格局：后象的形状和大小；定位；定位对格局的一般依赖；一般原理：场构成格局的主要方向；由格局的构成而引起的自我定位；在我们的各种例子中一般原理的应用：不变因素；自我定位的特例。格局的恒常性：方向，大小和形状的恒常性。知觉恒常性理论：形状恒常性；大小恒常性；白色和颜色的恒常性。
格局
在上一章中，我们提议对事物和格局（frameworks）进行讨论，并把图形－背景的清晰度（figure－ground articulation）作为那个更为一般问题的一个部分。现在，我们可以进行概括了，以格局为开端，并在结束时补充我们的事物理论。
一切知觉组织都是格局内的组织
现在，我们将证明，一切知觉组织（perceptual organization）都是格局内的组织，或者说，一切知觉组织都依赖于格局内的构造，藉此证明格局的一些显著方面。
关于我们的证明，我们可以重新继续我们在上一章里中断的线索。在上一章里，我们就图形对其背景的功能性依赖作了一些说明。根据这些说明，我们看到一个小的图形形状如何依赖于它得以显现的背景。同样的事实也能够借助后象（after-im－age）来加以说明。如果把一个圆的后象投射到一个正面不相等的平面上，那么后象将呈现为椭圆。
后象的形状和大小
对于形状来说为正确的东西，对于大小来说也同样是正确的，一个后象的大小是该后象被投射之距离的函数。这种关系也有赖于投射的方向，我们已经在第三章中讨论过，相对于水平线来说，线的高度越大，其大小就越小。但是，除了这个主要因素之外，还有一些次要的因素，它们有赖于形状和后象本身的清晰度。这些次要因素妨碍了后象大小和距离的严格比例（pro－portionality），一种由埃默特（Emmert）发现的比例，一种在逼真意像的调查中起很大作用的比例。
后象的大小所依赖的背景之距离不是客观的或地理的距离（geographical distance），而是现象的或行为的距离（phenomenal orbehavioural distance），对我们当前的目的而言，这是更为重要的事情。弗兰克夫人（Mrs．Frank）受沃克曼（Volkmann）早期实验的影响，在1923年的一个实验中，让她的被试将后象投射在一个平面上，从而在该平面上形成一个关于深的隧道的透视图。接着，后象的大小随着投射于其上的那张纸上的位置而变化；如果它投射在纸上的位置与隧道附近的部分相一致，那么，它就相当地小，如果它投射在纸上的位置与隧道远离的部分相一致，那么，它就相当地大，得出的扩大倍数之比为3：1。毫不奇怪，众所周知的视错觉（optical illusion）现象也显示了同样的结果。在这样一条隧道里所画的两个客观上相等的物体，较近的那个物体看上去会显得较小。
定位
但是，格局也会对定位（localization）产生影响。确实，如果没有稳定的格局，也就不会有稳定的定位，这是一个对空间知觉理论（theory of space perception）来说颇为基本的事实。让我们简要地描述一下海林（Hering）的部位化理论，以便发展我们的论点。在他的理论中，视网膜的每个点都有一对明确的空间值（space values），一个高度值和一个宽度值（height and breadth val-ue），它们与方向相对应，在这个方向上，任何点都会出现，只要将头部竖起，双眼便会沿一个水平面的中央聚焦于一个无限遥远的点上。于是，视网膜中央便将具有“正前方向”的空间值，也就是说，宽度值和高度值都将等于零。垂直地处于上方或下方的点，除了负的和正的高度值以外，其宽度值仍将为零，如果正值是指这些点出现在下方，负值是指这些点出现在正前方向的那个点的上方的话。同理，在中心左右呈水平状的点，其高度值为零，朝着左右两边，其宽度值不断增加。最后，在这一理论中，视网膜的不一致为每个点提供一个深度值（depth value）。我们将在后面讨论深度知觉理论，所以，我们暂且把自己限于前两个维度上。
那么，如何检验这种凝视的视网膜点的空间值理论呢？威塔塞克（Witasek）是这一理论的坚定信奉者，他于1910年建议进行下列实验。让你的被试置于一个完全黑暗的房间里，在被试面前安置一个光点，作为他的凝视点。然后，将若干不同的光点一个接一个地在被试面前呈示，并要求被试指明这些不同的光点出现的方向。在威塔塞克看来，这种实验是必要的，因为它并不完全遵循海林的理论，即认为一个视网膜点的高度值和宽度值随着它们离开中心的距离而成比例地增加。也许，这种关系并不简单，换句话说，视网膜点的现象空间值系统不是一幅标记这些点的几何学位置的地图。由此可见，把一根垂直线与一根水平线相比较，对垂直线的众所周知的过高估计，在这种理论中可由下列假设来解释，即高度值比宽度值增加得更快。
