解决该问题的尝试
现在，让我们看一下，我们能在多大程度上解决有关形状的一般问题。我们以分析几个例子作为开端。在本章中（见边码P．226），我们讨论过一个例子，一名被试对来自正面平行平面旋转45度的椭圆形状作出判断，以确定它是否与正面平行平面中出现的另一个椭圆相等，也即当前面那个椭圆的两个轴分别为15厘米和20厘米，而后面那个椭圆的两个轴分别为17．75厘米和20厘米时，作出是否相等的判断。在另一个例子中，椭圆从正面平行平面旋转60度，而它的水平轴和那个被判定与之相等的正面平行椭圆的水平铀，长度分别为40厘米和35厘米（垂直轴始终为20厘米）。因此，在每个例子中，我们发现两种不同的刺激产生了相等形状的知觉，不仅是不同的距离，而且是不同的接近刺激，产生了相等形状的知觉。只要水平轴决定接近刺激，我们便把水平轴长度称为p；而把绝对测量的水平轴长度称为r。现在，当图形处于“正常”定向时（即处于正面平行位置时），p＝r，但是，当图形从正常定向被旋转时，便不是这样了。我省略了把p和这种旋转角度联系起来的公式，我将就这两个例子列出取代p值的表。正常定向的椭圆的水平轴（该椭圆被判断为与旋转的椭圆形状相等）将再次被称为a，图形旋转角度为&。
表7
例rδpa
Ⅰ54510.517.75
Ⅱ40602035
在两个例子中，垂直轴的长度均为20厘米。因此，两种作为刺激的椭圆都具有相等的垂直轴，水平轴分别为10．5和17．75厘米，它们产生了同样的形状，而与这种情况相似的是，水平轴为20和35厘米的两个椭圆刺激也产生了同样知觉到的形状（尽管与第一对椭圆产生的形状相比是一种不同的形状）。
两个组成成分：形状和定向
如果两个邻近刺激在阈限上明显不同，无法产生恰好相同的结果，我们把这种现象作为一般规律加以陈述。如果这种结果在一方面是相等的，那么，它必然在另一方面是不同的。这里所谓的另一方面在我们的例子中是容易发现的：两个表现出相等形状的椭圆是在不同定向（orientation）中被见到的。因此，刺激模式的结果至少具有两个不同方面或者两种不同的组成成分，也就是形状和定向。这使我们想起了山区的铁路，这个例子是我们在前面已经讨论过的（见边码pp．217f．）。在两条线中间有一个角度，例如，在窗框和电线杆之间有一个角度，它产生了一种知觉，我们在这知觉中也区分了两种组成成分，那就是角度和定向。我们发现，前者是由刺激角度决定的，而后者则不是，因此，我们把前者称作情境的不变因素（invariant of situation）。
本例中的不变因素
我们目前的例子也许是更加复杂的，但是，我们可以试着再次寻找一个不变因素。如果确有一个不变因素的话，那么，它不会是这般简单的类型，也就是说，一个方面在不受另一方面支配的情况下与一个刺激特性处于不变的关系之中。更为确切地说，知觉的这两个方面将结合起来，结果是，如果其中一个方面发生改变，那么另一方面也将发生改变。在这一方面，形状更加类似于大小，一般情况下，在知觉到的大小和距离之间存在一种比例关系，因此，如果两条相等的视网膜线引起了长度不同的两条行为线的知觉，那么，相应地说，这两条线显然位于不同的距离。将此用于形状，这就意味着：如果两个相等的视网膜形状产生两种不同的知觉到的形状，那么，与此同时，它们将产生这样的印象，即这两种形状具有不同的定向。问题在于，形状和定向是否像大小和距离那样固定地联系着。
对那个与不变因素的假设相矛盾的实验证据的批判
根据艾斯勒的观点，这样一种联系是不存在的，因为，他曾报道过若干例子，其中的图形实际上不是处于正常的定向，但却在正常的定向中被见到，与此同时，具有相当程度的恒常性；但在一些相反类型的例子中，知觉的定向是非正常的，与实际定向相一致，然而，实际上却没有任何恒常性发生（pp．538 ff）。第一种情况意味着：两个不同的视网膜意像产生了在形状上和定向上相等的知觉，第二种情况则表明：两个实际相等的刺激产生不等的知觉，也就是走向上的不同。
艾斯勒的结果得到了克林费格的支持（193年a，pp．626f．），后者使用了十分相似的过程，也得到了霍拉迪（Holaday）的支持，后者在大小恒常性方面证实了这一点。所有三位作者在解释这种反论的结果时都说，“线索”（cues）可能在不丧失其结果的情况下在物体的知觉中丧失，或者功能上有效的深度资料毋须成为有意识的，结果“对知觉事物的调解”发生在低于意识过程的水平上。
