会期望人类活动的产物是简单的，因为人类活动的产物将它们的存在归之于组织过程，这是十分自然的，因此，简单便成为常事。由于单一性和熟悉性之间的这种联系，因此当富克斯证明并不是某些图形的熟悉性，而是它们的单一性构成了图形填充的原因时，这一点具有基本的重要性（参见边码pp．146f．）。我们可以为我们的答复补充第三点：戈特沙尔特设计了一种独特的方法，用来测量在每一个b图中找出a图的困难程度。现在，如果这种异议正确的话，那么，包含最熟悉部分的那些b图应当成为最困难的图形。不过，类似的情形没有一种是正确的。图31比图30更加容易，正方形要比格栅更加熟悉。在戈特沙尔特的b图中，三个最容易的图形之一具有大家都很熟悉的图样。因此，这种貌似聪明的异议无法经受事实的检验。
另一种异议是这样的：并不存在关于b图的经验，当a图被体验时，它始终处于不同环境之中，因此，人们当然会把“整体情境”（total situation）包括在内。
“整体情境”
这一论点之所以貌似有理，是因为“整体情境”这个术语的缘故。但是，事实上该术语并不意指任何东西。在每一个“整体情境”中，有些部分与我们正在研究的特定效应相关，有些部分则与我们正在研究的特定效应无关。于是，“整体情境”这个术语反而使问题变得含糊了。让我们回到前述的图形系列中去，在图28中（见边码p．154），我们曾把经验主义理论用于该图。在这一应用过程中，由于我们没有提及“整体情境”，因此，我们在那些特定的“整体情境”中确实看不到十边形、长方形、六边形和正方形。论争完全集中在以下的事实上，也就是说，我们经常看到这些图形本身，而不是那些图样中未曾显现其形状的图形。看来，经验主义的论争可能不得不如此，否则的话，它将有思辨假设之嫌。例如，如果经验主义的论争声称，在我们系列图样的第一个图样中，我们之所以看到内部有一些线的十边形，是因为我们曾经看到过这种图形或者类似的图形，那么，我们就要询问：“为什么我们在这些刺激条件下单单看到这种形状而不是其他形状呢？”换句话说，如果经验主义者用这种方式来争辩的话，那么，他将犯我们所谓的经验错误。
最后，产生一些整体情境是相当容易的，这种整体情境是全新的，而且根本不会干扰对a图的辨认。苛勒曾在其著作中（192年，p．210）为这一事实提供了十分确切的论证。图33用一种我们以前经常使用的图样作了同样的说明。如果有些“整体情境”并不干预（或很少干预）特定部分的形状，而另一些“整体情境”则完全抹去特定部分的形状，那么在那些“整体情境”中肯定存在某些特定因素，它们与这种差别有关。在我们的自发组织定律（laws of spontaneous organization）中，我们已经把这些因素筛选出来了。
线条图样的三维组织
这些定律要比我们迄今为止考虑的二维形状解释更多的东西。在图34的三种图形中，当图a在没有图b和图c的情况下呈现时，它是一个平面图形，一个有着对角线的六边形，或者是一种十字形或星形图形；另一方面，图C看来好似一个立方体，这是就三维角度而言的，而图b则既可以看作二维的，又可看作三维的：也就是说，当把图b看作二维图形时，人们可以看到图35的图形位于一个六边形的上面，而当把图b看作三维图形时，它便成为一个立方体了。实际上，所有这些图形都是同一个用铁丝作边缘的立方体的投射图像，它们中的任何一个都可以构成这样一个立方体的视网膜意像。简单应用我们的定律便会表明，为什么这些不同的投影图像具有这样一些不同的效应。由于图a既具良好形状又具连续性，因此作为一个平面图形，它是完全简单和对称的，而作为一个方方体，那些长的直线则必须断开。对于图C来说，情形恰恰相反，把图C看成平面图形是有点勉强的，因为这种平面图形很不规则，不成其为一个简单的平面图形，所以很难这样去看它。在图b中，力得到更多的平衡，不论是二维方面还是三维方面都是有规可循的。立方体的更大对称性使图b倾向于三维性，而中心垂直线的连续又使它倾向于二维性。鉴于这一原因，图b比图a或图c都要更加模棱两可。科普费尔曼已用其他一些图形发展了这一思想；我也试着去表明为什么经验主义解释是错误的，我运用的论点与我在批驳三维形状的经验主义理论时用过的论点相似（1930年）。
