我们的结论是，视野中的可见运动以那些与场的其余部分相关的物体移置为前提，这一结论也符合我们据此开始讨论的那些事实。如果物体在地理环境中移动，那么，不论我们凝视它们还是一个物体处于静止状态，它们的视网膜意像会由于其他物体而被移置，可是，眼睛穿越静物的运动将使这些静物与周围物体的关系保持原封不动。确实，眼动也产生了视网膜上图像的转移，从而肯定具有某种可见运动的效果，不过，这种运动不该属于场物体。我们在后面将会看到，我们对我们眼睛的知觉，或者甚至对“我们自己”的知觉，像运动一样，是这种转移的结果（邓克尔）。
邓克尔的实验
这种关于运动知觉起源的观点必然导致十分明确的实验。邓克尔于1929年完成的杰出研究完全取决于上述观点。假设场处于同质的黑暗中，其中只包含两个发光物体，一个发光物体处于客观运动状态，另一个发光物体则处于静止状态。于是如果运动的速度不是太大的话，那么，主要的决定因素将是两个物体的相对移置。根据我们的理论，它导致可见运动，不过，我们的理论并不允许我们去推论这些物体中哪个物体是运动的载体，只要它们相对移置，没有任何其他因素起作用便可。但是，我们的理论包含了其他概念，它们提示了解决这个问题的一种方法。
参照系
让我们回到物体和格局的区分上来，回到格局比格局内的物体更加稳定的知识上来。如果我们将此用于运动的情形，我们必须推论出以下的命题：如果两个场物体中的一个具有对另一个场物体的格局功能，那么，这个场物体将被看成是静止的，而另一个场物体将被看成是运动的，不论这两个场物体中哪一个实际上是运动着的。另一方面，如果这两个物体都是事物，那么，在对称条件下（在它们之间凝视或者自由地漫游式注视），两者将以相反方向运动。
上述两种推论在邓克尔的实验中均得到证实。他还发现「特林（Thelin）在他之前已经发现」，对两个相等物体之一进行凝视，倾向于使它成为运动的载体，不论它在客观上运动与否，对此事实，他暂时用物体－格局的区分来解释，或者用图形－背景的区分来解释，凝视点保持了它的图形特性，而非凝视点则成为背景的一部分。邓克尔的发现为奥本海姆（oppenheimer）的一项研究所详细证明，该研究报告刚刚问世。对于奥本海姆的研究结果，我只想提出两点：（1）物体的相对强度起着一种作用，较强的物体倾向于成为较弱物体的参照系（frame of reference）；因此，如果其余条件保持不变的话，较强的物体将处于静止状态，而较弱的物体则处于运动状态；（2）物体的形状的下列方式决定似动运动（apparent motion）：如果两个物体之间的相对移置以这样的方式发生，即它的方向刚好与一个物体的主要方向之一重合，而不与另一个物体的主要方向之一重合，那么，前者比后者将倾向于看上去移动得更远些。由此可见，相对移置并不决定运动载体，而是在这些条件之下，决定了运动的量。这是一个不变因素（invariant），不论一个点在运动时被看到，还是两个点在运动时都被看到。事实上，正是邓克尔引入不变因素这一概念（尽管他并没有使用这个术语），这种不变因素的概念在我们讨论的知觉组织方面硕果累累。如果只有两个物体参与其中，那么，不论是两个物体彼此相等还是其中一个是另一个的格局，运动振幅的不变性都能适用。一俟第三个物体进入，这种不变性便不再保持。如果a是b的格局，b是c的格局，而客观上b是运动着的，那么，就会发生两种不同的相对移置；b在它自己的格局a里面改变了它的位置，而C则在它的格局b里面改变了它的位置。由此条件产生的两种可见运动之和将比下述情况更大，即如果b的运动恰恰与先前一样，而物体a或物体c却被移去，由此产生的可见运动与上述的两种可见运动之和相比，前者将会更大。邓克尔讨论了第三种物体和其他两种物体之间的可能关系，并且用实验方法指出，对可见运动的影响有赖于它们之间附属（appurtenance）的种类和程度。格局的多元性，或者参照系，还具有另一种重要的效应，该效应首先由鲁宾（Rubin）于1927年予以确认。他那独创的精心设计的实验由邓克尔给予补充。这里，我将仅仅讨论一个十分简单的例子，正因为它为人们所熟悉，从而显示出其独特性。如果我们连续地观看地面上滚动的车轮，那么，我们可以同时看到两种运动，一种是圆周运动，一种是直线平移运动。实际上，轮子的每一点除了轮子中心以外，都在描绘旋轮线（cycloids），它的形状与圆的形状完全不同；而轮子中心则进行了纯粹的平移运动。但是，轮子的各点都以轮子中心作为它们的参照点，而中心本身则涉及到一般的空间格局，或者说，当房间处于黑暗状态时，轮子中心则涉及到观察者自己（参见下一段）。