现在，让我们回到威塔塞克的实验上去。该实验从未真正实施过，原因很简单：因为它无法实施。如果你在一个只见一个光点的完全黑暗的房间里呆上一段时间，那么，这个光点不久便会以飘忽不定的方式开始在房间里到处游动，游动范围可以达到90度。在这期间，凝视达到相当完善的程度，那怕是轻微的眼睛抖动也不会产生。吉尔福德和达伦巴哈（Guilford and Dal－lenbach）曾证明，当光点游动范围在1度以下时，眼睛对光点的凝视会产生这种轻微的眼睛抖动。这些“游动”运动（auto-kineticmovements）证明，没有凝视的视网膜值属于视网膜点；它们在一个格局中产生部位化，但是，当这种格局丧失以后，便不再产生定位。这种对游动运动的解释是由下述事实所证实的，在对这些游动运动作连续观察以后，我们实验中仍保留着的格局的其余部分也开始丧失其稳定性；例如，观察者脚下的地板和他所坐的椅子都开始晃动了。
定位对格局的一般依赖
游动运动是对一般空间格局的存在和功能性效应的深刻证明，但是，这种格局的运作充斥着我们的整个经验。通过一根垂线，可以在我们眼睛的垂直子午线上投射一根线，如果我站在这根线的前面，并笔直地向前望去的话；或者，用一根水平线，在我们的眼睛上投射一根线，如果这根线正好在我书桌上的那张纸上，而我正好俯视那张桌子的话。同样，也可以用处于垂直和水平两者之间的任何一个位置上的一根线进行投射。而且，一般说来，我可按照实际情况看到这根线是垂直的、水平的或倾斜的。当然，我们知道，线的实际位置不可能对线的现象位置产生任何一种直接的影响；我们排除了对下列问题的这种“首选答案”，该问题是：为什么事物像看上去的那样（第三章，见边码pp．77－80）。此刻，我们把注意力集中在以下事实上，同样的部位刺激可以引起大量不同的定位，而且，反过来说，不同的刺激也可以产生同样的定位；我只需抬起和转动我的眼睛，在我面前纸上的线将投射到视网膜的新区域上，然而，还是像先前一样，那根线出现在同样的部位上。如果我把头转向垂线外面，那么，先前投射在垂直的视网膜线上的同样客观的线条，现在将聚焦于倾斜的视网膜线上，而且像以前一样，继续出现于空间上。我们毋须讨论由经典的海林理论说明了的这种方式，我们将把这一结果用于我们的格局理论。
在任何一个特定的时刻，我们视网膜上的垂线将引起一些现象线，它们部分垂直，部分水平，而且往往部分倾斜。此外，正如我们已经指出的那样，在视网膜上经常倾斜的线，像在“正常”条件下产生自垂直线的结果那样，也产生同样的结果。可是，另一方面，当视网膜上的一根垂线在行为环境中产生了一根垂线时，则一根非垂直的线不会被视作垂直线，除非在那个包含着非垂直线的场部分之内有一些特殊的因素在起作用。正因如此，如果一条倾斜的视网膜线使我们见到一条垂线的话，那么，一条垂直的视网膜线将会使我们见到一条斜线。因此，尽管视网膜线的方向是共同决定（codetermines）行为线方向的一个因素，但它不是一个由其自身来作用的因素。
两个问题
我们现在正在处理两个问题。尽管这两个问题彼此密切相关，然而还是可以区分的：（1）等同方向的视网膜线将会同时产生不同方向的行为线；（2）相同的视网膜线，在不同条件下，也就是在不同时间里，将引起不同的行为线。
让我们就这两种情形举一些例子。对于第一种情形，可供我们选择的例子如此多样，致使我们难以选择。在我面前的书桌上有若干册书；它们的边缘是垂直的，而且，如果我的头部保持笔直的话，则这些边缘便会投射到垂直的视网膜线上。在这些书的前面有一支铅笔，它朝向于我；铅笔的位置是这样的，当书的边缘投射到垂直的视网膜线上时，铅笔也是如此。为了简便起见，我省略了那本台历，它可以作为客观线的例子，也就是投射在垂直的视网膜线上的既非水平又非垂直的客观线。
我们已经提供过有关第二种情形的例子。一俟我们的头部倾斜时，垂直线便不再投射到垂直的视网膜线上，以前看上去垂直的物体将继续被看作呈垂直状态，只要我们不是耽在一间完全黑暗的房间里，在这房间里，一根垂直的发光线是唯一可以见到的物体。