也许所有的图形中最为简单的证明是下面这个图形了。图36看上去好像是有点变形的长方形。如果你把这页纸对着光，你便可以看到图36呈现两个面，一个面在纸的平面上，而另一个面好像有点翘起或者离你而去。这里，由于将一根线引进了十分简单的图形中，从而产生了这种差别。如果没有这根线，那末这个面便是统一的，有了这根线，这个面便被划分了，而面的各部分关系在三维外表上要比在二维外表上更好些。
空间知觉理论的结果：先天论和经验主义
这些实验把深度知觉理论（the theory of depth perception）十分清楚地揭示出来了。像立方体那样的图形的三维方面，以及其他一些透视图形，通常是由经验来解释的。甚至先天论者（nativists）也承认，深度感觉是存在的，它由视网膜刺激的不一致而引起，这种视网膜刺激的不一致就是视差（parallax）。先天论者把这一点仅仅视作一个微不足道的基础，在此基础上，我们的三维空间结构，正如我们实际上知觉的三维空间结构那样，是由经验创造出来的。在经验对我们的空间知觉所作出的巨大贡献这一问题上，先天论者和经验主义者之间并不矛盾，唯一的差异在于，经验主义者否认任何一种原始的深度知觉，而先天论者却接受深度知觉，并把它视作其余知觉的基础。美国心理学中的机能（functional）观点已经接受这种现状，但是又对其理论意义的模糊之处作了补充。伍德沃思（Woodworth）谈到了“距离的信号”（signs of distance），这些信号在“三维空间的视觉中一起得到运用”（P．400）。当大多数信号被习得以后，也就是说，有了经验的结果以后，伍德沃思认为“某个距离信号，也许是双目信号，很有可能不必学习”。这种“机能主义者”的深度知觉理论显然是解释性理论的一个例子，关于这种解释性理论，我们已经在本书第三章予以驳斥了。它所增加的模糊性来自“信号”概念。因为我们必须要问信号是什么，以及含义何在。这两者是否都在直接经验中被提供呢？如果确实如此，那么双目信号是什么？如果不是如此，那么我们究竟有什么权利使它们中的一个（例如信号）实体化为经验的一部分和一个符号？
三维空间的组织理论
针对所有这些理论，我们的假设认为，三维形状在方式上与二维形状一样，也是组织问题，而且有赖于同样的定律。我们远未否定双目视差作为三维原因的重要性，但是，正如我们后面将要表明的那样，我们认为，原因在于组织之力，这些组织之力既可能与其他组织之力合作，也可能与之发生冲突。我在否定经验对深度产生的影响方面还应当格外小心。在我们了解经验意味着什么之前，经验的引入并不具有任何解释价值；只有当我们把经验作为组织本身的一个过程来加以理解时，它方才对我们目前的问题有所帮助。
组织之力和双目视差
此时此刻，我们的主要观点是，除了双目视差以外，还有其他一些三维组织的力量，这些力量可能比双目现差这一因素还要强大一些。对此有两个证据：第一个证据包含在我们上述的一切实验之中，其中二维图形看上去像三维图形。因为在所有这些例子中，双目视差的缺乏是把视觉过程组织在一个平面上的一种力量。如果任何一种视差都具有正的或负的深度值的话，那么，视差为零也就等于深度值为零；那就是说，所见的场的一切部分，在没有视差的情况下，应当出现在一个平面上。对我们的一切图形来说，其双目视差值为零，因此，如果这些图形被视作三维图形的话，那么该事实就说明了其他一些组织之力的强度。这些力量不仅克服了视差的缺乏，而且还克服了倾向于在一个平面上进行组织的其他一些条件的缺乏，这些图形所处的那页纸作为一个平面而有力地被组织，这些线条以某种方式从属于这个平面。然而，它们却产生了三维效果。在我们的所有例子中，都发生了二维力量和三维力量的冲突。如果排除这些二维的力量，三维效果应当会强大起来。这一简单的推论是正确的，它已为众所周知的事实所证明，即当一个人闭起一只眼睛，然后去看透视图形时，透视图形便显得更为三维的了。然而，有一个事实也经常被提及，一个透视图形，即便用单眼去看，也不及用双目视差的体视镜（stereoscope）去看时所产生的那种深度印象来得生动。如果我们的假设是正确的话，这种情况必然会这样，因为在体视镜中，视差的三维力量与组织的其他一些三维力量合作；代替力量之间冲突的是，体视镜的视觉引入了相互强化。