实际观察到的双重运动是这种参照系分离的结果。如果在轮子转动时，轮子中只有一点（不是轮子中心）可以看到，那么，旋轮线曲线上的运动便可见到。如果加上轮子中心（邓克尔），那么上述现象便立即发生变化，不同的现象产生了，它部分地依赖于轮子的运动速度，而轮子的全部运动具有这样的共同特征，即边缘的点描绘出旋转的运动。如果我们不去加上轮于中心，而是加上像第一点一样的同心圆上的一点，那么，根据鲁宾的实验（他是以稍稍不同的运动模式进行实验的）进行判断，我们便可看到两个这样的旋轮线运动。如果我们增加这些点的数目，便可以很快得到正常的轮子效应，也就是说，我们看到所有的点围绕一个看不见的中心旋转，与此同时还看到平移运动。
作为场物体的自我
读者可能提出的一种异议将把我们引向一个十分重要的概括。我们已经选择了一个最简单的例子，在该例子中，两个物体都在场内。但是，有可能也看到运动中的一个点。这难道不与我们的理论相冲突吗？如果我们的考虑仅限于“环境场”的话，那么将会发生冲突，不过，这样一种限制将是不适当的；我们在不同场合曾经看到，场过程不可能在不包括自我（Ego）的情况下进行详尽的处理。自我如何适合我们的理论将在后面两章加以讨论；在我们讨论的这一点上，就其本身而言，我们必须把它视作一个场物体。一个点的运动是两个物体的彼此移置，也就是说，这两个物体是点和自我。实际上，当场内有两点时，我们需要处理三个物体。然而，邓克尔成功地排除了自我的影响，他通过缓慢的速度和小的偏移来进行研究，结果使它们对自我来说成为阈下的了，或者是阈上的了。如果它们是阈下的话，那么，仅仅两点的相对移置便具效果；如果它们成为阈上的话，那么便会出现新的结果。作为第三物体的自我可以如此强烈地与两点中的一点结合起来，致使它参与到它的运动中去。这种结合是通过凝视来达到的。一个被凝视的物体并不改变它与自我的视觉体系的关系，不论它在客观上是运动的还是静止的。因此，在用点来进行的实验中，对客观上静止的点进行凝视的被试看到该点处于运动中，并同时体验他们自己眼睛的活动（邓克尔，P．201）。如果两个物体之一是一个将另一个点封闭起来的矩形，而且，如果这个非运动的点被注视着，那么，“一个人关于静止的自我印象便丧失；空间水平成为不稳定的了，甚至会发生晕头转向现象，即一个人觉得自己的身体僵硬地与那个点相联系，沿着那个（在现象上或多或少静止的）矩形移动”（邓克尔，p．206）。
因此，“自我”的表现如同任何其他场物体一样，这种观点可由两种普通的观察来证实：月亮看上去从浮云中穿过；当我们站在桥上，凝视着水中的一座桥墩时，我们似乎在溯流而上。这两种情形的道理是一样的，被闭合的物体载着运动，而第二个例子中的自我则参与了它的运动，因为通过凝视自我牢牢地与它结合起来了。
同一性：过程的融合
现在是陈述我们理论中迄今为止一直隐藏着的一个方面的时候了。我们把运动知觉解释成是由于过程模式的离位（dislo－cation）。如果一个物体被看作处于运动之中，我们便假设，与它的知觉相一致的过程分布（process distribution）依照其他过程分布而被移置。这意味着，在可见运动的过程中，与一个物体相一致的过程分布在动力上保持同一，尽管它在其他过程分布的场内进行转移。由于我们迄今为止只在静止场内处理统一和分离，也就是说，不涉及时间，因此，改变其位置的一个过程的同一性（identity）便是一个新问题，正如我们将在后面看到的那样，它充满了有意义的结果。我们能以下列方式表述这个问题：如果一个光点穿过视网膜，那么，新的锥状细胞便会不断受到刺激，新的过程便不断地传入视网膜中心。锥状细胞是一些分离的结构，它们以具有可变强度的精细镶嵌遍布于视网膜上；因此，一个连续移动的光点会根据光点经过的雄状细胞数目引起分离的和有限的神经兴奋。在有些地方，这些连续的分离的兴奋肯定会变成一种连续过程，如果一个物体的移置发生的话；也就是说，始于锥状细胞中的兴奋不能彼此保持分离，而必须融合（fused）起来。由于在我们的例子中，它们在性质上和接近性上是相等的，因此这些神经过程将以巨大力量相互吸引，以致于它们的最终融合可从我们的前提中推论出来。