我们把另一个十分重要的例子归功于威特海默（Wertheimer，1912年）。一面镜子能以这样一种方式容易地被倾斜，结果，实际上垂直线意像将被投射到倾斜的视网膜线上去。一名观察者通过一根管子注视这面镜子，这根管子把在镜子外面可见的一切环境部分从视野中排除出去，观察者通过这面镜子观察房间以及房间里发生的一切。开始时，房间显得乱七八糟。从镜子里看到，人们在倾斜的地板上行走，物体以斜线形式纷纷落到地板上。但是，过了一会儿，这间“镜中的房间”将会一切正常；地板重新呈水平状，物体的坠落路线又呈垂直。
理论意义
那么，这些事实有何理论意义呢？关于我们第一个问题的事实清楚地表明，一根垂线所产生的现象方向（phenomenal direc－tion）有赖于整个视野组织。我们的现象空间充斥着三维的物体和面。正常条件下的线，其本身并不是线，而是属于（或邻接于）这些物体的面的线，或属于（或邻接于）限制我们空间的面的线。因此，这些线在其方向和其他一些方面将受制于这些事物或事物所属的面。用另外一种方式来表述，便是：根据点或线来构建知觉空间是一项无效劳动，也就是说，根据点或线来构建“空间感觉”（space sensation）是一项无效劳动；我们再次发现，视觉空间只能被解释为场组织的产物。
一般原理：场构成格局的主要方向
为我们第二个问题所提供的例子把我们引向这种一般的陈述之外，并直接涉及到格局。于是我们必须询问，为什么镜中的世界会对它自身进行矫正？在镜中的世界里，在它矫正了自身以后，组织如在现实世界中一样，同样的事物在同样的关系中被见到。不过，只有一个特征发生了改变，也就是说，视网膜线和现象线之间的关系发生了改变。这种变化的原理可作如下描述：尽管与看上去垂直的物体相应的视网膜上的线在一个例子中是垂直的，而在另一个例子中是倾斜的，然而，组织的主线（main lines of organization）在两个例子中仍被视作是空间的主要方向（main directions of space）。这些主要方向是垂直的和水平的，并具有其两个主要方向，在“正常的位置”中是正面平行和箭头状的。因此，水平的背景平面，以及位于其上的垂直平面，决定了我们的格局。在视网膜上没有任何一根明确的线具有将这种格局提供给我们的功能；更为确切地说，这是整个组织的主线的功能。由此可见，轮廓具有形成事物的单方面功能，但不是空间格局，它通过决定主要方向具有形成后者（空间格局）的功能。
对于为什么镜中的世界能进行自我纠正的问题，其答案已包含在我们的上述结论中。当我们乍一瞥镜子时，组织的主线并不在空间的主要方向中被见到；地板是斜的，垂直的物体也是倾斜的。情况肯定如此，因为在我们开始见到镜中世界时，我们仍处于我们的正常的格局中，在这种格局中，垂直的视网膜线产生垂直的物体线。因此，按照先前得出的关系（参见边码p．214），非垂直的视网膜线（它们与镜子反映的物体的垂直轮廓相一致）不可能呈现垂直状态。但是，这种旧的正常格局在镜中世界里得不到支持，而且，没有这种支持，其本身便无法维持下去。用于取代的是，新的组织主线起到了创造格局的作用：镜中世界对它自身进行矫正。这种矫正的结果原则上与我们第四章讨论过的彩色同质场（coloured homogeneous field）的结果是一样的。在这两种情形的任何一种情形里，新经验的问世肯定不同于它的后续阶段，在这两种情形里，我们必须考虑刺激的时间过程以及它的空间分布。
由格局的构成而引起的自我定位
关于另一个例子，我只能简要地提一下。这个例子将解释相似的论点。让我们根据同样的论点画两张关于房间的透视图。在一张透视图中，我们面向房间的墙壁，在另一张透视图中，我们稍稍转身，以便我们的脸不再与墙壁平行，我们的眼睛则朝向墙壁的另一部分。这两张透视图是不一致的，而且，相应地说，我们关于房间的视网膜意像，在不同的可见部分的上方，将是不一致的。然而，我们还是见到同样的房间，也就是说，我们的行为环境仍将保持相同；但是，作为经验的一个数据，我们自己在行为环境中的位置将有所不同。我们必须再次超越环境，必须把自我包括在完整的描述之中。现在，我们看到（我们在非视觉的背景前发现的东西），视觉格局如同对行为环境中的物体来说是一种格局一样，对我们的自我来说也是一种格局。
但是，我们的例子须作详尽研究。在两种情形的任何一种情形中，作为我们组织之场的外部条件，我们在自己的视网膜上具有光和颜色的某种分布，它们在两种情形里是不同的。这种差异可以通过不同形状的两个房间来产生，也就是面对主要墙壁时看两个不同形状的房间。在这些条件下，该房间将提供像我们从倾斜位置上看到普通房间一样的投射，也即该房间有点奇怪。因此，问题便成为：为什么我们会在倾斜的位置上见到一个普通的房间，而在正常的位置上却见到奇怪的房间呢？