双目视差可为其他组织之力所克服的第二个证明是由科普费尔曼的特定实验所提供的。在这些实验中，线条图样的不同部分以不同距离被客观呈现，办法是把这些线条图样画在玻璃板上，玻璃板以2厘米的间隔距离一块隔一块地插在匣子里。观察者朝匣子里面看，并描述他所见到的东西。如果每一块玻璃板上的图样与其他玻璃板上的图样没有关联，那么，图像便始终在它们正确的相关距离中被见到。但是，如果不同平面上的图样组成一种共同图样的话，那么，这种图样将有赖于我们所知道的组织之力。如果这种力的运作与那些由于视差而产生的力的运作处于同一方向，那么，正确的深度将被见到，否则的话，这一结果将有赖于各种力量的相对强度。在科普费尔曼的实验中，图样是这样的，即内部的组织之力比视差更强大。我们提供三个例子：在图37中，a和b是两个幻灯片，一个接着另一个呈现在观察者面前，c是实际上看到的图形。图形的单一性破坏了深度效果。在图38中，从几何学角度讲与前面的图37差别不大，因此，产生的图形统一性较差；甚至作为一个平面图，它将导致双重的组织，而不是单一的组织。相应而言，这两个部分是一前一后地被看到的。最后是图39的三个图样a、b、c，它们始终被看作一个立方体d，也就是说，看作一个三维物体，该立方体的基础由线条1、2、3、4、5组成，它们分布在所有三块玻璃板上。
深度的“初级”和“次级”标准
三维理论作为一种特定的组织形式，是与实验事实相一致的。三维理论要求抛弃初级的（primary）也即“先天的”标准和次级的（secondary）也即“经验的”标准之间的差异，以便有利于组织的外力和内力理论。所有这些传统的次级标准，像形状的重迭、阴影、清晰度的缺乏，等等，必须被解释为组织因素，而不是凭其自身的头衔被解释为经验的项目，即带有特定含义的经验项目。这里，我们将仅仅指出，即便在图40那样的图样中（它是经验主义影响的一个典型例子，而且按图式的角度来说，这种图形与我们从远处的山岳中获得的印象是一致的），我们仍必须根据直接组织来找到它的解释。我们在现实中看到，而且在某种程度上也从图40中看到，在较近的山岳后面是部分地被遮掩的群山，尽管双目视差不起任何作用，因为在真实山岳的例子中，距离实在太大，以致于视差不起作用。
我们的讨论使我们回到了本章的开头。在本章的开头处，我们讨论了贝克莱的论点，他反对深度视觉的可能性。现在，我们已经熟悉了一组新的事实，可以用来支持我们的批评。先前，我们看到，在没有刺激的异质所产生的强制力量的情况下，视野中的颜色将自行分布在所有三个维度中；现在，我们看到，组织的内力也可以产生三维的形状，而不是二维的形状。第二步实际上是伴随着第一步而发生的。这种情形并不意味着所有影响同质地填补的空间的一切力量之分布将会把它转化为一个平面。有些分布将会做到这一点，而其他一些分布将会把它转化为三维物体。
刺激、线和点的非连续异质
现在，我们将在我们的讨论中包括这样一些图样，它们不再是连续的线和点。这些东西将为我们提供两个组织原则的证明，这两个组织原则我们已经提到过，也就是接近性（Proximity）和闭合（closure）。为了便于充分讨论，读者应当转向威特海默的原文（1923年）和苛勒的文章（1925，1930年）。
接近性
接近性的因素是很容易证明的。在图41和图42的图形中，圆点和线条形成对子，在这些对子中，接近的圆点和线条自发地联合起来。确实，人们也可以任意地看其他的对子，尤其是当距离的差别不是太大时。但是，在同一时间内看到的对子不可能超过一个或二个，这样的对子越多，同时看到远距离的对子就越困难，而其他一些对子则随着对子间增加而获得了稳定性。此外，接近性是一个相对的术语，这是明白无误的；同样的距离，在一个图样中可能是对子内的距离，而在另一个图样中则可能成为对子间的距离。当然，这一定律也是有限制的；当距离太大时，便不会发生任何统一，对子内距离越小，对子便越稳定。
接近性和等同性