倘若否认这样一种解释的可能性，那便是固执己见了。不过，另一方面，根据现存的实验资料，我是不愿意接受这种说法的。它将使我们的知觉组织原理变得无效，也就是说，阈上（supraliminally）不同的刺激并不产生完全相等的知觉效果，从而将使一种可以理解的知觉理论成为不可能的事。这样一种激进的理论断言在我看来无法得到引证证据的保证。第二种情况——倾斜定向或距离差异可被知觉，而毋须大小的恒常性——可以不予考虑，因为作者本人把它们称为罕见的（艾斯勒）和模棱两可的（霍拉迪）。另一种情况，也就是相对来说较高程度的恒常性，而毋须对非正常定向或深度差异进行知觉（前述的解释是以此为基础的），也没有得到充分支持。艾斯勒总共列举了19个例子，其中有7个例子属于单眼被试，他们的结果与正常被试的结果在许多方面是有差别的。在余下的12个例子中，只有一个例子发生在正常条件下，所有其他例子都发生在对清晰的空间组织进行干涉的情形中，例如，单眼观察，注意力集中在两个比较物体之间的一点上，以便它们在边缘处被见到，通过半闭的盖子进行观察，等等。霍拉迪提供的例子也同样是正确的。
在这些情况下，不放弃基本原理在我看来是正确的，但须在其他地方寻求对反论例子的解释。我可以想到两种可能性。判断为在形状和定向上相等的两个椭圆形在第三方面有所不同，或者这种反论的结果是由于呈现的系列特征影响其结果的“痕迹”（trace）聚集。这两个不同假设还有待于进一步实验证明。然而，这种实验将填补我们的知识空缺：形状匹配（以及大小匹配）应当由定向匹配（以及距离匹配）予以补充。只有当我们拥有这些资料时，我们才能清楚地看到形状和定向究竟是什么关系（或者大小和距离究竟是什么关系）。
正面平行定向的一个独特例子：“正常走向”
这种知识对于形状恒常性理论来说是一个先决条件，但是这种知识本身不会对该理论有所补充。这是因为，一个理论必须回答下列问题，一个圆的视网膜意像何时导致对一个圆的知觉，何时产生一个非正常定向的椭圆，以及为什么在这两种不同的情况中会有两种不同的结果。这样一种理论可以从下列情形出发，即一个圆的视网膜竟像引起一个正常走向的圆的知觉。这是一个我们在先前已经陈述过的独特例子，现在我们可以在为其独特性作贡献的各种因素中进行选择了。在我们扬弃了作为造成该独特性的一个因素的知觉“真实性”（veridicalness）以后，剩下来的便是在图形的最大单一性和定向之间进行选择。在这两种选择中，第一种容易排除，因为，通常说来，在正面平行位置上呈现的一个椭圆将按此形式出现，而不是作为一个定向不正常的圆出现。这就告诉我们，正面平行的平面是一个特例。该观点不仅为艾斯勒所接受（p．540），而且还可以从我们关于空间主要方向的若干发现中推断出来。从动力角度讲，该假设意指，就一个正面平行平面来说，其自身内部是充分平衡的，所以，若要瓦解它就需要特殊的力。在这样一个平面上，刺激模式将按照最简单的定律产生知觉模式，而且，我们对知觉形式的研究确实在下列条件下进行，在那里，图形在正面平行平面上（或其他某个相似的独特的平面上）呈现。
非正常定向中的形状：应力场中组织的产物
为了看出一个非正面的平行平面，就需要特殊的力，使该平面从其正常位置中旋转过去，这种特殊的力还会遇到一种将该平面拉回到它正常位置中去的抗力。于是，图形的刺激模式将会在应力场（a field of stress）中导致一种组织，这种组织的产物将与那个场不受应力影响时的组织产物（也就是说，正面平行平面）有所不同。在这种情境里，刺激模式引入了新的力量，它们将与对场中的应力负有重大责任的定向之力结合起来，而最终的组织将是这样一种组织，即所有这些力在其中获得最佳平衡。
从这一假设中推论出来的恒常性事实
让我们把这些想法用于艾斯勒实验的具体例子中去，一个围绕垂直轴旋转的椭圆使它的视网膜意像变得更加细长（水平轴相对来说较短），这是与正常位置中同样的椭圆的视网膜意像相比较而言的。结果，椭圆看上去旋转了，但是，如果它的视网膜意像是由一个正面平行的椭圆产生的话，它就不会像通常情况那样变得细长。换言之，椭圆平面中的力（由于椭圆已经旋转）使椭圆沿水平方向延伸。然而，它们并非是场中唯一的力，正如我们在考虑一个矩形以同样方式旋转的情形里所看到的那样。不仅它的视网膜意像由于这种定向的变化而变得更加细长，而且它的形状也从矩形转化为一个不规则的四边形（参见图75a和b，它们代表了一个矩形的正常图和非正常图）。因此，如果这个视网膜形状引起了一个矩形知觉的话，那么，肯定有一些力在起作用，它们把收敛线（converging lines）变成了平行线。在没有更多的特定资料的情况下，去推测非正常走向的平面上力的实际分布将是不成熟的，或者就脑场中的事件进行具体假设（脑场中的事件是与倾斜定向的图形相一致的），也将是不成熟的。