经验主义解释再次被排斥
传统的心理学，以及吸收许多传统心理学知识的门外汉，将回答道：这是因为，通过经验，我们了解自己的房间。于是，我们可以提出下列问题，当我们获得这种知识的唯一的视觉源泉是视网膜意像时，我们是如何成功地了解我们自己的房间的呢？我不想展开这一论争。读者可以通过亲自实施这种办法来检测他对这种反经验主义论点的理解。读者可以记住我们头部和身体的连续运动，并扪心自问下列问题，为什么从纯粹的经验主义观点出发，正面的平行位置应当成为正常的位置。我将引证一些观察来证明自己的论点，这些观察是与经验主义解释完全抵触的。我们都知道，树木、电线杆、房屋都是垂直站立的。如果一个人坐火车沿山间铁道旅行，铁轨以相当陡的坡度上升，那么这个人从窗外望去便会惊奇地发现，在世界的这些奇怪部分中，树木沿垂直方向以合理的角度生长看，而且，为了与树木保持一致，人们也用同样奇异的方式竖立电线杆和建造他们的房屋。我在最近的一篇论文中（1932年a），报道了另外一个特别引人注目的例子：“在卡尤加湖（Lake Cayuga）的西边，距离水平面约200来英尺的地方，在朝湖边稍稍倾斜的广阔草地上屹立着一幢公共建筑物。对于每个人来说，这幢建筑物看上去以一种十分引人注目的方式向离开湖的方向倾斜。”
在我们的各种例子中一般原理的应用：不变因素
我们将拒绝把经验主义理论作为我们对格局的一种最终解释，但是，我们并不认为经验对它丝毫没有影响。这是因为，在我们目前的知识状况下，这种主张是没有保证的。在我们摆脱了经验主义偏见以后，我们在上述的例子中发现了一个十分简单的原理：行为环境的场部分，作为我们一般的空间格局的一部分，呈现出一种主要的空间方向。让我们看一下该原理在我们的例子中意指什么。当我们通过山间火车的车窗向外望去时，这扇窗便成为空间格局，而且呈现出正常的水平一垂直方向。通过窗子看到的物体轮廓并不与窗框直角相交。因此，如果窗框看上去是水平的话，那么，这些物体看上去便不是垂直的，而是在上坡时斜着离我们远去，在下坡时则迎着我们而来。如果图72提供的有关车窗和电线杆实际位置的图画稍稍有点夸张的话，那么，它同时也表明了，当车窗成为格局，而且被水平一垂直地定向时，为什么电线杆看上去不可能呈垂直方向。人们应做的是，把这张图转过来，使窗的底边保持水平；于是，电线杆就会倾向右边，正如在我们的图画里，车窗向左边倾斜一般。电线杆和窗框之间的角度决定了这两个物体彼此之间的相对定位（relative localization），而它们的绝对定位（absolute localization）则受制于形成空间格局的那些场部分。如果有人将头伸出窗外，那么电线杆便会立即看上去呈垂直状态；当这个人一面看着那根电线杆，一面把头缩回来时，电线杆仍然保持垂直，可是车窗和整个车厢则是倾斜的。在这两种情境中的一个因素是“不变因素”（invariant），也就是背景和物体之间的角度。
若把同样的原理用于卡尤加湖西岸的房屋，也是很容易的。这里，大草坪提供了背景，从而看上去呈水平状态，而草坪上面的房屋反而呈倾斜状了。人们只需将图73稍稍转动一下，使代表倾斜草坪的那条背景线变成水平状，然后看看发生什么情况就可以了。
我们发现，同样的原理（自然涉及其他一些不变因素）也适用于颜色场和运动场：刺激分布的相对特性决定行为世界中物体和事件的相对特性，但是，后者的绝对特性有赖于一个新因素，这个新因素在我们的空间格局例子中是朝着主要空间方向的这种格局的应力（stress）。
自我定位的特例
我们的原理也适用于房间的例子，即当我们看到房间与墙壁平行或倾斜时的例子。这个例子比我们的上述例子更加复杂，因为它除了方向以外，还涉及其他东西。这个例子中的两个变量是：房间的形状和对于房间来说自我的位置。当我们呈直角地面对房间时，我们看到正常的房间，它具有垂直和水平方向，而我们自己在房间里也处于正常位置。可是，一俟视网膜刺激发生变化，我们也会看到形状古怪的房间，它具有倾斜的侧面，而我们自己也处于倾斜的位置上。如果F代表格局，E代表自我，指数n代表正常，指数a代表异常，那么，我们便可以用如下公式来表示所有不同的可能性： FnEn－FaEa。当然，前项的选择是经常实现的选择：鉴于那种理由，看来也不包括任何问题。