然而，若要系统地阐述接近性定律也不是一件易事。迄今为止，我们只不过证明了，当场包含了若干相等部分时，相等部分中具有更大接近性的一些部分将组织成较高的单位（对子）。这种组织必须被视作与一个同质点的组织同样真实的组织。正如我们用实际的力量对后者作出解释一样（这些实际的力量将一致的区域结合在一起，并将该区域与场的其余部分相分离），我们必须把我们的组群形式视作是由于组群成员之间吸引的实际力量。这不只是一种假设，也不只是一个名称，因为这些力具有可以证明的效果，正如我们以后将会看到的那样，当我们研究有机体对场内的这些力进行反应时，我们可以看到这些力具有可以证明的效果。
然而，我们的接近性定律迄今为止有赖于接近中的一些部分的等同性（equalty）。即便具有一定的限度，它仍是十分重要的。但是，我们将设法了解，我们能在超越这一限度多大的程度上对它进行概括。在图43a中，该原理仍对归并（grouping）起决定作用。我们看到的归并对子由一条蓝线和一条红线组成，而不是由两条蓝线和两条红线分别组成。
但是，在图43b中，该结果值得怀疑。因为图43b的图样是更加模棱两可的。我们可以看到接近部分的归并和相等部分的归并。前者（接近部分的归并）看来略占优势，至少，我可以在这些归并中相当容易地看到所有的线，可是在后者（相等部分的归并）中，我倾向于既丢掉了直线，又丢掉了曲线。因此，尽管接近性看来仍支配着等同性，但是，这种优势已经消失，这应归功于我们所引入的一种新差别，也就是说，形状对颜色。我们发现，形状的等同比起颜色的等同来是一个更强的组织因素。在图43c中，两种因素结合起来了，现在，等同性显然超过了接近性，那些对子由相等的线形成，而不是由接近的线形成。在这三种图形中，相对距离犹如1－3。对这些因素的相对强度进行测量是可能的，正如威特海默已经揭示的那样，通过改变这些相对的距离来对这些因素的相对强度进行测量是可能的。如果我们使它们都相等，我们便把等同因素孤立起来了。这种情况在图43的d和e里面都做到了，在这两幅图中，由于形状的差别，e比d更加稳定和更少模棱两可，而d仅仅在颜色上有差别。
这一讨论似乎要求对接近性定律和等同性定律作如下的系统阐述：场内的两个部分将按照它们的接近程度和等同程度彼此吸引。如果这种说法正确的话，如果接近性和等同性这两个因素中任何一个因素的值为零的话，那就不会发生吸引，从而也不会发生归并。对于接近性来说，这是容易证明的，因为接近的程度，或者它的对立面，也即距离，可以容易地予以量的改变。我们只要将两个场的部分彼此完全分离，吸引之力将会消失，至少就一切实践的目的而言，吸引之力将消失。可是，由于等同程度还不可能被测量，因此也不可能从实验角度去确定当两个场部分完全不同时是否会发生任何归并。然而，我们可以对后一种说法加以限定。分离的部分不会与背景归并在一起；所有的归并在背景上的图像之间发生。因此，在那个意义上说，也就是作为图像来说，如果归并出现，那么就一定存在等同性。这就为等同性这个术语提供了十分重要的判据。至少，迄今为止，等同性与接近性具有同样的立足点；在这个意义上说，没有等同性便没有归并，正像没有接近性便没有归并一样。
这一论争的目的在于声称，单凭接近性，或者说单凭任何一类事件之间的接近性，并不产生组织之力，力的产生和力的强度有赖于接近状态中的那些过程。上述句子的后一部分已经由我们的上述例证所证明：处于恒常接近条件下的组织有赖于等同性程度，有赖于组织中过程之间的差别。上述句子的前一部分（即单凭接近性不是充足条件）也是正确的，它可以导源于图形一背景（figure－ground）的清晰度。在下一章中，我们将用较大篇幅来讨论图形一背景的清晰度。如果单是接近性成为组织原因的话，我们便与我们在物理学中了解的组织知识发生矛盾。“无论何处，只要A和B在物理学中彼此相关，人们便会发现，其效果有赖于A和B彼此相关中的特性”（苛勒，1929年，p.180）。于是，两个物体按照它们的质量而相互吸引，而且，它们越是接近，则吸引力越大，但是，两个物体也可能在相互之间并不施加任何电力（electric forces）的情况下彼此接近，如果这两个物体在电学上是中性的话。因此，在我们的心物组织中，当两个异质部分由于接近性而形成一个对子时，它们一定在某个方面是等同的，从而能够彼此产生影响。
（实心=红色，影线=蓝色，参见边码p．165注10）