然而，我们可以设法改变这些条件，并且观察这些改变将对过程的融合产生哪些影响。可以改变的第一个因素是过程之间的距离。让图83中的A和Z分别代表两个终端的锥状细胞，它们被从左到右运动着的一个光点所刺激，而两者之间的一些点，如i1、i2……等等，均代表中间的锥状细胞。由此，网膜边缘发生的事件，即最终引起可见运动过程的事件，能以这种方式来予以描述。首先，在很短时间里（eA）A将受到刺激；然后，是一个很短的间歇（PA－i1），在这很短的间歇中，没有任何刺激发生；接着是刺激i1，嗣后又是另一个沉寂的间歇期，如此等等。按照我们的理论，在i1开始的兴奋与在A处开始的兴奋相融合。现在，让我们用一定量的时间eA先对A进行刺激，接着是一段沉寂的间歇期PA-2，这样一来，eA 和PA－2之和便等于光点以中等速度从A到Z通过所花的时间。那么，Z点上的兴奋会不会仍然与A点上开始的兴奋相融合呢？这一论点把我们从普通运动知觉引向断续运动知觉（perception of stroboscopic motion）。在最简单的一种断续实验中，我们先在A处呈示一个物体，然后，经过一段间歇期，又在Z处呈示另一物体，于是，相继地进行短时刺激的只有两个点，与两个邻近的锥状细胞相比，这两个点相隔更远。
断续运动和实际运动
历史上，这个可见运动理论首先是由断续运动发展而来的「哈特曼（Hartmann），苛勒，1923年a〕，在该领域中，由肖尔茨（Scholz）开展的一项专门调查证明了这一点。两种相继过程之间的融合产生自它们之间的吸引。这种力量的实际存在为下列事实所表明：两根断续展现的线条比起两根特久展现的线条，前者的出现彼此之间相隔较短距离，而且当它们在最适宜的运动中被见到时，其距离的缩短量达到最大值。
按照这一理论，断续运动问题在于建立一些条件，在这些条件之下，两个（或两个以上）分离的兴奋之间的融合便发生了，或者，当吸引对被吸引过程的影响足以使它们移置时（尽管这种吸引还不够有力以产生融合），便会产生这种现象，即两者或两者中任何一者被看到沿该路径的部分运动（威特海默的双重和单一的部分运动）。以这种方式进行阐述，断续运动问题与实际运动问题没有什么不同，正如我们已经看到的那样，在实际运动中，分别开始的过程也一定会发生融合。但是，由于在实际运动中，相互作用过程之间的空间距离十分之小，以致产生了很强的吸引力，结果使其他因素与它们相比就显得较小，并难以证明，而这些其他因素在断续运动中发挥更加重要的作用，在那里，由于过程之间的较大距离，力量显得较弱了。关于这些其他的因素，我提及一下时间的决定因素，也就是说，展现的时间和间歇；我还想提及一下强度（或者，更好的提法是，图形和背景之间的梯度），也就是说被展现物体之间的距离，它们的大小和形状。我们将在后面对它们进行讨论。
现在，让我们回到理论上来。断续运动和“实际”运动是基本相似的，这是对该理论有利的一个有力论点。要对一个静止物体通过与另一个物体的相对移置而“诱导”运动（induced motion）进行解释，并不会引起任何新的困难。但是，还必须补充一点。邓克尔是通过将诱导物体相继地在两个不同位置予以展现，并将被诱导物体同时在两个相等位置上予以展现，来产生这种诱导运动的（p．224；参见图84，图中两次相继展现是以一个在另一个下方来表示的，而实际上它们是这样安排的，即两个点是重合的）。在特定条件下，断续移置中的闭合物体可能实际上表现为静止的，而被闭合物体（由于相继展现在同样地方）却包含了整个运动。在这种情况下，两个空间上相距甚远的刺激的融合并不导致运动，而两个空间上一致的刺激的融合却导致了运动。然而，这样做没有任何困难，因为按照我们最一般的原理，运动有赖于两个或两个以上场物体之间的相对移置，而对这些场物体如何构造不作任何限制。邓克尔所提及的实验说明了实际运动和断续运动基本相似。
似动速度：布朗实验
现在，让我们更为具体一些，不是去调查运动本身，而是去调查具体意义的运动。运动是有方向和速度的，两者反映在力学和经验中。如果我们考虑实际运动的知觉，那么，看来没有什么问题；人们期望，似动速度（apparent velocity）在心理学的可能范围内等于实际速度，或者简单地依赖实际速度。这里，所谓心理学的可能范围是指阈下和阈上之间的范围。然而，J．F．布朗（J．F．Brown）的著名研究表明，这种观点是错误的。我们目前暂不考虑由这个问题（实际速度被我们选作我们的标准）产生的困难，物体本身的速度，即距离刺激，或者物体的视网膜意像的速度，即接近刺激，都呈现出：只有当距离刺激与观察者处于同样距离时，这两样东西才会紧密一致；这是因为，与同一种距离速度相一致的视网膜速度随距离而成反比地变化。但是，暂且撇开这个问题不谈，布朗已经表明，一个被看作运动的物体，它的似动速度有赖于场和物体本身，也就是说，有赖于物体的大小和方向，而且，如前所述，也有赖于运动的方向（1928年，1931年）。在他的实验中，两种速度必须相互匹配。在两个光圈的孔径（diaphragrn aperture）后面，图形被看作处于运动状态，这种运动是由两个旋转的鼓引起的，在鼓的上面一卷卷有图形的白纸伸展着，以形成没有尽头的带子。在每一次实验时，标准带子的速度保持不变，然而，可变物体的速度则发生变化，直到观察者判断两种速度相等为止。看上去相等的两种客观速度的关系便成为对客观速度和主观速度之间的关系的一种测量。