但是，一俟我们了解还存在着无数其他的可能性（这些其他的可能性都用FaEa来表示），那么，我们便可以看到这种正常情况也与异常情况一样需要作出解释了。在这种情况下，解释也是特别简单的：格局是正常的，而且，我们知道，一种格局趋向于朝正常方向发展，而自我的位置也是正常的，那就是说，从自我角度看，所谓“正前方向”是指与格局的主要平面之一呈正交状态（perpendicular to）。于是，两种方向系统（一种是由格局施加的方向系统，另一种是有赖于自我的方向系统）在这种情形里发生重合。这两种方向系统之间的冲突可能会明显地干扰我们“正前方”的方向，因为它不仅受制于我们自我的位置，而且也可能受制于格局，受制于这种格局的箭状方向，而不是我们自己的方向；实际上，甚至后一种决定因素也是模棱两可的，它可以指我们的眼睛，我们的头部，或我们的躯干系统。G．E．缪勒（1917年）是第一个建立这些不同的定位系统的人。我将引证一个十分引人注目的例子，即关于客观的和“以自我为中心的”正前方向相冲突的例子，这个例子之所以具有重要性，是因为它同时表明视觉格局并不是一种单单对视觉物体来说的格局。我的证明也是从听觉实验中得到的。被试的任务是判断来自正前方向的一种噪音。为了了解这一点，我们必须知道究竟是什么东西决定了左边或右边声音的定位。自冯·霍恩博斯特尔（Van Horn－bostel）和威特海默的独创性发现以来，有关这个课题已经产生了大量的文献。但是，最初发现的那些事实仍然未被触及。声音的左右定位有赖于时间差别，声波依靠这种时间差别到达两耳，定位发生在先听到声音的耳朵一侧，而朝向中线的角度便不断增加，至少在第一个近似值中，随着这种领先的量按比例地增加。结果，当时差等于零时，一种声音将在正前方听到，也就是说，当两耳同时听到时，说明声音在正前方。了解了这一点以后，我们便可以做一个简单的实验了。先发出一种恒常的或反复发生的噪音，这种声音通过一组管乐器分别让两耳听到，它为每一只耳朵准备一种可变的曲调，例如一只长号的曲调。只要这两组管乐器发出同样的声盲，那么，观察者的两耳也将同时受到刺激，他将从正前方听到声音。现在，如果把左边的长号移开，那么与右耳相比，声音到达观察者左耳所花的时间将大大地推迟，结果，观察者将听到向着右边传递的声音。现在，开始我们的实验：我们把一只长号安置在某个位置上，以便我们的观察者可以在某个角度上听到声音；然后，我们要求观察者将另一只长号移开一些，直到他在中央位置上听到声音为止，也就是在正前方听到声音为止。这可以很精确地完成。经过一些练习以后，一名优秀观察者的平均误差将不会超过半厘米，也就是说，他将长号移至一个位置上，这个位置距离另一只长号的任何一个方向平均不超过半厘米。让我们暂停一下，以便对这项成就作出评价。空气中声音的速度为330米／秒=33000厘米／秒。平均1／2厘米的误差是指，当观察者听到正前方的声音时，两个通道之间的差异可能是1／2厘米。那么，根据时间又意味着什么？
c＝s／t，t＝s／c，t＝0．5／33000秒=0．015毫秒
这一精确性是令人惊讶的，但是它有赖于一个条件，也就是，观察者必须面对房间中的一堵墙，以直角方向端坐着。如果观察者不这样做的话，他们的精确性将会遭受损失，在许多情形中，甚至当他们在观察期间闭起双眼时也会这样。客观精确性的丧失将伴随着主观自信性的丧失。我在战时工作期间，曾通过数千次这样的测量而获得了丰富的经验，但是，我仍然无法闭起眼睛工作，当我在房间里的位置处于不正常状况时，我无法找到良好的“来自正前方”的听觉。
在阐述了这一段题外话以后，让我们重新回到FnEn的例子上来。Fn是F（格局）的最稳定形式，从而是最容易产生的。在这种情况下，Fn需要En（自我）。因为变量F和E是紧密地结合在一起的，两者的结合方式与先前例子中所阐释的一样，是背景和物体两种方向的结合。我们可以这样说，在一切可能的组织中，由于各自的刺激分布，F和E之间的关系是不变的，正像格局和物体线条之间的角度是不变的一样。
格局趋向正常性的倾向
现在，我们转向第二种情况，也即当我们在房间里的位置处于不正常时，我们对房间的知觉。这时，我们需要三个公式去描述一切可能的组织： FnEa-FaEa-FaEn，在这三个公式中，中间一个公式构成了大量的情形。这里，F和E再一次结合在一起，不过，由于条件的改变，F和E的结合方式与它们以前的结合方式有所不同。第一个公式再次得到实现，格局保持正常，自我却异常了。这种情况恰好可与卡尤加湖边的建筑物相比，那里的格局是正常的，可是格局上的物体，也就是建筑物，却变得倾斜了。如果O代表物体，那么这个例子可以用三个公式来表示：