实际上，我们可以单单通过接近性而将任何一类部分结合在一个组群中，假定这些部分完全可以从其他部分中分离出来的话。我们的图44提供了一个例子。但是，这并不意味着，单凭接近性能将任何东西都集合在一起，而是这些部分具有作为部分的共同特性，这些共同特性解释了这些部分相互作用的原因。
让我们对接近性和等同性作最后的说明。在图43（a－e）中，可供选择的归并和使形状得以产生的接近性等同，而从任何一种归并中产生的整个图形又是有规则的和一致的。但是，当结果不是有规则的或简单的图形时，接近性和等同性又将如何运作，这个问题尚未进行过研究。像在许多其他方面一样，我们在这一方面的知识仍然不够完整。
闭合
让我们现在转向闭合（closure）。在前面的讨论中（见边码P．151），我们曾主张，闭合区比不闭合区更加稳定，从而也更容易产生。我们将通过与接近性因素和良好连续性因素相对的闭合组织来证明这一点。图45引自苛勒（1929年）的研究，它是关于闭合组织不考虑接近性因素的一个例证。从占支配的角度而言，并不是那些最接近的垂直线形成对子，而是那些闭合空间形成对子。尽管在图45中，闭合空间的内部距离（两根垂线之间的距离）为两根接近垂线之间距离的三倍，此外，两根短斜线的端间距离与两根接近垂线之间的距离正好相等。而且．在图46里面，也包含图46a的A、B、C、D四个部分。但是，在图a中，按照良好连续因素的原则，B是A的连续，D是C的连续，可是在图b中，两个闭合区都表现为次级整体（subwholes），以致于A不再由B连续，C也不再由D连续。闭合作用并不总是战胜良好的连续，这是由威特海默论文中的若干图像所说明的。关于这篇论文，我在这里省略了，不过，我想证明闭合原则的效用。
我从点子图中选取了一个例子，用以说明并非所有的闭合作用都同样地好，与此同时也证明了单位形成和形状是组织的两个不同方面。在图47所呈现的两个图形中，b是一个熟悉的图形，使人回忆起北斗七星的犁状星座，而前者看上去则完全是新的。这两个图形由赫兹（Hertz）以不同方式联结了七个点而构成。其中图b的联结方式是我们在天空中常见的星座，而图a的联结方式，尽管在某种意义上说是较为简单的，因为它产生了单一的闭合图形，然而没有人见过这种图形，原因是这个闭合图形十分不规则，而图b的闭合部分却十分简单。
其他一些异质刺激
我们将通过考虑一些不太人为的刺激条件来结束这场讨论。通常，既非完全同质的分布引发整个刺激模式，又非不同的同质区域构成了整个刺激模式。一般说来，位于刺激发生的跳跃之间的区域，其本身并不同质。关于这种异质性，我们考虑了两个特例。最简单的例子是那样一种异质性，在该异质之中，刺激在一个方面是恒定的，但是作为距离其他维度上一个特定点的线性函数而变化着，例如，一个分级圆盘，从中心到边缘一致地变得更淡或更浓。正如马赫（Mach）于1865年发现的那样，这些分布看上去一致，我们还必须补充一点，这些分布发生的区域，在我们的视野中产生一个充分界定的单位。实际上，两个特例必须加以区别；在第一特例中，一致性是完整的，而且在该特例中，所见的区域性质是一样的，好像刺激的平均数一致地分布在该区域上面一样。在第二个特例中，一致性并不完整，而是仅仅涉及颜色的一个方面（它的色质），而不是涉及其他方面（它的“明度”或“亮度”）。一个大房间里的白墙看上去遍体雪白，但是，在它远离光源的地方，白墙就变得“暗一点”，“亮度差一点”。让我们把第二种特例的讨论推迟到后一章中，现在我们回到第一种特例上来。
如果我们通过引入精细轮廓的方法把一致地变化着的刺激区域分成两个或两个以上的区域，那末，色彩的一致性便将在整个区域内消失，而且只保留在新形成的部分区域内，这些新形成的部分区域现在看来彼此不同，每一个部分区域均按其自身的平均刺激而不同（考夫卡，1923年a）。当刺激的变化不一致时，也可能发生同样情况；在该情况中，变化率（rate of change）逐点发生变化。在第一种情形里，i＝f（x），其中i代表刺激强度（或者其他充分界定的特征），X代表与任意来源（arbitary origin）的距离，因此出di／dx=常数，可是，在第二种情形里，不仅i＝g（x），而且出di／dX＝ψ（x）。如果二阶导数d2i／d2x的绝对值不是太大的话，那么，该区域看上去仍将一致。在这些条件下，刺激的平均数仍将有效，正如我已经证明过的那样。
