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《产业经济学》作者：邬义钧【完结】 >
产业经济学.txt
应用投入产出分析就要对直接消耗系数进行修正。
目前比较常用的修正方法是英国经济学家斯通（Stolne）提出的RAS法。
斯通建议。直接消耗系数矩阵.. A之所以会发生变化，可以假定是因为.. A 中的
每个元素.. aij受到两种影响：1.替代效应的影响。即处在投入产出表中的某
一行产品.. i被其它产品所代替，结果在.. A 中反映出来的是产品.. i那一行系数
都减少，而与之有替代关系的其它产品的那一行系数则增加。2.制造效应的
影响。由于技术的变化，使生产.. j产业一单位产品所需要的中间投入量发生
变动，在.. A 中，这种变动在它的某一列中显示出来。并且进一步假定每种影
响一致地发生作用，即某种产品作为对所有产业的投入按相同比例增多或减
少，某一产业的某一种中间投入对总投入的比率有变化时，这种变化会相同
地发生在所有其它中间投入产品上。
少，某一产业的某一种中间投入对总投入的比率有变化时，这种变化会相同
地发生在所有其它中间投入产品上。
的
AO矩阵作出修正，
可以得到本年度的
A
1矩阵。设反映替代效应的行乘数为向量
R，反映制造效
应的列乘数为向量
S。那么
^^
A1 = R AS (3 -17)
式中，
R
^
为主对角线元素为
R的对角矩阵，S为主对角线元素为
S的对
角矩阵。
为了找出向量
R和
S，必须引进要估计的投入产出流量矩阵
X
1，要计算
的行合计数
U
1，和列合计数
V。
^ ^^^
X = AX = (RA S)X (3 -18)
11 0
^^
u = Xi = R(A X)S (3-19)
10
^
TT
V = i X 1 = 01 (3
R (A X)S -20)
式中，
X^
为总产量的对角矩阵，I为单位列向量，iT为
I的转置，RT为
R的转置。
联立（3-19）式和（3-20）式，求解这个方程组，便可得到向量
R和
S，
从而推算出
A
1和
X
1。解这个方程组最方便的是用迭代法，下面举例说明求解
过程。
已知数据如表所示
表
3.3 本年度数据
产业
A B C
合计
U °最终需求总产出
X
产 A
B
业 C
160
150
120
40
250
180
200
400
300
合计
V °
100 250 80 430 470 900
最初投入
100 150 220 470
总投入
200 400 300 900
é0 250 0 333 . ù
.0
êú
A0 = 0 150 . 0100
. 0167 .
êoe
ê0 100 . 0 167 . 0150 oe
.
..
求解过程如下:
第一步、假定
A
0不变，A
X^
得出第一次估计的产业间流量矩阵，用它的
行合计数向量
U
1与
U
*相比，得出
R
1
表３.４
A B C U U R1=U*/U1
A 50 133.3 0 183.3 160 0.873
B 30 66.7 30 126.7 150 1.184
C 20 66.7 45 131.7 120 0.911
第二步，用
R^
1左乘上表的流量矩阵，得到列合数向量
V
1并与
V
*相比，得出
S1
表
3.5
A B C
A
B
C
43.6
35.5
18.2
116.4
79.0
60.8
35.5
41.0
V1 97.3 256.2 76.5
V* 100 250 80
S=V*/V1 1.027 0.976 1.046
第三步，用
S^
1右乘上表中的流量矩阵，可得到
R
2。
表
3.6
A B C U2 U R=U*/U2
A
B
C
44.8
36.5
18.7
113.6
77.1
59.3
37.1
42.9
158.4
150.7
120.9
160
150
120
1.010
0.996
0.992
第四步，用
R^
2左乘上表中的流量矩阵，可得
S
2。
表
3.7
A B C
A
B
C
45.3
36.3
18.6
114.7
76.8
58.8
37.0
43.6
V2 100.2 250.3 79.6
V* 100 250 80
S2=V*/2 1.998 0.999 1.005
这样，一次一次迭代计算，直到收敛，U=U*，V=V*。从而得本期流量流量矩
阵。
表
表
A B C行乘数
A 45.3 114.7 0 0.884
B 36.2 76.6 37.2 1.177
C 18.5 58.7 42.8 0.902
列乘数
1.025 0.974 1.054
1
-
^^
因为
=
X,
1
所以
A
1
AX
1
XX
1
=
.
1
00
200
.
oe
ê
êê
ê
êêê
o
.
.
4531 . 14 7 . 0
36 2 . 766 . 37 2 .
185 . 58 7 . 42 8 .
0 2265 . 02868 . 0
0 181 . 01915 . 0124 .
0 0925 . 01468 . 01427 .
.
.
úú
oe
ê
êê
o
ê
êê
o
1
00
400
oe
oe
A1
=
=
ú
ú.
ú
ú.
.
ú
ú
ú
1
00
300