除了场中的这些力以外，还有其他两种力对知觉到的形状产生了作用，它们是内力（internal forces）和由接近刺激产生的外力（external forces）。我们在前面几章中已经研究过内力和外力（见边码pp．138ff），我们从中见到了后者（外力）的巨大力量。刺激之力是很强的，这一事实在我们目前的上下文中意味着，一种视网膜形状将十分容易产生那种与视网膜相一致的行为形状，那就是说，它将抗拒转化。换言之，场内那些倾向于“歪曲”视网膜形状的力将不得不与视网膜形状所施加的力作斗争。在我们的例子中：一个细长的视网膜椭圆在应力场中产生一个行为形状，该应力倾向于使它变得不那么细长。由于视网膜图形产生了力量，知觉到的图形不会完全屈从于这种应力，而且知觉到的形状将介于视网膜形状和“实际”形状之间的某处，除非组织的内力使这种情境复杂化。例如，让我们考虑一个细长的椭圆形的实际形状，其视网膜意像由于图形的方向，将会变得更加细长。因此，由于图形的非正常方向产生的场内之力，行为的椭圆将会变宽，而且，如果这种变宽十分充分的话，那么，行为的椭圆将使其形状与一个圆充分相似，以便组织的内力（在圆形中，组织的内力处于最稳定的平衡状态）成功地产生这种最简单的形状，或者至少接近这种最简单的形状。
于是，便有可能进行下列推论：最终的平衡将是一种对所有参与的力量来说的平衡。这意味着：知觉到的方向和形状将彼此依赖。如果一个视网膜形状拒绝场力引起的歪曲，那么，它将由此影响方向的表面视角。于是，有了这样一种可能，随着“形状恒常性”的下降，图形表现出来的与正常情况相背的程度也下降，那就是说，知觉到的形状越是与视网膜的形状相似，它与实际的形状便越是不相似。当然，那意味着，形状和方向的某种结合对于一个特定的视网膜形状来说是不变因素，正如我们先前阐述过的那样。
实验证明
我们的若干结论已经得到实验的证实。首先，在通常的情况下，“恒常性”是不完善的，“现象的回归”（Phenomenal regres－sion）也是不完整的，正如艾斯勒（Eissler）、索利斯（Thouless）和克林费格（Klimpfinger）已经发现的那样。其次，恒常性随着方向的角度而减弱（艾斯勒）。该结果是可以从我们的假设中推论出来的，因为视网膜意像与“实际的”形状差别越大，越是需要更大的力量去产生与实际形状相等的知觉到的形状。如果场内的应力（来自非正常方向的应力）随着所需的力量将视网膜形状转变成实际的形状，那么，这种应力就会以同样方式增加，于是，恒常性就不可能成为角度的一种功能。现在，我们尚不了解这两种功能中的任何一种功能，不过，说它们是同一种功能，那是不可能的。让我们从后者开始讨论，即将视网膜形状转变为实际形状的必要力量有赖于方向和角度。按照我们的假设，一种视网膜形状建立起力量，以产生一种相似的心物形状。当形状出现于其中的那个面不正常时，这些力量便与场内的应力发生冲突。由于这种应力，视网膜形状转变成另一种形状，它更像实际的形状。现在，如果视网膜形状和实际形状之间的差别越大（由于图形转动的缘故），那么，把视网膜形状改变成实际形状所需要的力量也越大。然而，说这种关系是一种简单的比例关系，那是不大可能的。从动力角度上讲，更有可能的是，随着这种改变进一步深入，它就变得越发困难，正如一根螺旋弹簧若要产生连续收缩便需要不断增加压力一样。如果我们旋转一个具有水平轴h的图形，使之绕着该图形的垂直轴转动，首先通过某个角度将图形的水平轴减去一定的量m，然后通过另一角度将它的水平轴再减去另一个等量，于是这根水平轴现在该是h－2m。如果需要力量f来把具有水平轴h－2m的图形转化成具有水平轴h的图形，便需要2f以上的力量。现在看来，由于非正常方向，场内的应力要像达到完美的恒定性所要求的力量那样随其角度快速增加是不可能的。恒定性应当像它经常发生的情况那样随角度一起减少。
我在这里使用了“转化”（transformation）这个术语，我的意思并不是指最初的一个非转化形状是由后来成为中心的边缘刺激产生的。我之所以运用这个术语是为了表明一种效应，它将伴随着一组从它们的背景中抽取的力量，由于不同力量的结合而对抗实际结果。这里使用的“转化”术语仅指双倍的向量决定（double vectorial determination），一个从卡多斯（kardos）那里借用的术语（p．170）。