FnOa－FaOa－FaOn
最后一个公式反映了“实际的知觉”，建筑物呈现出垂直状态，而背景则倾斜。因此，趋向正常性（normality）的倾向是一种格局的倾向，而格局里面的自我和物体则受制于格局以及格局与其内容的不变联结，这里的内容意指物体和自我。
正常性和频率
迄今为止，我们在描述的和功能的意义上，而不是在统计的意义上，使用了“正常定向”（normal orientation）这个术语。对我们来说，所谓正常的情况并不是十分频繁地得以实现的情况。然而，看来我们的正常定向倒是十分频繁的定向，因为它是我们自发地假设的一种定向；我们往往具有一种倾向，使我们的椅子和沙发与墙壁平行，当我们意欲对任何事物进行调查时，我们往往直接面对这些事物。但是，这个“正常”的统计方面远非“正常”的功能方面的原因，而是“正常”的结果。运用上面介绍的象征手法，我们可以说： FnEn是一切可能的组织中最稳定的。而且，由于这样的组织一般可以通过我们的身体运动来实现，所以，如果没有其他场力来阻止这类运动的话，这类运动仍将发生。于是，正常就成为最经常的，原因在于它的正常性，但是，它也由于其最高频率而不成其为正常的——这是与这两对概念的许多讨论相关的一个观察，而且对于把正常实证地还原为统计的平均数是绝对的致命。
格局的恒常性：方向、大小和形状的恒常性
我们可以把上述讨论的结果用另一种方式来描述，这种方式我们将在有关“活动”（Action）的一章中，详加阐释。我们发现，我们的眼睛、头部和身体等运动都改变了视网膜的图样，但是却使格局原封不动。由此，我们可以说：只要条件许可，格局尽可能保持恒常。这也同时解释了我们所见物体的方向、大小和形状的相对恒常性（relative constancy）。
大小恒常性的不变因素
我们已经讨论过线的方向、物体的大小和后象都有赖于它们所属的格局。为使这个论点更加清楚，我们可以再次引入我们的不变因素的原理。让我们回忆一下有关一条隧道的透视图的实验。投射于其上的后象是一根线的后象，使该线的长度只有隧道附近垂直边缘长度的一半。这样一来，后象外表的大小将有赖于两个因素：一个因素是后象与隧道投射点上几何学高度的关系，另一个因素是后者的外表大小；这两个大小之间的关系就是不变因素。于是，当后象接近隧道前面边缘时，它看上去大约只有前面边缘的一半大小；如果后象靠近一根垂线，那根垂线看上去进一步深入背后，而且其长度只有前面边缘的一半，那么后象看来就与垂线一样长，因为视网膜竟像是相等的，现在，这种相等性就是不变因素；但是，如果后面那根垂线看上去约与前面边缘一样长，那么，后象也会看作是大的，就是说，现在后象看上去相当于开始时的大小的2倍。
形状恒常性的不变因素
同样的观点也可以用于形状。形状与格局的关系尚不明确，但是，根据上述讨论，我们可以作如下推论。如果一个正方形的面产生了一个正方形的视网膜意像，而且，它在正面的平行位置上作为正方形被看到，那么，投射于其上的一个圆形的后象也会呈现出一个圆来。但是，当这个正方形被旋转，譬如说，围绕一个垂直轴被旋转45度时，它就作为一个不规则四边形被投射到视网膜上了，然而，它在一个非正常的位置中仍然被看作一个正方形。现在，投射到它上面的圆的后象看起来就不再像一个圆了。这是因为，如果一个不规则四边形可以看成是正方形，那么，一个圆便不再看成为一个圆，如果允许我们用某种椭圆来表示的话。相应地，正方形上的一个真正的圆将会在这个新的位置上产生一个椭圆的视网膜意像，但是它仍将被看成是一个圆，这是因为，当某个不规则四边形看上去像正方形时，某种椭圆也会看上去像一个圆。这一原理恰与前述例子中的原理一样。而且，这里的不变因素就是不同形状之间的关系。由于这些关系比之大小和方向的关系来可能较为复杂，因此，这种不变的因素也可能较不完整。在这个领域中，许多有趣的问题等待实验。索利斯（Thouless）报道了一个证明上述关系的独创性实验。“让一名被试坐在一架幻灯下面。面对他视线的是一块正方形的纸板屏幕，屏幕上映出由幻灯投射的形象。现在，如果屏幕在观察者的正面平行面呈一定角度倾斜的话，图像的视网膜意像仍不会改变……。然而，从现象上看，图像变得歪曲，并被侧向拉长。尽管屏幕本身的视网膜竟像被侧向压缩，但现象上它仍与一个正方形极少差别”（1934年）。这已足以证明格局的恒常性和大小、方向、形状的恒常性之间的联结。我们关于知觉的基本事实的解释是非经验主义的。