为了给这一程序提供一种具体想法，我将详细地描述一个实验。标准物和可变物都位于同样的距离，除了带子和图形以外，场是同质的（黑暗的房间，从后面照明的旋转带子）；标准物S的光圈孔径为15×5平方厘米；可变物B的光圈孔径为7．5×2．5平方厘米；标准物上面的图形是一些1．6厘米的圆，彼此之间的直径间距为4厘米，而可变物B上面的图形是一些0．8厘米的圆，彼此之间的直径间距为2厘米。总之，B的大小恰恰等于S大小的一半。在S中，速度用VS表示，是10厘米／秒，而在B中，平均速度用VB表示（7名被试），它看来与VS相等，是5．25厘米／秒，VS／VB＝1．9，或者近似等于人这意味着：如果在一个同质场中，一个图形在所有线条维度方面是另一个图形的2倍，那么在这个图形中运动的物体看上去具有同样的速度，如果客观上它们的速度是（或近似于）较小图形中运动物体的2倍的话。据此，我们可以推论，如果客观速度相等，在较小图形中的物体的运动速度看上去为较大图形中物体运动速度的2倍。这种结果可用各种速度、各种大小关系以及一些控制因素来证实。所有这些实验的结果由布朗正确地归纳如下：“如果在一个同质场中，人们可在运动场的所有线条维度方面变换其位置，那么，他就必须用一种相似的量来转变刺激的速度。以便使速度的现象同一性（phenomenal identity of velocity）得以产生。随着一个场的线条维度从1转变到10，Vs／VB的商也倾向于从1到10发生改变”（1931年，p．126）。
从我们的理论中可以容易地看到，场必须同质，以便使这种结果成为现实。如果场是异质的，那么用图形纸覆盖的光圈，以及在两个场内的移置，便不再限于具有不同大小的孔径的格局了，而是涉及那些在S和B的图样中十分相似的异质。结果，这些东西之间的差别应当减少，布朗已经证明了那种情况（异质性增加了业已提到过的似动速度；见边码p．282）。
如果只有一些维度发生改变，而其余的维度则保持不变，那么，速度方面的相应变化比起所有的维度都发生变化来，前者的变化肯定较小。这一情况在光圈孔径的长度变化、光圈孔径的宽度变化以及物体大小在一系列不同结合中的变化中已经得到证明。我将提供两个例子：在图形保持不变的情况下，S中孔径在长度上为B中孔径的2倍，那么商Vs／VB便是1．38，如果图形也发生变换的话，则商为2。如果光圈相等，图形大小不等，那么，较大的图形必须比较小的图形移动得更快，方能表现出相等。这就意味着：在相等的刺激条件下，大物体（在现象上）比小物体移动得更慢。
如果场除了照明量以外恰巧相似的话，那么，较亮场内的物体必须客观上比较暗场内的物体移动得更快，方能显得速度相等。“现象明度的增加减少了现象速度”（1931年，P．223）。
最后，朝着运动方向的一些线条，从现象上看，比起那些与运动方向呈直角交叉的线条移动得更快些。
从布朗的结果导出一般原理的可推断性
业已证明速度是一种受到场条件制约的现象。要想从布朗的结果中推断出一般原理，此刻尚无此可能。然而，有些暗示是可以适当考虑的。似动速度对维度的依赖可以从移置原理中推断出来（如果它能被具体阐述的话），以便使量化的预示成为可能。目前，我们尚不知道如何对移置实施量化。但是，一个简单的例子将解释我的原意（参见图85）。在两根终端线之间有一个点以一致的速度移动看，从左侧线的o点开始，时间为to，在时间t1时到达a点，如此等等，直到它一直到达右侧线为止。在第一个时间间歇t1－to期间，点和左侧线之间的距离从零向Oa转变，在下一个时间间歇t2－t1期间，距离的变化从Oa到Ob，如此等等，在相等的时间间歇期间，一切增长数都是相等的。但是，这些相等的距离增长数是否对引起可见运动同等有效？或者，先前存在的距离越小，增长数是否将更加有效？也许在下述形式中，即根据对数定律，相等的增长数并非同等有效，而是除以先前存在的距离后得出的相等增长商数。在那种情况下，点的移动离开O点越远，来自O点的进一步移置将变得更不有效，然而，与此同时，涉及右侧线的移置将变得越加有效，这两种变化以下述方式结合起来，即在路径的中央，同样的客观移置将对运动产生最小的影响。从量化角度讲，这一假设不可能正确，但是，同样不可能的是，绝对相等的增长数具有相等的效果。