第三，实际的图形越是转离正面的平行位置，便越是表现出非正常的定向。因此，朝着转化的场内应力随着方向的角度而增加，从而使这种转化也随之增加。这样一种测量由艾斯勒提供，A＝a－a／p。该值确实随方向的角度而增加，艾斯勒和索利斯（1931年）的实验都表明了这一点。我们在前面（见边码p．227）讨论的“超恒常性”（super-constancy）情况完全适合于我们的理论；这些超恒常情况是在特定条件下从我们的理论中产生出来的，而且我在其他地方找不到关于它们的任何解释。艾斯勒对这些情况的讨论（尽管我在这里省略了），也完全符合我们的解释。
若把我们的解释上升至一种假设，尚有许多工作要做。不过，真正的解释必须符合与我的假设相似的思路。这是因为，对实际形状的“了解”并未说明该效应，这是索利斯（1931年a）已经通过特定的实验所表明了的。如果我向这位作者进行正确的解释，那么，他也会相信真正的理论一定是此处提出的这种理论。索利斯拒绝“累积说或整合说”（summative or integrative theory），并假设了一种“反应理论”（respouse theory）。根据这种理论，“用双眼观察一个倾斜的圆所见到的椭圆，与用单眼观察并消除距离线索后所见到的椭圆一样，属于同样顺序的知觉事实”（1931年a，p．26）。
恒常性和空间组织
在我们的理论中，由某种视网膜意像产生的行为形状有赖于空间组织，该空间组织是视网膜意像引起的。因此，知觉到的图形方向越“合适”，恒常性便越强，也就是说，图形越是接近实际的方向。决定方向的所有因素一定会同时影响知觉到的形状。这一结论对我们的理论来说不一定是特定的结论，但它这种或那种形式包括在形状恒常性的任何一种理论之中，因为该结论已为事实所充分证明。艾斯勒十分系统地研究了一些条件，它们按照一般的空间组织而变化，并在这些条件和形状恒常性之间找到了清晰的相关性。人们发现，在这些条件中间，双目视差，也即视网膜像差（retinal disparity），具有特别的重要性。而中央区域图形的良好清晰度，以及周围区域的良好清晰度，几乎不是很少相关的。此外，他还发现，不同的深度标准可以彼此取代，而且基本上不会改变其结果。从图解角度上讲，这意味着：在a、b、c三种标准中，单单a可能与a和b的结合同样有效，但是，b和c并不比a和b的结合或者a和c的结合更差。该结果的理论意义只有通过深度因素本身的讨论才能获得发展，这个任务我们将在完成恒常性问题的讨论以后再予以处理。
态度的影响
如果被试的态度指向“投射”（projectinon）而不是指向实际形状的话，恒常性会受到极大的影响，这是由克林费格（Klimp－finger）于1933年从事的形状研究所表明了的，霍兰迪（Holaday）关于大小恒常性的研究也表明了这一点。在这两种情形里，所得结果都不是恒常性的完全丧失；在“分析”的态度下，所选择的正面平行图形看上去与旋转的图形相等，尽管比之在正常态度下更加接近于后者的视网膜意像，然而，就方向上更相似于旋转图形的“实际”形状而言，正面平行图形仍然与旋转图形的视网膜意像不同；倘若在细节上予以必要的修正，对大小来说也同样正确。然而，用上述方式进行正常观察，比之分析态度和正常的外部条件，恒常性较低，所以改变外部条件是有可能的。
大小恒常性
我们关于大小恒常性还想补充几句，尽管我们在第三章（见边码pp．88－90）已经讨论过这个问题。布伦斯维克（Brunswik）的另一名学生霍兰迪已经为此做了艾斯勒和克林费格在形状恒常性方面做过的工作，他调查了影响这种恒常性的一些外部条件和内部条件。所取得的结果与其他两位作者取得的结果很相似，这是我们在关于分析的态度这一内部条件方面已经提到过的。至于外部条件方面，恒常性再次随空间组织而变化，但是像差对大小的影响比对形状的影响更弱，艾斯勒和霍兰迪已经解释过这个事实，其例证是深度组织对形状恒常性比对大小恒常性更敏锐。
这一例证的不变因素
艾斯勒和霍兰迪所得结果之间的相似性表明了一种原因的相似性。对于大小恒常性来说，如同对于形状恒常性一样，某种结果就特定刺激而言将是不变因素，而且，这种结果将是大小和距离的某种结合。我们已经提及（见边码p．229），霍兰迪的有些结果似乎与这样一种假设相抵触，但是，我也曾经指出，为什么我不能把这些矛盾的结果视作决定性的。这种结合形式必须在今后的实验中设计出来，它将证明这种结合形式有赖于方向，即物体从观察者那里撤回的方向。我们在第三章（见边码p．94）讨论天顶-地平线幻觉时已有涉及。