对这些恒常性的经验主义解释，以及它们受欢迎的原因
然而，这些恒常性现象看来需要经验主义解释。这里，存在着的是恒常的物体和变化的视网膜意像。只要人们不去注视部位的视网膜意像以外的地方，那么，他就不可能了解不同的视网膜意像作为纯粹的感觉资料能够引起一致的形状。于是，人们便求助于经验：我们用这些变化着的视网膜意像所见到的东西，在大多数情况下，或多或少是与现实相一致的，这种现实不能直接地影响我们的感觉器官，以便被正确地见到。由此可见，对经验的求助是不可避免的。我们已经了解到，事物是恒常的，具有如此这般的特性，因此，经验不会对我们的感觉感兴趣，而是对事物感兴趣，我们不知不觉地按照我们对事物的了解来解释我们的感觉。但是，经验主义理论之所以似乎有理，仅仅是因为它暗示着恒常性假设（constancy hypothesis），但是，在这里，它却站不住脚了，正如它在我们遇到的其他领域里站不住脚一样。我们已经通过动物实验对大小恒常性进行了驳斥（参见第三章，边码pp．88f．）；当我们谈到我们的知觉与我们的格局定律和不变定律相一致，但是却与根据经验和现实所作的解释相矛盾时（如倾斜的电线杆和建筑物），我们便会提出反对它的强硬论据；当我们讨论颜色恒常性时，我们将提出同样的也许更引人注目的例子。
对经验主义解释的拒斥并不证明我们是正确的。但是，至少我们可以声称，我们的理论用同样的原理解释了这些情况，它们显然符合经验主义理论——真实的知觉——以及与此不相符合的情况——幻觉。这些原理是十分简单的：用场的主要轮廓沿空间的主要方向建立起一个格局，以及刺激的某些方面之间的一种不变关系，于是不变性原理取代了旧的恒常性假设。
知觉恒常性理论：形状恒常性
即便如此，我们的假设仍是不完全的。该假设认为，如果一种结果b产生的话，那么一种结果a也会产生，但是，它并没有表明在哪些条件下第二种结果会产生。具体地说，我们并不知道什么时候一个正方形的视网膜意像会引起一个正方形知觉。我们通过增补这第二个条件（即正方形的视网膜意像是由一个实际的正方形产生的）而在我们的系统阐述中回避了这个困难。这仅仅是对实际问题的一种推诿。确实，在这种条件下，一个正方形的视网膜意像将会引起一个正方形的知觉，然而，在其他条件下就不会这样了（例如，在一个非正面平行位置上的一个不规则四边形）；为此，我们想知道为什么。在这种条件下提到的例子（也就是说，一个正方形产生一个正方形的视网膜意像），毫无疑问是个特例。在许多方面是如此：知觉到的图形可能是最简单的（例如，与不规则四边形相对的正方形），而且在图形的定向上也是如此（正面平行），除此之外，知觉是真实的；那就是说，一个人见到的正方形既与距离刺激相一致，又与接近刺激相一致。把这种条件的独特性原因与这些方面中的一个方面相联系是很自然的，而且，人们必须最终在它们之间作出选择。这种选择落在最后一个方面，即真实知觉方面，这也是十分自然的。对于一个在我们的视网膜上投射一个歪曲图像的正方形来说，即使它没有以与视网膜意像相一致的形状被见到，仍不会完全作为一个正方形被见到，而是通常表现为一个矩形，即多少有点接近一个正方形的形状。现在，在这个例子中，行为客体的形状既不与距离刺激（正方形）的形状相一致，又不与接近刺激（不规则四边形）的形状相一致，而是处于中间地位。在这一发现中，使心理学家大为惊讶的是下列事实：知觉到的形状十分接近于“真实的”形状而非视网膜形状，而且该事实在下列陈述中被表达出来，即形状与大小和颜色一样，表现出相对的恒常现象，也就是说，由同一种距离刺激产生的不同知觉，比起相应的接近刺激来，其变化要少得多，并更加接近于刚才讨论过的（即在独特的条件下产生的）那种知觉。有两个概念决定了这种解释，也就是距离刺激和接近刺激（distant and proximal stimulus）：依靠接近刺激的知觉近似于距离刺激的特性。正如我们所知，在颜色领域，可以获得同样的现象，人们引入了“转化”（transformation）这个术语，它意味着，像接近刺激那样的边缘过程因中心因素而被转变成更像距离刺激的一个过程。索利斯把该结果称作“向实际事物的现象回归”（phenomenal regression），这种结果在形状、大小和颜色领域中同样明显。
有关该问题的传统阐述的危险性