布朗本人报告说，在阈限实验中，运动先在光圈孔径的边缘出现，只是到了后来才在中央部分出现（1931年b）。从质化角度讲，如此的考虑导致这样一种推论，即较小的场一定比较大的场具有更大的速度，但是，只要我们的知识不超出目前所掌握的范围，那么，我们除了指出对布朗的转换定律（Brown’s law of transposition）负有责任的这样一种关系的可能性以外，便不可能做别的什么事了。在这些条件下，如果去猜测由运动着的物体的大小对似动速度产生的影响与光圈孔径的大小对似动速度产生的影响属同样类型，或者大小或容积是否会向运动着的物体提供一种惯性，这种惯性本身将会使较大物体运动得更慢，恐怕是不成熟的。朝着运动方向的线条比那些与运动方向成直角交叉的线条移动得更快，这一事实至少提示了这种严格的“动力”解释的可能性，这种“动力”解释从下列事实得到了支持，即在断续实验中，德西尔瓦（De Silva）发现较宽的线条移动速度比较窄的线条移动速度明显地更加缓慢，后者的运动在大小和距离关系似乎不起作用的条件下更加平稳。
最后，明度效应成为可以理解的，如果我们把明度作为图形一背景的梯度来解释，作为图形的更强清晰度来解释，那么这是与布朗的仪器相一致的，也与他为场的强烈变暗效应所提供的描述相符合，在场的强烈变暗情形中，图形轮廓变模糊了（1931年，p．223）。我们可以下结论说，物体的图形特性越明显，它的运动性就越小。
提出这些建议（不仅为人们所需要，而且也能够得到实验证明）已经足够了。它们至少反映了布朗结果的理论可能性。
布朗的结果和柯特定律
我们现在从布朗和柯特（Korte）的研究中提取其他一些结果，也就是说，它们涉及到断续运动。从现象上讲，断续运动像任何一种现象运动一样具有一种速度，尽管没有与此相一致的物理速度，因为从物理角度看，不存在运动。但是，我们能够通过以下考虑来界说客观的断续速度。在断续的呈现中，一个点在tl时刻出现在A上，持续一定时间（e1），然后经过一段时间间歇P以后，另一个点在t2时刻出现在B上。于是，我们可以说，客观的断续速度是一个点所具有的速度，如果该点在t1和t2两个时刻之间实际上从A处向B处移动的话。假如用V表示客观的断续速度，我们可以解释v＝AB／（t2－t1），或者由于t2－t1＝e1 ＋P，v＝AB／（e1＋P）。最后，用s表AB，用t距离AB，用t表币e1＋P，我们便得到v＝s/t。
现在，让我们想象一下，我们已经成功地产生了一根线条穿过一定距离S的断续运动。于是，我们增加两根相继展现的线的强度。这样，根据布朗的结果，我们便可预言将会发生什么事情。由于现象运动在较亮的场内比较暗的场内速度更慢，因此，两条较亮的线将显得移动得更慢。为了使它们移动得像较暗的线一样快，我们必须增加其客观的断续速度v。只要我们增加s/t商数里的分子s，或者减少分母t，都可以达到增加客观的断续速度v的目的。这是因为，通过s/t，v得到了界说。实际上，如果s（距离）不小的话，那么，断续运动对距离、时间和强度的变化是十分敏感的；它不仅仅用速度的变化来对这些变化作出反应。如果t变得太大或太小，那么便看不见任何断续运动；在第一种情形里，两个物体是作为相继的两个物体而呈现的，在第二种情形里，则是作为同时出现的两个物体而呈现的。在相继出现和同时出现这两个阶段之间存在着一个最佳的运动阶段，在它的任何一边都有一些中间阶段围绕着（威特海默，1912年），我们省略了它们的细节，除了变得似动的速度差别以外。现在，我们可以把对改变强度的情况所作的推论阐述如下：如果我们增加以最佳的运动阶段得以产生的方式展现两根线条的强度，那么，现象将朝着相继阶段变化，它可以通过增加两个物体之间的距离，或者通过减少第一次展现和第二次展现之间经过的时间而被重新建立起来。由柯特在20年前表明的这一情况是正确的，柯特的前两条定律说的正是这种情况。
柯特的第三定律论述两个物体的距离和时间分配之间的关系。一俟我们把自己限于s和t之间的关系上面，我们便可以看到，如果我们再次从最佳的运动状况开始并增加s，那么通过界说，我们增加断续速度V＝s／t。如果可见速度是断续速度的一种线性函数，那么，我们便应当以增加s的同样比例增加t，以便维持同样的似动速度；总之，如果断续速度和现象速度处于业已表明的那种简单关系的话，则s的一种变化要求t的成正比的变化。柯特的第三定律简单地表明，s或t的增加可被t中或s中的增加所补偿，毋须涉及量化关系。这条定律比其他定律更使心理学家感到迷惑不解，我必须承认，当我和柯特发现这一定律时，我自己也感到惊讶；在柯特工作时期，人们倾向于如下的想法：如果有人将两个相继展现的物体在空间上或时间上越发分离，那么，这个人就会使这两个相继展现物体的统一变得越发困难。由此可见，距离的增加应当由时间间隔的减少来作补偿，反之亦然。