对大小而言，没有一组独特的条件
然而，在一个重要的方面，知觉的大小理论肯定与知觉的形状理论有所不同：关于后者，我们已经发现了一个有关正常方向的独特例子，也就是正面平行面。可是，对于大小来说，就不存在任何这类独特的例证，实际上没有一种“正常的”距离可以与正常的方向相比较。一方面，正常的距离对不同物体来说是不同的，例如，对一张印刷纸、一个人、一幢房子、一座山等等，另一方面，这样一种正常距离的范围是相当广泛的，而且不是一个很好界定了的点。但是，在这领域内，其他某种东西起着类似的作用，看来也是有可能的。劳恩斯泰因（Lanenstein）于1934年作了一项观察，按照这个观察，恒常性并非距离的一种简单函数，正如迄今为止人们所假设的那样，而是适用于明确的统一范围，在两种这样的范围之内，它们与观察者处于不同的距离，恒常性差不多同样地良好，尽管相互之间进行比较，较近的范围具有较大程度的恒常性。从这一范围概念出发，正如我们将在后面看到的那样，会在颜色恒常性领域内找到其对应物「卡多斯（Kardos）」，他的结论是，“实际的”（正常的）行为大小可能会出现在把观察者的行为“自我”也包括进去的范围之内。
知觉大小的可能理论
知觉的大小恒常性理论可能导源于知觉空间的理论，这在第四章（见边码 p．119）已有所表明。如果清晰的空间倾向于变得尽可能大时，它就需要力量以便使一个物体在附近出现。该理论是我在与苛勒（kohler）的一次讨论中了解到的，它提示了以下观点：让物体靠近所耗费的能量越多，使之保持大的可用能量便越少。该证明足以补充以下说法，即邻近性不一定是决定物体大小的唯一因素，还有其他一些因素，它们可能是“清楚”的清晰度，即可视性（surveyabilyty）。视物显小症（micropsia）的事实看来支持了这样一种概括的理论，对于大小理论来说重要的一些事实早就为杨施（Jaensch，1909年）所认识，他在这个问题上首次发表的见解差不多具有划时代的意义。
H．弗兰克的实验
苛勒理论的一种特殊形式已由H．弗兰克（H．Frank）在其实验室中加以测试（1930年）。在关于大小恒常性的普通实验中，两个用来比较的物体交替地被注视，也就是说，把一个在远处被注视的物体与一个在近处被注视的物体进行比较。在一定的范围内，大小恒常性是完善的，因此，同一个地理上的物体在1－2米距离内看上去是相等的，尽管在视网膜意像上，远处物体的面积只有近处物体面积的四分之一。但是，在向近处物体注视改为向远处物体注视时，“调节和聚合的肌肉紧张度下降。因此，如果人们认为，视野会为了‘近刺激’的目的而不得不分离它的一些能量，而这种能量的丧失导致被注视物体相对缩小的话……那么，伴随着‘远刺激’而引起眼部肌肉紧张程度的减少，也就是说，由视野引起能量的较小丧失，将会导致被注视物体的相应扩大，从而或多或少补偿了（中心区域）视网膜意像的缩小”（弗兰克，p．136）。由海林（Hering）等人所作的某些观察看来也证实了这种观点。不过，弗兰克进行了一些量化实验，以便使它服从于一种刻板的检测。把一个被直接注视的正方形连续地与一个在同样客观距离上被观察的正方形进行比较，而这种注视可以近些也可以远些。结果，与海林的观察颇为一致，在一个固定距离内的正方形，当它被注视时，比起当它位于注视点后面时，该正方形就显得大一些，但是比起它位于注视点前面时要更小一些。此外，非注视的正方形的大小随着距离观察者注视点的距离而变化，或多或少像调节和聚合发生的情况那样，除了下述事实，即这种一致性对近的注视点比对远的注视点更好一些。于是，除了在正方形前方和背后的非预示和非解释的注视不对称性以外，原先的假设看来可得到证实了。但是，其效应实在太小，以致于难以解释大小恒常性。让我们来提供一个例子：一个正方形，每条边为8厘米，距离为200厘米。如果在距离观察者90厘米的注视点上进行观察，结果与一个每条边为7．5厘米，距离为200厘米的被注视的正方形相等。在这个范围内，恒常性是完好的，也就是说，8厘米的被注视正方形在90厘米的距离上看上去与200厘米距离的同等正方形相等。由此可见，通过改变与变化了的调节和聚合相伴随的注视，恒常性会略有降低。