但是，如果变化率的变化过大的话，便会产生某些新的东西，这就是我打算讨论的第二种情况。为了更好地理解这种情况，我们将使用刺激分布的图解，这是我们在本章开头时已经介绍过的（见边码p．111）。一致的变化用一根向着X轴倾斜的直线来表示，如图48a所示，而第二种类型的分布则由图48的b和C来例证。如果我们选择一个P点，那么，当刺激的变化处于恒定状态时（图48a），它的刺激将与其毗邻的平均刺激一样。但是，当变化率随着X而变化时，这种情况便不再正确了。于是，在图48b里面，P点将比它周围的平均刺激接受更多的刺激，而在图48c里面，P点将比它周围的平均刺激接受更少的刺激。在这些条件下，如果P点的刺激和它毗邻的平均刺激之间的差异十分大的话，那么将会出现一种奇异的和有意义的结果，马赫早在70年以前就已经发现了这种结果。当P点的刺激比它毗邻的平均刺激更强时，P点处将出现一根明线，可是，当P点的刺激比它毗邻的刺激更弱时，P点处将出现一根暗线，尽管在这两种情形里，一侧的刺激比P点刺激更弱，而另一侧的刺激比P点刺激更强。当这些刺激是由转动的圆盘提供时，那么这些线便自然而然地变成了圆环。于是，马赫环（Mach rings）证明，部位结果不是部位刺激的结果，而是有赖于刺激在大范围里面的分布，这一点已由马赫本人十分清楚地指出了（1865年，1885年）。我们只想在一个方面对马赫的理论作进一步阐述。马赫认为，这种结果纯粹是色觉，而且他的实验作为与赫尔姆霍兹（Helmholtz）的心理学理论相对立的生理对比理论（physiologi－cal theory of contrast）的最后一个证明，出现在许多早期的教科书中，可是现代的教科书则倾向于把它省略了。但是，圆环的出现（也就是说，一个区域内的新形状）是一个组织问题。这个问题是由M．R．哈罗尔（M．R．Harrower）和我本人根据这一观点提出的，而且，我们明确地阐述了这样的事实，即有利于特定形状组织的一些条件将会产生马赫环，而当一般情况不太有利于这种组织时，这些圆环将不会出现或者不太明显。我们已从利布曼（Liebmann）效应中了解到，亮度差异在产生分离方面要比仅仅产生色彩差异来得更加有力。因此，哈罗尔博士和我得出结论认为，如果马赫环是组织结果的话，那么单单色彩变化是不会产生马赫环的。索利斯（Thouless）已经开展了这样的实验，这些实验证实了上述的结论；在一组精心设计的实验中，我们证实了索利斯的发现，与此同时，确立了针对马赫环而设立的硬色和软色之间差别的效验。
组织和简洁律：最小和最大的单一性
现在，我们已经到达了我们讲座中的某个阶段。我们已经在若干不同的条件下对组织进行了研究，而有关这种组织的一些有效原则也已经建立起来。把我们的成就与本章的引言相比较是适当的，在该引言中我们系统阐述了我们研究的指导原则，也即简洁律（law of pragnanz），它把产生的静态组织（stationary or-ganizations）与某些最大最小原理（maxim－minimum principles）联系起来了。实际上，该定律遍布于我们的整个讨论；我们已用各种形式遇见过这个定律，如统一（unity）、一致（uniformity）、良好的连续（good continuation）、简单的形状（simple shape）和闭合（closur）。但是，还遗留一点，它在开始时曾被提及过，但在后来的讨论中没有展开，那就是我们所谓最大事件和最小事件的单一性之间的差别。现在，我们必须根据这一观点来进行我们的讨论，并补充一些证据，以便为我们的区分提供更多的材料。
概略地说，最小限度的单一性将是一致的单一性，而最大限度的单一性则是理想的清晰度的单一性。在我们的例子中，两者均用图形表示；第一种在后象（after-image）实验中用图形表示，并在减弱组织的外力的其他效应中用图形表示；第二种则体现在良好的形状和良好的连续等例证中。我们能否从产生这两种结果的任何一种原因或条件中得到一点暗示呢？遗憾的是，我们对我们的问题缺乏特殊的系统调查，但是，如果我们用其他一些事实来加以补充的话，则我们可以从我们熟悉的一些事实中得出某些结论。例如，当我们注视一幅肖像照片时，我们看到一张具有形状和表情的脸；但是，如果我们试着发展这幅肖像的后象，那么，我们所见的一切便是一团模糊不清的东西了。后象缺乏清晰性，这是与知觉相比较而言的，但是却比知觉一致得多，前者表现出最小程度的简化，而后者则表现出最大程度的简化。