与这一推断不相符合的事实驳斥了整个思想方法，正是由于该原因（如果不是由于其他原因的话），我仍然认为柯特定律是有价值的。直到我读了布朗的论文以后，我才见到了本文中提出的那种联系。在柯特定律中，令人惊讶的不是s和t直接地相互变化的事实，而是已经包含在柯特表格中的一个事实，该事实没有引起他（和我）的注意。然而，这一事实却由我本人和瑟马克在十分不同的条件下所进行的实验中明显地显示出来了，也就是说，s和t之间的函数不是成正比的函数，而是t比s增加得更慢。下列表格取自柯特，包含了最佳运动在三种不同距离上的t值，其中a＝l／1000秒。
表10
距离（厘米）最佳运动的t值（σ）
2183
3219
6256
（摘自柯特，p．264）
人们看到，当距离为原来的3倍时，t值与原来的t值的比例为1．4：1。或者，如果我们在2厘米和6厘米的距离上计算断续速度的话，即v2和v6，那么，我们便发现它们的关系是v6／v2＝（6／256）／（2／183）＝2．l，而s6／s2=3。如果我们不是这样，而是选择3厘米和6厘米的值，我们便得到v6／v3＝1．7，以及s6/s3＝2；在这两种情形里，速度之比要比距离之比更小。将这些值与上面搞引的布朗的值（见边码p．289）相比较，实际速度的关系为vs／vB，其中S场的线性大小是B场的二倍（在长度和宽度上），然而图形是一致的。这里，与线性场大小Fs／FB＝2的关系相一致的是vs／vB的商=1．38。正如在柯特实验中那样，断续速度的商比距离的商要小一些，因此，在布朗的实验中，实际速度之商比场的大小之商要小一些。
我们系统地阐述了布朗的结果。我们的观点认为，似动速度越小，场就越大。我们也可以把这样的阐述用于柯特的结果上去：一个在断续中移动的物体，其所通过的距离的增加会减少物体的现象速度。因此，当我们用增加s的办法来改变断续运动的群集时，我们产生了两种相反的结果。一方面，在纯粹运动的基础上，我们增加了断续速度v，另一方面，我们减少了v对可见速度的影响，因为较大的场具有较慢的似动速度。一般情况下，第二种影响不如第一种影响那般强烈，因此，为了对s的增加进行补偿，我们必须增加t，尽管增加的程度较低。只有在布朗的补偿定律站得住脚的那些例子里，这两种影响才会一起消除。
如果在两个场内，一切线性维度分别为f和nf，那么，相等的断续速度vns和vs一定在vns／vs＝n的关系之中。因此，假如我们把t1和t2分别称为两个场内的时间，则（ns／t1）／（s／t2）＝n，t1＝t2。在这种情况下，而且只有在这种情况下，柯特的第三定律便无法坚持了。并非由于这种情况是个例外，而是因为它是一种限制情况，其中的两种影响刚好彼此抵消。这一推论为布朗所证实，他发现，当一个场的所有线性维度以同样比例发生变化时，断续速度也必须以同样比例发生变化，也就是说，尽管s改变，t必须保持不变。
当柯特定律被发现时（在布朗发表他的结果之前），该定律一直保持着纯经验主义的概括。一些作者在某些条件下证实了柯特定律，而其他作者，由于他们在其他条件下工作，从而未能证实这些定律。此外，瑟马克和我已经补充了一条新的定律，即区域定律（the zone law），它以某种形式限定柯特定律的有效性。这一定律认为，当t（和s）不断变小时，产生最佳运动的s－t结合的范围（区域）便不断变大，因此，在这范围内，柯特定律便不再站得住脚了。区域定律无疑是正确的，但是，我并不认为该定律一定能限定柯特定律的有效性。瑟马克和我的检验是最佳运动对分裂的检验，可是，我们并没有观察到似动速度。如果这些东西也予以考虑的话，那么，柯特定律大概也会在这些“区域”内站住脚。我还认为，同样的考虑也能对不同研究者的互相冲突的结果起调解作用。
即便作为纯经验主义的概括，柯特定律也有其自身的价值。柯特定律除了对断续运动理论（见边码p．293）所作贡献以外，它们还被我和瑟马克用来证明可见的断续运动和实际运动的动力相似性，这是用已在这里省略的一些论点和实验来加以证明的，从而使我们认识到运动和闪烁融合现象（flicker－fusion phe－nomena）之间的联系，该现象是由布朗（1931年b）直接证明的，并由梅茨格（Metzger）在一种稍为不同的环境中加以证实（1926年）。在柯特定律和布朗定律之间建立起来的那种联系使它们上升到纯经验主义的概括，并且证明它们表述了知觉组织的基本事实。就其本身而言，它们并非真正的定律，而应当恰当地称之为“柯特规则”（Korte rules），不过，它们是从一些尚未完全认识的基本定律中产生的。在柯特、塞马克以及布朗的结果之间的逻辑一致性（这些结果是在不同时间用不同的方式获得的）确实是一个有利于说明这些结果和推论之意义的有力论点。