不过，距离为90厘米的一个正方形的视网膜意像是距离为200厘米的一个同等正方形大小的2倍。这就意味着，一个直径为8厘米，距离为200厘米的物体，如果提供了与一个同样大小但距离为90厘米的物体一样的知觉大小的话，那么，前者的“大小效应”（size effect）比后者大200/90倍。如果这完全是由于能量进入到较近物体的聚合和调节的应变（strain）中去的缘故，那么我们便可作下列的推论了。如果我们在90厘米处望着一个距离为200厘米的物体（8厘米长），那么，根据邻近的调节和聚合，视网膜意像的大小效应是该物体被直接注视时的大小效应的90／200倍。因此，一个物体在200厘米处被直接注视时应该只有8×90／200＝3．6厘米，然而在弗兰克的实验中，它的大小为7.5厘米。这种假设等于说，进入调节和聚合的能量恰好补偿了视网膜意像的所得。一个恒定的视网膜意像应当产生与注视的距离成正比的知觉大小。在我们的例子中，缩小的范围从8厘米到3．6厘米，而实际上它只是从8厘米到7．5厘米。所以，尽管调节的注视能量可以对恒常性效应作出贡献，但是充其量也仅仅涉及其中的很小部分。
恒常性的发展
在我们转向颜色恒常性之前，我们还想说最后一点。在维也纳，有人对个体一生中恒常性的发展作了仔细而精心的研究。首先贝尔（Beyrl）在大小领域里进行了研究（见第二章，边码p．92），然后布伦斯维克于1929年在明度领域里进行了研究，最后克林费格于1933年在形状领域里进行了研究。所有这些研究看来都反映了同样的进展；针对年龄画出的恒常性曲线在所有三个领域都具有相似的形态。然而，即便人们不参考前述对曲线构成中使用的恒常性测量所作的批评，他们也可以怀疑，这三种曲线的相似性是否由于它们都反映了恒常性这一事实，或者是由于对所有三种调查来说共同的另一种因素。对这种可能性进行的考察甚至可能导致这样的观点，即并不存在恒常性的发展，曲线表明的年龄进展必须置于对外部因素的考虑之中。卡兹（1929年）在回顾了颜色恒常性领域中做过的近期研究以后提出了这一论点。他的学生伯兹拉夫（Burzlaff）重复了布伦斯维克和贝尔做过的实验，其方法是改变恒常性测试的手段，以此来扩大他的调查。然而，在维也纳学派的所有实验中，采用的方法是将一个标准物体（大小，非彩色，形状）与一个比较物体进行比较，两者处于同样的视野内。伯兹拉夫还引进了其他一些方法，它们具有一个共同的特征，即使用了一些同时呈现的物体，这些物体或者替代比较的物体，或者既替代标准物体又替代比较物体。由于后面这种方法在其结果方面与成对比较有所差别，而且被他用在颜色和大小上面，因此我将仅仅讨论这种方法。在大小实验中，使用了两个相等系列的白色纸板立方体，一个立方体是标准的，在涉及大小方面随机安排，不过都布置在距离被试1米远的一只台子的正面平行面上，第二个立方体也处于正面平行面上，但是根据大小顺序安排在距离4米远的台子上。在邻近的立方体中，给其中的一个做上标记，被试必须指出在那只较远的台子上哪个立方体看起来与这个做上标记的立方体相等。就明度恒常性而言，其程序是在细节上给予必要的修正，不同浓淡的灰色取代了不同的立方体。在这些条件下，4岁的儿童（在接受检测的儿童中最年幼的儿童）已表明具有完整的恒常性。卡兹和伯兹拉夫从这些实验中得出结论说，恒常性并不经历任何发展，而维也纳学派的结果是由于方法不当，它引入了一个外来的因素。“人们必须意识到这一事实，不论何处，只要现象为比较所控制，一个复杂的因素便被引入，对于它的效应人们尚未形成确切的概念”（伯兹拉夫，p．202）。
布伦斯维克在给克林费格附加的一条注释中（1933年a，PP．619 f．）驳斥了有关这一批评的正确性，尽管他接受了这些结果，部分地加以重复，而且并不怀疑在形状领域里可以得到类似的结果。他争辩说，伯兹拉夫方法的缺点是未能反映恒常性的发展，原因是它给观察者安排的任务太容易了。他认为，人们可以降低任务的难度以便让被试去完成，这样一来，便消除了他们之间的一切差异。一位意欲将学生分级的老师绝不会发给他们一份大家都可以得到优良分数的试卷。