然而，要想产生一张脸的后象是不可能的，原始的脸一定比任何一张普通的照片具有更强的对比度；于是，图49将产生关于冯·兴登堡总统（President Van Hindenbury）的一个很好的后象。
其次，让我们看图50的图形。倘若你偶然一瞥，你会看到这幅图形好似乱七八糟的些线条。但是，当你被告知，这幅图形是一张实际的图片，并要求你努力去发现它时，你便会发现，这是一个胖乎乎的老年绅士的幽默脸庞。
关于我的上述那个例子，我想回到调节（ac- commodation）的讨论上来（见边码 PP． 119f），在这一讨论中，我们学会了把调节的功能作为一种为清晰度服务的运动反应未理解。现在，让我们想像一下，当你十分疲劳但又不得不出席晚间演讲时，对这样的讲座你会比平时更感厌烦。这时，会发生什么情况呢？你会将目光集中于演讲者，藉以保持清醒，但你却不会注意他的形态，正像福斯特博士（Dr．Faust）书房中的那条卷毛狗一样，那位演讲者的形象将逐渐增大，最后或多或少与房间的墙壁融合在一起。显然，你的调节已经让步，现在你的调节以这样一种方式运作，它给你最小的清晰度，同时却给你最大的一致性。
这些例子暗示着下述一种结论：当有机体处于积极状态时，用亨利·黑德爵士（Sir Henry Head）的术语来讲，当有机体处于高度警戒状态时，它将产生良好的清晰度；当有机体处于消极状态时，也就是警戒程度低下时，它将产生一致性。在第三章结束时（见边码p．102）提出的警戒解释中，我们曾提出，高度的警戒性意味着有机体具有可以任意调遣的许多能量。如果我们将这一解释用于我们上述的例子，那么，它意味着最大程度的单一性（也就是高度的清晰度）会在有机体可供调遣的能量巨大时发生，而最小程度的单一性（也就是一致性）会在有机体可供调遣的能量微小时发生。我们的所有三个例子均适合于这种解释。疲劳或低的警戒性是能量下降的条件。在第二个例子中，寻找有意义的图形的态度产生了清晰度，这显然也是较大的可供调遣的能量的例子，因为在这里具有能量储存的自我系统（Ego－system）承担了构造。第一个例子是最难理解的。但是，一张普通肖像的负效应和兴登堡图形的正效应之间的比较扫除了这一困难。在第二个例子中，外部的组织之力要比第一个例子中强大得多，这是由于在不同的场部分之间刺激的更大跳跃之故，而更大的清晰度就是由于这种更大的组织之力。因此，如果较大的清晰度意味着在该过程中消耗了更多能量的话，那么，这些较大的力一定也释放了更多的能量，正像一台正在运作的电动机要比一台闲置的电动机消耗更多的能量一样。
我已经强调了能量和清晰度之间的这种联系（也许我所提供的证据相当不充分），这是因为，从理论上讲，这种联系是坚实的。让我们重复一下苛勒的一段话：“最后的不依赖于时间的分布包含了能够作功的最低限度的能量”（见边码，p．108）。这种情况尽管在一切情形里都是正确的，但在特定的情形里需要一个十分重要的系定理（corollary）。假定我们正在考虑的系统变化由一个相对来说小的亚系统（subsystem）和一个大的蓄积库组成（从这个蓄积库中我们可以根据需要提取尽可能多的能量）。在我们将我们的观点用于这一情形时，我们必须把最后的能量变得最小的那个系统当作由亚系统和蓄积库组成的整个系统。我们发现，在这一过程中，小的亚系统从蓄积库中尽可能多地提取能量，以致于在这一过程之后，它自身的能量比它先前的能量更大。苛勒在1924年将这一原理用于有机体的成长及其不断增加的清晰度。看来，这也同样适用于我们目前的问题：如果特定的反应系统能够吸取许多能量的话，那么它就会这样做，从而获得清晰度，也就是说，获得最大程度的单一性；如果它的能量供应中断，或者仅仅局限于很小的范围之内，那么将产生最低程度的单一性。
来自数量顺序和意义等观点的组织