对于这一结果的阐释，已历史地被证明是正确的，因为它提出了一个十分重要的问题。但是，当试图对这一结果进行解释时，危险便发生了。这种情况甚至在该结果之量值（magni-tude）的界定中也会出现。
为了说明这一点，我们将以椭圆形为例，并且把圆也包括在内，而非以包括正方形在内的矩形为例，因为在前者的例子中，透视图稍微简单一些。位于O点的一名观察者注视着具有水平轴的一个椭圆，水平轴AB=r（r是“真实的”），该椭圆绕着通过其中心的垂直轴转动，致使水平轴的位置为A’B’。这根水平轴（A’B’）对观察者来说是倾斜的，但是它像正面平行线CD＝P[p代表“投射”（projection）」一样产生同样的视网膜意像，CD＝p就是图74里面的粗线。这些椭圆像那个倾斜的椭圆一样具有同样的垂直轴，但水平轴有所不同，直到被试在其中找到一个椭圆，这个椭圆在他看来与那个倾斜椭圆的形状相同。这个正面平行的椭圆的水平轴a便将是那个倾斜椭圆的“明显的”水平轴。通常，而且也是由索利斯、艾斯勒（Eissler）和克林费格（Klimpfinger）在许多实验中发现的，a将大于p，但小于r，也即p＜a＜r。如果a等于r，那么恒常性将是完整的，即向实际物体的现象回归。如果a等于p，那么便不会有任何恒常性或回归。因此，a的实际大小用来测量恒常性程度。
布伦斯维克和索利斯对恒常性的测量
由于零和总数之间恒常性的整个范围处于a＝p和a＝r之间，因此r－p的差异被认为是整个范围，而a－p的差异被认为是这个范围的一部分，它反映了在这个实验中获得的恒常性的特征。于是，恒常性本身是由c＝（a－p）÷（r－p）来测量的。如果a＝r，即完整的恒常性，则c＝1；如果a＝p，即无恒常性，则c＝O。由此可见，恒常性的一切程度都存在于O和1之间，或者，如果有人想避免出现小数点，便可在等式的右边乘以ito，于是a＝100×（a－p）÷（r-p），恒常性范围介于0和100之间。
尽管出于特定的目的，这些测量可能十分方便和有用，但是，从理论上讲，我认为它们并不具有任何特殊意义，问题出在它们关于可能的恒常性范围的假设。让我们考虑一个简单的例子。我们假设A’B’线代表一个椭圆的水平轴，长度为15厘米，椭圆的垂直轴为20厘米，观察距离离开图形450厘米，朝向凝视线的角度为45度。这时，它的视网膜意像约等于一个正面平行椭圆的视网膜意像（后者具有相等的垂直轴，水平轴为10．7厘米），但是，它也约等于一个圆（直径20厘米）的视网膜意像，与凝视线形成15度30’的视角。现在，这两个公式仅仅考虑了这样一些情况，即作为形状相等而被选择的正面平行椭圆，其水平轴a的长度不少于10．7厘米，但不超过15厘米，也就是说，它们排除了存在于后者的形状和圆（水平轴=20厘米）之间的一切形状。根据因果推论，便没有理由去说，当水平轴a的长度为15到20厘米之间时，为什么它不该同样容易地出现。事实上，这种情况发生了。艾斯勒就我们陈述过的条件报道了两个例子，并就其他一些条件报道了类似的例子。
这一测量的缺点
首先，这一测量不会减弱测量的值，在布伦斯维克的公式中，恒常性总是简单地表现为大于100的数值，而在对数测量中，则表现为大于1的数值。艾斯勒为我们的群集所引证的数值之一是C＝164，而对数值C’＝1．45是与这个数值相一致的。然而，我们还发现了大于完整恒常性的值，这是一件令人惊奇的事。该测量的优点在于：它们十分有用，因为通过将每个结果都归诸于充分界定的范围，它们便为各种群集产生可供比较的图形，每一个图形都具有以同样方式界定的范围。但是，我们发现还有大于完整恒常性的值，这一事实损害了这个优点。范围本身成了群集的一个功能，而且对一切群集来说，不再是r－p。因此，对形状恒常性、大小恒常性和明度恒常性等场内产生的C值进行比较，即使它导致相似的发展曲线（克林费格，1933年a），看来仍不是一个完全正确的程序。
重新阐述的问题
现在，如果我们回到主要的问题上来，我们便会发现，一组条件的独特性和它的认知值（cognitive value）之间的联系，无论在何种意义上说，都不该用作对这种独特性的解释。相反，认知值应当导源于独特性。概括地说，被人们称为恒常性的问题应当以这种方式重新加以阐述：在各种完全的外部条件和内部条件下，哪种形状、大小和明度将与某种部位刺激模式保持一致？一俟我们对这问题作出了回答，我们便将知道何时去期望恒常性，何时不去期望。确实，有些非恒常性结果就像恒常性结果一样引人注目，后者经常被强调，尤其是在颜色场和明度场中。