我发现，这一论点把恒常性的存在假设为某种绝对的东西，它可以服从于各种难度测验，但始终是同样的恒常性，正如在布伦斯维克的类推中，我可以通过向一名男童口述不同难度的课文来对他的拼音能力进行测验一样。但是，这样一种类推是完全虚构的。这是把恒常性现象视作其自身的某种东西的结果，而不是视作知觉组织过程的有启发价值的方面。维也纳实验仅仅证明，知觉组织在某些条件下对年龄较大儿童比对年龄较小儿童具有“更大的恒常性”；换言之，这些特殊条件在不同年龄具有不同效应。根据这些事实，不难发现这些不同的效应。两个物体的成对比较，尤其当它们在空间上相互接近时，很容易在心物场中使它们之间产生这样一种交流，以至于它们彼此影响。另一方面，如果两个物体中的每一个物体是一组物体中的一员，正如在伯兹拉夫的系列方法中那样，那么要将它们从它们的特定环境中分隔出来会十分困难，要将它们与另一组物体中的一个成员相整合，也会困难得多。因此，如果年幼儿童在使用成对比较方法时比年长儿童表现出较低程度的恒常性，那么，人们可以推论，对年幼儿童来说，由两个相邻刺激引起的兴奋，比年长儿童更具相互依赖性，而在年长儿童身上，这种相互依赖性可能消失了。这种推测已为H．弗兰克的实验（1928年）所证实。她在将自己的方法与贝尔的方法作了比较以后发现（在她自己的方法中，进行比较的两个物体相隔较远），她的方法比贝尔的方法产生更好的恒常性，而一种方法比另一种方法所具有的优越性在年幼儿童身上尤为明显。
大小恒常性、颜色恒常性和形状恒常性的年龄曲线的相似性证明，在由维也纳学派发现的节奏中，分离的场部分变得越来越彼此独立。然而，由于任何一种恒常性据推测在分离的物体和整个场之间存在动态交流，因此，恒常性本身应当在有利的条件下一开始便出现，这是因为进展并不存在于场部分相互依赖程度的创造或增加之中，而是存在于这种相互依赖程度的减少之中。
白色和颜色的恒常性
现在是讨论最后一个恒常性问题的时候了，它就是颜色和明度恒常性。正如我们已经见到的那样，所有的恒常性问题都具有相似性，这种相似性吸引了一些研究者，其中著名的要算索利斯和维也纳学派了。但是，相似性尽管有点相关，仍不至于蒙蔽我们的眼睛，以至于看不到每一种恒常性的特征。我们发现，甚至大小恒常性和形状恒常性在使之产生的动力因素中也彼此不同。而且，我们将在颜色恒常性和明度恒常性领域找到全新的因素。事实上，狭义上讲，我们不会发现明度恒常性和颜色恒常性是完全一致的。
明度恒常性和颜色恒常性要比任何其他恒常性得到更为广泛的研究。尽管直到1911年才刊布有关该领域的第一部论著，但是，马蒂乌斯（Martius）早在1889年就发表过对大小恒常性进行的研究。这个问题的最终出现要归功于海林的心理学洞察能力，他在最近出版的论述视觉（192年）的著作中讨论了这个问题，并引进了“记忆色”（memory colour）这个名称。但是，该领域的经典著作当推卡兹的论著（1911年，1930年）。在著作得以刊布时，它的重要性几乎无法低估。我不准备详尽地讨论各种研究的历史，因为卡兹和盖尔布（Gelb）两人都已提供了非同寻常的研究结果。在用英语发表的著述中，麦克劳德（Macleod）的专著被推荐为是优秀的导论。
旧理论的困境
明度恒常性和颜色恒常性理论发现自己悬于两极之间。一方面，存在一些用若干因素对它进行解释的尝试，这些因素本身与恒常性无关，另一方面，结果本身（也就是恒常性）进入到解释之中。这两极在海林的讨论中被继承，对其中一极，他试图用适应性、瞳孔反应和对比（用海林的话说）来解释这些事实，对其中的另一极，体现在他的“记忆色”概念之中。然而，所有这些原理被卡兹和杨施证明为是非本质的。恒定性在海林的外部因素被排除后的条件下仍然保持着，从一般的意义上讲，记忆无法解释这种结果，因为实验不是用众所周知的物体进行的，否则的话，其颜色就会被观察者记住，而是用纸张或色轮来进行的，就被试所知，这些东西可能具有各种颜色。
关于白色恒常性的标准实验
例如，在房间的阴暗一角呈示一张淡灰色纸，把具有黑、白部分的色轮置于窗子附近。被试必须在色轮上找出一种黑白混合色，它看上去像阴暗角落里的那张纸一样呈灰色。在此条件下，正如卡兹首先发现的那样，达到完全相等是不可能的。在一个或者更多的方面，靠近窗子（也即接近光线）的色轮与阴暗中的纸张看来始终不同。然而，被试能以合理的方式来完成这项任务。在实际操作时，色轮上的黑白混合色尽管比阴暗角落里的纸张颜色要深一些，但仍能将更多的光传至观察者的眼中。这一点可用卡兹引入的方法来容易地加以证明。卡兹的方法如下：将具有两个洞的屏幕放在观察者和两种匹配的灰色之间，以便其中一个洞为来自纸张的光所填充，另一个洞为来自色轮的光所填充。如果在引进这种“减光屏”（reduction screen）以前，两样东西看上去呈同等的灰色，那么，通过减光屏以后，由色轮填充的那个洞将呈更淡的颜色。如果人们改变色轮上的混合色，以便两个洞看上去相等，然后移去减光屏，那么色轮便会几乎呈黑色，比灰色纸张的颜色要深得多。