运动和时间
布朗的理论推断及其实验的独创性把我们对运动过程的了解引向深入。我们已经讨论了现象速度和现象距离，还没有讨论现象时间。然而，如果不考虑时间因素的话，真正的速度界定是不可能作出的。在动觉（kinematics）中，速度被解释成ds／dt，对于不变的速度来说，它相当于s/t。那么，有否可能将这一界定转化成行为速度或经验速度呢？也就是说界定v＝s／t，其中v代表现象速度，s代表距离，t代表时间。布朗不仅引入了这一假设，而且还用严密的实验对它进行证明（1931年a）。这一假设的含意确实是令人震惊的。假定我们有两个不同照明的等场（equal fields）。我们知道，如果客观速度相等，那么，在较亮场内的似动速度vb比之较暗场内的速度vd要慢一些。明度差异，至少像布朗所使用的那种明度差异，并不影响似动的大小。因此，我们可以写出vd＞vb，s／td＞s／tb。由于在这一不等式中，两个分子是相等的，而分母不相等，则td一定小于tb，而且，由于客观上td＝tb，则时间在较暗的场内一定会比在较亮的场内流失得快一些。这一结论不仅令人惊讶，而且不可避免。它使时间的经历成为一种新的受到场条件限定的特性，但其本身并不如此令人震惊；令人震惊的事实是，经历的时间应当受到与时间没有什么关系的场因素的影响。布朗对他的论点之逻辑并不满意，于是使用实验来检验其论点。在这些实验中，观察者必须把一个看到的运动的持续时间与由两种（视觉或听觉）信号所标示的时间间隔的长度作比较。后者的时间间隔保持不变，可是观察到的运动速度是变化的，直到它的时间长度与时间间隔看上去相等为止。如果两种运动群集的似动持续时间都等于标准持续时间，那么，它们的似动速度也必须相等。不过，我们从先前的实验中得知，为使这些速度看上去相等，较亮场内的实际速度必须比较暗场内的速度更大些。在一个特定的群集中，据发现vb／vd的关系为l．23。vb／Vd=（Sb ／tb）／Sd／td，并且由于Sb＝sd，所以vb／vd＝td／tb＝1．23。
如果我们已知td或tb，我们便可预示另一个。为使看上去与由信号所标示的时间间隔具有相等的时间长度，较亮场内（tb）的运动持续时间必须是1．45秒（5名被试的平均数）。根据我们上一个等式，我们推断出td＝1．23，tb＝1．23×l．45秒=1．78秒。这充分证实了预见。
布朗以同样方式测试了有关各种其他群集的时间假设，包括场的维度的全部和部分转换，以及对或多或少同质场的假设。所得结果证实了预见，甚至当vS／vB的商（预见是以该商为基础的）由其他观察者所决定，而不是由那些对两种持续时间进行比较来证实预见的观察者所决定时，也是如此。实验足以证明一般的假设，这是毫无疑问的，我们可以认为这种一般的假设在下列情形中（即在尚未由特定实验所证实的情形中）也是正确的。如果我们把一切群集都包括在内（对它们来说，现象速度得到了研究），我们便可以说：时间在较小的、较暗的和较近的场内流动得较快，而且运动方向越垂直，它就越不处于水平状态；此外，速度的完全转换定律（the law of complete transposition of veloci－ties）是与持续时间的完全转换（complete transposition of durations）相平行的。
布朗的这些推断和实验开创了科研和推测的广阔领域。关于我们的时间经历的生理相关物问题，最近已由波林（Boring，1933年）进行过讨论，他充分意识到这个问题的困难，意识到以下事实，即这种生理相关必须是一个过程，或者说是一个过程的一个方面。苛勒关于运动（以及定位；见边码p．281）的论点在时间领域内同样得到了应用。在第十章，与此问题有关的某些假设将会得到发展。这里，我们仅仅指出，如果看到的时间与一个过程或一个过程的一个方面相一致的话，那么，发生在一个场内的一些过程的性质（不仅仅是场的其他特征）将决定场内发生的事件的持续时间。对于这个复杂问题尚未开展过研究，尽管布朗提及过这一事实，而且在其实验中予以证实，即“充满的”时间（“filled”time）在现象上比“不充满的”时间（“unfilled”time）更长一些。未来的研究可能会发现现象空间和时间之间的基本的相互依存性，这已为贝努西（Benussi，1913年，pp．285f．）和盖尔布（Gelb，1914年）在类似的实验中所指出，并为赫尔森（Helson）和金（king）的更为彻底的研究所表明，这里略去了后者的研究。