到目前为止尚未忘记本书纲要的读者（本书纲要在第一章中已经刊布），可能会怀疑作者在本章的详细讨论中是否已经忘记了他的一般观点。因此，让我们暂停此处，看一看我们迄今为止对于在本书开头时提出的问题作出了什么贡献，如果确有什么贡献的话。我们看到了心理学在其整合作用（integrative func－tion）中的特定价值，我们的科学正处在自然、生命和心理的交会点上。我们的讨论有没有对这种整合作出过贡献呢？我们已经从这三个会聚领域的科学中提取了三个指导性概念，它们是数量（quantity）、顺序（order）和意义（meaning）的概念。根据这三个术语，我们的讨论意味着什么？
数量
我认为，就数量而言，我们的讨论已经证明了这样一些推论，这些推论是当我们第一次研究量和质的关系时达到的。我们的简洁律具有量化的特征，该特征同时也是质的特征。作为最大和最小的原理，简洁律是定量的，而作为单一性原理，它又是定性的。显然，量和质的特征并非两个彼此独立的特征，而是同一原理的两个方面。在实际的实验中，质的方面领先；对于任何一种实际的组织来说，我们未能提供确切的量化公式。但是，作为实际的组织，单位和形状必须具有一个公式，该公式从数量上对单位和形状加以表述，正如物理格式塔也有它们的公式一样。我们的质的知识与这种量的知识只是在精确性程度上有所不同，而不是在种类上有所不同。
顺序
我们发现，有效的组织定律解释了我们的行为环境为什么是有序的，尽管刺激的空间复杂性和时间复杂性有点令人手足无措。单位正在形成，并保持着与其他单位的分离和相对的隔绝状态。请考虑一下，当你的双眼连续不断地东张西望时，视网膜的组成要素将会发生什么情况：如果双眼以迅速的相继方式注视物体，而且没有任何顺序，那么，视网膜的要素将时而受到白光的刺激，时而又受到绿光的刺激；一忽儿刺缴变强，一忽儿又变得很弱；伴随着绿色的是红色或蓝色，一种万花筒般的变化。与视网膜各点上刺激的忙碌景象相一致的是什么东西呢？一个完全稳定和井然有序的世界；当我的眼光扫视时，我的书桌上的香烟盒仍然是香烟盒，台历仍然是台历；我在我的行为环境中体验不到变化，尽管我在“我自身”内部体验到一种变化，感觉到我的双眼在静态的物体上移动。确实，我们对这种特殊的效应尚未作出过解释，但是，我们看到，如果没有我们的组织原则，物体便不成其为物体，因此，由这些刺激变化产生的现象变化将如同刺激本身的变化一样无序。于是，我们把顺序作为实际的特征而接受下来，可是，找们无需特殊的动因（agent）去产生顺序，因为顺序是组织的结果，而组织则是自然之力的结果。以此方式，我们的讨论表明了自然如何产生顺序。
意义
最后，我们的讨论为我们提供了一个理解“意义”（significance）的基础。良好的连续和良好的形状是有力的组织因素，而且，两者在实际的意义上都是“可以理解的”：一根线在其自身内部携带着自己的定律，一个有形的区域或容积也一样。由于外力的作用而违反这个定律被视作是一种违反；它们与我们的合适感（feeling of the fit）发生冲突，从而有损于我们的美感。我们在任何时刻看到的形状并没有通过将部位价值分配给每一个形状的空间要素而被恰当地描述，而是被视作一致的整体；它们像威特海默的天堂访问者听到天堂的音乐一样，而不像台子或音调的纯经验公式那样（这是威特海默的其他一些天堂探险家能够详加阐述的）。
我们的讨论处理了一些十分基本的物体，这些物体远离心理的各种表现形式，在这些表现形式中，“理解的”心理学家对它们发生兴趣。但是，即便是这些微不足道的物体，也揭示了我们的现实不只是基本事实的并置（collocation），而是由一些单位所组成，在这些单位中，没有一个部分是靠它自身而存在的，其中，每个部分都指向它自身以外的地方，从而意味着一个较大的整体。事实和意义不再是属于不同领域的两个概念，因为在内在地一致的整体之中，一个事实始终是一个事实。如果我们把问题的每一点分离出来，逐一予以解决，我们便无法解决任何问题。由此可见，我们确实看到了意义的问题如何与整体及其部分之间的关系问题如此紧密地相联结。我们曾经说过：整体大于它的部分之和。我们还可以更加确切地说，整体除了它的部分之和外，还有其他某种东西，因此，计算总和是一种毫无意义的方法，而部分-整体的关系却是有意义的。