恒常性的若干测量
通过这种方法，我们可以用多种方式来测量恒常性。让我们假设一下，位于房间阴暗角落中的淡灰色纸张相当于300度的白色和60度的黑色，我们把它的值称为r；在前面看上去与之相等（在没有减光屏的情况下）的色轮包含着200度白色和160度黑色，我们把它的值称为a；而“减光后等于”那张纸的色轮为20度白色和340度黑色，我们把它的值称为p。现在，我们可以说，r代表了作为远刺激的那张纸的特征，p代表了作为近刺激的特征，a代表了正常条件下（没有减光屏）色轮的结果。为了简便起见，我们略去黑色部分，便可计算两个商数，即卡兹的H商和Q商。在第一个商数中，我们用r值除以a值，在第二个商数中，我们用p值除以a值。于是，在我们的例子中，H＝200／300＝0．67，Q＝200/20＝10。布伦斯维克指出，这些值有些缺点。如果恒常性完整的话，H＝1，但是“没有恒常性”就等于没有任何固定的H值；在我们的例子中，它将是20／300，可是在其他一些例子中，则是不同的值。恰恰相反，“没有恒常性’都有一个固定的Q＝1，但是，完全恒常性的这个Q值依靠占优势的条件。正是由于这个原因，布伦斯维克引入了他的C值，C＝100×（a－p）÷（r-p）（见边码p．226）。在我们的例子中，C＝100×（200-20）÷（300-20）=100×180÷280=64。如果a＝r，完全的恒常性，C＝100；如果a＝p，没有任何恒常性，C＝O。尽管C值是有用的，但它却容易遭到异议，这是我们前面（见边码p．227）曾经提及过的。
我们的例子是许多实际实验的典型，一方面，它揭示了明度恒常性之间的另一种相似性，另一方面，则揭示了大小和形状恒常性。通常，恒常性是不完美的，用以比较的色轮的表面白色存在于标准色轮的反照率（albedo）和射入我们双眼的光线数量之间的某处。让我们回到术语上来，我们在第四章中曾对此作过介绍，我们把由一个表面反射的光称为i，照到表面上的光称为I，表面的反照率为L；那么，i＝LI（见边码p．112）。如果当L1＝L2时，处于不同的客观照明下的两个面将表现出完美的恒常性，如果当i1＝i2时，它们便显示不出任何恒常性，因此，L1L2＝I2／I1（因为i＝L1I1=L2I2）。在普通的情形里，两种反照率的关系不是这两者中的任何一者，而是位于它们之间的某处；用索利斯的术语来说，回归再度是不完全的。
不同的组成成分：白色和明度
此外，正如我们已经提到过的那样，靠近窗子的具有一定白色的色轮与阴暗处具有同样表面白色的色轮看上去不会恰好相像。这种情况再次与其他两种恒常性相似。一个旋转的圆，即便看上去还是一个圆，但是与正面平行的圆不完全相似，因为它表现出像一个绕着一根轴转动的一个圆；同样的道理，具有一定尺寸的距离为a的一根拐杖看上去与具有同样尺寸但距离为b的拐杖不会恰好相像；这两根拐杖，尽管大小相等，但由于距离不等而看上去不同。那么，在有关白色方面表现相等的两种所色将在哪种特定的条件下表现出不同呢？用其他两种恒常性进行的类推表明，这样的一个方面必定会出现。卡兹在很久以前从事的实验证实了这个结论。事实上，存在着不止一个方面的差别，首先与索利斯的研究相一致的那个方面，我将称之为“明度”，而卡兹则称之为照度（illumination）；其次，是卡兹称之为“清晰性”（Ausgepragtheit）的东西。我们暂不考虑后者，而仅仅限于明度和白色的讨论，这是一个与索利斯相一致的术语，我们把它用于这样一个方面，即或多或少属于一个物体的永久性特性，像“白色”、“淡灰”、“黑色”一样。为了一致起见，我们必须谈论“白色恒常性”，以代替“明度恒常性”那个传统的术语。
白色恒常性的不变因素
运用这个术语，我们可以从标准实验中得出另外一种结果。如果我们把色轮放在窗子附近，以便使之减光等于在房间背面的那张纸，也就是说，当我们处理与同样数量的光i相一致的r值和p值时，尽管它也与不同的L－I结合相一致，而色轮看上去要比纸张更少白色，但与此同时却明亮得多。这就暗示着这样一种可能性，一种白色和明度的结合（很可能是两者的产物），对于在一组明确的完整条件下的特定部位刺激来说，是一个不变因素。如果两个相等的邻近刺激产生了不同白色的两个面，那么，这两个面也将会有不同的明度，较白的那个面不太亮，较黑的那个面会更亮。