融合的选择
现在，我们转向可见运动的最后一个方面，让我们讨论上面（见边码p．287）阐述过的那个问题。我们对运动的解释（不论是实际运动还是断续运动）是把边缘分离过程的融合作为部分假设来对待的。我们现在调查一些因素，它们决定了与迄今为止所讨论的内容有所不同的融合。如果在断续运动中只有两个物体被展现，那么，即使发生融合，也只能在与这两个物体相一致的组织过程之间发生。但是，如果在这两次相继展现中，每一次展现包括一个以上的物体，那么，问题便发生了，也就是说，第一次展现的哪个物体将与第二次展现的哪个物体发生融合，换言之，哪种运动将被看到。同样的原理也适用于实际运动。如果只有一个物体通过场，那么，就不会有什么问题了：随着对不同的锥状细胞的相继刺激，在视网膜上引起的过程将彼此发生融合。但是，如果两个相等物体以不同方向通过场，并且同时通过同一个点，那么，“选择”的问题便又重新产生。有三种调查对这一问题进行过探索，前两种调查由特纳斯和冯·席勒（Ternnsand Von Schiller）用断续运动进行，第三种调查则由梅茨格（1934年）用实际运动进行。
特纳斯的实验
为了介绍特纳斯的问题，我们来比较一下两种简单的断续实验。在这两种实验中，每一次展现由两个点组成，致使其中一个点（即a点）在两次展现中均出现在同一地点，而另一个点则出现在不同地点（分别在b和c处）。由此可见，在两次展现中，第一次为小，第二次为ac。两次展现之间的唯一差别在于三个点的安排，如图86的A和B所示，其中●表示第一次展现，○表示第二次展现，⊙表明这一事实，即一个点在同样位置上展现两次。在A图中，我们看到a处于静止状态，而另一个点则从b向C的位置移动。然而，在B图中，情况则不同了，可以看到，没有一个点处于静止状态，两个点均处在运动之中，一个点从b向a移动，另一个点从a向c移动。由此可见，在第一种情形里，融合在出现于同一地点（a）的两个兴奋之间发生，并在出现于不同地点的两个其他兴奋之间发生，而在B图中，出现于同样地点（a）的一些过程并不融合，相反，a1与c2融合，a2与b1融合。由此可见，融合必须依赖其他因素，而不仅仅依赖空间的接近性（空间的同一性被认为是最有可能接近的例子）。那么，这里所指的其他因素究竟是什么呢？“现象同一性主要由格式塔同一性（gestalt identity）所决定，由各部分的格式塔同源性（gestalt homology）所决定，也就是说，由整体特性而不是由部分关系所决定”（特纳斯，p．101）。让我们通过我们自己的两个实验来对这种主张进行解释。在第一个实验中，即图A中，a通常作为一个摆的支点而出现；因此，a1和a2是格式塔同源的，与此相似的是，b和c也是同源的，因为它们作为摆臂的两个终端点。可是，另一方面，在B图中，a1是一对点子的右点，a2是左点，因此a1和a2不是同源的，a1与a2同源，a2与b1同源。当a2在第一个实验中出现时，它选择了过程a1来进行融合（a1是出现于同样地点的），但是，当a2在第二个实验中出现时，它并不选择“同源”（Syntopic）过程a1，而是选择了同源过程b1。
部分的同源性（它在质的方面也可能取代空间的同源性）并未详尽无遗地包容特纳斯概括的要义。其他的组织因素加入进来了。从特纳斯研究的各种例证中，我仅仅报道一个例证，这是由图87的A和B所表明的例证。在图87A中，融合的发生是与d、e、f各点的一致性位置相背的，而在图B中，这些一致点（d、e、f）便融合了，而且c1与g2融合，b1与b2融合，a1与i2融合。在图A中，人们可以看到一条曲线作为整体而移动，并在它自己的曲线中向右方移动，在图B中，人们可以看到一个静止的水平臂（d、e、f）和一个倾斜臂，该倾斜臂从一个位置向另一个位置跳跃。就各点的同源性而言，两种图形实际上是相等的；在第一次展现时，左边端点是a，在第二次展现时，则是d，如此等等。但是，在其他方面，这两种图形又是不同的。在图A中，由于六个同时可见的点一致地结合起来，而它们在图B中却有两个独特的点，也就是d和f那里的图形十分清晰，从而可以一分为二。与此同时，正因为这些特性，图A中的六个点可以从它们的第一位置向第二位置移动，而使整个曲线的形状不发生任何变化，可是在图B中，虚线只有通过暂时的变形做到这一点。因此，与空间同一性相背的具有选择作用的单一运动发生在图A里面，而不是发生在图B里面，后者的整个图形分裂为两部分。
